新北师大版五年级数学下册《分数除法(一)》

新北师大版数学小学五年级下册《分数除法(一)》趣味李白诗中的故事

《分数除法（一）》趣味数学
——李白诗中的数学故事李白是我国伟大的诗人，在他的诗中也有与数学有关的问题。

一日，李白无事街上走，提着酒壶去买酒，便作诗一首：“遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

借问此壶中，原有多少酒？”李白壶中原来有多少酒？看似比较难，但倒着思考就容易多了：
壶中原有酒量是要求的，并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光。

求解这个问题，一般以变化后的结果出发，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原。

"三遇店和花，喝光壶中酒"，可见三遇花时壶中有酒巴斗，则三遇店时有酒巴1÷2斗，那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为
7（斗）
[（1÷2+1）÷2+1] ÷2=
8
7斗酒。

故壶中原有
8
以上解法的要点在于逆推还原，这种思路也可用示意图或线段图表示出来。

当然，若用代数方法来解，这题数量关系更明确。

设壶中原有酒x斗，据题意列方程
2[2（2x－1）－1] －1=0
7（斗）
解之，得x=
8。

北师大版数学五年级下册《分数除法（一）》教案

【导语】教材的⽬的只有⼀个，就是让学⽣在涂⼀涂、算⼀算的过程中，借助图形语⾔，利⽤已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从⽽理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算⽅法。

⽆忧考准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀教学内容：教材第25～26页的内容及练习。

教学⽬标： 1.在涂⼀涂，算⼀算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2.探索并掌握分数除以整数的计算⽅法，并能正确计算。

3.能运⽤分数除以整数的计算⽅法解决实际问题。

教学重难点： 1.探索并理解分数除法的意义。

2.探索并掌握分数除以整数的计算⽅法，能正确计算。

教学过程：⼀、创设情景激趣揭题 1.引导操作：出⽰⼀张7等份的纸，让学⽣涂⼀涂，⽤它表⽰⼀个分数。

2.引⼊并板书课题：分数除法（⼀）⼆、扶放结合探究新知 1.提问：如果把这张纸的4/7平均分成2份，每份是多少？ 2.把这张纸的4/7平均分成3份，⼜该怎样解决？ 3.引导归纳分数除以整数的意义及计算⽅法。

4.想⼀想；整数除法也有类似的规律吗？ 5.填⼀填，验证猜想。

1÷4 1×1/4 7÷3 7×1/3 三、反馈矫正落实双基 1.出⽰26页试⼀试。

2.指导完成26页练⼀练的1～3题。

四、⼩结评价布置预习 1.引导⼩结（1）这节课我们学习了什么知识？（2）还有什么问题？ 2.布置预习：27～28分数除法（⼆）板书设计：分数除法（⼀） 4/7÷2=4/7×1/2=2/7 4/7÷3=4/7×1/3=4/21 分数除以整数的意义，与整数除法的意义相同。

计算法则：分数除以整数（零除外），等于乘这个整数的倒数篇⼆教学⽬标： 1、知识⽬标：体验分数除以整数的计算⽅法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

2、能⼒⽬标：培养学⽣动⼿动脑能⼒，以及判断、推理能⼒。

2023北师大版数学五年级下册《分数除法(一)》说课稿及反思(共二篇)

北师大版数学五年级下册《分数除法(一)》说课稿（一）一、说教学内容分数除以整数的意义和计算方法。

(教材第55页)本节课的主要内容是分数除以整数的意义、计算方法与应用，是分数除法单元的基础。

教材呈现了三个问题，前两个问题是借助面积模型解决有关分数除法的问题，理解分数除法的意义；第三个问题是引导学生总结分数除以整数的计算方法。

二、说教学目标1．使学生经历探索分数除以整数的计算方法的过程，理解并掌握分数除以整数的计算方法，并能用来解决实际问题。

2．使学生在探索分数除以整数的计算方法的过程中，提高分析、比较、抽象和概括的能力。

3．使学生在学习活动中，进一步感受数学知识的内在联系。

三、说重点难点重点：引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

难点：能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

四、说学情五年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括的能力，有了以前学习分数乘法、倒数的基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动总结分数除以整数的计算方法，对于学生来说难度不大。

五、说教学策略本节课是在学生学习了分数的意义、分数加减法、分数乘法和倒数的认识基础上进行的，分数乘分数的计算方法以及会求一个数的倒数，为本节课的新知起到了良好的铺垫作用。

学生对分数乘分数的计算有了一定经验，并具有一定解决问题的能力，这时候进行分数除法的教学，学生有能力将原有的计算方法和经验进行迁移，提高学生分析问题和解决问题的能力。

