平面图形的认识的整理与复习
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理与复习—平面图形的认识》教案
人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理与复习—平面图形的认识》教案一. 教材分析《整理与复习—平面图形的认识》这部分内容，是在学生已经掌握了平面图形的知识的基础上进行复习的。
主要目的是使学生对平面图形有更系统、更全面的认识，提高他们的空间想象力，培养学生解决问题的能力。
本节课的内容与生活实际紧密相连，可以使学生感受到数学的价值和魅力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了平面图形的初步知识，对一些基本的平面图形如正方形、长方形、平行四边形、梯形等有了一定的了解。
但是，对于一些特殊的平面图形，如菱形、圆等，可能还不是很熟悉。
此外，学生在平面图形的周长、面积的计算方面可能还存在一些问题。
三. 教学目标1.使学生对平面图形有更系统、更全面的认识，提高他们的空间想象力。
2.培养学生解决问题的能力。
3.使学生感受到数学的价值和魅力。
四. 教学重难点1.重点：使学生对平面图形有更系统、更全面的认识。
2.难点：对一些特殊的平面图形的理解和计算。
五. 教学方法采用讲授法、问答法、讨论法、实践法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高他们的空间想象力。
六. 教学准备1.教师准备一些平面图形的实物模型或图片。
2.准备一些关于平面图形的计算题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些平面图形的实物模型或图片，引导学生回顾已学的平面图形的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现本节课要复习的平面图形，如正方形、长方形、平行四边形、梯形等，引导学生说出这些图形的特征。
3.操练（10分钟）教师出示一些关于平面图形的计算题，让学生独立完成，检查他们对平面图形的理解和掌握程度。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决一些关于平面图形的问题，如：如何计算一个复合图形的面积？如何判断一个四边形是平行四边形还是梯形？通过讨论，巩固学生对平面图形的认识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了我们已经学过的平面图形，还有哪些特殊的平面图形？它们有什么特点？学生通过自主探究，了解一些特殊的平面图形，如菱形、圆等。
平面图形的认识整理和复习
定义
线段 射线直线
用直尺把两点 连接起来，得 到一条线段。 线段的一端无 限延长，得到 一条射线。
线段的两端无 限延长，得到 一条射线。
图形
区别
两个端点, 有限长
一个端点, 无限长
没有端点, 无限长
名称
定义
图形
平 同一平面内的
行 两条直线,无
限延长,不相
交
同一平面内的
相
垂 直
两条直线，相 交成直角
区别
无限延长不 相交
相交成直角
交 不 同一平面内的 垂 两条直线，相 直 交不成直角
相交不成 直角
1 过直线上的A点画出这条直线的平 行线。 2 过直线外B点画出这条直线的垂 线，并量出B点到这条直线的距离。
B A
垂足
名称 锐角 直角 钝角 平角 周角
图形
特点 大于0。小于90。
等于90。 大于90。小于 180。 等于180。
等于360。
画一个135。的角，看谁的 方法多。
名称
定义
线段 射线 直线
用直尺把两点 连接起来，得 到一条线段。 线段的一端无 限延长，得到 一条射线。
线段的两端无 限延长，得到 一条射线。
图形
区别
两个端点, 有限长
一个端点, 无限长
没有端点, 无限长
名称
定义
图形
平 同一平面内的
行 两条直线,无
5 两条直线相交成的四个角如果有 一个是直角，那么其它三个角也是 直角。 （ ）
风筝 地面
限延长,不相
交
同一平面内的
相
垂 直
两条直线，相 交成直角
区别
无限延长不 相交
平面图形的认识整理与复习
●
A
运 河
B
●
7、如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河连通， 灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖，请在图 上画出来。
●
A
运 河
B
●
8、看下图已知∠1=600，求∠2、 ∠3和∠4的 度数。
2
1 4 3
∠1=∠3=60° ∠2=∠4=180°－60°=120°
回顾与交流
1.分别说出已学过的平面图形的特点，并尝试验 证这些特点。 三角形的 锐角三角形 三个内角的 和1800。 直角三角形 钝角三角形
2、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
90 °
（锐角）
（直角）
（钝角）
⊙ ⌒ （平角） （周角）
●
180 °
360 °
0 ° ＜锐角＜90 °
90 ° ＜钝角＜ 180 °
3、按要求作图。 过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
A●
B
C
4、按要求作图。 过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
6、选择题。（把正确答案的序号填在括号里） （1）把一个300的角放在5倍的放大镜下，该角 是（ A ）。 A、300 B、1500 C、不能确定 （2）下图中，有（ B ）组互相平行的线段，有 （ C ）组互相垂直的线段。
A、 4 B、12 C、24
7、 如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河 连通，灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖， 请在图上画出来。
锐角三角形 按角分 直角三角形 钝角三角形 三角形 等腰三角形 按边分： 等边三角形 （长方形、正方形） 平行四边形 多边形 四边形 梯形
……
平面图形 圆 图形 立体图形 ……
五边形 …… 正方形 长方形 平行四边形
平面图形的认识的整理与复习
（生回答后板书六种图形。）
哪些图形可以用周长公式计算?你能说出这些图形的计算公式吗?（引导回忆计算公式——c:\iknow\docshare\data\cur_work\＂板书公式)
师：三角形、平行四边形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的?
