高级中学七年级数学下册《等腰三角形的性质》课件新人教版
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等腰三角形课件ppt
边与角的相互影响
边长变化对角度的影响
当等边的长度增加或减少时，底角α的大小会发生变化。这是因为角度α与基边的长度成 反比。
角度变化对边长的影响
当底角α的大小发生变化时，基边的长度也会相应地增加或减少。这是因为角度的变化会 影响到三角形的周长，从而影响基边的长度。
Part
03
等腰三角形的判定与证明
04
等腰三角形的面积与周长
面积的计算
1 2
面积公式
等腰三角形的面积可以通过底边长度和对应的高 来计算，公式为 (S = frac{1}{2} times text{底边 长度} times text{高})。
面积与底边和高
等腰三角形的面积与底边长度和高有关，当底边 长度和高发生变化时，面积也会相应地变化。
等腰三角形与勾股定理
总结词
勾股定理是几何学中的重要定理之一 ，它可以应用于等腰三角形，特别是 等腰直角三角形。
详细描述
勾股定理表明在一个直角三角形中， 直角边的平方和等于斜边的平方。对 于等腰直角三角形，两条直角边长度 相等，因此它们的平方和等于斜边的 平方。
详细描述
等腰三角形是两边相等的三角形，根据等腰三角形的性质，两个底角相等，并且 三角形的内角和为180度，因此每个底角的大小为（180度 - 顶角度数）/ 2。
等腰三角形的外角和定理
总结词
等腰三角形的外角和定理表明等腰三角形的一个外角等于它 不相邻的两个内角之和。
详细描述
根据三角形外角定理，一个三角形的外角等于它不相邻的两 个内角之和，对于等腰三角形来说，由于两个底角相等，所 以一个底角的外角等于另一个底角。
等腰三角形课件
• 等腰三角形的定义与性质 • 等腰三角形的边与角 • 等腰三角形的判定与证明 • 等腰三角形的面积与周长 • 等腰三角形的拓展知识
等腰三角形的性质PPT课件
提高生活质量
等腰三角形的应用还可提高生活质量。例如，在园艺设计中，可利用等腰三角形原理进行花坛、草坪等的布局和设计 ，以创造美观、舒适的生活环境。
培养数学思维
学习和应用等腰三角形的性质有助于培养数学思维和解决问题的能力。通过分析和解决与等腰三角形相 关的生活实际问题，可增强对数学知识的理解和应用能力。
应用举例
用于证明与等腰三角形相 关的线段相等问题。
两角相等定理
定理内容
在等腰三角形中，两个底 角的大小相等。
证明方法
通过构造高或使用ASA、 AAS全等条件来证明两底 角相等。
应用举例
用于求解等腰三角形中的 角度问题。
对称性及其推论
对称性
等腰三角形是轴对称图形，其 对称轴是底边的垂直平分线。
推论1
与其他三角形关系
与等边三角形的关系
等边三角形是特殊的等腰三角形，三边都相等。
与不属于等腰三角形的其他三角形的关系
不属于等腰三角形的其他三角形没有两腰相等这一特性。
实际应用举例
建筑学
在建筑设计中，等腰三角形常被 用于构造具有对称美的图形和结
构中，如尖顶建筑、拱门等。
工程学
在桥梁、道路和隧道等工程设计 中，等腰三角形可用于计算和分
在等腰三角形中，底边的垂直 平分线同时也是底边的中线和 高。
推论2
在等腰三角形中，若一条边上 的中线与这边所对的角平分线 重合，则这个三角形是等边三 角形。
应用举例
用于证明与等腰三角形相关的 线段、角度相等或求解相关问
题。
03
等腰三角形面积与周长计算
面积计算公式推导
等腰三角形面积公式
S = 1/2 × b × h，其中b为底边长度，h为高。
等腰三角形的应用还可提高生活质量。例如，在园艺设计中，可利用等腰三角形原理进行花坛、草坪等的布局和设计 ，以创造美观、舒适的生活环境。
培养数学思维
学习和应用等腰三角形的性质有助于培养数学思维和解决问题的能力。通过分析和解决与等腰三角形相 关的生活实际问题，可增强对数学知识的理解和应用能力。
应用举例
用于证明与等腰三角形相 关的线段相等问题。
两角相等定理
定理内容
在等腰三角形中，两个底 角的大小相等。
证明方法
通过构造高或使用ASA、 AAS全等条件来证明两底 角相等。
应用举例
用于求解等腰三角形中的 角度问题。
对称性及其推论
