备课的四种境界_数学论文
数学备课“四部曲”
数学备课“四部曲”作者：陈成杨来源：《成才之路》 2012年第13期浙江乐清●陈成杨作为一线教师，天天要备课、上课、批改与辅导。
如果没备好课，上课就没有胸有成竹的感觉，当堂课也就不会是一种享受，教师的幸福指数也就会受影响。
因此“如何备好一堂数学课”成为我们探讨的话题。
数学备课“四部曲”会让我们的数学课真正的名叫“数学”。
一、“一部曲”———关注每节课的数学本质关注每节课的数学本质，也就是这节课教什么？它是怎样的？每位数学教师都是很清楚的。
往往许多教师由于受繁忙的日常教育教学工作的影响，只凭经验教学，而很少深入研究。
如《三角形的稳定性》，教学流程一般都是这样的：（1）拉一拉三角形和四边形的木架，得出“三角形具有稳定性、四边形容易变形”；（2）生活中找运用三角形稳定性的例子和平行四边形容易变形的例子。
我相信有很多教师这样教过，记得我也曾经这样教过，当时课中，有学生质疑：我发现有的三角形没有稳定性，如果是由4根小棒做成的三角形就没有稳定性。
是什么原因导致学生有这样的质疑呢？我觉得是由于教师不知什么叫三角形的稳定性造成的，也就是说三角形的稳定性这一数学本质的知识被教师忽视了，被教材的编写迷惑了。
那么知道了三角形的稳定性的数学本质，如何引导学生理解三角形的稳定性的特征呢？案例：《三角形的稳定性》（1）观察中两个三角形，有什么特别的？（2）要求学生从7 根小棒（三对两根是一样长）中选择6根，搭成两个完全一样的三角形。
（3）引导学生在观察、操作和比较中初步理解“三角形三条边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定”这一特性（即三角形的稳定性）。
（4）在猜一猜、拉一拉的活动中理解“平行四边形的四条边一样长，它的形状与大小还是会变的”，从而得出“三角形具有稳定性、四边形容易变形”的特点。
（5）解释生活中的现象。
可见，如果我们不清楚知识、概念、规律等数学本质特征，就往往停留在教材的操作层面，往往停留在“生活数学”的高度，这样的教学导致出现不好解释的尴尬场面。
教师备课的四个层面
教师备课的四个层面备课，是教师的底线职责，是保证教学质量的前提，也是专业发展的重要支撑。
那么，我们如何备好课，以备课为抓手促进自身的专业发展呢？厚积淀兼收并蓄，此为第一层面。
古人讲，“十年磨一剑”，还有“台上一分钟，台下十年功”。
这对于教师的备课很有启发意义。
教师的备课也是如此。
教师要有“大备课”观念，平时时时处处的学习与实践都是一种备课。
这种不是备课的备课对于教师专业素养的提升有着极其重要的作用。
读书是一种备课。
通过阅读，丰富知识，涵养积淀；生活是一种备课。
生活给了我们许多经验，许多体悟。
洞察世事是一种备课。
大千世界，开阔我们的眼界，拓展我们的思域。
走览自然是一种备课。
大自然给我们灵气，给我们智慧。
小到家庭，大到社会，微如草木，宏若环宇，都是我们应该关注的，它都有可能转化为我们在教育教学实践中的智慧与艺术。
这样的备课，就像是开垦自己专业发展的一片沃土。
有了这片沃土，才能开放绚丽多姿的花朵。
不少著名的教师都说过，他们是用一生来备课的。
这话是很有道理的。
这种终身都在备课的观念是非常重要的。
没有这种备课，只把希望落在真正上课前的备课上，那是备不好的。
因此，每一个教师都要注重平时的学习、进修、提高、修炼，以丰厚自己的知识功底，提升自己的思想境界。
李镇西老师有个著名的“五个一工程”，其中之一就是每天读书一万字。
朱永新老师提出教师每天要写随笔千字。
这些做法，其实都是一种备课，一种兼收并蓄，丰厚积淀的备课。
精设计运筹帷幄，此为第二层面。
如果说，第一层面的备课的是广义的备课的话，那么，这个层面上的备课就是狭义的备课，可谓“养兵千日，用兵一时”。
这是我们许多老师最看重的备课层面。
