论博弈论与纳什均衡的影响及局限
博弈论和纳什均衡
博弈论和纳什均衡博弈论是一门研究决策者在特定情境下进行策略选择的学科，它主要研究个体或团体之间的冲突与合作关系，并提供一种分析和解决这些问题的方法。
在博弈论中，纳什均衡是一个非常重要的概念，它被广泛应用于社会科学、经济学、政治学、生物学等领域。
一、博弈论的基本概念1. 博弈博弈是指在特定情境下，两个或多个决策者进行策略选择的过程。
每个决策者都有自己的目标和利益，他们通过选择不同的策略来达到自己的目标。
2. 策略策略是指在博弈中每个决策者可以采取的行动方案。
每个决策者根据自己的利益和目标选择最优的行动方案。
3. 支配策略支配策略是指在某种情况下，一个决策者采取某种行动方案时，其他所有决策者都会采取同样的行动方案。
这种情况下，该行动方案被称为支配策略。
4. 纳什均衡纳什均衡是指在博弈中，每个决策者都采取最优的策略，且没有任何一方可以通过改变自己的策略来获得更多的利益。
在纳什均衡下，每个决策者都做出了最优的选择，整个博弈过程达到了一个稳定状态。
二、纳什均衡的应用1. 社会科学在社会科学领域中，纳什均衡被广泛应用于研究人类行为和社会现象。
例如，在政治学中，研究政治家之间的竞争和合作关系时可以使用博弈论模型，并通过计算纳什均衡来预测政治家们可能采取的行动。
2. 经济学在经济学领域中，博弈论和纳什均衡被广泛应用于市场竞争分析、价格战、拍卖等问题。
例如，在拍卖中，参与者可以根据自己的信息和目标选择不同的出价策略。
通过计算纳什均衡，可以预测最终获胜者以及他所支付的价格。
3. 生物学在生物学领域中，博弈论和纳什均衡被用于研究动物之间的竞争和合作关系。
例如，在动物群体中，个体之间会存在资源的竞争和合作，通过使用博弈论模型并计算纳什均衡，可以预测不同类型的动物在不同情境下采取的行动。
三、纳什均衡的局限性虽然纳什均衡在博弈论中被广泛应用，并且在很多情况下能够提供准确的预测结果，但是它也存在一些局限性。
1. 纳什均衡不一定是唯一的在某些情况下，博弈模型可能存在多个纳什均衡。
博弈论心得体会3000字
博弈论心得体会3000字博弈论心得体会博弈论作为经济学和数学的交叉领域，研究了在决策者面临多方利益冲突时的决策过程。
在学习和探索博弈论的过程中，我深刻理解到博弈论在解决实际问题上的重要性和广泛应用。
今天，我将分享我对博弈论的心得体会。
一、博弈论的基本概念与原理博弈论主要研究决策者在多个参与者之间进行决策时所面临的情境与策略选择。
在博弈论中，决策者被称为“玩家”，玩家的决策称为“策略”。
博弈的结果受到每个玩家的策略选择以及其他玩家的策略选择的影响。
博弈的目标是通过合理的决策，使得自己能够获得最大利益。
博弈论的一个重要概念是“纳什均衡”。
纳什均衡是指在博弈过程中，每个玩家都根据其他玩家的行动选择出自己的最优策略，而且没有任何玩家有动机改变自己的策略。
纳什均衡是博弈论中最重要的解概念之一，它不仅仅是一种平衡状态的描述，更是一种理性选择的结果。
二、博弈论的应用领域博弈论在实际应用中发挥着重要的作用，涉及到经济、政治、战略等领域。
以下是我对博弈论在几个具体领域的一些思考和体会：1. 经济领域：博弈论在经济学中的应用非常广泛，尤其是在市场竞争、配对市场和拍卖等方面。
例如，在市场竞争中，企业之间的价格竞争可以被看作是一种博弈过程，企业决策者需要根据其他竞争对手的策略来制定自己的价格策略，以达到最大化利润的目标。
2. 政治领域：政治家在制定政策时也会面临博弈论的问题。
他们需要考虑到其他政治家的行动和态度对自己的政策和选民支持率的影响。
因此，博弈论的思想可以帮助政治家做出更加明智和有效的决策。
3. 战略领域：博弈论在战略决策中有广泛的应用。
国际关系中的各种博弈行为，如军备竞赛、外交谈判等，都可以通过博弈论的分析来解读和预测。
决策者通过分析其他国家的策略选择，制定出最优的应对方案。
三、博弈论的优势和局限性博弈论作为一种理性决策工具，具有一定的优势和局限性。
