小学数学解题方法解题技巧之集合法
第一章小学数学解题方法解题技巧之集合法
我们在研究一些问题时，可以把某一确定范围内的事物的全体看作是一个集合。
例如，所有自然数就可以看作是一个集合。
在小学一般用画图的方式表示集合，这种图叫作韦恩图（韦恩是英国数学家）。
运用集合的思想，利用韦恩图进行解题的方法叫做集合法。
例1 五年级一班有48人。
在午后自习时，做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人。
语文、数学作业都做完的有多少人？（适于三年级程度）
解：由题意可知，做完语文作业的37人中有一部分只做完语文作业，另一部分既做完语文作业又做完数学作业。
做完数学作业的42人中也是有一部分只做完数学作业，另一部分既做完数学作业又做完语文作业。
所以，如果我们用A圆圈表示做完语文作业的人数，用B圆圈表示做完数学作业的人数，则两个圆圈相交的阴影部分就表示语文、数学作业都做完的人数（如图20-1）。
从图中可以看出，语文、数学作业都做完的人数等于A圆圈的人数加上B圆圈的人数减去全班的总人数。
37+42-48=31（人）
答：语文、数学作业都做完的有31人。
例2 有110名学生参加书法和绘画比赛，参加书法比赛的有72人，既参加书法比赛又参加绘画比赛的有24人。
参加绘画比赛的有多少人？（适于三年级程度）
解：可通过画如图20-2的韦恩图来分析题意。
A圆圈表示参加书法比赛的人数，B圆圈表示参加绘画比赛的人数，两圆圈相交的阴影部分表示既参加书法比赛又参加绘画比赛的人数。
由图可知，参加绘画比赛的人数应等于总人数减去只参加书法比赛的人数。
而只参加书法比赛的人数等于A圆圈的人数减去相交阴影部分的人数。
只参加书法比赛的人数：
72-24=48（人）
参加绘画比赛的人数：
110-48=62（人）
答略。
（适于六年级程度）
解：参加径赛的有：
根据题意作图20-3
从图中可以看出，只参加田赛的人数是：
276-230=46（人）
两种活动都参加的人数是：
184-46=138（人）
答略。
*例4 某班45名学生期末考试的成绩如下：语文90分以上的有14人，数学90分以上的有25人，语文和数学都不足90分的有17人。
求语文、数学都在90分以上的有多少人？（适于五年级程度）
解：作图20-4。
由图可看出，语文、数学一门或两门在90分以上的人数是：
45-17=28（人）
只语文在90分以上的人数是：
28-25=3（人）
只数学在90分以上的人数是：
28-14=14（人）
语文、数学都在90分以上的人数是：
28-（14+3）=11（人）
答略。
*例5 学校气象小组有50名成员，其中负责观测的有19人，负责记录的有15人，既负责观测又负责记录的有7人。
问：（1）只负责记录，不负责观测的有多少人？（2）只负责观测，不负责记录的有多少人？（3）气象小组有多少人负责其他工作？（适于高年级程度）
解：作图20-5。
用A圆圈表示负责观测的人数，用B圆圈表示负责记录的人数，则两圆圈相交的阴影部分就表示既负责观测又负责记录的人数。
由图20-5可知，只负责记录，不负责观测的人数，等于负责记录的人数减去既负责观测又负责记录的人数；只负责观测，不负责记录的人数，等于负责观测的人数减去既负责观测又负责记录的人数；气象小组负责其他工作的人数，等于总人数减去负责观测和负责记录的人数，再加上既负责观测又负责记录的人数。
（1）只负责记录，不负责观测的人数：
15-7=8（人）
（2）只负责观测，不负责记录的人数为：
19-7=12（人）
（3）负责其他工作的人数为：
50-19-15+7=23（人）
答略。
*例6 某班有45名学生。
据统计，喜爱足球、篮球、排球这三项运动的各有26人，喜爱其中两项运动的分别有13、14、15人。