这个层面的备课，贵在精心设计，运筹帷幄，在上课之前，全面规划课堂流程，预测可能生发的情况，并做好应对的准备。
如果说，第一层面的备课意义在于广博积累，那么，这个层面的备课主要就是删繁就简与标新立异。
所谓“删繁就简”，就是要立足于课堂，着眼学生，致力能力发展，精心选择与整合教学内容。
备课应树立四种意识
忘掉， 在求圆 锥的 体积时总是把乘以｝忘 其实这 掉。
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也 是 学 生 的 内隐 学 习 ， 学 生 的 经 验 中 ， 般 的解 题 在 一 都 是 根 据 题 目中 的数 据 进 行 运 算 的 ，学 生 的 潜意 识
、
树 立 用 活 教 材 的意 识
用 好教 材 是 前 提 ， 活 教 材 是 关 键 。 材 是 一 些 用 教
教 师 收 集 学 生 的典 型解 法 （ 右 图 ）让 学 生交 流 、 价 。 如 ， 评
４思 一 思 。 ． ６ ４ ２ （ｎ＇ ｘ ＝ ４ ｅ￣ ）
专家和学者为实现课程 目标 ， 有计划、 有组织地为教
狭隘经验定势 ， 制约 了学生 的探究空 间， 不利 于学 生
建立科学、 正确 的数 学 模 型 。 因 此 ， 对 教 材 进 行 了大 胆 的处 理 ， 计 了如 下 我 设 教学活动 ：
１问 一 问 。 ．
老师 ， 这题我会做 ，＋ ３ ６ ， ４ ２ ＝ ３ 我在一旁 笑了 笑。 体 例 题 ： 个 平 行 四边 形 花 坛 的底 是 ６ 高 是 ４ 一 ｍ， ｍ。 它 的 面积 是 多少 ？
通 过 引 导 学 生 思考 ，让 学 生 明 白 求平 行 四边 形 面积 有 两 种 形 式 ，无 论 用 哪 种
列式 ， 都要根据“ 底乘高 ” 的面积计 算公式 ， 而且要注
声 。 老 师 ， 做 得 对 不 对 ？ 他 仰 着 头 追 问道 。 “ 我 ” 我告 诉 他， 案是 ２ 答 ７不 是 ６ ， 抓 着 后 脑 勺 ， 思 不 得 其 ３他 百
解。 其实在其背后隐藏着值得我们思考挖掘 的东西 ， 那就是 学生的内隐学 习。对一个原来 只会一位数加 减 的学 生来说 ， 他的算法是有 内在逻辑的 ， 即做任何 事 情的顺序都是 “ 从左到右 “ ， 的 读书是 “ 从左 到右 ” ， 写字是“ 从左到右 ” 包括读 数如 ２ ３也是“ 从左 到右 ” ，
高校青年教师课堂教学发展的四重境界
高校青年教师课堂教学发展的四重境界
高校青年教师作为新时代教育事业的重要组成部分，其课堂教学水平直接关系到学生的学习效果和未来的发展。
为了达到良好的教学效果，青年教师需要不断提升自己的课堂教学能力，在教学过程中逐步达到课堂教学发展的四重境界。
一、知识传授为主导的“初级境界”
初级阶段的青年教师刚刚接触到教育这一领域，对于课堂教学的理解和认识还比较局限，因此往往会在教学中强调知识的传授和讲授，忽略与学生的交流和互动，课堂氛围比较单一，学生的学习兴趣受到影响。
二、以激发学生兴趣为核心的“进阶境界”
在初级境界的基础上，青年教师开始意识到教学必须以学生为主导，必须尊重学生的个性化发展，加强与学生的互动，激发学生的兴趣，构建更加活跃的课堂氛围。
为此，青年教师需要多方面开展课堂教学探究，掌握课堂教学技能，增强教学实践经验。
三、培养学生创新思维的“高级境界”
在进阶境界的基础上，青年教师开始注重学生的思维水平，提高学生的思辨能力和创新能力，逐渐形成一种探究式、开放式、创新式的课堂模式。
此时，青年教师应当积极探索新的教育理念，关注学生的自主学习和思维方法的培养，引导学生的独立思考和自主创新。
在教学过程中，注重生动的示范和实践引导，使学生更加理解知识内容，提高解决问题的能力。
四、教学成果的审慎评价的“顶级境界”
在高级境界的基础上，青年教师不仅注重课堂教学内容的创新和教学方法的改进，而且要将学生的学习成果和质量进行细致评价，及时反馈学生的优点和不足之处，指出改进方向，推动学生的不断进步。
