北师大版五年级数学下册第5单元 分数除法 知识点
(完整版)北师大版五年级数学下册知识点总结
北师大版五年级数学下册概念与公式整理版一、分数乘法、分数除法1. 分数乘法的意义：求几个相同分数的和的简便运算2. 分数除法的意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
如：25÷5=? 已知两个乘数（因数）的积是25，其中的一个因数是5，求另一因数是多少？3. 分数乘法的运算法则：1）分数与整数相乘：分子和整数相乘，分母不变；2）分数与分数相乘：分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的可以先约分。
4. 分数除法的运算法则：1）一个数除以一个整数（0除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；2）一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数；3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；4）当除数<1时，商大于被除数；（商就是得数）5）当除数=1时，商等于被除数；6）当除数>1时，商小于被除数。
5. 分数除法的意义：如果两个数的乘积是1，那么这两个数叫做互为倒数，其中一个数叫做另一个数的倒数。
6. 注意：1的倒数是1，而0没有倒数。
7. 分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
8. 一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
9. 分数乘、除法的实际问题1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。
2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，也可以用解方程。
10. 原价×折扣=现价；现价÷原价=折扣；现价÷折扣=原价。
11. 找单位“1”的方法： ①总数量是单位“1”；例如：小红看完整本书的12，那么单位“1”是整本书的页码。
②原价就是单位“1”；例如：笔记本电脑原价是3000元，现在降价了12，那么单位“1”是原价3000元。
③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”； 例如：全校男生的人数是女生人数的12，那么单位“1”是女生人数。
北师版小学五年级下册数学 第五单元 分数除法 第5课时 单元复习课
6.小马虎在计算一个数除以 时，错看成乘 ，得到 的答案是60，你能求出正确答案吗？
60÷ ＝75 75÷ ＝
答：正确答案是 。
课堂小结
通过本节课的学习活动你有哪些收获？
原价× ＝现价 解：设这件衣服原价x元。
x＝240 x＝300
答：这件衣服原价是300元。
5.妞妞在家做了一个实验，发现冰融化成水后，体积 会减少 。现有一块冰融化成水后，体积就减少了 200立方厘米。这块冰原来的体积是多少立方厘米？
解：设这块冰原来的体积是x立方厘米。
x＝200 x＝2200
答：这块冰原来的体积是2200立方厘米。
3.用 吨的玉米可以制成淀粉 吨。照这样计算， 1吨玉米可以制成多少吨淀粉？要制成1吨淀粉需要 多少吨玉米？
÷ ＝ （吨） ÷ ＝ （吨）
答：1吨玉米可以制成 粉需要 吨玉米。
吨淀粉，要制成1吨淀
4.超市正在进行换季降价促销活动，所有的商品一 律八折出售。这件衣服原价是多少元？（先写出等 量关系，再列方程解答）
义务教育北师大版五年级下册
第五单元 分数除法
第 5 课时 单元复习课
知识回顾
分 数 除 法
分数除以整数 一个数除以分数
解决问题
分数除以整数
意义：分数除法的意义同整数除法的意义完全相同, 都是已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘 数的运算。
计算方法：分数除以整数(0除外),等于分数乘整数 的倒数。
一个数除以分数
计算方法：除以一个不为零的数等于乘它的倒数, 能约分的先约分,使计算简便。
解决问题 已知一个数的几分之几是多少,求这个数。 方法一：算术法 方法二：方程法
巩固练习
1.计算。 4÷
北师大版五年级(下册)数学知识要点归纳
1第一单元分数加减法一、分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（０除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、分数的大小比较①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）五、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。
具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。
如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理
北师大版五年级下册数学全册知识点归纳与整理北师大版五年级数学下册知识点归纳一、分数的加减、乘除法1.异分母分数相加减的步骤为先通分，化成同分母分数，再进行加减。
计算结果能约分的要进行约分。
2.将小数化为分数的方法是根据小数的意义，将小数化为分母是10、100、1000.的分数。
能约分的要进行约分。
具体方法是看有几位小数，就在1后面写几个做分母，把小数点去掉的部分做分子。
3.分数化为小数的方法是根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可。
除不尽时通常保留两位小数。
4.分数乘法的意义是求几个相同分数的和的简便运算。