三项运动都喜爱的有多少人？（适于高年级程度）
解：用A圆圈表示喜爱足球的人数，B圆圈表示喜爱篮球的人数，C圆圈表示喜爱排球的人数。
则A、B两圆圈相交的部分表示既喜爱足球又喜爱篮球的人数；B、C 两圆圈相交的部分表示既喜爱篮球又喜爱排球的人数；A、C两圆圈相交的部分表示既喜爱足球又喜爱排球的人数；A、B、C三个圆圈相交的部分表示三项运动都喜爱的人数（图20-6）。
由图20-6可知，三项运动都喜爱的人数应等于班级的总人数减去喜爱足球、篮球、排球的人数，再加上既喜爱足球又爱篮球、既喜爱篮球又喜爱排球、既喜爱足球又喜爱排球的人数。
45-26×3+（13+14+15）
=45-78+42
=45+42-78
=87-78
=9（人）
答：三项运动都喜爱的有9人。
*例7 55名学生中，有18人参加合唱队，25人参加美术组，17人参加运动队，参加合唱队与美术组的共有36人，没有人既参加合唱队又参加运动队，什么组都没有参加的有5人，请回答：
（1）既参加合唱队又参加美术组的有多少人？
（2）只参加合唱队的有多少人？
（3）只参加美术组的有多少人？
（4）只参加运动队的有多少人？
（5）既参加运动队又参加美术组的有多少人？（适于高年级程度）
解：作图20-7。
因为参加合唱队与美术组的共有36人，所以：（1）既参加合唱队又参加美术组的人数是：
18+25-36=7（人）
（2）只参加合唱队的人数是：
18-7=11（人）
现在还不能求出只参加美术组的人数，先求出去掉既参加美术组又参加合唱队的7人，美术组剩下的人数是：
25-7=18（人）
因为在55名学生中，参加美术组、运动队的总人数是25+17=42（人），只参加合唱队的有11人，什么组都没有参加的有5人，参加美术、体育两项活动的实际人数是：
55-5-11=39（人）
所以：
（5）既参加运动队又参加美术组的人数是：
42-39=3（人）
（4）只参加运动队的人数是：
17-3=14（人）
（3）只参加美术组的人数是：
18-3=15（人）
答略。
小学数学解决问题的方法和技巧
小学数学解决问题的方法和技巧一、认真审题，弄清题意数学题目，有的简明易懂，有的叙述复杂，内容抽象。
因此，在做题时，首先要认真读题，弄清题意。
对一时难以弄清的题目，要耐心仔细地多读几遍，有时还应把题意画图表示出来以便于理解。
只有搞清题意，才能根据题意分析解法。
二、抓住关键，找到解题的突破口有些应用题，牵涉到一些数量关系，在题目中没有直接出现。
为了方便学生理解，老师会画好线段图并标好数字关系。
学生只要分析数量关系就能解答。
可有的学生不知从何入手，原因是他们没有找到解题的突破口。
因此，在教学中要引导学生认真思考、分析，还能从题目的叙述中找出问题的突破口，明确解题思路。
三、活用公式，解决问题在解答应用题时，既要联系相关的基础知识，又要注意解题时的灵活性。
基础知识是解决数学问题的关键。
小学数学中，乘除加减等运算基础的是等式和不等式以及数的四则运算公式。
所以要求学生一定要熟练地掌握这些公式。
但是对于公式的运用不能死记硬套，要注意灵活使用公式。
由于每个学生的理解能力和运用能力有限，因而在解答应用题时出现不同的解题方法。
在教学中应该注重培养学生从多个角度去分析和解题的能力，而不只是注重计算的准确性。
这样不仅能提高学生解决问题的能力而且能够发展学生的思维能力。
四、从问题出发，寻求不同的解题方法数学问题可以有不同的解法。
教师在教学时不仅要教会学生用常规的方法解决问题，更重要的是培养和启发学生通过分析数量关系、寻求数量间的相互联系来用不同的方法解决问题。
小学数学中有些题目可以有多种解法，对于这类问题要引导学生从不同的角度、用不同的思维方式进行多种解法的练习，增强学生思维的灵活性。
