材料力学挤压与拉伸
材料力学教案 第2章 拉伸、压缩与剪切
第2章拉伸压缩与剪切教学目的：了解材料的力学性质；掌握轴向拉伸、压缩、剪切和挤压的概念；掌握轴向拉压时构件的内力、应力、变形的计算；熟练掌握剪切应力及挤压应力的计算方法并进行强度校核；掌握拉压杆的超静定问题。
教学重点：建立弹性杆件横截面上内力、内力分量的概念；运用截面法画轴力图；掌握低碳钢的力学性质；掌握轴向拉伸和压缩时横截面上正应力计算公式及其适用条件；掌握拉压杆的强度计算；熟练掌握剪切和挤压的实用计算。
教学难点：低碳钢类塑性材料在拉伸过程中反映出的性质；许用应力的确定和使用安全系数的原因；强度计算问题；剪切面和挤压面的确定；剪切和挤压的实用计算；拉压杆超的静定计算。
教具：多媒体。
教学方法：采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。
举例掌握轴向拉伸、压缩和剪切变形概念，通过例题、作业，加强辅导熟练运用截面法，掌握轴力图的画法；建立变形、弹性变形、应变、胡克定律和抗拉压刚度的概念；教学内容：轴向拉伸和压缩的概念；强度计算；材料的力学性能及应力应变图；许用应力与安全系数；超静定的计算；剪切概念；剪切实用计算；挤压实用计算。
教学学时：8学时。
教学提纲：2.1 轴向拉伸与压缩的概念和实例1．实例（1）液压传动中的活塞杆（2）内燃机的连杆（3）起吊重物用的钢索（4）千斤顶的螺杆（5）桁架的杆件2．概念及简图这些杆件虽然外形各异，受力方式不同，但是它们有共同的特点：（1）受力特点：作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。
（如果两个F 力是一对离开端截面的力，则将使杆发生纵向伸长，这样的力称为轴向拉力； 如果是一对指向端截面的力，则将使杆发生纵向缩短，称为轴向压力）。
（2）变形特点：主要变形是纵向伸长或缩短。
（3）拉（压）杆的受力简图：（4）说明：本章所讲的变形是指受压杆没有被压弯的情况下，不涉及稳定性问题。
2.2 轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1．截面法求内力(1)假想沿m-m 横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程，求出内力（即轴力）的值。
材料力学剪切第3节 挤压的实用计算
bs
Fbs Abs
[ bs ]
式中：[bs ] — 材料的许用挤压应力，单位Pa或MPa。
挤压的强度条件
bs
Fbs Abs
[ bs ]
式中：[bs ] — 材料的许用挤压应力，单位Pa或MPa。
[ bs ] (1.7~2.0)[ ]
其中：[ ] — 材料的许用压应力。
• 挤压：机械中的联接件如螺栓、销钉、键、铆钉 等，在承受剪切的同时，还将在联接件和被联接 件的接触面上相互压紧，这种现象称为挤压。
F
F
• 挤压面：如图所示的联接件中，螺栓的左侧园柱 面在下半部分与钢板相互压紧，而螺栓的右侧园 柱面在上半部分与钢板相互挤压。其中相互压紧 的接触面称为挤压面，挤压面的面积用Abs表示。
d
47.3mm
取b=48mm
Ⅰ
Ⅰ
例3-5 某数控机床电动机轴与皮带轮用平键联 接如图示。已知轴的直径 d = 50mm，平键尺寸bhL =16mm10mm50mm，所传递的扭矩 M = 600Nm，
键材料为45号钢，其许用切应力为[ ] = 60MPa，许用 挤压应力为[bs ] = 100MPa。试校核键的强度。
钉和钢板的许用应力为[ ]= 160MPa；许用切应力为 [ ]= 140MPa，许用挤压应力为[bs]= 320MPa，试确
定所需铆钉的个数 n 及钢板的宽度 b。
解：1）按剪切的强度条件设计铆钉的个数 n
因铆钉左右对称，故可取左半边计算所需铆钉个
数n1，每个铆钉的受力如图所示，按剪切强度条件
解：1）计算作用于键上的力
取轴和键一起为研究对象，进行受力分析如图
F
FS
5 材料力学第二章 轴向拉伸和压缩
16锰钢
合金钢 铸铁 混凝土 石灰岩 木材（顺纹）
196-216
186-216 59-162 15-35 41 10-12