总之，青年教师在不断实践和探索中，逐步达到课堂教学发展的四重境界，不断提高教学水平和学生的综合素质，进而充分满足学生对于知识的需求和对于未来发展的追求。
备课的三种境界
备课的三种境界众所周知，新教师与优秀的老教师之间存在的本质差距，很大程度上体现在备课质量上，换而言之，备课的质量与上课的效果成正相关。
从主观角度分析，新老师的备课态度基本都是端正的，非常希望毕其功于一役、一鼓作气把课程拿下，却不料履战履败，陷入了“再而衰，三而竭”的怪圈。
须知，“台上一分钟，台下十年工”固然有道理，但花费大量时间和精力备课不仅是必须的，更是远远不够的。
客观地说，新老师备课最致命的问题并不在于没有备课愿望或时间，而在于“不得其法、难入其门”，对于备课方法，教学，授课对象没有基本认识，因而不知道备课的不同境界以及提高备课质量的基本方法。
商界有句俗话，做企业有四个层次：四流企业做产品，三流企业做技术，二流企业做标准，一流企业做文化。
很幸运，我们是在一家做文化的企业。
而巧合的是，教师也可以分为四个层次：四流教师讲知识，三流教师讲方法，二流教师讲风格，一流教师讲精神。
为什么一流教师讲精神？举个例子，如果把刘翔领到操场中间，不告诉他终点在那个方向，然后还要他再一次追平世界记录，这显然是《谍中谍》（Mission Impossible）。
当然，有的老师可能会说：“只要找到跨栏的栏杆，然后一直跑下去就是终点了。
”可是大家也必须明白，栏杆的方向并不一定是终点的方向。
刘翔好比是有实力的新老师，栏杆好比是教学方法，而终点好比是精神。
一个老师，即使实力再强、方法再好，如果没有精神，那么就不可能成为一等一的优秀教师！正如一代伟人毛泽东主席所说，“人，是要有一点精神的！”唐宋八大家之首——韩愈在《师说》中有云：“师者，传道授业解惑也。
”可见，传道是第一位的，是最重要的；其次，才是授业。
做到以上两条，才能够很好地解惑，否则只能“以其昏昏，使人昭昭”。
伟大的人民教育家、教育思想家——陶行知也曾经说过：“千教万教，教人求真，千学万学，学作真人。
”正所谓“学高为师，身正为范”，作为老师，就应该“为人师表”懂得“言传身教”而且“身教胜于言传”的道理。
浅谈充分备课
浅谈充分备课，是有效教学的前奏充分备课是有效教学的前奏。
有效备课能加强课堂教学的预见性和计划性。
备课是教师自我提高的有效途径。
备课是提高教学质量的重要保证。
大教育家孔子说过“凡事预则立，不预则废”。
教师备课的好坏，直间影响着整堂课的效果，有备而来，有备无患，不上无准备之课，进课堂要做到胸有成竹。
许多成功的案例都表明，越是准备充分越是能够预设好，也越是能够生成好。
反之，越是仓促、草率、过于自信或不负责任，越是不能很好地预设和生成。
因此，预设和生成都要从充分备课开始。
下面我从四个方面浅谈一下充分备课，是有效教学的前奏。
一、充分解读教材，是有效教学的前奏教材是众多教育工作者智慧的结晶，是服务于教学的静止的文本。
教师用教材教学时，如何才能充分发挥这静止文本的服务功能呢？教师可以分以下三步走。
第一步，备课前首先认真解读教材的意图，了解教材编排了哪些知识点，弄清教材的知识结构，并理解前后知识点之间的关系，强调系统性，坚持局部与整体的统一。
明确目的性，坚持三维目标的统一。
加强针对性，坚持教法与学法的统一。
然后开始备课时，给学生创设合适的学习情境，以学为主，适当整合教材中的资源，与现实生活联系，遵循语文教学自身的规律，遵循学生认知发展规律，从整体上把握小学阶段语文学科各年段的教学目标，从而实现“全语文”的教学。
第二步，备课时要深入钻研教材，要将教材中的每个教学目标读“透”，抓住重难点。
第三步，备课时教师要认真解读教材中的习题，努力将习题读“活”，注意立足知识基础，推陈出新，充分挖掘习题的发展功能，使练习的过程不再是机械演练的过程，而是智慧发展的过程。