这样不仅能使学生掌握解决类似问题的技能、技巧；而且还能促进学生的创造性思维的发展。
同时有利于培养学生的探索精神。
五、加强应用题的训练在小学阶段应用题教学非常重要，加强应用题训练既是小学数学教学的重要任务之一，又是提高学生解应用题能力的有效手段与途径。
小学数学解题技巧与方法步骤详解
小学数学解题技巧与方法步骤详解数学作为一门基础学科，在小学阶段就开始学习，并且对于学生的思维能力和逻辑推理能力的培养具有重要作用。
然而，对于很多小学生来说，数学解题常常成为一道难题。
因此，本文将详细介绍小学数学解题的技巧与方法步骤，帮助孩子们提高数学解题能力，轻松应对考试。
一、理解问题理解问题是解题的第一步，同时也是解题的关键步骤。
在解题前，孩子们要仔细阅读题目，弄清楚题目中所给的条件和要求。
可以通过画图、标记关键信息或用自己的话重新解释问题来帮助理解。
只有充分理解问题，才能找到合适的解题方法。
二、分析问题分析问题是解题的第二步。
在理解问题后，孩子们需要对问题进行进一步分析，找出解题的关键点和目标。
可以通过将问题分解为更小的模块、列出相关的数据或寻找模式等方法来辅助分析。
合理的分析能帮助孩子们确定解题思路。
三、选择解题方法在分析问题后，孩子们需要根据题目的要求和已有知识选择合适的解题方法。
常见的解题方法包括：直接计算、分步求解、逻辑推理、图形演算等。
根据题目的特点和解题目标，合理选择解题方法可以提高解题效率。
四、执行解题方法选择好解题方法后，孩子们要按照步骤执行解题方法。
对于多步骤的问题，可以使用小标题或编号来组织解题过程，使解题步骤清晰可见。
在执行解题方法时，孩子们要注意计算的准确性，避免疏漏和错误。
五、检查答案在得出答案后，孩子们要进行答案的检查。
可以通过代入原题、反向验证或使用逻辑推理等方法来检查答案的正确性。
对于有选择题的问题，还可以逐个选项进行验证。
通过检查答案，可以排除错误，并且加深对题目的理解。
六、总结经验解题完成后，孩子们要及时总结自己的解题经验。
可以记录解题过程中遇到的问题和解题技巧，形成学习笔记。
总结经验能够帮助孩子们发现自己的不足之处，以便在以后的解题中避免犯同样的错误。
综上所述，小学数学解题技巧与方法步骤必须按照清晰的思路和严谨的逻辑进行，从理解问题、分析问题、选择解题方法、执行解题方法、检查答案到总结经验，每个步骤都需要有很好的把控。
小学数学解题方法解题技巧之列举法
小学数学解题方法解题技巧之列举法解应用题时，为了解题的方便，把问题分为不重复、不遗漏的有限情况，一一列举出来加以分析、解决，最终达到解决整个问题的目的。
这种分析、解决问题的方法叫做列举法。
列举法也叫枚举法或穷举法。
用列举法解应用题时，往往把题中的条件以列表的形式排列起来，有时也要画图。
例1 一本书共100页，在排页码时要用多少个数字是6的铅字？（适于三年级程度）解：把个位是6和十位是6的数一个一个地列举出来，数一数。
个位是6的数字有：6、16、26、36、46、56、66、76、86、96，共10个。
十位是6的数字有：60、61、62、63、64、65、66、67、68、69，共10个。
10+10=20（个）答：在排页码时要用20个数字是6的铅字。
*例2从A市到B市有3条路，从B市到C市有两条路。
从A市经过B市到C市有几种走法？（适于三年级程度）解：作图3-1，然后把每一种走法一一列举出来。
第一种走法：A ① B ④ C第二种走法：A ① B ⑤ C第三种走法：A ② B ④ C第四种走法：A ② B ⑤ C第五种走法：A ③ B ④ C第六种走法：A ③ B ⑤ C答：从A市经过B市到C市共有6种走法。
