风华中学2014年2月份月考数学试卷
2014学年七上数学第二次月考测试数学试卷(含答案)(2)
2015学年第一学期七年级上学期数学第二次月考试卷 温馨提示： 1． 本试卷满分100分，考试时间100分钟。
2． 答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名和班级、考号。
3． 所有答案都必须做在标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ） A 、8次多项式 B 、4次多项式 C 、次数不高于4次的整式 D 、次数不低于4次的整式 2、下列各方程中，解是1-=x 的方程是（ ） A 、21=+x B 、21=-x C 、12=-x D 、12-=+x 3、.计算：3562+-a a 与1252-+a a 的差，结果正确的是（ ） A 、432+-a a B 、232+-a a C 、272+-a a D 、472+-a a 4、下列各组数中，互为倒数的是（ ） A 、3与－13 B 、－1与1 C 、112和23 D 、0.3与-0.3 5、一只苍蝇腹内的细菌约有28 000 000个，这个数用科学记数法表示为（ ） A 、61028⨯ B 、7108.2⨯ C 、91028.0⨯ D 、81028.0⨯ 6、、实数a, b, c 在数轴上大致位置如图， 则a ，b,c 的大小关系是（ ） A 、a<b<c B. a<c<b C. b<c<a D. 无法确定 7、一个点从数轴上表示—2的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，则此时这个点表示的数是： （ ） A 、0 B 、2 C 、1 D 、－1 8、．有理数－22，(－2)2，|－23|，－21按从小到大的顺序排列是（ ） A ．|－23|＜－22＜－21＜(－2)2 B ．－22＜－21＜(－2)2＜|－23| C ．－21＜－22＜(－2)2＜|－23| D ．－21＜－22＜|－23|＜(－2)29、下面的说法正确的是: ( )A 、单项式2ab -的次数是2次B 、a -表示负数C 、335ab 的系数是3 D 、13x x ++不是多项式班 级______________姓 名_______________考号_________…………………………………密……………………………………封……………………………………线………………………………… c b a10、在下列方程中，一元一次方程是（ ）．A ．x 2＋2x ＝6B ．2x －y ＝1C ．x 1＝5 D ．3x －2＝5 二、填空题（每题2分，共18分）11、若(x +1)2+|y －2|=0，那么x +y =__________．12、多项式1542--x x 是 次 项式。
上海市风华中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷
上海市风华中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷一、填空题（每小题5分，共50分）1．（5分）设2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c成数列．2．（5分）已知为单位向量，，与的夹角为，则=．3．（5分）已知矩阵A=（a b），，则AB=，它的几何意义是向量（）经过矩阵B变换后得到的向量与原向量关于对称．4．（5分）数列{a n}的图象分布在直线y=3x﹣2上，则该数列的前n项和S n=．5．（5分）经过计算：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1的值，可以猜测等式1+2+3+…+（n ﹣1）+n+（n﹣1）+…+3+2+1=．6．（5分）在单调递减等差数列{a n}中，a4+a6=﹣4，a3•a7=﹣12，则a n=．7．（5分）已知，且与的夹角为钝角，则实数λ的取值范围为．8．（5分）若数列{a n} 满足（p为正常数，n∈N*），则称{a n} 为“等方比数列”．则“数列{a n} 是等方比数列”是“数列{a n} 是等比数列”的条件．9．（5分）已知数列{a n}前n项和S n=2n，T n为的前n项和，则=．10．（5分）以下命题正确的个数为．①因为数列可以看出函数，所以每个数列均有通项公式；②引入向量坐标的理论依据是平面向量的分解定理；③由于矩阵与行列式都用行与列的形式呈现数据，因此两者本质上没区别；④确定一条直线的基本要素是点和方向，两者缺一不可；⑤过点P（x0，y0）且与向量平行的直线方程是．二、解答题（共四大题，满分50分）11．（10分）用行列式讨论关于x，y的二元一次方程组的解的情况，并说明各自的几何意义．12．（10分）在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b2=a2+c2﹣2accosB．13．（15分）已知△ABC中，，且此三角形的重心为G（3，1）（1）求与的和向量与差向量；（2）求BC边上中线及高所在的直线方程．14．（15分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=n﹣5a n﹣85，n∈N*．（1）证明：{a n﹣1}是等比数列；（2）求数列{S n}的通项公式．请指出n为何值时，S n取得最小值，并说明理由．上海市风华中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题5分，共50分）1．（5分）设2a=3，2b=6，2c=12，则a，b，c成等差数列．考点：等差关系的确定；函数的零点．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意和指数的运算律可得2b=a+c，根据等差中项的性质可得结论．解答：解：因为2a=3，2b=6，2c=12，62=3×12，所以22b=2a•2c=2a+c，即2b=a+c，所以a，b，c成等差数列，故答案为：等差．点评：本题考查利用等差中项的性质确定等差关系，以及指数的运算律，属于基础题．2．（5分）已知为单位向量，，与的夹角为，则=﹣2．考点：平面向量数量积的运算；数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：直接利用向量的数量积求解即可．解答：解：为单位向量，，与的夹角为，∴．故答案为：﹣2．点评：本题考查向量的数量积的应用，基本知识的考查．3．（5分）已知矩阵A=（a b），，则AB=，它的几何意义是向量（）经过矩阵B 变换后得到的向量与原向量关于直线y=x对称．考点：矩阵与矩阵的乘法的意义．专题：计算题；矩阵和变换．分析：利用矩阵的乘法，可得结论．解答：解：∵矩阵A=（a b），，∴AB=，它的几何意义是向量（）经过矩阵B变换后得到的向量与原向量关于直线y=x对称．故答案为：，直线y=x．点评：本题考查矩阵与矩阵的乘法的意义，考查学生的计算能力，比较基础．4．（5分）数列{a n}的图象分布在直线y=3x﹣2上，则该数列的前n项和S n=．考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得{a n}为以1为首项，以3为公差的等差数列，然后由等差数列的前n项和公式得答案．解答：解：∵数列{a n}的图象分布在直线y=3x﹣2上，∴a n=3n﹣2，则a1=1，a n+1﹣a n=3（n+1）﹣2﹣3n+2=3，∴{a n}为以1为首项，以3为公差的等差数列，则．故答案为：．点评：本题考查了等差关系的确定，考查了等差数列的前n项和，是基础的计算题．5．（5分）经过计算：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1的值，可以猜测等式1+2+3+…+（n ﹣1）+n+（n﹣1）+…+3+2+1=n2．考点：归纳推理．专题：推理和证明．分析：由已知中1=12，1+2+1=4=22，1+2+3+2+1=9=32，1+2+3+4+3+2+1=16=42，…归纳猜想可得：1+2+3+…+（n﹣1）+n+（n﹣1）+…+3+2+1=n2，进而可得答案．解答：解：由已知中：1=12，1+2+1=4=22，1+2+3+2+1=9=32，1+2+3+4+3+2+1=16=42，…归纳猜想可得：1+2+3+…+（n﹣1）+n+（n﹣1）+…+3+2+1=n2，故答案为：n2点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．6．（5分）在单调递减等差数列{a n}中，a4+a6=﹣4，a3•a7=﹣12，则a n=﹣2n+8．考点：等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的性质和题意求出a3、a7的值，由等差数列的通项公式求出公差d，再求出a n的值．解答：解：由等差数列的性质得，a4+a6=a3+a7=﹣4，又a3•a7=﹣12，则a3和a7是方程x2+4x﹣12=0两个根，解得a3=2、a7=﹣6或a3=﹣6、a7=2，因为等差数列{a n}单调递减，所以a3=2，a7=﹣6，解得公差d==﹣2，所以a n=2+（n﹣3）×（﹣2）=﹣2n+8．故答案为：﹣2n+8．点评：本题考查等差数列的通项公式、性质，以及数列的单调性，属于基础题．7．（5分）已知，且与的夹角为钝角，则实数λ的取值范围为．考点：数量积表示两个向量的夹角．专题：平面向量及应用．分析：直接利用向量的数量积小于0，不共线，列出不等式组求解即可．解答：解：与的夹角为钝角⇔且与不共线，可得：，解之故答案为：．点评：本题考查向量的数量积的应用，基本知识的考查．8．（5分）若数列{a n} 满足（p为正常数，n∈N*），则称{a n} 为“等方比数列”．