人教版七年级数学上册2.1.2整式(多项式)教学设计
人教版义务教育课程标准教科书七年级上册
2.1整式（多项式）教学设计
一、教材分析
1、地位作用：多项式是在学习单项式的基础上进一步学习整式的另外一个重要知识点，所以只有理解单项式的概念才能进一步理解多项式的概念，而多项式的加减运算正是整式加减运算的基础，整式加减运算又是解解决实际问题的基础，因此学好多项式的有关知识是至关重要的。
2、教学目标：
（1）、知识技能：①理解多项式、理解多项式的项、常数项、以及多项式的系数和次数；②能确定多项式的项数和次数。
（2）数学思考：通过小组合作交流、讨论，让学生感受知识的形成过程，培养学生归纳能力。
（3）、解决问题：通过观察不同的多项式，培养学生归纳问题的能力以及语言表达能力。
（4）、情感态度与价值观：培养学生比较、分析、归纳的能力。
3、教学重、难点
教学重点：多项式及相关概念。
教学难点：区别单项式与多项式的次数。
突破难点的方法：（1）、利多媒体；（2）小组交流；（3）通过对比。
二、教学准备：多媒体课件、导学案。
三、教学过程
单项式 4x 6a2 a3 -n vt 2πa πa2 次数 系数
4、 列式表示下列问题：
（1）长方形的长和宽分别为a 和b ，则长方形的周长是（ ）；
（2）某班有男生X 人，女生21人，则全班共有（ ）人；
（3）鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头（ ）个，脚（ ）只； （4）一个数比数X 的3倍小2，则这个数是（ ）。
答，锻炼他们的口答能力。
二、自主探究 合作交流 建构新知
观察上面得出的四个式子：2a+2b,x+21,a+b,2a+4b,3x-2,它们与上节课学习的单项式有什么区别？你能试着用和的形式读一下吗？
通过学生的观察、思考，对特征的描述，由学生自己说出多项式的定义，教师给予适当的补充。
板书多项式的概念：像这样，几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项。
注意：多项式的项要包含前面的符号。
例如：3x-2中，共有2项，分别是3x 与-2。
多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式3x-2就是一个一次二项式。
应用举例：
例1：用多项式填空，并指出它们的项和次数： （1）温度由t ℃下降5℃后是（ ）℃；
（2）甲数x 的31与乙数y 的21
的差可以表示为（ ）； （3）如课本图3，圆环的面积为（ ）； （4）如课本图4，钢管的面积为（ ）。
解：（略）
例2：一条河流的水流速度为2.5千米/时，如果已知船在静水中的速度为x 千米/时，那么船在这条河流中顺水行驶
和逆流行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆流行驶的速度各是多少？
分析：顺水行驶时船的速度=船在静水中的速度+水流速度
逆水行驶时船的速度=船在静水中的速度-水流速度 解：（略）
说明：用多项式表示实际问题中的数量关系，然后再将多项式中的字母表示的不同数带入计算，从而可求出相应的值。
代入时，要将式子中省略掉的乘号添上。
独立思考 合作交流
汇报交流成果，
思考感悟
为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的观察、思考和归纳能力.
经历观察-思考 –归纳等活动，感受知识的形成过成，培养学生的归纳能力，加强对知识记忆。
及时进行学法指导，注重方法规律的提炼总结.。
七年级数学上册 2.1.2《整式(多项式)》教案 (新版)新人教版
七年级数学上册 2.1.2《整式（多项式）》教案（新版）新人教版
《整式（多项式）》
教学任务分析
教学目标知识与
技能
掌握多项式的定义、多项式的项
和次数，以及常数项等概念
过程与
方法
让学生经历新知的形成过程，培
养比较、分析、归纳的能力，由
单项式与多项式归纳出整式，培
养学生分析问题、解决问题的能
力。
情感态
度与
价值观
通过数学探究活动，提高学生对
数学学习的好奇心与求知欲。
教学重点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学难点掌握整式和多项式的项及其次数、常数项的概念。
教学过程设计
［活动3］练习：
［活动4］小结：。
人教版初中七年级上册数学：2.1.2整式_多项式
3
4
整式有
x y, 0, 3.14, m 1
思考题：
1.多项式 5xmy2 (m 2)xy 3x
如果的次数为4次，则m为多少？
如果多项式只有二项，则m为多少？ 2.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数
为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿４＿x＿２＋＿＿x＋＿＿７．
2. 多项式x+y-z是单项式 , x ,___的y 和-z,它是
___次一___项式三 . 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___-_5,
一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是___1__.
