北师大版七年级数学下册第四章 4.1认识三角形 同步测试题
北师大版七年级数学下册第四章 4.1认识三角形 同步测试题
(时间：100分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在下面的答题框内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.两根长度分别为5 cm，9 cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是( )
A．3 cm B．4 cm C．9 cm D．14 cm
2．如图，△ABC中AB边上的高线是( )
A．线段AG B．线段BD C．线段BE D．线段CF
3．如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线、角平分线及中线，那么下列结论错误的是( )
A．AD⊥BC B．BF＝CF C．BE＝EC D．∠BAE＝∠CAE
4．不一定在三角形内部的线段是( )
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线
C．三角形的高 D．三角形的高和中线
5．已知在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么△ABC是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．以上都有可能
6．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是( ) A．75° B．60° C．65° D．55°
7．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有( )
A．2对 B．3对 C．4对 D．6对
8．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )
A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的点B′处，则∠ADB′等于( )
A．40° B．20° C．55° D．30°
10．如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是( )
A．24° B．25° C．30° D．36°
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在题中的横线上)
11．如图，当_____时，AD是△ABC的中线；当_____时，AD是△ABC的角平分线．
12．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠BAD＝30°，则∠C＝_____．
13．已知等腰三角形的周长为29，一边长为7，则此等腰三角形的腰长为_____．
14．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的交点是点G.若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积是_____．
提示：设△AFG，△BFG，△BDG，△CDG，△CEG，△AEG的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，S6，根据中线平分三角形面积可得：S1＝S2，S3＝S4，S5＝S6，S1＝S4，S3＝S6，∴S1＝S2＝S3＝S4＝S5＝S6＝2.故阴影部分的面积为_____
三、解答题(本大题共6个小题，共54分)
15．(8分)如图，在△ABC中，∠ABC是钝角，请画出：
(1)∠ABC的平分线；
(2)AC边上的中线；
(3)BC边上的高．
16．(8分)在新农村建设中，张爷爷想把一块三角形的花卉园(如图)分成面积相等的四部分，然后分别种上不同的花卉，便于培植与管理．请你帮张爷爷设计三种不同的方案．
17．(9分)如图，AD，CE是△ABC的两条高．已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.
(1)求△ABC的面积；
(2)求BC的长．
18．(9分)等腰三角形的两边长a，b满足|a－4|＋|b－9|＝0，求这个等腰三角形的周长．
19．(10分)现有一张△ABC纸片，点D，E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．
(1)如果折成图1的形状，使点A落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是_____
(2)如果折成图2的形状，猜想∠1＋∠2与∠A的数量关系是_____
(3)如果折成图3的形状，猜想∠1，∠2和∠A的数量关系，并说明理由．
20．(10分)如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．
(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，试确定∠DAE的度数；
(2)试写出∠DAE，∠B，∠C的数量关系，并说明理由．
参考答案
2020-2021学年北师大版七年级数学下册第四章 4.1认识三角形 同步测试题
(时间：100分钟 满分：100分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填在下面的答题框内)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C C A A B D A B
1.两根长度分别为5 cm，9 cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是(C)
A．3 cm B．4 cm C．9 cm D．14 cm
2．如图，△ABC中AB边上的高线是(D)
A．线段AG B．线段BD C．线段BE D．线段CF
3．如图，在△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线、角平分线及中线，那么下列结论错误的是(C)
A．AD⊥BC B．BF＝CF C．BE＝EC D．∠BAE＝∠CAE
4．不一定在三角形内部的线段是(C)
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线
C．三角形的高 D．三角形的高和中线
5．已知在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝∠C，那么△ABC是(A)
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能
6．一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是(A)
A．75° B．60° C．65° D．55°
7．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC为公共边的“共边三角形”有(B)
A．2对 B．3对 C．4对 D．6对
8．已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(D)
A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．0
9．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的点B′处，则∠ADB′等于(A)
A．40° B．20° C．55° D．30°
10．如图，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点D1，∠ABD1与∠ACD1的平分线交于点D2，依此类推，∠ABD4与∠ACD4的平分线交于点D5，则∠BD5C的度数是(B)
A．24° B．25° C．30° D．36°
二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在题中的横线上) 11．如图，当BD＝DC时，AD是△ABC的中线；当∠BAD＝∠CAD时，AD是△ABC的角平分线．
12．如图，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠BAD＝30°，则∠C＝30°．
13．已知等腰三角形的周长为29，一边长为7，则此等腰三角形的腰长为11．
14．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的交点是点G.若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积是4．
提示：设△AFG，△BFG，△BDG，△CDG，△CEG，△AEG的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，S6，根据中线平分三角形面积可得：S1＝S2，S3＝S4，S5＝S6，S1＝S4，S3＝S6，∴S1＝S2＝S3＝S4＝S5＝S6＝2.故阴影部分的面积为4.