1. 优势：博弈论的优势在于能够形式化地描述和分析决策过程，并通过纳什均衡等解的概念为决策者提供明确的参考依据。
盘点博弈论纳什均衡囚徒困境零和博弈智猪博弈
盘点博弈论&纳什均衡&囚徒困境&零和博弈&智猪博弈1.博弈论是什么博弈论（game theory），又译为对策论，或者赛局理论，经济学的一个分支，1944年冯·诺伊曼与奥斯卡·摩根斯特恩合著《博弈论与经济行为》，标志着现代系统博弈理论的的初步形成，因此他被称为“博弈论之父”。
博弈论被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一。
目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。
主要研究公式化了的激励结构（游戏或者博弈）间的相互作用。
是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
也是运筹学的一个重要学科。
具有竞争或对抗性质的行为称为博弈行为。
在这类行为中，参加斗争或竞争的各方各自具有不同的目标或利益。
为了达到各自的目标和利益，各方必须考虑对手的各种可能的行动方案，并力图选取对自己最为有利或最为合理的方案。
比如日常生活中的下棋，打牌等。
博弈论就是研究博弈行为中斗争各方是否存在着最合理的行为方案，以及如何找到这个合理的行为方案的数学理论和方法。
2.纳什均衡(Nash equilibrium)3.囚徒困境(Prisoner’s Dilemma)纳什平衡的经典例子就是囚徒困境。
囚徒困境(Prisoner’s Dilemma)是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。
或者说在一个群体中，个人做出理性选择却往往导致集体的非理性。
虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。
1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德和梅尔文·德雷希尔拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾伯特·塔克以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。
经典的囚徒困境如下：警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人有罪。
于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。
博弈论和纳什均衡
博弈论和纳什均衡引言博弈论是一门研究决策制定者之间相互作用的学科。
纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，表示在每个决策制定者根据自己的利益进行选择的情况下，不存在个体可以通过单独改变自己的策略来进一步获益的状态。
本文将介绍博弈论的基本概念和纳什均衡的理论，并探讨其在现实生活中的应用。
博弈论基本概念博弈论研究的对象是决策制定者之间的相互作用，其中包括两个或更多个决策制定者，每个决策制定者可以选择不同的策略。
博弈论的基本元素包括玩家、策略和收益。
玩家是决策制定者的角色，策略是玩家在每个决策点上可以采取的行动，收益是每个玩家在不同策略组合下所获得的利益。
博弈论中常见的博弈形式包括合作博弈和非合作博弈。
在合作博弈中，玩家之间可以进行合作并达成协议，而在非合作博弈中，玩家之间相互独立且没有协作的能力。
纳什均衡的概念纳什均衡是博弈论中的一个重要概念，由诺贝尔经济学奖得主约翰·纳什提出。
纳什均衡指的是在每个决策制定者根据自己的利益进行选择的情况下，不存在个体可以通过单独改变自己的策略来进一步获益的状态。
具体来说，在一个博弈中，如果每个玩家选择了一个策略组合，且任何一个玩家单独改变自己的策略都无法提高自己的收益，那么这个策略组合就是一个纳什均衡。