4.如果-5xym-1为四次单项式,则m=_4___.
5.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系 数为-1/2，则a= 1/2 ,b= 2 .
多项式有 2x 1 , x2 xy y2 .
定义：由几个单项式相加而成的代
数式，称为多项式.
3x2 2x 5
不含 字母
的项
每个单项式叫 做多项式的项
叫常 数项
3x2 y3 2xy 5 多项式
的次数
５次
２次
０次 是５次
定义：多项式里，次数最高项
的次数，就是这个多项
式的次数
练习一 1.下列多项式各由哪些项组成？是 几次几项多项式？
解： x²-3x+4 • 项：x2、-3x、4 • 多项式是二次三项式；
下列多项式的项分别是什么
项
X+Y
X、Y
a2+b-3c
a2、b、-3c
1
2
ab-
r2
X4+2x2Y3+18
2.1整式(2) 多项式 教学设计 人教版七年级数学上册
２．１整式〔２〕 多项式【教材分析】多项式是在学习单项式的根底上进一步学习的整式的另一个重要知识点，所以只有理解了单项式的概念，才能进一步理解并掌握多项式的概念.而多项式的加减运算正是整式加减运算的的根底，而整式的加减运算又是解决大量的实际问题的根底，因此学好多项式的相关知识是至关重要的.【学情分析】在学习了单项式后，学生对多项式的学习就顺理成章.【教学目标】知识与技能：掌握多项式.多项式的项.常数项.多项式的次数的概念.过程与方法：在预习的根底上，通过小组合作的方式，进一步探究有关多项式的相关概念，并能理解运用.情感与态度：初步体会类比和逆向思维的数学思想.【教学重点】多项式的相关概念【教学难点】多项式的次数【课时安排】１课时一.预学自检 互助点拨自学教材57--58页.45x -是不是单项式？4x ，5-是不是单项式？把4x ，5-的和用式子表示出来：，写成省略加号的形式是，式子45x -表示哪几个单项式的和？式子2427x x -+，22a ab b +-分别表示哪几个单项式的和？.〔1〕几个单项式的和叫〔2〕在多项式中，每个单项式叫做〔3〕在多项式中，不含字母的项叫做〔4〕在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个〔5〕单项式和多项式统称二.例题示范 提炼方法合作互学 探究新知自主学习（1）以下多项式各由哪些项组成，各是几次几项式？333,1,,82b ab a a c b a x ++-++-.〔2〕以下式子中，哪些是整式，哪些是单项式，哪些是多项式？ab c +，2ax bx c ++，5-，π，3a b -，32m -. 探究新知 1.以下多项式中，是四次三项式的是〔 〕A.41x - B.232232xyz xy y x +- C.432224+-z y x x D.2x y z -+ 2..如果一个多项式的次数是6，那么这个多项式的任何一项的次数都〔 〕A.小于6B.不大于6 C .不小于6 D.大于63..多项式422y x +中，二次项系数是〔 〕 A.1 B.2 C.21 D.41 4.如果6)2()2(23----x k x k k 是关于x 的二次多项式，那么k 的值是〔 〕A .0B .2 C.0或2 D.不能确定设计意图：稳固多项式的概念及相关概念，同时为学生创造用多项式表示实际问题中的数量关系的时机，培养学生的列式能力.三.师生互动 稳固新知1.多项式43232--+-n mn m 是次项式，最高项的系数是，常数项是2.买一个篮球需要m 元，买一个排球需要n 元,那么买3个篮球和2排球共需元.3.n 表示整数，用含n 的式子表示两个连续奇数4.63513212--+-+x xy y x m 是六次多项式，单项式m n y x -523与该多项式的次数相同，求m.n 的值.四.应用提升挑战自我某影剧院观众席近似于一个扇面的形状，第一排有20个座位，后面的每一排都比前一排多两个座位.〔1〕写出第n 排座位数的表达式；〔2〕如果这个剧院的观众席共25排，那么它最多可以容纳多少观众？设计意图：此题属于一道中难题，学生在学习掌握根底概念之后，有种想突破自我，向更高难度挑战的意识，这道题此时能够较好地激发起学生学习的热情，使思维，解题等能力得到提升，能够较好地到达培优的目的.五.经验总结 反思收获本节课你学到了什么？写出来【板书设计】2.1整式〔２〕 多项式１．多项式２．项 常数项３．多项式的次数４．整式【教学反思】本节内容通过五步教学法，以自学合作为主，充分调动学生学习的主动性.能动性.积极性，学生大多能掌握本节所学内容，到达了教学目标.。
2.1.2新人教版七年级上册数学第二章《多项式》说课稿
《多项式》说课稿冗渡中学黄明春今天我说课的题目是《多项式》，这节课所选用的教材为人教版义务教育课程标准七年级上册教科书。
“多项式”这节课是人教版七年级上册第二章“整式”的教学内容。
我说课的顺序是：首先是分析教材，然后是分析学情，提出重、难点和学案设计思路；接下来，由教材和学情分析制定出本课的三维目标。
最后围绕目标，设计学案流程、学生学习方式和教学方式。
