新人教版五年级上册简易方程整理与复习
人教版五年级上册数学第五单元 简易方程整理与复习
第五单元简易方程一、知识梳理1.用字母表示数。
（1）用字母表示数。
①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前面。
如x×6＝6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1＝m。
②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式，后面有单位时，代数式必须用括号括起来。
如（3a－2b）米，而5n米就不用加括号了。
④a2与2a的区别：a2表示2个a相乘，是a×a；2a表示2个a相加，是a＋a。
（2）用字母表示运算定律。
加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交换律：ab＝ba；乘法结合律：（ab）c＝a（bc）；乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc。
(3)用字母表示计算公式。
长方形的面积公式：s＝ab；长方形的周长公式：c＝2（a＋b）；正方形的面积公式：s＝a2；正方形的周长公式：c＝4a。
（4）用字母表示常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表示为s＝vt。
（5）求含有字母的式子的值。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值。
（6）字母的取值范围。
在含有字母的式子里，字母的取值范围是由实际情况决定的。
2.方程的意义。
（1）方程的意义。
含有未知数．．就是方程。
．．．的等式（2）等式的性质。
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.解方程。
（1）方程的解与解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。
（2）解形如x±a＝b、ax＝b、ax±b＝c和a（x±b）＝c的方程。
依据等式的性质来解此类方程。
（3）检验。
把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值。
如果相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 整理和复习 第2课时》教案
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第2课时》教案一. 教材分析简易方程是小学数学的重要内容，通过学习简易方程，学生可以初步理解等式的概念，掌握解方程的方法，培养逻辑思维能力。
本节课是《简易方程整理和复习》的第二课时，主要内容是进一步巩固简易方程的解法，以及解决实际问题。
教材通过例题和练习题，引导学生运用加减法解简易方程，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了简易方程的基本概念和解法，但对一些复杂方程的解法还不够熟练。
学生在解方程时，容易忽略等号对齐的重要性，导致解题错误。
此外，学生在解决实际问题时，往往不能将数学知识与生活实际相结合，缺乏解决问题的能力。
三. 教学目标1.进一步巩固简易方程的解法，提高解题速度和准确率。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。
3.培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：运用加减法解简易方程，解决实际问题。
2.教学难点：解复杂方程，将数学知识与生活实际相结合。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法、启发式教学法等，引导学生主动探究，合作学习，提高学生的学习兴趣和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：教案、课件、练习题、实际问题案例。
2.学生准备：课本、练习本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式复习上一节课的内容，引导学生回顾简易方程的解法。
然后，引入本节课的主题：运用加减法解简易方程，解决实际问题。
2.呈现（10分钟）教师展示几个典型例题，引导学生运用加减法解简易方程。
在解题过程中，教师注意引导学生注意等号对齐的重要性，以及解题的步骤。
3.操练（10分钟）教师给出几组练习题，学生独立完成，然后教师选取部分学生的作业进行点评，讲解解题思路和方法。
4.巩固（10分钟）教师给出一个实际问题案例，引导学生运用所学知识解决。
学生在小组内讨论，共同解决问题，然后各小组汇报解题过程和答案。
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（2）等式两边同时乘或除以相同的数，0 除外，左右两边依然相等
2.根据题意列方程。
x (1) 的6倍与31的和是49。 6x +31=49
(2) 从40 里减去一个数的3倍差是13，这个数 是多少？
x 解：设这个数是 。 40-3x =13
(3) 东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，
2.省略乘号，写出下面各式。
a×3=(3a )
x x 4.5× =(4.5 )
a×7×b=(7ab )
x x x2 × ×2=( 2 )
a+3+a=(3+2a) 3×a＋2×b=( 3a+2b )
(a＋b)×2=(2a+2b) 5×c×d=( 5cd )
2×a 最简形式是什么？ 2a
2a表示什么意思？
新人教版五年级上册简易方程 整理与复习
用字母表示数
•用字母表示确定的数 和不确定的数
•用字母表示运算定律
•用字母表示计算公式
简
•用字母表示数量关系
易 方
解简易方程
方程 •方程的意义 方程的解
解方程
程
•解方程
•基本的方程
列方程解决问题
•稍复杂的方程
方程： 含有未知数的等式，叫做方程。