三、解答题(本大题共6个小题，共54分)
15．(8分)如图，在△ABC中，∠ABC是钝角，请画出：
(1)∠ABC的平分线；
(2)AC边上的中线；
(3)BC边上的高．
解：如图所示，BD即为∠ABC的平分线，BE即为AC边上的中线，AF即为BC边上的高． 16．(8分)在新农村建设中，张爷爷想把一块三角形的花卉园(如图)分成面积相等的四部分，然后分别种上不同的花卉，便于培植与管理．请你帮张爷爷设计三种不同的方案．
解：如图所示．
17．(9分)如图，AD，CE是△ABC的两条高．已知AD＝10，CE＝9，AB＝12.
(1)求△ABC的面积；
(2)求BC的长．
解：(1)S△ABC＝12AB·CE＝12×12×9＝54.
(2)∵S△ABC＝12BC·AD，
∴12×10×BC＝54.∴BC＝545.
18．(9分)等腰三角形的两边长a，b满足|a－4|＋|b－9|＝0，求这个等腰三角形的周长．
解：∵|a－4|＋|b－9|＝0，
∴a－4＝0，b－9＝0，解得a＝4，b＝9.
若a为腰长，则另一腰长为4，
∵4＋4＝8＜9，∴不符合三角形的三边关系；
若b为腰长，则这个等腰三角形的周长为9＋9＋4＝22.
综上所述，这个等腰三角形的周长为22.
2020-2021学年七年级数学北师大版下册第四章 4.1认识三角形 同步练习题
4.
【知识点】
1 由____________________的三条线段____________相接所组成的图形叫做三角形，三角形有____________条边、____________个内角和____________个顶点.
“三角形”用符号“____________”表示，顶点是A，B，C的三角形，可记作“____________”.
2 三角形按内角大小分类，可分为________________、____________________、________________________.
3 三角形任意两边之和____________第三边；三角形任意两边之差____________第三边.
4 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作____________，顶点和____________之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高.三角形三条高所在的直线____________.
5 在三角形中，连接一个顶点与它对边____________的线段，叫做这个三角形的中线，三角形的三条中线____________，这一点称为三角形的____________.
6 在三角形中，一个内角的________________与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形的三条角平分线__________________.
【例题讲解】
1如图4-1-2，图中有几个三角形？把它们表示出来，并写出∠B的对边.
