商的变化规律(课件)四年级上册数学人教版
人教版四年级数学上册6.6商的变化规律导学案
6.6第六课时《商的变化规律》导学案
【学习目标】
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。2、会灵活运用商的变化规律。3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力
过程与方法：
使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
情感、态度和价值观：
培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
【学习重点】
通过计算、观察、分析总结商的变化规律。
【学习难点】全面理解和掌握商的变化规律以及运用商的变化规律进行计算。
【学习流程】
一、【复习铺垫，情境引入】
1．同学们，在第三单元我们已经学习了积的变化规律，谁来说说？（幻灯出示）现在请你运用规律分别求出这两组算式的积。（课件出示）
100 ×2 = 80 × 4 =
10 × 20 = 40 × 4 =
5 ×40 = 20× 4 =
2．学【生结合积的变化规律进行汇报。
二、【自主探究】
1、探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
同学们的知识掌握得真牢固，现在老师把求积变为求商，商是多少呢？
（课件出示）计算下面两组题
200 ÷2 = 16 ÷ 8 =
200 ÷ 20 = 160 ÷ 8 =
200 ÷ 40 = 320 ÷ 8 =
观察上面两组算式，讨论:
A、每一组题中的什么数变了？什么数没变？
B、除数（或被除数）和商的变化有什么特点
当被除数不变时，除数扩大，商怎样？
C、从从上往下看，除数（或被除数）发生了什么变化，商是怎样变化的呢？
D、 从从下往上看，除数（或被除数）发生了什么变化，商是怎样变化的呢？
人教版四年级上册数学商的变化规律
小学四年级上册数学《商的变化规律》教案
教学内容： 人教版四年级上册第6单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。
教学时间：12月7日
课时：第15周第3课时
教学目标 ：
1、知识与技能：
熟练掌握除数是两位数且商是两位数的除法的笔算方法与技巧，提高计算能力。
2、过程与方法：
让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
3、情感态度与价值观：
培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重点和难点
重点：发现规律，掌握规律
难点：利用商的变化规律进行简便计算
教学法：
教法：讲练结合法。
学法：独立试算，小组合作。
教学准备：
课件。
教学过程
美好预学：
1、理解和掌握商不变的规律。
2、通过观察、分析、交流、合作总结商不变的规律。
3、利用商的变化规律进行简便计算。
美好知识 1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）
2、师揭示新课：
数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。
认真阅读教科书87页内容。
1、独立完成87页上面的两组题。观察每组题中什么数变了，什么数没有变。有什么规律
2、完成93页上面的表格，思考课本提出的问题
3、自学完成后，把你的发现与同桌交流一下，8分钟后检测，比谁自学效果好。
四、探究体验，建构新知
（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。
1、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。
小组讨论：
（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？
（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？
人教版-数学-四年级上册-《商的变化规律》知识讲解 商不变的规律
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 商不变的规律
问题导入 计算并观察下面的题。你发现了什么规律？
6÷3=
60÷30=
600÷300=
6000÷3000=
过程讲解
1. 完成计算
6÷3=2
60÷30=2
600÷300=2
6000÷3000=2
2．观察算式，发现规律
(1)从上往下观察：
发现：被除数和除数都乘一个相同的数（0除外），商不变。
(2)从下往上观察：
发现：被除数和除数都除以一个相同的数（0除外），商不变。
3．举例验证
8÷4=2
80÷40=2
800÷400=2
8000÷4000=2
经过验证发现上面的规律是正确的。
归纳总结
商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
人教版 四年级数学 上册 商的变化规律练习
商的变化规律练习 姓名：
请背诵下面商的变化规律：（根据后面的例子背更容易）
（1）在除法算式里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（例：48÷12=4，48和12同时乘10，商还是4，不变，48和12同时除以2，商还是4，也不变。）
（2）在除法算式里，被除数不变时，除数乘几，商要除以几。（例如，48÷12=4，被除数48不变，除数12乘2，商4要除以2等于2。48÷（12×2）＝4÷2）
（3）在除法算式里，被除数不变时，除数除以几，商要乘几。（例如，48÷12=4，被除数48不变，除数12除以2，商4要乘2等于8。48÷（12÷2）＝4×2）
（4）在除法算式里，除数不变时，被除数扩大（或缩小）相同的倍数，商也要扩大（或缩小）相同的倍数。（例如48÷12=4，被除数48乘10，除数12不变，商也要乘10，等于40；
被除数48除以2，除数12不变，商也要除以2，等于2。）
1．根据商的变化规律判断:
48÷12=4
(48×5) ÷(12×□)=4 (48×□)÷(12○6 )=4
(48○3) ÷(12○□)=4 (48○2) ÷(12○2 )=4
(48○1000)÷(12÷ □ )=4 （48×10）÷12＝4○□
（48÷2）÷12＝4○□ 48 ÷(12×2)=4○□
48 ÷(12÷2)=4○□ 48 ÷(12÷6)=4○□
2．填空：
（1）在除法算式里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )的倍数，( )不变。
（2）4512÷96的商的最高位是（ ）位，商是（ ）数，商是（ ）。
（3）
3、根据 80÷40=2 ，很快写出下面各题的商。
人教版-数学-四年级上册-《商的变化规律》知识讲解 商随除数或被除数变化的规律
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 商随除数或被除数变化的规律
问题导入
计算下面两组题，你能发现什么？
过程讲解
1. 完成计算
2.
