管内流体流动现象
自化工原理_王志魁_第四版___复习大纲及复习题解析
第一章流体流动１流体静力学压强的基准;流体静力学方程及应用。
“等压面”2 管内流体流动的基本方程式流量与流速间的关系；连续性方程及应用;柏努利方程及应用要点。
3 管内流体流动现象黏度的单位及换算、影响因素（温度)；流体流动类型及判据；两种基本流动类型的区别。
“质点运动方式、管内流速分布”“理解边界层的概念及对传质传热的影响”4管内流体流动的摩擦阻力损失流动阻力产生的原因和条件;摩擦系数的影响因素（P３７图１-２８);当量直径;直管及局部阻力计算。
５管路计算６流量的测定常见流量计的类型及应用。
➢流体流动问答题1流体流动有哪两种基本流动类型,如何判断?2 从质点运动方式和管内流速分布两方面说明层流和湍流的区别。
3一定量的液体在圆形直管内作滞流流动。
若管长及液体物性不变，而管径减至原有的一半，问因流动阻力产生的能量损失为原来的多少倍？若流动处于完全湍流区,则结果如何？简要写出推导过程。
4 期中问答题15P5５１-６➢流体流动的计算主要计算公式：流量与流速间关系式；连续性方程；柏努利方程；摩擦阻力损失计算式。
注意:截面选取、压强基准、储槽液面流速可略。
局部阻力系数与截面选取应一致辅助计算式:当量直径、雷诺数、功(效)率和计算➢流体流动的计算计算类型:（1)求输送设备的功率(效率）；(2)求设备间的相对位置；(3）求输送的流量；(4)求某截面处压强；（5）求管径。
注意：单位的一致性。
1离心泵的工作原理气缚现象及产生的原因、如何防止。
２离心泵的主要部件及其作用3 离心泵的主要性能参数4离心泵的特性曲线一定转速下离心泵特性曲线的特点；输送流体的密度和黏度变化对离心泵的流量、扬程、轴功率及效率的影响。
5 离心泵的工作点和流量调节“工作点”、“额定点（设计点)”；离心泵常用的流量调节方法,流量调节时工作点的变化,画图示意。
６离心泵的汽蚀现象和安装高度汽蚀现象及产生的原因、如何防止，表示离心泵汽蚀性能的主要参数。
“通过计算判断是否发生汽蚀”7 离心泵的操作和选型启动和关闭时的要点及原因；选型主要依据。
管内流体流动现象
（1-27）
其单位为m2/s。显然运动粘度也是流体的物理
性质。
二、流体的流动型态
1、两种流型——层流和湍流 图1-18为雷诺实验装置示意图。水箱装有溢流装置， 以维持水位恒定，箱中有一水平玻璃直管，其出口 处有一阀门用以调节流量。水箱上方装有带颜色的 小瓶，有色液体经细管注入玻璃管内。
图1-17 流体在管内的速度分布
实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F与两流体 层的速度差成正比，与两层之间的垂直距离dy成 反比，与两层间的接触面积A成正比，即
.
F A（ddyu1-26）
式中：.F——内摩擦力，N；
du
—dy —法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的
y方向流体速度的变化率，1/s；
2． 湍流时的速度分布 湍流时的速度分布目前尚不能利用理论推导获得，而是通过
实验测定，结果如图1-22所示，其分布方程通常表示成以下 形式：
图1-22 湍流时的速度分布
四、流体流动边界层
图1-19 流体流动型态示意图
2、流型判据——雷诺准数
流体的流动类型可用雷诺数Re判断。
Re d（u1-28）
Re准数是一个无因次的数群。
大量的实验结果表明，流体在直管内流动时， （1）当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； （2）当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流区； （3）当2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可
μ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度，Pa·s。
一般，单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表
示，单位为Pa，则式（1-26）变为
.