2 如图4-1-4所示的图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角．
3 在△ABC中，∠A=21°，∠B=34°，则△ABC是( )
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形
4 一个三角形的两边b=4，c=7，试确定第三边a的范围. 当各边均为整数时，有几个三角形？有等腰三角形吗？等腰三角形的各边长各是多少？
山东省七年级数学下册第四章三角形4.1认识三角形4.1.3认识三角形同步检测(新版)北师大版
4.1.3认识三角形同步检测
一、选择题：
1.三角形的角平分线、中线、高线中( )
A.角平分线是射线，其余的是线段
B.高是直线，其余的是线段
C.高是直线，角平分线是射线，中线是线段
D.每一条都是线段
2.三角形三边上的高的交点恰是三角形的一个顶点，则这个三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.以上三种都不是
3.下列说法正确的是( )
①三角形的三条中线都在三角形内部；
②三角形的三条角平分线都在三角形内部；
③三角形三条高都在三角形的内部．
A.①②③ B.①②
C.②③ D.①③
4.满足条件“三条高均在三角形内部”的三角形是( )
A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.无法确定
5.如图，D，E分别是△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法错误的是( )
A.DE是△BCD的中线 B.BD是△ABC的中线
C.AD=DC，BE=EC D.∠C的对边是DE
二、填空题：
6．如图所示，在ΔABC中，AB＝AC，∠A＝50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC＝ ．
7．如图所示，在ΔABC中，AB＝AC，CD平分∠ACB交AB于点
D，AE∥DC交BC的延长线于点E，已知∠E＝36°，则∠B＝ 度．
8.如图，CD是△ABC的中线，AC=9 cm，BC=3 cm，那么△ACD和△BCD的周长差是 _______．
9.如图，已知AB⊥BC，EF⊥BC，CD⊥AD，则有：
（1）在△AEC中，AE边上的高是 _____；
（2）在△FEC中，EC边上的高是 _________；
（3）若AB=CD=2 cm，AE=3 cm，则△AEC的面积为 _______cm2．
三、解答题：
10.要使四边形木架（用四根木条钉成）不变形，至少要再钉上几根木条？五边形木架和六边形木架呢？n边形木架呢？
北师大版七年级数学下册第4单元《三角形》单元测试题(含答案)
北师大版七年级数学下册第4单元《三角形》
单元测试题（含答案）
1．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．1，1，2 C．1，2，2 D．1，5，7
2．在△ABC中作AB边上的高，下图中不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若AD是△ABC的中线，则下列结论正确的是（ ）
A．AD⊥BC B．BD＝CD C．∠BAD＝∠CAD D．AD＝BC
4．下列说法正确的是（ ）
A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
5．如图，用尺规作已知角平分线，其根据是构造两个三角形全等，它所用到的判别方法是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
6．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（ ）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
7．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，有下列结论：①BH＝DH；②BD＝CD；③AD+CF＝BD；④CE＝BF．其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
8．如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF＝2cm2，则S△ABC为（ ）
A．4 cm2 B．6 cm2 C．8 cm2 D．10 cm2
9．如图所示，BE＝3EC，D是线段AC的中点，BD和AE交于点F，已知△ABC的面积是7，求四边形DCEF的面积（ ）
A．1 B． C． D．2
10．如图将一副三角板拼成如图所示的图形（∠D＝30°，∠ABC＝90°，∠DCE＝90°，∠A＝45°），BC交DE于点F，则∠DFC的度数是（ ）
北师大版初中数学七年级下册《4.1 认识三角形》同步练习卷(9)
第1页（共21页）
北师大新版七年级下学期《4.1 认识三角形》
同步练习卷
一．选择题（共26小题）
1．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
2．图中三角形的个数是（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．如图，图中三角形的个数共有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中，正确的有（ ）个．
A．1 B．2 C．3 D．0
5．如图所示，有一条线段是△ABC（AC＞AB）的中线，该线段是（ ）
第2页（共21页）
A．线段AD B．线段AE C．线段 AF D．线段MN
6．在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（ ）
A． B．
C． D．
9．如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则△EFD和△BFA的面积之比是（ ）
第3页（共21页）
A．1：2 B．1：4 C．1：3 D．2：3
10．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为16，则△BEF的面积是（ ）
A．2 B．4 C．6 D．8
11．下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）
A．7，8，9 B．5，6，7 C．3，4，5 D．1，2，3
12．已知线段a＝6cm，b＝8cm，则下列线段中，能与a、b组成三角形的是（ ）
北师大版七年级下册数学第四章三角形 测试题及答案
第 1 页 北师大版七年级下册数学第四章三角形 测试卷
评卷人 得分
一、单选题
1．图中三角形的个数是( )
A．8 B．9 C．10 D．11
2．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）
A． B．
C． D．
3．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）
A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm
C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm
4．三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不确定
5．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C(∠C除外)相等的角的个数是( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．下面说法正确的个数有( ) 第 2 页 ①如果三角形三个内角的比是1∶2∶3，那么这个三角形是直角三角形；
②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；
③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；
④如果∠A=∠B=12∠C，那么△ABC是直角三角形；
⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；
⑥在△ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形.