0.25-0.30
0.25-0.30 0.23-0.27 0.16-0.18 0.16-0.34
橡胶
0.0078
0.47
25
材料力学
§2-5
轴向拉伸时材料的机械性能
一、试验条件及试验仪器
P BC段：N 2 3 P
1
3P + P
AB段：N
3
2 P
+
–
12
2P
三、横截面上的应力
问题提出： P P （一）应力的概念 P P
度量横截面 上分布内力 的集度
1.定义：作用在单位面积上的内力值。 2.应力的单位是： Pa KPa MPa GPa
3.应力：a：垂直截面的应力－－正应力σ 拉应力为正，压应力为负。
※E为弹性模量，是衡量材料抵抗弹 性变形能力的一个指标。“EA”称 为杆的抗拉压刚度。
l E Sl S E E l l EA A
胡克定律：
＝Eε
23
四、横向变形
d d 1 d 0
泊松比（或横向变形系数）
d d 1 d 0 相对变形： ' d0 d0
e
DE段：颈缩阶段。
• 材料的分类：根据试件断裂时的残余相对变形率将材料分类： 延伸率（δ ）>5% 塑性变形：低碳钢，铜，塑料，纤维。 延伸率（δ ）<5% 脆性变形：混凝土，石块，玻璃钢，陶瓷， 玻璃，铸铁。 • 冷作硬化：材料经过屈服而进入强化阶段后卸载，再加载时，弹 性极限明显增加，弹性范围明显扩大，承载能力增大的现象。 • 强度指标：对塑性材料，在拉断之前在残余变形0.2 %（产生 0.2%塑性应变）时对应的应力为这种材料的名义屈服应力，用 0.2表示 ，即此类材料的失效应力。 锰钢、镍钢、铜等 • 脆性材料拉伸的机械性能特点： 1.断裂残余相对变形率δ <5% 0.2 or s max b 2.弹性变形基本延伸到破坏 3.拉伸强度极限比塑性材料小的多 4.b是脆性材料唯一的强度指标
第五章拉伸剪切与挤压的强度计算
内力在截面上的集度称为 应力(垂直于杆 横截面的应力称为正应力，平行于横截面的 称为 切应力 ) 。应力是判断杆件是否破坏的 依据。
单位是帕斯卡，简称帕，记作 Pa ，即 l 平方米 的面积上作用1牛顿的力为1帕，1N／m2＝1Pa。
1kPa＝103Pa，1MPa＝106Pa 1GPa＝109Pa
二、拉(压)杆横截面上的正应力
平面假设
变形前的横截面，变形后仍为平面，仅其位置略作平移，这一假 设称为平面假设。
根据杆件变形的平面假设和材料均匀连续性假设可推 断：轴力在横截面上的分布是均匀的，且方向垂直于横截面。 所以，横截面的正应力σ计算公式为： m n F F F
σ=
N
A
MPa
m
n
FN 表示横截面轴力（N） F A 表示横截面面积（mm2）
40KN
B C
30KN
FN1= 10KN
L
10KN
L
σ1 =
FN1 / A1 = 50 MPa FN2= -30KN σ2 = FN2 / A2 = 100 MPa 轴力图如图：
FN1 FN2
10KN
30KN
FN
x
30KN
由于AB、BC两段面积不同，变形量应分别计算。
由虎克定律
：
FN L L EA
L1 —试件拉断后的标距 A1 —试件断口处的最小横截面面积
L1 L0 伸长率: 100 % L0 A0 A1 断面收缩率 : 100% A0
L0 —是原标距 A0 —原横截面面积。
、 值越大，其塑性越好。一般把 ≥5％的材 料称为塑性材料，如钢材、铜、铝等；把 <5％的 材料称为脆性材料，如铸铁、混凝土、石料等。
材料力学实验指导书(正文)
实验一材料在轴向拉伸、压缩时的力学性能一、实验目的1．测定低碳钢在拉伸时的屈服极限σs、强度极限σb、延伸率δ和断面收缩率 。
2．测定铸铁在拉伸以及压缩时的强度极限σb。
3．观察拉压过程中的各种现象，并绘制拉伸图。
4．比较低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）机械性质的特点。
二、设备及仪器1．电子万能材料试验机。
2．游标卡尺。
图1-1 CTM－5000电子万能材料试验机电子万能材料试验机是一种把电子技术和机械传动很好结合的新型加力设备。
它具有准确的加载速度和测力范围，能实现恒载荷、恒应变和恒位移自动控制。
