初中数学初二期末考试测试考试卷考点_0
初二数学期末试卷带答案
初二数学期末试卷带答案考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．等腰直角三角形 C ．四边形 D ．线段2.下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A ．两个等腰三角形 B ．两个等腰直角三角形 C ．两个等边三角形D ．两个周长相等的等边三角形3.如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（ ）A ．+1 B ．﹣+1 C ．﹣1 D ．4.某校初三共有四个班,在一次英语测试中四个班的平均分与各班参加人数如下表:则本校初三参加这次英语测试的所有学生的平均分为( )(保留3个有效数字)A.83.1B.83.2C.83.4D.82.55.如图，小红在作线段AB 的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A ，B 为圆心，大于线段AB 长度一半的长为半径画弧，相交于点C ，D ，则直线CD 即为所求。
连结AC ，BC ，AD ，BD ，根据她的作图方法可知，四边形ADBC 一定是（ ）A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．等腰梯形6.关于x的不等式3x﹣2a≤﹣2的解集如图所示，则a的值为（）A．1 B． C．﹣1 D．7.甲，乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参加学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填人下表：某同学根据上表分析得出如下结论：①甲，乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）；③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大．上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③8.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是A．50° B． 80° C． 50°或80° D． 20°或80°9.已知在一次函数y=-1.5x+3的图象上，有三点（-3，y1）、（-1，y2）、（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．无法确定10.下列四个实数中，是无理数的为（）A．0 B． C．﹣2 D．二、判断题11.某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷150份，每位学生家长1份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效)，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：(1)回收的问卷数为________份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数______；(2)把条形统计图补充完整；(3)若将“从来不管”和“稍加询问”视为“管理不严”．已知全校共1200名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长有多少人．12.一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。
初二数学测试题及答案
八年级期末数学模拟考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、在函数y=1x-3 中，自变量x 的取值范围是 （ ）A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =2、下列计算正确的是 （ ）A ．623x x x= B ．()248139x x --= Ｃ．1112a a a --= Ｄ．()021x +=3、下列说法中错误的是 （ ）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形 4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的 （ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差 5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是 （ ） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2）6、下列运算中正确的是 （ ）A ．1y x x y +=B ．2233x y x y +=+C ．221x y x y x y +=-- D ． 22x y x y x y+=++ 7、如图，已知P 、Q 是△ABC 的BC 边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC 的大小为 （ ）A ．120°B ．110°C ．100°D ．90°8、如图，在□ABCD的面积是12，点E ，F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为 （ ）A. 6B. 4C. 3D. 29、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行CQ P B AECBDAyxoyxoyxoyxo使路程s （米）关于时间t （分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）A ．B ．C ．D ．10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（ ） Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是120° Ｃ．梯形的腰与上底相等 Ｄ．梯形的底角是60°二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式x 2-4x 2-x-2的值为零,则x 的值是 .12、已知1纳米=1109 米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米.13、如图，已知OA =OB ，点C 在OA 上，点D 在OB 上，OC =OD ，AD 与BC 相交于点E ，那么图中全等的三角形共有 对.14、如图，ACB DFE BC EF ==∠∠，，要使ABC DEF △≌△，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .15、已知y 与x-3成正比例，当x=4时，y=-1；那么当x=-4时，y= 。
【3套】八年级上册数学期末考试试题(答案)
八年级上册数学期末考试试题(答案)一、填空题：（每小题3分，共30分）1．科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为米．2．当x时，分式有意义．3．分解因式：4m2﹣16n2＝．4．计算：﹣＝．5．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD＝2，AB＝4，则DE ＝．6．x+＝3，则x2+＝．7．当x时，分式的值为正．8．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF．若BC ＝8，则四边形AFDE的面积是．9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为．10．如图，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，……，则第2019个图形中有个三角形．二、选择题：（每小题3分，共30分）11．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（2a）2＝2a2C．（a2）3＝a6D．（a+1）2＝a2+112．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．13．若关于x的方程无解，则m的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣114．在，，﹣3xy+y2，，，分式的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．515．若把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小4倍C．缩小2倍D．不变16．下列二次根式中最简二次根式是（）A．B．C．D．17．若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（）A．6 B．﹣6 C．9 D．6或﹣618．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣＝20 B．﹣＝20C．﹣＝D．﹣＝19．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则＝（）A．B．2 C．D．20．如图，∠AOB＝120°，OP平分∠AOB，且OP＝2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．2个B．3个C．4个D．无数个三、简答题：（共60分21．（8分）计算（1）4（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）2（2）（+）﹣（﹣）22．（5分）解方程：＝+23．（5分）先化简，再求值：，其中x＝．24．（7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图．A、B、C三点在格点上．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）在y轴上找点D，使得AD+BD最小，作出点D并写出点D的坐标．25．（7分）已知＝3，求的值．26．（8分）已知a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2+＝0，且ax2+bx+c ＝0，求代数式3x2+6x+1的值．27．（10分）欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？28．（10分）已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED＝EC．