5.分数除法的意义是已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。
例如，25÷5=？已知两个乘数的积是25，其中一个数是5，求另一个数是多少？6.分数乘法的运算法则有两种情况。
一种是分数与整数相乘，此时分母不变；另一种是分数与分数相乘，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
能约分的可以先约分。
7.分数除法的运算法则有两种情况。
一种是一个数除以一个整数（除外）等于这个数乘以这个整数的倒数；另一种是一个数除以一个分数等于这个数乘以这个分数的倒数。
除以一个数（除外）等于这个数乘以这个分数的倒数。
8.分数除法的意义是如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数。
求一个数的倒数的方法是把这个数的分子、分母交换位置。
整数可以看成分母是1的分数，小数要先化为分数才能求倒数。
1的倒数是1，而0没有倒数，原因是0不能作除数。
9.分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
10.一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
11.分数的混合运算分数混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同，先算乘除法，再算加减法。
如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数的运算律在分数运算中同样适用。
运算定律：①乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c；②乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)；③乘法交换律：a×b=b×a。
北师大版数学五年级下册第五单元《分数除法》核心素养测试卷讲解课件
重量除以此时剩下的分率即可求出总重量；
(6)用两天共卖出的重量除以共卖出的占总重量的分率即可求出总重量；
(7)先计算第一天卖出后剩下的分率，然后用剩下的分率乘 即可求出第二天卖出的占总重量的分率，然后用
还剩下的重量除以还剩下的分率即可求出总重量。
五.应用题
16.电冰箱厂6月份生产冰箱2400台，比5月份多生产了 ，两个月一共生产冰箱多 少台？（画线段图分析并列方程解决问题．）
(2)用还剩下的重量除以还剩下的分率即可求出总重量；
(3)用第一天卖出后剩下的重量除以第一天卖出后剩下的分率即可求出总重量；
(4)用第二天比第一天多卖出的重量除以多卖出的占总重量的分率即可求出总重量；
(5)如果第二天少卖10千克，此时还剩下(20+10)千克，那么第二天卖出的刚好占总重量的 ，用此时剩下的
【答案】解：如图：
设五月份产生了x台． （1+ ）x=2400 x=2400 x÷ =2400÷ x=2000
2000+2400=4400（台） 答：两个月一共生产冰箱4400台． 【解析】【分析】设五月份产生了x台，则6月份生产的台数相当于5月份的（1+ ）台，根据“5月份生产的 台数的（1+ ）=6月份产生的台数”列方向解答即可求出5月份产生的台数，进而求出两个月一共生产冰箱 多少台．
第二部分：学习检测
02
考前押题卷精讲 （全解析）
讲解流程
01
02
03
05
04
05
选择题 判断题 填空题 解答题 应用题
一.选择题
1.食堂运来24千克鸡腿，吃了8千克，还剩几分之几？正确的是（ B ）
【解析】【解答】(24-8)÷24 =16÷24 =
北师大版五年级数学下册第五单元 分数除法第5课时 分数除法(三)(2)
这个月总天数×130＝这个月休息日的天数
解：设这个月共有x天。
3 10
x
＝
9
3 10
x
÷130
＝
9
÷
3 10
x x
＝ ＝
93× 30
10 3
1
答：这个月共有30天。
想一想，用方程解决 问题的步骤是什么？
1 在分析题意的基础上找准等量关系； 2 根据等量关系设未知数，列方程； 3 解方程。
练一练
【教材P62 T4】
（1）霞光农场共有多少公顷土地？
解：设霞光农场共有x公顷土地。
7 12
x
＝
35
x ＝ 60
答：霞光农场共有60公顷土地。
（2）如果鱼塘为12公顷，鱼塘占农场全部土地的 几分之几？
霞光农场共有60公顷土地。
12÷60＝
1 5
答：鱼塘占农场全部土地的
1 5
。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
【教材P62 T5】
2. 鸭、鹅的孵卵期分别是多少天？
先找出等量关系，再列方程解决问题。
2. 鸭、鹅的孵卵期分别是多少天？
鸭的孵卵期×
3 4
＝鸡的孵卵期
解：设鸭的孵卵期是x天。
3 4
x ＝ 21
x ＝ 28
答：鸭的孵卵期是28天。
2. 鸭、鹅的孵卵期分别是多少天？ 鸭的孵卵期是28天。
鹅的孵卵期×1145＝鸭的孵卵期
1. 根据信息写出等量关系。
（1）今年小明12岁，是妈妈年龄的
1 3
。
妈妈的年龄×
1 3
＝小明的年龄
（2）2021年石家庄市的重污染天数为16天，相当
北师大版小学数学五年级(下册)知识点整理
北师大版小学数学五年级（下册）知识点第一单元：《分数乘法》1、分数乘整数的意义：分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、求一个数的几分之几是多少用乘法计算。
如：甲数是20，乙数是甲的，乙数是多少？ 20×= 16 答：乙数是163、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
计算时，可以先约分再计算。
4、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
