《高数》《数学分析》听、看不懂？书不对吧？好书和视频来了
各大学高等数学教材
各大学高等数学教材在大学的数学教学中，高等数学是一门重要的基础课程。
各大学通常会选择一本适合自己教学需求的高等数学教材作为教学参考。
本文将介绍几本著名的高等数学教材，并分析它们的特点和优势。
1. 《数学分析》（俞敏洪、康红革等合作编著）《数学分析》是新东方创始人俞敏洪先生与康红革教授等人合作编写的高等数学教材。
这本教材以分析为主线，内容全面、系统，适合广大学生使用。
教材结构合理，从初等数学开始，逐步引入高等数学的概念和理论，注重培养学生的数学思维和解题能力。
此外，教材还注重与实际问题的结合，提供了大量的例题和习题，帮助学生巩固和应用所学知识。
2. 《高等数学》（同济大学数学系编著）《高等数学》是同济大学数学系编写的经典教材，被广泛应用于各高校的高等数学教学。
这本教材的特点是理论与实践相结合，注重解题方法和技巧的讲解。
教材内容较为深入，适合对数学有较强兴趣和基础的学生学习。
同时，教材注重培养学生的综合素质，例如逻辑思维、分析问题和解决问题的能力等。
此外，教材还提供了大量的例题、习题和练习题，帮助学生巩固和拓展所学内容。
3. 《高等数学》（北京大学数学系编著）《高等数学》是北京大学数学系编写的教材，是高等数学领域的经典之作。
这本教材在数学理论的讲解上较为深入，对数学的逻辑推理和证明方法进行了详细的阐述。
同时，教材注重数学与实际问题的联系，提供了大量的实例和应用案例，帮助学生更好地理解和应用数学知识。
教材形式上注重美观和整洁，内容排版清晰，语句通顺，易于阅读。
4. 《高等数学》（同济大学数学系编著）同济大学数学系编写的《高等数学》教材是该校高等数学教学的主要教材之一。
这本教材在内容结构上更加系统，注重数学的基本概念和定理的讲解，同时融入了一些实际问题和应用案例。
教材形式上注重整洁美观，适合学生自主学习和课堂教学。
同时，教材还提供了丰富的习题和练习题，帮助学生巩固和拓展所学内容。
总结起来，各大学的高等数学教材在内容和形式上都有其独特的特点和优势。
高等数学书单
高等数学是大学数学的基础课程，对于理工科学生来说尤为重要。
以下是一些经典的高等数学书单，供大家参考：1. 《高等数学》（上、下册）- 同济大学数学系编著这是一本非常经典的高等数学教材，内容全面，讲解详细，适合初学者入门。
书中包含了微积分、解析几何、线性代数等多个方面的内容，是学习高等数学的必备教材。
2. 《数学分析》（上、下册）- 陈纪修编著这本书是一本更加深入的数学分析教材，内容更加抽象和严谨。
书中介绍了实数系统、极限、连续性、微分学、积分学等多个方面的内容，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
3. 《高等代数与解析几何》- 王萼芳编著这本书是一本综合性的高等数学教材，内容包括线性代数、解析几何等多个方面。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步提高。
4. 《微积分》（上、下册）- 斯图尔特编著这本书是一本国际知名的微积分教材，内容全面，讲解清晰。
书中包含了微积分的基本概念、定理和应用，适合对微积分有一定基础的学生进一步学习和提高。
5. 《概率论与数理统计》- 陈希孺编著这本书是一本关于概率论和数理统计的经典教材，内容涵盖了概率论和数理统计的基本概念、方法和应用。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
6. 《离散数学》- 耿素云编著这本书是一本关于离散数学的经典教材，内容包括集合论、图论、逻辑等多个方面。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
7. 《数值分析》- 黄皮书编著这本书是一本关于数值分析的经典教材，内容包括数值逼近、数值解方程、数值积分等多个方面。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