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于点P，设∠A=x°，用x的代数式表示∠BPC的度数，正确的是( )
A．90+12x B．90+12x C．90+2x D．90+x
8．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（ ）
A．90° B．180° C．160° D．120°
9．以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是( )
北师大版数学七年级下册数学同步测试卷：第四章 三角形(含答案)
1
1 第四章
三角形
（满分：120分）
一、选择题（30分）
1．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )
A．1，1，2 B．1，2，4
C．2，3，4 D．2，3，5
2．在△ABC中，∠A＝60°，∠C＝70°，则∠B的度数是( )
A．50° B．60°
C．70° D．90°
3．(2018·青岛模拟)一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是( )
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．锐角三角形 D．钝角三角形
4．如图，在△ABC中，E是BC上一点，EC＝2BE，F是AC的中点，AE，BF交于点D，若S△ABC＝12，则S△ADF－S△BED＝( )
A．1 B．2
C．3 D．4
5．在直角三角形中，两个锐角的度数之比为2∶3，则较小锐角的度数为( )
A．20° B．32°
C．36° D．72°
6．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在( )
A．G，H两点处 B．A，C两点处
C．E，G两点处 D．B，F两点处
7．如图所示，已知△ACE≌△DBF，下列结论中正确的个数是( )
①AC＝DB；②AB＝DC；③∠1＝∠2；④AE∥DF；⑤S△ACE＝S△DFB；⑥BC＝AE；⑦BF∥EC．
A．4 B．5
C．6 D．7
8．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )
A．AB＝AC B．BD＝CD
北师大版数学七年级下册 认识三角形同步练习(Word版含答案)
试卷第1页,共3页 4.1.2 认识三角形 北师大版
一、单选题
1．下列长度（单位：cm）的三条线段,能组成三角形的是（ ）
A．2,3,5 B．2,5,8 C．5,5,2 D．5,5,10
2．在△ABC中,已知AB=3,BC=4,则AC的长可能是（ ）
A．1 B．4 C．7 D．9
3．若三角形的两边a、b的长分别为3和4,则其第三边c的取值范围是（ ）
A．3＜c＜4 B．2≤c≤6 C．1＜c＜7 D．1≤c≤7
4．若三条线段中a＝3,b＝5,c为奇数,那么以a、b、c为边组成的三角形共有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图,△1、△2、△3是△ABC的外角,若△1：△2：△3＝4：3：2,则△ABC的度数为（ ）
A．60° B．80°
C．90° D．100°
6．如图,为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离,小颖同学在池塘一侧选取了一点P,测得100m,90mPAPB,那么点A与点B之间的距离不可能是（ ）
A．20m B．120m C．180m D．200m
7．已知三角形三边为a、b、c,其中a、b两边满足|a﹣3|＋（b﹣7）2＝0,那么这个三角形的最大边c的取值范围是（ ）
A．c＞7 B．7＜c＜10 C．3＜c＜7 D．4＜c＜10 试卷第2页,共3页 8．如图所示,由三角形两边的和大于第三边,可得到的结论是（ ）
A．ABADBC B．PDCDBP
C．ABACBC D．BPCPAC
9．已知△ABC的三条边分别为a,b,c,化简|a＋b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|＋|a﹣b＋c|（ ）
A．3a﹣b＋c B．a＋b﹣c C．a﹣b﹣c D．﹣a＋3b﹣3c
二、填空题
10．不等边三角形的最长边是9,最短边是4,第三边的边长是奇数,则第三边的长度是___．
北师大版数学七年级下册数学第四章三角形测试题(原题版 )
【北师大版七年级数学（下）单元测试卷】
第四章 三角形
一、选择题：（每小题3分共36分）
1．如图，已知ABEACD，若50Bo，120AECo，则DAC的度数为（ ）
A．120o B．70o C．60o D．50o
2．如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠CBE的度数为（ ）
A．20° B．35° C．55° D．70°
3．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还需要添加一个条件是（ ）