则“数列{a n} 是等方比数列”是“数列{a n} 是等比数列”的必要非充分条件．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：常规题型．分析：若{a n} 为“等方比数列”，说明数列{a n2}成公比为p的等比数列，而数列{a n}的符号不能确定，故不一定成等比数列；反过来若“数列{a n} 是等比数列”成立，说明=q是一个非零常数，则是一个正常数符合等方比的定义，所以“数列{a n} 是等方比数列”成立．由此可以得出正确答案．解答：解：充分性：若数列{a n} 为“等方比数列”，设可得数列{a n} 的各项的绝对值相等，但符号不能确定．比如：1，1，﹣1，﹣1，1，1，﹣1，﹣1，…，就是一个等方比数列，而不是等比数列，故充分性不成立；必要性：若“数列{a n} 是等比数列”，设它的公比是q（q≠0）则=q⇒（正常数），说明数列{a n} 为“等方比数列”，故必要性成立．综上所述，“数列{a n} 是等方比数列”是“数列{a n} 是等比数列”的必要非充分条件故答案为：必要非充分点评：本题考查了必要条件、充分条件与充要条件的判断，属于基础题．将条件进行化简，找出“谁能推出谁”和“谁被谁推出”的问题，是解决本题的关键．9．（5分）已知数列{a n}前n项和S n=2n，T n为的前n项和，则=．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：首先利用递推关系式求出数列的通项公式，进一步利用极限求值．解答：解：由，可知，所以，所以=，故答案为：．点评：本题考查的知识要点：数列通项的应用，极限问题的应用，属于基础题型．10．（5分）以下命题正确的个数为1．①因为数列可以看出函数，所以每个数列均有通项公式；②引入向量坐标的理论依据是平面向量的分解定理；③由于矩阵与行列式都用行与列的形式呈现数据，因此两者本质上没区别；④确定一条直线的基本要素是点和方向，两者缺一不可；⑤过点P（x0，y0）且与向量平行的直线方程是．考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：根据数列不一定有通项公式，可判断①；根据引入向量坐标的理论依据是平面向量的基本（分解）定理，可判断②；根据矩阵与行列式在行列数关系，相等的定义等方面均不相同，可判断③；根据两点也可以确定直线，可判断④；根据点向式方式的前提条件是u≠0，v≠0，可判断⑤．解答：解：对于①，每个数列不一定有通项公式，故错误；对于②，引入向量坐标的理论依据是平面向量的基本（分解）定理，故正确；对于③，矩阵与行列式在行列数关系，相等的定义等方面均不相同，故错误；对于④，两点也可以确定直线，故错误；对于⑤，过点P（x0，y0）且与向量平行的直线方程是的前提是u≠0，v≠0，故错误；故答案为：1点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，在判断时要注意对所涉及的基本概念的深入理解，难度不大，属于基础题．二、解答题（共四大题，满分50分）11．（10分）用行列式讨论关于x，y的二元一次方程组的解的情况，并说明各自的几何意义．考点：逆矩阵与二元一次方程组．专题：矩阵和变换．分析：首先，分情况当m≠±2、m=﹣2、m=2三种情形进行讨论，几何意义：分m≠±2、m=﹣2、m=2三种情形说明．解答：解：，，（1）当m≠±2时，D≠0方程组有唯一解，此时，即；（2）当m=2时，D=D x=D y=0，方程组有无穷多组解，通解可表示为（t∈R），（3）当m=﹣2时，D=0，D x≠0，D y≠0，此时方程组无解．几何意义：设l1：mx+4y=m+2，l2：x+my=m当m≠±2时，方程组唯一解，则直线l1与l2相交；当m=﹣2时，方程组无解，则直线l1与l2平行；当m=2时，方程组无穷多解，则直线l1与l2重合．点评：本题重点考查了方程组与行列式之间的关系，分类讨论思想及其应用等知识，属于中档题．解题关键是分类中如何划分“类”．12．（10分）在△ABC中，已知AB、BC、CA的长分别为c、a、b，利用向量方法证明：b2=a2+c2﹣2accosB．考点：向量在几何中的应用．专题：平面向量及应用．分析：在三角形ABC中，利用三角形法则列出关系式，两边平方后，利用平面向量的数量积运算法则变形，即可得证．解答：解：∵，∴=+2cos（π﹣B）+，即b2=a2+c2﹣2accosB．点评：此题考查了余弦定理，以及平面向量的数量积运算，熟练掌握平面向量的运算法则是解本题的关键．属于基础题．13．（15分）已知△ABC中，，且此三角形的重心为G（3，1）（1）求与的和向量与差向量；（2）求BC边上中线及高所在的直线方程．考点：向量的减法及其几何意义；直线的一般式方程与直线的垂直关系．专题：平面向量及应用．分析：（1）利用向量的坐标运算即可得出；（2）设中线为AD，高线为AH，，结合点方向式方程，即可得出．解答：解：（1），，（2）设中线为AD，高线为AH，，结合点方向式方程，∴；设A（x，y），∴，可得，结合点方向式方程，∴．点评：本题考查了向量的坐标运算、点方向式方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．14．（15分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且S n=n﹣5a n﹣85，n∈N*．（1）证明：{a n﹣1}是等比数列；（2）求数列{S n}的通项公式．请指出n为何值时，S n取得最小值，并说明理由．考点：等比关系的确定；数列的函数特性．专题：综合题；压轴题；转化思想；综合法．分析：（1）利用题设中所给的恒等式进行变换，先得到S n+1=n+1﹣5a n+1﹣85，n∈N*．与已知中S n=n﹣5a n﹣85，n∈N*．作差整理即可得到证明；（2）由（1）S n+1=n+1﹣5a n+1﹣85，n∈N*．变形可得S n+1﹣（n+1）+90=（S n﹣n+90），此是一等比数列，求出它的通项则可以得到数列{S n}的通项公式，对数列的相邻两项作差，研究其单调性即可得出S n取得最小值时的n是1解答：解：（1）∵S n=n﹣5a n﹣85，n∈N*．∴S n+1=n+1﹣5a n+1﹣85，n∈N*．两式作差得a n+1=1﹣5a n+1+5a n，即6（a n+1﹣1）=5（a n﹣1），即（a n+1﹣1）=（a n﹣1），n∈N*．故{a n﹣1}是等比数列（2）由（1）S n+1=n+1﹣5a n+1﹣85，n∈N*．得S n+1=n+1﹣5（S n+1﹣S n）﹣85，n∈N*．得6S n+1=n+5S n﹣84，即6=5（S n﹣n）﹣90，即S n+1﹣（n+1）=（S n﹣n）﹣15整理得S n+1﹣（n+1）+90=（S n﹣n+90）故{S n﹣n+90}是一个等比数列，其公比为，由于a1=1﹣5a1﹣85，得a1=﹣14故{S n﹣n+90}的首项为﹣14﹣1+90=75故S n﹣n+90=75×，即S n=n﹣90+75×，由于S n+1﹣S n=1﹣×，令S n+1﹣S n＞0，对n赋值验证知n＞15时成立，即S n其最小值是S15点评：本题考查等比关系的确定，求解本题的关键是根据题设中所给的恒成立的方程灵活变形得出形式为公比的形式，故此类题虽然比较抽象，但也有其规律可循，即变形的目标相对确定，解对本题要注意对数列的函数的特性的研究方法即对相邻两项作差确定其单调性，从而求了最小值，此方法不易引起初学者注意，切记．。
2014春初三第二次月考数学试题
信义小学2014年春九年级第二次月考数 学 答 题 卷（120分钟完卷，满分150分）一.选择: (每小题3分，共30分)二.填空: (每小题3分，共30分)11. ; 12. ; 13. ; 14. ; 15. ; 16. ; 17. ; 18. ; 19. ; 20. ;三.解答题（共11个小题，总分90分）21.(5分)计算：)21212sin 45-︒-+-⨯+22.(5分)解方程：23112x x x x -=-+-23.(6分) 先化简，再求值：1121(12:22+---÷--x x x x x x 其中21=x24.(8分) 矩形ABCD 中，AB=2AD ，E 为AD 的中点，EF⊥EC 交AB 于点F ，连接FC ． （1）求证：△AEF∽△DCE；（2）求tan∠ECF 的值．25.(8分) 关于x 的方程04)1(2=+++kx k kx 有两个不相等的实数根。
（1）求k 的取值范围；（2）是否存在实数k ，使方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由。
26.(8分) 有一枚均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1，2，3，4，小红随机地抛掷一次，把着地一面的数字记为x ；另有三张背面完全相同，正面上分别写有数字一2，一1，1的卡片，小亮将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y ；然后他们计算出S =x +y 的值．(1) 用树状图或列表法表示出S 的所有可能情况； (2) 分别求出当S =0和S <2时的概率．27.(8分) 学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元． （1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．28.(8分)如图，AB 是⊙O 的直径，C 是半圆O 上的一点，AC 平分∠DAB ，AD ⊥CD ，垂足为D ，AD 交⊙O 于E ，连接CE 。
2014-2015风华中学二月份寒假验收试题
