【最新备课】北师大版七年级数学上册课件第二章有理数及其运算(275张PPT)
情 境 导 入
你怎样判断的？依据是什么？
第 二 章 有 理 数 及 其 运 算
3与-3有什么相同点与不相同点？它
们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？ 如果两个数只有符号不同，那么称其 中一个数为另一个数的相反数.也称这两 个数互为相反数.特别地，0的相反数是0. 在数轴上，表示互为相反数的两个点，
探 索 新 知
负数的绝对值是它的相反数;
0的绝对值是0.
求一个数的绝对值时，应先判断这个 数是正数、负数或0，再根据以上法则进
行求解.
某日上午，出租车司机小李在南北走向的商 业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负， 出租车的行车里程如下(单位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15， +20. 若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车 共耗油多少升？
探 索 新 知
正分数和负分数统称为分数.整数和分数
统称为有理数.
注意：
有限小数和无限循环小数可以化成分
数，故属于分数.
你能将学过的数进行分类吗？
正整数
零 整数 探 索 负整数 新 有理数 知 正分数
分数
负分数
把下列各数填入相应的集合中：
2 1 1 3， - 7， - ， 5. 6, 0， - 8 , 15， 3 4 9
(3)-3/2﹥-4
归 纳 小 结
作 业 布 置
作业
课本第29页，习题2.2，知识技能， 2，3(2)(4)(6).
小红和她的同学共买了6袋标注质量为450g 的食品，她们对这6袋食品的实际质量进行了检 测，检测结果(用正数记超过标注质量的克数， 用负数记不足标注质量的克数)如下： -25，+10，-20，+30，+15，-40. 哪袋食品的质量更标准？为什么？
探 索 新 知
位于原点的两侧，并且与原点的距离相等
.
注意：
(1)“只有”是指除符号不同外，其余 完全相同.如-3与2不互为相反数. (2)相反数是成对出现的，不能单独存 在.如不能说5是相反数，而应说5是-5的 相反数.
探 索 新 知
观察下图,回答问题 : 两只小狗分别距原点多远?
大象距原点多远?
你 能 吗
绝对值的性质：
(1) a 0； (2) a a； a b (b 0) a b (3) ； a b a b a 0 a 0 (4) a a a 0 ； a a a 0 (5) a b 0 a 0且b 0； (6)互为相反数的两个数的绝对值相等.
5 (1) 1和 - 5； (2) 和 - 2.7. 6 解法一：(利用绝对值比较两个负数的大小)
解： (1) - 1 1， - 5 5， 1 5. 1 -5； 5 5 5 (2) - ， - 2.7 2.7， 2.7. 6 6 6 5 -2.7. 6
点B表示2； 点D表示-1.
指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示 的有理数.并用“<”将它们连接起来.
巩 固 练 习
例2
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
例 题 讲 解
3 3 ， - 5， 0， 5， - 4， 2 2
解：
数轴上的两个点，右边点表示的数与
左边点表示的数有怎样的大小关系？
探 索 新 知
互为相反数的两个数的绝对值相等.
例1 求下列各数的绝对值：
4， - 21， 0， - 7.8， 21 9
4 4 解： - 21 21， ， 0 0， - 7.8 7.8， 21 21. 9 9
例 题 讲 解
一个数的绝对值与这个数有什么关系? 求绝对值法则：
正数的绝对值是它本身;
解 : (1)
-1.5
探 - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 索 (2) - 1.5 1.5， - 3 3， - 1 1， - 5 5. 新 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 知
(3) 由以上知：
两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
-5
-3 -2 -1 0 1 2
例 题 讲 解
例2 比较下列每组数的大小:
例 题 讲 解
5 (1) 1和 - 5； (2) 和 - 2.7. 6 解法二:(利用数轴比较两个负数的大小)如图
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 因为-5在-1左边,所以 -5﹤-1； 5 -2.7 6
例2 比较下列每组数的大小:
-5
-2 -1 2 0 1 5 5 因为 - 2.7在 - 的左边，所以 - 2.7. 6 6
-4
-3
3
你会比较两个负数的大小了吗？
比较两个负数大小的步骤
(1)分别求出两个负数的绝对值； (2)比较两个绝对值的大小； (3)绝对值大的反而小.
探 索 新 知
这节课你学到了什么？
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距
离叫做该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 互为相反数的两个数的绝对值相等. 会用绝对值比较两个负数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小.