由计算机控制，使得试验机的操作自动化、试验程序化，试验结果和试验曲线由计算机屏幕直接显示。
图示国产CTM －5000系列的试验机为门式框架结构，拉伸试验和压缩试验在两个空间进行。
图1-2 试验机的机械原理图试验机主要由机械加载（主机）、基于DSP的数字闭环控制与测量系统和微机操作系统等部分组成。
（1）机械加载部分试验机机械加载部分的工作原理如图1-2所示。
由试验机底座（底座中装有直流伺服电动机和齿轮箱）、滚珠丝杠、移动横梁和上横梁组成。
上横梁、丝杠、底座组成一框架，移动横梁用螺母和丝杠连接。
当电机转动时经齿轮箱的传递使两丝杠同步旋转，移动横梁便可水平向上或相下移动。
移动横梁向下移动时，在它的上部空间由上夹头和下夹头夹持试样进行拉伸试验；在它的下部空间可进行压缩试验。
（2）基于DSP的数字闭环控制与测量系统是由DSP平台；基于神经元自适应PID算法的全数字、三闭环（力、变形、位移）控制系统；8路高精准24Bit 数据采集系统；USB1.1通讯；专用的多版本应用软件系统等。
（3） 微机操作系统试验机由微机控制全试验过程，采用POWERTEST 软件实时动态显示负荷值、位移值、变形值、试验速度和试验曲线；进行数据处理分析，试验结果可自动保存；试验结束后可重新调出试验曲线，进行曲线比较和放大。
可即时打印出完整的试验报告和试验曲线。
材料力学拉伸压缩剪切扭转名称公式判别及汇总
一、拉（压）杆强度条件：--------（1）二、（剪切）切应力条件和挤压强度条件1.切应力强度条件：τ --------（2）2.挤压强度条件：--------（3）三、圆轴扭转时的强度和刚度条件资料个人收集整理，勿做商业用途1.扭转强度条件：-----------（4）----------------（5）2.扭转刚度条件：-----------（6）----------------（7）四：弯曲正应力强度条件：------(8)符号释义：1.：正应力2. τ：切应力3.T：扭矩4.：轴力5.：剪切力6.7.A：剪切截面面积8.：抗扭截面系数9.：横截面对圆心的极惯性矩10.y: 正应力到中性轴的距离11.ε：正应变(线应变) 三个弹性材料的关系：1.E：弹性模量（GN/m²）2. μ：为泊松比（钢材的μ为0.25-0.33）3.G：剪切弹性模量（GN/m²）剪切胡可定律：τ=Gγ16.E：抗拉刚度17.胡可定律：σ=Eεσ=E18.ρ：曲率半径19.：梁弯曲变形后的曲率20.M：弯矩轴力、剪切力、均为内力求内力的方法-截面法：1.假想沿m-m横截面将杆件切开2.留下左半端或右半段3.将弃去部分对留下部分的作用(力)用内力代替4.对留下部分写平衡方程，求出内力的值。
当你选择好研究对象时，建立坐标系，这个对象的所有受力的x方向的代数和，和y方向的代数和为零，这就建立平衡方程，【me=o】，就是你在研究对象上选取一个点作为支点，然后所有力对这个点取矩，顺时针和逆时针方向的代数和为零，这样就分别建立三个平衡方程，可以联立接触其中未知数，这种情况只是用于解决静定结构的。
12.γ：切应变(角应变)21.：外力偶矩13.EA：抗拉强度(钢材的EA约为200GPa)14.δ：断后伸长率15.ψ：断面收缩率/相对扭转角梁受力有：轴力、剪切力和弯矩M。
一、材料力学的几个基本感念1.构件：工程结构或机械的每一组成部分。
材料力学——2拉伸和压缩
反面看：危险，或 失效（丧失正常工作能力） （1）塑性屈服 （2）脆性断裂
28
• 正面考虑 —— 应力 为了—— 安全，或不失效
( u — Ultimate, n — 安全因数 Safety factor)
（1）塑性 n =1.5 - 2.5 （2）脆性 n = 2 - 3.5 • 轴向拉伸或压缩时的强度条件 ——
截面法（截、取、代、平） 轴力 FN（Normal） 1．轴 力
Fx 0
得
FN P 0 FN P
5
•轴力的符号
由变形决定——拉伸时，为正 压缩时，为负
注意： • 1）外力不能沿作用线移动——力的可传性不
成立 变形体，不是刚体
6
2． 轴 力 图
• 纵轴表示轴力大小的图（横轴为截面位 置） 例2-1 求轴力，并作轴力图
哪个杆先破坏?
