配热电偶温度表不确定度评定
工作用廉金属热电偶测量不确定度的评估
工业用廉金属热电偶测量不确定度的评估1 概述1.1 测量依据:JJG351-1996《工业用廉金属热电偶检定规程》1.2计量标准:主要计量标准设备为二等标准水银温度计一套7支, 测量范围(-30~300)℃.表1 实验室的计量标准器和配套设备1.3 被测对象: 热电偶 K.N.E.J1.4 测量方法:使用(-30~300)℃二等标准水银温度计校准,将二等标准水银温度计和被检热电偶同时以全浸方式放入恒定的恒温槽中,待示值稳定后,分别读取标准温度计和被检热电偶的示值,计算被检热电偶的修正值.读数应迅速准确,时间间隔应相近,测量读数不应少于4次. 2数学模型分检被被e t S e e t -∆•+=∆式中: 被e --被检热电偶在检定点附近温度下,测得的热电动势算术平均值.被S --被检热电偶在某检定点温度的微分热电动势.分e --被检热电偶分度表上查得的某检定点温度的热电动势值. 实检检t t t -=∆检t--检定点温度--实t 实际温度(实际温度=读数平均值+修正值) 检t ∆--检定点温度与实际温度的差值.3 不确定度传播率)()()()()(22212222212y u y u t u c t u c y u s s c +=∆+=式中,灵敏系数1/,1/21=∆∂∂==∂∂=s x s x t c t c 4 标准不确定度评定4．1二等标准水银温度计读数分辨力（估读）引入的标准不确定度)(1s t u ，用B 类标准不确定度评定。
二等标准水银温度计的读数分辨力为其分度值的1/10，即可0.01℃,则不确定度区间半宽为0.01℃,按均匀分布计算，006.03/01.0)(1≈=s t u ℃4．2 由恒温槽温场不均匀引入的标准不确定度)(2s t u ，用B 类标准不确定度评定。
恒温槽温场最大温差为0.010℃,则不确定度区间半宽为,=0.005℃，按均匀分布处理。
)(2s t u =003.03/005.0≈℃4.3恒温槽温度波动引入的标准不确定度)(3s t u ，用B 类标准不确定度表示. 恒温槽温场稳定性为±0.006℃/15min ，则不确定度区间半宽为0.006℃按均匀分布计算, 004.03/006.0)(3≈=s t u ℃4．4由标准水银温度计检定结果的修正值引入的标准不确定度)(s t u ∆，用B 类标准不确定度评定，由二等标准水银温度计检定规程可知，二等标准水银温度计检定结果的扩展不确定度06.0=u ℃，包含因子2=k ，所以)(s t u ∆=0.06/2=0.03℃4.5 被校热电偶示值重复性引入的标准不确定度)(1t u 。
热电偶测量结果不确定度评定
热电偶测量结果不确定度评定摘要：为了检验热电偶校准数据的准确性，对热电偶校准过程中的影响因素进行分析，评定各影响因素分量的标准不确定度，得出校准结果的扩展不确定度。
关键词：热电偶测量不确定度1.校准方法采用比较法中的双极法，在管式炉中放置金属均温块，将一等标准铂铑10-铂热电偶（以下简称标准偶）套上陶瓷保护管与铠装偶，分别插入金属均温块中进行比较，测量标准热电偶和被校铠装偶的热电动势值。
2.数学模型因被校铠装热电偶自带引出线和连接电测设备铜线一起放入零度恒温器进行校准，未使用补偿导线所以补偿导线引起的误差和不确定度分量不予考虑。
分度时，被校铠装偶在某点上的热电动势采用下式计算：e补―补偿导线修正值，mV。
3.合成方差和灵敏系数平均值的标准不确定度：每一组独立测量时，400℃时由标准热电偶测得温场实际变化最大不超过0.5μV，以微分热电势9.57μV/℃计算（相当于0.052℃），再以微分电势42.24μV/℃计算其带来的最大误差为2.20μV，取半宽为1.10μV；600℃时由标准热电偶测得温场实际变化最大不超过1.0μV，以微分热电势10.21μV/℃计算（相当于0.098℃），再以微分电势42.51μV/℃计算其带来的最大误差为4.16μV，取半宽为2.08μV；按均匀分布考虑，标准热电偶在400℃和600℃分别进行6组独立重复测量，测量值是每一组校准记录4次数据的平均值。