（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC＝CD；（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC 和CD的数量关系．参考答案一、填空题1．科学家发现一种病毒的直径为0.000104米，用科学记数法表示为 1.04×10﹣4米．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000104＝1.04×10﹣4，故答案为：1.04×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．2．当x≠﹣时，分式有意义．【分析】根据，分式有意义，可得答案．解：由题意，得3x+5≠0，解得x≠﹣，故答案为：≠﹣．【点评】本题考查了分式有意义的条件，利用分母不能为零得出不等式是解题关键．3．分解因式：4m2﹣16n2＝4（m+2n）（m﹣2n）．【分析】原式提取4后，利用平方差公式分解即可．解：原式＝4（m+2n）（m﹣2n）．故答案为：4（m+2n）（m﹣2n）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4．计算：﹣＝﹣．【分析】先化简，再进一步合并同类二次根式即可．解：原式＝﹣＝﹣【点评】此题考查二次根式的加减，注意先化简再合并．5．如图，AD⊥BC，BD＝CD，点C在AE的垂直平分线上，已知BD＝2，AB＝4，则DE ＝ 6 ．【分析】因为AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，由垂直平分线的性质得AB＝AC＝CE，即可得到结论．解：∵AD⊥BC，BD＝DC，∴AB＝AC；又∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC＝EC，∴AB＝AC＝CE＝5；∵BD＝CD＝3，∴DE＝CD+CE＝2+4＝6，故答案为6．【点评】本题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识，利用线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解答此题的关键．6．x+＝3，则x2+＝7 ．【分析】直接利用完全平方公式将已知变形，进而求出答案．解：∵x+＝3，∴（x+）2＝9，∴x2++2＝9，∴x2+＝7．故答案为：7．【点评】此题主要考查了分式的混合运算，正确应用完全平方公式是解题关键．7．当x＞且x≠0 时，分式的值为正．【分析】同号为正，异号为负．分母≠0．解：分式的值为正，即＞0，解得x＞，因为分母不为0，所以x≠0．故当x＞且x≠0时，分式的值为正．【点评】由于该类型的题易忽略分母不为0这个条件，所以常以这个知识点来命题．8．已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是BC的中点，AE＝BF．若BC ＝8，则四边形AFDE的面积是8 ．【分析】连接AD，求出△DAE≌△DBF，得到四边形AFDE的面积＝S△ABD＝S△ABC，于是得到结论解：连接AD，∵Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝45°，∵AB＝AC，DB＝CD，∴∠DAE＝∠BAD＝45°，∴∠BAD＝∠B＝45°，∴AD＝BD，∠ADB＝90°，在△DAE和△DBF中，，∴△DAE≌△DBF（SAS），∴四边形AFDE的面积＝S△ABD＝S△ABC，∵BC＝8，∴AD＝BC＝4，∴四边形AFDE的面积＝S△ABD＝S△ABC＝××8×4＝8，故答案为：8．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和等腰三角形的判定．考查了学生综合运用数学知识的能力，连接AD，构造全等三角形是解决问题的关键．9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为60°或120°．【分析】等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系，三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分两种情况进行讨论．解：当高在三角形内部时，顶角是120°；当高在三角形外部时，顶角是60°．故答案为：60°或120°．【点评】此题主要考查等腰三角形的性质，熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出120°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．因此此题属于易错题．10．如图，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，……，则第2019个图形中有8073 个三角形．【分析】根据题目中的图形，可以发现三角形个数的变化规律，从而可以解答本题．解：由图可得，第1个图形有1个三角形，第2个图形中有1+4＝5个三角形，第3个图形中有1+4+4＝1+4×2＝9个三角形，……，则第2019个图形中有：1+4×（2019﹣1）＝8073个三角形，故答案为：8073．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中的三角形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．二、选择题：（每小题3分，共30分）11．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（2a）2＝2a2C．（a2）3＝a6D．（a+1）2＝a2+1【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、幂的乘方运算法则、完全平方公式分别计算得出答案．解：A、a2•a3＝a5，故此选项错误；B、（2a）2＝4a2，故此选项错误；C、（a2）3＝a6，正确；D、（a+1）2＝a2+2a+1，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、幂的乘方运算、完全平方公式等知识，正确掌握运算法则是解题关键．12．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称，进而得出答案．解：A、不是轴对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，故B正确；C、不是轴对称图形，故C错误；D、不是轴对称图形，故D错误．故选：B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．13．若关于x的方程无解，则m的值是（）A．3 B．2 C．1 D．﹣1【分析】方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）把分式方程化为整式方程，再根据方程无解，最简公分母等于0求出x的值吗，然后代入整式方程进行计算即可得解．解：方程两边都乘以（x﹣1）得，m﹣1﹣x＝0，∵分式方程无解，∴x﹣1＝0，解得x＝1，∴m﹣1﹣1＝0，解得m＝2．故选：B．【点评】本题考查了分式方程的解，通常方法是：（1）把分式方程化为整式方程，（2）根据分式方程无解，最简公分母等于0求出x的值，（3）把求出的x的值代入整式方程求解得到所求字母的值．14．在，，﹣3xy+y2，，，分式的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：分式有：，，共2个．故选：A．【点评】本题主要考查分式的定义，注意判断分式的条件是：含有分母，且分母中含有未知数．15．若把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A．扩大2倍B．缩小4倍C．缩小2倍D．不变【分析】利用分式的基本性质求解即可判定．解：分式中的x和y都扩大2倍，得．故选：D．【点评】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是熟记分式的基本性质．16．下列二次根式中最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案．解：A、＝2，故此选项错误；B、＝＝，故此选项错误；C、，是最简二次根式，故此选项正确；D、＝|mn|，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键．17．若x2+kx+9是完全平方式，则k的值是（）A．6 B．﹣6 C．9 D．6或﹣6【分析】本题是完全平方公式的应用，这里首末两项是x和9这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和9乘积的2倍．解：∵x2+kx+9是一个完全平方式，∴这两个数是x和3，∴kx＝±2×3x＝±6x，解得k＝±6．故选：D．【点评】本题考查的是完全平方公式，两数平方和再加上或减去它们乘积的2倍，是完全平方式的主要结构特征，本题要熟记完全平方公式，注意积的2倍的符号，有正负两种情况，避免漏解．18．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（）A．﹣＝20 B．﹣＝20C．﹣＝D．﹣＝【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，可以列出相应的方程，从而可以得到哪个选项是正确的．解：由题意可得，﹣＝，故选：C．【点评】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．19．如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使AD＝BE，AE与CD交于点F，AG⊥CD于点G，则＝（）A．B．2 C．D．【分析】根据等边三角形性质得出AC＝AB，∠BAC＝∠B＝60°，证△ABE≌△CAD，推出∠BAE＝∠ACD求出∠AFD＝∠BAC＝60°求出∠FAG＝30°，即可求出答案．证明：∵△ABC 是等边三角形， ∴AC ＝AB ，∠BAC ＝∠B ＝60°， 在△ABE 和△CAD 中∴△ABE ≌△CAD （SAS ）， ∴∠BAE ＝∠ACD ，∴∠AFD ＝∠CAE +∠ACD ＝∠CAE +∠BAE ＝∠BAC ＝60°， ∵AG ⊥CD ， ∴∠AGF ＝90°， ∴∠FAG ＝30°，∴sin30°＝＝，即＝．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定等边三角形性质，特殊角的三角函数值，含30度角的直角三角形性质的应用，主要考查学生的推理能力．20．如图，∠AOB ＝120°，OP 平分∠AOB ，且OP ＝2．