用负数来表示. 你能举出生活中一些具
有相反意义的量吗？
在正数前面加上“—”号的数叫做负
数.如-3，-8，-2.5等.负数都比0小.
探 索 新 知
带有“—”的数一定是负数吗？
不一定
0既不是正数也不是负数.它是正数和 负数的分界.
现在，你能解决前面提出的问题了吗？
零上5º C 零下5º C
你 能 吗
谢 谢 ！
温度计是我们日常生活中用来测量温度的
重要工具，你会读温度计吗？
情 境 导 入
5℃ 0℃ -10 ℃
情 境 导 入
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车 站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽 车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆 ,试画图表示这一情境.
西 汽 电 车 线 杆 槐树 站 柳树 3 杨树 7.5
下面的说法是否正确？请将错误的改正过来. (1)有理数的绝对值一定比0大； (2)有理数的相反数一定比0小； (3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相 等； (4)互为相反数的两个数的绝对值相等.
巩 固 练 习
求下列各组数的绝对值,你发现了什么?
(1)4,-4； (2)0.1,-0.1； (3)1/3,-1/3.
探 索 新 知
1、绝对值等于10的数是 2、 x y 3 0 ，求x，y的值. 3、已知
.
即 学 即 用
a 2， b 3 ，求a+b的值.
做一做
探 (1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小； -1.5， -3， -1， -5； 索 (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； 新 (3)你发现了什么？ 知
归 纳 小 结
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添
上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是
负数，它表示正、负数的界限.
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数 和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负 有理数分成三大类.
作业
课本第26页，习题2.1，知识技能， 2,3.
作 业 布 置
越 来 越 大
探 索 新 知
-3 -2 -1
0
1
2
3
结论:
数轴上两个点表示的数,右边的总比
左边的大; 正数大于0,负数小于0,正数大 于负数.
探 索 新 知
比较下列每组数的大小，并说明理由. ⑴-2 和 +6； ⑵0和 -1.8； ⑶ -3/2和 -4 ；
考 考 你
解:(1) -2﹤+6
(2) 0﹥-1.8
7.有理数的乘法(一) 有理数及其运算
7.有理数的乘法(二) 8.有理数的除法 9.有理数的乘方(一) 9.有理数的乘方(二) 10.科学记数法 11.有理数的混合运算 12.用计算器进行运算 回顾与思考
目录
学过的数
情 境 导 入
表示猎人打到老鹰的只数— —有了整数.
我是大黄
探 我是小白 索 -3 -2 新 知
-1
0
1
2
3
4
5
-3所对应的点与 原点的距离是3
3所对应的点与 原点的距离是3
5所对应的点与 原点的距离是5
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离
叫做这个数的绝对值.一个数a的绝对值记作│a│
探 索 新 知
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
例如：大象在数轴上+5点，距离原点5个单位 长度. 即+5的绝对值等于5，记作│+5│ ＝5. 那么，两只小狗呢? │+3│ ＝3， │-3│ ＝3.
东
-4.8 -3
0
？
思 考
怎样用数简明地表示这些树、电 线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ?
情 境 你能用一条直线上的点表示有理 导 数吗? 入
由上述两问题你得到什么启发？
第 二 章 有 理 数 及 其 运 算
2 数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直 线叫做数轴. 请思考：+3，-4，0分别在数轴的什么 位置? -1.5呢？
归 纳 小 结
作
业
作 业 布 置
课本第32页，习题2.3，知识技能，2,3(2)(4).
一位同学在一条东西方向的跑道上按下列方式行走，
你能确定各种方式下他现在的位置位于出发点的哪个方
巩 固 练 习
2、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产
合集下载
【北师大版】初中七年级数学上册第2章有理数及其运算课件
财富全球500强中的主要零售企业
排名 公司 2 沃尔玛 46 麦德龙 66 家乐福
111 特斯科 120 洋华堂 153 大荣 184 佳士客
年收入 166809.0 46663.6 39855.7 30351.9 28670.9 25230.1 22451.3
利润 5377.0 295.1 805.6 1088.4 423.6 －195.2 －25.2
其中第199个数为1_9_9___ ，第2002个数_-2__0_0_2，
规律是_奇__数__为__+_偶__数_为__-_； （2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………
其中第345个数为 -_3_4_5__ ，第2002个数2__0_0_2_ ，
规律是 _3的__倍__数__为_-_其__它_为__+ ；
做一做
随堂练习
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零 件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零 件750个，
你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
解：第一天超产零件是50个. 第二天超产零件是0个. 第三天超产零件是－50个
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
必做题
１、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数 是 ＋1/2、 １１ ；负数是－２、 －３。.５
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9……
其中第279个数为 -_2_7_9__ ，第320个数的符号
为_+__,规律是_奇__数_为__-_偶__数__为_+__；
选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重 150g±5g.这里表示什么意思？
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
北师大版七年级数学上第二章有理数及其运算整章课件
第二章 有理数及其运算
第一节 有理数
学过的数:
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示10元5
角3分——有了小数。
二人分一只西瓜，用数如何表示 半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了——有了0
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5ºC
零下5ºC
用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数 吗
※思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
在数轴上表示下列各数
+3，-4 ，-1.5
4
，
1
|
|
-4
1
-1.5
4
+3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以 用数轴上的一个点来表示。
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
做一做 随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个 物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物 体原地不动记作________。
99国债(1)_涨__0_._0_1_元___;99国债(2)_跌__0_._0_5_元__; 99国债(3)_跌__1_._2_4_元___;01通化债券涨__0_._1_5_元__; 01三峡债券_跌__2_._0_1_元____.