方程一定是等式,等式不一定是方程。 方程的解：
6.选择题。
(1)在 5+2x、 x÷4=1.8、 17+1.2=18.2 、
x+0.8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ> 1、 3x-9=24÷X 中，方程有（ B ）个。
Ａ. 1 Ｂ. 2 Ｃ. 3
Ｄ. 4
(2)方程3(X+2)=18的解是( C）
人教版五年级上册数学简易方程整理和复习(课件)
4x+8×5=60
三、方 程 法 解 题 和 算 术 方 法 解 题 混 淆
四年级少先队员去敬老院慰问老人，其中参加劳动的有24人，比表演节目的人
数的2倍多4人，表演节目的有多少人？
解：设表演节目的有x人。 2x+4=24 x=10
四、等 量 关 系 找 错
甲、乙两ห้องสมุดไป่ตู้相距360km,一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时从乙城开往
二、方 程 的 意 义
梳理解读：含有未知数的（等式）叫做方程。 温馨提示：方程一定是等式，等式不一定是方程。
三、解 方 程
梳理解读：1.等式的性质：（1)等式的两边同时加上或减去（相同）的数，等 式仍然成立；（2)等式的两边同时乘一个数或除以一个（不为0的 数），等式仍然成立。
2.方程的解：使方程两边相等的未知数的（值）叫做方程的解。 3.解方程：求方程的解的（过程）叫做解方程。
甲城。摩托车每小时行45km,3小时后两车相距15km。汽车每小时行驶多少千米 ？
解：设汽车每小时行驶xkm。 3 (45+x) +15 = 360 x = 70
四、等 量 关 系 找 错
小明的画片数是小乐的3倍，如果小明给小乐8张，则两人的画片数正好相等，
原来各有多少张？
解：设原来小乐有x张画片，小明有3x张画片。 3x-x = 8×2 x=8
简易方程
知识盘点 易错练习
一、用字母表示数
知识清单
二、方程的意义 三、解方程
四、列方程解决实际问题
一、用 字 母 表 示 数
梳理解读：1.用字母表示运算定律 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（axb)xc=ax(bxc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习 》教案(1)
人教新课标五年级数学上册《 5 简易方程——整理与复习》教案(1)一. 教材分析本节课是人教新课标五年级数学上册《简易方程——整理与复习》的内容。
通过本节课的学习，学生将复习和巩固之前学过的简易方程的知识，提高解题能力，培养逻辑思维能力。
教材内容主要包括简易方程的定义、特点、解法以及应用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了简易方程的基本知识，具备了一定的解题能力。
但在解题过程中，部分学生对方程的化简、移项等操作还不够熟练，容易出错。
此外，部分学生在应用方程解决实际问题时，缺乏思路和方法。
三. 教学目标1.知识与技能：巩固简易方程的基本知识，提高解题能力。
2.过程与方法：通过复习和练习，培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点1.重点：简易方程的解法及应用。
2.难点：方程的化简、移项以及在实际问题中的运用。
五. 教学方法采用讲练结合、分组合作、启发式教学等方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的动手操作能力和思维能力。
六. 教学准备1.课件：制作相关教学课件，展示和解题步骤。
2.练习题：准备一定数量的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件引入本节课的主题，简要回顾简易方程的定义和特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示一些典型的简易方程题目，引导学生观察和分析题目的特点，总结解题方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，共同完成一些简易方程的练习题。
教师在这个过程中给予适当的指导，帮助学生掌握解题方法。
4.巩固（10分钟）针对学生练习过程中出现的问题，进行讲解和巩固，确保学生掌握简易方程的解法。
5.拓展（10分钟）引导学生运用简易方程解决实际问题，培养学生的应用能力。
可以让学生分组讨论，分享解题思路和方法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调简易方程的解法和应用。
新人教版小学数学五年级上册 《简易方程》知识点梳理 复习资料
第五单元《简易方程》知识点梳理一、用字母表示数1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。
加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。
2a表示2个a相加或a+a 或2×a 。
3.用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc4.用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=2(a+b) 长方形的面积公式：s=ab正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s= a2二、等式和方程1.等式：表示相等关系的式子叫等式。
2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
3.方程：（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做解方程。
（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。
4.四则运算的10个关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商8、方程的检验过程：方程左边=……=……=方程右边所以，X=……是方程的解。