六、说教学过程板块一、情景引入复习旧知识，出示下面的两道习题，让学生独立完成。

(1)把6张长方形的纸平均分成3份，每份是多少？(2)把1张长方形的纸平均分成3份，每份是多少？前面我们学习了分数乘法、倒数，这节课，今天我们将一起学习新的内容——分数除法。

板块二、学习新课1．分数除以整数的意义。

把一张纸的 47平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？(出示教材第55页问题1)(1)理解题意。

把一张纸的47平均分成2份，求每份是这张纸的几分之几，用除法计算，列式为47÷2。

北师大版小学数学五年级下册《分数除法的运算》说课稿

北师大版小学数学五年级下册《分数除法的运算》说课稿老师上午好，我今天说课的内容是北师大版五年级下册分数除法的运算。

接下来我将以主动迁移探究、融通运算一致性为主题和大家进行交流。

那其实在执教分数除法单元的时候，我们常会有这样的困惑，就分数除法的算法一点儿都不复杂，但是在学生实际应用时却总会出现这样那样的问题，那我们就开始思考这背后的原因何在？那为此我们对小学阶段除法的学习进行一个纵向的梳理，试图从学生的学习历程中去寻找答案。

小学阶段除法的学习其实可以分为这三个板块，其中整数除法和小数除法是学生已有的学习经验。

那在纵向梳理的过程中我们就发现，虽然整数和小数的形式不同。

但其实他们都是在进行十进位值制，由位值控制着计数单位，并明确记录着计数单位的个数。

那么他们的运算过程其实也都是着按照数位进行拆分，然后进行计数单位的转化，最终实现计数单位个数的运算。

而我们分数的运算和它们有着明显的不同，但其实分数也是在进行计数单位和计数单位个数的组成。

所以我们就开始想，那能不能不能就从运算一致性出发，借助孩子们已有的整数除法和小数除法的学习经验，从数的意义和运算的意义来帮助学生进行理解？在后续查阅文献的过程中，专家的一些想法也给我们一些启示。

在书中提到，小学教学中整数的四则运算其实体现一致性。

所有的运算都是基于计数单位展开的，而分数教学的研究更应该关注与整数小数教学的整体性和一致性。

那专家的发现也让我们更加坚定我们研究的录像。

但我们还是想，那这样的教学设计是否能够符合学生的思维？那就此我们展开学生的调研，这是我们设计的调研题目和其对应的调研目标。

在解决五分之四除以二这个问题时，在我们调研的学生中，有百分之六十点九的学生都选择评分计数单位的方法来进行解答。

值得关注的是，这里头包含所有之前一点儿没有接触过的学生，其实这部分学生的思维我们认为可能更接近于孩子更本源的思维特点。

那除这些学生以外，我们也追访其他选择这种方法的孩子，那他们也。

北师版小学五年级数学下册《分数除法》第2课时分数除法(二)(1)

活动一师：中秋节到了，兔博士准备了一些月饼，可是它不知道该怎样去分，咱们去帮帮忙好吗？师：现在老师这里有四张圆纸片，用它来表示4个月饼，大家跟着老师来分一分。

师：我们先看第一小题，4张同样大的饼，每2 张一份，可分成几份？你是怎样列式的？生：4÷2=2(份)师：为什么用除法？生：2张饼一份，4张饼包含这样的2份。

师：4÷2表示什么意义？生：4张饼里包含多少个2张饼。

师：真棒!一起看第二小题，4张同样大的饼，每1张一份，可分成几份？你是怎样列式的？生：4÷1=4(份)师：再看第三小题，4张同样大的饼，每1/2张一份，可分成几份？你是怎样列式的？生：4÷1/2=8（份）师：1/2表示什么意义？结果的8又是怎么得出来的？生：1/2表示把一张饼平均分成2份，每份就是1/2张，4÷1/2表示4里面有几个1/2，1张饼里有2个1/2，4张饼里就有4×2=8个1/2。

师：再看第四小题，4张同样大的饼，每1/3张一份，可分成几份？你是怎样列式的？生：4÷1/3=4×3=12（份），这道题就是算4里面有几个1/3，所以用4÷1/3，1张饼里有3个1/3，4张饼里就有4×3=12个1/3。

师：4张同样大的饼，每1/4张一份，可以分几份呢？4÷1/4=4×4=16（份）。

师：4张同样大的饼，每1/5张一份，可以分几份呢？4÷1/5=4×5=20（份）。

师：观察这4个式子，你发现了什么？4÷1/2=4×2=8 4÷1/3=4×3=12 4÷1/4=4×4=16 4÷1/5=4×5=20 生：一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。

