博弈论绪论和纳什均衡部分
博弈论和纳什均衡
博弈论和纳什均衡博弈论是一门研究决策者在特定情境下进行策略选择的学科，它主要研究个体或团体之间的冲突与合作关系，并提供一种分析和解决这些问题的方法。
在博弈论中，纳什均衡是一个非常重要的概念，它被广泛应用于社会科学、经济学、政治学、生物学等领域。
一、博弈论的基本概念1. 博弈博弈是指在特定情境下，两个或多个决策者进行策略选择的过程。
每个决策者都有自己的目标和利益，他们通过选择不同的策略来达到自己的目标。
2. 策略策略是指在博弈中每个决策者可以采取的行动方案。
每个决策者根据自己的利益和目标选择最优的行动方案。
3. 支配策略支配策略是指在某种情况下，一个决策者采取某种行动方案时，其他所有决策者都会采取同样的行动方案。
这种情况下，该行动方案被称为支配策略。
4. 纳什均衡纳什均衡是指在博弈中，每个决策者都采取最优的策略，且没有任何一方可以通过改变自己的策略来获得更多的利益。
在纳什均衡下，每个决策者都做出了最优的选择，整个博弈过程达到了一个稳定状态。
二、纳什均衡的应用1. 社会科学在社会科学领域中，纳什均衡被广泛应用于研究人类行为和社会现象。
例如，在政治学中，研究政治家之间的竞争和合作关系时可以使用博弈论模型，并通过计算纳什均衡来预测政治家们可能采取的行动。
2. 经济学在经济学领域中，博弈论和纳什均衡被广泛应用于市场竞争分析、价格战、拍卖等问题。
例如，在拍卖中，参与者可以根据自己的信息和目标选择不同的出价策略。
通过计算纳什均衡，可以预测最终获胜者以及他所支付的价格。
3. 生物学在生物学领域中，博弈论和纳什均衡被用于研究动物之间的竞争和合作关系。
例如，在动物群体中，个体之间会存在资源的竞争和合作，通过使用博弈论模型并计算纳什均衡，可以预测不同类型的动物在不同情境下采取的行动。
三、纳什均衡的局限性虽然纳什均衡在博弈论中被广泛应用，并且在很多情况下能够提供准确的预测结果，但是它也存在一些局限性。
1. 纳什均衡不一定是唯一的在某些情况下，博弈模型可能存在多个纳什均衡。
博弈论和纳什均衡
博弈论和纳什均衡引言博弈论是一门研究决策制定者之间相互作用的学科。
纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，表示在每个决策制定者根据自己的利益进行选择的情况下，不存在个体可以通过单独改变自己的策略来进一步获益的状态。
本文将介绍博弈论的基本概念和纳什均衡的理论，并探讨其在现实生活中的应用。
博弈论基本概念博弈论研究的对象是决策制定者之间的相互作用，其中包括两个或更多个决策制定者，每个决策制定者可以选择不同的策略。
博弈论的基本元素包括玩家、策略和收益。
玩家是决策制定者的角色，策略是玩家在每个决策点上可以采取的行动，收益是每个玩家在不同策略组合下所获得的利益。
博弈论中常见的博弈形式包括合作博弈和非合作博弈。
在合作博弈中，玩家之间可以进行合作并达成协议，而在非合作博弈中，玩家之间相互独立且没有协作的能力。
纳什均衡的概念纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，由诺贝尔经济学奖得主约翰·纳什提出。
纳什均衡指的是在每个决策制定者根据自己的利益进行选择的情况下，不存在个体可以通过单独改变自己的策略来进一步获益的状态。
具体来说，在一个博弈中，如果每个玩家选择了一个策略组合，且任何一个玩家单独改变自己的策略都无法提高自己的收益，那么这个策略组合就是一个纳什均衡。
纳什均衡可以通过数学方法进行计算，其中最常用的方法是利用最优响应函数。
最优响应函数指的是一个玩家在其他玩家的策略给定时，可以最大化自己的收益的策略选择。