测量结果见表6-1，按A类方法评定，服从正太分布。
平均值的标准不确定度：8 合成标准不确定度10 结语通过上述分析可知对测量结果不确定度，利用不确定度对示值误差进行符合性评定，对现场测量结果具有指导意义。
参考文献：1. JJF1059.1-2012 测量不确定度评定与表示 2．JJF1262-2010 铠装热电偶校准规范3．JJF1637-2017 廉金属热电偶校准规范。
工业热电偶测量结果的不确定度分析
工业热电偶测量结果的不确定度分析热电偶测量结果的不确定度可以分为两个主要方面：仪器导致的不确定度和环境/操作导致的不确定度。
一、仪器导致的不确定度：1.热电偶的线性度：热电偶的输出电压与温度之间的关系不一定是完全线性的，可能存在一定的非线性误差。
可以通过对热电偶进行多点校准以及使用线性度校正方法来减小该不确定度。
2.热电偶的灵敏度：热电偶的灵敏度是指单位温度变化引起的电动势变化。
由于不同类型的热电偶具有不同的灵敏度，因此选择适当的热电偶类型对于减小该不确定度是非常重要的。
3.热电偶的冷端温度补偿：热电偶的冷端与被测温度不同，会引起热电偶输出电动势的误差。
可以通过冷端补偿技术来减小该误差，例如使用冷端补偿电路或者使用冷端温度传感器。
二、环境/操作导致的不确定度：1.热电偶的安装位置和接触质量：热电偶的安装位置和与被测物体的接触质量直接影响测量结果的准确性。
应尽量选择合适的安装位置，并确保良好的接触质量，可以通过焊接、夹持等方式来实现。
2.环境温度的影响：热电偶测量结果可能会受到环境温度的影响。
应尽量避免环境温度较高或较低的情况，或者采取相应的环境温度补偿措施。
3.测量回路的电阻：热电偶的测量回路电阻对于测量结果有一定的影响。
应确保测量回路的电阻在合理的范围内，并尽量减小电阻的变化。
4.热电偶的老化和使用寿命：热电偶的使用寿命会导致热电偶性能的逐渐下降，可能会引起测量结果的不确定度。
应定期检查和更换老化的热电偶，并进行相应的校准和修正。
在进行热电偶测量结果的不确定度分析时，可以使用不确定度传递法来计算总的不确定度。
首先，对于每个影响因素，可以进行单独的不确定度分析，计算出每个影响因素的不确定度。
然后，根据每个影响因素的不确定度和其对于热电偶测量结果的影响程度，可以通过不确定度传递法计算出总的不确定度。
总的不确定度可以表示为以下公式：U_total = sqrt(U_1^2 + U_2^2 + ... + U_n^2)其中，U_1、U_2、..、U_n表示各个影响因素的不确定度。
数字温度指示调节仪(配热电偶)示值误差测量值的不确定度评定
输入量 的不确定度来源， 主要来 自标准器的示值
误差 ， 其误差 符合 均匀分 布 ， 引起 的标 准不 确定 度按 下 式 计算 ：
ｕ （ ）
按 照不 同测 量范 围 ， 标 准器 的示 值 误 差 和 引起 的不 确定度 如表 １ ：
《 计量与测试技术》 ２ ０ １ ３年 第４ ｏ卷 第 ２期’
数 字温 度 指 示调 节 仪 （ 配 热 电偶 ） 示 值 误 差 测 量 值 的 不 确 定 度 评 定
Ｔ ｈ ｅ Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｔ ｙ Ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｄｉ ｇ ｉ ｔ ａ ｌ Ｔ ｅ ｍ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ
表 ４ 表２
４ ． １ 标 准不 确定 度 汇总表 ， 见表 ２
４ ． ２ 合 成标 准不 确 定 的计 算