2014-2015风华中学二月份寒假验收试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.二次函数y=(x-1)2+2的最小值是( )A.2B.1C.-1D.-2 2．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）Ａ．4个Ｂ．3个Ｃ．2个Ｄ．1个3. 在△ABC中，∠C=90°，sinA=45，则tanB= ( )A.43B35C45D344.将抛物线23y x=向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（） A．23(2)3y x=++B．23(2)3y x=-+C．23(2)3y x=+-D．23(2)3y x=--5. 如图，⊙E是△ABC的外接圆，AD是⊙E的直径，若⊙E的半径为32，AC=2，则sinB 的值是（）A.23B.32C34D.436. 如图，在Rt△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E,F分别是CD,AD上的点，且CE=AF,如果∠AED=62°，那么∠DBF=( )A.62°B.38°C.28°D.26°7. 如下图，如果1l∥2l∥3l，则下列不正确的是（）A．BC EFAC DF= B.AB DEAC DF= C.AB ACDE DF= D.DEEFBCAB=B C第5题图第6题图第7题图l3l2l1FEDCBA8.函数y=ax+b 和 y=ax 2+bx+c 在同一直角坐标系内的图像大致是（ ）A B C D9. 如图，在△ABC 中，延长BC 至F ，使CF=BC,取AC 的中点E ，连接FE 并延长交AB 于D,则AD:BD=（ ）A. 2：5 B. 1:2 C. 2:3 D. 3:59题图 10.在全民健身越野赛中，乙选手匀速跑完全程，甲选手1.5小时后的速度为每小时10千米，两选手的行程y （千米）随时间x （时）变化的图象（全程）如图所示，下列说法中正确的个数有( ) . ①起跑后半小时内甲的速度为每小时16千米. ②第1小时两人都跑了10千米. ③两人都跑了20千米； ④甲比乙晚到0.3小时. (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4个二、填空题（每小题3分，共 30分） 11. 计算：060sin 3- = ．12.若抛物线)3(22-++=k x x y 经过原点，则= .13.如图，在△ABC 中， ∠B=∠AED ，AB=5，AD=3，AC=6，则AE= .14．如图，在⊙O 中，弦AB=8，过O 作OC ⊥AB 于C ，若OC=3,则圆的半径r=____ ．第13题图 第14题图 第15题图 第19题图15．小山的东侧A 点有一个热气球，受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C 处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，第10题图BCE A D则小山两侧A 、B 两点间的距离为_________米．16．若一个半径为10cm 的扇形的弧长为4πcm,则该扇形的面积为_________cm 2. 17．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是_________.18.在等边△ABC 、△CDE 中，6=AB ，2=CD ，点D 在边BC 的延长线上，线段AE 的长为 .19. 如图，在△ABC 中，tan∠A=2，以BC 为直径的⊙O 分别交 AB 、AC 于点D 、点E ，若D 是AB 的中点，OD=5，则AE=_________.20. 在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，BD 平分∠ABC ，∠ADC=135°，BC=8，AB=9，则线段CD 的长度是三、解答题（21-22题每题7分，23-24题每题8分，25-27题每题10分，共60分） 21.先化简,再求代数式)225(23---÷--a a a a 的值,其中a ＝tan60°－6sin30°.22.如图,已知O 是坐标原点，B 、C 两点的坐标分别为(3，-1)、(2，1)． (1)以O 点为位似中心在y 轴的左侧将△OBC 放大 到两倍，B 、C 两点的对应点为B′、C′画出图形. (2)请直接写出△O B′C′的面积. 23．如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头部的正上方达到最高点M ，距地面4米高，球落地为C 点．(1) 求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的解析式. (2) 足球第一次落地点C 距守门员多少米？ 24.如图，已知正方形ABCD ，O 为BD 的中点，BE 平分 ∠DBC，交DC 于点E ，延长BC 到点F ，使CF=CE ，连结 DF ，交BE 的延长线于点G ，连结OG ．第20题图 AB DC(1)求证： △BCE ≌△DCF. (2)求证：BF=2OG ．25.天宇便利店老板到厂家购进A 、B 两种香油，A 种香油每瓶进价6.5元，B 种香油每瓶进价8元，购进140瓶，共花了1000元，且该店A 种香油的售价为每瓶8元，B 种香油的售价为每瓶10元。
2014-2015学年第一学期八年级数学月考试卷
第7题第2题第9题ABCD EF第4题2014~2015学年第一学期练习一【8年级数学】试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是()2．“三月三，放风筝”，如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，不用度量，就知道∠DEH＝∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是（）．A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA3．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（）A．两条直角边对应相等B．两个锐角对应相等C．一条直角边和它所对的锐角对应相等D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等4．如图，在△ABC中，BF与CF是角平分线且交于点F，DE∥BC，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．6 B．7 C．8 D．95．如图所示，a，b，c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）6．若一个三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一条边，则此三角形肯定是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形7．如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，则这样的三角形最多可以作出( )A．2个B．4个C．6个D．8个8．如图，D为等边△ABC内一点，DB＝DA，BF＝AB，∠1＝∠2，则∠BFD的度数为( ) A．15°B．20°C．30°D．45°9．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B．7C．8D．9A B C D第14题 C D B A第13题第11题第15题 第18题 第16题第10题 第19题 图甲 图乙 10．如图，在第1个△A 1BC 中，∠B =30°，A 1B =CB ；在边A 1B 上任取一点D ，延长CA 1到A 2，使A 1A 2=A 1D ，得到第2个△A 1A 2D ；在边A 2D 上任取一点E ，延长A 1A 2到A 3，使A 2A 3=A 2E ，得到第3个△A 2A 3E ，…按此做法继续下去，则第n 个三角形中以A n 为顶点的内角度数是（ ）A ．（）n •75°B ．（）n ﹣1•65°C ．（）n ﹣1•75°D ．（）n•85° 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是 时 分．（按12小时制填写）12．已知等腰三角形的一个内角为70°，则它的顶角为 度．13．如图，在△ABC 中，∠C =90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于D ，若BD =5，BD ∶CD =5∶3，AB =10，若△ABD 的面积是 ．14．如图，AD ⊥BC 于点D ，BE ＝AC ，DE ＝DC ，则∠ABC 的度数为_______．15．如图，在△ABC 中，AC =9cm ，BC =7cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，则△BCE 的周长为 cm ．16．如图，把长方形ABCD 沿EF 对折，若∠1=50°，则∠AEF 的度数等于 ．17．如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 ．18．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当P A =CQ 时，连接PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为 ．三．解答题（本大题共9小题，共56分）19．