对称性
等腰三角形是轴对称图形，其 对称轴是底边的垂直平分线。
推论1
与其他三角形关系
与等边三角形的关系
等边三角形是特殊的等腰三角形，三边都相等。
与不属于等腰三角形的其他三角形的关系
不属于等腰三角形的其他三角形没有两腰相等这一特性。
实际应用举例
建筑学
在建筑设计中，等腰三角形常被 用于构造具有对称美的图形和结
构中，如尖顶建筑、拱门等。
工程学
在桥梁、道路和隧道等工程设计 中，等腰三角形可用于计算和分
在等腰三角形中，底边的垂直 平分线同时也是底边的中线和 高。
推论2
在等腰三角形中，若一条边上 的中线与这边所对的角平分线 重合，则这个三角形是等边三 角形。
应用举例
用于证明与等腰三角形相关的 线段、角度相等或求解相关问
题。
03
等腰三角形面积与周长计算
面积计算公式推导
等腰三角形面积公式
S = 1/2 × b × h，其中b为底边长度，h为高。
人教版初中数学等腰三角形PPT课件1
△ ABE。
B
DE
C
练习A1
B
解 答
D
已知：如图， AD ∥BC，BD平分∠ABC。 C求证：AB=AD
证明： ∵ AD ∥BC ∴∠ADB=∠DBC
∵ BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB
∴AB=AD （等角对等边）
2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合
的部分是一个等腰三角形吗？为什么？
A
求证：AB=AC 求证：△ABC是等腰三角形
等腰三角形的性质与判定有区别吗?
∴AB=AD （等角对等边）
证明： 作BC边上的高AD （1）等腰三角形的两个底角相等。
∴ △ BAD≌ △ CAD 1、等腰三角形的判定定理是什么？
∟
求证：△ABC是等腰三角形
在 △ BAD和△ CAD中， 理由：由ABDC是矩形知
提出猜想
如果一个三角形有两个角相等， 那么这两个角所对的边也相等.
简写成”等角对等 边”.
你能证明“等角对等边”吗？
如果一个三角形 有两个角相等，那么这
两个角所对的边也相等.
已知：⊿ABC中，∠B=∠C
求证：AB=AC
A
证明： 作∠BAC的平分线AD
∵ AD平分∠BAC ， ∴ ∠ 1=∠2 在⊿BAD和⊿CAD中，
又∵BE是高，∴∠ADC=∠BEC=∠AEH=90°
A
∴∠1+∠C=∠2+∠C=90°∴ ∠1=∠2
⌒
1
E H
︸
在△AEH和△BEC中 ∠AEH=∠BEC AE=BE ∠1=∠2
你的细心加你的 耐心等于成功！
∴△AEH≌△BEC(ASA)
人教版数学等腰三角形的性质公开课PPT课件
性质2 等腰三角形的顶角平分线与底边上的中线， 底边上的高互相重合. （简写成“三线合一” ）
几何语言：
A
(1)∵ AB=AC， AD⊥BC，
∴∠ 1 = ∠ 2 ， BD = CD .
12
(2) ∵ AB=AC， BD=CD，
∴ AD ⊥ BC ，∠ 1 =∠ 2 .
∟
(3) ∵ AB=AC， ∠1= ∠ 2，
谢 谢 指 导！
如图，AOB是一钢架，且∠AOB=10°，为使钢
架更加坚固，需在其内部添一些钢管EF、FG、 GH……，添加的钢管长度都与OE相等，则∠Ｍ
ＨA = 50 °，最多能添加这样的钢管8 根。
Ｂ
G
M
40° 60°
60°808°0°
Ｅ
20° 40°
20°
10°
10° 30°
30° 50° 50°70°70°90°
13.3.1 等腰三角形（第1课时）
如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，然 后画出一条裁剪线，并剪去阴影部分，再把它展开，得 到的△ABC 有什么特点？
底角 腰
B
A
D
底 边
顶角
C
腰
底角
定义：有两边相等的三角形,叫做等腰三角形.ຫໍສະໝຸດ 在△ABC 中，AB=AC
把剪出的等腰三角形ABC 沿折痕对折，找出其中相等
体验了什么数学思想？ 分类思想 方程思想
想进一步研究的问题是
A
.................
B
C
等边三角形
如图，点B,D,E,C在同一直线上，AB=AC , AD=AE. 求证:BD=CE.