*例3 9○13○7=10014○2○5=□把+、-、×、÷四种运算符号分别填在适当的圆圈中（每种运算符号只能用一次），并在长方形中填上适当的整数，使上面的两个等式都成立。
这时长方形中的数是几？（适于四年级程度）解：把+、-、×、÷四种运算符号填在四个圆圈里，有许多不同的填法，要是逐一讨论怎样填会特别麻烦。
如果用些简单的推理，排除不可能的填法，就能使问题得到简捷的解答。
先看第一个式子：9○13○7=100如果在两个圆圈内填上“÷”号，等式右端就要出现小于100的分数；如果在两个圆圈内仅填“+”、“-”号，等式右端得出的数也小于100，所以在两个圆圈内不能同时填“÷”号，也不能同时填“+”、“-”号。
小学数学奥数解题技巧-三到六年级 对应法 集合法
小升初数学解题技巧 第19讲 对应法 【例题】一段路，客车行完要用12小时，货车行完要用15小时。现 在两车同时从两地相向而行，相遇时客车行了150千米。求货车行了多 少千米。 【点拔】 作图
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（四）解工程应用题 工程应用题，是叙述有关共同工作的问题。解答这类问题， 是把全工程作为“1”。用工作的时间去除全工程“1”，可 求单位时间的工作量；用单位时间的工作量去除全工程“1”， 可求出完成工程所用的时间。 在解工程问题时，要找准工作效率、工作时间和工作量的对 应关系，然后再按照公式“工作效率×工作时间=工作量”及 其变形公式计算。
【例题】甲、乙两个粮库共存粮食107吨。甲库运出23吨粮食后，乙 库所存粮是甲库的3倍。甲粮库原来存粮多少吨？
【点拔】 由题意“甲库运出23吨粮食后，乙库所存粮食是甲库的3倍”可看出， 甲库运出23吨粮食后，甲、乙两库共剩粮食： 107-23=84（吨） 甲库存粮是1倍数，乙库存粮是3倍数，84吨所对应的倍数是（1+3） 倍。 所以，甲库现在存粮食： 84÷（1+3）=21（吨） 甲库原来存粮食： 21+23=44（吨）
【例题】河南乡有两块稻谷实验田。第一块8亩，平均亩产稻谷550 千克；第二块6亩，共产稻谷2880千克。这两块试验田平均亩产稻谷多 少千克？
【点拔】 求平均亩产量，总份数就是总亩数（8+6）亩，和总份数对应的总数 量就是总产量（550×8+2880）千克。 所以，这两块试验田平均亩产稻谷的数量是： （550×8+2880）÷（8+6） =7280÷14 =520（千克）
由图可知，三项运动都喜爱的人数应等于班级的总人数减去喜爱足 球、篮球、排球的人数，再加上既喜爱足球又爱篮球、既喜爱篮球又喜 爱排球、既喜爱足球又喜爱排球的人数。
解析小学生数学应用题解题方法与技巧
解析小学生数学应用题解题方法与技巧数学应用题在小学生学习过程中占据重要地位，它们旨在让学生将所学数学知识应用于实际问题中解决。
然而，对许多小学生来说，解决这些题目可能是一项具有挑战性的任务。
本文将分享一些解决小学生数学应用题的方法与技巧，帮助他们更好地掌握这一领域。
一、读懂题目读懂题目是解决数学应用题的第一步。
小学生应该仔细阅读题目，理解问题的要求和给定的条件。
在读题时，可以用手指指导读，将注意力集中在每个关键词上，确保理解问题的核心。
在阅读过程中，还可以采用画图或标注的方式来帮助理解。
画图能够将抽象的问题具象化，更加直观地反映问题的本质。
标注可以帮助辨识出给定的条件和需要解决的问题，减少混淆。
二、分析问题分析是解决数学应用题的关键步骤。
在这一阶段，小学生应该将问题分解为更小的部分，并识别出与所学知识相关的关键点。
这有助于他们建立解题的框架和思路。
一种常用的分析方法是查找关键信息。
在题目中，常常会给出一些关键的数据或条件，小学生需要识别出这些信息，并确定它们对解题的影响。
他们还应该考虑问题的背景和实际应用，以便更好地理解问题。