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章(流体的流动现象)
ρ(
∂v ∂v ∂v ∂v ∂p ∂ ∂v 2 r ∂ ∂v ∂w ∂ ∂u ∂v + u + v + w ) = k y − + µ(2 − ∇v) + µ( + ) + µ( + ) ∂t ∂x ∂y ∂z ∂y ∂y ∂y 3 ∂z ∂z ∂y ∂x ∂y ∂x
2012-4-18
湍 流 的 实 验 现 象
2012-4-18
（3）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ①流体在管内作层流流动 层流流动时，其质点沿管轴作有规 有规 层流流动 互不碰撞，互不混合 则的平行运动，各质点互不碰撞 互不混合 的平行运动 互不碰撞 互不混合。 ②流体在管内作湍流流动 湍流流动时，其质点作不规则的杂 湍流流动 不规则的杂 乱运动，并互相碰撞混合 互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡 旋涡。 乱运动 互相碰撞混合 旋涡 管道截面上某被考察的质点在沿管轴向 轴向运动的同时 轴向 ，还有径向 径向运动（附加的脉动 脉动）。 径向 脉动
du F = µA dy
式中：F——内摩擦力，N； du/dy——法向速度梯度 法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的 法向速度梯度 y方向流体速度的变化率，1/s； µ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度 粘度或动力粘度，Pa·s。 粘度或动力粘度
2012-4-18
【剪应力 剪应力】 剪应力 【定义 定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力 剪应力，以τ表 定义 剪应力 示，单位为Pa。
ρ(
2012-4-18
著名的“纳维-斯托克斯方程”，把流体的速度、压力、密 度和粘滞性全部联系起来，概括了流体运动的全部规律；只 是由于它比欧拉方程多了一个二阶导数项，因而是非线性的 ，除了在一些特殊条件下的情况外，很难求出方程的精确解 。分析这个方程的性态，“仿佛是在迷宫里行走，而迷宫墙 的隔板随你每走一步而更换位置”。计算机之父冯·诺意曼（ Neumann，Joha von 1903～1957）说：“这些方程的特性…… 在所有有关的方面同时变化，既改变它的次，又改变它的阶 。因此数学上的艰辛可想而知了。 有一个传说，量子力学家海森伯在临终前的病榻上向上帝提 有一个传说 了两个问题：上帝啊！你为何赐予我们相对论 相对论？为何赐予我 相对论 们湍流 湍流？海森伯说：“我相信上帝也只能回答第一个问题” 湍流 。
工程流体力学流体在圆管中的流动
4.2 圆管中的层流流动
层流流动假设：
1）研究对象为不可压缩流体；
2）一般情况下，流体质点的运动惯性力和质量力
忽略不计；
3）流体的粘度不变。
颜色水
4.2.1 管中层流流速分布和流量
u
管中层流运动分析： 管中流动流线是平行的，流速以管轴为对称轴，在同一半
径上速度相等，流体做等速运动。
取筒状流体为分离体， 设壁厚为 dr，长度为 l， 半径为 r，则: 对于层流流动，该筒状 流体 做匀速运动，所有外力 在 管轴上投影为 0，即：
qV
udA
A
r0 0
u
2rdr
p 8l
R4
d 4g 128l
hf
d 4p 128l
此式称为哈根-伯肃叶定律。该定律说明：圆管中流体作层流流
动时，流量与单位长度的压强降和管半径的四次方成正比。
4.2.2 平均流速与最大流速
1.平均流速 V qV p R2 = p d 2；
A 8l 32l
流速增大时，颜色水看是动荡，但仍保持 完整形状，管内液体仍为层流状态，当到 达到某一值 v时k ，颜色线开始抖动、分散。 这是一种由层流到湍流的过渡状态。
当流速达到一定值时，质点运动曾现一种 紊乱状态，质点流动杂乱无章，说明管中 质点流动不仅仅在轴向，在径向也有不规 则的脉动现象，各质点大量交换混杂，这 种流动状态称为湍流或紊流。
4.1 雷诺实验
19世纪末，英国物理学家雷诺通过实验装置，发现流体在管 道中流动时，有两种完全不同的流动状态。
4.1.1层流和湍流
颜色水
颜色水 颜色水
流速很小时，管内液体沿轴向流动，层与 层之间、流束之间不互相混杂，流体质点 之间没有径向的运动交换，都保持各自的 流线运动，这种流动状态称为层流。
化工原理管内流体流动现象
二、边界层的分离
B
A
S
A →C：流道截面积逐渐减小，流速逐渐增加，压 力逐渐减小（顺压梯度）；
C → S：流道截面积逐渐增加，流速逐渐减小，压 力逐渐增加（逆压梯度）；
S点：物体表面的流体质点在逆压梯度和粘性剪应 力的作用下，速度降为0。
SS’以下：边界层脱离固体壁面，而后倒流回来， 形成涡流，出现边界层分离。
f ( p,T )
液体 : f (T ) T ↑ → ↓ 气体 : 一般 f (T ) T ↑ → ↑
超高压 f ( p,T ) p ↑ → ↑
2. 粘度的单位 SI制：Pa·s 或 kg/(m·s) 物理制：cP(厘泊） 换算关系 1cP＝10-3 Pa·s
3.运动粘度
管截面上的平均速度 :
R.