（本题共6分）将16个相同的小正方形拼成正方形网格，并将其中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不同的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.20．（本题共6分）如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB ＝AC ，∠B ＝∠C ，第21题第22题 第23题 图① 第24题 图② 求证：BE ＝CD ．21．（本题共6分）已知：如图，BD 为∠ABC 的平分线，AB =BC ，点P PM ⊥AD 于M ，PN ⊥CD 于N ，求证：PM =PN ．22．（本题共6分）已知，如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 上一点，点E 、F 分别在AB 、AC 上，BD ＝CF ，CD ＝BE ，G 为EF 的中点，(1)△BDE 与△CFD 全等吗？请说明理由．(2)判断DG 与EF 的位置关系，并说明理由．23．（本题共6分）如图所示，一辆汽车在笔直的公路AB 上由A 向B 行驶，M ，N 分别是位于公路AB 两侧的村庄．（1）设汽车行驶到公路AB 上点P 的位置时，距离村庄M 最近，行驶到点Q 的位置时，•距离村庄N 最近，请在公路AB 上分别画出P ，Q 的位置（保留作图痕迹）．（2）当汽车从A 出发向B 行驶时，在公路AB 的哪一段上距离M ，N 两村都越来越近？在哪一段上距村庄N 越来越近，而离村庄M 越来越远（分别用文字表述你的结果，•不必证明）？（3）在公路AB 上是否存在这样一点H ，使汽车行驶到该点时，与村庄M ，N •的距离相等？如果存在，请在图中AB 上画出这一点（保留作图痕迹，不必证明）；如果不存在，•请简要说明理由．24．（本题共6分）已知△ABC 为等边三角形，在图①中，点M 是线段BC 上任意一点，点N 是线段CA 上任意一点，且BM =CN ，直线BN 与AM 相交于Q 点． （1）图①中∠BQM = ；（2）若M 、N 两点分别在线段BC 、CA 的延长线上，其它条件不变，如图②所示，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请加以证明；如不成立，请说明理由．25．（本题共6分）如图,点D 为等腰直角三角形ABC 内一点，∠CAD =∠CBD =15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE =CA .（第26题图3） A B C E FG P Q (第26题图4) E AB CF 第27题（1）求证：DE 平分∠BDC ；（2）若点M 在DE 上，且DC =DM ，求证：ME =BD ．26．（本题共7分）情境观察：小王是个数学爱好者，她在数学活动课上将长方形ABCD 纸片沿对角线AC 剪开，得到△ABC 和△A′C ′D ，如图1所示．将△A′C ′D 的顶点A′与点A 重合，并绕点A 按逆时针方向旋转，使点D 、A (A′)、B 在同一条直线上，如图2所示．观察图2可知：与BC 相等的线段是 ，∠CAC ′= °．问题探究： 如图3，△ABC 中，AG ⊥BC 于点G ，以A 为直角顶点，分别以AB 、AC 为直角边，向△ABC 外作等腰Rt △ABE 和等腰Rt △ACF ，过点E 、F 作射线GA 的垂线，垂足分别为P 、Q ． 试探究EP与FQ 之间的数量关系，并证明你的结论．拓展延伸：如图4，以△ABC 中的A 为直角顶点，分别以AB 、AC 为直角边，向△ABC 外作等腰Rt △ABE 和等腰Rt △ACF ，连接EF ，则△ 与△ 的面积相等．27．（本题共7分）如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，AD ⊥BC ，垂足是D ，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ．在△ABC 外有一点F ，使F A ⊥AE ，FC ⊥BC ．（1）求证：BE =CF ；（2）在AB 上取一点M ，使BM =2DE ，连接MC ，交AD 于点N ，连接ME ．求证：①ME ⊥BC ；②DE =DN ．（第26题图1） （第26题图2）C'A'B A D C A B C D B C D A (A')C'。
2014年春初二年月考数学试卷
2014年春初二年月考数学试卷（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共21分）. 1.下列有理式中是分式的是（ ）.A.3aB.()12x y +C.yx +3D. πxy 32.点P （1，—2）关于y 轴对称点的坐标是（ ）.A. （－1，－2）B.（1，2）C.（－1，2）D.（－2，1）3. 若点P(1-m ,m )在第二象限，则下列关系正确的是( ). (A)0<m <1 (B)m <0 (C)m >0 (D) m >14. 已知反比例函数xy 2-=，下列结论不正确的是（ ） A ．图象经过点（1，－2） B ．图象在第一、三象限C ．在每个象限内，y 随着x 的增大而增大D ．当21≤≤x 时 ，12-≤≤-y5. 如图,若a b ≠0则直线y=ax+b,双曲线y=ab在同一坐标系内的图象可能是( )6. 如图，过点C （1，2）分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线6+-=x y 于A 、B 两点，若反比例函数xky =（0>x ）的图像与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是（ ） A ．92≤≤k B ．82≤≤k C ．52≤≤k D ．85≤≤k7．如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A →B →C →D 的路径匀速前进到点D 为止．在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变化关系用函数图象表示正确的是（ ）.二、填空题（每题4分，共40分）.8.当m=________时，函数y=mx+2－m 是正比例函数. 9.在函数y =中，自变量x 的取值范围是 .10.人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为 米.11. 在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A ′B ′，则点A 对应点A ′的坐标为___________． 12. 若反比例函数y=kx的图象经过点(－1,2)，则直线y=－kx+2一定不经过第_______象限. 13．已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m= 14. 如图，已知点A 在双曲线2y x =（x>0）上，点B 在双曲线4y x=（x>0）上，且AB ∥y 轴，点P 是y 轴上任意一点，则△PAB 的面积为________。
初2014级月考数学试卷及答案(定稿)
FE DC BA初2014届第四次月考数 学 试 卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算－2－3的结果是（ ） A ．1B ．－1C ．5D ．－52、下列运算正确的是（ ）A ．235a a a += B ．235()a a = C ．120.5-= D 2=-3、长城总长约为6 700 000米，它是我国古代劳动人民创造的世界奇迹之一，也 是人类文明史上的一座丰碑．用科学记数法表示这个长度的结果是（ ） A ．67×105米 B．6.7×106米 C ．6.7×107米 D ．6.7×108米 4 则这组数据的中位数与众数分别是（ ）A ．17，18B ．16.5，18C ．17.5，18D ．17，35、如图，将△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，若△ABC 的周长为8， 则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．6B ．8C ．10D ．12（第5题） （第6题） 6、如图，PT 与⊙O 相切于点T ，TA 为⊙O 中的一条弦，若∠PTA ＝50°，则 ∠OAT 的度数为（ ）A ．25°B ．40°C ．50°D ．80°DEC B A FED C B A7、如图，点A 是反比例函数6y x=-（0x <）的图象上的一点，过点A 作平行 四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上，则平行四边形ABCD的面积为（ ）A ．1B ．3C ．6D ．128、若实数a 、b 满足2220b b a -++=，则a 的取值范围是（ ） A ．1-≤aB ．1-≥aC ．1≤aD ．1≥a9、已知抛物线2(1)(0)y a x h a =-+≠与x 轴交于A （1x ，0）、B （3，0）两点， 则线段AB 的长度为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．410、如图，在正方形ABCD 中，边长为2的等边三角形AEF 的顶点E 、F 分别在BC 和CD 上．下列结论：① CE=CF ；②∠AEB=75°；③BE ＋DF=EF ；④S 正方形ABCD =2 ） A ．1个 B ． 2个 C ．3个 D ． 4个二、填空题（每小题3分，共18分） （第10题）11、在函数y =x 的取值范围是 ． 