纳什均衡的特性纳什均衡具有以下几个重要的特性：1.独立于个体的理性决策：纳什均衡的形成不依赖于玩家之间的协商或合作，而是由每个玩家根据自己的利益进行独立的决策而达成的。
2.稳定性：在纳什均衡中，每个玩家都在最优响应下选择策略，没有动机或能力单独改变自己的策略来获得更好的结果。
这种稳定性使得纳什均衡成为一种理想的博弈状态。
3.不一定最优：纳什均衡并非一定是博弈的最优结果，即每个玩家获得的收益并不一定是最大化的。
纳什均衡是一种均衡状态，每个玩家在给定其他玩家的策略下无法获得更多的收益。
最新博弈论课件(绪论和纳什均衡部分)
公地悲剧
07:33 博弈论
注水简历
07:33 博弈论
写简历应该如实介绍还是夸大其词，也是囚徒 困境式的博弈。 不错 优秀
出类 拔萃
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关税之战
07:33 博弈论
两个国家，在进口关税上都有两种选择： 提高关税，以保护本国同类商品。（背叛） 降低关税，以利各自商品的流通。（合作） 当一国独自提高关税时，另一国也会做出同样 反应，会引发关税战，两国商品均会失去对方的 市场，同时对本国经济也造成损害。 除了关税战，还有多种多样的非关税战。如以 保护环境、食品安全等名义，制定更高的环保标 准、技术标准和劳工标准，等。贸易保护的形式 和手段更加灵活多样，也更具隐蔽性。
军备竞赛
前苏联
07:33 博弈论
扩军 裁军 −2000亿 −∞ 扩 8000亿 美 军 −2000亿 国 裁 0 8000亿 军 −∞ 0 上策均衡：(扩军，扩军) 是囚徒困境式的博弈 扩军是两国的理性行为， 但是结果却显得不理性。
军备竞赛
07:33 博弈论
B国 扩军 小军备 零军备 −2000 −1500 −∞ 扩军 8000 −2000 −1600 删除下策，可得到上策均衡： −1600 −500 −∞ A 小军 (小军备，小军备) 国 备 −1500 9500 −500 上述博弈问题，都可以通过比较收益 8000 9500 0 零军 的大小找出局中人的上策，即局中人的 备 −∞ 0 −∞ 最佳策略，从而推测出博弈的结果。这 种分析方法可称为上策分析法。
现代博弈论主要研究非合作 苏宁 博弈。因为主导人们行为方式 高价 的主要还是个体理性而不是集 低价 体理性，竞争是一切社会经济 1200亿 1500亿 高 500亿 国 价 1200亿 关系的根本基础，不合作是基 本的，合作是有条件和暂时的。 美 低 500亿 900亿 另外，合作博弈比非合作博弈 如果双方通过某种协议 价 1500亿 900亿 难度大，非合作博弈理论可以 进行合作，共同采用高价 作为合作博弈理论的基础。 格，则称为合作博弈。否 （低价，低价）也是 则称为非合作博弈。 上策均衡，所以价格竞 争是囚徒困境式的博弈。
博弈论中的纳什均衡
博弈论中的纳什均衡纳什均衡，Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。
约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。
其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文。
该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。
纳什在上述论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。
他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈。
该解概念后来被称为纳什均衡。