A．AE＝DF B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AB＝DC
4．如图，△ABC中，CE平分∠ACB的外角，D为CE上一点，若BC=a，AC=b，DB=m，AD=n，则m﹣a与b﹣n的大小关系是（ ）
A．m﹣a＞b﹣n B．m﹣a＜b﹣n C．m﹣a=b﹣n D．m﹣a＞b﹣n或m﹣a＜b﹣n
5．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，DG⊥BF于点G，若∠1＝130°，则∠2
的度数为（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
6．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点固定在点P（8，8）处，转动直角三角形，若两条直角边分别与x轴正半轴交于点A，y轴正半轴交于点B，则OA＋OB的值为（ ）
A．10 B．16 C．8 D．无法确定
7．如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是( )
数学《北师大版七年级下册》练习-第3章《三角形》单元测试试卷及答案(3)
1 北师大版七年级数学下册第3章《三角形》单元测试试卷及答案（3）
一、填空题（共10小题）
1．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm,则它的周长是_________ cm．
2．若∠A=∠B=2∠C,则△ABC是_________三角形．（填“钝角”、“锐角”或“直角”）
3．如图,△ABC≌△DEF,△ABC的周长为25cm,AB=6cm,CA=8cm,则DE=_________,DF=_________,EF=_________．
4．如图,AB=AD,BC=DC,要证∠B=∠D,则需要连接_________,从而可证_________和_________全等．
5．如图,AD,AE分别是△ABC的角平分线和高线,且∠B=50°,∠C=70°,则∠EAD=_________．
6．如图,CA⊥BE,且△ABC≌△ADE,则BC与DE的关系是_________．
7．如图,有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD,将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点,两条直角边分别与CD交于点F,与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是_________． 2
8．如图,BA∥CD,∠A=90°,AB=CE,BC=ED,则△CED≌_________,根据是_________．
9．如图,△ABC中,AB=AC,BC=8,BD是AC边上的中线,△ABD与△BDC的周长的差是2,则AB=_________．
10．如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1,B1,C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1,B1C1,C1A1至点A2,B2,C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2,B2,C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2;…;按此规律继续下去,可得到△A5B5C5,则其面积S5=_________．
北师大版数学七年级下册：第四章 三角形 同步练习(含答案)
第 1 页 共 50 页 第四章 三角形
1 认识三角形
第1课时 三角形的定义和内角和
1.一位同学用三根木棒拼成如下图形，其中符合三角形概念的是(D)
2.图中三角形的个数是(C)
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
3.如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C等于(B)
A.100° B.80° C.60° D.40°
4.如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，DE∥BC，则∠AED的度数是(D)
A.50° B.60°
C.70° D.80°
5.在△ABC中，若∠A＝80°，∠B＝∠C，则∠C＝50°.
6.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶4，则∠A的度数为40°.
7.观察如图所示的四个三角形.
其中锐角三角形是③，直角三角形是①④，钝角三角形是②.
8.若一个三角形的两个内角的度数分别为60°，50°，则这个三角形是(B)
A.直角三角形 B.锐角三角形 第 2 页 共 50 页 C.钝角三角形 D.不能确定
9.如果一个三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是(A)
A.钝角三角形 B.直角三角形
C.锐角三角形 D.不能确定