8. 《复变函数》- 阿姆斯特朗编著这本书是一本关于复变函数的经典教材，内容包括复数、解析函数、级数等多个方面。
书中讲解详细，例题丰富，适合对数学有一定基础的学生进一步学习和提高。
9. 《常微分方程》- 阿诺尔德编著这本书是一本关于常微分方程的经典教材，内容包括常微分方程的基本概念、解法和应用。
数学好书推荐3篇
数学好书推荐第一篇：数学好书推荐数学是现代科学的基础，也是人类思维的最高境界之一。
读好数学书不仅可以提高数学成绩，更重要的是可以拓宽数学思维，培养逻辑思考能力。
下面是我推荐的几本数学好书。
1.《高等数学》张宇版《高等数学》是数学学习的基础，张宇版本的《高等数学》更是备受好评。
它全面系统地介绍了高等数学的各个分支，包括微积分、数理方程、复变函数等。
书中的例题和习题数量很多，涵盖了各种难度和类型，算是一本非常全面的高等数学入门书。
2.《线性代数及其应用》吴文俊版线性代数在数学中的地位非常重要，它是计算机科学、物理学、工程学等多个领域的基础。
吴文俊版的《线性代数及其应用》是国内线性代数教材中的佼佼者，它从基本概念出发，全面介绍了线性方程组、行列式、向量空间等知识点，同时涉及了一些实际应用，语言简单易懂，适合初学者阅读。
3.《群论导论》 Dummit版群论是现代数学中的一个分支，它的研究对象是对称性。
《群论导论》是一本非常经典的群论教材，书中包含了群的基本概念、群同态、群作用等内容，对于想要深入学习数学的读者来说，这是一本非常有价值的书籍。
4.《微积分学原理》阿波斯特尔版阿波斯特尔的《微积分学原理》是一本非常经典的微积分教材，它全面深入地介绍了微积分的各种知识点，包括导数、积分、微积分应用等。
书中涉及的例子和习题很多，难度逐渐递增，非常适合自学。
以上是我个人推荐的数学好书，这些书籍不仅可以提高数学能力，还可以帮助读者拓宽数学思路，养成优秀的逻辑思考能力。
第二篇：如何正确选择数学好书选择一本好的数学书是学习数学的关键，因为它会为我们提供一个清晰的逻辑框架和深入的理解。
以下是我个人的一些建议，可以帮助你选择适合自己的数学好书。
1.明确学习目的学习数学有很多目的，有的人是为了高考，有的人是为了追求数学的美。
不同的目的需要选择不同的数学书。
如果你是初学者，可以选择一些入门级的数学教材，比如张宇的《高等数学》；如果你是想深入学习数学，可以选择一些经典著作，比如David Hilbert和Paul Bernays的《数学基础》。
高等数学经典教材推荐书目
高等数学经典教材推荐书目高等数学是大学数学的重要组成部分，涉及到微积分、线性代数等内容。
选择一本优秀的教材对学习者来说尤为重要，可以加深对数学概念的理解，提升解题能力。
本文将为大家推荐几本经典的高等数学教材，希望能对学习者选择合适的教材提供一些建议。
一、《高等数学（一）》—同济大学数学系同济大学数学系编写的《高等数学（一）》是一本备受推崇的经典教材。
该教材以严谨的逻辑结构和清晰的数学推导，深入浅出地讲解了微积分的基本概念和方法。
书中还融入了一些实际问题和例题，帮助学生将抽象的数学知识与实际应用相结合，加深理解。
二、《高等数学（二）》—北京大学出版社由北京大学出版社出版的《高等数学（二）》也是一本经典教材。
该教材内容全面，涵盖了高等数学的多个方面，如微积分的进阶内容、微分方程的基本理论等。
书中例题丰富，题型多样，既有基础题目又有较难的拓展题目，有助于提高学生的解题能力和思维能力。
三、《高等数学（下）》—清华大学出版社清华大学出版社出版的《高等数学（下）》是一本经典中的经典。
该教材在讲解微积分理论的同时，注重培养学生的数学思维和证明能力。
书中的习题分为基础题和拓展题两部分，涵盖了各个知识点，可以帮助学生系统地巩固所学内容。
四、《线性代数与解析几何》—高等教育出版社对于想要深入学习线性代数的学习者来说，推荐一本由高等教育出版社出版的《线性代数与解析几何》。
该教材以线性代数为主线，结合解析几何，系统地介绍了线性空间、线性变换、向量的内积与正交性等内容。
书中还有大量的例题和习题，帮助学生提高理论应用能力。
五、《数学分析》—外语教学与研究出版社《数学分析》是经典的高等数学教材之一，由外语教学与研究出版社出版。