纳什均衡可以通过数学方法进行计算，其中最常用的方法是利用最优响应函数。
最优响应函数指的是一个玩家在其他玩家的策略给定时，可以最大化自己的收益的策略选择。
纳什均衡的特性纳什均衡具有以下几个重要的特性：1.独立于个体的理性决策：纳什均衡的形成不依赖于玩家之间的协商或合作，而是由每个玩家根据自己的利益进行独立的决策而达成的。
2.稳定性：在纳什均衡中，每个玩家都在最优响应下选择策略，没有动机或能力单独改变自己的策略来获得更好的结果。
这种稳定性使得纳什均衡成为一种理想的博弈状态。
3.不一定最优：纳什均衡并非一定是博弈的最优结果，即每个玩家获得的收益并不一定是最大化的。
纳什均衡是一种均衡状态，每个玩家在给定其他玩家的策略下无法获得更多的收益。
博弈论与纳什均衡
立承担后果 的个人和组织ｔ 二， 第 博弈信息 ， 即博 弈者所掌握的对选择策略有 帮助 的情报资料 ； 第
三， 博弈方可选择的全部行 为或策略的集合 ； 第 四， 博弈的次序 ， 即博弈参加者做出策略选择 的先
后； 第五， 博弈方的收益 ， 即各博弈方做 出决策选
择后的所得和所失．
济学 的思维 ， 推进经济学的研究．９４年诺 贝尔 １９ 经济学奖授予 ３位博 弈论专家纳什、 泽尔腾和海 萨尼， 可以看作是一个标志 ， 这也激发了人们了解 博弈论的热情． 博弈论作为现代 经济学的前沿领 域， 已成为占据主流地位的基本分析工具． 简单地说 ， 博弈论研究决策 主体在给定信息 结构下如何决策 以最大化 自己的效用 ， 以及不同 决策主体之间决策 的均衡． 博弈论 由 ３个基本要 素组成 ： 一是决策主体 （ ｌ ｅ） 又可以译为参与 Ｐａ ｒ ， ｙ 人或局 中人 ； 是给定 的信息结构 ， 以理解为参 － 可
期． 然而 ， 它过于抽象 ， 实用性不强 ， 其局限性 日益 暴露 出来． Ｏ年代 以来 ， 什 （ ａｈ 、 尔 腾 ５ 纳 Ｎｓ） 泽 （ ｅｅ ） 海萨尼（ ａ ａｙ） Ｓｌｎ 、 ｔ Ｈ ｒ ｎｉ等人使博弈论 成熟并 ｓ
最终进入实用． 最近三 四十年 ， 经济学经历了一场 “ 博弈论革命” 引入博弈论的概念和方法改造经 ，
家． 他不仅创立 了经济博弈论 ， 而且 发明 了计算
机． 在 ２ 早 ０世 纪 初 ， 梅 鲁 （ ｅ ｅ ） 鲍 罗 塞 Ｚｒ ｌ 、 ｍｏ
的赢得很大程度上依赖于信息 的准确度与多寡．
得益信息是博弈 中的重要信息 ， 如果博弈各方对
各种局势下所有局 中人的得益状况完全清楚 ， 称
（ ｏ １和冯 ・ Ｂｒ ） ｅ 诺伊 曼 （ ｏ ｅｍ ｎ ） Ｖ ｎＮ ｕ ａｎ 已经开 始 研究博弈的准确 的数学表达 ， 直到 １３ ９９年 ， ・ 冯 诺依曼遇到经济学家奥斯卡 ・ 摩根斯坦思（ ｓａ Ｏｋｒ Ｍ ｒ ｎｔ 并与其合作才使博 弈论进入 经济学 ｏ ｅｓ ｍ） ｇ ｅ
博弈论中的均衡
博弈论中的均衡一、博弈论的定义博弈论是研究决策者之间相互影响的一种数学工具。
它主要关注的是在决策者之间存在相互作用和相互依存的情况下，如何做出最优决策。
二、博弈论中的均衡概念均衡是博弈论中一个重要的概念。
它指的是在一个博弈中，每个参与者都采取了最优策略，并且没有任何一个参与者能够通过改变自己的策略来获得更多的收益。
三、纳什均衡纳什均衡是博弈论中最为常见和重要的均衡概念之一。
它指的是在一个非合作博弈中，每个参与者都采取了最优策略，并且这些最优策略构成了一个稳定状态，即没有任何一个参与者能够通过改变自己的策略来获得更多的收益。
四、纳什均衡存在定理纳什均衡存在定理指出，在任何一个有限制性条件（例如有限次迭代）下满足某些基本条件（例如紧致性）的非合作博弈中，至少存在一个纳什均衡。
五、纳什均衡的计算方法在一些简单的博弈中，可以通过列出参与者的收益矩阵来计算纳什均衡。
具体方法是找到每个参与者的最优策略，并检查这些最优策略是否构成了一个稳定状态。
在一些复杂的博弈中，计算纳什均衡可能非常困难甚至不可能。
此时，可以采用数值方法（例如迭代法）或者近似方法（例如线性规划）来求解。