A
方法：求有关等腰三角 形的问题，作顶角平分 线、底边中线，底边的 高是常用的辅助线
(2024年)初中数学课件等腰三角形的性质(几何)ppt课件
2024/3/26
17
其他领域应用举例
在机械工程中，等腰三角形常被用作机械零件的截面形状，如三角形的钢板、三角 形的支架等，这些零件通常具有较好的刚度和稳定性。
在航空航天领域，等腰三角形也被广泛应用，如飞机机翼的截面形状、火箭燃烧室 的形状等，这些设计通常需要考虑空气动力学和力学性能的平衡。
2024/3/26
2024/3/26
6
02
等腰三角形判定方法
2024/3/26
7
已知两边相等
定义
有两边相等的三角形是等腰三角形。
性质
推论
等腰三角形是轴对称图形，有一条对 称轴（顶角平分线所在直线、底边上 的中线、底边上的高互相重合）。
等腰三角形的两个底角相等，即等边 对等角。
2024/3/26
8
已知两角相等
01
21
拓展延伸：黄金分割点与等腰三角形
01
黄金分割点定义
把一条线段分割为两部分，使其中一 部分与全长之比等于另一部分与这部 分之比，其比值为(√5-1)/2，取其前 三位数字的近似值是0.618，这个点 就是黄金分割点。
02
等腰三角形与黄金分 割点的关系
在等腰三角形中，可以通过黄金分割 点将底边分为两段，使得这两段长度 之比等于腰与底边之比。这个性质可 以用于美学、设计等领域。
等腰三角形底边上的任意一点 到两腰的距离之和等于一腰上 的高。（错）
等腰三角形是轴对称图形，只 有一条对称轴。（错，等腰三 角形有一条或三条对称轴）
24
选择题练习
等腰三角形的一个内角是 50°，则另外两个内角的 度数分别是（C）
2024/3/26
下列命题中，假命题是（ B）
《等腰三角形的性质》优秀课件
全等识别
若两个三角形三边及三角分别相等，则这两个三角形全等。在等腰三角形中， 若两个等腰三角形的底边和腰长分别相等，则这两个等腰三角形全等。
2024/1/26
21
对后续知识点（如圆、三角函数）的铺垫作用
对圆的知识点铺垫
等腰三角形的性质与圆的性质有密切联系。例如，在等腰三角形中，底边上的中垂线同时也是底边所 在圆的直径；此外，在等腰三角形中引入外接圆和内切圆的概念，可以进一步探讨三角形的性质。
SAS全等判定
若两个三角形两边和夹角分别相等，则这两个三 角形全等。
3
HL全等判定（直角三角形）
在直角三角形中，若斜边和一条直角边分别相等 ，则这两个三角形全等。
2024/1/26
5
与其他特殊三角形关系
与等边三角形的关系
等边三角形是特殊的等腰三角形，三 边都相等。
与相似三角形的关系
若两个等腰三角形的顶角和底角分别 相等，则这两个三角形相似。
8
边角关系
等腰三角形中，两个等腰边所 对的两个底角相等，即等边对 等角。
2024/1/26
等腰三角形的顶角平分线、底 边上的中线、底边上的高相互 重合，即“三线合一”。
等腰三角形中，若有一个角是 60度，则这个三角形是等边三 角形。
9
面积计算公式
等腰三角形的面积可以通过以下公式计算
面积 = (底边长度 × 高) / 2。其中，底边长度是两个等腰边所夹的底边的长度， 高是从顶点到底边的垂直距离。
《等腰三角形的性质》 优秀课件
2024/1/26
1
目录
2024/1/26
• 等腰三角形基本概念 • 等腰三角形性质探究 • 等腰三角形在生活中的应用 • 等腰三角形相关定理证明 • 等腰三角形在几何变换中的地位和作用 • 典型例题解析与课堂互动环节
七年级数学下册 ：等腰三角形的性质(29张PPT)
练习1、等腰三角形一个角为100°,它的另外两 个角为___4_0__°__，__4_0_°_
练习2．已知等腰三角形一腰上的高与另一 腰的夹角为40°，则底角的度数为 65°或25°
练习3、
1.等腰三角形的顶角一定是锐角. 2.等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、
钝角都可以. 3.钝角三角形不可能是等腰三角形. 4.等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边. 5.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合. 6.等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.