该教材以数学分析为核心内容，涵盖了实数、连续函数、微分与积分等重要概念和理论。
书中注重数学定理的证明和推导过程，帮助学生建立起扎实的数学基础。
总结：以上所推荐的几本高等数学经典教材，对于学习者来说都是非常有价值的选择。
高等数学 最好的教材
高等数学最好的教材教材在学习中起着至关重要的作用，而对于高等数学这门学科而言，选择一本优秀的教材尤为重要。
本文将介绍几本被誉为最好的高等数学教材，并分析它们的特点与适用场景。
一、《高等数学教程》《高等数学教程》是中国最为著名和广泛使用的高等数学教材之一。
该教材由中国著名数学家李四光先生主编，自首次出版至今已经多次修订。
它以全面、系统的数学知识体系为特点，涵盖了高等数学的各个分支，包括微积分、级数、线性代数等内容。
此外，该教材注重数学的应用，通过大量的例题和习题，能够帮助学生理解和掌握数学的基本概念和解题方法。
因此，对于高等院校的理工科专业学生来说，《高等数学教程》是一本必备的参考书。
二、《高等数学（上、下册）》《高等数学（上、下册）》是一套由台湾大学数学系编写的教材。
这套教材注重概念的讲解和思维方式的培养。
它通过清晰的推导过程和深入浅出的叙述，使学生能够逐步理解高等数学中的各个概念和定理。
此外，它还提供了大量的习题和习题解析，供学生进行练习和思考。
《高等数学》在台湾地区具有广泛的影响力，对于希望培养思维能力和分析问题能力的学生来说，是一本相当不错的选择。
三、《高等数学分析教程》《高等数学分析教程》是一本深入、严谨的高等数学教材。
它通过详细的证明和分析，对高等数学的基本原理和定理进行了深入的探讨。
这本教材适用于有一定数学基础和求知欲望的学生，对于希望从数学本质层面来理解高等数学的学生来说，是一本不可多得的教材。
四、《高等数学读本》《高等数学读本》是一本全景式的高等数学教材。
它以历史发展和数学思想为线索，将高等数学的概念和定理融入具体的实例和背景中，使学生能够更好地理解数学在现实世界中的应用和意义。
此外，它还提供了一些传统教材所没有的知识点和讨论，对于希望拓宽数学思维和视野的学生来说，是一本很好的选择。
综上所述，无论是追求全面系统知识的《高等数学教程》，还是注重概念讲解和思维方式培养的《高等数学（上、下册）》，亦或是强调证明和分析的《高等数学分析教程》，以及全景式的《高等数学读本》，都是高等数学中被称为最好的教材。
高等数学入门书籍
高等数学入门书籍高等数学是大学数学中的一门重要课程，它是数学学科的基础，也是其他学科的重要工具。
因此，掌握高等数学的理论和方法对于学习其他学科以及解决实际问题具有重要意义。
下面是一些适合初学者的高等数学入门书籍的相关参考内容。
1.《高等数学（上、下册）》这本教材是国内高校广泛采用的高等数学教材，由数学定性分析、数列与极限、连续函数与导数、定积分与无穷级数等内容组成。
这本书详细介绍了高等数学的基础知识，并且有大量的例题和习题供读者练习。
通过阅读这本教材，读者可以系统地学习高等数学的理论和方法。
2.《高等数学解题方法与技巧》这本书主要介绍了高等数学解题的一些常用方法和技巧。
它将高等数学中的知识点与解题方法相结合，通过分析典型例题和解题技巧的演练，帮助读者掌握高等数学的基本解题方法。
这本书适合那些想提高自己高等数学解题能力的读者阅读。
3.《高等数学思维导图与解题方法》这本书运用思维导图的方法，将高等数学的知识点进行归类整理，并以图文结合的方式进行介绍。
读者通过阅读这本书，可以形成对高等数学知识的整体性把握，有助于建立高等数学的整体框架和思维模式。
4.《高等数学分析与解题技巧》这本书侧重于分析高等数学的概念和理论，并介绍了解题的一些基本技巧。
它通过分析高等数学中的重要概念和定理，帮助读者理解数学问题的本质，掌握高等数学的分析方法，并且通过解题的例题帮助读者巩固知识。
5.《高等数学参考书》这本书是一本高等数学的综合参考书，涵盖了高等数学各个分支的知识点。
它采用了简明扼要的语言和形象生动的图表，结合了例题和解题技巧，帮助读者理解高等数学的基本概念和方法。
这本书适合那些想扩展高等数学知识面的读者阅读。
