小学奥数总复习教程
第1讲计算（一）速算与巧算
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基础知识
经典透析
拓展训练
第2讲计算（二）比较大小、估算、定义新运算
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经典透析
拓展训练
第3讲数字谜、数阵图、幻方
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经典透析
拓展训练
第4讲数论（一）整除、奇偶性、极值问题
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经典透析
拓展训练
第5讲数论（二）约数倍数、质数合数、分解质因数知识地图
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经典透析
拓展训练
第6讲数论（三）带余除法、同余性质、中国剩余定理知识地图
基础知识
经典透析
拓展训练
第7讲几何（一）平面图形
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经典透析
拓展训练
第8讲几何（二）曲线图形
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经典透析
拓展训练
第9讲几何（三）立体图形
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经典透析
拓展训练
第10讲典型应用题（一）和差倍、年龄、植树问题
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经典透析
拓展训练
第11讲典型应用题（二）鸡兔同笼、盈亏、平均数问题知识地图
基础知识
经典透析
拓展训练
第12讲牛吃草问题
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基础知识
经典透析
拓展训练
附录2008年杯赛试卷精选
第13讲行程（一）相遇追及、电车问题
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基础知识
经典透析
拓展训练
第14讲行程（二）平均速度、变速度、流水、电梯
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经典透析
拓展训练
第15讲行程（三）行程中的比例
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经典透析
拓展训练
第16讲 分数与百分数
经典透析
例１大学图书馆内有一书架故事书，借出总数的７５％之后，又放上６０本，这时书架上的书是原来总数的３
１，求现在书架上放着多少本书？
例２一瓶可乐饮料，一次喝掉一半后，连瓶共重７００克；如果喝掉饮料的３
１后，连瓶共重８００克，求瓶子的重量？
例３在希望学校学生阅览室里，女生占全教室人数的９
４
，后来又进来两名女生，这时女生占全教室人数的１９
９
，问阅览室里原来有多少人？
例４做一项工程，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的５
１；如果三人合做只需８天就完成了，那么乙一人单独做需要多少天才能完成？
例５Ａ、Ｂ、Ｃ三个桶里都有水，如果把Ａ桶内３１的水倒入Ｂ桶，再把Ｂ桶内４
１
的水倒入Ｃ桶，最后再把Ｃ桶内７
１
的水倒入Ａ桶，这时各桶内的水都是１２升，求每个桶内原有水多少升？
例６三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的７０％，兔子的速度是松鼠的２倍，一分钟内松鼠比狐狸少跑１６米，那么半分钟内兔子比狐狸多跑多少米？
例７《中华人民共和国个人所得税法》第１４条规定中附有下表。
个人所得税税率（工资、薪金所得适用）
目前，上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金收入中减去１６００元后的余额，它与相应税率的乘积就是应缴的税款数。
（１） 李教授今年５月份的工资、薪金收入为３６６０元，这个月他应缴纳的税款是
多少？
（２） 顾先生７月份缴纳了１２３５元个人所得税，这个月顾先生工资、薪金收入是
多少元？
例８早上水缸注满了水，白天用去了其中的２０％，傍晚又用去２７升，晚上用去剩下水的１０％，最后剩下的水是半水缸多１升，问早上注入多少升水？
例９有３堆棋子，各堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子，第一堆的黑子和第二堆的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的５
