优化设计实验指导书(完整版)
审图与优化设计作业指导书
审图与优化设计作业指导书一、引言审图与优化设计是建筑设计中非常重要的环节，通过审图与优化设计可以提高建筑项目的质量和效果。
本作业指导书旨在帮助学生正确理解和掌握审图与优化设计的方法，并提供详细的操作步骤和案例分析，以便学生能够在实践中有效应用。
二、审图流程审图是指对建筑设计图纸进行全面细致的审核，以确保设计符合法律法规和相关标准，以及满足安全和实用性要求。
下面是一个典型的审图流程：1.收集设计文件：收集并整理建筑设计文件，包括设计图纸、相关资料和计算书等。
2.准备审图表格：使用审图表格记录设计图纸中的各项内容，包括建筑结构、设备布置、安全疏散通道等。
3.逐项审查：逐项审查设计图纸中的每个要素，确保符合相关法规和标准。
例如，检查结构设计是否满足承载力要求，检查电气布置是否符合安全规范等。
4.记录问题：对于未通过审查的问题，需记录在审图表格中，并标注具体的修改要求。
5.整理意见：根据审查结果，整理出审图意见，明确需要修改的内容和要求。
6.反馈给设计师：将审图意见反馈给设计师，要求其进行修改。
7.复查设计文件：在设计师进行了修改后，进行复查，确认问题是否得到解决。
8.最终审图：经过反复修改和复查，确认设计图纸符合要求后，进行最终审图。
三、优化设计方法优化设计是指通过调整和改进设计方案，以提高建筑项目的性能、效果和质量。
以下是一些常用的优化设计方法：1.分析需求：在进行优化设计之前，首先要充分了解项目需求，包括功能要求、空间布局、材料要求等。
只有准确理解了需求，才能有针对性地进行优化设计。
2.进行参数研究：在设计中，有时候改变某些参数可以获得更好的效果。
例如，在能源节约方面，可以通过调整建筑的方向、采光方式等参数来减少能源消耗。
3.利用模拟软件：现代建筑设计中，有许多模拟软件可以帮助设计师进行性能分析和优化。
例如，通过建筑能耗模拟软件，可以评估建筑的能源利用效率，并提出相应的优化建议。
4.寻求专业意见：与各个专业领域的专家和顾问合作，从不同角度出发，提供宝贵的改进意见。
机械优化设计实验指导书
实验一一维搜索方法本实验求函数f（x）=(x—3）2 以及f(x)=—（x-3)2的搜索区间[a, b]。
并用黄金分割法和插值法分别求最优解.进退法：#include 〈math。
h〉＃include <stdio.h〉/* 函数f(x)=（x-3)2 ＊/double f(double x）｛return （x-3）*(x—3)；｝/＊求搜索区间[a,b］的函数, x0———初始点; h0—-—初始步长＊/void find_ab(double x0，double h0,double *a，double *b)｛double h,x1，y1，x2，y2，x3,y3；h=h0；x1=x0；y1=f(x1);x2=x1+h; y2=f(x2);if (y2〉=y1）｛***＊＊＊*＊＊*＊}for (；;）{h＊=2.0；x3=x2+h; y3=f(x3）;if (y2〈y3）break；**＊*＊＊＊＊*＊｝if （h〉0) ｛**＊*＊＊}else {＊*＊＊*＊｝}/＊黄金分割法a,b-——搜索区间[a，b］; e---精度x,y--—最优解X＊,F**/void search_gold（double a，double b，double e, double ＊x,double *y){double x1，x2,y1，y2；x1=**＊＊＊＊；y1=f（x1);x2=***＊＊＊；y2=f(x2);do {if （y1〈y2）{＊*＊*＊*} else {＊****＊}} while （b-a>e);＊＊***｝/＊二次插值法a，b-——搜索区间［a，b]; e—-—精度xpt，ypt—--最优解X＊，F＊*/void search_insert（double a，double b, double e，double *xpt，double *fpt）{double x1,x2,f1,f2,x3,f3,xp，fp,xp0,c1，c2;int k=1；x1=a; x3=b；x2=0。