一、教材分析多项式是本章增加的内容之一。
多项式是最重要、最基本的一类代数式。
多项式的次数是教学中的难点，在教多项式的次数时，要给学生指出，多项式的每一项都有次数，在比较各项的次数大小的基础上，得出多项式次数的概念。
二、学情分析学习本节内容之前，已经经历有理数的运算，知道字母代数的重要意义，能够用字母表示简单数量关系，知道单项式相关概念，加之七年级学生装还沿袭着小学生的思维特点，直觉思维占主导地位，模仿能力较强。
因此可以通过与单项式的比较引导学生装认识多项式的关键特征，从而认识多项式的概念。
由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、教学重难点根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点确定为：多项式的次数。
四、教学目标分析根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标：知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
过程与方法目标：通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
七年级数学上册-2.1 整式(第2课时)--多项式 教案
2.1 整式--多项式课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：1.掌握多项式的定义；2.会确定一个多项式的项和次数;3.理解多项式与单项式和整式的区别和联系；2.过程与方法：经历动手操作和自主探究的过程，进一步积累认识多项式与单项式和整式的区别和联系；。
3.情感、价值观：保持探索精神,养成积极探索的精神和合作意识，感受数学的价值。
重点、难点：教学重点：会确定一个多项式的项和次数;。
教学难点：会确定一个多项式的项和次数;教学准备：PPT课件和微课等。
教学过程一、创设情景、引入新课复习提问：１．单项式的定义？２．什么是单项式的系数？３．什么是单项式的次数？4．单项式与代数式有什么区别与联系？注意：单项式中只含有乘法运算和数字做分母的分数形式．（字母不能做分母）二、自主学习、合作探究请同学们看课本，并把内容补充完整。
（1）什么是多项式（2）什么是多项式的项；（3）什么叫常数项；（4）什么是多项式次数（5）什么是整式。
自主检测：判断下列式子哪些为多项式？2、指出下列多项式的项和次数.12324+-n n3223b ab b a a -+-3、指出下列多项式是几次几项式：13+-x x222332y y x x +-4、填空1. 多项式x+y-z 是单项式___,___,___的和,它是___次___项式.2.多项式3m 3-2m-5+m 2的常数项是____,一次项是_____, 二次项的系数是_____.5、拔高题六、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。
【学生对本节课进行知识梳理，巩固教学目标。
】板书设计:3.2 整式--多项式1、多项式的概念：2、多项式的项：3、多项式的次数：4、多项式的名称：作业设计最佳解决方案个基础：1、______________叫做多项式2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）．6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2）7、__________________________统称整式拓展：8、一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是．参考答案：1、几个单项式的和2、在多项式中，每个单项式3、不含字母的项4、最高次项的次数5、（1）三次四项式（2）四次三项式6、（1）三次三项式（2）四次三项式7、单项式和多项式 8、11a+20教学反思：1、本节课内容以单项式为基础，在复习单项式的定义和次数的前提下，引入多项式。
人教版七年级数学上册2.1整式多项式优秀教学案例
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习数学的内在动力。
2.培养学生勇于挑战、克服困难的信心，增强学生面对数学问题的勇气。
3.培养学生严谨治学、积极探索的科学态度，使学生养成良好的学习习惯。
4.通过对实际问题的解决，使学生体验到数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。
三、教学策略
（三）小组合作
1.组织学生进行小组合作，共同探讨整式和多项式的性质。通过小组讨论，培养学生团队协作和沟通能力。
2.分配任务，使每个学生在小组合作中都能发挥进学生之间的相互学习，共同进步。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在解决问题中的优点和不足，提高学生的自我认知能力。