做一做
随堂练习
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零 件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零 件750个，
第一节 有理数
学过的数:
古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一 只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示10元5
角3分——有了小数。
二人分一只西瓜，用数如何表示 半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了——有了0
用小学学过的数能表示下列数吗
零上5ºC
零下5ºC
用 小 学 学 过 的 数 能 表 示 下 列 数 吗
※思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
原点 正方向
单位长度
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
在数轴上表示下列各数
+3，-4 ，-1.5
4
，
1
|
|
-4
1
-1.5
4
+3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
任何一个有理数都可以 用数轴上的一个点来表示。
例1 指出数轴上A，B，C，D各点分别
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动 7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
做一做 随堂练习
1、填空题
（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作 ______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个 物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物 体原地不动记作________。
99国债(1)_涨__0_._0_1_元___;99国债(2)_跌__0_._0_5_元__; 99国债(3)_跌__1_._2_4_元___;01通化债券涨__0_._1_5_元__; 01三峡债券_跌__2_._0_1_元____.
做一做
随堂练习
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零 件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零 件750个，
北师大版七年级上册数学第二章《有理数及其运算》PPT
6.如果|a|＞a，那么a是_a_＜_０__.
７.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2
千米表示＿＿向＿西＿走＿了＿２＿千＿米＿？
８. 如果－|a| = |a|，那么a ＿＝＿０＿＿＿.
９．如果▲表示最小的正整数， ●表示最
大的负整数， ■表示绝对值最小的有理数，
那么（▲ ＋ ● ）× ■ ＝
。0
第n个数：当n为奇数时，符号为负，当n为偶数时，符号 为正；分子为n，分母为n2+1；
5 26
,
(1)
n
n n2 1
2. 观察下列等式：
71=7,72=49,73=343,74=2401, …,由此可判断
7100
1
的个位数字是
。
3.观察下列等式: 9 -1 =8, 16 - 4＝12,
25 - 9=16, 36 -16 = 20,…,
38
义务教育课程标准 北师大版 七年级
第二章 有理数及其运算
39
情景引入
刻度尺上你看到了些什么？
实际生活中你还见过上面有 数字和刻度的工具吗？
40
所应升 学一或 的个者温 有读下度 理数降计 数，到的 。而达汞
这某柱 些个随 数点着 就，温 是就度 我会的 们对上
41
请读出下面温度计所表示的温度
13.若 | x 2 | | y 3| 0, 则x = _２_ y =_３__.
14、右图是正方体的侧面展开图， 请你在其余三个空格内填入适当的 数，使折成正方体后相对的面上的 两个数互为相反数。
-3 -1
-0.5 3 0.5
1
1.若|x|－|y|=0，则（D ）
A.x=y
B.x=－y
北师大版七年级上册第二章有理数及其运算PPT课件全套
(4)负分数：既是负数，又是分数的数；
(5)非负整数：正整数和0； (6)非正整数：0和负整数．
知3－讲
3.有理数的分类： (1)按定义分类：
有理数 正分数 分数 负分数
正整数 整数 0 负整数
知3－讲
(2)按性质分类：
正整数 正有理数 正分数 有理数 0 负整数 负有理数 负分数
第二章
有理数及其运算
2.1
有理数
1
课堂讲解
正数和负数 具有相反意义的量 有理数及其分类
2
课时流程
逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，
答错一题扣1分，不 回答得0分；每个队的基本分均为
0分.两个队答题情况如下表：
答题情况 第一队 第二队
如果答对题所得的分数用正数表示，那么你 能写出每个队答题得分的情况吗？试完成下表：
知1－讲
你能描述一下温度计
是怎样表示温度的吗？
知1－讲
定义
规定了原点、正方向和单位长度的直线 叫做数轴．
知1－讲
－2
－1
0
1
2
画一条水平直线，在直线上取一点表示0(这个
单位长度 ， 点叫_______) 原点 ，选取某一长度作为___________ 正方向 ，这样的直线 规定直线上向右的方向为 _________
A．8，4，－2
1 B．2，5.4，2
)
C．－6，0.5，0
D．0，6，9
（来自《典中点》）
知2－导
知识点
2
具有相反意义的量
议一议 生活中你见过其他用负数表示的量吗？与同 伴进行交流.