若点M ，N 分别在OA ，OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．无数个【分析】如图在OA 、OB 上截取OE ＝OF ＝OP ，作∠MPN ＝60°，只要证明△PEM ≌△PON 即可推出△PMN 是等边三角形，由此即可得结论解：如图在OA 、OB 上截取OE ＝OF ＝OP ，作∠MPN ＝60°．∵OP 平分∠AOB ，∴∠EOP＝∠POF＝60°，∵OP＝OE＝OF，∴△OPE，△OPF是等边三角形，∴EP＝OP，∠EPO＝∠OEP＝∠PON＝∠MPN＝60°，∴∠EPM＝∠OPN，在△PEM和△PON中，，∴△PEM≌△PON（ASA）．∴PM＝PN，∵∠MPN＝60°，∴△PNM是等边三角形，∴只要∠MPN＝60°，△PMN就是等边三角形，故这样的三角形有无数个．故选：D．【点评】本题考查等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型．三、简答题：（共60分21．（8分）计算（1）4（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）2（2）（+）﹣（﹣）【分析】（1）根据平方差和完全平方公式计算即可；（2）根据二次根式的加减法的法则计算即可．解：（1）4（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）2＝4（x2﹣y2）﹣（4x2﹣4xy+y2）＝4x2﹣4y2﹣4x2+4xy ﹣y2＝4xy﹣5y2；（2）（+）﹣（﹣）＝2+﹣+＝3+．【点评】本题考查了二次根式的加减法，完全平方公式，平方差公式，熟记法则和乘法公式是解题的关键，22．（5分）解方程： ＝+【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：3x ＝2x ﹣4+6， 解得：x ＝2，经检验x ＝2是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23．（5分）先化简，再求值：，其中x ＝．【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．解：由于x ＝＝﹣2原式＝×﹣＝﹣＝＝ ＝【点评】本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型． 24．（7分）△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图．A 、B 、C 三点在格点上． （1）作出△AB C 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标 （3，﹣2） ； （2）在y 轴上找点D ，使得AD +BD 最小，作出点D 并写出点D 的坐标 （0，2） ．【分析】（1）根据网格结构找出点A 、B 、C 关于x 轴的对称的A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点C1的坐标；（2）确定出点B关于y轴的对称点B′，根据轴对称确定最短路线问题连接AB′，与y轴的交点即为所求的点D，然后求出OD的长度，再写出坐标即可．解：（1）△A1B1C1如图所示，C1（3，﹣2）；（2）点D如图所示，OD＝2，所以，点D的坐标为（0，2）．故答案为：（3，﹣2）；（0，2）．【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，利用轴对称确定最短路线问题，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．25．（7分）已知＝3，求的值．【分析】由题意可知：b﹣a＝3ab，然后整体代入原式即可求出答案．解：由题意可知：b﹣a＝3ab，∴a﹣b＝﹣3ab∴原式＝＝＝【点评】本题考查分式的值，解题的关键是由题意得出a﹣b＝﹣3ab，本题属于基础题型．26．（8分）已知a，b，c都是实数，且满足（2﹣a）2+＝0，且ax2+bx+c ＝0，求代数式3x2+6x+1的值．【分析】利用非负数的性质求出a，b，c的值，代入已知等式求出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．解：∵（2﹣a）2++|c+8|＝0，∴a＝2，b＝4，c＝﹣8，代入ax2+bx+c＝0得：2x2+4x﹣8＝0，即x2+2x﹣4＝0，∴x2+2x＝4，则3x2+6x+1＝3（x2+2x）+1＝12+1＝13．【点评】此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（10分）欧城物业为美化小区，要对面积为9600平方米的区域进行绿化，计划安排甲、乙两个园林队完成，已知甲园林队每天绿化面积是乙园林队每天绿化面积的2倍，并且甲、乙两园林队独立完成面积为800平方米区域的绿化时，甲园林队比乙园林队少用2天．（1）求甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是多少平方米．（2）物业每天需付给甲园林队的绿化费用为0.4万元，乙园林队的绿化费用为0.25万元，如果这次绿化总费用不超过10万元，那么欧城物业至少应安排甲园林队工作多少天？【分析】（1）设乙工程队每天能完成的绿化面积为x平方米，则甲工程队每天能完成的绿化面积为2x平方米，根据工作时间＝工作总量÷工作效率结合甲队比乙队少用2天，即可得出关于x的分式方程，解之并检验后即可得出结论；（2）设应安排甲工程队工作y天，则乙工程队工作（48﹣2y）天，根据总费用＝0.4×甲工程队工作天数+0.25×乙工程队工作天数结合总费用不超过10万元，即可得出关于y 的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，取其内的最小值即可．解：（1）设乙园林队每天能完成绿化的面积为x平方米，则甲园林队每天能完成绿化的面积为2x平方米，根据题意得：﹣＝2，解得：x＝200，经检验，x＝200是原分式方程的解，∴当x＝200时，2x＝400；答：甲、乙两园林队每天能完成绿化的面积分别是400平方米和200平方米；（2）设欧城物业应安排甲园林队工作y天，则乙园林队工作＝（48﹣2y）天，根据题意得：0.4y+0.25（48﹣2y）≤10，解得：y≥20，∴y的最小值为20．答：甲工程队至少应工作20天．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据数量关系，列出一元一次不等式．28．（10分）已知△ABC为等边三角形，E为射线BA上一点，D为直线BC上一点，ED＝EC．（1）当点E在AB的上，点D在CB的延长线上时（如图1），求证：AE+AC＝CD；（2）当点E在BA的延长线上，点D在BC上时（如图2），猜想AE、AC和CD的数量关系，并证明你的猜想；（3）当点E在BA的延长线上，点D在BC的延长线上时（如图3），请直接写出AE、AC 和CD的数量关系．【分析】（1）在CD上截取CF＝AE，连接EF．运用“AAS”证明△ECF≌△EDB得AE＝BD，从而得证；（2）在BC的延长线上截取CF＝AE，连接EF．同理可得AE、AC和CD的数量关系；（3）同（2）的探究过程可得AE、AC和CD的数量关系．（1）证明：在CD上截取CF＝AE，连接EF．∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝60°，AB＝BC．∴BF＝BE，△BEF为等边三角形．∴∠EBD＝∠EFC＝120°．又∵ED＝EC，∴∠D＝∠ECF．∴△EDB≌△ECF（AAS）∴CF＝BD．∴AE＝BD．∵CD＝BC+BD，BC＝AC，∴AE+AC＝C D；（2）解：在BC的延长线上截取CF＝AE，连接EF．同（1）的证明过程可得AE＝BD．∵CD＝BC﹣BD，BC＝AC，∴AC﹣AE＝CD；（3）解：AE﹣AC＝CD．（在BC的延长线上截取CF＝AE，连接EF．证明过程类似（2））．【点评】此题考查全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质，运用了类比的数学思想进行探究，有利于培养分散思维习惯和举一反三的能力．八年级上册数学期末考试试题及答案一、单选题（本题共12小题，每题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1.下面4个图案，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.计算232a b -（）的结果是（ ） A . 636a b - B . 638a b - C . 638a b D .53 8a b - 3.在平面直角坐标系中，点P （3，﹣2）关于y 轴的对称点在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 4.一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（ ） A . 6 B . 6或8 C . 4 D . 4或6 5.下列从左到右的变形，属于分解因式的是（ ）A . 2(3)(3)9a a a +--=B . 25(1)5x x x x +-=--C . 2 (1)a a a a =++D . 32x y x x y =⋅⋅ 6.如图，点A 在DE 上，AC =CE ，∠1=∠2=∠3，则DE 的长等于（ ） A . DC B . BC C . AB D . AE +AC7.若分式2424x x --的值为零，则x 等于（ ）A. 0B. 2C. 2或-2D. -28.如图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A . 2abB . 2()a b +C . 2()a b -D . 22 a b - 9.如图，AB =AC =AD ，若∠BAD =80°，则∠BCD =（ ）A . 80°B . 100°C . 140°D . 160°10.如图，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 的外部时，则∠A 与∠1 和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个结论，你发现的结论是（ ） A . 2∠A =∠1-∠2 B . 3∠A =2（∠1-∠2） C . 3∠A =2∠1-∠2 D . ∠A =∠1-∠2第8题图第9题图第10题图第6题图11.如图，在△ABC 中，∠A =20°，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于D 1， ∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于点D 2，依此类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于点D 5，则∠BD 5C 的度数是（ ）A . 24°B . 25°C . 