u VS A
0
u 2rdr R 2
1 2
umax
层流流动平均速度为管中心最大速度的1/2。
u ( p1 p2 ) R2
8l
u ( p1 p2 ) R2
8l
p1
p2
8lu
R2
32lu
d2
哈根－泊谡叶方程
（3）
二、湍流时的速度分布
.
剪应力 ： ( e) d u
dy
e为湍流粘度，与流体的流动状况有关。
湍流速度分布 的经验式：
.
u
umax1
r R
n
1.3.4 流体流动边界层
一、边界层的形成与发展 流动边界层：存在着较大速度梯度的流体层区域，
即流速降为主体流速的99％以内的区域。
边界层厚度：边界层外缘与壁面间的垂直距离。
流体在平板上流动时的边界层：
界层区（边界层内）：沿板面法向的速 度梯度很大，需考虑粘度的影响，剪应力不 可忽略。
管道流体原理
管道流体原理管道是一种常见的输送流体的工程结构，广泛应用于石油、化工、水利、供热等领域。
了解管道流体原理对于设计和操作管道系统至关重要。
本文将介绍管道流体的基本原理以及与之相关的一些重要概念和公式。
一、流体基本概念流体是指在外力作用下可以流动的物质，包括液体和气体。
与固体相比，流体的分子间距较大，分子间相互作用力较小，因此具有流动性。
流体的性质可通过以下两个基本参数来描述：1. 密度（ρ）：流体单位体积的质量，通常以千克/立方米（kg/m³）表示。
2. 粘度（μ）：流体内部抵抗剪切力的能力，即流体的黏稠程度，通常以帕斯卡秒（Pa·s）表示。
二、流体力学中的基本定律1. 连续方程：根据质量守恒定律，流体在管道中的质量守恒可由连续方程描述。
连续方程的数学表达为：∂ρ/∂t + ∇·(ρv) = 0其中，∂ρ/∂t表示流体密度随时间的变化率，∇·(ρv)表示流体质量流入单位面积内的变化率。
2. 动量方程：根据动量守恒定律，流体在管道中的动量守恒可由动量方程描述。
动量方程的数学表达为：∂(ρv)/∂t + ∇·(ρv⃗v) = -∇P + ∇·τ + ρg⃗其中，∂(ρv)/∂t表示流体动量随时间的变化率，∇·(ρv⃗v)表示流体动量流入单位面积内的变化率，∇P表示压力梯度，∇·τ表示剪应力的散度，ρg⃗表示重力作用力。
三、流体在管道中的流动状态管道中的流体可分为层流和湍流两种流动状态。
1. 层流：当流体在管道中呈现出较为有序的分层流动状况时，称为层流。
层流时，流体的速度随距离变化较平缓，流线间相对稳定，分子间相互作用力起主导作用。
层流的特点是低速、流线整齐。
2. 湍流：当流体在管道中呈现出非线性、脉动和流线交错等现象时，称为湍流。
湍流时，流体的速度和压力有大幅度波动，分子间相互作用力起次要作用。
湍流的特点是高速、流线混乱。
刘体流动过程管内流体流动现象
刘体流动过程管内流体流动现象刘体流动过程是管道内流体流动的一种现象。
流体流动的基本原理是流体在管道内受力的作用下产生的运动。
在实际应用中，流体流动现象广泛存在于各个领域，如工业生产、交通运输、能源供应等。
本文将从流体运动的基本特征、数学描述、流动类型和流体运动的影响因素等方面进行论述，以便更好地理解刘体流动过程。
一、刘体流动的基本特征1.流体的连续性：刘体流动过程中，粒子之间的距离虽然会发生变化，但流体质点间距离的变化不大，整个流体质点仍然保持着连续的状态。
2.流体的非黏性：刘体流动过程中，流体质点之间的摩擦力相对较小，不会对流体的流动性质产生重要影响。
3.流体的不可压性：刘体流动过程中，流体质点相对变动量较小，流体密度基本不变。
4.流体的运动速度不同：刘体流动过程中，流体质点之间的运动速度不同，导致流速梯度的产生。
流体速度最大的地方为流体的中心轴线，流体速度逐渐减小，最靠近管道壁的地方速度最小。
二、刘体流动的数学描述刘体流动过程可以通过对连续介质流动的描述来进行数学建模。
在不同的情况下，刘体流动可以通过不同的数学模型来描述。
常用的数学模型有连续介质方程、动量方程、能量方程和物质守恒方程。
这些方程可以用来描述流体的流动特性，如速度分布、压力分布等。