§2-2 拉 （ 压 ） 杆 的 应 力
杆件1 —— 轴力 = 1N, 截面积 = 0.1 cm2 杆件2 —— 轴力 = 100N, 截面积 = 100 cm2
哪个杆工作“累”？
不能只看轴力，要看单位面积上的力—— 应力 • 怎样求出应力？
思路——应力是内力延伸出的概念，应当由 内力 应力
材料力学
Mechanics of Materials
1
2
§2-1 概念及实例
• 轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长 （简称拉伸）
• 轴向压缩——轴力作用下，杆件缩短 （简称压缩）
3
拉、压的特点：
• 1.两端受力——沿轴线，大小相等，方向相反
• 2. 变形—— 沿轴线的伸长或缩短
材料力学习题解答(拉伸、压缩与剪切)
1 40kN 2 30kN 3 20kN 1 2 2 3 3 (b) 1 4P 2 (a)
1
P
3
解: (a) (1)求约束反力
1 40kN 2
30kN 3 20kN
R
1 2 3
∑X =0
(2)求截面 1-1 的轴力 R
− R + 40 + 30 − 20 = 0 R = 50kN
D C B
A
解：(1) 试样拉断时
N P = =σb A 1πd2 max 4 ∴ d max = 2
πσ b
Pmax
=2
100 × 103 = 17.84mm π × ( 400 × 106 )
(2) 设计时若取安全系数 n=2，则 CD 杆的强度条件为：
σ N ≤ [σ ] = s ACD n
所以 CD 杆的截面面积为
Δl BC =
N BC l BC l − x Pl1 = × E1 A1 l E1 A1 N DF l DF x Pl2 = × E2 A2 l E2 A2 Δl BC = Δl DF
Δl DF =
(3) 变形关系；
l − x Pl1 x Pl2 × = × l E1 A1 l E2 A2 x= l1 E2 A2 l l1 E2 A2 + l2 E1 A1
4P (+) 3P
x
2.3. 作用图示零件上的拉力 P=38kN，试问零件内最大拉应力发生于哪个横截面上？并求其 值。
20
P
φ22 φ10
2 3
1
1
2 3
15
P
50
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5% 为塑性材料
5% 为脆性材料
低碳钢的 20 — 30% 60%
A0 A1 100% A0
为塑性材料
材料力学
第七章 第五节 材料的拉压机械性能
6. 卸载定律及冷作硬化
（1）卸载定律：卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。 把试样拉到超过屈服极限的d点，逐渐卸除拉力，应力应 变关系将沿着斜直线dd’回到d’点，dd’近似平行于oa，拉力 完全卸除后，d’g表示消失了的弹性变形，od’表示不再消失 的塑性变形。
材料力学
第七章 第五节 材料的拉压机械性能
§ 材料拉伸时的力学性能
理论分析
材料力学包含 的两个方面
实验研究
测定材料的力学 性能；解决某些 不能全靠理论分 析的问题
力学性能(机械性质)：材料在外力作用下表现出的变 形、破坏等方面的特性,它们是材料固有的属性，通 过试验进行测定。
材料力学
第七章 第五节 材料的拉压机械性能
挤压力
t
Fbs
Abs=td
bs
Fbs Abs
①挤压面为平面，计算挤压面就是该面 ②挤压面为弧面，取受力面对半径的投 影面
计算挤压面
( bs )max bs
挤压强度条件：
挤压许用应力：由模拟实验测定
材料力学
第七章 第三节 连接件的强度计算
对圆截面：如右图所示。
Abs dt
为平行四边形.