（每个角的平分线都与它对边上 的中线及高互相重合）
性质4 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边 上的高互相重合。 （简写成“三线合一”）
它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴
画出任意一个A等腰三角
形的底角平分线、这个 底角所对的腰上的中线 和高，看看它们是否重 合？
B
C
F
C
知识点 1 等腰三角形的等边对等角及三线合一
A
几何语言表示:
简单的轴对称图形
第1课时 等腰三角形 的性质
学习目标
1.理解并掌握等腰三角形和等边三角形 的性质 2.能运用等腰三角形性质进行简单计算 和证明 3.掌握数学分类讨论思想
互动探究
剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去 阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形
展开，得到的三角形ABC有什么特点？
三边都相等的三角形叫等边三角形， 也叫正三角形。
想一想 (1)等边三角形有几条对称轴? (2)你能发现它的哪些特征？
探索等边三角形的性质：
等边三角形是特殊的等腰三角形，故它具备等腰 三角形的所有性质。同时我们可以类比等腰三角形来 学习等边三角形。
C
练习2．已知等腰三角形一腰上的高与另一 腰的夹角为40°，则底角的度数为 65°或25°
练习3、
1.等腰三角形的顶角一定是锐角. 2.等腰三角形的底角可能是锐角或者直角、
钝角都可以. 3.钝角三角形不可能是等腰三角形. 4.等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边. 5.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合. 6.等腰三角形底边上的中线一定平分顶角.
（每个角的平分线都与它对边上 的中线及高互相重合）
性质4 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边 上的高互相重合。 （简写成“三线合一”）
它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴
画出任意一个A等腰三角
形的底角平分线、这个 底角所对的腰上的中线 和高，看看它们是否重 合？
B
C
F
C
知识点 1 等腰三角形的等边对等角及三线合一
A
几何语言表示:
简单的轴对称图形
第1课时 等腰三角形 的性质
学习目标
1.理解并掌握等腰三角形和等边三角形 的性质 2.能运用等腰三角形性质进行简单计算 和证明 3.掌握数学分类讨论思想
互动探究
剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去 阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形
展开，得到的三角形ABC有什么特点？
三边都相等的三角形叫等边三角形， 也叫正三角形。
想一想 (1)等边三角形有几条对称轴? (2)你能发现它的哪些特征？
探索等边三角形的性质：
等边三角形是特殊的等腰三角形，故它具备等腰 三角形的所有性质。同时我们可以类比等腰三角形来 学习等边三角形。
C
等腰三角形的性质定理ppt课件
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
例3已知：如图，AD平分∠BAC,∠ADB=∠ADC 求证：AD⊥BC
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100 º, 过屋顶A的 立柱AD BC , 屋椽AB=AC. 求顶架上∠B、∠C、 ∠BAD、∠CAD的度数.
A
B
D
C
等腰三角形的性质定理2 等腰三角形的顶角平分线、底边上
的中线和高线互相重合,简称等腰三
角形三线合一
等腰三角形顶角的平分线平分底边并且 垂直于底边.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
定理解析
定理解析
等腰三角形三线合一
用符号语言表示为： A
在△ABC中
12
（1）∵1 AB=A2C，ABDD⊥BCCD，
∴∠___=∠___，____=____；
（2）∵1 AB=2AC，AADD是中BC线， B ∴∠＿=∠＿，____⊥____；
D
C
（3）∵AB=AC，AD是角平分线，
∴____⊥____，____=____.
为了规范事业单位聘用关系，建立和 完善适 应社会 主义市 场经济 体制的 事业单 位工作 人员聘 用制度 ，保障 用人单 位和职 工的合 法权益
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教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
2、演示法 3、情感激励法
（二）说学法指导 动眼观
（二）说学法指导 动眼观
动脑想
（二）说学法指导 动眼观
动脑想 大胆猜
（二）说学法指导 动眼观
动脑想 大胆猜 严格证
（二）说学法指导 动眼观
动脑想 大胆猜 严格证
分析应用
三、说教学程序 （一）回顾旧知
三、说教学程序 （一）回顾旧知
教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
一、教材分析 一）教材的地位和作用
一、教材分析 一）教材的地位和作用 二）教学内容
等腰三角形性质定理及推论的引出、 证明和初步应用。
三）教学目标
素质教育目标
（一） 知识教学点
1、掌握：等腰三角形性质定理及推论。 2、应用：初步运用定理、推论进行计算和论证。
（二）能力训练点
1、在引导定理过程中，发展学生的观察、猜想、归纳能力。 2、在证明命题过程中提高学生的逻辑思维能力及分析问题和解决 问题的能力；培养学生“转化”的数学思想；指导引辅助线的规律 及思想来源。
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
认真观察 ---- 大胆猜想---- 归纳结论 ---- 讨论证法 ---- 应用定理
二、说教法和学法 （一）说教法 1、讲、议、练结合法
认真观察 ---- 大胆猜想---- 归纳结论 ---- 讨论证法 ---- 应用定理
2、演示法
二、说教法和学法 （一）说教法 1、讲、议、练结合法
认真观察 ---- 大胆猜想---- 归纳结论 ---- 讨论证法 ---- 应用定面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
（二）认真观察，发现结论
学生活动
学生小组讨论 并回答（等腰 三角形的两个 底角相等）
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
1、什么叫等腰三角形？ 结合右图说出它各部分的名称 、 2、 证明两个三角形 全等有哪些方法?