30°D . 36° 12.如图，点E 是BC 的中点，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，AE 平分∠BAD ，下列结论：①∠AED =90°②∠ADE =∠CDE ③DE =BE ④AD =AB +CD ，四个结论中成立的是（ ） A . ①②④ B . ①②③ C . ②④ D . ①②③④二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 13.（1）若要使分式34x+有意义，则x 的取值范围是________ （2）数学在我们的生活中无处不在，就连小小的台球桌上都有数学问题．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1=______（3）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的中点，∠BDE =∠CDF ，请你添加一个条件，使DE=DF 成立．你添加的条件是________．（不再添加辅助线和字母）（4）化简22244x xx x --+的结果是________（5）已知关于x 的分式方程112a x -=+无实数解，则a =________ （6）如图，AB=AC ，DB=DC ，若∠ABC 为60°，BE =3cm ，则AB =________cm ．（7）如图，∠AOE =∠BOE =15°，EF ∥OB ，EC ⊥OB ，若EC =2，则S △OFE =________ （8）如图，已知点P 是射线ON 上一动点（即P 可在射线ON 上运动），∠AON =45°， 当∠A =________时，△AOP 为等腰三角形．第12题图第11题图第13（7）题图 第13（6）题图 第13（3）题图第13（2）题图第13（8）题图三、解答题（共60分）14.（本题共3小题，每小题4分，共12分）（1）因式分解：244xyz xyz xy -+- （2）因式分解：229()()m n m n +--（3）解方程：2133x x x x-+=--15.（本小题6分）化简求值 已知113x y +=，求222x xy y x xy y-+-+的值16.（本小题9分）如图，（1）在网格中画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1； （2）写出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2的各顶点坐标；（3）在y 轴上确定一点P ，使△PAB 周长最短．（只需作图，保留作图痕迹）第16题图17.（本小题9分）已知等边三角形ABC ，延长BA 至E ，延长BC 至D ，使得AE =BD ，求证：EC =ED18.（本小题12分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元．（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？B第17题图19.（本小题12分）在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP 于点D，交直线BC于点Q．第19题图（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？________（填“成立”或“不成立”）（3）在（2）的条件下，当∠DBA=________时，存在AQ=2BD，说明理由．2017—2018学年度上学期期末学业水平质量调研试题八年级数学参考答案2018.01说明：本答案仅供参考，阅卷时以小组统一答案为准13（1）x ≠﹣4 （2）60° （3）答案不唯一，如AB=AC 或∠B =∠C 或∠BED =∠CFD 或∠AED =∠AFD （4）2xx - （5） 1 （6） 6 （7） 4 （8） 45°或67.5°或90° 三、解答题14．（1）因式分解244xyz xyz xy -+-22(44)(2)xy z z xy z =--+=--……………4分（2）22()9m n m n +--（） =223()m n m n +--⎡⎤⎣⎦（） =33()()m n m n m n m n ⎡⎤⎡⎤⎣⎦+⎦+---⎣+（）（）=()422m n m n ++（）……………4分（3）解：两边乘(3)x -得到(2)3x x x --=-， 23x x x -+=-，1x =-， 检验：当1x =-时，(3)0x -≠，故1x =-是分式方程的根……………4分 15．解：11222()653,3,3,52()232x y x xy y x y xy xy xy xy x y xy x y xy x xy y x y xy xy xy xy+-++--+==+=====-++-- ……………6分16.（1）解：如图所示：……………3分（2）解：A 2（﹣3，﹣2），B 2（﹣4，3），C 2（﹣1，1）……………6分（3）解：连结AB 1或BA 1交y 轴于点P ，则点P 即为所求……………9分17.证明:延长BD 到F ,使BF=BE ,连接EF .则BF-BC =BE-BA . 即CF=AE ;又AE=BD . 故CF=BD , DF=BC . ∵∠B =60°.∴△BEF 为等边三角形,BE=EF ;∠B =∠F =60°.∴△EBC ≌△EFD (SAS),EC=ED .……………9分 18．（1）解：设第一批购进书包的单价是x 元．则：2000630034x x ⨯=+ 解得：x =80．经检验：x =80是原方程的根．答：第一批购进书包的单价是80元 ……………7分 （2）解：20006300120801208437008084⨯+⨯=（﹣）（﹣）（元）．答：商店共盈利3700元……………12分19.（1）证明：∵∠ACB=∠ADB=90°，∠APD=∠BPC，∴∠DAP=∠CBP，在△ACQ和△BCP中∴△ACQ≌△BCP（ASA），∴BP=AQ ……………5分（2）成立……………7分（3）22.5°……………9分当∠DBA=22.5°时，存在AQ=2BD，理由：∵∠BAC=∠DBA+∠APB=45°，∴∠PBA=∠APB=22.5°，∴AP=AB，∵AD⊥BP，∴BP=2BD，在△PBC与△QAC中，，∴△PBC≌△ACQ，∴AQ=PB，∴AQ=2BD．故答案为：22.5°……………12分人教版八年级（上）期末模拟数学试卷【答案】一、选择题（本大题共16个小题，每小题3分，共48分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）2．下列根式中是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列各数中，没有平方根的是（）A． B． C． D．4．下列运算结果正确的是（）A． B． C． D．5．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．6．解分式方程，去分母得（）A．B．C．D．7．已知等腰三角形的两边x，y满足，则等腰三角形的周长为（）A．16 B．12 C．20 D．20或168．下列二次根式中，与可以合并的根式是（）A． B． C． D．9．如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90°10．如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°，∠C=90°，OC=1，则AB的长为（）A．2 B．4 C． D．11．如图，AB∥FC，E是DF的中点，若AB=20，CF=12，则BD等于（）A．12 B．8 C．6 D．1012．已知，，则的值为（）A．10 B．8 C．6 D．413．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ADB=（）A．100° B．160° C．80° D．20°14．如图，△ABC的面积为6，AC=3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C’处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长不可能是（）A．3 B．4 C．5.5 D．1015．如图，△ABC的顶点A，B，C在连长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC 于点D，则BD的长为（）A． B． C． D．16．如图，△ABC的面积为10，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，则△PBC 的面积为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空（每小题3分，共12分）17．化简：的结果为 .18．已知的平方根是，则m= .19．若，则代数式的值是 .20．如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，D点从A出发以每秒1cm 的速度向B点运动，当D点运动到AC的中垂线上时，运动时间为秒.三、（共12分）21.（1）化简，再求值：，其中.（2）计算：.四、（本题8分）22.如图，在△ABC中，AB=AC=8cm.（1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；（尺规作图，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接MB，若△MBC的周长是14cm，求BC的长.五、（本题8分）23.某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买的笔记本比打折前多10本.（1）请利用分工方程求出每本笔记本原来的标价；（2）恰逢文具店周年庆典，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少笔记本？六、（8分）24.如图，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC与BD相交于点O.(1)求证：△ABC≌△DCB；(2)△OBC是何种三角形？证明你的结论.七、（12分）25.先阅读，再解答由可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：，请完成下列问题：(1)的有理化因式是；(2)化去式子分母中的根号：， .(3)（填或）(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：八、（12分）26.已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10.（1）求BC的长；（2）有一动点P从点C开始沿C→B→A方向以1cm/s的速度运动到点A后停止运动，设运动时间为t秒；求：①当t为几秒时，AP平分∠CAB；②当t为几秒时，△ACP是等腰三角形（直接写答案）.。