优化设计说明书
创新设计说明说班级：机电112姓名：***学号：2点币机1，题目要求：1要求有输币带，检币斜道，计数器2设计任务，拟定传动方案，实现动作结构设计，程序设计，编写说明书2，方案设计：方案（1）：输币带+检币斜道+计数器+金属探测器方案（2）：输币带+检币斜道+计数器+光敏灯泡3，方案比较：方案（1）中的金属探测器价格比较昂贵，没有方案（2）成本低廉；方案（1）操作更加简单、方便易行，并且，方案（2）的环境适用性更强。
再结合实验室条件，所以，选择方案（2）。
4，设计思路：总电源打开后，闭合灯泡开关，再闭合电动机开关，电动机启动；硬币随输币带运动，当硬币到达输币带尽头时开始做平抛运动，最终落在检币斜道里，硬币在做平抛运动落入检币斜槽的过程中，硬币遮挡一次灯光，接受光线的灯泡就间断一次，电脑里的程序就计数一次。
整个工作过程就如此循环下去。
5,组装图：如图（1）图1组装图6，程序流程图：图2程序流程图7，开光控制控制表8，总结：很感谢系里和丛老师给我们安排这次创新设计。
通过这次创新设计，我们学到了很多东西，尤其是那些课本上学不到的知识；同时又开发了我们的创新思维，培养了我们的动手能力，很好的把在课堂上学到的理论知识和真正的设计结合起来，这样，我们的理论知识将会理解更加深刻，记忆更加牢固。
同时，从这次创新设计里，体会到了团队合作的重要性。
我们之所以能够快速地完成老师分发的任务，很大程度上得益于我们团队的集思广益于思考。
这次创新设计很好的激发了合作意识，培养了我们了协调合作的能力。
优化设计的实验报告
优化设计的实验报告一、设计目的和背景现代工程设计中，优化设计是提高产品性能和降低成本的重要手段之一、优化设计的目标是通过合理的设计改进产品的形状、结构、材料和工艺等方面，使得产品在给定的约束条件下达到最优性能。
本实验旨在通过优化设计的方法，提高一个结构件的刚度。
二、实验内容实验采用有限元分析软件对原始结构件进行建模和分析，确定初始的结构刚度。
然后，在对初始结构进行可行性分析的基础上，采用一种优化算法，按照给定的约束条件进行优化设计，得到改进后的结构。
最后，再次使用有限元分析软件对改进后的结构进行分析，得到新的结构刚度。
三、实验步骤1.建立原始结构件的有限元模型。
首先，使用有限元分析软件将原始结构件的几何形状转换为一个虚拟三维模型。
然后，在模型上划分网格，并设置结构件材料的力学参数，以及边界条件等。
2.进行有限元分析。
对于原始结构件的有限元模型，进行静态或动态分析，得到相应的位移和应力场。
3.可行性分析。
根据分析结果，评估是否存在结构刚度不足问题，以及可能的改进方向。
4.优化设计。
根据可行性分析的结果，选择一种适当的优化算法进行设计优化。
将原始结构件的有限元模型作为初始解，通过迭代更新模型参数，直到满足约束条件。
5.进行新结构的有限元分析。
在得到优化后的结构模型后，使用有限元分析软件进行新结构的分析，得到新的位移和应力场。
6.结果分析和比较。
对比优化前后的分析结果，分析改进的效果，验证优化设计的可行性和有效性。
四、实验结果和分析根据实验中的步骤，首先对原始结构进行有限元分析，得到其初始的位移和应力场。
然后，根据初始分析结果进行可行性分析，发现结构刚度不足的问题。
在优化设计过程中，采用遗传算法对结构进行优化，设置约束条件为使结构刚度提高20%。
经过多次迭代后，得到优化后的结构。
最后，再次进行有限元分析，得到新的位移和应力场。
