人教版四年级数学下册第四单元 单元备课策略集体备课解读稿

《小数的意义和性质》单元解读在生活体验中获取数学知识，丰富数学思想是学习数学的有效途径之一。

《数学课程标准》给数学学习划定了新的模式及准则，数学的学习，不再是单纯地传授知识，如何确立学生的数学思想，丰富学生的活动经验，培养学生积极的数学态度才是数学教学最根本的目的。

下面结合人教版四年级下册第四单元“小数的意义和性质”进行教材分析。

从数学知识体系的纵向来看，本单元内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上进行教学的，是学生系统学习小数的开始。

从数学知识体系的横向来看，小数的知识设置在四年级的下学期，学生已经完整地学习了自然数的知识、学习了整数的四则运算，在四年级的“数与代数”内容中处于重要地位。

这一单元的知识，又为今后学习小数四则运算打好基础。

二、本单元教学内容本单元共有17个例题，小数的意义是全单元的教学重点。

从认识整数到认识小数是认数范围的一次了不起的扩展，不仅增加了数的知识，而且增强了应用数去解决问题的能力。

认识小数首先是理解它的意义，只有建立小数的概念，才能陆续掌握小数的其他知识。

小数的意义也是教学的一个难点，因为这是抽象的数概念。

学生虽然有一些生活中的零散经验和对小数的初步认识，但仍然需要大量感性材料作为支撑，并通过抽象与概括逐渐构建完善的小数概念。

还需要在教师的具体指导下进行个性化思考，逐步理解小数的本质属性。

三、单元教学目标1.理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。

2.掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3.会进行小数和十进复名数的相互改写。

4.能够根据要求会用“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。

5.结合生活情景，感受生活中的数学，学习生活中的数学，解决生活中的数学问题。

四、教材编排特点（一）重视对小数意义的理解因为小数的实质是十进制分数的另一种表示形式，所以对小数意义的理解就要涉及十进制分数。

由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进制关系有困难，所以教材淡化了十进制分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进制分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明白：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

”为此，教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。

如第36页第3题“用手势比画下面的长度”，第37页第9题“说一说下面小数的含义”等。

（二）改进了“小数点移动引起小数大小变化的规律”表述实验教材修订教材这样修改，突出了小数点移动与乘10、乘100……和除以10、除以100……的关系，更利于学生理解、掌握。

（三）突出法则、规律等内容的提炼在本单元教学中涉及很多法则、规律等知识内容，如小数的读写方法、小数的性质、小数大小比较的方法、小数点移动引起小数大小的变化规律、小数单位换算、求小数的近似数的方法等。

教材在编排时注重引导学生提炼，突出提炼过程和方法的引导。

如“小数的近似数”教学，教材采用对话的方式，具体呈现了层次清晰地求小数近似数方法的探索过程，提高学生概括归纳的意识和能力。

（四）加强与生活实际的联系小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材在教学内容的设置上注重联系学生的实际生活，增强学生参与学习活动的积极性。

如教材第32页的测量活动，第38页的商品标签，第40页的跳远排列名次等内容，并且还在练习十一的47页设计了丰富的现实问题。

这些内容都与学生的生活有着密切联系，学生有一定的生活经验，从而有利于促进学生参与到活动之中。

五、教学建议（一）小数的意义和读写法从教材内容看，“利用特定单位测量的过程中遇到不能用整数数据表示时就产生了小数”，其实这是将小数的产生历史用最简洁的方式呈现出来。

例1以两位小数和三位小数的意义为重点，教学小数的意义。

用多种形式表示长度，初步教学百分之几的分数可以写成两位小数，千分之几的分数可以写成三位小数。

例题以长度单位的改写为载体，教学小数的意义，分四段进行。

第一段围绕“1分米等于几分之几米？写成小数是多少米？3分米呢”这些问题，通过写一写、说一说，回忆已经学过的一位小数的知识。

三年级下册教科书里，初步教学了十分之几的分数可以写成一位小数，如3/10米还可以写成0.3米，1元2角还可以写成1.2元，学生初步知道一位小数表示十分之几。

所以，教材的这一段，只是提出问题和要求，让学生独立改写。

而且要求先写出十分之几的分数，再写成小数，沟通一位小数和十分之几分数的内在联系，突出一位小数的意义。

第二段围绕“1厘米是几分之几米？4厘米、8厘米各是几分之几米”这些问题展开两位小数的教学过程。

把1厘米写成几分之几米，有一些难度，通常先要思考：1米平均分成100份，每份长1厘米，1厘米是1米的百分之一，是1/100米，写出分母是100的分数。

再指出1/100米写成小数是0.01米，0.01读作零点零一。

引出了两位小数，凸显了百分之一可以写成两位小数。

在上面的过程中，学生建构了对1/100的认识，接受了0.01这个小数。

以“1厘米是1/100米，1/100可以写成0.01”为基础，接着教学“4厘米是4/100米，4/100可以写成0.04”“8厘米是8/100米，8/100可以写成0.08”就不难了。