根据 测 量 的数 学模 型 ： Ａ ｔ ＝ｔ ｄ— ｔ ｓ 一（ ｅ ／ ）
为： ±（ ０ ． ０ ２ ％＋ ０ ． ５ ℃） 。
／ （ ｔ 扩 ｄ 一 ） ｚ
单 次实验标 准偏差 为 Ｓ＝
ｆ ｉ＝ １
ｎ一 １
０． ８ ２ ℃
实际情况是在重复性条件下同一点连续测量 ３ 次以
３次平均 值作 为测量结 果则
“ （ 幻 ） ： 素＝ ｏ ． ４ ７ ￣ Ｃ
５ ０ ２， ５ ０１， ５ ０ ２， ５ ０ ０。
郑 星卉 ： 数 字 温度 辐 示 调 节仪 （ 配 热 电偶 ） 示值 误 差 洳 量 值 的 不确 定 度 评 定
配热电偶温度变送器校准结果测量不确定度的评定
不带传感器温度变送器（配热电偶）校准结果测量不确定度的评定1、概述1.1、测量依据：JJF1183—2007《温度变送器校准规范》 1.2、计量标准：多功能校准仪FLUKE7251.3、采用直接比较法测量不带传感器的温度变送器，将温度变送器的输出信号换算成温度值与输入温度值进行比较1.4、被测对象：不带传感器的配K 型热电偶的温度变送器，具有参考端温度自动补偿，测量范围0~1200℃，输出范围（4~20）mA 2、数学模型])([00I S et t t I I I is m m d t ++--=∆ （1） 式中：t I ∆—变送器在温度t 时的示值误差；d I —变送器的输出电流值；m I —变送器的输出电流量程； m t —变送器的温度输入量程；s t —变送器的输入温度值； 0t —变送器输入的下限温度； e —补偿导线修正值；i S —热电偶特性曲线各温度测量点的斜率，对于某一温度测量点可视为常数； 0I —变送器的输出电流的理论下限值；3、方差与灵敏度系数式（1）中d I ，s t ，e 互为独立，因而得：灵敏系数：d t I I c ∂∆∂=1=1 m m s t t I t I c -=∂∆∂=2 im m t S t Ie I c -=∂∆∂=3 故)()()(222222222e u S t I t u t I I u u im m s m m d c++=4、标准不确定度分量评定（以600℃模拟输入为例）4.1、由变送器的输出电流的测量重复性和多功能校准仪的测量误差引起的不确定度分量1u ①输出电流测量重复性引入的标准不确定度分量11u对温度变送器在输入同一温度信号时，输出电流不尽相同，取平均值作为测量结果，则其标准不确定度可以用A 类方法评定。
600℃测量点6个读数分别为12.004mA 、12.008mA 、12.010mA 、12.006mA 、12.008mA 、12.010mA ，分别计算出实验标准偏差A s μ4.2=，用平均值作为测量结果，则A s u μ98.0611==②多功能校准器FLUKE725的测量误差引起的标准不确定分量12u多功能校准器在（0~24mA ）测量范围的最大允许误差为±（0.02%读数+0.002mA ），在600℃的最大允许误差为mA 0044.0±=∆，按均匀分布考虑，包含因子k=3，则mA u 0025.012= ③标准不确定度分量1u 的计算 由于11u 与12u 不相关，因此mA mA u u u 0027.00025.000098.0222122111=+=+=4.2、变送器的输入温度测量引入的标准不确定度分量2u由于测量时的环境温度和湿度均受控，可以保证标准器的准确度，因此温湿度影响可以忽略不计。
热电偶温度二次仪表不确定度评定
配热电偶温度二次仪表不确定度评定1、条件和适用范围1.1、测量依据：JJG617-1996《数字温度指示调节仪检定规程》。
1.2、环境条件：环境温度(20±5)℃，湿度≤75%。
1.3、测量标准：校验仪，型号const317。
1.4、被测对象：配K 型热电偶的数字温度计，型号为TES1310；分度值为0.1℃/1℃。
