第八章 pn结二极管

8.1.2 理想的电流 电压关系 理想的电流-电压关系
(4) 忽略耗尽区内的产生与复合，即认为 电子、 忽略耗尽区内的产生与复合， 电子、 空穴通过势垒区所需时间很短， 空穴通过势垒区所需时间很短，来不及产生与 复合，故通过 势垒区的电子电流和空穴电流 复合， 为恒定值。
Figure 8.3
8.1.2 理想的电流-电压关系
x = xn
=
eD p pn 0 Lp
(e
eVa kT
− 1)
8.1.2 理想的电流 电压关系 理想的电流-电压关系
J = J ( − x p ) + J ( xn ) =( eD p pn 0 Lp
eVa kT
随温度的升高，本征 随温度的升高，
+
eDn n po Ln
)(e
eVa kT
− 1)
载流子浓度升高， 载流子浓度升高，饱 和电流增加，二极管 和电流增加， 的正向电流和反向电 流都会随温度增加而
eVa kT
− 1)
δpn = pn ( xn ) − pn 0 = pn 0 (e
eVa kT
− 1)
n区 区
δp n ( x → ∞) = 0
P区
扩散方程
0 = Dn
d 2δn p dx 2
δn p − (x < −xp ) τn
eVa kT
δn p ( x → −∞) = 0
边界条件
δn p (− x p ) = n p 0 (e δn p ( x) = A1e
8.1.2 理想的电流 电压关系 理想的电流-电压关系
(1)正向偏置： e J ≈ J s (e → ln( J ) = ln( J s ) + Va kT (2)反向饱和电流 eD p ni2 Dn ni2 Js = ( + （Ge管比硅管的饱和电流大106 倍） ) L p N d Ln N a D p ni2 + Js = q （p n二极管） Lp N d Dn ni2 Js = q （pn +二极管） Ln N a
边界条件
δpn ( x → ∞) = 0
ni2 kTa δp( xn ) = (e − 1) Nd
eV
通解
δp( x) = A1e
x −L P
Hale Waihona Puke + A2 eeVa kT
x Lp xn − x − L P
满足边界条件的特解 δpn ( x) = pn 0 (e
− 1)e
dδpn 电子的扩散电流密度 J P ( xn ) = −eD p dx
= J s (e Js = (
− 1) + eDn n po Ln )
eD p pn 0 Lp
升高。 升高。
8.1.2 理想的电流 电压关系 理想的电流-电压关系
正偏时的过剩少子浓度分布
8.1.2 理想的电流 电压关系 理想的电流-电压关系
电子电流和空穴电流的分布图
8.1.2 理想的电流 电压关系 理想的电流-电压关系
−
E c − Ei kT
= ni = ni
−
−
Ei − E v kT
R=−
Cn C p N n
'
2 t i '
Cn n + C p p
=
− ni 1 1 + N t C p N t Cn
− ni = τ p0 + τ n0
定义τ p 0 ,τ n 0为载流子的平均寿命，则
τ0 =
τ p0 + τ n0
第八章 pn结二极管
第八章pn结二极管 第八章 结二极管
8.1 pn 结二极管的 结二极管的I-V特性 特性 8.2 pn 结的小信号模型 8.3 产生 复合流（与理想 产生-复合流 与理想I-V特性的偏离） 复合流（ 特性的偏离） 特性的偏离 8.4 pn 结的击穿 8.5 pn结的瞬态特性 结的瞬态特性 8.6 隧道二极管
J R −G J DIFF
eniW eVa = exp( ) 2τ 2k0T eVa ∝ exp( ) k0T
正偏复合电流的推导
R=
CnC p N t (np − n )
2 i
Cn (n + n ) + C p ( p + p )
' '
2 i
分子分母同除以CnCpNt,得：
np − n R= ' ' τ p 0 (n + n ) + τ no ( p + p )
耗尽层中载流子的复合和 产生
8.2.1 反偏产生电流
反偏时，势垒区电场加强， 反偏时，势垒区电场加强，耗尽层中载 浓度将会下降，低于平衡值， 流子的 浓度将会下降，低于平衡值，导 致耗尽层中电子-空穴的产生 空穴的产生， 致耗尽层中电子-空穴的产生，复合中心 产生的电子、 产生的电子、空穴来不及复合就被强电 场扫出势垒区，形成产生电流I 场扫出势垒区，形成产生电流 G, 因此增 大了反向电流