12、把代数式29xy x -分解因式，结果等于 ．13、如图，将一个三角形纸板ABC 的顶点A 放在⊙O 上，并使AB 边经过圆心． 若∠BAC ＝30°，OA ＝2，则在⊙O 上被这个三角形纸板遮挡住的弧的长度 为 （结果保留π）．（第13题） （第15题） （第16题）14、已知2210x x --=的两根为1x 、2x ，则代数式2112x x x -+的值为 ． 15、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB 边的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点D ，垂足为E ，则sin ∠CAD ＝ ．16、如图，△ABC 中，∠BAC=60°，∠ABC=45°，AB=，D 是线段BC 上的 一个动点，以AD 为直径画⊙O 分别交AB ，AC 于E 、F 连接EF ，则线段EF 长度的最小值为 ．A三、解答题（每小题6分，共18分）17、计算: 224cos 45-+°0(π-18、为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行 了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六 种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1）求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； （2）某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资 助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的 概率．19、先化简，再求值：22112()2111a a a a a a ---÷++-+，其中2310a a -+=．四、解答题（每小题8分，共24分）20、已知：关于x 的一元二次方程2(2)30x k x k +-+-= （1）求证：不论k 为何实数，此方程总有实数根； （2）如果此方程有一根大于5且小于7，求k 的整数值．D21、如图，一次函数11y x =--的图象与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，与反比 例函数2ky x=图象的一个交点为M （﹣2，m ）． （1）求反比例函数的解析式； （2）求点B 到直线OM 的距离．22、如图，AB 是⊙O 的直径，PA 、PC 分别与⊙O 相切于A 、C 两点，PC 交AB 的延长线于点D ，DE ⊥PO 交PO 的延长线于点E ． （1）求证：∠EPD ＝∠EDO ； （2）若PC ＝6，tan ∠PDA=34，求OE 的长．五、解答题（每小题10分，共30分）23、某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单 价y （元/千克）与采购量x （千克）之间的函数关系图象如图中折线AB —BC —CD 所示（不包括端点A ）．（1）当100200x <≤时，求y 与x 之间的函数关系式；（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过 200千克，当一次性采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多 少元？24、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=4，OC=2．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长度的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动．将线段CP的中点绕点P 按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA，并设点P运动的时间是t秒．（1）请用含t的代数式表示出点D的坐标；（2）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形？若能，请求出t的值．若不能，请请说明理由；（3）请直接写出点D运动路线的长度．（备用图）25、如图，抛物线22y ax bx =++交x 轴于A （﹣1，0）、B （4，0）两点，交y 轴 于点C ，与过点C 且平行于x 轴的直线交于另一点D ，点P 是抛物线上一动点． （1）求抛物线解析式及点D 坐标；（2）点E 在x 轴上，若以A 、E 、D 、P 为顶点的四边形是平行四边形，求此时 点P 的坐标；（3）当点P 在y 轴右侧的抛物线上时，过点P 作直线CD 的垂线，垂足为 Q ，若将△CPQ 沿CP 翻折，点Q 的对应点为Q ′．是否存在点P ，使Q ′ 恰好 落在x 轴上？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（备用图）初2014级月考数 学 答 案三、解答题（每小题6分，共18分）17、解：原式＝415-+-=-18、解：（1）该校班级个数为：420%20÷=（个）只有2名留守儿童的班级个数为：20(23454)2-++++=（个） 该校平均每班留守儿童的人数为：122233445564420⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（名）补全条形图（略）（2）由（1）知：只有2名留守儿童的班级有2个，共4名学生，设A 1、 A 2来自一个班，B 1、B 2来自另一个班，树状图如下：由此可知，共有12种可能的情况，其中来自一个班的共有4种情况， ∴ P （所选两名留守儿童来自同一个班级）＝41123=19、解：原式2(1)(1)11(1)12a a a a a a ⎡⎤+-+=-⋅⎢⎥+--⎣⎦111112a a a a a -+⎡⎤=-⋅⎢⎥+--⎣⎦ 2(1)11(1)(1)(1)(1)2a a a a a a a a ⎡⎤-++=-⋅⎢⎥+-+--⎣⎦ 231(1)(1)2a a a a a a -+=⋅+-- 23(1)(2)a aa a -=--22332a a a a -=-+∵2310a a -+= ∴231a a -=- ∴原式1112-==-+四、解答题（每小题8分，共24分） 20、（1）证明：222(2)4(3)816(4)0k k k k k ∆=---=-+=-≥∴不论k 为何实数，此方程总有实数根（2）解：∵2(4)2k k x -±-==∴11x =-，23x k =- 由题意得：537k <-<∴42k -<<-∵k 为整数 ∴3k =-21、解（1）∵一次函数11y x =--过M （﹣2，m ） ∴1m = ∴M （－2，1） 把M （﹣2 ，1）代入2ky x=得：2k =- ∴反比列函数为22y x=-（2）设点B 到直线OM 的距离为h ，过M 点作MC ⊥y 轴，垂足为C ， ∵当0x =时，11y =-∴点B 的坐标是（0，﹣1）∴S △BOM =11212⨯⨯=在Rt △OMC 中，OM == ∵S △BOM =112OM h =⋅⋅=∴5h ==，即点B 到直线OM 22、（1）证明：∵PA 、PB 与⊙O 分别相切于点A 、C∴∠APO ＝∠EPD ，且∠PAO ＝90° ∴∠APO+∠AOP ＝90° ∵DE ⊥PO∴∠EDO+∠DOE ＝90° 又∵∠AOP ＝∠DOE ∴∠APO ＝∠EDO ∴∠EPD ＝∠EDO（2）解：连结OC ，则OC ⊥PD ，PA ＝PC ＝6 在Rt △PAD 中，∵tan ∠PDA ＝34PA AD = ∴AD ＝8，从而PD ＝10 ∴CD ＝PA －PC ＝4在Rt △OCD 中，∵tan ∠PDA ＝34OC CD = ∴OC ＝3，OD ＝5∵∠EPD ＝∠EDO ，∠E ＝∠E ∴△OED ∽△DEP ∴12OD OE DP DE ==即2DE OE =⋅ 在Rt △ODE 中，由勾股定理有：222(2)OE OE OD +=即2525OE ⋅=∴OE =五、解答题（每小题10分，共30分）23、解：（1）设当100200x <≤时，y kx b =+， 10062004a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：0.028a b =-⎧⎨=⎩∴y 与x 之间的函数关系式为：y=﹣0.02x+8； （2）当采购量是x 千克时，蔬菜种植基地获利W 元， i) 当0＜x≤100时，W=（6﹣2）x=4x ， ∴当x=100时，W 有最大值400元，ii) 当100＜x≤200时，W=（y ﹣2）x==﹣0.02（x ﹣150）2 +450， ∴当x=150时，W 有最大值为450元综上，一次性采购量为150千克时，蔬菜种植基地能获得最大利润450元 答：24、解：（1）过D 作DE ⊥x 轴于E ，则△PED ∽△COP∴CO PE ＝PO DE ＝CPPD ＝21，∴PE ＝21CO ＝1，DE ＝1PO ＝1t ．故D （t ＋1，2t）．（2）∵∠CPD ＝90°，∴∠DP A ＋∠CPO ＝90°， ∴∠DP A ≠90°，故有以下两种情况： ①当∠PDA ＝90°时，由勾股定理得PD ＋DA ＝P A ． 又PD 2＝PE 2＋DE 2＝1＋41t2， DA 2＝DE 2＋EA 2＝41t2＋(3－t )2， P A 2＝(4－t )2．∴1＋41t2＋41t2＋(3－t )2＝(4－t )2即t2＋4t －12＝0，解得t 1＝2，t 2＝－6（不合题意，舍去）②当∠P AD ＝90°时，点D 在BA 上，故AE ＝3－t ＝0，得t ＝3． 综上，当t ＝2秒或3秒时，△DP A 为直角三角形 （3）5225、解：（1）∵抛物线22y ax bx =++经过A （﹣1，0）、B （4，0）两点∴，解得：∴y=﹣x 2+x+2当y=2时，﹣x 2+x+2=2，解得：x 1=3，x 2=0 即点D 坐标为（3，2）．（2）A 、E 两点都在x 轴上，AE 有两种可能： ①当AE 为一边时，AE∥P D ，∴P （0，2）②当AE 为对角线时，根据平行四边形对角顶点到另一条对 角线距离相等，可知P 、D 到直线AE （即x 轴）的距离相等． ∴P 点的纵坐标为﹣2当y=-2时，﹣x 2+x+2=﹣2，解得：x 1=，x 2=∴P 点的坐标为（，﹣2），（，﹣2）．综上，P 1（0，2），P 2（，﹣2），P 3（，﹣2）．（3）存在满足条件的点P ，显然点P 在直线CD 下方，设直线PQ 交x 轴 于F ，点P 为（a ，﹣a 2+a+2） ∴CQ=a ，PQ=2﹣（﹣a 2+a+2）=a 2﹣ a 由△Q′FP∽△COQ′得：即213222'a a a Q F-= ∴Q′F=a﹣3 ∴OQ′=OF﹣Q′F=a﹣（a ﹣3）=3 CQ=CQ′==此时a=，点P 的坐标为（，）．。