六、纳什均衡的应用纳什均衡在经济学、政治学、生物学等领域都有广泛应用。
在市场竞争中，企业可以通过分析竞争对手的行为和策略来制定自己的最优策略；在国际关系中，各国可以通过分析其他国家的行为和策略来制定自己的外交政策。
七、纳什均衡存在局限性尽管纳什均衡是博弈论中最为常见和重要的均衡概念之一，但它也存在一些局限性。
在一些博弈中，存在多个纳什均衡，而且这些纳什均衡可能会导致非常不同的结果；在一些博弈中，参与者的收益函数可能并不是凸函数，因此纳什均衡可能不存在或者不唯一。
八、总结博弈论中的均衡是一个重要的概念，其中纳什均衡是最为常见和重要的一种。
通过计算纳什均衡，参与者可以找到自己的最优策略，并且预测其他参与者的行为和策略。
然而，纳什均衡也存在局限性，在实际应用中需要注意。
纳什均衡——博弈论的基础
纳什均衡——博弈论的基础下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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博弈论与纳什均衡——论理性人的婚姻法则
博弈论与纳什均衡——论理性人的婚姻法则博弈论与纳什均衡——论理性人的婚姻法则随着时代的变迁，人们对婚姻的期望也在发生变化，越来越多的人追求爱情、自由和平等的结合方式，婚姻关系也逐渐从传统的家族联姻转向基于个人选择和自主决策的结合方式。
然而，婚姻关系的稳定性和持久性仍然是婚姻学研究的热门话题。
博弈论被视为一种解决决策方案的数学方法，已经开始被应用于研究人类行为领域。
本文将探讨博弈论和纳什均衡在研究婚姻关系稳定性方面的应用，以及论理性人的婚姻法则。
提纲：I. 介绍A. 博弈论和纳什均衡基本概念B. 研究婚姻关系稳定性的必要性II. 博弈论应用于婚姻关系A. 纳什均衡和稳定性的关系B. 婚姻市场模型C. 基于博弈论的婚姻关系稳定性分析III. 纳什均衡和离婚率A. 离婚率和博弈论B. 纳什均衡和离婚率C. 博弈论分析离婚率的原因IV. 纳什均衡和婚姻满意度A. 婚姻满意度和博弈论B. 纳什均衡和婚姻满意度的关系C. 基于博弈论的婚姻满意度分析V. 论理性人的婚姻法则A. 博弈论和理性人决策B. 理性人的婚姻选择C. 理性人的婚姻关系维持VI. 基于博弈论的婚姻咨询A. 博弈论在婚姻咨询中的应用B. 婚姻咨询的目标和原则C. 基于博弈论的婚姻咨询案例分析VII. 未来展望A. 博弈论在研究婚姻问题中的局限性B. 婚姻关系研究的未来发展方向C. 博弈论在未来婚姻研究中的应用前景VIII. 结论A. 本文的主要贡献和局限性B. 未来研究的方向和建议C. 结论和总结I. 介绍本篇论文的第一部分主要是为读者引入本文的研究对象：博弈论和婚姻关系稳定性，并对这两个概念做基本的解释和说明，为接下来的探讨提供基础。
II. 博弈论应用于婚姻关系本文的第二部分主要集中在博弈论的应用方面，重点考察婚姻市场模型，探究基于博弈论的婚姻关系稳定性分析，以及纳什均衡和稳定性的关系。
III. 纳什均衡和离婚率本文第三部分主要集中在离婚率问题上，首先解释离婚率和博弈论的关系，然后重点探究纳什均衡和离婚率之间的关系，分析博弈论在理解离婚率的原因和趋势中的应用。
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论博弈论与纳什均衡的影响及局限
摘要：纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。
即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。
纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。
同时，纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根本基础。
关键词：纳什均衡、博弈论、影响、局限