下面就我个人的经历谈一谈“没有充分备课的结果”。
例如：本学期，我校进行教学调研活动，9月份开始，先调研我班三年级。
语、数、英三科老师要上一节公开课。
这可怎么办呢？还没有课件。
我心里暗暗着急。
终于电子课件有了。
9月21日，我学会了使用。
但时间紧，23日就要开课。
我准备上第6课：《新型电影》。
做好四个思考进行有效备课
课程 标准 是 教学 的 纲领 性 文件 ， 是 教师 备 课 的总 指导
和进 行教 学工 作 的基本 依据 。尤其 是 经历 了十 多年 的课程 改革 后 ， 各学 科 的课 程 标准 均 于 ２ ０ １ １年 作 了修 改 。为此 ， 我们 要 认 真学 习 ２ ０ １ １年版 的课程 标 准 ，先 是 通读 了 解教
特别关 注
做好 四个思考
教 师课 前 没有 做好 充 分 的准 备 ， 走 进 课堂 便 让 学生 翻 开课本， 带领 学 生漫 无边 际 的提 问 、 回答 ， 教学 的有效 性 难 以得 到保 证 。 有效教 学要 从源 头抓 起 ， 应 从备课 开 始 。 教 师
备 课 时必 须在 四 个思 考上 下 工夫 ， 即对 课 程标 准 、 教材、 学
学 的总 的 目和要 求 ， 理 解 其 内容 、 精神 ， 把握 好 自己所 教学
科 的课 程性 质和 基 本理 念 ， 对 自己所 教 学科 的 特 点有 清晰 的认识 ， 时刻 注 意 在 自己的 教 学 中体 现 学 科 要 求 ， 才 不 至 于 偏 离教 学的 方 向 。接 着 细读 ， 深 入体 会课 程 标 准对 所 教 年 级 的具 体要 求和 对 相邻 年段 的 要 求 ， 分 析所 教 年级 与 相 邻 年 级 之 间在 教 学 内容 、 要 求 上 的 联 系 点和 不 同点 ， 以 及 各 自在整 体教 学 中的 地位 、 作用 。这样 对 学生 在 各年 段 知
生 的 大胆 猜 测 不 下结 论 ； 然 后 引 导学 生 探 究 ， 即 把 一 个长
方 形木 框 慢慢 拉成 一 个平行 四边 形 ， 让 学 生感 受面 积 的变
为初 中阶段 的学 习打 好基 础 。
教学的四重境界
教学的四重境界教师的专业发展会有不同的阶段，也就表现为不同的教学境界。
根据教师对教学内容传授的情况，可以把教师的教学境界分为四重境界：人云我教阶段，人我混教阶段，自创自教阶，我说人教阶段。
教师的专业发展会有不同的阶段，也就表现为不同的教学境界。
根据教师对教学内容传授的情况，可以把教师的教学境界分为四重境界。
一、人云我教——学习积累期教师专业发展的第一个阶段是学习他人的知识与见解，按照他们的说法进行教学，大多表现为对教材的依赖，对他人教学设计（教案）的依重。
在教学中，基本上是按照他人的学说进行教授。
教学很大程度上就是把他人的观点通过自我的解说传授给学生，教师起到把他人学说或知识运输给学生的传送作用。
在这个阶段，教师也可以把学教，而且可能会赢得学生喜爱与大家的赞誉。
汤一介刚参加工作时，曾在北京市委党校工作，那是他上课就上得很好，很受学生的欢迎与大家的认同，但他所讲授的内容都是人家的内容，没有自己的思考与自己的内容。
（参见汤一介的《我的哲学之路》）可见，教学教得是否受学生喜欢有时并不与教学内容是否与教师有自己的独特见解有直接的关系。
在现实的教学中，确实有许多教师以教教材和教别人的学说为主，也安然度过了自己一生的教书生涯，而且有许多颇受学生欢迎。
这个阶段是教师教学内容发展的学习阶段、积累阶段。
从教学内容是否具有教师自主开发的内容的角度看，相比于其他发展阶段的教学境界而言，教师在不断学习他人的学说与教学内容中，积累着经验，积累着开发自我教学内容的力量。
二、人我混教——探索酝酿期随着对教学内容的熟悉和对教学革新的需求的增长，教师开始在教学中加入自己对教学开发的内容，包括教学内容和教学方式等方面。