三、选择解题方法正确选择解题方法也是解决数学应用题的重要因素之一。
小学生可以根据题目的要求和给定的条件来选择适当的解题策略。
以下是一些常见的解题方法：1. 图表法：适用于问题涉及数量关系，可以通过制表或者图表的方式来清晰地展示数据。
2. 反证法：适用于需要证明某个结论的问题，可以通过假设反面情况，然后证明矛盾来推导正确结论。
3. 反推法：适用于需要逆向思维的问题，可以从问题的结果出发，逆向推导每个步骤。
4. 模式识别法：适用于一些重复性的问题，可以通过发现并利用问题中的模式来解决。
四、解题步骤和技巧小学生在解答数学应用题时，可以遵循以下步骤和技巧，提高解题效率和准确性：1. 进行思维导图：将问题的要素和条件用图形化的方式展示出来，帮助理清思路。
2. 制定计划：明确解题的步骤和方法，合理安排时间，避免走题。
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小学数学解题方法解题技巧之列表法把应用题中的条件简要地摘录下来，列表分类整理、排列，并借助这个表格分析、解答应用题的方法叫做列表法。
在用列表法解题时，要仔细判断题中哪些数量是同一件事中直接相关联的，哪些数量是同一类的。
排列数量时，要尽量做到“同事横对”，“同名竖对”。
这就是说，要使同一件事中直接相关联的数量横向排列，使同一类的、单位名称相同的数量竖着排列，还要使它们的数位上、下对齐。
这样就可以在读题、列表的过程中正确识别数量，选择数量，理解数量之间的联系、区别，理清思路，为下一步的分析、推理作好准备。
（一）通过列表突出题目的解法特点有些应用题的解法具有一定的特点，如果把题中的条件按一定的格式排列，整理成表，则表格会起到突出题目解法特点的作用。
例1桌子上放着黄、红、绿三种颜色的塑料碗。
3只黄碗里放着51个玻璃球，5只红碗里放着75个玻璃球，2只绿碗里放着24个玻璃球。
要使每只碗里玻璃球的个数相同，每只碗里应放多少个玻璃球？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-1。
表15-1求每只碗里应放多少个球，要先求出一共有多少个碗，和在这些碗中一共放了多少个球。
由于表15-1中把碗的只数排列在前一竖行，把球的个数排列在另一竖行，所以只要看着表15-1中竖着排列的碗的只数和球的个数，便可算出碗的总数和玻璃球的总数，从而使问题得以解决。
（51+75+24）÷（3+5+2）=150÷10=15（只）答：平均每只碗里应放15个玻璃球。
例2荒地村砂场用3辆汽车往火车站运送砂子，5天运了180吨。
照这样计算，用4辆同样的汽车15天可以运送多少吨砂子？（适于四年级程度）解：摘录题中条件，排列成表15-2。
表15-2解此题的要点是先求出单位数量。
表15-2中，由于汽车的辆数、运送的天数和吨数这三个直接相关联的数量排在同一横行，因此便于想到，180÷5得到3辆车1天运多少吨，180÷5÷3就得到一辆车一天运多少吨；接着便可想到求出4辆车1天运多少吨，15天运多少吨。
数学解题技巧小学生数学问题解决思路
数学解题技巧小学生数学问题解决思路数学解题技巧小学生数学问题解决思路在小学阶段，数学是学生们经常面对的一门学科，也是许多学生觉得难以掌握的学科之一。
解决数学问题需要一定的方法和技巧，下面将介绍一些小学生数学问题解决的思路和技巧。
1. 理清问题在解决数学问题之前，需要仔细阅读题目并理解题意。
要抓住问题的关键信息，并确认需要寻找的答案是什么。
如果可能，可以将问题进行细分，将复杂的问题分解成小问题，逐个解决。
2. 思维导图对于一些复杂的问题，可以使用思维导图进行思维整理。
将问题的关键信息写在中心节点上，然后根据问题的要求，从中心节点出发绘制分支，形成问题的思维导图。