２，把这３堆棋子集中在一起，白子占全部棋子的几分之几？ 拓展训练
训练１六年级参加作文、数学比赛，参加作文比赛的人占参赛人数的５
２，参加数学比赛的人数占参赛人数的７
５
，两项比赛都参加的有１２人，那么这个学校参加比赛的有多少人？
训练２学校展示学生绘画，低、中年级作品共有１２０件，中、高年级作品共有１６８件，又知道低年级作品占高年级作品的７
３。
问高年级作品有多少件？
训练３一瓶酒精，当用去酒精的４５％后，连瓶共重８００克，当用去酒精的５５％后，连瓶共重７００克。
问酒精重多少克？
训练４甲、乙、丙、丁４人共植树６０棵，甲植树的棵树是其余３人的２
１，乙植树的棵树是其余３人的３１，丙植树的棵树是其余３人的
４
１
，丁植数多少棵？
训练５一件工程，甲、乙合做需４小时完成，乙、丙合做需５小时完成，现在先由甲、丙合做２小时后，余下的乙还需６小时完成，乙单独做这件工程需多少小时完成？
训练６滨海市少先队员在城乡学校“手拉手”的活动中，为山区学校捐献了一批图书，按计划把这批书的
１０
１
又６本送给青山小学，把余下的一部分送给少年宫，送给少年宫的比送给青山小学的３倍还多１３６本；又把送少年宫后余下的７５％又８０本送给春苗幼儿园；最后还余下３００本，作为山区小学数学竞赛的奖品。
问滨海市少先队员 一共捐献了多少本图书？
训练７超市商店运来２６４台冰箱，在两天时间里全部卖完，已知第一天卖出的４
１
与第二天卖出的３
２相等，求这两天分别卖出多少台冰箱？
训练８服装甲的成本是定价的８０％，服装乙的定价是２７５元，成本是２２０元。
现在商店把１件服装甲与２件服装乙配套出售，并且按它们的定价之和的９０％作价出售，这样每套可获得利润８０元。
问：服装甲的成本是多少元？
训练９某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的３１和原二班的４
１组成新一班，将原一班的
４１和原二班的３
１
组成新二班，余下的３０人组成新三班。
如果新一班的人数比新二班的人数多１０％，问原一班有多少人？
训练１０甲、乙、丙、丁４人去买游戏机，甲带的钱是另外３人所带总钱数的一半，乙带的钱是另外３人所带总钱数的３１
，丙带的钱是另外３人所带总钱数的４
１
，丁带９１０元，４人所带的总钱数是多少元？
第17讲工程问题
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第18讲浓度与经济问题
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第19讲方程
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第20讲排列组合
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第21讲容斥原理
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第22讲抽屉原理
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第23讲逻辑推理
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第24讲统筹与策略
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附录北京市2008年中学入学综合素质测试题精选。
小学奥数总复习教程
朗培教育小学数学奥数第1讲 计算（一）速算与巧算第2讲 计算（二）比较大小、估算、定义新运算第3讲 数字谜、数阵图、幻方第4讲 数论（一）整除、奇偶性、极值问题第5讲 数论（二）约数倍数、质数合数、分解质因数第6讲 数论（三）带余除法、同余性质、中国剩余定理第7讲 几何（一）平面图形第8讲 几何（二）曲线图形第9讲几何（三）立体图形第10讲 典型应用题（一）和差倍、年龄、植树问题第11讲典型应用题（二）鸡兔同笼、盈亏、平均数问题第12讲牛吃草问题第13讲 行程（一）相遇追及、电车问题第14讲 行程（二）平均速度、变速度、流水、电梯第15讲 行程（三）行程中的比例 第16讲 分数与百分数经典透析例１大学图书馆内有一书架故事书，借出总数的７５％之后，又放上６０本，这时书架上的书是原来总数的３１，求现在书架上放着多少本书？例２一瓶可乐饮料，一次喝掉一半后，连瓶共重７００克；如果喝掉饮料的３１后，连瓶共重８００克，求瓶子的重量？例３在希望学校学生阅览室里，女生占全教室人数的９４，后来又进来两名女生，这时女生占全教室人数的１９９，问阅览室里原来有多少人？例４做一项工程，甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和；丙的工作效率相当于甲、乙每天工作效率和的５１；如果三人合做只需８天就完成了，那么乙一人单独做需要多少天才能完成？例５Ａ、Ｂ、Ｃ三个桶里都有水，如果把Ａ桶内３１的水倒入Ｂ桶，再把Ｂ桶内４１的水倒入Ｃ桶，最后再把Ｃ桶内７１的水倒入Ａ桶，这时各桶内的水都是１２升，求每个桶内原有水多少升？例６三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的７０％，兔子的速度是松鼠的２倍，一分钟内松鼠比狐狸少跑１６米，那么半分钟内兔子比狐狸多跑多少米？例７《中华人民共和国个人所得税法》第１４条规定中附有下表。