风华中学七年级上学期第一次月考试卷
风华中学七年级上学期第一次月考试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列方程是一元一次方程的是（ ）A 29x y +=B 231x x -=C 24x +D 1132x x -=2．方程123x x -=的解是（ ） A 13-B 13C 1D 1-3．下列根据等式的性质正确的是（ ） A 由1233x y -=，得2x y = B 由3222x x -=+，得4x =C 由233x x -=，得3x =D 由357x -=，得375x =-4．方程240x a +-=的解是2x =-，a 是等于（ ） A -8 B 0 C 2 D 8 5．解方程3162x x+-=，去分母，得（ ）A 133x x--= B 633x x --= C 633x x -+= D 133x x -+= 6．儿子今年12岁，父亲今年39岁，（ ）父亲的年龄是儿子的年龄的4倍。
A 3年前B 3年后C 9年后D 不可能7．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）A 80元B 85元C 90元D 95元8．哈市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话费），某用户某月通话时间都是300分钟，选择（ ）方案省钱。
A 全球通 B 神州行 C 都一样 D 无法判断 二、填空题（每小题3分，共24分）9．请写出一个满足以下两个条件的一元一次方程：（1）它的解是-1，（2）未知数的系数是4，这样的一元一次方程是 10．如果2360nx-+=是一元一次方程，则n=11．当x= 时，代数式42x +与39x -的值互为相反数12．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶5小时，已知水流速度为3千米/小时，设船在静水中速度为千米/小时，设船在静水中速度为千米/小时，则可列方 程13．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，个位与十位上的数字的和是这个两位数的五分之一，则这个两位数是14．某商品的进价是200元，以220元售出，则该商品的利润率是15．有一列数，按一定规律排列成-1，2，-4，8，-16，32，---，其中某三个相邻数的和是-192，则这三个相邻数依次是16．A 、B 两地相距2000米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，甲每分走120米，乙每分走100米，经过 分两人间的距离是200米。
2014第二次月考试卷
2014-2015学年度九年级数学第二次月考卷考试时间：120分钟；总分：120分姓名____________ 班别___________________________注意事项：1 •答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 •请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）21. （2012?玉林）计算：2 =（）A. 1B. 2C. 4D. 83. (2012?玉林)计算：3 . ■:=()A . 3B •伍|C.辺 D . 14\/24. （2012?玉林）下列基本几何体中，三视图都相同图形的是（）5. （2012?玉林）正六边形的每个内角都是（A. 60°B. 80°6 . （2012?玉林）市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到方差分别是.帀=0.002、• -=0.01，则（）A . 甲比乙的亩产量稳定B . 乙比甲的亩产量稳定C . 甲、乙的亩产量稳定性相冋D . 无法确疋哪一种的亩产量更稳疋7. （2012?北海）已知二次函数y=x2-4x+5的顶点坐标为（）/ 仁50 ° 则/ 2=(C. 100°D. 130°)C. 100°D. 120°b都相交,A . 40°B. 50°& （2012?玉林）如图，在菱形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0,且AC再D，则图中全等三角形有（）A . 4 对B. 6 对|C. 8 对|D . 10 对9. （2012?玉林）如图，Rt△ ABC的内切圆O 0与两直角边AB , BC分别相切于点D, E,过劣弧丨（不包括端点D, E）上任一点P作O 0的切线MN与AB , BC分别交于点M, N ,若O 0 的半径为r，贝U Rt△ MBN 的周长为（）B .3 —r210. 9. （3分）（2012?河池）一元二次方程X2+2X+2=0的根的情况是（）A.有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D .无实数根211 . （2012?玉林）二次函数y=ax +bx+c （a老）的图象如图所示，其对称轴为X=1 ,有如下结论:① c v 1;② 2a+b=0;③ b2< 4ac;④ 若方程ax2+bx+c=0 的两根为X1, x2,贝U X1+X2=2 ,(-2,—1) B . (2, 1) C. (2,- 1) |D . ( - 2, 1)C. 2rC.②④ D .③④A. r16. （3分）（2012?河池）有六张分别印有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、 正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均相同）.现将有图案的一面朝下任意摆放, 从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为5x y冃17•方程组的解是3x y 118. 17. （ 3分）（2012?河池）从纸上剪下一个圆和一个扇形的纸片（如图） 形的圆心角等于120°若用它们恰好围成一个圆锥模型，则此扇形的半径为、解答题（共8小题，满分66分） 19. （本题满分6分） 解方程：X+6x — 8 = 020. （本题满分6分）12.9.（2012?北海）在一个不透明的口袋中有 6个除颜色外其余都相同的小球， 其中1个白球,A. 1B. 1 C . 1 D .1同3 2第II 卷（非选择题）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13. （3分）（2012?河池）用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为 用科学记数法表示为 _____________ .165000 米，将数据 165000214. （3 分）（2011?十堰）分解因式： x - 2x= __ __15. （3分）（2012?河池）如图，AB 、AC 是O O 的弦，OE 丄AB 、OF 丄AC ,垂足分别为 E 、F .如 果 EF=3.5，那么 BC= _ _ .，圆的半径为2,扇 2个红球，3个黄球.从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是（解不等式：x+1 > 2x- 421. （本题满分8分）某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图8所示，已知AC BC 8 m, A 30°CD AB，于点D.（1）求ACB的大小.（2）求AB的长度.图821•解：(1) Q AC BC, A 30°A B 30°C1分）Q A B ACB180°2分）ACB 180° --A B一1= 180°30°30°A D B= 120°4分）(2) Q AC BC, CD ABAB2AD( 分) 在Rt△ ADC 中，A 30°AC 8.AD ................ (QAC9OSA , ...............=8- cos 30° 8 —4、32AB2AD 8 3 m .……............( 8 分)22. （本题满分8分）21. (8分)(2013?桂林)如图，在矩形ABCD中，E, F为BC上两点，且BE=CF，连接AF ,DE交于点O .求证：(1)△ ABF ◎△ DCE ;(2) △ AOD 是等腰三角形.矩形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定 证明题.(1) 根据矩形的性质可得 / B= / C=90 ° AB=DC ，然后求出BF=CE ，再利用 边角边” 证明△ ABF 和厶DCE 全等即可； (2)根据全等三角形对应角相等可得 / BAF= / EDC ,然后求出/DAF= / EDA ,然后根 据等腰三角形的定义证明即可. 证明：(1)在矩形 ABCD 中，/ B= / C=90 ° AB=DC , •/ BE=CF , BF=BC - FC , CE=BC - BE , ••• BF=CE ,'AB 二 DC在厶ABF 和厶DCE 中，律EMC ,b BF=CE• △ ABF ◎△ DCE (SAS ); (2) •/ △ ABF ◎△ DCE , • / BAF= / EDC ,•/ / DAF=90。