在实际应用中，可以通过求解这些方程来预测流体流动的行为。
三、刘体流动的类型刘体流动可以分为层流和湍流两种类型。
1.层流：层流是指流体质点在流动过程中遵循谢姆的流体力学规律，流体质点的运动方式有序，并且流速的分布是有规律的。
层流一般发生在低速流或小管径情况下，流体的运动速度不超过一定的临界速度。
2.湍流：湍流是指流体质点在流动过程中运动不规则，流速分布无序的流动方式。
湍流一般发生在高速流或大管径情况下，流体的运动速度超过临界速度。
四、刘体流动的影响因素刘体流动的行为受到多种因素的影响，包括以下几个方面：1.管道形状：管道形状对刘体流动的行为有着重要的影响。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一章 流体流动§4 流体在管内流动时的摩擦阻力损失本节重点：直管阻力与局部阻力的计算，摩擦系数的影响因素。
难点：用量纲分析法解决工程实际问题。
流动阻力的大小与流体本身的物理性质、流动状况及壁面的形状等因素有关。
化工管路系统主要由两部分组成，一部分是直管，另一部分是管件、阀门等。
相应流体流动阻力也分为两种：直管阻力：流体流经一定直径的直管时由于内摩擦而产生的阻力； 局部阻力：流体流经管件、阀门等局部地方由于流速大小及方向的改变而引起的阻力。
一 范宁公式（Fanning ）1、范宁公式 ：范宁经过理论推导，得到了以下公式： 22l u h f d λ= （1-53） 式（1-53）为计算流体在直管内流动阻力的通式，称为范宁（Fanning ）公式。
式中λ为无量纲系数，称为摩擦系数或摩擦因数，与流体流动的Re 及管壁状况有关。
式（1－53）也可以写成：22u d l h p f f ρλρ==∆ （1－54） 应当指出，范宁公式对层流与湍流均适用，只是两种情况下摩擦系数λ不同。
2、管壁粗糙度对摩擦系数λ的影响光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等称为光滑管；粗糙管：钢管、铸铁管等。
管道壁面凸出部分的平均高度，称为绝对粗糙度，以ε表示。
绝对粗糙度与管径的比值即dε，称为相对粗糙度。
工业管道的绝对粗糙度数值见教材（P27表1－1）。
管壁粗糙度对流动阻力或摩擦系数的影响，主要是由于流体在管道中流动时，流体质点与管壁凸出部分相碰撞而增加了流体的能量损失，其影响程度与管径的大小有关，因此在摩擦系数图中用相对粗糙度dε，而不是绝对粗糙度ε。
流体作层流流动时，流体层平行于管轴流动，层流层掩盖了管壁的粗糙面，同时流体的流动速度也比较缓慢，对管壁凸出部分没有什么碰撞作用，所以层流时的流动阻力或摩擦系数与管壁粗糙度无关，只与Re有关。
流体作湍流流动时，靠近壁面处总是存在着层流内层。
如果层流内层的厚度δL大于管壁的绝对粗糙度ε，即δL>ε时，如图1-28（a）所示，此时管壁粗糙度对流动阻力的影响与层流时相近，此为水力光滑管。
随Re的增加，层流内层的厚度逐渐减薄，当δL<ε时，如图1-28（b）所示，壁面凸出部分伸入湍流主体区，与流体质点发生碰撞，使流动阻力增加。
当Re大到一定程度时，层流内层可薄得足以使壁面凸出部分都伸到湍流主体中，质点碰撞加剧，致使粘性力的影响可以忽略，而包括粘度μ在内的Re 不再影响摩擦系数的大小，流动进入了完全湍流区，此为完全湍流粗糙管。
3、莫狄（Moody ）摩擦系数图摩擦系数λ＝（Re ，d ε），如图1-29所示，称为莫狄（Moody ）摩擦系数图。
根据Re 不同，图1-29可分为四个区域；（1）层流区 （Re≤2000），λ与d ε无关，与Re 为直线关系，即Re 64=λ，此时，H f 与u 的一次方成正比：222322Re 642d lu u d l u d l h f ρμλ=== （1－56） 232dul h p f f μρ==∆（哈根－泊谡叶公式）（1－57） （2）过渡区（2000<Re<4000），在此区域内层流或湍流的λ～Re 曲线均可应用，对于阻力计算，宁可估计大一些，一般将湍流时的曲线延伸，以查取λ值，即按湍流处理。
