七年级上册第二章有理数及其运算集体备课材料

七年级上册第二章有理数及其运算集体备课材料
一、总体设计思路：
1．借助生活中的实例，从扩充运算的角度引进负数，然后使用正负数表示现实生活中具有相反意义的量．借助数轴理解相反数、绝对值等概念．
2．借助生活中的实例，引入有理数的运算．通过归纳学生总结运算法则和运算律．为了避免因为小数、分数运算的复杂性而冲淡学习的重点，以整数运算的学习为出发点，然后过渡到含有小数、分数的运算．利用有理数运算解决实际问题．
3．探索计算器的使用，利用计算器解决复杂数据的实际问题，探索数学规律．——归纳、猜测、描述、验证、计算、尝试、交流．
二.总体教学建议：
1．有理数概念和运算含义的教学应尽量从实际问题引入，注重对运算含义的理解．2．鼓励学生自己归纳运算法则和运算律．自己的思考与表达——交流，形成较为规范的语言——规范的语言．
3．注重估算，提倡算法多样化，删除繁难的笔算，实际问题和数学规律中出现的复杂运算，应鼓励使用计算器．
4．注重运用有理数及其运算解决实际问题．
5．注重实质、淡化形式（代数和的处理）.
说明:
1．有理数及其运算与过去相比的变化:注重与日常生活的联系、注重数，数感的培养（对大数的感觉、估算）、注重计算方法的多样化、注重解决问题和探索规律、淡化繁杂的运算.
2．计算器的目的和定位——解决实际问题和探索有趣的规律.
3．有理数的引入——数怎么不够用了.（正、负数的定义）
4．计算方法的多样化
5．有理数加减法的设计思路：
先整数后分数.
加法的设计思路：零对和数轴.
减法的设计思路：自己探索解决方法、探索规律.
6．代数和的渗透——注重实质、淡化形式.
7．数感的培养.
8．有理数乘法法则的处理.
9．有理数乘方的处理：注重对乘方意义的理解.
10．24点游戏——多种方式训练学生的基本运算能力.
三.总体评价建议
1.关注学生对有理数意义、有理数运算法则的理解水平.对概念与法则学习的评价，不应单纯考查记忆和具体操作；对运算的评价重点应放在学生对算理的理解、能否根据实际问题的特点，选择合理简便的算法，而不能过分要求技巧.
2.对于较复杂的有理数运算，关注学生是否会使用计算器进行运算.
3.重视对学生运用有理数表示实际问题中的量，并用有理数的运算解决实际问题的能力的评价，同时在学习过程中关注对学生归纳、概括、描述、交流等能力的考察.
四.知识网络：
（1）知识与结构
分类
数轴
有理数概念相反数
绝对值
运算律
运算
运算法则
（2）方法与思考
（1）收集作业中的错误，分析错误的原因，并做记录；
（2）比较有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律的异同； （3）回顾有理数的运算法则，想一想：这与小学学过的运算律有什么不同；
（4）总结有理数运算的基本方法，以及简化运算的技巧，从本章的学习中，你还知道哪些数学思想方法？
五.考点：
绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。

有理数的运算测试题（2006，9）
一、填空(每空2分,共30分)
1、相反数等于它本身的数是_____________；平方等于它本身的数是____________。

2．用计算器进行计算：43.35)25.117.3(22
4+-⨯ =____________(精确到0.1) 3．按规律填数：1，－2，4，－8，_____。

4、北京与纽约的时差为－13小时，北京时间是中国教师节那天的8：00，纽约时间是
____月____日___时。

5．“24点游戏”玩得怎么样了？你将“2，－3，4，6”这四个数添加“＋、―、×、
÷、括号”进行运算，使其计算结果为24，这个算式是 __________ 。

6、大明湖的水位下降-2米的含义是_____________________________。

7、在2
5中指数是_________ ，幂是_______________。

8、绝对值大于2而小于5的所有数的和是_______________。

9、若0)(32
=++-b a a ，则a=___________;b=________________。

10、你喝过“兰州拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折，……，如
此往复下去，对折10次，会拉出________根面条。

二、选择（每题3分，共15分）
1、35
的意义是 （ ）
A 5×5×5
B 3×3×3×3×3
C 3+3+3+3+3+3
D 3×5
2、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：
米） 1000，－1200，1100，－800，1400，该运动员共跑的路程为（） A.1500米 B.5500米 C.4500米 D.3700米
3、在数轴上与O 的距离等于2个单位的点表示的数是（）
A.0和2
B.－1和2
C.－1和3
D.－2和2
4、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16
钱，最多可以喝矿泉水（ ）
A 、 3瓶
B 、4瓶
C 、5瓶
D 、6瓶
5右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为（ ）A. 11 B. －9 C. －17 D. 21
三、计算（每题6分，共30分）
1、)31()21()54()32()21
(-+-+++-++ 2、 1÷(－5)×(－5
1) 3、)()24(85
6
1433
1
-+-⨯- 4、()200120008125.0-⨯
5、])3(6[)5.01(12
314--⨯⨯---
四、解答下列各题。

（每题为7，8，10分，共25分
1．小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是 d
c b
a =ad －bc 。

现在轮到小红
计算
4
32
1 的值，请你帮忙算一算得多少？
2、10盒火柴如果以每盒100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数记作负数，每盒数据记录如下：＋3，＋2，0，－1，－2，－3，＋3，－2，－2，－1，10盒火柴共有多少根？
3、“十·一”黄金周期间，南京市中山陵风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
（（2） 请判断七天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ （3） 以9月30日的游客人数为0点，用折线统计图表示这7天的游客人数情况：
答案:一
1. 0, 0, 1
2. 94.4
3. 16
4. 9月9号19点
5. 2×4×(-3+6)
6. 水位上升2米
7. 2 , 25
8. 0
9. 3 , -3 10. 2的10次方 二.
1. B
2. B
3. D
4. D
5. D 三.
1. –1/5
2. 1/ 25
3. 21
4. –8
5. –1/2 四.
1. –2
2. 997
3.a+2.4
4.3日最多, 7日最少。