定义：纳什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略组合中，所有的参与者面临这样一种情况，当其他人不改变策略时，他此时的策略是最好的。
也就是说，此时如果他改变策略他的支付将会降低。
在纳什均衡点上，每一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动。
纳什均衡点存在性证明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。
所谓“均衡偶”是在二人零和博弈中，当局中人A采取其最优策略a*,局中人B也采取其最优策略b*,如果局中人仍采取b*,而局中人A却采取另一种策略a，那么局中人A的支付不会超过他采取原来的策略a*的支付。
这一结果对局中人B亦是如此。
纳什均衡的经典范例就是囚徒博弈，但是研究博弈论常常会使人陷入一种只追求个人利益的误区，事实上我们应该明白所谓的博弈只是建立在参与者假定为古典经济学中的理性经纪人的条件下这只是一个假设，并不总能说明事实。
只是假定他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或任何其他对手的利益。
也就是说，这种策略组合由所有局中人(也称当事人、参与者)的最佳策略组合构成。
没有人会主动改变自己的策略以便使自己获得更大利益。
“囚徒的两难选择”有着广泛而深刻的意义。
个人理性与集体理性的冲突，各人追求利己行为而导致的最终结局是一个“纳什均衡”，也是对所有人都不利的结局。
博弈论-混合策略纳什均衡
政治学的案例分析
总结词：国际关系
详细描述：在国际关系中，混合策略纳什均衡可以用来解释 国家之间的竞争和合作。例如，两个国家可能会以一定的概 率选择不同的外交政策，例如结盟、中立或对抗，以达到各 自的利益最大化。
生物学的案例分析
总结词
捕食者-猎物博弈
详细描述
在生物学中，混合策略纳什均衡可以用来解释捕食者与猎物之间的博弈。例如，捕食者 可能会采用追逐和放弃两种策略来捕猎猎物，而猎物也可能会采用逃跑和装死两种策略 来避免被捕食。最终，捕食者和猎物都以一定的概率随机选择不同的策略，以达到均衡
非合作博弈论
研究个体如何在不知道其 他个体如何行动的情况下 做出最优决策。
博弈论的基本概念
参与者
参与博弈的决策主体， 可以是个人、组织或国
家。
行动
参与者根据给定的信息 所做出的决策。
信息
参与者在进行决策时所 拥有的数据、情报或知
识。
策略
参与者为达到最优结果 而采取的一系列行动的
方案。
博弈论的应用场景
状态。
生物学的案例分析
总结词：繁殖竞争
VS
详细描述：在生物种群中，不同个体 之间会存在繁殖竞争。为了最大化自 己的遗传贡献，个体可能会采用不同 的交配策略，例如追求高繁殖成功率 的策略或避免过度竞争的策略。混合 策略纳什均衡可以用来描述这种竞争 状态下的交配行为。
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繁殖博弈
在繁殖博弈中，生物个体通过选择不同的繁殖和竞争策略来繁衍后代。混合策略纳什均衡可以用来分 析繁殖过程的均衡结果，解释生物多样性的形成机制。
05 混合策略纳什均衡的案例 分析
经济学的案例分析
博弈论和纳什均衡
博弈论和纳什均衡关于博弈论和纳什均衡你应该知道这些美股腾讯财经[微博]2015-05-25 10:05我要分享139[摘要]纳什在与命运的博弈中找到均衡，纪念大师最好的方式就是尝试了解博弈论。
腾讯财经综合报道（风生）奥斯卡获奖电影《美丽心灵》主角原型、诺贝尔奖得主、美国数学家约翰-纳什日前与妻子在美国新泽西州乘搭的士时遇上车祸，两人均不幸遇难。
事发当时，这辆出租车失控撞向栏杆，两人均被抛出车外。
约翰-纳什因发表两篇关于非合作博弈论的重要论文，彻底改变了人们对竞争和市场的看法。