观察算式发现规律
(l)观察第一组算式。
①从上往下进行观察：
②从下往上进行观察：
(2)观察第二组算式。
①从上往下进行观察：
②从下往上进行观察：
3．举例验证
针对上面的发现，我们可以举一些实例来验证，看是否所有的除法
算式都成立。
400÷4=100 400÷5=80
200÷4=50 400÷10=40
100÷4=25 400÷20=20
经过验证发现上面的规律是正确的。
归纳总结
1．除数不变，商随被除数变化的规律：被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）相同的数。
2．被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或秉）相同的数。
人教版四年级上册数学商的变化规律的应用
《商的变化规律及应用》教学设计
教学时间：12月8日
课时：第16周第4课时
教学内容：教材第88页例9、例10
教学目标
（一）知识与技能
引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。培养学生初步的观察、概括的能力。
（二）过程与方法
引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。
（三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。
教学重难点
教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。
教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。
教学法：
教法：讲解引导法
学法：观察思考，小组交流
教学准备
课件
教学过程 （一）创设情境，建立知识网络
1．创设数学情境，复习旧知
师：做个小游戏，看看谁算得又快又好？
6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=
师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识？
(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。)
师：咱们还学过什么相关的知识？
(积不变的规律)
师：怎样可以保证积不变呢？
(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数（零除外）积不变。)
师：大家还想到了我们学过的什么知识？
学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢？
(被除数不变，除数乘或除以一个数（0除外），商反而除以或乘相同的数。)
除数不变，被除数乘或除以一个数（0除外），商也乘或除以相同的数。
【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。通过类比、联想，学生初步感悟了“变化中的不变”“不变中的变化”的函数思想。
2．依托知识网络，激发联想 师：这是我们已经掌握的积变化的规律、积不变的规律、商变化的规律，根据这些你想到了什么？
人教版四年级数学上册-商的变化规律和商不变的规律教案
1 6 商变化的规律和商不变的规律
一 课 时
教学内容
商变化的规律和商不变的规律。(教材第87~90页)
教学目标
1.让学生计算、观察、探讨被除数不变,商随除数的变化而变化的规律以及除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。
2.在上面内容的基础上,放手让学生探讨商不变的规律。
3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
重点难点
重点:引导学生发现规律,掌握规律。
难点:探讨发现规律的过程,用语言正确表述变化的规律。
教具学具
课件。
教具学具
一 创设情境，激趣导入
1.谈话引入。
同学们,我们前面一直在学习除法的笔算。今天我们学习的内容和前面的有所不同,今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析,看你们能发现什么。好,下面我们先进行课前练习。
2.口算练习。
完成每天指定的口算练习册中的口算练习,集体订正。通过订正,老师统计正确率,看学生口算的正确率是否有所提高,并提出新的要求。
二 探究体验，经历过程
1.教学例8(1)(2)。
(1)投影第87页例8的两组题,请学生读题目要求,并按要求在书上完成计算。
(2)完成计算后,请学生思考以下问题。(用投影出示)
①每一组题中的什么数变了,什么数没变?
②从上往下看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?
③从下往上看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?
学生观察比较时,既允许学生独立观察、思考,又允许交换意见,让每个学生都能发现商的变化规律。
2 第一组题除数没变,被除数和商发生了变化。
第二组题被除数没变,除数和商发生了变化。
第一组题由上往下看:除数不变,被除数依次乘10,20,商也随着乘10,20。
第一组题由下往上看:除数不变,被除数依次除以2,20,商也随着除以2,20。
第二组题由上往下看:被除数不变,除数依次乘10,20,商反而除以10,20。
第二组题由下往上看:被除数不变,除数依次除以2,20,商反而乘2,20。