引言：Nash平衡是指博弈中这样的局面，对于每个参与者来说，只要其他人不改变策略，他就无法改善自己的状况。
Nash在证明了在每个参与者都只有有限种策略选择、并允许混合策略的前提下，Nash平衡一定存在。
以两家公司的价格大战为例，Nash 平衡意味着两败俱伤的可能：在对方不改变价格的条件下，既不能提价，否则会进一步丧失市场；也不能降价，因为会出现赔本甩卖。
于是两家公司可以改变原先的利益格局，通过谈判寻求新的利益评估分摊方案，也就是Nash平衡。
纳什均衡理论正如克瑞普斯①书中所说，‚在过去的一二十年内，经济学在方法论以及语言、概念等方面，经历了一场温和的革命，非合作博弈理论已经成为范式的中心……在经济学或者与经济学原理相关的金融、会计、营销和政治科学等学科中，现在人们已经很难找到不懂纳什均衡能够‘消费’近期文献的领域。
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博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决
以及这种决策的均衡问题，具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
也是运筹学的一个重要学科。
博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。
一．博弈论的影响
一个完整的博弈应当包括五个方面的内容：第一，博弈的参加者，即博弈过程中独立决策、独立承担后果的个人和组织；第二，博弈信息，即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料；第三，博弈方可选择的全部行为或策略的集合；第四，博弈的次序，即博弈参加者做出策略选择的先后；第五，博弈方的收益，即各博弈方做出决策选择后的所得和所失。
博弈论所研究的是理性的决策者之间冲突及合作的理论，可以为实际决策提供理论基础和方向指导。
其最终追求结果是使博弈方达到利益最大化的均衡。
博弈论不仅仅存在于数学的运筹学中，也正在经济学中占据越来越重要的地位，但如果你认为博弈论的应用领域仅限于此的话，那你就大错了。
实际上，博弈论甚至在我们的工作和生活中无处不在！在工作中，你在和上司博弈，也在和下属博弈，你也同样会跟其他相关部门人员博弈；而要开展业务，你更是在和你的客户以及竞争对手博弈。
在生活中，博弈仍然无处不在。
博弈论代表着一种全新的分析方法和全新的思想。
诺贝尔经济学奖获得者包罗·萨缪尔逊如是说：要想在现代社会
做个有价值的人，你就必须对博弈论有个大致的了解也可以这样说，要想赢得生意，不可不学博弈论；要想赢得生活，同样不可不学博弈论
二．纳什均衡的影响及局限
（一）纳什均衡的影响
纳什均衡的重要影响可以概括为以下六个方面②：
（1）改变了经济学的体系和结构。
非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域，改变了这些学科领域的内容和结构，成为这些学科领域的基本研究范式和理论分析工具，从而改变了原有经济学理论体系中各分支学科的内涵。
（2）扩展了经济学研究经济问题的范围。
原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济个体之间的交互作用模式化的有效办法，因而不能进行微观层次经济问题的解剖分析。
纳什均衡及相关模型分析方法，包括扩展型博弈法、逆推归纳法、子博弈完美纳什均衡等概念方法，为经济学家们提供了深入的分析工具。
（3）加强了经济学研究的深度。
纳什均衡理论不回避经济个体之间直接的交互作用，不满足于对经济个体之间复杂经济关系的简单化处理，分析问题时不只停留在宏观层面上而是深入分析表象背后深层次的原因和规律，强调从微观个体行为
规律的角度发现问题的根源，因而可以更深刻准确地理解和解释经济问题。
（4）形成了基于经典博弈的研究范式体系。