思维导图可以帮助学生整理问题的逻辑关系，从而更好地解决问题。
3. 寻找模式和规律有些问题中存在明显的模式和规律，学生可以通过观察问题中的数据和情景，寻找其中的规律和模式。
例如，一组数字中每个数字都比前一个数字大2，学生可以根据这个规律快速地计算下一个数字。
寻找规律不仅可以帮助学生更轻松地解决问题，而且培养了学生对数学的感知能力。
4. 列表或表格对于一些需要整理数据的问题，可以使用列表或表格的形式进行解决。
将问题中涉及的数据按照一定的顺序排列，有序地填入列表或表格中，可以帮助学生更清晰地理解问题并找到解决的思路。
5. 反向思考对于一些逻辑性较强的问题，学生可以尝试采用反向思考的方式解决。
即从问题的答案出发，反向推导得出问题的解决步骤和方法。
这种思维方式可以锻炼学生的逻辑思维和推理能力。
6. 画图辅助解题对于一些几何问题，画图是解决问题的有效方式之一。
通过绘制几何图形，可以更直观地理解问题，并找到解决问题的关键步骤。
画图还有助于学生将抽象的数学问题转化为具体的图像，更容易理解和解决。
7. 实际应用将数学问题与日常生活相结合，进行实际应用是培养学生兴趣和提高解题能力的有效途径。
例如，在购物中计算打折后的价格、计算行走的距离和时间等，都可以让学生将抽象的数学问题与实际场景结合起来，更好地理解和解决问题。
小学数学解题技巧与方法
小学数学解题技巧与方法小学数学是培养孩子数学思维和逻辑推理能力的重要阶段，通过学习数学，能够培养孩子的观察力、思考力和创新力。
下面我将介绍几种小学数学解题的方法和技巧，帮助孩子更好地应对数学题目。
一、整体把握、透彻理解在解题时，首先要整体把握题目的条件和要求，对题目进行透彻的理解。
要仔细阅读题目，分析题目的关键词，确定解题方向。
如果题目比较长，可以逐句理解，将题目中的信息提取出来，这样更有助于理解题意。
二、建立数学模型在理解题目的基础上，要建立数学模型，将题目中的情境转化为数学表达式。
可以使用代数符号、图形或其他数学工具来描述问题。
建立数学模型有利于问题的分析和思考，并且能够帮助孩子更好地解题。
三、思维转化在解题过程中，有时候题目的表达方式会比较复杂，这时可以通过思维转化来简化问题。
例如，将一些复杂的计算问题转化为简单的求比例或比较大小的问题，或者将一些几何问题转化为代数方程求解的问题等。
四、合理利用已知条件在解题时，要合理利用已知条件，从中寻找有用的信息。
要学会从可利用的条件中提取关键信息，决定使用哪些数学方法和技巧。
有时候，看似复杂的问题，只需要找到其中一个或几个关键条件，就能够迅速解决。
五、多种解题方法的灵活运用同一个问题可以有多种解题方法，孩子要学会多种解题方法的灵活运用。
对于同一个问题，可以从不同的角度入手，使用不同的方法去解答。
这样能够培养孩子的思维灵活性和创新意识。
六、实际运用和解决问题数学是一个与生活紧密相关的学科，在解题时，要善于将抽象的数学知识与实际问题相结合，将数学知识应用于实际生活中。
通过解决实际问题，孩子能够更好地理解和掌握数学知识。
七、反复训练，多思考总结数学是一个需要不断训练和思考的学科，孩子要进行反复练习，并且在每次练习后进行思考总结。
对于自己解题中遇到的问题和困惑，要进行深入思考和理解，并与同学和老师进行交流和讨论。
总之，小学数学解题中，整体把握、透彻理解、建立数学模型、思维转化、合理利用已知条件、多种解题方法的灵活运用、实际运用和解决问题以及反复训练和多思考总结等方法和技巧，会帮助孩子更好地解决数学问题，提高数学思维和解题能力。
数学技巧大全提供小学生常用的数学解题方法
数学技巧大全提供小学生常用的数学解题方法数学技巧大全：提供小学生常用的数学解题方法数学是一门需要逻辑思维和解决问题能力的学科。