图1-28 流体流过管壁面的情况（3）湍流区（Re≥4000以及虚线以下的区域），此时λ=f(Re 、d ε)，当 d ε一定时，λ随Re 的增大而减小，Re 增大至某一数值后，λ下降缓慢；当Re 一定时，λ随d ε的增加而增大。
其适用范围为Re ＝3×103～105。
此时能量损失H f 约与速度u 的1.75次方成正比。
（4）完全湍流区 （虚线以上的区域），此区域内各曲线都趋近于水平线，即λ与Re 无关，只与d ε有关。
对于特定管路，d ε一定，λ为常数，根据直管阻力通式可知，H f ∝u 2，所以此区域又称为阻力平方区。
从图中也可以看出，相对粗糙度d ε愈大，达到阻力平方区的Re 值愈低。
图1-29 摩擦系数λ与雷诺数Re 及相对粗糙度d ε的关系4、经验公式：关于λ计算，除了用Moody 图查取外，还可以利用一些经验公式计算。
如：1）适用于光滑管的柏拉修斯（Blasius ）式：25.0Re 3164.0=λ （1-58）其适用范围为Re ＝5×103～105。
此时能量损失H f 约与速度u 的1.75次方成正比。
2）考莱布鲁克（Colebrook ）式)Re 51.27.3d /lg(21λ+ε=λ 此式适用于湍流区的光滑管与粗糙管直至完全湍流区,λ为隐函数。
3）哈兰德式（Haaland ）]Re9.6)7.3d /lg[(8.111.1+ε-=λ 式中λ为显函数，计算比较方便。
例题 分别计算下列情况下，流体流过φ76×3mm 、长10m 的水平钢管的能量损失、压头损失及压力损失。
1．密度为910kg/m 3、粘度为72cP 的油品，流速为1.1m/s ；. 2、20℃的水，流速为2.2 m/s 。
解：（1）油品：200097310721.191007.0Re 3<=⨯⨯⨯==-μρud流动为层流。
摩擦系数可从图1-28上查取，也可用式Re64=λ计算：0658.097364Re 64===λ所以能量损失 ：压头损失：压力损失：（2）20℃水的物性：3kg/m 2.998=ρ，310005.1-⨯=μ Pa·s531053.110005.12.22.99807.0⨯=⨯⨯⨯==-μρud Re流动为湍流。
求摩擦系数尚需知道相对粗糙度d ε，查表1-1，取钢管的绝对粗糙度ε为0.2mm ，则 00286.0702.0==d ε根据Re=1.53×105及d ε＝0.00286查图1-28，得λ＝0.027所以能量损失压头损失压力损失二、非圆形管的阻力损失计算对于非圆形管内的湍流流动，仍可用在圆形管内流动阻力的计算式，但需用非圆形管道的当量直径代替圆管直径。
当量直径定义为∏⨯⨯⨯=A d e 444＝润湿周边流通截面积水力半径＝ (1-59) 例如，对于套管环隙，当内管的外径为d 1，外管的内径为d 2时，其当量直径为()1212212244d d d d d d d e -=+-⨯=πππ对于边长分别为a 、b 的矩形管，其当量直径为ba ab b a ab d e +=+⨯=2)(24 在层流情况下，采用当量直径计算阻力时，误差较大，此时应对式Re64=λ中的64进行修正，改写为 ReC =λ （1-60） 式中C 为无量纲常数，如正方形为57，等边三角形为53等（如P30表1－2所示）。
注意，当量直径只用于非圆形管道流动阻力的计算，而不能用于流通面积及流速或流量的计算。
三、局部阻力计算局部阻力有两种计算方法：阻力系数法和当量长度法。
（一）阻力系数法克服局部阻力所消耗的机械能，可以表示为动能的某一倍数，即22/u h fζ= （1-61） 或 g u H f22/ζ= （1-61a ）式中ζ称为局部阻力系数，无量纲，一般由实验测定。
常用管件及阀门的局部阻力系数见教材P31表1－3。
注意表中当管截面突然扩大和突然缩小时，式（1-61）及（1-61a ）中的速度u 均以小管中的速度计。
当流体自容器进入管内（突然缩小），5.0=进口ζ，称为进口阻力系数；当流体自管子进入容器或从管子排放到管外空间（突然扩大），1=出口ζ，称为出口阻力系数。