小结：有没有公式我们都能利用周长的概念求出它们的周长。
同学们懂得了六种平面图形的推导过程，这6种图形之间是有联系的,请同学们利用老师发给的学具把六种图形摆一摆,摆出它们之间的相互关系图。ﻫ２、请先摆好的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法,并说明这样摆的理由，让学生评价并展示不同的摆法。
(二)、判断下面的说法是不是正确的。
1、同一平面内不相交的 两条直线叫做平行线。 （ )ﻫ ２、一条射线长７米。 ( )ﻫ 3、大于90°的角叫锐角。 (）4、两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其它3
个角也是直角。 （ ）ﻫ5、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。 （ ）ﻫ6、三角形的三条边分别是3cm、6cm、3cm，这是一个等腰三角形。
2、进一步培养学生分析、判断的能力及空间观念。
3、学生通过自主整理的过程,主动构建知识网络，使之系统化、条理化。
教学重难点：学生能够牢固掌握各平面图形的特征,理清各图形之间的关系，主动构建知识网络。
教学过程:
一、情境激趣、引入复习
师：同学们，上课前先让我们走进生活，看看身边多彩的世界吧！
(课件出示情景图)其实这些美丽的图案是由许多简单的图形构成的。(课件再出示,体会点动成线、线围成面、面构成体的过程）
板书:点→线→面→体
指出:点、线、面是我们学过的平面图形，体是指立体图形。
平面图形的认识整理与复习讲课教案
并找一找它们之间的关系。来自锐角三角形三角形 直角三角形 钝角三角形
平行四边形
多边形 四边形 梯形
……
平面图形 圆
五边形
……
图形
……
立体图形
正方体 长方体
圆柱 圆锥
立体图形
··················
点动连成线 线动围成面
面动围成或旋转成体
回顾与交流
1.分别画出直线、射线和线段，并说一说他们 的联系与区别。
形体
面
棱
顶点
6个面
12条棱
长方体
相对的面完全相同， 特殊情况两个相对面 为正方形
相对的棱长度相 等。
8个顶点
正方体
6个面 都是正方形
12条棱 长度全相等。
8个顶点
圆柱和圆锥有什么特点？
底面 面侧
底面
3个面，2个底面 （大小相等的圆） 和1个侧面（曲 面）。
底面 侧 面
底面
侧
2个面，1个底面（圆）
A● B
C
4、按要求作图。 过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
A ● B
C
5、判断题。（对的打“√”，错的打“×”） 1、从直线外一点到这条直线所画的线段中， 以和这条直线垂直的线段为最短。（ ）
●
2、平角也是一条直线。 （×） 3、角的两边越长角越大。 （× ） 4、一条直线的长度是一条射线长度的
●
垂足
平行线之间有无数条垂线， 并且这些垂线都相等。
同一平面内 的两条直线 的位置关系
成直角 （垂直）
相交
不成直角
不相交（平行）
巩固与应用
①过一点可以画（无数 ）条直线，过两点可以画（一）条直线。
平面图形的认识的整理与复习
平面图形的认识的整理与复习第二部分：空间与图形的整理与复习第一课时：教学内容：平面图形的认识的整理与复习教学目标：1、学生通过分类、比较、辨析，能进一步认识小学阶段已学过的平面图形的特征，弄清各图形之间的联系与区别，能画出相应的图形。
2、进一步培养学生分析、判断的能力及空间观念。
3、学生通过自主整理的过程，主动构建知识网络，使之系统化、条理化。
教学重难点：学生能够牢固掌握各平面图形的特征，理清各图形之间的关系，主动构建知识网络。
教学过程：一、情境激趣、引入复习师：同学们，上课前先让我们走进生活，看看身边多彩的世界吧！（课件出示情景图）其实这些美丽的图案是由许多简单的图形构成的。
（课件再出示，体会点动成线、线围成面、面构成体的过程）板书：点→线→面→体指出：点、线、面是我们学过的平面图形，体是指立体图形。
揭示课题：今天这节课我们就来整理和复习平面图形的认识。
二、复习整理、理清关系1、师：小学阶段，我们学过很多的平面图形，你能画出5个不同的图形吗？请画一画，同一种类的只画一个。
学生动手画，画完之后在小组内交流，指名汇报（其余补充）教师随学生的汇报随机的摆放。
2、问：同学们，你们觉得我们应该复习这些图形的什么呢？（预设：特征、关系）这么多的图形，怎样才能有效地进行整理与复习呢？（预设：分类、有序）好，同学们在小组内分分看。
学生在下面自己分一分，然后组内交流，集体汇报，教师随学生的汇报有序地摆放前面的图形。
师：下面我们就按同学们的分类进行有序地复习。
A 、 复习线（1） 思考：直线、射线、线段有什么区别与联系？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？（2） 学生汇报，集体交流。
（3） 完成表格名称图形 平行相交垂直B 、 复习角 由上表中的垂线的夹角是什么角？多少度？引入：“我们还学习过哪几种角？角的大小与什么有关？完成表格。