黑龙江省哈尔滨市风华中学九年级数学2月月考试题(无答案)
黑龙江省哈尔滨市风华中学九年级数学2月月考试题（无答案）一、选择题〔每题3分，共30分〕1．在以下图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ).2．假定正比例函数y=x k 的图象经过点(-1，2)，那么这个正比例函数的图象还经过点( ). A.(2，-1) B.〔-21，1〕 C.〔-2，-1〕 D.〔21，2〕 3．如图，在综合实际活动中，小明在学校门口的点C 处测得树的顶端A 仰角为37°，同时测得AC=20米，那么树的高AB(单位：米)为( ).A.︒37sin 20B. 20tan 37°C.︒37tan 20 D. 20sin37° 4.如下图的几何体是由7个大小相反的小正方体组合而成的平面图形，那么它的主视图是( ).5.在平面直角坐标系中，将抛物线y=3x 2 +2先向左平移2个单位，再向上平移6个单位后所失掉的抛物线的顶点坐标是〔 〕.A.〔-2，6〕B.〔-2，-8〕C.〔-2，8〕D.〔2，-8〕6．如图，A 、D 是⊙O 上的两个点，BC 是直径，假定∠OAC = 55°，那么∠D 的度数是〔 〕.A. 35°B. 55°C. 65°D. 70°7.如图，在△ABC 中，点D ，E ，F 区分在边AB ，AC ，BC 上，假定DE ∥BC ，EF ∥AB ，那么下面所列比例式中正确的选项是( ). A.BC DE BD AD = B. CF BF EC AE = C.AD EF BC BF = D.BC DE AB EF = 8. 如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转失掉△AB ′C ′，假定B ′落到BC 边上，∠B=50°，那么∠CB ′C ′的度数为〔 〕.A. 50°B. 60°C.70°D. 80°9.在正比例函数y=xm 21-的图象上有两点A 〔x 1，y 1〕，B 〔x 2，y 2〕，当x 1＜0＜x 2时，有y 1>y 2，那么m 的取值范围是( ). A.m ＜0 B.m ＞0 C.m ＜21 D.m ＞21 10．某市路桥公司决议对A 、B 两地之间的公路停止改造，并由O B A D 3题图 6题图 7题图 8题图甲工程队从A 地向B 中央向修筑，乙工程队从B 地向A 中央向修筑．甲工程队先施工2天，乙工程队再末尾施工，乙工程队施工几天后因另有义务提早分开，余下的义务由甲工程队独自完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y 〔米〕与施工时间x 〔天〕之间的函数关系如下图.以下说法：①乙工程队每天修公路240米；②甲工程队每天修公路120米；③甲比乙多任务6天；④A 、B 两地之间的公路总长是1680米．其中正确的说法有( )A ．4个B ．3个C ．2个 D.1个二、填空题〔每题3分，共30分〕11.函数3-x 21x y +=中，自变量x 的取值范围是_________. 12.计算313-48的结果是__________. 13.在△ABC 中，AB=AC ,BC=8，当S △ABC =20时，tanB 的值为__________.14. 正六边形的边长为2，那么该正六边形的边心距是 .15.一个扇形的半径为24cm ，弧长为16πcm ，那么该扇形的圆心角为___________.16. 如图，点P 是△ABC 外接⊙O 上的劣弧BC 上的一点，衔接PB 、PC ，假定AB=BC ，AC 为直径，那么∠P=______度．17. 一个不透明的袋子中有3个区分标有数字2，－4，－1的球，这些球除所标的数字不同外其它都相反.假定从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，那么这两个球上的两个数字之积为正数的概率是______. 18. 如图，正方形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，∠CAB 的平分线交BD 于点E ，交BC 于点F ．假定OE=2，那么CF=_____________.19.在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，点D 在边BC 上〔不与点B 、C 重合〕，衔接AD ，将线段AD 绕点D 旋转90°失掉线段DE ，衔接BE.作DF ⊥BC 交AB 于点F ，假定AC=8，DF=2，那么线段BE 的长为______________.20.如图，在等腰△ABC 中，AD 平分∠BAC ，点E 在BA 的延伸线上，ED=EC, DE 交AC 于点K ，假定EC=10，tan ∠AED=12，那么AK=_________. 三、解答题〔21、22题每题7分，23、24题每题8分，25-27题每题10分，共60分〕21.〔此题7分〕先化简，再求代数式1441112-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+a a a a 的值，其中 60cos 430tan 3+=a22.〔此题7分〕如图，方格纸中的每个小正方形边长都是1个单位长度，Rt △ABC 的顶点均在格点上．树立平面直角坐标系后，点A 的坐标为〔1，1〕，点B 的坐标为〔4，1〕，点C 的坐标为16题图18题图 KEA20题图〔4，3〕．(1)先将Rt △ABC 向左平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度失掉Rt △A 1B 1C 1(点A,B,C 的对应点区分为A 1,B 1,C 1)，试在图中画出Rt △A 1B 1C 1，并直接写出点A 1的坐标；(2)再将Rt △A 1B 1C 1绕点A 1顺时针旋转90°后失掉Rt △A 1B 2C 2(点B 1，C 1的对应点区分为B 2，C 2)，试在图中画出Rt △A 1B 2C 2，衔接AC 2,并直接写出线段AC 2的长.23.〔此题8分〕 为评价九年级先生的学习效果状况，以应对行将到来的中考做好教学调整，某中学抽取了局部参与考试的先生的效果，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请依据图中提供的信息解答以下效果：〔1〕本次调查共抽取了多少名先生？〔2〕经过计算补全条形统计图；〔3〕该校九年级共有1000人参与了这次考试，请估量该校九年级共有多少名先生的学习效果到达优秀.24.〔此题8分〕：在平行四边ABCD 中，点O 是边AD 的中点，衔接CO 并延伸交BA 延伸线于点E ，衔接ED 、AC.(1)如图1，求证：四边形AEDC 是平行四边形；(2)如图2，假定四边形AEDC 是矩形，请探求∠COD 与∠B 的数量关系，写出你的探求结论，并加以证明.25.〔此题10分〕项工程少用10天. (1)(2)26.〔此题10分〕如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=45°，BC 与直径AD 交于点E.(1)如图1，假定∠BAC=60°，求证：BE=2OE ；(2)如图2，在BC 上取点G ，使BG=BA ，衔接AG 并延伸交⊙O 于点F ，求证：AF 平分∠CAD ；(3)如图3，在(2)的条件下，AD=10，AF AC ，求线段EG 的长. 27.〔此题10分〕如图，抛物线y=-x 2+bx+c 交x 轴负半轴于点A ，交x 轴正半轴于点B ，交y 轴正半轴于点C ，直线BC 的解析式为y=kx+3〔k ≠0〕，∠ABC=45°．(1)如图1，求b 、c 的值；(2)如图2，点P 为第一象限抛物线上一动点，衔接PC 、PB ，设点P 的横坐标为t ，△PBC 的面积为S ，求S 与t 之间的函数关系式〔不要求写出自变量t 的取值范围〕；(3)如图3，在(2)的条件下，点D 为第四象限抛物线上一点，衔接PA 交y 轴于点E ，过点C 作CF ⊥CP ，且EF ∥x 轴，假定点D 的横坐标为72，且2∠CFE ﹣∠PCD=90°，求点P 的坐标. D D。
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一、选择题(每小题3分，共计30分)
1．一条东西方向笔直的跑道上，小风先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了l0米，此时他的位置可记作( ) A ．+2米 B ．-2米 C.+18米 D ．-l8米 2.下列计算正确的是( )
A ．(a 5)2=a 7
B ．a+2a=3a 2
C ．1
143-⎛⎫
-+
= ⎪⎝⎭
( D ．a 6÷a 2=a 4
3．下列画案中，不是中心对称图形的是( )
4．如图，由四个相同的正方体组成的几何体的左视图是( )
5．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=5，BC=4，则tanA 的值是( )
A.