通过对比优化前后的分析结果，发现新结构在刚度方面有了显著的提高，并且在位移和应力方面也有所改善。
【精品】优化设计理论上机实验指导书.docx
《优化设计理论》上机实验指导书武汉工业学院过程控制与装备教研室二0 — 0年四月上机实验一：线性规划应用案例的求解上机实验四：基于Matlab —个机构优化设计实例的求解・・・8 附录MATLAB 软件包简介二、上机实验二：一维寻优法（0.618法）程序设计 三、 上机实验三：无约束优化方法（梯度法）程序设计四、 12上机实验一：线性规划应用案例的求解一.实验目的与要求1.通过一个农业生产计划优化安排的实例求解，培养学生解决实际线性规划问题的初步能力；2.熟悉线性规划的建模过程；3.掌握Matlab优化工具箱中线性规划函数的调用。
二.上机实验内容某村计划在100公顷的十•地上种植a、b、c三种农作物。
可以提供的劳力、粪肥和化肥等资源的数杲，种植每公顷农作物所需这三种资源的数量，以及能够获得的利润如表所示。
种植投入产出表其屮一个劳动力干一天为1个工。
现在要求为该村制定一个农作物的种植计划，确定每种农作物的种植面积，使得总利润垠大。
1、问题提出：在安排农业生产计划时，一•个重要的约束条件就是可捉供资源的有限性，它是考虑问题的基点。
要使总利润最大，一•方面希望多种植利润高的农作物；但另一•方面，利润高的农作物所需的资源也多，从而减少了农作物的种植面积，这样可能会降低总利润。
因此本问题的实质就是一个在资源受限的条件下，寻求最大总利润的约束优化问题，可用Matlab优化工具箱进行求解。
2、模型符号约定：xi：农作物a的种植而积；x2：农作物b的种植而积；X3：农作物C的种植而积；总利润：/(X)3、模型的建立：根据问题建立该问题的线性规划数学模型，并把它改变成Matlab优化工具箱解线性规划时的形式：min/(X)=C T Xs.t.AXWBXMO4、用linprog函数求解以上Matlab优化工具箱线性规划形式的解。
Linprog函数调用格式如下：[xjval]=linprog(CA,B)英中，尤为最优解，力川为最优值。
《机械优化设计》实验指导书
《机械优化设计》实验指导书王彩红编写院部：机电工程学院专业：机械设计专业华北科技学院二0一二年十二月上机实验说明【实验环境】操作系统：Microsoft Windows XP应用软件：Visual C++或TC。
【实验要求】1、每次实验前，熟悉实验目的、实验内容及相关的基本理论知识。
2、无特殊要求，原则上实验为1人1组，必须独立完成。
3、实验所用机器最好固定，以便更好地实现实验之间的延续性和相关性，并便于检查。
4、按要求认真做好实验过程及结果记录。
【实验项目及学时分配】实验共计4学时，实验项目及学时分配如下：【实验报告和考核】1、实验报告必需采用统一的实验报告纸，撰写符合一定的规范，详见实验报告撰写格式及规范。
（一）预习准备部分1. 预习每次所做的实验。
2. 按照程序框图试写出汇编程序。
（二）实验过程部分1. 写出经过上机调试后正确的程序，并说明程序的功能、结构。
2. 记录执行程序后的数据结果。
3. 调试说明，包括上机调试的情况、上机调试步骤、调试所遇到的问题是如何解决的，并对调试过程中的问题进行分析，对执行结果进行分析。
（三）实验报告内容每次上机实验结束后，学生要作一份完整的实验报告，实验报告内容应包括：1、优化方法的基本原理简述及程序框图绘制。
2、编制优化方法程序。
3、用考核题对所编程序进行考核。
（四）实验考核办法本课程实验成绩依据以下几个方面进行考核1、实验报告2、考核所编制的程序3、实验纪律、出勤等实验（一）【实验题目】一维搜索方法【实验目的】1．熟悉一维搜索的方法－黄金分割法，掌握其基本原理和迭代过程；2．利用计算语言（C语言）编制优化迭代程序，并用给定实例进行迭代验证。