个人所得税税率（工资、薪金所得适用）目前，上表中“全月应纳税所得额”是从工资、薪金收入中减去１６００元后的余额，它与相应税率的乘积就是应缴的税款数。
小学奥数总复习教程(下)(小升初必备资料)
解析
因为不知道梯形的高，所以不能直接求出梯形的面积。可以从等腰直角三角形与正方 形之间的联系上考虑。将四个同样的等腰直角三角形拼成一个正方形，图中阴影局部 是边长9厘米与边长5厘米的两个正方形面积之差，也是所求梯形面积的4倍。所以所 求梯形面积是〔9×9-5×5〕÷4=14〔平方厘米〕。
方法二：用方程做 解设：有X只兔，有鸡〔X+10〕只。
4X+ 2(X+10)=110 6X=90 X=15
15+10=25(只) 答：鸡有25只，兔有15只。
解答
行程问题 例4.甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，4小时相遇，甲车再开3小时到达B
城。甲车每小时比乙车每小时快20千米。A、B两地相距多少千米？
因为BF:FC=1：2，所以SBEF:SCEF=1：2，
SCEF=18÷ 3× 2=12(平方厘米)
A
E
B
SACFE=9+12=21(平方厘米)
F
D
C
课后作业
如图，正方形ABCD的边长是4厘米，长方形DEFG的顶点G在BC边
上，那么长方形的面积为多少平方厘米？
E
A
D
F
B
G
C
巧求面积 ——割补法
典型例题精讲
CF=50 ÷ 10=5〔厘米〕 答：CF长5厘米。
9厘米 5厘米
例6.ABC是三个圆的圆心，圆的半径都是10分米，求阴影局部 的面积。
D
B
F
A
C
E
解析
我们用割补法，将阴影局部割补 成一个半圆形，求出阴影局部面 积就可以了。 S半圆=10× 10× 3.14÷ 2=157平方 分米
D
小学奥数学习资料(完整讲义)
第一讲观察法————————————————老师数学乐园在解答数学题时，第一步是观察。
观察是基础，是发现问题、解决问题的首要步骤。
小学数学教材，特别重视培养观察力，把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。
观察法，是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点，条件与结论之间的关系，题目的结构特点及图形的特征，从而发现题目中的数量关系，把题目解答出来的一种解题方法。
观察要有次序，要看得仔细、看得真切，在观察中要动脑，要想出道理、找出规律。
*例1（适于一年级程度）此题是九年义务教育六年制小学教科书数学第二册，第11页中的一道思考题。
书中除图1-1的图形外没有文字说明。
这道题旨在引导儿童观察、思考，初步培养他们的观察能力。
这时儿童已经学过20以内的加减法，基于他们已有的知识，能够判断本题的意思是：在右边大正方形内的小方格中填入数字后，使大正方形中的每一横行，每一竖列，以及两条对角线上三个数字的和，都等于左边小正方形中的数字18。
实质上，这是一种幻方，或者说是一种方阵。
解：现在通过观察、思考，看小方格中应填入什么数字。
从横中行10+6+□=18会想到，18-10-6=2，在横中行右面的小方格中应填入2（图1-2）。
从竖右列7+2+□=18（图1-2）会想到，18-7-2=9，在竖右列下面的小方格中应填入9（图1-3）。
从正方形对角线上的9+6+□=18（图1-3）会想到，18-9-6=3，在大正方形左上角的小方格中应填入3（图1-4）。
从正方形对角线上的7+6+□=18（图1-3）会想到，18-7-6=5，在大正方形左下角的小方格中应填入5（图1-4）。
从横上行3+□+7=18（图1-4）会想到，18-3-7=8，在横上行中间的小方格中应填入8（图1-5）。
又从横下行5+□+9=18（图1-4）会想到，18-5-9=4，在横下行中间的小方格中应填入4（图1-5）。
图1-5是填完数字后的幻方。
例2看每一行的前三个数，想一想接下去应该填什么数。
小学奥数模块教程五年级总复习
总复习知识框架一、计算模块：分数的意义和性质：把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，叫做分数的基本性质。
分数的加法和减法：1.同分母分数的加减法：分母不变，只把分子相加减。
2.异分母分数的加减法：把异分母分数转化成同分母，正确计算异分母分数的加、减法。