C 、 复习三角形师：我们可以把三角形怎样进行分类？同学们分分看？随着学生的分类，教师逐一用课件演示。
小学数学_平面图形的认识整理与复习教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计教学设计理念：根据新课程标准理念，通过这节课让学生把整个小学阶段所学的平面图形知识串联起来，构建知识的网络，形成知识体系。
把相关的知识分组放在一起，通过对比，可以更清楚的掌握这些图形的特征，认识他们之间的联系与区别。
联系生活实际，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。
教学对象分析：本课的复习对象是六年级学生，几何初步知识从一年级就开始学学了六年，时间长，但知识没有进行归纳整理，学生对其没有形成一个清晰的脉络。
这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展，他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。
对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。
可以说，在老师的适当引导下，他们有能力去将尚不清晰的相关知识加以整理，内化整合，形成体系。
教学内容分析：《平面图形的认识》是九年制义务教育六年制数学第八册中的内容，这部分内容是把学生在四年级之前小学数学中学过的平面图形集中整理复习。
先复习各种平面图形的概念，掌握各种平面图形的特征和性质，再复习各种图形之间的联系这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。
教学目标：1.从点到线再到面最后到体，让学生对这部分知识形成网络。
2.学生通过分类、比较、辨析，能进一步认识小学阶段已学过的平面图形的特征，弄清各图形之间的联系与区别。
3.进一步培养学生的判断能力和空间观念．渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。
教学重点：能够掌握平面图形的基本特征，主动构建知识网络，使之系统化、条理化。
教学难点：根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系。
平面图形的认识整理与复习
《平面图形的认识整理与复习》教学反思根据新课程标准理念，通过这节课让学生把整个小学阶段所学的平面图形知识串联起来，构建知识的网络，形成知识体系。
把相关的知识分组放在一起，通过对比，可以更清楚的掌握这些图形的特征，认识他们之间的联系与区别。
联系生活实际，增强学生对数学的亲切感，培养解决实际问题的能力，培养学生的自主合作的学习意识与能力。
这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展，他们已初步具备了主动学习，自学思考的能力。
对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力，他们能根据具体要求有序地展开思考、讨论，获得丰富的知识再现。
可以说，在老师的适当引导下，他们有能力去将尚不清晰的相关知识加以整理，内化整合，形成体系。
先复习各种平面图形的概念，掌握各种平面图形的特征和性质，再复习各种图形之间的联系，以及一些平面图形的周长和面积。
这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。
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第二部分：空间与图形的整理与复习
第一课时：
教学容：平面图形的认识的整理与复习
教学目标：
1、学生通过分类、比较、辨析，能进一步认识小学阶段已学过的平面图形的
特征，弄清各图形之间的联系与区别，能画出相应的图形。
2、进一步培养学生分析、判断的能力与空间观念。
3、学生通过自主整理的过程，主动构建知识网络，使之系统化、条理化。
教学重难点：学生能够牢固掌握各平面图形的特征，理清各图形之间的关系，主动构建知识网络。
教学过程：
一、情境激趣、引入复习
师：同学们，上课前先让我们走进生活，看看身边多彩的世界吧！
（课件出示情景图）其实这些美丽的图案是由许多简单的图形构成的。
（课件再出示，体会点动成线、线围成面、面构成体的过程）
板书：点→线→面→体
指出：点、线、面是我们学过的平面图形，体是指立体图形。
揭示课题：今天这节课我们就来整理和复习平面图形的认识。
二、复习整理、理清关系
1、师：小学阶段，我们学过很多的平面图形，你能画出5个不同的图形吗？请画一画，同一种类的只画一个。
学生动手画，画完之后在小组交流，指名汇报（其余补充）
教师随学生的汇报随机的摆放。
2、问：同学们，你们觉得我们应该复习这些图形的什么呢？（预设：特征、关系）这么多的图形，怎样才能有效地进行整理与复习呢？（预设：分类、有序）好，同学们在小组分分看。
学生在下面自己分一分，然后组交流，集体汇报，教师随学生的汇报有序地摆放前面的图形。