即可以将各种问题或经济关系，按照经典博弈的类型或特征进行分类，并根据相应的经典博弈的分析方法和模型进行研究，将一个领域所取得的经验方便地移植到另一个领域。
（5）扩大和加强了经济学与其他社会科学、自然科学的联系。
纳什均衡之所以伟大，就因为它普通，而且普通到几乎无处不在。
纳什均衡理论既适用于人类的行为规律，也适合于人类以外的其他生物的生存、运动和发展的规律。
纳什均衡和博弈论的桥梁作用，使经济学与其他社会科学、自然科学的联系更加紧密，形成了经济学与其他学科相互促进的良性循环。
（6）改变了经济学的语言和表达方法。
在进化博弈论方面相当有造诣的坎多利对保罗·萨缪尔森的名言‚你甚至可以使一只鹦鹉变成一个训练有素的经济学家，因为它必须学习的只有两个词，那就是‘供给’和‘需求’‛③，曾做过一个幽默的引申，他说，‚现在这只鹦鹉需要再学两个词，那就是‘纳什均衡’‛
（二）．纳什均衡的局限
尽管纳什均衡理论及其应用得到了空前的肯定，但在研究过程中仍有一些问题出现。
我认为概括起来体现在以下个角度：
（1）从纳什均衡多重性的角度分析
纳什均衡的多重性问题是一个普遍的问题，甚至某些仅有少数几个可选策略的简单博弈也存在多重纳什均衡，这也是使纳什均衡分析的有效性大打折扣的原因之一，尤其是当某些博弈出现无穷多个纳什均衡时，情况更是糟糕。
因此，研究‚从多重纳什均衡中挑选一个作为合理且正确预测‛的一般性规律，将有助于多重问题的解决。
（2）.从静态博弈分析的角度
纳什均衡理论起始于对静态博弈的分析，然而即便如此，研究证明，仍有许多非常简单的静态博弈却无法用纳什均衡分析方法来加以分析和预测。
如A、B两个博弈方同时各任意选择一个整数，他们获得的得益取决于双方所选整数的相对大小，选择到较大整数者得250单位得益，选择到较小整数者得100单位得益，如果双方所选择的整数相同，则各得25个单位。
该博弈没有任何复杂之处，具有普通智力的人都很容易弄清其博弈规则以及在博弈中的处境和可能获得的结果。
只是因为不加任何限制的整数是无穷多的，且可以趋向于无穷大，因此在理论上该博弈对任何博弈方来说，显然都不可能有最好的、最保险的策略或双方都愿意接受的策略。
该博弈无法用纳什均衡分析加以解决，其原因在于博弈中没有可以肯定的博弈方法从而导致不存在确定性的、双方都会接受
而不会偏离的均衡结果。
（3）从动态博弈分析的角度
对动态博弈展开的质疑，是对作为纳什均衡动态分析的重要方法之一的‚逆推归纳法④‛的有效性提出严重挑战。
逆推归纳法依据的逻辑是坚持博弈方的理性经济人的假设，它并没有把现实中决策者会考虑的因素，放进自己的分析框架或推理的逻辑前提，加之理性前提问题的制约，它的结论必然会有时表现为与现实不一致。
结论：
应当承认，由于人类认识能力的有限和研究工作仍不够深入，纳什均衡理论还有许多未解决的问题。
正如张维迎先生所说：‚用严格的标准衡量，纳什均衡理论可能无论在理论方面还是应用方面，都不是一种成熟的理论。
甚至可以说，它留下和引出的问题比解决的问题多，模棱两可的结论比明确的结论多，不统一的东西比统一的东西多，争论比共识多，纯理论的意义比应用的价值大等‛⑤。
但无论还有多少未解决的问题，纳什均衡理论对人类更好更深刻地理解经济现象做出了很大贡献，这一点是毋庸置疑的。
任何对它的批评，都必须在肯定这一点的基础上才有道理。
对纳什均衡理论，我认为应当从理论上，概念上将其理解为一般地分析决策问题的方法，更多地表现为一种决策的观念，而在具
体实践环节，则应具体问题具体设定、具体分析具体决策，不能指望任何理论成为包治百病的显学
①克瑞普斯，《博弈论和经济建模》，1990年
②谢识予.纳什均衡论[M].上海：上海财经大学出版社，1999
③ Samuelson，J.（1950c），‚The bargaining problem.‛Econometrica，18：155－162
④Zermelo， J.（1951），‚Non-cooperative games.‛
Annals of Mathematics，54：286－295.
⑤张维迎.博奕论与信息经济学[M].上海：上海人民出版社，1996.。