河北初二初中数学期末考试带答案解析
河北初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.在，，，中，是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2.下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等3.下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．4.命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是（）A．如果两个角不相等，那么它们都不是直角B．如果两个角都不是直角，那么这两个角不相等C．如果两个角都是直角，那么这两个角相等D．相等的两个角都是直角5.下列各式正确的是（）A．=﹣B．=﹣C．=﹣D．=﹣6.分式方程=的解是（）A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3 7.下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为零就是增根C．使分子的值为零的解就是增根D．使最简公分母的值为零的解是增根8.下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是（）A．B．C．D．9.已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于B10.一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A．a+b B．C．D．11.化简：的结果是（）A．2B．C．D．12.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=13.若==≠0，则= ．14.约分：（1）=（2）=，（3）= ．二、填空题1.当x= 时，分式没有意义．2.已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=度，A′B′= cm．3.，，的最简公分母为．4.化简：= ．5.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程．三、解答题1.通分：（1），（2），．2.如图，△ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，∠A和∠D是对应角，找出图中所有相等的线段和角．3.计算：（1）•；（2）÷；（3）﹣；（4）﹣a﹣1．4.若﹣=2，求的值．5.解方程：（1）+1=（2）=﹣2．6.我们把分子为1的分数叫做单位分数．如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=，=，=，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）=，请写出△，☆所表示的式，并加以验证．7.甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为360km，B、C两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为xkm/h．（1）根据题意填写下表：（2）求甲、乙两车的速度．河北初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.在，，，中，是分式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解：，这2个式子分母中含有字母，因此是分式．其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式．故选B．【考点】分式的定义．2.下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等【答案】C【解析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．3.下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】要判断分式是否是最简分式，只需判断它能否化简，不能化简的即为最简分式．解：A、=﹣1；B、=；C、分子、分母中不含公因式，不能化简，故为最简分式；D、=．故选：C．【考点】最简分式．4.命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是（）A．如果两个角不相等，那么它们都不是直角B．如果两个角都不是直角，那么这两个角不相等C．如果两个角都是直角，那么这两个角相等D．相等的两个角都是直角【答案】C【解析】交换命题的题设和结论后即可得到原命题的逆命题．解：命题“如果两个角相等，那么它们都是直角”的逆命题是如果两个角都是直角，那么它们相等，故选C．【考点】命题与定理．5.下列各式正确的是（）A．=﹣B．=﹣C．=﹣D．=﹣【答案】B【解析】根据分式的分子分母同乘或同除以同一个整式（0除外）分式的值不变，可得答案．解：A ，故A错误；B ，故B正确；C ，故C错误；D ，故D错误；故选：B．【考点】分式的基本性质．6.分式方程=的解是（）A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3【答案】C【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：4x=3x+3，解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解．故选：C【考点】解分式方程．7.下列关于分式方程增根的说法正确的是（）A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为零就是增根C．使分子的值为零的解就是增根D．使最简公分母的值为零的解是增根【答案】D【解析】分式方程的增根是最简公分母为零时，未知数的值．解：分式方程的增根是使最简公分母的值为零的解．故选D．【考点】分式方程的增根．8.下列分式中，无论x为何值，一定有意义的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据分式有意义，分母不等于0对各选项举反例排除求解．解：A、x=﹣2时，x+2=0，分式无意义，故本选项错误；B、x=0时，分式无意义，故本选项错误；C、x=±1时，x2﹣1=0，分式无意义，故本选项错误；D、无论x为何值，一定有意义，故本选项正确．故选D．【考点】分式有意义的条件．9.已知两个分式：，，其中x≠±2，则A与B的关系是（）A．相等B．互为倒数C．互为相反数D．A大于B【答案】C【解析】此题首先将分式B通分、化简，再通过对比得出结果．解：∵B=．∴A与B互为相反数．故选C．【考点】分式的加减法．10.一份工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（）A．a+b B．C．D．【答案】D【解析】把工作总量看作单位1．则甲乙两人合作一天的工作量即是他们的效率之和．解：根据工作总量=工作效率×工作时间，得甲的工作效率是，乙的工作效率是．∴甲乙两人合作一天的工作量为：+．故选D．【考点】列代数式（分式）．11.化简：的结果是（）A．2B．C．D．【答案】B【解析】先把括号中的第二个分式约分，再利用乘法分配律把（x﹣3）分别与括号中的式子相乘可使计算简便．解：=（﹣）•（x﹣3）=•（x﹣3）﹣•（x﹣3）=1﹣=．故选B．【考点】分式的混合运算．12.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．=B．=C．=D．=【答案】A【解析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间．解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．依题意得：=．故选：A．【考点】由实际问题抽象出分式方程．13.若==≠0，则= ．【答案】．【解析】根据题意表示出x=3a，y=4a，z=5a，进而代入原式求出即可．解：∵==≠0，∴设x=3a，y=4a，z=5a，∴==．故答案为：．【考点】比例的性质．14.约分：（1）=（2）=，（3）= ．【答案】，，1．【解析】找出分子、分母的公因式，再约分，即可求解．解：（1）原式==，（2）原式==，（3）原式==1，故答案为，，1．【考点】约分．二、填空题1.当x= 时，分式没有意义．【答案】3【解析】分式无意义的条件是分母等于0．解：若分式没有意义，则x﹣3=0，解得：x=3．故答案为3．【考点】分式有意义的条件．2.已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，则∠C′=度，A′B′= cm．【答案】∠C′=70°，A′B′=15cm．【解析】由已知条件，根据全等三角形有关性质即可求得答案．解：∵△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C′与∠C是对应角，A′B′与边AB是对应边，故填∠C′=70°，A′B′=15cm．【考点】全等三角形的性质．3.，，的最简公分母为．【答案】6x2y2．【解析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．解：，，的分母分别是2xy、3x2、6xy2，故最简公分母为6x2y2．故答案为6x2y2．【考点】最简公分母．4.化简：= ．【答案】x+y．【解析】同分母相减，分母不变，分子相减，要利用平方差公式化为最简分式．解：==x+y．【考点】分式的加减法．5.某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务、求原计划每天铺设管道的长度，如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程．【答案】或【解析】所求的是原计划的工效，工作总量是300，一定是根据工作时间来列的等量关系．本题的关键描述语是：“后来每天的工效比原计划增加20%”；等量关系为：结果共用30天完成这一任务．解：因为原计划每天铺设x（m）管道，所以后来的工作效率为（1+20%）x（m），根据题意，得=30．或故答案为：或．【考点】由实际问题抽象出分式方程．三、解答题1.通分：（1），（2），．【答案】（1）和；（2）．【解析】（1）将两式系数取各系数的最小公倍数，相同因式的次数取最高次幂；（2）先把分母因式分解，再找出最简公分母．解：（1）∵两个分式分母分别为4a2b，6b2c未知数系数的最小公倍数为3×4=12，∵a，b，c的最高次数为2，2，1，∴最简公分母为12a2b2c，将，通分可得：和；（2）x2﹣x=x（x﹣1），x2﹣2x+1=（x﹣1）2，∴最简公分母是x（x﹣1）2，==，==．