边界条件：在空间耗尽层边界： 边界条件：在空间耗尽层边界：
n p (− x p ) p p (− x p ) = n e n n p (− x p ) = e Na
2 i eVa kT
eVa 2 kT i eVa kT
nn ( xn ) pn ( xn ) = n e n p n ( xn ) = e Nd
2
− ni R= ≡ −G（负复合率就是产生率） 2τ 0 JG = ∫
W 0
eniW eGdx = 2τ 0
8.2.2正偏复合 复合流 复合
在正向偏压时， 在正向偏压时，耗尽层内的载流子浓度高于 其热平衡值，导致耗尽区载流子的复合。 其热平衡值，导致耗尽区载流子的复合。而 形成正向复合电流JR 形成正向复合电流
反偏产生流JG的推导
由复合理论得到过剩电子与空穴的复合率的表达式为： 由复合理论得到过剩电子与空穴的复合率的表达式为：
R=
CnC p N t (np − n )
2 i
Cn ( n + n ) + C p ( p + p )
' '
对于反偏pn结 耗尽层内存在可移动的电子 对于反偏 结，耗尽层内存在可移动的电子空穴浓度很少， ≈ 空穴浓度很少，n≈p ≈0
qV A kT
Figure 8.8
反向偏置下p-n结费米能级
短二极管
n区或 区的宽度远小于 区或p区的宽度远小于 区或 少子的扩散长度的二极 管叫短二极管 P区的扩散方程，边界 区的扩散方程， 区的扩散方程 条件和求解结果与前面 的完全一致。 的完全一致。
n区 区
扩散方程 边界条件
d 2δpn δpn 0 = DP − ( x > xn ) 2 dx τp
eVa kT
Lp ]
≈ pn 0 (e
xn + Wn − x − 1)( ) Wn
dδpn J P ( xn ) = −eD p dx
=
x = xn
eD p pn 0 Wn
(e
eVa kT
− 1)
8.2 产生 复合流 产生-复合流
理想电流-电压方程与小注入下Ge p-n结的实验结果符合较好， 与Si和GaAs p-n结的实验结果偏离较大。 实际p-n结的I-V特性： p-n I-V （1）正向电流小时，实验值远大于理论计算值，曲线斜率q/2kT （2）正向电流较大时，理论计算值比实验值大（c段） （3）正向电流更大时，J-V关系不是指数关系，而是线性关系 （4）反向偏压时，实际反向电流比理论计算值大得多，而且 随反向电压的增加略有增加。
Figure 8.17
eniW JG = 2τ 0
J0 = （
qDn n p 0 Ln
+
qD p pn 0 LP
）
总反向电流： 总反向电流：IR=I0+IG 势垒区宽度W随反向偏压的增加而变宽， 势垒区宽度 随反向偏压的增加而变宽， 随反向偏压的增加而变宽 JG随反向电压增加而增加，所以势垒区产 随反向电压增加而增加， 生的电流是不饱和的，反向总电流IR随反 生的电流是不饱和的，反向总电流 向偏压增加而缓慢地增加。 向偏压增加而缓慢地增加。
正偏时的能带/电路混合图 正偏时的能带 电路混合图
3.反向偏置： 反向偏置： 反向偏置
势垒高度变高，n型一侧几乎 没有电子能越过势垒进入p区， p区一侧有相同数目的电子进 入耗尽层扫入n区，形成少子 漂移流，同理n区的空穴漂移 形成IP，因与少子相关，所以 电流很小，又因为少子的漂移 与势垒高度无关，所以反向电 流与外加电压无关。
反偏时的能带/电路混合图 反偏时的能带 电路混合图
8.1.2 理想的电流 电压关系 理想的电流-电压关系
理想p-n结，满足以下条件的p-n结 （1）杂质分布为非简并掺杂的突变结 p=n≈0 -xp<x<xn （耗尽层近似） ρ(x)= -qNA -xp<x<0 qND 0<x<xn （2）小注入条件：p区：∆n<<pp0 n区：∆p<<nn0 （3）pn结内电子电流和空穴电流为连续函数 pn结内的总电流处处相等（稳态）
8.1 pn 结电流
将二极管电流和器件内部的工作机理， 将二极管电流和器件内部的工作机理，器件参数 之间建立定性和定量的关系。 之间建立定性和定量的关系。 1.定性推导： 分析过程，处理方法 定性推导： 分析过程， 定性推导 2.定量推导： 定量推导： 定量推导 建立理想模型-写少子扩散方 边界条件-求解 建立理想模型 写少子扩散方 程，边界条件 求解 少子分布函数-求扩散电流 结果分析 少子分布函数 求扩散电流-结果分析。 求扩散电流 结果分析。 3.分析实际与理想公式的偏差，造成偏差的原因 分析实际与理想公式的偏差， 分析实际与理想公式的偏差