通过阅读这些高等数学入门书籍，读者可以逐步掌握高等数学的基本概念和方法，提高数学分析和解题能力。
同时，这些书籍还可以帮助读者建立起高等数学的整体框架和思维模式，为进一步深入学习数学打下坚实基础。
高等数学有什么好教材推荐
高等数学有什么好教材推荐高等数学是大学中重要的一门数学课程，它主要包括微积分、线性代数和概率论等内容。
选择一本好的教材对于学习高等数学来说十分重要，它能够帮助我们深入理解数学知识，并提供充分的练习题来巩固学习成果。
下面是几本被广泛认可的高等数学教材推荐。
1. 《高等数学（下册）》（作者：朱复基）该教材为高中数学教材《高等数学（上/下册）》的下册，内容全面、详细。
它讲解清晰，逻辑性强，适合初学者入门。
每章都附有大量的例题和习题，题目难度适宜，层次分明。
此外，书中配有详细的解答和答案，方便学生自主学习和自我检测。
2. 《高等数学教程》（作者：吴同文）这是一本经典的高等数学教材，在国内外都有广泛的应用。
它讲解思路清晰，公式推导详细，概念定义准确。
同时，书中插图清晰美观，符号使用规范，帮助读者更好地理解数学概念和性质。
此外，书中还提供了丰富的习题和例题，能够满足不同层次学生的学习需求。
3. 《高等数学分册教学参考书》（作者：乔安）这本教材主要是面向大学生的高等数学教材，涵盖了微积分、线性代数、概率统计等多个方面的内容。
它简洁明了地讲解了数学定理和推导过程，适合有一定数学基础的学生。
此外，书中还注重实际应用，通过大量例题和习题，帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高解题能力。
4. 《高等数学指南》（作者：江泽涵）这本教材是一本辅助性教材，旨在帮助学生更好地理解高等数学的概念和性质。
它以清晰、简洁的语言解释了重要的数学概念，并提供了大量的例题和习题来让学生进行实际操作。
此外，书中还附有详细的解答和答案，提供全面的学习辅助。
总结起来，以上教材都具备了良好的讲解能力、丰富的习题和合适的难度，符合高等数学教材的要求。
每位学生可以根据自己的学习情况和喜好来选择适合自己的教材。
同时，建议学生在学习过程中积极参与课堂讨论、找寻更多的学习资源，并根据教材的指导进行针对性的练习和复习，以提高自己的数学水平。
高等数学好用的教材书推荐
高等数学好用的教材书推荐高等数学是大学必修的一门基础课程，对于计算机、自然科学等学科都具有重要意义。
选择一本好用的教材书对于学习高等数学来说是非常重要的。
下面我将为大家推荐几本好用的高等数学教材书。
1. 《高等数学》（第七版，同济大学主编）这本教材是经典的高等数学教材之一，由同济大学主编，内容全面、系统。
它详细介绍了高等数学的基本概念、定理和常见的计算方法，并给出了大量的例题和习题。
该书语言简洁明了，适合初学者入门，并且配有详细的解答和习题答案，让学生能够更好地巩固所学知识。
2. 《高等数学》（第七版，北京大学主编）这本教材是北京大学数学系主编的高等数学教材，也是一本非常优秀的教材。
它内容详实、内容覆盖面广，并且重点突出，适合对高等数学有一定了解的学生。
该书的习题设置独特，题型多样，能够帮助学生提高解题能力。
另外，该教材配有配套的电子辅助教学材料，可以方便学生进行在线学习和练习。
3. 《高等数学》（第八版，高等教育出版社）这本教材是高等数学最新的版本之一，内容全面、结构清晰。
它以应用为导向，将高等数学与实际问题相结合，使学生能够更好地理解数学在实际应用中的意义。
该书内容新颖、层次清晰，适合那些对数学的应用更感兴趣的学生。
此外，该教材还提供了大量的实例分析和案例讨论，帮助学生将数学应用于实际问题中。
4. 《高等数学导论》（第五版，人民教育出版社）这本教材以数学的思维方法和基本概念为主线，对高等数学的基础知识进行了全面系统的阐述。
它逻辑严谨、思路清晰，能够帮助学生更好地理解高等数学的基本原理和推导方法。
除了基础知识的介绍，该书还包含了一些数学思维的拓展内容，能够培养学生的创新思维和解题方法。
综上所述，以上推荐的几本高等数学教材书在内容和结构上都具有一定的优势，适合不同层次、不同学习需求的学生。