1.5、测量方法：将校验仪输出端用对应的补偿导线与数字温度计连接，由校验仪输出一温度信号值，数字温度计测得的显示值与校验仪输出的温度值之差即为温度的示值误差。
2、数学模型T Δ=x T －（o T ＋e/k )式中 T Δ－被检数字温度计的示值误差 x T －被检数字温度计的显示值 o T －校验仪输出值的对应实际值 e －补偿导线20℃时的修正值 k －热电偶各温度测量点的斜率3、不确定度传播率 灵敏系数 1c =x T T ∂)Δ(∂=1 2c =oT T ∂)Δ(∂=-13c =eT ∂)(∂ =-1/k 4、标准不确定度评定4.1、输入量x T 的不确定度)(x T u 的评定标准不确定度)(x T u 主要由数字温度计的测量重复性)(1x T u ，数字温度计分辨力)(2x T u 两部分构成。
4.1.1、标准不确定度)(1x T u 主要由数字温度计的测量重复性所引入的，用多功能校准仪输出温度信号，数字温度计分度值为1℃时，在相同条件下，连续测量10次，得到测量列分析。
在多校准点得出最大的一次实验标准偏差：)(i x s =1-)-(∑1=2n T T ni i=0.48℃所以标准不确定度)(1x T u =)(i x s =0.48℃分度值为0.1℃得到最大的单次实验标准偏差：:)(i x s =1-)-(∑1=2n T T ni i=0.11℃所以标准不确定度)(1x T u =)(i x s =0.11℃4.1.2、标准不确定度)(1x T u 主要由数字温度计分辨力所引入的，该数字温度计的分辨力为1℃，半宽区间为0.5℃，在该区间内服从均匀分布，取k =3，所以)(2x T u =0.5/3=0.29℃分度值为0.1℃时，宽区间为0.05℃，在该区间内服从均匀分布，取k =3，则：)(2x T u =0.05/3=0.029℃4.1.3、不确定度)(x T u 的合成因为)(1x T u 、)(1x T u 相互独立不相关，所以分度值为1℃时：)(x T u =)()(2212x x T u T u +=2229.048.0+=0.56℃分度值为0.1℃则：)(x T u =)()(2212x x T u T u +=22029.011.0+=0.12℃4.2、输入量o T 的不确定度)(o T u 的评定标准不确定度)(o T u 主要由校验仪允差)(1o T u ，校验仪冷端温度补偿误差)(2o T u 构成。
热电偶校准不确定度报告
工作用铂铑10-铂热电偶校准结果的不确定度评定1、概述热电偶校准结果的不确定度评估，主要是为确定标准器和电测设备选择的合理性。
校准结果不确定度的评估方法和结果为日常校准工作提供参考。
2、校准对象工作用铂铑10-铂热电偶，校准点分别为419.527C（锌点），660.323C（铝点），1084.62C （铜点）。
铂铑10-铂热电偶各校准点的微分热电势为：S锌=9.64」V/C, S铝=10.40」V/C, S铜=11.80」V/C。
3、测量标准及设备3.1标准器标准器为一等标准铂铑10-铂热电偶，主要技术指标如表1数字多用表，测量范围（0〜100）mV ,分辨力0.1「V, MPE : ± （0.005%读数+0.0035% 量程）。
4、测量方法将一等标准铂铑10-铂热电偶（以下简称标准热电偶）和工作用铂铑10-铂热电偶（以下简称被检热电偶）捆扎后放入管式检定炉，用双极比较法在锌、铝、铜三个温度点进行检定。
分别计算算术平均值，最后得到被检热电偶在各温度点的热电势值。
5、测量模型检定点测量结果的测量模型：E t= E证（E被-E标）（式1）式中：E t被检热电偶在检定点上的热电动势值，mV ；E被一一被检热电偶测得的热电动势算术平均值, mV;E证 -- 标准热电偶证书上给出的热电动势值，mV ；E被一一被检热电偶测得的热电动势算术平均值, mV;E标一一检定时标准热电偶测得的热电动势算术平均值，mV。