3.分数加减法的混合运算：与整数加减混合一样，简便方法同样适用（整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用）。
二、数论模块：倍数与因数：理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。
1. 0被排除在约数与倍数之外2. 求最大公因数的方法①分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来．例如：，，所以；②短除法：先找出所有共有的因数，然后相乘．例如：，所以；3. 求最小公倍数的方法①分解质因数的方法；例如：，，所以；②短除法求最小公倍数；例如： ，所以；③．三、几何模块： 1．图形的变换：轴对称图形：如果一个图形沿直线折叠，直线两旁的部分互相重合，这样的图形叫做轴对称图形。
这条直线叫做对称轴。
轴对称图形的特点：（1） 对称轴的两边可以完全重合；（2） 对称轴两边的点到对称轴的距离完全相等。
主要题型：（1） 判断轴对称图形；（2） 做对称轴。
（对称的条数是不一定的，根据图形而定） （3） 作出对称轴的另一边。
2.长方体和正方体：长方体正方体的认识：长方体正方体的表面积和体积： 形体 相同点 不同点联系 面 棱 顶点 面的形状 面的面积 棱长长方体 6 个面 12条棱 8个顶点 6个面都是长方形，有时有两个相对的面是正方形相对的两个面面积相等 相对的棱长度相等 正方体是一种特殊的长方体 正方体 6 个面 12条棱 8个顶点 6个面都是完全相同的正方形 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等形体 表面积体积（容积） 定义 计算公式 常用单位 定义 计算公式 常用单位 长长方体S=(ab+ah+bh) ×2 平方厘米 物体所占 V=abh 立方厘米（升四、应用模块： 统计：1． 平均水平的表示方法： （1）平均数； （2）中位数； （3）众数。
小学二升三年级奥数教程讲义
一、对奥数的认知
奥数是Olympiad Mathematics的缩写，即国际奥林匹克数学竞赛的
简称。
它是一项应用数学逻辑思维、数学推理能力及独特的创造性思维，
专门针对少年儿童族群设计的一项健脑运动。
可以让孩子在轻松愉快的氛
围中学习、提高大脑的思维能力，打下坚实的数学思维和智力的基础。
二、奥数训练重心
小学二、三年级的奥数训练，重心要放在拓宽思维空间,掌握知识点
的基础上。
（1）拓宽思维空间：通过玩法训练，训练孩子解决问题的思路，让
他们学习思维规律，多维思维，克服思维定式，拓宽视野，加强观察力，
增强面对同样问题时多种思考方式的能力。
（2）掌握知识点：学习积累丰富的奥数知识，提高数学认知能力，
探索数学运算规律，加强数学逻辑能力，培养数学技能。
三、奥数训练内容
（1）数学基础：加减法、乘除法、分数、因式分解、乘方、立方、
立方根、指数、线性方程、二次方程、比例、推理题等。
（2）数学思维：方程的解法、几何图形、立体几何图形、数列推理、数形结合题、模拟题等。
（3）思维训练：猜想题、判断题、图形推理、符号推理等。
小学三年级奥数精品讲义(1-34讲全集)
小学三年级奥数精品讲义目录第一讲加减法的巧算（一）第二讲加减法的巧算（二）第三讲乘法的巧算第四讲配对求和第五讲找简单的数列规律第六讲图形的排列规律第七讲数图形第八讲分类枚举第九讲填符号组算式第十讲填数游戏第十一讲算式谜（一）第十二讲算式谜（二）第十三讲火柴棒游戏（一）第十四讲火柴棒游戏（二）第十五讲从数量的变化中找规律第十六讲数阵中的规律第十七讲时间与日期第十八讲推理第十九讲循环第二十讲最大和最小第二十一讲最短路线第二十二讲图形的分与合第二十三讲格点与面积第二十四讲一笔画第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树第二十七讲简单的倍数问题第二十八讲年龄问题第二十九讲鸡兔同笼问题第三十讲盈亏问题第三十一讲还原问题第三十二讲周长的计算第三十三讲等量代换第三十四讲一题多解第三十五讲总复习第一讲加减法的巧算森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。
选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。
台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。
由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。
观众的情绪也影响着两位分数统计者。
只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。
等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。
小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。