【考点】通分．2.如图，△ABC≌△DEF，AB和DE是对应边，∠A和∠D是对应角，找出图中所有相等的线段和角．【答案】见解析【解析】根据全等三角形的性质得出即可．解：∵△ABC≌△DEF，∴相等的边有：AB=DE，BC=EF，AC=DF，AF=DC；相等的角有：∠A=∠D，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，∠BCD=∠AFE．【考点】全等三角形的性质．3.计算：（1）•；（2）÷；（3）﹣；（4）﹣a﹣1．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）．【解析】（1）原式约分即可得到结果；（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；（4）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．解：（1）原式=；（2）原式=•=；（3）原式===；（4）原式==．【考点】分式的混合运算．4.若﹣=2，求的值．【答案】．【解析】先根据题意得出x﹣y=﹣2xy，再分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x﹣y=﹣2xy代入进行计算即可．解：∵﹣=2，∴x﹣y=﹣2xy，∴原式====．【考点】分式的化简求值．5.解方程：（1）+1=（2）=﹣2．【答案】（1）x=；（2）经检验x=2是增根，故原方程无解．【解析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：（1）去分母得：4x+2x+6=7，移项合并得：6x=1，解得：x=，经检验是分式方程的解；（2）去分母得：1﹣x=﹣1﹣2（x﹣2），去括号得：1﹣x=﹣1﹣2x+4，移项合并得：x=2，经检验x=2是增根，故原方程无解．【考点】解分式方程．6.我们把分子为1的分数叫做单位分数．如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=，=，=，…（1）根据对上述式子的观察，你会发现请写出□，○所表示的数；（2）进一步思考，单位分数（n是不小于2的正整数）=，请写出△，☆所表示的式，并加以验证．【答案】（1）□表示的数为6，○表示的数为30；（2）见解析【解析】观察每条式子各个分母的关系，做好第一问，总结了规律才能做好第二问．解：（1）□表示的数为6，○表示的数为30；（2）☆表示的式为n+1，△表示的式为n（n+1）．∵=．【考点】分式的加减法．7.甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城．已知A、C两城的距离为360km，B、C两城的距离为320km，甲车比乙车的速度快10km/h，结果两辆车同时到达C城．设乙车的速度为xkm/h．（1）根据题意填写下表：（2）求甲、乙两车的速度．【答案】（1）（2）甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时．【解析】（1）设乙的速度是x千米/时，那么甲的速度是（x+10）千米/时，根据时间=可求甲、乙两辆汽车所需时间；（2）路程知道，且同时到达，可以时间做为等量关系列方程求解．解：（1）甲的速度是（x+10）千米/时，甲车所需时间是，乙车所需时间是；行驶的路程（km）速度（km/h）所需时间（h）（2）乙的速度是x千米/时，甲的速度是（x+10）千米/时，依题意得：=，解得x=80，经检验：x=80是原方程的解，x+10=90，答：甲的速度是90千米/时，乙的速度是80千米/时．【考点】分式方程的应用．。
河北初二初中数学期末考试带答案解析
河北初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.二次根式有意义，则x的取值范围是 ( )A．B．C．D．2.下列二次根式与是同类二次根式的是 ( )A．B．C．D．3.下列计算正确的是( )A．B．C．D．4.若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（）A．20B．30C．40D．605.若一个菱形的两条对角线长分别是5cm和10cm,则与该菱形面积相等的正方形的边长是（）A．6cm B．5cm C．cm D．7.5cm6.如图，□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为( )A．8cm B．12cm C．4cm D．6cm7.在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD AD∥BC ②AB=CD AD=BC ③AO=CO BO=DO ④AB∥CD AD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的共有（）.A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组8.人数相同的两个班级的单元测试，平均分和方差如下：，，，则成绩较为稳定的班级是 ( )A．甲班B．乙班C．两班成绩一样稳定D．无法确定9.关于数据－4，1，2，－1，2，下面结果中，错误的是（）A．中位数为1B．方差为26C．众数为2D．平均数为010.已知一次函数y=-2x+2,点A(-1，a),B(-2,b)在该函数图像上,则a与b的大小关系是( ).A．a ＜ b B．a＞b C．a ≥ b D．a = b11.已知一次函数y＝（m －1）x + m的图象分别交x轴负半轴、y轴负半轴于点A、B，则m的取值范围是( )A. m>1B. m<1C. m < 0D. m > 012.已知点P（m,n）在第四象限,则直线y=nx+m图象大致是下列的（）.A．B．C．D．13.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地逆水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地顺水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是( )A．B．C．D．二、填空题1.鞋店卖鞋时，商家主要关注鞋尺码的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差2.若直角三角形三边长分别为6cm,8cm和Xcm，则X=_________.3.顺次连接菱形四边中点所得四边形是_________.4.如图，一次函数的y=kx+b图象经过A（2,4）、B（0,2）两点,与x轴交于点C，则ΔAOC的面积为_________.5.如图，一次函数y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，则不等式kx+b＞1的解集是_________.6.已知等腰三角形的周长为20，写出底边长关于腰长的函数解析式为______________（写出自变量的取值范围）7.把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是 _________三、解答题1.（1）计算：（2）计算：2.如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米？3.星期天上午，某动物园熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：(1)根据上述数据完成下表：(2)根据前面的统计分析，你认为平均数能较好地反映乙队游客的年龄特征吗？为什么？4.如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的点，且BE=CF求证：（1）AE="BF"（2）AE⊥BF5.如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M，（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围；（3）求ΔMOP的面积。
八年级数学下册期末考试卷(附带有答案)
八年级数学下册期末考试卷(附带有答案)（满分： 120 分 考试时间： 120 分钟）一、选择题1、 以下问题，不适合用普查的是( )A. 了解全班同学每周体育锻炼的时间B. 旅客上飞机前的安检C. 学校招聘教师，对应聘人员面试D. 了解全市中小学生每天的零花钱 2、 下列图案中，不是中心对称图形的是( )3A. 全体实数B.x≠1C.x=1D. x ＞14、 把 118化为最简二次根式得( )1 1 1 1A. 18 18B. 18C. 2D.18 6 3 25、 若反比例函数y = (2m 1)x m 2-2 的图象在第二,四象限,则 m 的值是( )A. −1 或 1B. 小于 12 的任意实数C. −1D. 不能确定k6、 如图,在同一直角坐标系中,正比例函数 y=kx+3 与反比例函数 y = 的图象位置可能是( )x第 1 页 共 12 页3、 如果分式 有意义，则 x 的取值范围是( ) x 1第 2 页 共 12 页A. 1B. 2C. 一、填空题9、 当 x 时，分式 3 D. 4x 1的值为 0. x10、 若 x = 5 3 ,则 x 2 + 6x + 5 的值为 .12、 袋子里有 5 只红球,3 只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出 1 只球,是红球的可能性 (选 填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性。
13、 矩形 ABCD 的对角线 AC 、BD 交于点 O , ∠AOD =120 ，AC =4，则△ABO 的周长为 .14、 若关于 x 的分式方程 有增根，则.15、 某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分 100 分,学生成绩取整数),则成绩在 90.5 95.5 这一分数段的频率是a + 3b c11、 若 a:b:c=1:2：3，则 =a 3b + c第 3 页 共 12 页2 和 y =x△PAB 的面积是 3，则 k = .17、 图 1 所示矩形 ABCD 中， BC =x ，CD =y ，y 与 x 满足的反比例函数关系如图 2 所示，等腰直角三角形 AEF 的斜边 EF 过 C 点， M 为 EF 的中点，则下列结论正确的序号是 . ①当 x =3 时， EC <EM③当 x 增大时， EC ⋅CF 的值增大18、 如图 1,边长为 a 的正方形发生形变后成为边长为 a 的菱形,如果这个菱形的一组对边之间的距离为h , a我们把 的值叫做这个菱形的“形变度”。
黑龙江初二初中数学期末考试带答案解析