E被和E标是用一台数字多用表同一时间同一条件下测得，故两组测量数据具有相关性，根据不确定度传播率得到：u；（y）=c2u2（E证）c；u2（E被）c；u2（E标）2r（E被,E标曲乍被曲疋标）（式2）式中，灵敏系数：£Ei唱cE tC i 1 C2 1 C3 -1GE®WE 被WE标相关系数：r （E被，E标）=（-1〜1）6、标准不确定度评定主要不确定度来源：测量重复性、标准器、电测设备、多路开关、参考端、炉温变化及均匀性等影响量。
2.数字温度指示调节仪基本误差的测量不确定度的评定(热电偶)
2．数字温度指示调节仪基本误差的测量不确定度的评定（热电偶）1、概述（1）测量依据：JJG 617-1996《数字温度指示调节仪检定规程》（2）测量方法：用输入基准法，从下限开始增大输入信号（上行程时），分别给仪表输入各被检点温度所对应的标称电量值，读取仪表相应的指示值，直至上限；然后减小输入信号（下行程时），分别给仪表输入各被检点温度所对应的标称电量值，读取仪表相应的指示值，直至下限。
下限值只进行下行程的检定，上限值只进行上行程的检定。
同样的方法重复测量一次，取二次测量中误差最大的作为该仪表的最大基本误差。
本次测量所用的标准器为0.05级的直流电位差计。
下面以一台测量范围为（0～1200）℃、准确度等级为0.5级、分辨力为1℃、分度号为K 的数字温度指示调节仪在检定点1200℃时为例进行分析评定。
2、评定模型 （1）数学模型y ＝T -（t+e ）式中：y ——被检仪表换算成温度值的基本误差（℃）；T ——被检仪表显示的温度值（℃）；t ——标准器输入的电量值所对应的被检温度值（℃）；e ——具有参考端温度自动补偿的仪表，补偿导线20℃时的修正值（℃）。
（2）灵敏系数T 的灵敏系数：c 1＝T y ∂∂/＝1 t 的灵敏系数：c 2＝t y ∂∂/＝-1 e 的灵敏系数：c 3＝e y ∂∂/＝-13、不确定度来源分析（1）输入量T 标准不确定度u （T ）引起的不确定度分量u 1（y ）。
标准不确定度u （T ）的主要来源：a ）检仪表的示值重复性引入的标准不确定度u （T 1）b ）冰点不准引入的标准不确定度u （T 2）c ）环境温度不符合要求引入的标准不确定度u （T 3）（2）输入量t 标准不确定度u （t ）引起的不确定度分量u 2（y ）。
标准不确定度u （t ）的主要来源：a ）标准仪器示值引入的标准不确定度u （t 1）b ）环境温度不符合要求引入的标准不确定度u （t 2）（3）输入量e 标准不确定度u （e ）引起的不确定度分量u 3（y ）。
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配热电偶数字温度表示值误差测量结果的不确定度评定
1 概述
1.1 测量依据：JJG617-1996《数字温度仪检定规程》 1.2 测量标准：UJ33-a 直流电位差计。
1.3 被测对象：0.5级，分辨率1℃, 配J 型热电偶,测量范围(0～400℃)的数显温度表。
1.4 测量方法
用输入基准法检定数字温度表。
用直流电位差计给被检数字温度表输入与检定点标称温度值相对应的毫伏值，读出被检表的温度读数，以被检表的读数与检定点标称温度值之差作为被检表示值误差。
2 数学模型
⎥⎦⎤
⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆+-=∆ti s d t A e t t t
式中 Δt —仪表示值误差（℃）； t d —被检表示值（℃）；
t s —标准器mV 值对应的温度值（℃）。
e —补偿导线20℃时的修正值（mV ）；
ti t A ⎪⎭⎫
⎝⎛∆∆—被检点ti 的电量值—温度变化率（mV/℃）
3 灵敏系数
1t t
d 1=∂∆∂=
c 1t t s 2-=∂∆∂=c ti
t A e t c ⎪
⎭⎫
⎝⎛∆∆-=∂∆∂=13 4 输入量的标准不确定度评定