他证明了非合作博弈及其均衡解，并证明了均衡解的存在性，即著名的纳什均衡。
不均衡人生中孕育出均衡论纳什于1928年在美国西弗吉尼亚州出生，曾在麻省理工学院任教，晚年为普林斯顿大学担任数学系教授，死前与82岁妻子艾丽西亚在普林斯顿居住。
纳什以研究博弈论闻名，1994年获颁诺贝尔经济学奖。
他的理论被运用在市场经济、计算、演化生物学、人工智能、会计、政策和军事理论等多个领域。
纳什在数学领域上取得多项突破，但他同时深受精神分裂症困扰，其生平故事在2001年被改编成电影《美丽心灵》，赢得包括最佳电影在内的4项奥斯卡奖项。
尽管西维亚-纳萨斯（Sylvia Nasars）广为人知的小说《美丽心灵》（A Beautiful Mind）和改编自该书的、由拉塞尔-克罗（Russell Crowe）主演的同名奥斯卡电影探究了纳什错综复杂的生平，但都没有深入挖掘他的数学思想。
他的数学成果依然不被大众所熟知。
在当今科学界，人们普遍认为，与牛顿和爱因斯坦的数学理论相比，纳什的数学理论触及到的学科更多。
牛顿和爱因斯坦的数学旨在处理物理问题，而纳什的数学却可以应用在生物学和社会学领域。
如若不是精神疾病的困扰，纳什今天可能已与那些科学伟人齐名。
尽管如此，他在几个数学领域的重要贡献大家有目共睹。
他最大的成就来自于经济学方面。
由于他在博弈论上的开创性成就，他与约翰海萨尼（John Harsanyi）和莱茵哈德-泽尔腾（Reinhard Selten）一起获得了1994年诺贝尔经济学奖。
博弈论(潜在博弈、纳什均衡
博弈论(潜在博弈、纳什均衡潜在博弈和纳什均衡是博弈论中的重要概念。
潜在博弈是指在博弈开始之前，参与者对博弈规则和结果的假设和预期。
纳什均衡是指在博弈中，各参与者都采取最优策略时所达到的结果。
在现实生活中，我们经常会遇到各种潜在博弈的情况。
比如，在一个拍卖会上，卖家和买家都会根据对市场的了解和对对方行为的预期来制定自己的策略。
卖家希望以最高的价格卖出物品，而买家则希望以最低的价格购买物品。
他们的策略取决于对对方行为的预期，以及对市场供求关系的判断。
在这种情况下，纳什均衡的概念就显得尤为重要。
纳什均衡是指在博弈中，各参与者都选择了最优策略，没有人可以通过改变自己的策略来获得更好的结果。
换句话说，纳什均衡是一种稳定的状态，参与者不会主动改变自己的策略。
然而，纳什均衡并不一定是最优解。
在某些情况下，博弈参与者可能会因为缺乏信息或信任问题而无法达到纳什均衡。
在这种情况下，博弈参与者可能会采取非最优策略，导致整个博弈结果下降。
潜在博弈和纳什均衡的概念不仅适用于经济学领域，也可以应用于其他领域。
比如在政治上，各国之间的战略决策也可以看作是一种博弈。
每个国家都会根据对其他国家行为的预期来制定自己的策略，以达到自己的最大利益。
而纳什均衡的概念则可以帮助我们理解为什么有些国家会选择合作，而有些国家会选择对抗。
潜在博弈和纳什均衡是博弈论中的重要概念，可以帮助我们理解各种博弈情况下参与者的策略选择和结果。
在现实生活中，这些概念也可以应用于经济学、政治学等领域，帮助我们分析和解决各种复杂的决策问题。
通过理解和应用潜在博弈和纳什均衡的原理，我们可以更好地把握博弈中的机会和挑战，做出更明智的决策。
博弈论的主要均衡概念及其比较
博弈论的主要均衡概念及其比较【摘要】均衡概念是构成整个博弈论的基石，对博弈论均衡概念的透彻理解将对博弈论的学习打下良好的基础。
本文首先将博弈划分为不同的类型，并对主要的均衡概念进行了数学描述，最后对不同的均衡概念进行了比较。
【关键词】博弈论；纳什均衡；重复博弈博弈论在现代经济学中占据着相当重要的位置，在微观经济学的本科教学环节中，如果将博弈论这一部分排除在外，那么教学内容是不完整的，并且和现代微观经济学的发展严重脱节。