材料力学
第七章 第三节 连接件的强度计算
n
下刀刃 n
上刀刃
F
F
剪切面
F
FS
材料力学
第七章 第三节 连接件的强度计算
剪切实用计算中，假定剪切面上各点处的切应力相等，于 是得剪切面上的名义切应力为：
FS A
——剪切强度条件，构件许用剪切应力
剪切面为圆形时，其剪切面积为：
FN ,max A
[ ]
FN ,max [ ]
(3) 许可荷载的确定:FN,max≦A[]
材料力学
第七章 第四节 应力集中
§7-4 应力集中的概念
1．概念
等截面直杆受轴向拉伸或压缩时，横截面上的应 力是均匀分布的。由于实际需要，有些零件必须有 切口、切槽、油孔、螺纹、轴肩等，以致在这些部 位上截面尺寸发生突然变化。实验结果和理论分析 表明，在零件尺寸突然改变处的横截面上，应力并 不是均匀分布的。
卸载定律及冷作硬化
e
b
f
b
即材料在卸载过程中应 力和应变是线形关系，这 就是卸载定律。 材料的比例极限增高，延 伸率降低，称之为冷作硬化或 加工硬化（退火可消除）。
a c
s
1、弹性范围内卸载、再加载
2、过弹性范围卸载、再加载
o
d g
f h
材料力学
注意：
第七章 第五节 材料的拉压机械性能
S
n
d O O
l
Me
Me
h/2 n Fs n
Fbs
校核键的剪切强度： FS FS 28.6MPa FS 2M e / d 57.1kN AS bl AS bl Abs hl/2 校核键的挤压强度： Fbs FS 57.1kN
Fbs Fbs bs 95.2MPa bs 强度满足要求 Abs (hl ) / 2
（2）冷作硬化：再次加载时，d点以前材料变化是线弹性的， 过d后出现塑性变形，比较oacdef和d’def两条曲线，可见第 二次加载时，比例极限得到提高，塑性变形和伸长略有所降 低。这种现象称为冷作硬化。工程上常用冷作硬化来提高材 料的弹性阶段。
材料力学
e P
d
第七章 第五节 材料的拉压机械性能
材料力学
第七章 第三节 连接件的强度计算
III. 关于安全因数的考虑
（1）理论与实际差别：考虑极限应力(s，0.2， b，bc) 、横截面尺寸、荷载等的变异，以及计 算简图与实际结构的差异。 （2）足够的安全储备：使用寿命内可能遇到意外 事故或其它不利情况，也计及构件的重要性及破 坏的后果。
材料力学
Ⅱ
第七章 第三节 连接件的强度计算
例 电瓶车挂钩由插销联接，如图示。插销材料为20钢，[τ]=30MPa ，[σbs]＝100MPa，直径d=20mm。挂钩及被联接的板件的厚度分别 为t=8mm和1.5t=12mm。牵引力F=15kN。试校核插销的强度。
Ⅰ
2
FS A FS 4F A 2d 2 4 15 103 3 2 2 20 10 23.9 MPa
A
FS A
d 2
4
对于平键 ，其剪切面积为：
A bl
材料力学
第七章 第三节 连接件的强度计算
例 图示装置常用来确定胶接处的抗剪强度，如已知破坏时的荷载 为10kN，试求胶接处的极限剪（切）应力。 F 解： F
FS
① 10mm
F 5kN 2
2
①
As 3010 300mm
③
对于平键:
1 Abs hl 2
材料力学
第七章 第三节 连接件的强度计算
例 图示轴与齿轮的平键联接。已知轴直径d=70mm，键的 尺寸为b×h×l=20×12×100mm，传递的力偶矩Me=2kN· m， 键的许用切应力[]=60MPa，[]bs=100MPa。试校核键的强 度。 F b
F n
b
f
e P
a c
s
o
明显的四个阶段
1、弹性阶段ob