选择适合自己的教材书，能够帮助学生更好地理解和掌握高等数学的知识，提高解题能力，为将来的学习和研究打下坚实的基础。
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《高数》《数学分析》听、看不懂？书不对吧？好书和视频来
了
我是菜鸡速通理工基础，在大学里教电工理论和工科硕士的数学。
欢迎关注，共同交流进步，更欢迎批评。
这篇文章的主要目的，是推荐微积分的各种水平的好书和视频。
限于本鸡的水平和经验，不可能提到所有好的书和视频，但是我自信对各种非职业玩家肯定够用了；职业选手请直接无视。
另外，本文肯定包含了个人喜好，先请包涵。
迫不及待地说一点，学微积分不用上大学，甚至不用上学。
有10岁就学微积分的，如果有人指导的话，年龄不是重点。
微积分作为现代科学特别是数学教育的主要科目，在不同的系科有不同的名称，所教的内容也很不同。
微积分的教学有不容置疑的重要性：不论是科学素养的培养，还是具体知识的传授，思考问题能力的培养......都有重要的意义。
现在中学都已经开始教微积分了。
很多初学者在学习微积分的时候，由于多种容易理解、却经常被忽略的原因，会有不同程度的困难。
这是明显的，初学者遇到的困难，具体地，可能各不相同，但是相同的是普遍会有困难。
这是明摆着的，你第一次学任何东西，甚至往大里说，人生的各种第一次，哪有什么愉快的？但是如果总是不愉快，是不是也太那啥了？我还是想强调一点，学数学绝对不可能总是愉快的。
事实上，学数学的快感的确有，但是这往往发生在你扛住了折磨以后。
初学者学习的困难，决不是仅仅因为初学者本身，更多地取决于好的教师和课本。
10年前，找书和视频都很困难。
今天，微积分的好书数不胜数，也有很多好的视频，只要你愿意，即便你家里蹲，也某种程度上，相当于去了中科院、中科大、麻省理工.......等等名校或者机构受教育。
不要再被不适合你的书和老师伤害了。
当然这么说多少有点偏颇（其实这才是我真正想说的），否认了很多书和几乎全部老师。
但是，站在初学者的角度，初学者是根本不会考虑、也没有能力考虑教学大
纲、教学计划、编制课本、选课本、挑重点的；但是你完全可以选合适的书，合适的老师。
合适的意思就是你切实感觉自己受教育，能接受有收获，醍醐灌顶......但是反过来，有手有脚会思考的人，应该对自己学习负责，不能总是埋怨老师和课本。
一旦你有了好的开始，你就有可能继续成长了。
在一棵树上吊死，真不是好办法——比如同济《高数》占统治地位，这一点毋庸置疑：经过40年的使用，非常成熟了，是绝大多数老师的首选。
你如果不喜欢——正常智力的人，这概率很大——完全可以换更容易更生动的，然后再回来，或许就行了；如果你老师的授课方式或者其他方面，你不喜欢——或许这是更大概率的事——你就不能换一个了？
一本好书，决不在于书皮上有没有十二五：最早九五，然后十五.....明显，早晚二百五，对吧？一个好老师，也决不在于有没有xx学者xx名师称号。
就我个人而言，好的老师是起码能获得学生认同——以便对学生进行有目的有计划的灌输知识和思想。
一、微积分或者数学分析应该看视频，各种水平的。
请在哔哩
哔哩自行搜索
1.北航柳重堪，哔哩哔哩：两个版本，一长一短。
非常舒服，适合快速了解，适合所有初学者，强烈推荐
2.天大蔡高厅，哔哩哔哩：全程手写，可用作工科、应用物理等的《高等数学》
3.中科大史济怀，哔哩哔哩：《数学分析教程》作者自讲，全程手写，非常强调灌输思想，适合数学系和要求高的工科、物理
4.北师大郇（huan）中丹“数学分析”，哔哩哔哩：俄罗斯的阿黑波夫《数学分析讲义》，高水平，非常激情，全程手写，讲到测度论，适合实变函数的先行课
5.中科院张平等“数学分析基础”，哔哩哔哩：俄罗斯的莫斯科大学卓里奇《数学分析》，高水平，讲到度量、拓扑、流形，适合几何、拓扑、泛函的先行课
6.哔哩哔哩还可以搜到麻省理工等等的各种水平的微积分、分析
二、课本与参考书
1，够友好，足够傻，但是又确实能学到微积分知识的课本——初等水平的微积分，完全可以非常生动，容易理解，虽然因人而异。
不论工科、物理、数学系等等，你第一本微积分，应该是先灌输思想而不是证明和计算——虽然证明和计算的确是数学教育的根本。