当流体从管子直接排放到管外空间时，管出口内侧截面上的压强可取为与管外空间相同，但出口截面上的动能及出口阻力应与截面选取相匹配。
若截面取管出口内侧，则表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，系统的总能量损失不包含出口阻力；若截面取管出口外侧，则表示流体已经离开管路，此时截面上动能为零，而系统的总能量损失中应包含出口阻力。
由于出口阻力系数1=出口ζ，两种选取截面方法计算结果相同。
（二）当量长度法将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直径相同、长度为e l 的直管所产生的阻力即：22/u d l h e fλ= （1-64）或 g u d l H e f22/λ= （1-64a ） 式中e l 称为管件或阀门的当量长度。
同样，管件与阀门的当量长度也由实验测定，有时也以管道直径的倍数d l e 表示。
见教材P32表1－4。
（三）流体在管路中的总阻力前已说明，化工管路系统是由直管和管件、阀门等构成，因此流体流经管路的总阻力应是直管阻力和所有局部阻力之和。
计算局部阻力时，可用局部阻力系数法，亦可用当量长度法。
对同一管件，可用任一种计算，但不能用两种方法重复计算。
当管路直径相同时，总阻力：22/u d l h h h f f f ⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+=+=∑ζλ （1-67）或 22/u d l l h h h e f f f ∑+=+=∑λ （1-65） 式中ζ∑、e l ∑分别为管路中所有局部阻力系数和当量长度之和。
当管路由若干直径不同的管段组成时，各段应分别计算，再加和。
注意管路计算时用的流速（管段或管路系统的流速）和伯努利方程中动能项的流速（衡算截面的流速）的区别例 如附图所示，料液由敞口高位槽流入精馏塔中。
塔内进料处的压力为30kPa （表压），输送管路为φ45×2.5mm 的无缝钢管，直管长为10m 。
管路中装有180º回弯头一个，90º标准弯头一个，标准截止阀（全开）一个。
若维持进料量为5m 3/h ，问高位槽中的液面至少应高出进料口多少米？操作条件下料液的物性：3kg/m 890=ρ，3102.1-⨯=μ Pa·s解：如图取高位槽中液面为1-1′面，管出口内侧为2-2′截面，且以过2-2′截面中心线的水平面为基准面。
在1-1′与2-2′截面间列柏努利方程：f 22221211h p u 21g z p u 21g z ∑+ρ++=ρ++其中： z 1=H ； u 1≈0； p 1=0（表压）；z 2=0； p 2=30kPa （表压）；1.104.0785.036005d 4q u 22v 2=⨯=π= m/s 管路总阻力 2u d l h h h 2'f f f ⎪⎭⎫ ⎝⎛ζ∑+λ=+=∑ 431001.3103.11.189004.0Re ⨯=⨯⨯⨯==-μρud 取管壁绝对粗糙度3.0=εmm ，则 0075.0403.0==d ε从图1-28中查得摩擦系数036.0=λ由表1-2查得各管件的局部阻力系数：进口突然缩小 5.0=ζ180º回弯头 5.1=ζ90º标准弯头 75.0=ζ标准截止阀（全开） 4.6=ζ15.94.675.05.15.0=+++=∑∴ζ32 98.1021.115.904.010036.02u d l h 22f =⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛ζ∑+λ=∑J/kg 所求位差m 62.481.9/)98.1021.18901030(g /)h 2u p (h 23f 222=++⨯=∑++ρ= 本题也可将截面2-2′取在管出口外侧，此时流体流入塔内，2-2′截面速度为零，无动能项，但应计入出口突然扩大阻力，又1=出口ζ，所以两种方法的结果相同。