这些改写，先把厘米作单位的长度改写成米作单位的分数，再把分母是100的分数写成两位小数。

学生体会了几厘米是百分之几米，百分之几可以写成零点零几的两位小数，感受了百分之几的分数与两位小数之间的对应联系，初步体验了两位小数的含义。

第三段围绕“1毫米等于几分之几米？6毫米、13毫米呢”这些问题，教学三位小数。

这一段的教学和第二段十分相似，教学这一段内容，要利用学习两位小数得到的经验，更多地发挥学生学习的主动性和能动性。

第四段概括小数的意义。

回顾三年级下册十分之几分数的改写，以及上面百分之几、千分之几分数的改写，先指出“分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示”揭示了这些特殊的十进分数与小数的关系。

再反思具体的改写活动，从一位小数是根据十分之几的分数写成的，理解“一位小数表示几个十分之一”；从两位小数是根据百分之几的分数写成的，理解“两位小数表示几个百分之一”；从三位小数是根据千分之几的分数写成的，理解“三位小数表示几个千分之一”……逐渐揭示了小数的计数意义。

在引导学生学习小数的计数单位和进率时，要充分借助学生已有的十进制分数和分数单位之间的关系，加强不同计数单位间的对比：十分之一里有几个百分之一？那0.1里有几个0.01呢？引导学生理解小数每相邻两个计数单位之间的进率。

在例2情境图中给出的两个小数和另外给出的12.378里，小数的整数部分不再是0，结合这三个小数，分析它的整数部分和小数部分，了解小数的组成；理解计数单位，认识数位，建立对应关系；在学生头脑中建立完整的数位顺序表，这一点是非常重要的。

第一学段初步认识小数进行简单计算时，有的老师可能介绍了小数的整数部分和小数部分，学生已经知道小数点左边是小数的整数部分，右边是小数的小数部分。

本例题的学习要充分利用三年级已有的数位、计数单位知识。

首先从整数部分入手，让学生回忆旧知：5在个位，它的计数单位是一，表示有5个一，整数部分组成学生应该掌握得比较好，不必浪费时间。

然后借助三年级的知识学习小数部分的计数单位和数位：12.378中，3表示什么？3表示3个十分之一，此时明确小数部分也是有数位的，即不同计数单位，按照一定顺序排列，它们所占位置叫做数位。

（这个概念要反复跟学生讲）那么十分之一所占的位置，就称为十分位。

以此为契机，认识计数单位百分之一、千分之一、万分之一以及对应的数位，分析例题中不同数字表示的含义。

通过充分的练习熟悉小数部分的计数单位及对应的数位。

此处教学时要注意区别小数和小数部分两个概念。

比如12.378称为小数，而378称为小数部分。

例3是在例2已经读了几个小数的基础上进行的。

学生还没有完全掌握读小数的方法，需要大量的练习，然后归纳读小数的规律与方法。

例4是写小数，对学生而言，读写小数的难点在于有“0”的情况的处理。

（二）小数的性质和大小比较在小数的性质的教学中，教材新增了一处情景，这也可以看作是本单元乃至整册教材在编排上的一个主导思想，就是从学生的生活实际切入到数学的学境中，丢掉数学枯燥的外衣，增强数学的实用性和趣味性，更便于学生理解和掌握。

在情境图中，中性笔的单价2.50元，笔袋的单价8.00元，要解决的问题是“这里的2.50元和8.00元各表示多少钱？”通过学生熟悉的货币和生活经验，使学生体会价格末尾的0是表示没有钱。

从而比较“2.50元和2.5的关系”，如果联系购物经验，他们都是2元5角。

从而接触小数末尾多0与少0的现象，发现小数的大小没有改变，为两个例题的探究提供“相等关系”的直观感知。

同时也给出了更加明显的学习提示，将0.1、0.10、0.100加粗变红的意义在于提示学生三者之间的区别，也就是计数单位上的变化，应引起师生的注意。

就内容来说，小数的性质并不复杂，应用小数性质化简小数也不难。

但是，体验小数性质的必然性和合理性，理解小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小为什么不变，却不是很容易的。

所以，教材安排两道例题，帮助学生形成小数的性质，并在理解的基础上应用性质改写相关小数。

例1看图比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。

根据小数的意义，0.1米是1/10米，即1分米；0.10米是10/100米，即10厘米，0.100米是100/1000米，即100毫米。

由1分米＝10厘米＝100毫米，得到0.1米＝0.10米＝0.100米。

又一次接触小数末尾添上0和去掉0的现象，发现小数的大小相等。

例2则是通过直观图，观察0.3和0.30的大小其实是一样的。

直观图脱离了人民币、长度具体的量，要借助小数的计数单位间的关系进一步理解小数的性质。

0.3是3个十分之一；而0.30我们可以看成30个百分之一，也可以看成是3个十分之一。

从其表示的含义中可以看出他们的大小是一样的。

这样的推理看似简单，其实相当抽象，不如联系具体的数量和表示小数意义的图形那么容易理解。

回顾情景图、例1和例2里的几组等式，由此得出“小数末尾添上0或者去掉0，小数大小不变”的规律，总结出小数的性质。

学生习惯于从左往右观察0.3=0.30和0.1=0.10=0.100，容易看到小数末尾添上0。

教学应引导他们继续从右往左观察等式，体会什么是小数末尾去掉0。

这里要注意一点：0.3和0.30虽然在数的大小上是一样的，但在小数的意义上却是不同的：0.3表示3个十分之一，0.30表示30个百分之一。