4.1 被检表示值引入的标准不确定度分量()d t u 4.1.1 被检表测量重复性引入的标准不确定度1u
被检表的测量重复性相对于仪表分辨率来说很小，故采用寻找转换点法在同一转换点上通过连续测量来得到仪表的测量重复性。
转换点为300℃
被检表的示值重复性用A 类评定。
数据如下： 300℃转换点时的电位差计输入毫伏值，单位mV
16.333,16.344,16.338,16.344,16.316,16.321,16.333,16.338,16.321,16.310 J 分度在300℃时的微分热电动势为55.5μV/℃，10次检定毫伏数据对应的温度值，单位℃
300.1, 300.3, 300.2, 300.3, 299.8, 299.9, 300.1, 300.2, 299.9, 299.7
根据数据计算单次实验标准差()
1
1
2
--=
∑=n x
x
s n
i i
， ==S u 10.21℃。
4.1.2 被检表分辩力量化误差引入的标准不确定度2u 被检表的分辩力为1℃，为均匀分布，故29.0129.02=⨯=u ℃
4.1.3 ()2
221u u t u d +=
()d t u =0.358℃
4.2 标准器引入的标准不确定度()s t u
4.2.1 直流电位差计传递误差引入的标准不确定度3u
根据直流电位差计允许基本误差为⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛+±
=x U a E n 10100lim ，E 1im —允差;U n —基准值(V);x —测量盘示值(V);a —准确度等级。
测量上限为400℃的配J 型热电偶的数显温度表对应的输
入毫伏值为E=21.848 mV ，故在检定数字温度表时，直流电位差计产生的最大基本误差为
=⎪⎭
⎫
⎝⎛+⨯±
=848.211010010005.0lim E ±0.016mV ＝±16μV 。
J 型热电偶在400℃时的微分热电动势为55μV/℃，直流电位差计误差转换为温度为s t ∆＝±（16/55）＝±0.29℃，认为服从均匀分布，故
3
29.03=
u =0.167℃
4.2.2 直流电位差计温度系数引入的标准不确定度4u
直流电位差计温度系数为-40×10-6/℃。
检定温度在（20±5）℃范围内。
故温度系数
产生的电动势影响量在400℃时为±（21.848×5×40×10-6）=±4.4μV ，换算成温度为 ±（4.4/55）=±0.08℃,认为服从均匀分布，故
3
08.04=
u =0.046℃
4.2.4 ()2423s t u u u +=
()s t u =0.173℃
4.3 补偿修正值e 引入的标准不确定度)(e u 4.3.1 补偿导线引入的标准不确定度5u
J 分度补偿导线经无锡计量测试中心校准。
补偿导线20℃修正值的扩展不确定度可认
为等于U=0.2℃(k=2)。
J 分度20℃时的微分电动势20
=⎪⎭⎫
⎝⎛∆∆t t A =51.5μV/℃,则
=⨯=
2
5
.512.05u 5.15μV 4.3.2 冰瓶引入的标准不确定度6u
冰瓶的最大允许误差为±0.08℃, J 分度0℃时的微分电动势0
=⎪⎭⎫
⎝⎛∆∆t t A =50μV/℃，则
转化为电动势允许误差为±(0.08×50)= ±4μV,认为均匀分布，k=3,则
3
46=
u =2.31μV
4.3.3 ()2625u u e u +=
()e u =5.64μV
5. 合成标准不确定度()y u c
()()()()()2
2
2223222
221103.0173.0358.0-+-+=++=e u c t u c t u c u s d c =0.41℃
6. 扩展不确定度的评定U
取2=k ，则扩展不确定度()y u c ⨯=2U ＝2×0.41＝0.82℃≈1℃
U rel =U/400=0.25%。