【实验内容】1、搜索区间的确定与区间消去法（进退法）原理（1）方法概要有了目标函数，确定了搜索方向，假设函数f（a）具有单谷性，确定极小点a* 所在的区间[a b]：①在搜索方向上，选定初始点a1，初始点步长h0=0.01（经验，可调整），前进一步得a2点。
实验报告优化设计
}
else
goto loop1;
}
else goto loop2;
//黄金分割法求值
double x,a=a1,b=a2,e=0.001;//精度
a1=b-0.618*(b-a);f1=Fun(a1);
a2=a+0.618*(b-a);f2=Fun(a2);
6、计算结果。
实验二无约束优化方法的编程和调试
1、实验目的：（1）明确无约束优化方法的方法和特点。
（2）加深对鲍威尔法的基本理论和算法步骤的理解。
（3）培养学生独立编制、调试计算机程序的能力。
（4）掌握用鲍威尔法优化方法程序的使用方法，培养学生解决工程实际问题的能力。
2、实验内容：编制鲍威尔法程序来确定实例函数的极优点。
3、算法原理及框图:
4、计算程序：
5、应用实例：(任选一个)
（1）求函数f（x1 x2）=x1^2+2*x2^2-4*x1-2*x1*x2的最优解
（2）求函数f（x1 x2）=(x1-2)^2+(x1-2*x2)^2的最优解
（3）求函数f（x1 x2）=1.5*x1^2+0.5*x2^2-2*x1-x1*x2的最优解
double h=0.1;//搜索步长
double a1,a2,a3,f1,f2,f3;
a1=a0;f1=Fun(a1);
a2=a0+h;f2=Fun(a2);
if(f2>=f1)
{
h=-h;
优化设计实验
实验一一维搜索方法本实验求函数f(x)=(x-3)2 以及f(x)=-(x-3)2的搜索区间[a, b]。
并用黄金分割法和插值法分别求最优解。
一、简述进退法的基本原理-对f(x)任选一个初始点a1及初始步长h，通过比较这两点函数值的大小，确定第三点位置，比较这三点的函数值大小，确定是否为“高—低—高” 形态。
（1）选定初始点a, 初始步长h＝h0，计算 y1＝f(a1)，y2＝f(a1＋h)。
（2）比较y1和y2。
（a）如y1>y2, 向右前进；加大步长 h＝2 h ，转（3）向前；（b）如y1<y2, 向左后退；h＝－ h0，将a1与a2，y1与y2的值互换。
转（3）向后探测；（c）如y1＝y2，极小点在a1和a1＋h之间。
(3）产生新的探测点a3＝a1＋h，y3＝f(a3);(4) 比较函数值 y2与y3：（b）如y2>y3, 加大步长 h＝2 h ，a1=a2,a2=a3,转（3）继续探测。
（a）如y2<y3, 则初始区间得到：a=min[a1,a3]， b=max[a3,a1]，函数最小值所在的区间为[a， b] 。
二、进退法的程序#include "stdafx.h"/* 文件包含*/#include "math.h"#include "stdio.h"double f(double x){return (x-3)*(x-3);}/*f （x）程序段*/void find_ab(double x0,double h0,double *a,double *b){double h,x1,y1,x2,y2,x3,y3;/*声明部分，定义变量h,x1,y1,x2,y2,x3,y3为双浮点型*/h=h0;x1=x0; y1=f(x1);x2=x1+h; y2=f(x2);if (y2>=y1) /*判断y1与y2的大小*/{h=-h0;/*执行后退，步长为负*/x3=x1;y3=y1;x1=x2;/*实现x1与x2对换y1与y2对换*/y1=y2;x2=x3;y2=y3;}for (;;) /*当y2<y3时，退出循环体*/{h=h*2.0; x3=x2+h; y3=f(x3);if (y2<y3) break;x1=x2;y1=y2;x2=x3;y2=y3; /*实现x1与x2对换y1与y2对换*/ }if (h>0) /*为正时执行*/{*a=x1;*b=x3;}else /*为负时执行*/{*a=x3;*b=x1;}}三、进退法的运行结果四、简述黄金分割法的基本原理通过对分割点函数值进行比较来逐次缩短区间，在初始期间内取两点X1和X2，X1<X2且在区间内处对称位置，两点的对称函数值为Y1=f(x1),y2=f(x2)比较y1与y2的大小，有下面两种情况:1、若有y1<y2,极小点必在区间【a，x2】内，此时令b←x2,新的区间为【a，x2】;2、若有 y1>=y2,极小点必在【x1,b】内，此时令a←x1,缩短后的新区间为【x1,b】.经过对两内点函数值的比较，区间缩短一次。
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优化设计实验指导书潍坊学院机电工程学院2008年10月目录实验一黄金分割法 (2)实验二二次插值法 (5)实验三 Powell法 (8)实验四复合形法 (12)实验五惩罚函数法 (19)实验一黄金分割法一、实验目的1、加深对黄金分割法的基本理论和算法框图及步骤的理解。
2、培养学生独立编制、调试黄金分割法C语言程序的能力。
3、掌握常用优化方法程序的使用方法。
4、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。
二、实验内容1、编制调试黄金分割法C语言程序。
2、利用调试好的C语言程序进行实例计算。
3、根据实验结果写实验报告三、实验设备及工作原理1、设备简介装有Windows系统及C语言系统程序的微型计算机，每人一台。
2、黄金分割法(0.618法)原理0.618法适用于区间上任何单峰函数求极小点的问题。
对函数除“单峰”外不作其它要求，甚至可以不连续。
因此此法适用面相当广。
0.618法采用了区间消去法的基本原理，在搜索区间内适当插入两点和，它们把分为三段，通过比较和点处的函数值，就可以消去最左段或最右段，即完成一次迭代。
然后再在保留下来的区间上作同样处理，反复迭代，可将极小点所在区间无限缩小。
现在的问题是：在每次迭代中如何设置插入点的位置，才能保证简捷而迅速地找到极小点。
在0.618法中，每次迭代后留下区间内包含一个插入点，该点函数值已计算过，因此以后的每次迭代只需插入一个新点，计算出新点的函数值就可以进行比较。
设初始区间[a,b]的长为L。
为了迅速缩短区间，应考虑下述两个原则：（1）等比收缩原理——使区间每一项的缩小率不变，用表示(0<λ<1)。
（2）对称原理——使两插入点x1和x2，在[a,b]中位置对称，即消去任何一边区间[a,x1]或[x2,b]，都剩下等长区间。
即有ax1=x2b如图4-7所示，这里用ax1表示区间的长，余类同。
若第一次收缩，如消去[x2,b]区间，则有：λ=(ax2)/(ab)=λL/L若第二次收缩，插入新点x3，如消去区间[x1,x2]，则有λ=(ax1)/(ax2)=(1-λ)L/λL根据原理应有：(ax2)/(ab)=(ax1)/ax2即λL/L=(1-λ)L/λL可得λ^2+λ-1=0解此方程，舍去负根，取有用的根为λ=(sqrt(5)-1)/2=0.618λ=0.618这样的比例又称为黄金分割比，它是一个具有奇妙性质的数，历史上曾不断作为美学方面的最佳比而反复出现。
黄金分割比至今仍有很多应用。
３、黄金分割法计算步骤（1）确定f(x)的初始搜索区间[a,b]及终止限。
（2）计算x2=a+0.618(b-a),f2=f(x2)（3）计算x1=a+0.382(b-a),f1=f(x1).（4）若|x2-x1|<$，则输出x*=(x1+x2)/2，停机；否则，若|x2-x1|>=$，转（5）。