这个时候，教学进入既教他人的东西，也教自己的东西的人我混教阶段。
这个阶段，根据所教内容中自我内容所占比例的多少，又可分为两个阶段。
一是以他人内容为主，自我内容为辅。
这个时期，他人的内容仍然占教学内容的主流，自我点滴的认识开始进入教学，然后是更多的自我认识进入教学，成为教学的组成部分。
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备课的四种境界_数学论文
◆您现在正在阅读的备课的四种境界文章内容由收集!备课的四种境界记得自己还是小学生的时候，对“备课”的理解，就是老师趴在书桌上借着昏暗的灯光辛勤抄写的形象。
这种认识一直保持了很长时间，直到自己做了教师，才知道那只是外行“备课”拍摄的电影镜头，真正意义上的“备课”是一项内隐的复杂的心理创造活动，绝非一两个外在的标签和形式能涵盖得了的。
回顾自己从教的十几年经历，对备课的认识经历了一个由模糊到清晰、由粗浅到深入的过程。
大致说来，“备课”在自己的成长过程中经历了这样几个阶段：
一、“点”的境界
刚毕业那会儿，“备课”在自己的眼里，就是直接为完成下一节课作准备。
这种备课观是一炮一个眼儿，目标明确，很务实的。
马上要上课了，看一看教科书上的内容，翻一翻参考书上的教学设计，想一想具体的环节与步骤，理一理课上要用的教具，这样一步一步下来，就算是一次完整的“备课”了。
这就是“点”的境界。
一个人做任何事情总是从“点”的境界开始的。
想一想我们每个人在刚开始学步的时候，先是一步一个脚印，然后再学习跑和跳，备课也同样如此。
“点”在数学中是没有大小的。
一个看似很小的“点”；其实还可以分为更小的“点”。
“备课”也是如此；从时间上来说，一节课只有有限的40分钟；从内容上来说，一节课也只有有限的几个知识点。
如此看来“备课”的容量是有限的；然而真正细究下来，这个不大的“点”还可以分成知识的传递、结构的处理、情意的调动、目标的延续等许多小的“点”，而其中的每一个小“点”又可以分为更小的“点”。
我相信，只要有追求完美的态度和坚强的毅力，即使同样一堂课，都足以让我们用毕生的精力与智慧去准备。
然而，现实的“备课”又不能仅仅停留在某一个静止的“点”上。
我常常自诩我们的“备课”是最伟大的艺术创造。
在备课的过程中，和话剧、影视这些综合艺术创作一样，我们同样需要综合许多的元素，但是备课比这些综合艺术的创作还要具有挑战性。
话剧、影视作品一旦创作完成，就反复表演播放，而我们备一节课一般只有一次展示的机会，因为即使是面对同一节课，只要上课的因素稍有变化——诸如教学内容的更替、教学理念的刷新、教学对象的不同等，都得使我们重新备课。
可见，“备课”永远不是静止的“点”，而是运动的“点”。
数学常识告诉我们，“点”是零维的，它没有长度。
我们在教学的生涯中，会经历许多次“备课”，也就具备了成千上万个“点”。
但如果这些“点”只是散乱无章、甚至是模糊不清的，那它们就没有体现其应有的价值。
所以，我们要继续提高自己备课的境界。
二、“线”的境界
有了几年的备课经验后，我开始慢慢形成一种“连点成线”的备课意识和习惯。
事实上，在教
学的过程中，前一课和后一课总有许多东西是相通的。
数学教学尤其如此。
“铺垫一导人—新授—巩固一作业”的教学流程自不必说，教学内容方法也必须跟着前面的经验来选择制订。
在数学教学的过程中，只要留心观察，我们会发现自己在上一节课形成的种种体验，对下一节课产生着一定程度的影响。
这样，某种意义上来说，上一节课的“上课”便是下一节课的“备课”。
有了这样的认识，我开始要求自己在每一节课的上课过程中，充分利用好自己的两只眼睛。
上帝给人创造了两只跟睛是大有用意的，一只眼睛让我们看“看得见”(显性)的东西，比如眼前的“上课”；另一只眼睛让我们看“看不见”(隐性)的东西，比如后面的“备课”。