于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。
你可以试一试。
”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。
小学奥数总 复 习 教 程
小学奥数总复习教程第1讲讲算;一,速算巧算与知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第2讲讲算;二,比讲大小、算、定讲新算估运知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第3讲字讲、讲讲、幻方数数知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第4讲讲;一,整除、奇偶性、讲讲讲数极知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第5讲讲;二,讲倍、讲合、分解讲因数数数数数数知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第6讲讲;三,讲余除法、同余性讲、中剩余定理数国知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第7讲何;一,平面讲形几知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第8讲何;二,曲讲讲形几知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第9讲何;三,立讲形几体知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第10讲典型讲用讲;一,和差倍、年讲、植讲讲讲知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第11讲典型讲用讲;二,讲同讲、盈讲、平均讲讲兔数知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第12讲牛吃草讲讲知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲附讲2008年杯讲讲卷精讲第13讲行程;一,相遇追及、讲讲讲讲知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第14讲行程;二,平均速度、讲速度、流水、讲梯知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第15讲行程;三,行程中的比例知讲地讲基讲知讲讲典透析拓展讲讲第16讲分百分数与数讲典透析例,大讲讲讲有一讲架故事讲～借出讲的!,,之后～又放上,,本～讲讲讲架上的讲是原讲学内数来讲的～求讲在讲架上放着多少本讲,数例,一可讲讲料～一次喝掉一半后～讲共重!,,克～如果喝掉讲料的后～讲共重,,瓶瓶瓶,克～求子的重量,瓶例,在希望校生讲讲室里～女生占全室人的～后又讲名女生～讲讲女生占全学学教数来来两教室人的～讲讲讲室里原有多少人,数来例,做一讲工程～甲每天的工作效率等于乙、丙二人每天的工作效率的和～丙的工作效率相于甲、乙每天工作效率和的～如果三人合做只需,天就完成了～那讲乙一人讲做需要当独多少天才能完成,例,,、,、:三桶里都有水～如果把,桶的水倒入,桶～再把,桶的水倒入:桶个内内～最后再把:桶的水倒入,桶～讲讲各桶的水都是,,升～求每桶原有水多少升,内内个内例,三讲讲物讲～已知狐狸的速度是子的!,,～子的速度是松鼠的,倍～一分讲松跑兔兔内鼠比狐狸少,,米～那讲半分讲子比狐狸多多少米,跑内兔跑例!《中讲人民共和人所得法》第,,讲定中附有下表。
(精品小学三年级到六年级奥数教程目录
目录一、三年级奥数教程1.1奇偶数的判断和运算1.2十进制数的认识1.3两位数的加减法1.4三位数的加减法1.5数字排列和组合1.6数字的整数运算1.7图形的认识和判断1.8时钟和日历的应用二、四年级奥数教程2.1分数的认识和运算2.2小数的认识和运算2.3平方数和立方数的计算2.4杂项算法的运用2.5透视法的应用2.6单位换算和比例关系2.7三角形的认识和运算2.8二次方程的解法三、五年级奥数教程3.1小数的计算和商的余数3.2百分数的认识和运算3.3平行线和垂直线的判定3.4多边形的性质和计算3.5单位分数的运算3.6三角形的面积和周长3.7数据统计和概率3.8长方体和正方体的计算四、六年级奥数教程4.1整数的运算和性质4.2飞翔的数列和递推4.3相似和全等的判断4.4不等式和平均数的计算4.5长方体和棱柱的计算4.6近似计算和误差分析4.7牛顿提取法和二次方程4.8随机事件的概率计算五、小结5.1奥数学习的重要性5.2奥数学习的方法和技巧5.3奥数竞赛的策略和准备5.4奥数学习的应用和意义六、附录6.1奥数竞赛的相关网站和资源6.2奥数教材和参考书目的推荐6.3奥数竞赛的常见题型解析6.4奥数竞赛的历年真题演练以上目录为精品小学三年级到六年级奥数教程的主要内容安排，每个年级的教程都包含多个主题和相关知识点的讲解和练习。