但是由于课时以及学生接受能力的限制，对博弈论的内容进行全面深入地讲解难以做到，因此，将博弈论的基本概念和方法清晰地向本科学生进行展示就显得十分重要了。
在博弈论的基本概念当中，最重要的当属博弈均衡的概念，这些概念的掌握有助于学生把握博弈论的整体框架，并对博弈论的后续学习至关重要。
因此，本文将主要的博弈均衡概念进行分类和表述，并对不同的博弈概念进行比较，以期对博弈论的教学有所助益。
一、博弈的主要类型博弈构成的基本要素包括：1、参与人（1～N）；2、各个参与人各自可选择的行动集合Ai={ai}；3、参与人i的策略Si，给定信息集，该策略决定在博弈的每一阶段他选择的行动；4、参与人的收益Ui （S1，S2…SN）。
依据不同的分类标准，博弈可以被划分为不同的类型。
1、静态博弈、动态博弈和重复博弈博弈各方同时选择策略的博弈称为静态博弈，如猜硬币、投标等，静态博弈一般可以用支付矩阵来表达。
动态博弈是指博弈各方按照一定的先后次序进行策略的选择，典型的例子如对弈，动态博弈一般可以用“博弈树”来表达。
Game Theory 中文翻译为博弈论也是分别用静态和动态博弈的典型代表博彩和对弈的简称而来。
重复博弈是指同一个博弈（静态或动态）反复进行所构成的博弈过程，如体育比赛中的多局赛制等。
2、完全信息和不完全信息博弈完全信息博弈是指每个参与人都了解其他参与人的收益函数的博弈，不完全信息博弈是指参与人并不完全了解其他参与人收益函数的博弈。
博弈论与纳什均衡——论理性人的婚姻法则
博弈论与纳什均衡——论理性人的婚姻法则博弈论与纳什均衡——论理性人的婚姻法则随着时代的变迁，人们对婚姻的期望也在发生变化，越来越多的人追求爱情、自由和平等的结合方式，婚姻关系也逐渐从传统的家族联姻转向基于个人选择和自主决策的结合方式。
然而，婚姻关系的稳定性和持久性仍然是婚姻学研究的热门话题。
博弈论被视为一种解决决策方案的数学方法，已经开始被应用于研究人类行为领域。
本文将探讨博弈论和纳什均衡在研究婚姻关系稳定性方面的应用，以及论理性人的婚姻法则。
提纲：I. 介绍A. 博弈论和纳什均衡基本概念B. 研究婚姻关系稳定性的必要性II. 博弈论应用于婚姻关系A. 纳什均衡和稳定性的关系B. 婚姻市场模型C. 基于博弈论的婚姻关系稳定性分析III. 纳什均衡和离婚率A. 离婚率和博弈论B. 纳什均衡和离婚率C. 博弈论分析离婚率的原因IV. 纳什均衡和婚姻满意度A. 婚姻满意度和博弈论B. 纳什均衡和婚姻满意度的关系C. 基于博弈论的婚姻满意度分析V. 论理性人的婚姻法则A. 博弈论和理性人决策B. 理性人的婚姻选择C. 理性人的婚姻关系维持VI. 基于博弈论的婚姻咨询A. 博弈论在婚姻咨询中的应用B. 婚姻咨询的目标和原则C. 基于博弈论的婚姻咨询案例分析VII. 未来展望A. 博弈论在研究婚姻问题中的局限性B. 婚姻关系研究的未来发展方向C. 博弈论在未来婚姻研究中的应用前景VIII. 结论A. 本文的主要贡献和局限性B. 未来研究的方向和建议C. 结论和总结I. 介绍本篇论文的第一部分主要是为读者引入本文的研究对象：博弈论和婚姻关系稳定性，并对这两个概念做基本的解释和说明，为接下来的探讨提供基础。
II. 博弈论应用于婚姻关系本文的第二部分主要集中在博弈论的应用方面，重点考察婚姻市场模型，探究基于博弈论的婚姻关系稳定性分析，以及纳什均衡和稳定性的关系。
III. 纳什均衡和离婚率本文第三部分主要集中在离婚率问题上，首先解释离婚率和博弈论的关系，然后重点探究纳什均衡和离婚率之间的关系，分析博弈论在理解离婚率的原因和趋势中的应用。
(完整版)博弈中纯策略纳什均衡点
《博弈论及其应用》 （汪贤裕） 9
完全信息静态博弈三要素
完全信息静态博弈就是在上述三要素的基础上，分 析各局中人为实现自身利益最大化的策略行为分析。