3.小组合作：教师组织学生进行小组合作，让学生在讨论和交流中共同解决问题。这种合作学习的方式，既培养了学生的团队协作能力，也提高了学生的沟通能力。
4.反思与评价：在教学过程中，教师引导学生进行反思和评价，使学生能够对自己的学习过程有更深入的认识。通过自我评价和同伴评价，学生能够了解自己的优点和不足，促进自己的持续发展。
人教版七年级数学上册2.1整式多项式优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以人教版七年级数学上册第二单元整式及多项式为主题，旨在通过优秀教学实践，帮助学生掌握整式的概念、性质及多项式的相关知识，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
针对七年级学生的认知特点，本案例将重点突出多项式的系数、次数及项的概念，通过设计丰富多样的教学活动，让学生在实际操作中感受数学的魅力，提高学习兴趣。同时，结合学生的实际生活情境，选取具有代表性的例题和练习题，使学生在解决实际问题的过程中，培养运用数学知识分析和解决问题的能力。
人教版数学七年级上册2.1《整式(2)》教学设计
人教版数学七年级上册2.1《整式（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1《整式（2）》主要包括多项式的概念、多项式的加减法、乘法以及多项式的次数和项数。
本节课的内容是继 2.1《整式（1）》之后，进一步深化对整式的理解和运用。
学生通过本节课的学习，将能够更好地理解和运用整式，为后续的代数学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对整式的概念和基本运算法则有了初步的了解。
但是，对于多项式的深层次理解和灵活运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生从直观到抽象，从具体到一般，逐步深化对多项式的认识。
三. 教学目标1.理解多项式的概念，掌握多项式的加减法和乘法运算法则。
2.能够运用多项式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：多项式的概念，多项式的加减法和乘法运算法则。
2.难点：多项式的深层次理解，运用多项式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置实际问题，引导学生运用多项式进行解决，提高学生的应用能力。
2.案例教学法：通过分析具体的多项式案例，让学生理解和掌握多项式的运算法则。
3.小组合作学习：分组讨论和解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，直观展示多项式的概念和运算法则。
2.教学案例：准备一些具体的多项式案例，用于分析和讲解。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些实际问题，引导学生运用多项式进行解决。
例如，计算物体在直线运动中的位移、速度等。
通过这些问题，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——多项式。
2.呈现（15分钟）介绍多项式的概念，讲解多项式的加减法和乘法运算法则。
通过具体案例的分析和讲解，让学生理解和掌握多项式的运算法则。
3.操练（15分钟）学生分组进行练习，运用所学知识解决实际问题。
2.1.2 多项式和整式 教案 2022-2023学年人教版数学七年级上册
2.1.2 多项式和整式教案一、教学目标1.掌握多项式的定义和基本概念；2.理解整式与多项式的关系；3.能够进行多项式的加减法运算；4.能够应用多项式和整式解决实际问题。
二、教学重点1.多项式的定义和基本概念；2.整式与多项式的关系；3.多项式的加减法运算。
三、教学内容1. 多项式的定义和基本概念多项式是指由一个或多个单项式相加（减）所得的代数式，其中每个单项式的指数都是非负整数。
例如： - 2x + 3 是一个一次多项式； - 4x^2 + 6x - 2 是一个二次多项式；- 5x^3 + 2x^2 - x + 7 是一个三次多项式。
2. 整式与多项式的关系整式是指由数字或字母相乘或相除而得到的代数式。
整式包括多项式和单项式，而多项式是整式的一种特殊形式。
3. 多项式的加减法运算多项式的加法运算遵循相同项相加的原则，即同类项之间的系数相加。
多项式的减法运算可以通过加法运算和负数的概念实现，即将减法转化为加法后进行运算。
例如： - (2x + 3) + (4x - 2) = 6x + 1； - (3x^2 - 2x + 5) - (x^2 +3x - 1) = 2x^2 - 5x + 6。
四、教学过程1. 导入新课通过提问和讨论的方式，引出多项式的概念，并与学生一起回顾单项式的概念。
2. 讲解多项式的定义和基本概念通过示例和图示，向学生介绍多项式的定义和基本概念，并解释多项式的各个组成部分。