黑龙江初二初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各点中，在函数的图象上的是（ ） A ．（2，1）B ．（﹣2，1）C ．（2，﹣2）D ．（1，2）2.如果把分式中的x 、y 都扩大到原来的10倍，则分式的值（ ）A ．扩大100倍B ．扩大10倍C ．不变D ．缩小到原来的3.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ） A ．2，3，4 B ．3，4，6C ．5，12，13D ．4，6，74.在下列函数中，y 随x 增大而增大的是（ ） A ．B ．C ．y=x ﹣3D ．y=x 2+35.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．66.一组数据的方差为s 2，将这组数据的每个数据都扩大三倍，所得到的一组新的数据的方差为（ ）A ．9s 2B ．s 2C ．3s 2D ．2s 27.如图，在菱形ABCD 中，AC=6cm ，BD=8cm ，则菱形AB 边上的高CE 的长是（ ）A ．cmB ．cmC ．5cmD ．10cm8.数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是 ；中位数是 ．二、填空题1.用科学记数法表示：132000000= ；0.0012= ；﹣0.000 305= ．2.已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是，方差为s 2，则新的数据ax 1+b ，ax 2+b ，…，ax n +b 的平均数是 ，方差是 ．3.已知反比例函数y=，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为．（写出满足条件的一个k的值即可）．4.一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是．5.当x= 时，分式无意义．6.在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是．7.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB= ．8.若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为．9.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22cm，BC=38cm，则EF= ．三、解答题1.解方程：①；②；③；④．2.已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=时，求y的值．3.若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1：2，求菱形的面积为多少cm2？4.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15%，口才占20%，笔试成绩中专业水平占40%，创新能力占25%，那么你认为该公司应该录取谁．5.已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．6.如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？四、计算题已知E为平行四边形ABCD外一点，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：平行四边形ABCD是矩形．黑龙江初二初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列各点中，在函数的图象上的是（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣2）D．（1，2）【答案】B.【解析】反比例函数的比例系数为k=xy=-2，四个选项中只有选项B符合要求，故答案选B.．【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．2.如果把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值（）A．扩大100倍B．扩大10倍C．不变D．缩小到原来的【答案】C.【解析】把分式中的x、y都扩大到原来的10倍，可得=，故答案选C．【考点】分式的基本性质．3.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，7【答案】C.【解析】选项A，22+32=13≠42；选项B，32+42=25≠62；选项C，52+122=169=132；选项D，42+62=52≠72．由勾股定理的逆定理可得，只有选项C能够成直角三角形，故答案选C.【考点】勾股定理的逆定理．4.在下列函数中，y随x增大而增大的是（）A．B．C．y=x﹣3D．y=x2+3【答案】C.【解析】选项A，根据正比例函数的性质可得在中，y随x的增大而减小；选项B，根据反比例函数的性质可得在中，在每个象限内，y随x的增大而减小；选项C，根据一次函数的性质可得在y=x﹣3中，y随x 的增大而增大；选项D，根据二次函数的性质可得在y=x2+3中，当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x增大而减小；故答案选C．【考点】二次函数的性质；一次函数的性质；正比例函数的性质；反比例函数的性质．5.六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2，3，3，5，10，13，这六个数的中位数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】B.【解析】中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平数），叫做这组数据的中位数．根据中位数的定义可得，将这组数据是按从小到大的顺序排列为2，3，3，5，10，13，处于3，4位的两个数是3，5，所以这组数据的中位数为（3+5）÷2=4．故答案选B．【考点】中位数.6.一组数据的方差为s2，将这组数据的每个数据都扩大三倍，所得到的一组新的数据的方差为（）A．9s2B．s2C．3s2D．2s2【答案】A．【解析】根据数据都扩大相同的倍数，方差扩大相同倍数的平方倍可得一这组数据的方差为s2，将这组数据中的每个数据都扩大3倍，所得到的一组数据的方差是32s2，即9s2．故答案选A.【考点】方差．7.如图，在菱形ABCD 中，AC=6cm ，BD=8cm ，则菱形AB 边上的高CE 的长是（ ）A ．cmB ．cmC ．5cmD ．10cm【答案】A ．【解析】由菱形的性质可得AO=OC=3．BO=DO=4，△ABO 为直角三角形，在Rt △ABO 中，根据勾股定理即可得AB=5，根据菱形的面积=边长乘以高=两对角线乘积的一半可得S=×6cm×8cm=5cm×CE ，解得CE=cm ，故答案选A ．【考点】菱形的性质.8.数据1，2，8，5，3，9，5，4，5，4的众数是 ；中位数是 ． 【答案】5，4.5．【解析】把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个．将数据从小到大重新排列后为1，2，3，4，4，5，5，5，8，9；观察数据可知最中间的两个数是4和5，故其中位数即这两个数平均数（4+5）÷2=4.5；出现次数最多的是5，所以众数为5．【考点】中位数；众数．二、填空题1.用科学记数法表示：132000000= ；0.0012= ；﹣0.000 305= ．【答案】1.32×108；1.2×10﹣3；﹣3.05×10﹣4．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．由此可得132 000 000=1.32×108；0.0012=1.2×10﹣3；﹣0.000 305=﹣3.05×10﹣4． 【考点】科学记数法.2.已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是，方差为s 2，则新的数据ax 1+b ，ax 2+b ，…，ax n +b 的平均数是 ，方差是 ．【答案】a +b ，a 2s 2.【解析】数据都加同一个数，平均数加这个数；数据都扩大相同的倍数，平均数也扩大相同的倍数，方差扩大数据扩大倍数的平方倍；数据都扩大相同的倍数，都加上同一个数，平均数扩大相同的倍数也加上相同的数，方差扩大相同倍数的平方倍．已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是，方差为s 2，根据这个规律可得新的数据ax 1+b ，ax 2+b ，…，ax n +b 的平均数是a +b ，方差是 a 2s 2. 【考点】方差；算术平均数．3.已知反比例函数y=，其图象在第一、第三象限内，则k 的值可为 ．（写出满足条件的一个k 的值即可）．【答案】答案不唯一，只要符合k ＞2即可，如k=3. 【解析】已知反比例函数y=，其图象在第一、第三象限内,由反比例函数的性质可得k ﹣2＞0，即k ＞2，k的值可为3（答案不唯一，只要符合k ＞2即可）． 【考点】反比例函数的性质．4.一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是 ． 【答案】13或．【解析】设第三边为x ，分两种情况，（1）若12是直角边，则第三边x 是斜边，由勾股定理得52+122=x 2，解得x=13；（2）若12是斜边，则第三边x 为直角边，由勾股定理得52+x 2=122，解得x=；即第三边的长为13或．【考点】勾股定理.5.当x= 时，分式无意义．【答案】x=5.【解析】要使分式无意义，必须使x-5=0，即x=5.【考点】分式无意义的条件.6.在直角坐标系中，点P（﹣2，3）到原点的距离是．【答案】．【解析】在平面直角坐标系中找出P点，过P作PE垂直于x轴，连接OP，由P的坐标得出PE及OE的长，在直角三角形OPE中，利用勾股定理求出OP的长，即为P到原点的距离．如图，过P作PE⊥x轴，连接OP，由P（﹣2，3），可得PE=3，OE=2，在Rt△OPE中，根据勾股定理得OP2=PE2+OE2，代入数据即可求得OP=，即点P在原点的距离为．【考点】勾股定理；点的坐标．7.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB= ．【答案】15°．【解析】由正方形的性质及等边三角形的性质可得AB=AD=AE，∠BAD=90°，∠DAE=60°，可得∠BAE=∠BAD+∠DAE=150°，再由等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可得∠AEB=15°．【考点】正方形的性质；等边三角形的性质；等腰三角形的性质；三角形的内角和定理.8.若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为．【答案】7或﹣3．【解析】极差是用一组数据中的最大值减去最小值所得的结果．