简记为： G [N ,{Si },{Pi }]
《博弈论及其应用》 （汪贤裕） 10
§2.1.2 占优均衡
(s
||
s
(i h
)
)
（2.1.1）
i 则称，局中人 的策略 sk(i) 严格占优策略 sh(i)，或称策略 sh(i)相
对于sk(i)是严格劣策略。
《囚徒困境》中、犯罪嫌疑人A和B策略（承认）就是一个严
格占优策略。
《博弈论及其应用》 （汪贤裕） 12
定义2.1.2 占优均衡
在博弈G [N,{Si},{Pi}]中，若每一个局中人 i
定理2.2.1
在n 人非合作博弈 G [N ,{Si },{Pi }] 中：
若， s
都存在一个策略
s
' i
Si
, (i
N
)
，使得
si'占优于
Si \ {si' }
中任何策略，那么策略组合
s'
(
s1'
,
s
' 2
,
sn' )
称为 G 的占优策略均衡，简称占优均衡。对应的
{Pi (s') | i N} 称为占优均衡结果。
《博弈论及其应用》 （汪贤裕） 13
定义2.1.2 占优均衡（续）
《博弈论及其应用》 （汪贤裕） 17
§2.2.1 纯策略纳什均衡
定义2.2.1 纯策略纳什均衡点和均衡结果 定理2.2.1 重复剔除占优均衡与纯策略纳什均衡 ※ 纳什均衡点与多目标规划求解比较
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全措垄施断，情产况生下人博只必弈有须问一考题个虑。卖自方己，的没行有动竞对争竞者争；对而手在
完全竞争情况可下能，产一生家的公影司响不。可同能时跟也踪要极分其析多竞的
竞争者的所有争行者动可。能做的事情。否则，危险便
在现实中最会多接见踵的而市至场。情而况博是弈寡论头正垄是断擅和长垄分断
绪论 学习选择 学会放弃
09:42 博弈论
博弈论的学习目的：
初步认识博弈论的基本思想和 典型问题，建立策略思维的意识， 了解策略更思重维要的的方是法不。但要知道博弈论说了些
什么，而且要学习运用博弈论的思想和 方法分析现实生活中遇到的各种问题， 无论把你它学当到成了分多析少和博描弈述论自的己概身念边和事方情法的，有 当你真效正方面法临，一提个高具观体察问问题题时、，分都析不问能题生、解 搬硬套决。问解题决的问能题力的。关键是开动自己的大 脑，冷静地将各种理论、方法和具体情况 综合起来思考，找出尽可能好的解决办法。
绪论 学习选择 学会放弃
09:42 博弈论
博弈论研究什么−从我们身边说起
为何学习博弈论−遵从社会活动规律
如何学习弈论−问题导向归纳提炼联系实际
研究具有相互依存 性的策略选择问建题立策略思维的意识
了解策略思维的方通法过典型问题 理解基本方法
囚徒困境
09:42 博弈论
囚徒乙
囚徒甲和囚徒乙
供认 抵赖
09:42 博弈论
为何要研究具有相互依存性的策略选择问题？
首先，策略选择问题在我们每个人的 日常生活、学习和工作会常常遇到。
其次，这类策略选择问题都有一个共 性，就是相互依存性。在你做出选择的 同时别人也在进行选择，他们的选择与 你的选择相互影响、相互作用。 具有相互依存性的策略选择问题不仅存在 于下棋、打牌及体育比赛等活动中，还广泛 地存在于人们的各种社会活动和日常生活中。 只要存在人的互动情况，就存在博弈问题。
博弈论
绪论 学习选择 学会放弃
09:42 博弈论
博弈论研究什么？
博弈一词最早见于《论语孟子·阳货第十七 篇》，子曰：“饱食终日，无所用心，难矣 哉！不有博弈者乎？为之，犹贤乎已。”
朱熹《论语集注》：“博，局戏也。弈， 围棋也。”
新华字典、现代汉语 词典、辞源等对博弈的 解释，除了指六博和围 棋外，也泛指赌博。
争、寡头垄断和完全垄断。
完其全中垄寡断头指垄市断场往中往只出有现一在个生卖产家；完全竞争指