（5）若f1<=f2，则置b≡x2.x2=x1，，然后转（3）；否则，f1>f2，则置a=x1，x1=x2，f2=f1，转（4）。
4、黄金分割法计算框图四、实验步骤：1．编制调试程序。
2．计算实例。
五、实验报告内容1、绘制程序框图。
2、记录计算结果并分析。
实验二二次插值法一、实验目的1、加深对二次插值法的基本理论和算法框图及步骤的理解。
2、培养学生独立编制、调试二次插值法C语言程序的能力。
二、实验内容1、编制调试二次插值法C语言程序。
2、利用调试好的C语言程序进行实例计算。
3、根据实验结果写实验报告三、实验设备及工作原理1、设备简介装有Windows系统及C语言系统程序的微型计算机，每人一台。
2、二次插值法原理多项式是逼近函数的一种常用工具。
利用插值多项式进行一维搜索的基本思想是构造一个较低的插值多项式P(x)来近似地代替原目标函数f(x)，并以函数P(x)的极值点xp*（即P/(x)=0的根）作为目标函数f(x)的近似极值点。
再通过比较各插值点和xp*的函数值及其所在位置，设法缩减搜索区间。
从而最终逼近函数f(x)的极值点.如果P(x)是二次多项式，则称为二次插值法，若P(x)是三次多项式，则称为三次插值法。
一般来说，三次插值的收敛性要好一些，但要计算函数导数；而二次插值计算较简单且具有一定的精度，故应用广泛。
二次插值又称为抛物线法。
设原目标函数f(x)的初始单峰搜索区间[x1,x3]已确定。
函数f(x)在x1,x2,x3三点处函数值f1,f2,f3，其中x1<x2<x3，且f(x1)>f(x2)<f(x3)。
即在三点处函数值为“高——低——高”形态（或称“两头大，中间小”），见图4-9。
作二次插值多项式 P(x)=α0+α1x+α2x2根据插值条件：在插值点处函数P(x)与目标函数f(x)应具有相同函数值。
P(x)应满足P(x1)=α+α1x1+α2x12=f1P(x2)=α+α1x1+α2x22=f2……………2－1P(x3)=α+α1x1+α2x32=f3对式P(x)=α0+α1x+α2x2求导并令其等于零，得P/(x)=α1+2α2x=0或写为 x=-α1/2α2……………2－2由式2－1中相邻两方程相减消去，得到α1(x1-x2)+α2(x12-x22)=f1-f2α1(x2-x3)+α2(x23-x32)=f2-f3……………2－3由此解出α1和α2，再代入2－2，于是插值多项式P(x)的极小点为xp *=[(x22-x32)f1+(x32-x22)f2+(x12-x22)f3]/2[(x2-x3)f1+(x3-x2)f2+(x1-x2)f3] ……2－4xp*即为目标函数f(x)的极小点的一个近似点。
若f(x)本身为二次函数，则在理论上按式2－4一次求值就可找到最优点，xp*即为所求。
若f(x)为高于二次的函数或其它函数，则一般xp*不与原函数f(x)的极小点x*重合，如课本图示。
为了求得满足一定精度要求的f(x)的极小点x*，可采用逐步缩小区间的办法。
如课本图示，搜索区间的缩小可根据xp *和x2，f(xp*)和f(x2)的相互关系，分六种不同的情况。
图中阴影部分为消去的区间。
可将f(xp *)和f(x2)中函数值高的点作为缩小后的新区间的一个边界点。
然后以x2,xp*,x1（或x3）再次构造一条具有“高——低——高”形态的抛物线。
如此反复进行，直到搜索区间内的∣x2-xp*∣值小于规定的精度ε时，停止迭代，最后以xp *和x2中函数值较小的点作为f(x)的极值点x*。
3、二次插值法计算步骤：（1）确定初始搜索区间[x1,x3]并给定ε.在初始区间[x1,x3]内选定一点x2，应满足条件：x 1<x2<x3,f(x1)>f(x2)<f(x3)，即函数值具有“两头大，中间小”的性质。