3. 分组练习将学生分为小组，让每个小组设计一个多项式的例子，并解答相关问题，加深对多项式概念的理解。
4. 讲解整式与多项式的关系通过举例以及实际问题的分析，向学生说明整式与多项式的关系，并引导学生发现整式是多项式的一种特殊形式。
5. 多项式的加减法运算详细讲解多项式的加法运算规则，展示加法运算的步骤，并通过练习让学生熟练掌握多项式的加法运算。
随后，讲解多项式的减法运算规则，并与学生一起解决减法运算的例子。
6. 巩固练习提供一些练习题，让学生巩固所学的多项式概念以及加减法运算，提高运算能力和问题解决能力。
人教版七年级数学上册同步备课2.1整式(第3课时)多项式(教学设计)
2.1 整式（第3课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第二章“整式的加减”2.1整式第3课时，内容包括多项式的概念，多项式的项数和次数的概念.2.内容解析多项式是在学生学习了单项式的基础上进一步学习的．通过本节课的学习让学生理解多项式的概念，并使学生能准确地确定一个多项式的次数和项数．通过多项式的学习加深对整式的认识．多项式既是学生学过单项式后的延续和拓展，又是后续研究整式的加减运算的基础．此外也可以用来表示数学关系以及解决相关的实际问题，它是整个初中数学中起着承上启下作用的核心知识之一．基于以上分析，确定本节课的教学重点为：多项式以及有关概念．二、目标和目标解析1.目标（1）理解多项式、多项式的项和次数、整式的概念；（2）会用多项式表示简单的数量关系，并根据多项式中字母的值求多项式的值；（3）会用整式解决简单的实际问题，体会用整式表示数量关系的简洁性和一般性．2.目标解析达成目标（1）的标志是：会根据概念判断多项式，能确定多项式的项、项数和次数，并能说出判断的依据，能举例说明．达成目标（2）的标志是：会分析简单实际问题中的数量关系，并能够正确地用多项式表示数量关系．目标（3）是“内容所蕴含的思想方法”，学生需要在分析多项式结构特征过程中，经历由特殊（具体）到一般（抽象）的认识过程，感受多项式是一种重要的数学式子，从中提高观察、分析、归纳、概括能力．学生需要从列多项式的过程中，进一步感受整式中的字母表示数，整式可以表示实际问题中的数量关系，整式更具有简洁性和一般性．三、教学问题诊断分析七年级的学生注意力易分散，学习新的知识需要较长的理解过程，就本节课知识而言，容易将单项式与多项式的相关概念混淆，所以教学中教师应予以简单明了、深入浅出地分析，带着学生去发现和探究新知识，以问题的提出、问题的解决为主线，同时要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，提高学习的积极性．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：准确确定多项式的次数和项，并且掌握单项式和多项式次数之间的联系和区别.四、教学过程设计（一）复习巩固，引入新课问题1：什么叫单项式？单项式的系数和次数？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单项式中的数字因数，叫作单项式的系数一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．问题2：填空：1. 单项式－5y 的系数是_____，次数是_____.2. 单项式a 3b 的系数是_____，次数是_____.3. 单项式32ab 的系数是_____，次数是____. 4. 5x 2yz 与－15xzy n 是同次单项式，则n = .答案：1. －5；1；2. 1；43. 32；2 4. 2.师生活动：学生讨论，学生代表回答，教师根据学生回答进行评价【设计意图】巩固单项式的相关知识，为形成多项式的概念打下基础，形成对比．（二）新知探究问题3：观察这些式子：v +2.5， v －2.5，3x +5y +2z ，212ab r π-， x 2+2x +18？ 它们有什么共同特点？与单项式有什么联系？师生活动：学生小组讨论交流，自由发言回答上面的问题．教师参与小组讨论，并有针对性地进行指导．教师进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它们与单项式有联系吗？教师给出定义：这些式子都可以看作是几个单项式的和．多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．多项式中，每个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项．一个多项式由几个单项式组成，就把它叫做几项式，如2x －3可以叫做二项多项式，3x +5y +2z 可以叫做三项多项式．教师进一步引导学生探究多项式次数的概念．学生可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法．教师不必苛求学生怎样想，让学生大胆发言，只要能发挥他们的想象力即可．