2、屈服阶段bc（失去抵 抗变形的能力）-滑移， 产生明显塑性变形； s — 屈服极限 3、强化阶段ce（恢复抵抗 变形的能力）-位错钉扎 b — 强度极限 4、局部变形阶段ef
E P — 比例极限 E tan e — 弹性极限
材料力学
第七章 第五节 材料的拉压机械性能
材料屈服表现为显著的塑性变形，零件的塑性变形将影 响机器正常工作，所以σs是衡量材料强度的重要指标。 过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使它 继续变形，必须增加拉力，这种现象称为强化。强化阶 段最高点e所对应的应力σb是材料所能承受最大应力， 称为强度极限或抗拉强度。是衡量材料强度的又一重要 指标。
材料力学
第七章 第四节 应力集中
试验结果表明：截面尺寸改变得越 急剧、角越尖，孔越小，应力集中 的程度就越严重。因此，零件应尽 量避免带尖角的孔和槽，对阶梯轴 的过渡圆弧，半径应尽量大一些。
材料力学
第七章 第四节 应力集中
应力集中对强度的影响
塑性材料制成的杆件受静荷载情况下：
荷载增大进 入弹塑性 极限荷载
2．应力集中——由于杆件外形突然变化，而引起局 部应力急剧增大的现象，称为应力集中。
材料力学
第七章 第四节 应力集中
材料力学
第七章 第四节 应力集中
由于杆件横截面骤然变化而引起的应力局部骤然增大。
理论应力集中因数：
max K
它反映了应力集中的程度，为大于1的因数。 具有小孔的均匀受拉平板， K≈3。
1. 低碳钢的s，b都还是以相应的抗力除以试样横 截面的原面积所得，实际上此时试样直径已显著缩 小，因而它们是名义应力。
2. 低碳钢的强度极限b是试样拉伸时最大的名义应 力，并非断裂时的应力。 3. 超过屈服阶段后的应变还是以试样工作段的伸长 量除以试样的原长而得，因而是名义应变(工程应 变)。
b
bc
nb
nb
其中，nb——对应于拉、压强度的安全因数
材料力学
第七章 第三节 连接件的强度计算
II. 拉(压)杆的强度条件
FN x max Ax [ ] max
其中：max——拉(压)杆的最大工作应力；
[]——材料拉伸(压缩)时的许用应力。
安全系数的取值：安全系数是由多种因素决定的。可从有 关规范或设计手册中查到。在一般静载下，对于塑性材料 通常取为1.5～2.2；对于脆性材料通常取为3.0 ～ 5.0，甚 至更大。
材料力学
第七章 第三节 连接件的强度计算
Ⅳ. 强度计算的三种类型
(1) 强度校核： max (2) 截面选择： A
过e点后，在试样的某一局部范围内，横向尺寸突然急 剧缩小，形成颈缩现象。颈缩部分横截面积迅速减小， 试样继续伸长所需拉力也相应减少。在应力应变图中， σ=F/A也减小，降落到f点，试样被拉断。
材料力学
5.两个塑性指标:
第七章 第五节 材料的拉压机械性能
0
断后伸长率
l1 l0 100% l0
2
Fbs bs bs Abs Fbs F bs Abs 1.5dt
15 103 12 10 3 20 10 3 62.5 MPa bs
材料力学
第七章 第三节 连接件的强度计算
§ 失效、安全因素和强度计算
失效：由于材料的力学行为而使构件丧失正常 功能的现象。断械性能
国家标准《金属拉伸试验方法》（GB228-2002）
常 温 、 静 载
材料力学
第七章 第五节 材料的拉压机械性能
材料力学
第七章 第五节 材料的拉压机械性能
1．低碳钢拉伸时的力学性能(含碳量在0.3%以下的碳素钢)
材料力学
第七章 第五节 材料的拉压机械性能
e
b
Fu s Aj
材料力学
第七章 第四节 应力集中
塑性材料制成的杆件受静荷载时，通常可不 考虑应力集中的影响。
均匀的脆性材料或塑性差的材料(如高强度钢)