5、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。
计算结果要求约成最简分数。
6、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
乘数乘以小于1的数，积小于乘数；乘数乘以等于1的数，积等于乘数；乘数乘以大于1的数，积大于乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
长方体和正方体露在外面的面的面积 = 露在外面的面的面积×每个面的面积正方体的拼组：每拼组一次就少2个黏合面的面积。
长方体的切割：每切割一次就多2个切割面的面积。
1、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。
（从外部测量）容积：容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积。
（从内部测量）注意：①同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。
如果容器壁忽略不计时，容积等于体积。
②几个物体拼在一起时，它们的体积不发生改变（它们占空间的大小没有发生变化）2、常用的体积单位有：立方厘米cm³、立方分米dm³、立方米m³。
棱长是1厘米的正方体体积是1立方厘米，记作1cm³。
如半个大拇指的体积大约是1立方厘米。
棱长是1分米的正方体体积是1立方分米，记作1dm³。
如粉笔盒的体积你大约是1立方分米。
棱长是1米的正方体体积是1立方米，记作1m³。
如1张讲台桌的体积大约是1立方厘米。
3、常用的容积单位有：毫升ml、升L①手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用3厘米作单位分米作单位②西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用3③矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位④热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用升作单位⑤我们饮用的自来水、集装箱用“立方米”作单位。
五年级数学下册素材-单元归纳总结-北师大版 第5单元归纳总结
第5单元 归纳总结重要考点考点解析典型例题分数除法(一)1.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个乘数的积和其中一个乘数,求另一个乘数的运算。
2.分数除以一个整数(0除外)的计算方法:分数除以整数(0除外)等于乘这个整数的倒数。
画一画,算一算。
【解答】 画一画略23÷2=23×12=13分数除法(二)1.一个数除以分数的计算方法:除以一个分数等于乘这个分数的倒数。
2.判断一个数(0除外)除以分数所得的商与被除数的大小的方法:主要看除数,如果除数是真分数,商比被除数大;如果除数是1或大于1的分数,商就和被除数相等或比被除数小。
比较大小。
13÷3513 54÷254【解答】 > <分数除法(三)1.已知一个数的几分之几是多少,求这个数的解题方法:根据分数乘法的意义列方程解答,也可用除法列式计算。
2.解决分数除法应用题的步骤: (1)画线段图;(2)找准单位“1”的量; (3)列等量关系式;(4)设单位“1”的量为x ; (5)列方程解决问题。
(易错题)六(2)班举行跳绳比赛。
果果1分钟跳了72下,是贝贝1分钟跳的下数的89。
贝贝1分钟跳了多少下?【解答】 方法一:解:设贝贝1分钟跳了x 下。
89x =72x =72÷89x =72×98x =81答:贝贝1分钟跳了81下。
方法二:72÷89=72×98=81(下)答:贝贝1分钟跳了81下。
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五分数除法一、分数除以整数
1. 分数除以整数的意义:分数除以整数就是把这个分数平均分成若干份,求一份是多少。
÷5也可以表示求的是多少。
2. 分数除以整数的计算方法:分数除以一个不为零的整数,相当于乘这个整数的倒数。
÷3=×=
二、整数除以分数
整数除以分数的计算方法:整数除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。
5÷=5×=
三、分数除以分数
分数除以分数的计算方法:分数除以一个不为零的数,等于乘这个数的倒数。
计算结果能约分的要约分。
÷=×=
四、分数除法算式中的规律
一个不为零的数除以一个小于1的分数,商就比这个数大;
一个不为零的数除以一个大于1的分数,商就比这个数小。
导学点睛
要注意: 分数除以整数的意义与整数除法的意义相同。
易错点:计算结果不约分。
要注意:能约分的可以先约分再计算。
要记住:0除以任何不为零数都等于0;任何不为零
÷>÷4<
五、用方程解决问题
用方程解答应用题的步骤:
第一步:弄清题意,确定未知数,并用x(或y)表示;
第二步:找出题中的数量之间的等量关系;
第三步:列方程;
第四步:解方程;
第五步:检验;
第六步:写出答语。
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
例:小明今年12 岁,是妈妈年龄的,妈妈今年多少岁?
等量关系式:妈妈今年的年龄×=小明今年的年龄
解:设妈妈今年x岁。
x=12
x÷=12÷
x=12×3
x=36 答:妈妈今年36岁。
六、打折
打几折就是按原价的十分之几出售。
的数除以1都等于这个数
本身。
易错点:认为打几
打八折就是按原价的出售。
如:一件上衣原价200元,如果打八折出售,
现在的售价是多少元?
200×=160(元) 答:现在的售价是160元。
折就是便宜十分之几。