师：下面我们就按同学们的分类进行有序地复习。
A、复习线
（1）思考：直线、射线、线段有什么区别与联系？同一平面两条直线有哪几种位置关系？
（2）学生汇报，集体交流。
（3）完成表格
B、复习角
由上表中的垂线的夹角是什么角？多少度？引入：“我们还学习过哪几种角？角的大小与什么有关？完成表格。
C、复习三角形
师：我们可以把三角形怎样进行分类？同学们分分看？
随着学生的分类，教师逐一用课件演示。
D、复习四边形。
师：我们学过哪些四边形？你能用一个集合圈表示它们之间的关系吗？说说为什么？
学生在小组完成，并汇报交流，教师课件演示。
E、复习圆的认识。
课件出示。
三、巩固知识、拓展应用
(一)、填空：
1、平角的一半是（）度，是（）角。
2、两条平行线间，垂直线段的长度都（）。
3、如果一个三角形三个角的度数比是1:2:3，那么这个三角形是（）三角形。
4、等腰梯形有（）条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，
圆有（）条对称轴，平行四边形（）对称轴。
5、课本封面的长边与长边是互相（）的，长边与短边是互相（）的。
6、一个等腰三角形，顶角的度数是一个底角的3倍，顶角是（）度。
(二)、判断下面的说法是不是正确的。
1、同一平面不相交的两条直线叫做平行线。
（）
2、一条射线长7米。
（）
3、大于90°的角叫锐角。
（）
4、两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其它3
个角也是直角。
（）5、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。
（）6、三角形的三条边分别是3cm、6cm、3cm，这是一个等腰三角形。
7、把一个20°的角在放大3倍的放大镜下看，看到的角是90°（）
(三)、思考：
已知有一条公路，公路两旁分别有两个村庄A和B，请你为这两个村庄分别修一条小路，让村民到公路的距离最短。
四、课末总结：通过这节课的复习，你有什么收获？
第二课时：
教学容:平面图形的周长和面积的整理与复习
教学目的:1、引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的意义、与其计算公式的推导过程,并能熟练地应用公式进行计算。
2、通过知识在生活中的运用，体验数学与生活的密切联系，培养学生数学源于生活又运用于生活的数学意识。
3、
渗透“事物之间是互相联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生探索知识之间的互相联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。
4、采取小组学习的方法，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识和学习能力。
教学重难点：
掌握平面图形周长与面积的计算公式，能正确运用公式解决问题。
教具准备：多媒体课件、六个平面图形纸片、学具。
教学过程：
一、创设情境激发兴趣
1、情境引入（用多媒体课件）
提问：如果要把门的四周顶上一个边框，需要材料多少，就是求它的什么？
提问：如果要把门的一面涂上油漆，需要油漆多少，就是求它的什么？
2、揭示课题：今天我们要复习的容是平面图形的周长和面积
板书——平面图形的周长和面积
二、回忆整理交流探索
1、复习平面图形的周长和面积的概念。
(1)提问：你能举例说说什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积？
生答后板书：周长——封闭图形一周的长度。
生答后板书：面积——物体的表面或封闭图形的大小。
(2)练习：课本99页第3，4题。
2、复习平面图形的周长。
师：回忆一下，小学阶段我们学过的平面图形有哪些？
（生回答后板书六种图形。
）
哪些图形可以用周长公式计算？你能说出这些图形的计算公式吗？（引导回忆计算公式——板书公式）
师：三角形、平行四边形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的？小结：有没有公式我们都能利用周长的概念求出它们的周长。
3、复习平面图形的面积
(1)让学生写出六种平面图形的面积公式（生答师板书公式）(2)、梳理面积计算公式的推导过程。
回忆六种平面图形的面积计算公式的推导过程，小组讨论后汇报，全班交流，课件展示帮助学生回忆。
三、构建网络比较辨析1、构建网络同学们懂得了六种平面图形的推导过程，这6种图形之间是有联系的，请同学们利用老师发给的学具把六种图形摆一摆，摆出它们之间的相互关系图。
2、请先摆好的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法，并说明这样摆的理由，让学生评价并展示不同的摆法。
3、让学生课本97页填空。
四、巩固练习
完成97页做一做
五、小结：这节课你有哪些收获？
六、作业：完成100页第5题
第三课时：
教学容：立体图形的表面积与体积的整理与复习。