9.方程与实际问题中常用的等量关系式。
路程=速度X 时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度总价=单价X 数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价工作总量=工作效率X 工作时间工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率总产量=单产量X 数量单产量=总产量÷数量数量=总产量÷单产量大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量X倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数评价测试样例一、填空题。
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程 整理和复习 第1课时》教案
人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第1课时》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册第5单元《简易方程整理和复习第1课时》主要让学生通过整理和复习，掌握简易方程的解法和应用。
教材中包含了简易方程的定义、解法以及实际应用案例。
本节课的内容是学生进一步学习方程解决实际问题的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了整数、小数和分数的基本知识，对于方程的概念和解法也有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，还存在着对方程的理解不够深入、解题方法不够灵活等问题。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况，引导学生深入理解方程的内涵，提高解题的灵活性。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握简易方程的解法，能够运用简易方程解决实际问题。
2.过程与方法：通过整理和复习，提高学生解决问题的能力，培养学生的数学思维。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：简易方程的解法及其应用。
2.难点：如何引导学生灵活运用简易方程解决实际问题。
五. 教学方法采用讲解法、引导法、实践法、讨论法等教学方法，以学生为主体，教师为指导，充分发挥学生的主动性和积极性。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学过程。
2.学生准备：预习相关知识，了解简易方程的概念和解法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引出简易方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现教材中的简易方程及其解法，引导学生回顾已学知识。
3.操练（10分钟）教师设计一些练习题，让学生独立完成，检查学生对简易方程解法的掌握情况。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同探讨如何运用简易方程解决实际问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用所学知识进行思考，提高学生的解决问题的能力。
5.简易方程 整理和复习(教案)五年级上册数学人教版
简易方程整理和复习（教案）五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握简易方程的概念和特点。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
二、教学内容1. 简易方程的概念和特点。
2. 方程的解法和应用。
3. 方程在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生理解和掌握简易方程的概念和特点，以及方程的解法和应用。
2. 教学难点：方程的解法和应用，以及如何引导学生运用方程解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何用方程来表示和解决这个问题。
2. 新课导入：讲解简易方程的概念和特点，让学生明确什么是方程，以及方程的基本形式。
3. 案例分析：通过一些具体的例子，让学生了解方程的解法和应用，以及如何用方程解决实际问题。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，用方程解决一些实际问题，培养学生的动手能力和团队合作能力。
5. 总结与反思：让学生总结本节课所学的内容，以及自己在实践操作中的收获和不足，培养学生的自我反思能力。
五、教学评价1. 通过课堂提问、作业批改和测试等方式，了解学生对简易方程的理解和应用能力。
2. 通过学生的实践操作和团队合作，了解学生的动手能力和团队合作能力。
3. 通过学生的总结和反思，了解学生的自我反思能力。
六、教学策略1. 采用启发式教学，引导学生主动思考和探索。
2. 采用案例教学，让学生通过具体的例子来理解和掌握方程的解法和应用。
3. 采用实践教学，让学生通过实践操作来提高自己的动手能力和团队合作能力。
七、教学资源1. 教材：五年级上册数学人教版。
2. 多媒体课件：用于展示方程的解法和应用。
3. 实践操作材料：用于学生的实践操作。
八、教学时间1. 课时：2课时。
2. 日期：待定。
九、教学反思1. 教师在教学中要注重启发式教学，引导学生主动思考和探索。
2. 教师在教学中要注重案例教学，让学生通过具体的例子来理解和掌握方程的解法和应用。
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含有小括号的方程：
8(x-6.2)=41.6 (x-3)÷2=7.5