市高场度中集有中充的分行多业个。卖如家钢和铁买、家石，油任、何人都不能单
独汽影车响、市飞场机价、格家，电是等理。想寡的头市厂场商状态。在这两种
市为场保中持人自们身都地不当位必市会担场采心上取策只种略有种的几排相家他互公作司用时。，因局为中完
是参与博弈的两方，
称囚徒甲为甲供 认 抵 赖行和动乙−−或69都−−者各61策有−−略两13 −−个。93 选如择果的 称 在 左，甲称所为 一 下一为得收 起 方个局，益 称 为对中即或为甲局人博者收的下。弈支益收局的付矩益中结，阵，人果放。右，
选择了抵赖、乙选择了供上认方，为乙的收益。对局 称为一个对局或者策略组(合抵，赖，供认)的结果记 记为(抵赖，供认)。 为(−9, −1)。
囚徒困境
09:42 博弈论
囚徒乙
博弈论中假设局中
供认 抵赖
人都是理性人，就是
供 −6 −9
囚 徒 甲
认 抵
−6 −1
−1 −3
赖 −9 −3
局中人在博弈中总是 以自身利益最大化为 相决对策来的说原，则抵。赖称为
甲的下策，抵赖也是乙
供认是甲的上策，供的认下策。下策不应该使
也是乙的上策，（供认用, ，删除后只剩下（供 供认）是一个上策均衡认，,供认）一个策略组合， 双方的得益为（−6,−6即）为。均衡策略组合。
法茨律、埃里克·马斯金、罗杰·迈尔森以 创立和发展机制设计理论方面的贡献 获得诺贝尔经济学奖。
绪论 学习选择 学会放弃
09:42 博弈论
博弈论可以作为社会科学的一种一
般分析方法，同时也是分析和说明我 们日常人生类活社中会遇中到的的博问弈题现的象学，问与。自然
界中的很多自然现象相类似。 美国史密斯学院经济学助理教授詹
囚徒困境
09:42 博弈论
囚徒乙
供认 抵赖
供 −6 −9
囚 徒 甲
认 抵
−6 −1
−1 −3
赖 −9 −3
可以将供认看成背叛 同伙的策略；抵赖是与 同伙合作的策略。
由于双方无法串供，也无法相信对方
一定会与自己合作，所以只能从自身利
益最大化来选择，即选择背叛的策略。
价格竞争
09:42 博弈论
经济学中将市场分为四类：完全竞争、垄断竞
游戏结果的关键因素。特别引起人们兴趣的是
参赛者之间在策略选择上具有相互依存性，游
戏的结果不仅取决于自身的策略选择，还取决
于其他参赛者的策略选择。每位参赛者在做出 自G己am的e选T择he时or必y正须是充研分究考这虑类其具他有参相赛者的选择。 互依存性的策略选择问题的理论。
绪论 学习选择 学会放弃
姆斯·米勒在其著作中写到：“不理解 当代博经弈济论学的全人才，保在罗与·萨掌缪握尔博森弈也论说的过人：相 研究博“ 你和弈要 必发论想须展不处在对，仅时现博更影，代弈重响很社 论要着容会 有的社易做 一是会就一 个它科在个 大正学战有 致改的术文 的上化了失的解去人。优，”势。” 变着人们的思维习惯。
甘肃出土：六博木俑
绪论 学习选择 学会放弃
09:42 博弈论
博弈论译自英文Game Theory。Game在 英文中的含义有“游戏、运动及竞技比赛、 运动在会这”类等游，戏比活如动O中lym，p一ic 旦Ga身m体es条；件还、有技术水 “平计等谋因、素花既招定”以的后意，思策。略选择的好坏就是左右
绪论 学习选择 学会放弃
09:42 博弈论
博弈论的19应94用年范诺围贝：尔经济学奖 德国柏林大学莱因哈德·赛尔腾因在非
合作博弈的均衡分析理论方面做出了开 2外0以0交5美年双诺创大政重贝影性治国尔响贡籍经献获经济、奖济学对。学奖博家弈罗论伯和特经·奥济学产生了重 曼和美博国弈经美济国学普家林托斯马顿斯大·谢学林数因学在系教授约翰·纳 博弈论分论2什0析0，7方经年经因面济 济诺提的贝出研尔在究经非获济合奖学作。奖博弈理论中起着核 军事 心三作位用美的国纳经什济均学衡家概里念奥获尼奖德。·赫维