教师在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢？如果字母多的话是不是有点太乱呢?如果这样的话我们是不是派个代表就行了，派谁当代表呢？引导学生说出，以次数最高的项的次数作为代表．教师总结：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．同单项式一样，一个多项式的次数是几，我们就称它为几次式．如2x －3可以叫做一次二项式，3x +5y +2z 可以叫做一次三项式．【设计意图】通过问题引出多项式的概念，进而通过教师的导与学生的学很自然地得出多项式的项数、次数的概念.针对训练：1．判断下列各式哪些是多项式？（1）a ； （2）213x y ； （3）2x －1； （4）x 2+xy +y 2． 解：多项式有（3）和（4）．（1）和（2）是单项式．2．多项式x 2+y －z 是单项式___，___，___的和，它是___次___项式．（x 2；y ；－z ；）3．多项式3m 3－2m －5+m 2的常数项是____，二次项是_____，一次项的系数是_____．（－5；m 2；－2；）4. 一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数（ D ）A ．都等于3B ．都小于3C ．都不小于3D ．都不大于3师生活动：在总结前面知识的基础上，进一步归纳，至此我们学习了单项式和多项式，单项式和多项式统称为整式．教师进一步提问，你能说一说单项式、多项式和整式三者之间的关系吗?学生讨论后回答．教师根据学生回答情况予以点拨、强调．教师点拨：①多项式的项，要包括它前面的性质符号；②对多项式的每一项来讲来，有系数．但对常数项不说系数，对整个多项式来说，没有系数的概念；③多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【设计意图】通过自主观察、小组讨论交流，分析式子的结构特征，发现共同特点，并通过特征描述，抽象概括出多项式的概念．通过观察、分析每个单项式的结构特征，发现不同点，在此基础上定义多项式的项、项数和次数的概念及整式的概念．在讨论中激发学生参与学习的热情，培养观察、比较、分析、抽象概括的能力．（三）典例分析例1：用多项式填空：（1）温度由t℃下降5℃后是℃；（2）甲数x的13与乙数y的12的差可以表示为_________．解：（1）（t－5）；（2）1132x y．例2：如图所示，用式子表示圆环的面积．当R=15 cm，r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14 ）．解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是πR2－πr2．当R=15 cm，r=10cm时，圆环的面积（单位：cm2）是：3.14×152－3.14×102=392.5．这个圆环的面积是392.5cm2．针对训练：一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：（1）花坛的周长L；（2）花坛的面积S．解：（1）L＝2a+2πr．（2）花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积之和，即S=2ar+ πr2．师生活动：学生独立完成例1，例2由教师板书示范.此环节教师应关注学生书写的规范性．【设计意图】从实际问题出发,再次体验多项式的次数、项数的概念,教师从中及时反馈学生的掌握情况,进一步巩固多项式的有关概念,同时体会用字母表示数的意义和学习求多项式的值的方法．（四）当堂巩固1．指出下列多项式的项和次数a 5－a 2b +ab －b 3．解：多项式的项：a 5，－a 2b ，ab ，－b 3；多项式的次数： 5．2．式子3x a+1+4x –2b 是四次二项式，试求a ，b 的值．解：因为式子的次数是四次，所以a +1=4，所以a =3．又因为式子是二项式，所以2b =0，即b =0．所以a =3，b =0．3．下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：212a b -，427m n ，x 2+y 2－1，x ，32t 3，3π，3x 2－y +3xy 3+x 4－1，2x －y ．【设计意图】进一步巩固多项式、多项式的项、项数和次数的概念.（五）能力提升1．多项式112134634n n n n x x x x -++-+-是几次几项式？其中最高次项是哪项？最高次项的系数是多少？ 解：n ＋2次多项式，最高次项是234n x +-， 最高次项系数是34-． 2．多项式－a ＋2a 2－3a 3＋4a 4－5a 5＋……第99项是 ，第2022项是 ，第n 项是 ． （－99a 99；2022a 2022；(－1)n •n •a n ．）3．某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张．