除以的这个数不能为0，因为0不能作为除数。

师：除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。

北师大版五年级数学分数除法教学设计

第三单元第2课时《分数除法（一）》教学设计主备人：张婕竞审核人：复备人：【教学内容】北师大版数学五年级下册第三单元 P34-35页。

【教学目标】1、结合具体的情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数表示两数相除的商。

2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，理解假与带分数的互化算理，会正确进行互化。

3、培养学生分析问题的能力，能够解决生活中的实际问题。

【教学重难点】重点：理解和掌握分数与除法的关系。

难点：理解一个分数所表示的两种意义。

【教学准备】教学方法：1．通过实际操作感悟新知识，让学生在现实的情境中体验和理解数学。

2.在探索新知过程中，调动学生多种感官参与学习，加深对知识的理解。

3．提供丰富的，经历“化”过程。

4．问题寓于方法，内容承载思想。

教具准备：多媒体课件【教学过程】一、激趣导入师：直到现在，老师还忘不了上一节课的情景，尤其忘不了同学们为了实现自己的目标而下的决心，让老师越来越坚信，我们班永远都会是一个积极向上的集体。

上节课老师表扬了开学以来我们班进步较大的同学，其中进步最大的是……等三位同学，大家再来为他们鼓掌。

老师说要奖励这几名进步的同学，看，老师给他们带来了什么？（课件出示图）下面咱们就来给这三位同学分蛋糕好不好？二、探究新知1、初步感知分数除法（1）师：老师用这个长方形来代替蛋糕，我把它平均分成7份，××的进步最大，咱们把蛋糕的七分之三分给他好吗？把剩下的七分之四平均分给××和××，一个人能分到整个蛋糕的几分之几呢？现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，然后同位交流一下，说说你是怎样想的？（板书）（2）学生议论，教师巡视。

（巡视时找一组同位汇报）汇报：（为什么要这样涂，一个人能分到整个蛋糕的几分之几呢？）师：还有不同的涂法吗？刚才，我们把七分之四平均分成两份，一份是七分之二，能根据这个过程列出一个除法算式吗？这个除法算式和以前学的除法有什么不同？这就是这节课我们要学习的分数除法。

北师大版五年级下册第五单元《分数除法》教材分析

北师大版五年级下册第五单元《分数除法》教材分析教学内容《分数除法》是北师大版小学数学五年级下册第55页到第64页的内容课程标准对本单元的要求“分数除法”是培养学生运算能力，并寻求合理简洁的运算途径解决问题的重要内容，本单元学生在已经掌握分数的基础上，学习分数除法，主要包含倒数的认识、分数除法计算方法的理解和和掌握、用分数除法的知识解决相关的实际问题几方面的内容。

在课程实施中要重视概念的教学，算法和探索和数学思想方法的渗透，提高学生分析和解决问题的能力，了解数学的价值，增强学好数学的信心。

《数学课程标准》对计算教学有明确的要求，即淡化笔算重视口算，加强估算分数除以整数五是学生今后继续学习的重要基础，在教材中占有重要的地位，但在现行教材中。

对估算意识的培养还未突显出来，针对这一现象，力求把培养学生的估算意识，发展学生的估算能力融入教学。

重视概念教学到数的认识这一课时，在原教材中是分数乘法单元的最后一刻，10现在变成了分数除法单元的第一课时，因为学生学习倒数要为后面学习分数除法做准备，一个数除以分数的计算计算。

归结为成这个数的倒数，所以合情合理通过观察分析讨论几组成绩为一的乘法算式，让学生找出它们的共同特点导入到数的意义。

对于概念的中成绩是一的两个数互为进行，下一步讨论举出反例深化概念，帮助学生更全面深刻的认识到数。

在交流中，培养学生分析概括的能力和严谨的数学态度。

重视算法的探索过程通过折纸实验，让学生在折一折，涂一涂的过程中，逐步发现分数除法的计算方法，引导学生经历特殊到一般的探索过程，从中悟出把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少。

在课程实施过程中，我们应该舍得花时间精力计算方法的探索过程给学生动手的机会和充分的实践，让更多的学生边操作边观察边思考，并通过交流在理解的基础上，真正发现算法感悟顺利，从而培养学生的学习和探究能力，促进学生的发展。

注意数学，思想方法的渗透，在教学中有很多地方可以比较自然的渗透数形结合的转化的思想，前者主要表现在探索计算方法时直观手段的运用上，无论是折纸实验还是画线段图实际上都是用图形语言揭示分数除法的几何意义，因此在教学中要意识的有意识的引导学生将图与是对照起来进行分析和说理，从而在发挥直观形象思维，对于抽象逻辑思维支持作用的同时，让学生逐渐感受数形结合的优势，后者主要体现在分数除法的计算方法，把除法转化为乘法的计算，这对学生来说是数学认识上的一次飞跃计算方法指导的每一步，其实都是新旧知识和方法的转化。