通过系统的学习和练习，帮助学生巩固和提高数学基础，培养逻辑思维和分析解决问题的能力，为参加奥数竞赛做好准备。
同时，也为学生提供了一种锻炼思维和观察力的方法，培养了他们对于数学的兴趣和热爱。
奥数学习不仅有利于学业发展，还可以培养学生的创造力和竞争意识，为他们未来的发展打下坚实的基础。
奥数教材介绍
教材类
1、明心数学资优教程刘嘉编著，湖北教育出版社出版
2、仁华学校奥林匹克数学课中国大百科全书出版社
3、小学奥数总复习教程学而思编著的第一本书，电子工业出版社
4、奥数教程单墫、熊斌总主编，华东师范大学出版社
习题集类
1、仁华学校奥林匹克数学思维训练导引
分为三、四年级分册和五、六年级分册，中国大百科全书出版社出版
2、小学数学竞赛多功能题典朱华伟编著，华东师范大学出版社
3、小学数学竞赛多功能题典朱华伟编著，华东师范大学出版社
4、新概念数学思维训练导引
华东师范大学出版社，分为三、四、五、六四个年级
竞赛试题汇编
1、第1—8届《华罗庚金杯》少年数学邀请赛赛题及题解汇编
华杯赛组委会编，中国大百科全书出版社
2、北京市数学解题能力展示读者评选活动试题汇编北京教育出版社出版学而思从1984年到2009年的迎春杯试题汇编
3、希望杯全国数学邀请赛试题.培训题及解答
4、小学数学ABC卷系列 2003-2006年各主要杯赛的考试题目
5、小学数学MO奥林匹克竞赛试题刘嘉主编，湖北教育出版社出版
6、2008全国数学竞赛年鉴（小学卷）学而思上海分校主编
奥林匹克训练题库新世纪小学数学活动丛书 ---刘京友
奥数精讲与测试（一至六年级共6本） ---熊斌、冯志刚等
仁华学校奥林匹克数学思维训练教程（一年级至六年级共六本） --- 刘彭芝
推荐三套：奥数精讲与测试、奥数（蓝皮书）和2楼的仁华教材，此外按年级参考以下几大杯赛试题作为练习：希望杯（比较简单）、中环杯、小机灵、走美、解题能力展示（北京的，较难）。
六年级奥数总复习教师版一六讲修改版
第一讲 分数的速算及巧算教学目标本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习与学习小升初常考计算题型.1、 裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项及通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进展解题的能力2、 换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。
3、 循环小数及分数拆分：掌握循环小数及分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数及分数的主要利用运算定律进展简算的问题．4、通项归纳法通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同〞的算式用字母代替并参及计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似〞的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式．知识点拨一、裂项综合〔一〕、“裂差〞型运算(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即1a b ⨯形式的，这里我们把较小的数写在前面，即a b <，那么有1111()a b b a a b =-⨯- (2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即： ，1(1)(2)(3)n n n n ⨯+⨯+⨯+形式的，我们有： 裂差型裂项的三大关键特征：〔1〕分子全部一样，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x 为任意自然数)的，但是只要将x 提取出来即可转化为分子都是1的运算。
〔2〕分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接〞〔3〕分母上几个因数间的差是一个定值。
〔二〕、“裂与〞型运算：常见的裂与型运算主要有以下两种形式：〔1〕11a b a b a b a b a b b a+=+=+⨯⨯⨯ 〔2〕2222a b a b a b a b a b a b b a +=+=+⨯⨯⨯裂与型运算及裂差型运算的比照：裂差型运算的核心环节是“两两抵消到达简化的目的〞，裂与型运算的题目不仅有“两两抵消〞型的，同时还有转化为“分数凑整〞型的，以到达简化目的。