即使计算，也得容易模仿。
托马斯微积分，基本上国内最傻，中英文都有，（说实话，绝不是媚外，由于英语汉语很不同，翻译会导致各种不实，特别一语双关的根本没法翻译，所以我比较建议英文版，但是要求你有读英文的习惯，起码不怕才行）
这个够便宜，但是版面不够原版漂亮，黑白的，也能完爆绝大多数国产课本了
中英文都有
James Stewart《calculus》这个极力推荐，欧美最流行，中文版次低些。
为什么推荐原版，看看这个全彩版面就行了，比你们PPT如何？要这本第六版，请关注私信我
第6版封皮
2.最给力的参考书，俄罗斯菲赫金哥尔茨《微积分学教程》（如假包换的数学分析）三本，厚，傅里叶级数差不多200页，微积分经
典内容，很全或许当成课本读不合适，怕你坚持不下来。
另外有些问题硬用初等微积分其实不好，或许更应该用实变函数的方法、或者复变的方法。
柯朗的名著，这个翻译版名气太大了，翻译阵容相当豪华，质量绝对可以。
早些年国内很多名校的课本。
两卷四本，比老菲的要明快些，物理特色很明显，所以内容看起来好像有点杂（其实这才是微积分的威力）。
（因为柯朗和希尔伯特有部合著《数学物理方法》两卷，绝对顶级的，然鹅翻译版好像没法看）
大概二战时，柯朗从哥廷根去了美国，结果美国厉害了。
类似的还有爱因斯坦
3.不能不提的龚昇《简明微积分》，这个简直了，最有启发性的，又足够短小精悍。
当成第二部课本完美，读懂了简直就是享受。
用外微分讲微积分，基本上爷爷辈
龚昇简明微积分
4.中山大学邓东皋，非常关爱初学者，比较浅的数学系课本，易读
邓东皋，很友好
5.中山大学崔尚斌，三本，比较友好，特别级数、多元非常好，有外微分
相当于邓东皋的扩展版
6.比较浅，又很友好的，美国马里兰的
算是很容易读的数学分析了
7.使用较多的习题，徐森林两本，斐利文一本（名气很大），另外很推荐胡适耕的习题
中科大、武大的
8.邹应的书，是很独特的存在，不明白这么好的书，为什么会绝版
上下册
曾用于武大中法班，绝不是什么抄来抄去的，非常独特，还有习题，但貌似不大配套
9.明显进阶的，包含测度或者流形的，
munkres，麻省理工，他还有两本拓扑很好
中英对照，齐民友翻译的，竟然把习题都解出来了
这就是大名鼎鼎的卓里奇，包含大量几何拓扑甚至泛函，大量数学物理，习题是让你发明原理的水平
陈天权，国产，有拓扑，也有测度，能快速劝退初学者的，清北课本
麻省理工rudin的，英文版的习题可以关注私信
麻省理工，大名鼎鼎的rudin，我已经用这个教过三次硕士。
加州理工也有一本，Apostol的数学分析，也是这
伯克利的，比rudin要容易读些
包含欧氏空间上的勒贝格积分，这个废话比较多，所以更容易看
齐民友先生，一贯的循循善诱
三、微积分本身的进阶
第一个方向是几何，就是外微分和微分流形等；
第二个方向是实变函数论，或者实分析、测度论；怎么说呢，实用的积分有很多种，不同的积分定义和适用范围当然不一样：最关键的莫过于积分的存在性或者收敛性。
明白的说，虽然很难，但是如果
你在同济高数后面再也没见过这些，这也太遗憾了：你在求导之前还问问可导不可导，同样还有可积不可积；这种导数不行，大不了换另外的导数；这种积分不行，大不了换一种积分。
如果你还能证明几个定理，或者发明一个计算步骤，那就是数学家了，至少也是有兴趣了。
我很痛心，同济高数给你的伤害：上来就链式法则、换元法、求原函数，微分方程上来就分离变量。
虽然这些有根本的重要性。
但是人类最大的优势是思考，而不是计算——计算器、计算机不要面子啊？
第三个就是微积分和线性代数一起的进阶，泛函分析。
推广到无穷维。
打算以后再推荐书。
四、总结
真正意义上的学习，建立在明确的学习目标之上。
不应该建立在考试的压力上。
真正意义上的学习，需要好书、好视频；真的不一定要上课，实在不去不行，可以不带脑子和情绪。
真正意义上的学习，不能只看一本书。
不能只用一种方式看书，可以反复背，也可以抄；可以浏览，也可以精读；更可以坚决扔进垃圾桶。
真正意义上的学习，可能应该考试完了才开始，或许不该停下来。
自己的学习，学什么，怎么学，学到什么程度，自己说了算。
罗里吧嗦一大堆，感谢阅读。