矩形基础练习题

O N M D C B
A 矩形基础练习题
一．填空题
1．矩形ABCD 中，AB=6，BC=8，则AC=_____．矩形的面积为______．
2．矩形ABCD 的两条对角线相交于O ，∠AOD=120°，AB=8cm ，则矩形对角线AC 长为__________cm ．
3．已知一矩形长6cm ，宽2cm ，则它的对角线长______cm ．
4．矩形两对角线夹角为120°，矩形宽为2，则矩形面积为_____．
5．在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若∠AOB=100°，则∠OAD=_____．
6、在矩形ABCD 中，∠AOD=130°，则∠ACB=__ _
7、已知矩形的一条对角线长是
8cm ，两条对角线的一个交角为60°，则矩形的周长为______
8、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm 和6cm ，则它的面积为___
9、已知，在Rt △ABC 中，BD 为斜边AC 上的中线，若∠A=35°， 那么∠DBC= 。

10.在矩形ABCD 中, 对角线交于O 点，AB=0.6, BC=0.8, 那么△AOB 的面积为_____;
11、一个矩形周长是12cm, 对角线长是5cm, 那么它的面积为__________________.
12、在△ABC 中, AM 是中线, ∠BAC=90︒, AB=6cm, AC=8cm, 那么AM 的长为____.
13、如图, 矩形ABCD 对角线交于O 点, 且满足AM=BN, 给出以下结论: ①MN //DC; ②∠DMN=∠MNC; ③OMD ONC S S =V V . 其中正确的是
______________.
14、 在矩形ABCD 中, AE 平分∠BAD, ∠CAE=15︒,
那么∠BOE 的度数为__________________.
15.矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的
长为_______，短边长为_______.
16.若一个直角三角形的两条直角边分别为5和12，则斜边上的中线等于 .
17.矩形的两邻边分别为4㎝和3㎝，则其对角线为 ㎝，矩形面积为 cm 2.
18.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线相交所成的锐角是
19．如图，折叠矩形的一边AD ，点D 落在BC 边上点F 处，已知cm AB 8=，cm BC 10=，则EC 的长是________cm .
第19题 第20题
20、已知：如图1，正方形ABCD 中，CM =CD ，MN ⊥AC ，连结CN ，则∠DCN =_____=____∠B ，∠MND =_______=_______∠B.
二．选择题
1．下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是（ ）
A ．对边相等
B ．对角相等
C ．对角线相等
D ．对边平行
2．矩形的面积是12cm 2，一边与一条对角线的比为3：5，则矩形的对角线长是（ ）
A ．3cm
B ．4cm
C ．5cm
D ．12cm
3．下列说法不能判定四边形是矩形的是（ ）
A ．有一个角为90°的平行四边形
B ．四个角都相等的四边形
C ．对角线相等的平行四边形
D ．对角线互相平分的四边形
4．在□ABCD 中增加下列条件中的一个，这个四边形就是矩形，则增加的条件是（ ）
A ．对角线互相平分
B ．AB=B
C C ．∠A+∠C=180°
D ．AB=12AC 5．四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，能判断它为矩形的是（ ）
A ．AO=CO ，BO=DO
B ．AO=BO=CO=DO
C ．AB=BC ，AO=CO
D ．AO=CO ，BO=DO ，AC ⊥BD
6．下列说法正确的是（ ）
A ．两组对角分别相等的四边形是矩形
B ．有两个角是直角的四边形是矩形
C ．有一个角是直角的平行四边形是矩形
D ．有一个角是直角，且一组对边相等的四边形是矩形
7．顺次连结四边形ABCD 各边中点得到四边形EFGH ，要使四边形EFGH 是矩形，可以添加的一个条件是（ ）
A ．AD ∥BC
B ．AC=BD
C ．AC ⊥B
D D ．AD=AB
8.在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）
A ．对角线互相平分且相等
B ．四个角相等
C ．是轴对称图形
D ．对角线互相垂直平分
9、要画一个周长是cm 18的长方形，要求长是宽的2倍，则长和宽分别是（ ）
A ．cm cm 3,6
B ．cm cm 6,12
C ．cm cm 2,9
D ．cm cm 12,6
10、已知E 是矩形ABCD 的边BC 的中点，那么S △AED =________S 矩形ABCD （ ）
A.21
B.41
C.51
D.6
1 11、如图4矩形ABCD 中，若AB =4，BC =9，E 、F 分别为BC ，DA 上的3
1点， 则S 四边形AECF 等于（ ）
A.12
B.24
C.36
D.48
三．解答题
1.如图所示，在矩形ABCD 中，AE ⊥BD 于点E ，对角线AC ，BD 交于O ，且BE ：ED=1：3，AD=6cm ，求AE 的长．
2、如图，矩形ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，AE 平分BAD ∠，若︒∠=∠15EAO ，
求BOE ∠的度数.
3．如图所示，在矩形ABCD 中，AC ，BD 是对角线，过顶点C 作BD 的平行线与AB 的延长线相交于点E ，求证：△ACE 是等腰三角形．
4．如图所示，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F ，G ，H 分别是OA ，OB ，OC ，OD 的中点，求证：四边形EFGH 是矩形．
5．如图，M 是ABCD 边AD 的中点，且MC MB ，求证：这个平行四边形是矩形.
6．如图，矩形ABCD 对角线相交于点O ，AC DE //，DB CE //，CE 交于E . 求证：四边形DOCE 是菱形.
作业
1、已知，如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是OA ，OB 的中点．
（1）求证：△ADE ≌△BCF ；（2）若AD=4cm ，AB=8cm ，求OF 的长．
2、如图，在矩形ABCD 中，已知AB=8cm ，BC=10cm ，折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边的中点F 处，折痕为AE ，求CE 的长．
3、如图，将矩形纸片折叠，先折出折痕(对角线)BD ，再折使AD 边与对角线BD 重合，得折痕DG ，若AB=2，BC=1，求AG 的长。

4、如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，∠1＝15°．
(1)求∠2的度数．(2)求证：BO＝BE．
5、矩形ABCD中，AE⊥BD于E，BE∶ED=1∶3，求证：AC=2AB。