45 B.54 C.41 D.3
4
6．二次函数y=(x+2)2
+1的顶点坐标是( )
A.(2，1) B ．(-2，1) C ．(-2，-l) D ．(2，-l)
7.有一个闯关活动：将20个大小重量完全相同的乒乓球放入一个袋中，其中8个白色的，5个黄色的，5个绿色的， 2个红色的．如果任意摸出一个乒乓球是红色，、就可以过关，那么一次过关的概率为( ) A.
25 B.14 C.16 D.1
10
8.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则其侧面积为( )
A.6 π B ．3π C ．4π D ．7π
9.如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=∠C=50°，点E 是DC 上的一点，沿直线AE 折叠，使点D 落在F 处，
则∠1+∠2度数为( )
A.200°
B.270°
C.240°
D.210°
10.如图，矩形ABCD 中，动点P 从点A 出发，沿AD 、DC 、CB 运动至点B 停止，设点P 运动的路程 为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 与x 的函数图象如图所示,则矩形ABCD 的面积是( ) A ． l8 B ．27 C ．12 D ．9 二、填空题(每小题3分，共计30分)
11.地球上陆地面积约为l49000 000平方千米，149000 000用科学记数法表示为 12. 12．在函数
中，自变量x 的取值范围是 ． 13．不等式组x 10
x 10+⎧⎨⎩
≥-＜的解集是 ．
13．分解因式：4a 3-a= 14．25的平方根是 ． 15．已知反比例函数y=
2
k x
-，在每个象限内y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是 16．不等式组251
418x x ->⎧⎨-⎩
≤的解集是 ．
17.关于x 的方程
()14
2x 2x 3
=-+的解是
18．如图，直线AB 切⊙O 于点C ，点D 、E 在圆上，∠EDC=30°，弦EF ∥AB ，连接OC 交EF 于点H ，连接CE ，CE=2，
则HE 的长是
19．矩形ABCD ，AB=6，BC=3，点E 在AB 上，且BE=5，点F 在CD 上，当△BEF 是以EF 为腰的等腰三角形时， CF 长为
20．如图，四边形ABCD ，AB ∥CD ，∠ABC=∠BAD=60°，连接AC ，点E 在AD 上，连接BE ，使得∠ABE=∠CAD ，BE 交AC 于点F ．将△ABE 沿AB 翻折得到△ABG，点E 落在点G 处，连接DG,若EF=
7
9
，CD=3，则线段DG 的长为 ．
三、解答题(21一24题各6分，25、26题各8分，27--28题各l0分，共计60分) 21.先化简,再求值412222x x x x -⎛⎫
÷+- ⎪--⎝⎭
，x=3tan30°-4
18题
A
B
22．如图，在6×11的网格中，每个小方格都是边长为l 个单位的小正方形，A 、B 、C 都在格点上(每 个小方格的顶点叫格点)。
(1)请在图1中画出一个以A 、B 、C 、D 为顶点的四边形，使之为菱形，旦点D 在格点上(注意在 图1与图2中画完的图形不全等)． ’
(2)请在图2，中画出一个以A 、B 、C 、E 为顶点的四边形，使之为轴对称图形，且点E 在格点上(注 意在图1与图2中画完的图形不全等.
23．如图，BD 是⊙0的直径，AB 、CD 是⊙0的弦，
AD BC ，点B 、E 、F 、D 在一条直线上，BF=DE ， 求证：AE=CF
24．用铝合金型材料做了一个形状掘图所示的矩形窗框：图中所有窗框的和为24米，BC<AB ，若AE ：BE=1：2，
设AE=x 米，矩形窗户ABCD 的面积为S 平方米．
(1)请直接写出S 与x 的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围； (2)当x 为多少米时,窗户透光面积最大?最大面积是多少平方米
.
25．小华初中就要毕业了，她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，她通过采集数据后，绘
制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)求出该班的总人数；
(2)通过计算请把图(1)统计图补充完整；
(3)如果小华所在年级共有600名学生，请你估计该年级报考普高的学生有多少人．
26．某化妆品商店到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品4套，B品牌的化妆品6套，共需要850元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品l套，共需要375元．
(1)求A、B两种品牌的化妆每套各多少元?
(2)根据市场需求，商店决定购进A品牌的化妆品l6套，B品牌的化妆品20套，每套A品牌的化妆品销售时在原定价的基础上打八折：B品牌的化妆品每套定价为95元，不打折．这些化妆品全部售出后，为使总获利不少于848元，
A品牌化妆品每套的原定价至少为多少元?
27．直角梯形AOBC在平面直角坐标系xoy中，AC∥0B，点A的坐标为(0，2)，AC=1，tan∠ACE=1
2
．
(1)求直线BC的解析式：
(2)点P自点0开始出发，沿线段0B方向以每秒1个单位的速度向终点B匀速运动，设运动的时间为t(秒)，延长AC 至点D，使CD=4AC，分别连接PE，PD，设△PDE的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，点P出发的同时，点Q同时从点D出发，沿线段DC方向向终点C以每秒1个单位的速度匀速运动，过点Q作QM⊥CD交BC于点M，连接PM，t为何值时，△PMB为直角三角形?，并判断此时以M为圆心，PM长为半径的圆与x轴的位置关系．
28．四边形ABCD 中，AD ∥BC ，DE ：BE=1：3，连接AE 并延长：交CD 于点G ． (1)若DG ：CG=2：3(如图D ，求证：AD=
2
3
BC ： (2>在(1)的条件下(如图2)，AB=BC ，∠DAE=∠ABD ，过点E 作射线EN 交AB 于点N ，交CB 延长线于点M ， 使得∠BME=∠ABE ，且EG=18
5
，求线段BM 的长.
图1
G
B
D
图2
M
B
A
D。