北师大课标版初中数学七年级上册第二章2.7有理数的乘法课件(共31张PPT)
例2：（-4）×5 ×（-0.25） （从左向右依次运算）
解：原式= 〔（-4）×5〕×（-0.25） 异号得负
=〔-（4×5）〕×（-0.25） 绝对值相乘
=（-20）×（-0.25）
=+（20×0.25）
同号得正
=5
绝对值相乘
计算下列各式，你能从中找出符号的规律吗？ （－１）×２×３×４ （－１）×（－２）×３×４ （－１）×（－２）×（－３）×４ （－１）×（－２）×（－３）×（－４） （－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０
有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相 乘。
注意: a、一个数同+1相乘，得原数，
一个数同-1相乘，得原数的相反数。
b、乘积为1的两个有理数互为倒数。
说说你的 收获
3、多个有理数相乘，因数都不为0 时，积的符号由负因数的个数确定：
负因数的个数为偶数个，则积为正数 负因数的个数为奇数个，则积为负数 当有一个因数为零时，积为零。
二、选择：
（1）两个数的积为正，那么这两个数
（ C）
A.同正 B.和为正
我
C.同号 D.差为正
能
行
三、计算:
(1)（- 6）×（- 9）
(3) (5 7 )0 19
(2) 0.5×(- 8)
(4)
(2 3)(4) 4
四、用“＜”或“＞”号填空:
(1)如果a＜0 b＞0, 那么 ab_<__0
(2)如果a＜0 b＜0, 那么 ab_＞__0
如图，一只小虫沿一条直线a爬行, 它现在的位置在直线a上的点O处， 方向规定：向右为正，向左为负。 时间规定：现在后为正，现在前为 负。
a O
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算第1课时有理数的加法课件
A. －7
B. －1
C. 1
D. 7
2. 计算2＋(－2)的结果等于( C )
A. 2
B. －2
C. 0
D. 4
3. 两个有理数相加，如果和小于任何一个加数，那么这两个有理数
的情况是( B )
A. 同为正数
B. 同为负数
C. 一个正数和一个负数 D. 一个为0，一个为负数
4. 计算：(＋5)＋(＋7)＝ 12 ； (－3)＋(－8)＝ －11 ； (＋3)＋(－8)
第二章 有理数及其运算
4 有理数的加法 第1课时
有理数加法法则 (1)同号两数相加，取 相同 的符号，并把绝对值 相加 ． (2)异号两数相加，绝对值相等时和为 0 ；绝对值不等时，取绝对值 较大 的 数的符号，并用 较大 的绝对值减去 较小 的绝对值． (3)一个数同0相加，仍得 这个数．
1. 计算(－3)＋4的结果是( C )
【提升训练】 8. 计算： (1)＋； (2)＋；
＝－21 ＝－36
(3)4＋； ＝－2
(4)＋25； ＝20
(5)＋； ＝－5
(6)＋9； ＝－4
(7)＋0; ＝－100
(8)＋5. ＝0
9. 下表是几个城市与北京的时差(带“＋”号的数表示同一时刻比北京时间早的时 数)．
(1)如果现在北京时间是早上8：00，那么现在东京时间是多少？ (2)何小平现在想给在巴黎的朋友打电话，你认为合适吗？ (1)8＋(＋1)＝9. 如果现在北京时间是早上8：00，那么现在东京时间是早上 9：00. (2)我认为不合适．理由如下：8＋(－7)＝1，也就是说，当北京时间是早上8：00 时，巴黎时间是凌晨1：00，何小平巴黎的朋友很可能已经在睡觉，此时打电话会打扰到 他的朋友．