我们在上课的时候，一边执行着既定的教案，一边分析着教学的现状，一边还得计划着下面的教学步骤，这就是把“过去”“现在”“未来”联系起来的“线”的备课境界。
当然，要达到这种“线”的备课境界是需要一定的功力的，它不仅需要我们具备扎实的教学技能，还得学会将自己进行清晰的角色分配。
在同一节课上，我们不仅要有第一个“自己”在专心致志地上课，同时还要第二个“自己”在听第一个“自己”上课，并随时进行准确的评课，更重要的是还得有第三个“自己”根据第二个“自己”的会诊设计出下一步的教学方案。
“上课——听课——备课”三位一体同时进行，既关注“预设”又关注“生成”，增加了教学的效益，还节省了备课的时间成本，的确是一举多得的好事。
按理说，要达到一种自觉的“线”的境界相当不易。
不过我们应该清醒地知道，正如数学中的一维的“线”只有长度没有宽度和面积一样，备课也不能仅仅停留在“线”的境界，“组线成面”成了必然的下一个追求。
三、“面”的境界
随着新课程的实施，“关注生活中的数学”成了一个热门的话题。
数学学习突破课堂和学校狭隘的时空，走向更为广阔的背景。
至此，数学备课也不仅仅把眼界局限于现有教材和课堂，到生活中去挖掘数学教学资源、寻求数学问题与生活问题的内在联系，使得数学备课增加了另一个维度，备课到“面”的境界。
2000年，我和特级教师张兴华同行去大连。
在汽车上，张老师根据当时的情境提出许多数学问题。
比如如何测定汽车现在的速度，如何估算对面车辆的发车时间，如何计算后面超车车辆的速度等。
老前辈用他的言行给我上了生动的一课：在生活中随时随地保持警觉，把有价值的信息跟数学教学联系起来，这就是更高境界的“面”的备课。
从大连回来之后，我把张老师的问题加以整理扩充，备了一节以问题情境为主线的“汽车里的数学问题”，多次公开展示，给听课的老师留下了较深的印象。
从那以后，我开始要求自己在生活中学会“备课”。
在吃饭的时候看到饭桌，我就在想，为什么中国的饭桌是正方形的，而西方的饭桌是长方形的?在等红绿灯的耐候，我就在思考，红绿灯的时间设置得科学不科学?每每想得激动的时候，就恨不得身边有几个学生，让我马上
能试一试新出炉的教案，看看具体的教学效果怎样。
我常常把自己想象成这样的一副模样：在生活中，自己背着一个无形的背篓；只要跟数学教学有关的东西，就会随时把它们仍进背篓里。
事实上，“备到用时方恨少”，在生活中“备课”的次数多了，在上课的时候才会有更多的教学灵感，平时在生活中积累的许多问题一旦派上用场，的确比书本上的问题情境更能增长学生智慧。
当然，“面”并不是终极的境界。
山外有山；楼外有楼，“面”虽为二维；有面积；但没有厚度广。
而有厚度的“体”才是更高的境界。
四“体”的境界
学校的同事给了我一个绰号——“九门军师”。
这个绰号自有一定来历：学校青年教师要参加赛课，九门学科无论哪门学科都喜欢请我这个数学老师去参加集体备课。
刚开始我也是碍于情面被动参与，后来却常常是不请自到，因为我发现事物之间是相通的，帮其他学科备课其实就是帮数学备课，帮别人备课就是帮自己备课。
能够从看似毫不相干的备课中找到内在的联系，其实就是一种更高的“体”的备课境界。
站在单一的“面”的圈子里看事物总是有局限的，人类正是因为自己千百年来一直站在地球上，才会有“天圆地方”的错误判断。
有老师说我的数学课有“跳出数学教数学”的特色，我想如果真是这样的话，那是来自于我在自觉不自觉地追求一种“体”的境界。
在具体的教学中，我要求自己不再把视野局限在某一具体课的“点”上，也不仅仅把眼光局限在课与课的联系的“线”上，也不仅仅满足于在生活中搜集数学教学素材的“面”上，而是综合所有的学科教学本质，把握数学教学的真正意义，把教学中的“人”放在凸显的位置，再重新回到数学教学本身，用这样的眼光来备课才能体现数学教学的真正价值。
为了增加“体”的厚度，我们应该努力汲取心理学、管理学、文学、美学等诸多领域智慧的营养，增加第三维度的长度，从而使自己备课的成品更加丰厚、扎实。