运算方法：把小括号内的内容看成一个整体的未知数进 行运算
2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5 8(x-6.2)=41.6
(x-3)÷2=7.5 (5x-2.5)÷0.1=15 (x+2.8)÷2.5=10
两个未知数的方程
人教版五年级数学上册
简易方程复习
（二个课时）
加法交换律： a＋b = b＋a 加法结合律： （ a＋b ） ＋c = a＋（b＋c） 乘法交换律： a×b = b×a ab=ba 乘法结合律： （ a×b ） ×c = a×（b×c） (ab)c=a(bc) 乘法分配律： （ a＋b ） ×c = a×c＋b×c
（2） x+5=4×5是方程。
√
（3）方程一定是等式。
√
（4）a 2 =2a
×
（5）a÷b中，a、b可以是任何数。×
6.选择题。
(1)在 5+2x、 x÷4=1.8、 17+1.2=18.2 、
x+0.8 > 1、 3x-9=24÷X 中，方程有（ B ）个。
Ａ. 1 Ｂ. 2 Ｃ. 3
Ｄ. 4
(2)方程3(X+2)=18的解是( C）
这个长方形的周长 C =2(a+b) 这个长方形的面积 S =ab
2.省略乘号，写出下面各式。
a×3=(3a )
x x 4.5× =(4.5 )
a×7×b=(7ab )
x x x2 × ×2=( 2 )
a+3+a=(3+2a) 3×a＋2×b=( 3a+2b )
(a＋b)×2=(2a+2b) 5×c×d=( 5cd )
Ａ.Ｘ=2 B.X=3 C.X=4 D.X=5
（3）每支铅笔a元，每本练习本b元。小红买了5支铅笔
和3本练习本，一共应付（ A ）元。
Ａ. 5a+3b
Ｂ.3a+5b Ｃ.(a+b)×(5+3)
（4）一本书有a页，小明每天看6页，看了x天，还没有
看完。小明还剩下（ D ）页
Ａ.6a-x Ｂ.6x-a Ｃ.a+6x Ｄ.a-6x
2x+16=19 15+6x=34.8 2.1x+12.6=42
8+5x=17 12+2.3x=15.45 8+9x=10.7
“减法” 4x - 7=29 23 – 9x=12.2
运算方法:方程两边同时加上减数，变化方程为乘 法或者乘加方程，然后按照步骤进行运算
2x-6=12 6x-8=4 23-4x=11 4.5-6x=2.52 105-5x=37 69-7x=51.5
(2) 2 3 ÷X=5.75
运算方法：方程两边同时乘除数，变换为乘法方 程，然后按照乘法方程的方法去解
91÷x=1.3 2.4÷x=6 35÷x=0.7
28.4÷x=7.1 1.5÷x=2.5 198÷x=0.3
“加法” 7X+9 =11.8 3.2+5X=4.37
运算方法:一、把与“7x”看成一个整体，把方程 看成一个加法方程，二、方程两边同时减去已 知的加数，三、方程两边同时除以已知的因数
2×a 最简形式是什么？ 2a
2a表示什么意思？两个a相加Fra bibliotek2乘a
a2 表示什么意思？
两个a相乘
3.连一连
比 a 多 2的数
a2
比a 少 2 的数
2a
2个a相加的和
a+2
2个a相乘的积
a-2
a 的2 倍
4.填空。
(1) a与b的和的一半是((a+b)÷2 )。
(那2)么有另三外个两连个续分自别然是数（，如a-果1 中）间和一( 个a+是1 )a。,
x 每行 棵，又栽了15棵柳树，一共栽树39棵
3 x+15 =39
3.看图列方程。
(1)
(2)
x枝 x枝 x枝
40枝
3x+3=40
(3) 还剩 x吨
每杯45克
x÷4=45
运走８吨
２１吨
x+8=21
列方程解决问题
1.一个等腰三角形的周长是27米，底是13米，求腰 是多少米？
(3) 剩(
食x-堂y买)千来克x千。克如大果米x ，=4吃5,了yy=2千8克，，上还面
的式子的值是( 17 )。
x (4)一辆客车每小时行驶50km，行驶 小
时，共行驶了150km，请用含有字母的式
x 子表示三个数量之间的关系
（ 50 =150 ）。
5.判断。
（1）a×b×8可以简写成ab8。 ×
5.4x + x =12.8
x – 0.36x = 16
运算方法：运用乘法分配率进行运算
13.2x+9x=3.33 8x-3x=105 5.4x+x=12.8
X-0.36x=16 x+2.1x=0.775 x-0.27x=22.63
7.解方程。(任选两题检验）
10.2－5X=2.2
3×1.5+6X=33
0.5(x+2)=3
3x+1.5=13.5
思考：解方程的原理是什 么，需要注意哪些问题？
2.根据题意列方程。
x (1) 的6倍与31的和是49。 6x +31=49
(2) 从40 里减去一个数的3倍差是13，这个数 是多少？
x 解：设这个数是 。 40-3x =13
(3) 东方小学绿化校园五年级同学栽3行杨树，
解方程
解方程的依据：等式的基本性质 （1）等式两边同时加上或者减去相同的数，
左右两边依然相等 （2）等式两边同时乘或除以相同的数，0
除外，左右两边依然相等
分类 加法方程： X + 3.9 = 12
5 + X = 21.5
计算方法：方程两边同时减去已知的加数，
减法方程：X – 3.1 = 15.8 7.6 – X = 4.62
计算方法：方程两边同时加上减数 （变换之后遇见未知数在方程右边的可以交换方程 左右两边的位置）
乘法方程： 5X = 21
运算方法：方程两边同时除以已知的因数
0.4x=1.2 0.6x=0.36 1.4x=0.532 2.5x=10
0.12x=2.4 2.5x=48
除法方程： (1) X ÷ 4 = 15 运算方法：方程两边同时乘除数 x÷3=2.1 x÷3.5=17 x÷21.3=0.5 x÷11=32 x÷6.4=2 x÷7.9=74
（a+b）c=ac+bc
简易方程：
含有未知数的等式，叫做方程。 方程一定是等式,等式不一定是方程。 使方程左右两边相等的未知数的值，
叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
1.做一做
（1） 如果用a表示正方形的边长 , 那么
这个正方形的周长：c =4a
这个正方形的面积：S = a2
（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么