对于小学生来说，学好数学需要一些有效的解题方法和技巧。
本文将介绍一些小学生常用的数学解题方法，帮助他们在数学学习中取得更好的成绩。
一、加法与减法的技巧1. 借位与进位法在加法和减法中，经常会出现个位数或十位数相加大于等于10的情况。
这时，我们可以用借位与进位法来简化计算。
借位与进位法的关键是利用进位或借位的方式调整运算。
例如，计算56 + 48，我们可以从个位开始计算，6 + 8 = 14，超过10，我们需要向十位进位，在个位上写下4，将1写在十位上，即为104。
同样，计算87 - 29，我们可以从个位开始计算，7 - 9，不够减，需要向十位借位。
在个位上加上10，变成17 - 9 = 8，然后从十位开始减，8 - 2 = 6，即为68。
2. 分解法在加法和减法中，遇到大的数字相加或相减时，可以使用分解法来简化计算。
将大的数字分解成更小的数字，逐个相加或相减。
例如，计算147 + 68，我们可以先计算140 + 60 = 200，然后再计算7 + 8 = 15，最后将两个结果相加，即为215。
同样，计算475 - 268，我们可以先计算400 - 200 = 200，然后再计算70 - 60 = 10，最后将两个结果相减，即为210。
二、乘法与除法的技巧1. 快速乘法法则快速乘法法则是指通过巧妙的分解与组合，将乘法运算简化。
其中最常用的法则是交换律和结合律。
例如，计算125 × 6，我们可以将6分解为2 × 3，然后分别计算125 × 2 = 250 和250 × 3 = 750，最后将两个结果相加，即为1000。
2. 特殊乘法法则在乘法中，有一些特殊乘法法则可以帮助我们进行快速计算。
例如，计算一个数的平方，例如34 × 34，我们可以根据“个位数相加取个位，十位数相加取十位”的法则，计算个位数为6，十位数为3×3+4×4的结果，即为6和25，结果为1156。
小学数学解题方法解题技巧之归总法
小学数学解题方法解题技巧之归总法已知单位数量和单位数量的个数，先求出总数量，再按另一个单位数量或单位数量的个数求未知数量的解题方法叫做归总法。
解答这类问题的基本方法是：总数量=单位数量×单位数量的个数；另一单位数量（或个数）=总数量÷单位数量的个数（或单位数量）。
例1李明从学校步行回家，每小时走4千米，5小时到家。
如果他每小时走5千米，几小时到家？（适于三年级程度）解：要求每小时走5千米，几小时到家，要先求出学校到家有多远，再求几小时到家。
因此，4×5÷5=20÷5=4（小时）答：如果他每小时走5千米，4小时到家。
例 2王明看一本故事书，计划每天看 15页，20天看完。
如果要在12天看完，平均每天要看多少页？（适于三年级程度）解：要求12天看完，平均每天看多少页，必须先求出这本故事书一共有多少页，再求平均每天看多少页。
因此，15×20÷12=300÷12=25（页）答：如果要在12天看完，平均每天要看25页。
例3某工厂制造一批手扶拖拉机，原计划每天制造6台，30天完成。
实际上只用了一半的时间就完成了任务。
实际每天制造多少台？（适于四年级程度）解：原来时间的一半就是30天的一半。
6×30÷（30÷2）=180÷15=12（台）答：实际每天制造12台。
例4永丰化肥厂要生产一批化肥，计划每天生产45吨，24天可以完成任务。
由于改进生产技术，提高了工作效率，平均每天比原计划多生产15吨。
实际几天完成任务？（适于四年级程度）解：计划生产的这批化肥是：45×24=1080（吨）改进生产技术后每天生产：45+15=60（吨）实际完成任务的天数是：1080÷60=18（天）综合算式：45×24÷（45+15）=45×24÷60=1080÷60=18（天）答：实际18天完成任务。