B A
1、2学生回 忆、思考、 回答。
C
教师活动及主要语言
3、如图，房屋的顶角∠BAC=1000 过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽 AB=AC，求顶架上∠ B、 ∠ C ∠ BAD、 ∠ CAD的度数 (1)、教师介绍顶架、屋椽、立柱、横梁 并将实物图形抽象为几何模型。
（三）德育渗透点
在教学过程中，发展学生独立思考、勇于探索的创新精神和进行辩证 唯物主义思想教育。
四）教学重点和难点
教学重点：等腰三角形的性质及证明
四）教学重点和难点
教学重点：等腰三角形的性质及证明
教学难点：几何命题的证明及等腰三角 形中常用辅助线的添加方法
二、说教法和学法 （一）说教法
二、说教法和学法 （一）说教法 1、讲、议、练结合法
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
（二）认真观察，发现结论
学生活动
(1)学生静听 记忆
（2）这是一道关于等腰三角形的计算题，你知道怎样 解答吗？ A
B D C
(2)学生思考、
（二）认真观察，发现结论
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来.
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
2、演示法 3、情感激励法
（二）说学法指导 动眼观
（二）说学法指导 动眼观
动脑想
（二）说学法指导 动眼观
动脑想 大胆猜
（二）说学法指导 动眼观
动脑想 大胆猜 严格证
（二）说学法指导 动眼观
动脑想 大胆猜 严格证
分析应用
三、说教学程序 （一）回顾旧知
三、说教学程序 （一）回顾旧知
教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
一、教材分析 一）教材的地位和作用
一、教材分析 一）教材的地位和作用 二）教学内容
等腰三角形性质定理及推论的引出、 证明和初步应用。
三）教学目标
素质教育目标
（一） 知识教学点
1、掌握：等腰三角形性质定理及推论。 2、应用：初步运用定理、推论进行计算和论证。
（二）能力训练点
1、在引导定理过程中，发展学生的观察、猜想、归纳能力。 2、在证明命题过程中提高学生的逻辑思维能力及分析问题和解决 问题的能力；培养学生“转化”的数学思想；指导引辅助线的规律 及思想来源。
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
认真观察 ---- 大胆猜想---- 归纳结论 ---- 讨论证法 ---- 应用定理
二、说教法和学法 （一）说教法 1、讲、议、练结合法
认真观察 ---- 大胆猜想---- 归纳结论 ---- 讨论证法 ---- 应用定理
2、演示法
二、说教法和学法 （一）说教法 1、讲、议、练结合法
认真观察 ---- 大胆猜想---- 归纳结论 ---- 讨论证法 ---- 应用定面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
（二）认真观察，发现结论
学生活动
学生小组讨论 并回答（等腰 三角形的两个 底角相等）
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
1、什么叫等腰三角形？ 结合右图说出它各部分的名称 、 2、 证明两个三角形 全等有哪些方法?
B A
1、2学生回 忆、思考、 回答。
C
教师活动及主要语言
3、如图，房屋的顶角∠BAC=1000 过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽 AB=AC，求顶架上∠ B、 ∠ C ∠ BAD、 ∠ CAD的度数 (1)、教师介绍顶架、屋椽、立柱、横梁 并将实物图形抽象为几何模型。
（三）德育渗透点
在教学过程中，发展学生独立思考、勇于探索的创新精神和进行辩证 唯物主义思想教育。
四）教学重点和难点
教学重点：等腰三角形的性质及证明
四）教学重点和难点
教学重点：等腰三角形的性质及证明
教学难点：几何命题的证明及等腰三角 形中常用辅助线的添加方法
二、说教法和学法 （一）说教法
二、说教法和学法 （一）说教法 1、讲、议、练结合法
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）
（二）认真观察，发现结论
学生活动
(1)学生静听 记忆
（2）这是一道关于等腰三角形的计算题，你知道怎样 解答吗？ A
B D C
(2)学生思考、
（二）认真观察，发现结论
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来.
（二）认真观察，发现结论
教师活动及主要语言 学生活动
要解决前面第三个问题，我们需要掌握 1.学生思考， 更多关于等腰三角形的知识同学们认真 纷纷议论 观察电脑动画（折叠过程），你发现了 等腰三角形的什么性质?用一句话将结 论概括出来. 2、学生小组 讨论并回答 （等腰三角形 的两个底角相 等）