这可以采用中所述进退法完成。
（2）以x1,x2,x3三点构造新插值曲线P(x)，并按式4-9求出xp*。
（3）检验∣x2-xp*∣<ε?若是终止迭代，以x2,xp*中函数值较小的点作为最优点x*；若否，转下一步。
（4）判别x2和xp*,f(x2)和f(xp*)的相互关系属于图4-10中何种情况。
舍去函数值较大的点x1（或x3）缩小区间，用x2,xp*,x3（或x1）作为新的三点（在这三点处函数值仍保持“高——低——高”形态），转向（2）重新构造新插值曲线P(x)。
4、二次插值法的计算框图见下图：四、实验步骤：1．编制调试程序。
2．计算实例。
五、实验报告内容3、绘制程序框图。
4、记录计算结果并分析。
实验三 Powell 法一、实验目的1、加深对Powell 法的基本理论和算法框图及步骤的理解。
2、熟悉、调试Powell 法语言程序。
3、巩固无约束优化方法。
二、实验内容1、调试Powell 法C 语言程序。
2、利用调试好的C 语言程序进行实例计算。
3、根据实验结果写实验报告三、实验设备及工作原理1、设备简介装有Windows 系统及C 语言系统程序的微型计算机，每人一台。
2、Powell 法原理(1) 鲍威尔共轭方向法原理 1)共轭方向的构造（以二维为例）对于某两点 ，分别沿方向 ( 不平行)一维搜索得到两个最优点 ，构成方向 ,则 与为共轭方向。
如图所示。
共轭方向法的迭代过程2010,X X1S12010,S X X-21,X X 122X X S-=1S 2S2)鲍威尔共轭方向法基本原理：a 、第一轮迭代与坐标轮换法相同。
将本轮迭代起点和N 次一维搜索的末点组成一个新的方向，沿这个方向一维搜索，得到本轮迭代的终点。
b 、从第二轮起，舍去前一轮的第一个一维搜索方向，将前一轮的后N 个一维搜索方向作为本轮迭代的前N 个方向，这N 个方向的一维搜索终点与本轮搜索的起点构成第N+1个一维搜索方向，沿这个方向做一维搜索，得到本轮搜索的终点。
c 、若不满足精度要求，则重复迭代。
(3)鲍威尔共轭方向法的特点收敛速度比坐标轮换法有明显的提高。
前提是每轮迭代所产生的新的方向与本轮前N-1个方向之间要保持线性无关。
若这些方向之间线性相关，则降低了搜索空间的维数，导致不能完全穷尽对设计空间每个方向的搜索，从而不能收敛于真正的最优解。
(2)改进的鲍威尔法 1)基本原理共轭方向法的前提是每一轮迭代中新生成的第N+1个方向与其它方向线性无关，如果出现线性相关，则导致算法不能正确收敛。
鲍威尔为了解决该问题，加入了对共轭方向的判断。
如果线性无关则采用该方向，但并不是机械的替换上一轮第一个方向，而是替换函数值下降最多的方向。
如果线性相关，则还是用上一轮迭代的方向。
2)线性相关性的判别准则其中：f1——本轮迭代起点函数值⎩⎨⎧-∆<∆---+<23122123113)(5.0))(2(f f f f f f f f f k m k mf2——本轮迭代终点函数值 f3——映射点函数值Δmk ——函数值下降最大的一步一维搜索 若满足该公式，则去掉第m 个方向，下一轮迭代的m 到N 方向采用本轮次第m+1到N+1个方向；若不满足，则本轮迭代结束，以本轮终点为下一轮起点，仍采用本轮的N 个方向进行迭代。
3、基本步骤(1)给定初始点和计算精度。
(2)置k=1，取N 个坐标轴的单位向量为搜索方向 （i=0,1,…,N -1），(3)从 出发，沿 一维搜索，得到N 个极小点，（i=1,2,…,N ）,找到函数值下降最快的一次一维搜索的函数下降值和方向，记作Δkm ， (4)计算反射点 ， 计算f 1，f 2，f 3。
(5)若满足判别条件，构造本轮迭代第N+1个方向：由N 次一维搜索的终点沿 一维搜索得到本轮迭代终点，作为下一轮迭代（k +1轮）起点；去掉方向，将 作为下一轮迭代的第N 个方向。