（1）一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元．（2）把x＝37，y＝15代入代数式，得10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445．因此，他们应付445元门票费．【设计意图】提升学生灵活应用多项式及相关的概念解决问题的能力.（六）感受中考1．（3分）（2021•青海2/25）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）A．x+y B．10xy C．10（x+y）D．10x+y【解答】解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y．故选：D．2．（8分）（2021•河北20/26）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元．（1）用含m，n的代数式表示Q；（2）若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书，用科学记数法表示Q的值．【解答】（1）由题意可得：Q＝4m+10n；（2）将m＝5×104，n＝3×103代入（1）式得：Q＝4×5×104+10×3×103＝2.3×105．【设计意图】通过对最近几年的中考试题的训练，使学生提前感受到中考考什么，进一步了解考点.（七）课堂小结1．说一说单项式、多项式、整式各有什么特点？2．它们三者之间的关系是怎样的？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——多项式、多项式的项、项数和次数的概念及整式的概念，体会多项式在实际中的应用，感受由“数”到“式”，由特殊（具体）到一般（抽象）的数学思想.（八）布置作业1．P59：习题2.1：第3、4题；2．P60：习题2.1：第6、7题．五、教学反思在此之前学生已经学习了单项式及单项式的系数、次数的概念，这为过渡到本节的学习起着铺垫的作用．教材遵循“由特殊到一般”的学习规律，先是引进背景比较熟悉的实际问题，从实际问题中抽象出多项式的概念，并且让学生体会到多项式概念的产生源于实际的需要．在本节课中，多项式概念的学习是在单项式的基础上引出来的，着重指出多项式是几个单项式的和．因此，本节课的教学设计是通过比较单项式与多项式之间的异同点，掌握两个概念之间的区别和联系来突出多项式概念的本质，帮助学生理解多项式的概念，以及多项式的项和次数的概念．因而，观察分析、抽象概括、练习巩固成为本节课学习的主要方式．。
人教版数学七上2.1 整式-多项式 说课稿
《2.1整式（第三课时）——多项式》我说课的题目是多项式。
下面我将从教材、学情、教法、学法、教学程序、板书设计六个方面进行说明。
恳请在座的各位评委、同仁批评指正。
一.教材分析1、地位和作用本节内容选自人教版数学七年级上册第二章第一节第三课时，是初中代数的重要内容之一。
一方面本节课是建立在学生已经学习了单项式的基础上，对整式知识的进一步深入和拓展；另一方面又为学习整式加减等知识奠定了基础，是进一步研究整式的工具性内容。
鉴于这种认识，我认为本节课起着承前启后的作用。
2.教学目标知识与技能:1.掌握多项式及其项、次数、常数项的概念.2.准确地确定一个多项式的项数和次数.3.知道整式的概念．过程与方法:1.通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知识的形成过程．由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生对知识的迁移和知识结构体系的更新．情感态度与价值观:1.让学生经历数学活动，体验主动探究问题的乐趣与成功的快乐，感受数学活动充满探索与创新的机遇．3.教学重点.多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概念．4.教学难点.多项式的次数.二．学情分析七年级二班学生基础不是很扎实，整体学习能力处于中等水平，学习新的知识需要较长的理解过程，再加上学生的好动性，注意力易分散，爱发表见解这一特点，容易将单项式与多项式的相关概念混淆，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析，同时要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，提高学生学习的积极性。
三．教学方法鉴于以上对教材和学情的分析，本节课我将采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，带着学生去发现和探究新知识，以问题的提出、问题的解决为主线，同时在教学过程中，我将以列表格等多种形式加深学生对知识点的理解，激发学生的学习兴趣，提高教学效率并注意学生的观察能力和语言表达能力的培养。
四．学法分析1、学生采用对比学习的方法，即通过与单项式的比较学习多项式。