本题分两种情况，当x为最大数时，可得x﹣1=6，解x=7；得当x为最小数是，可得3﹣x=6，解得x=﹣3．【考点】极差.9.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别是对角线BD、AC的中点，AD=22cm，BC=38cm，则EF= ．【答案】8cm．【解析】如图，连接DF并延长DF交BC于M，根据平行线的性质，利用AAS或ASA可证△AFD≌△CFM，根据全等三角形的性质可得AF=CF，再由三角形的中位线定理可得EF=BM=（BC﹣AD）=×（38﹣22）=8cm．【考点】全等三角形的判定及性质；三角形中位线定理.三、解答题1.解方程：①；②；③；④．【答案】（1）x=﹣3；（2）x=；（3）x=﹣；（4）x=﹣.【解析】将各分式方程去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：解：①去分母得：2x﹣6=3x﹣3，解得：x=﹣3，经检验x=﹣3是分式方程的解；②去分母得：40+3x=108，解得：x=，经检验x=是分式方程的解；③去分母得：2x﹣5=6x﹣3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解；④去分母得：3x=2x+3x+3，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解．【考点】分式方程的解法.2.已知函数y与x+1成反比例，且当x=﹣2时，y=﹣3．（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=时，求y的值．【答案】（1）；（2）2.【解析】（1）已知函数y与x+1成反比例，设函数解析式为，把x=﹣2时，y=﹣3代入即可；（2）把自变量的取值代入（1）中所求的函数解析式即可求得y的值．试题解析：解：（1）设，把x=﹣2，y=﹣3代入得．解得：k=3．∴．（2）把x=代入解析式得：．【考点】待定系数法求函数解析式．3.若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1：2，求菱形的面积为多少cm2？【答案】菱形的面积为8cm2．【解析】已知如图，菱形ABCD的边长为4cm，∠A：∠ABC=1：2，由菱形的性质可得AD∥BC，AB=AD=4，则∠A+∠ABC=180°，即可得∠A=60°，所以△ABD为等边三角形，再根据等边三角形的面积公式，利用S菱形ABCD=2S △ABD 即可得菱形的面积．试题解析：解：如图，菱形ABCD 的边长为4cm ，∠A ：∠ABC=1：2， ∵四边形ABCD 为菱形， ∴AD ∥BC ，AB=AD=4， ∴∠A+∠ABC=180°， ∴∠A+2∠A=180°，解得∠A=60°， ∴△ABD 为等边三角形，∴S 菱形ABCD =2S △ABD =2××42=8（cm 2）．答：菱形的面积为8cm 2．【考点】菱形的性质．4.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表：候选人面试笔试（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占15%，口才占20%，笔试成绩中专业水平占40%，创新能力占25%，那么你认为该公司应该录取谁． 【答案】(1)应该录取乙；（2）应该录取乙．【解析】（1）由题意可知，形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定，根据加权平均数的计算方法分别计算甲乙二人的加权平均数，比较即可得答案；（2）已知面试成绩中形体占15%，口才占20%，笔试成绩中专业水平占40%，创新能力占25%，根据加权平均数的计算方法分别计算甲乙二人的加权平均数，比较即可得答案.试题解析：解：（1）形体、口才、专业水平、创新能力按照4：6：5：5的比确定， 则甲的平均成绩为=91.2． 乙的平均成绩为=91.8．乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙．（2）面试成绩中形体占15%，口才占20%，笔试成绩中专业水平占40%，创新能力占25%， 则甲的平均成绩为86×15%+90×20%+96×40%+92×25%=92.3． 乙的平均成绩为92×15%+88×20%+95×40%+93×25%=92.65． 乙的成绩比甲的高，所以应该录取乙． 【考点】加权平均数．5.已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为﹣4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；（4）试判断点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．【答案】（1）y=，y=2x﹣3；（2）x＞0；（3）点P′在直线上．【解析】（1）根据题意，反比例函数y=的图象过点A（2，1），可求得k的值，进而可得解析式；一次函数y=kx+m的图象过点A（2，1），代入求得m的值，从而得出一次函数的解析式；（2）根据（1）中求得的解析式，当y＞0时，解得对应x的取值即可；（3）由题意可知，反比例函数值大于一次函数的值，即可得＞2x﹣3，解得x的取值范围即可；（4）先根据题意求出P′的坐标，再代入一次函数的解析式即可判断P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．．试题解析：解：（1）根据题意，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1），则反比例函数y=中有k=2×1=2，y=kx+m中，k=2，又∵过（2，1），解可得m=﹣3；故其解析式为y=，y=2x﹣3；（2）由（1）可得反比例函数的解析式为y=，令y＞0，即＞0，解可得x＞0．（3）根据题意，要反比例函数值大于一次函数的值，即＞2x﹣3，解可得x＜﹣0.5或0＜x＜2．（4）根据题意，易得点P（﹣1，5）关于x轴的对称点P′的坐标为（﹣1，﹣5）在y=2x﹣3中，x=﹣1时，y=﹣5；故点P′在直线上．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．6.如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？【答案】详见解析.【解析】（1）根据等边三角形的性质，利用SAS易证△BDE≌△BAC，即可得DE=AC=AF，同理可得EF=AB=AD，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判定四边形ADEF为平行四边形；（2）AB=AC时，根据一组邻边相等的平行四边形为菱形即可判定平行四边形ADEF为菱形；要使平行四边形AEDF是矩形，则有∠DEF=90°，由∠DEF=∠BED+∠BEC+∠CEF，可推出∠BAC=150°时为矩形．试题解析：（1）四边形ADEF为平行四边形，证明：∵△ABD和△EBC都是等边三角形，∴BD=AB，BE=BC；∵∠DBA=∠EBC=60°，∴∠DBA﹣∠EBA=∠EBC﹣∠EBA，∴∠DBE=∠ABC；∵在△BDE和△BAC中，∴△BDE≌△BAC，∴DE=AC=AF，同理可证：△ECF≌△BCA，∴EF=AB=AD，∴ADEF为平行四边形；（2）AB=AC时，▱ADEF为菱形，当∠BAC=150°时▱ADEF为矩形．理由是：∵AB=AC，∴AD=AF．∴▱ADEF是菱形．∴∠DEF=90°=∠BED+∠BEC+∠CEF=∠BCA+60°+∠CBA=180﹣∠BAC+60°=240°﹣∠BAC，∴∠BAC=150°，∵∠DAB=∠FAC=60°，∴∠DAF=90°，∴平行四边形ADEF是矩形．【考点】等边三角形的性质；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．四、计算题已知E为平行四边形ABCD外一点，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：平行四边形ABCD是矩形．【答案】详见解析.【解析】如图，连接AC、BD交于点O，连接OE，已知AE⊥CE，BE⊥DE，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OE=AC=BD，进而得到AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形即可判定平行四边形ABCD是矩形．．试题解析：证明：连接AC、BD交于点O，连接OE，∵AE⊥CE，BE⊥DE，∴OE=AC=BD，∴AC=BD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD为矩形．【考点】平行四边形的性质；矩形的判定.。
八年级期末数学试卷
八年级期末数学试卷第一篇：八年级期末数学试卷昊天学校八年级数学期末试卷一、选择题（本题共40分，每小题4分）下列各小题均4个选项，其中只有一个选项是正确的，请你把正确答案的字母序号填．．在下表中相应的题号下面。
1.如果(m+3)x2-mx+1=0是一元二次方程，那么A.m≠-3B.m≠3C.m≠0D.m≠-3且m≠02.一元二次方程(x-1)(x+3)=0的根是A．x1=1,x2=3B．x1=-1，x2=3C．x1=1，x2=-3D．x1=-1，x2=-33．下列图形中，不是中心对称图形的是．．A．等腰三角形B．矩形C．菱形D．平行四边形4.下列四个点中，在函数y=x+2图象上的点是A．（－2，2）B．（－1，－1）C．（2，0）D．（０，2）5.如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，B 下列式子中一定成立的是 A．AC⊥BDB．OA=OCC．AC=BDD．AO=OD6.如果一个多边形的每一个外角都等于60°，这个多边形的边数是A.4B.5C.6D.77.在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7，6.5，9.1，7.7，则这四人中射击成绩最稳定的是A．甲B．乙C．丙D．丁8.如图，△ABC是等边三角形，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，如果△ABC的周长为6，那么，△DEF的周长是A．1B．2C．3D．4 9.在一次函数y=kx+b中，已知kb<0，那么，在下面它的示意图中，正确的是初二期末数学试卷第1页（共5页）10.一辆汽车由北戴河匀速驶往北京，下列图象中大致能反映汽车距离北京的路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是ABCD二、填空题（本题共20分，每小题4分）11．函数y=中自变量x的取范围是． x+312．已知y=kx，当x=2时，y=4．则k= 13．若点P(m-1，m)在y轴上，则m的值是．0)，关于x的14．如图，直线y=kx+b(k<0)与x轴交于点(3，不等式kx+b>0的解集是．15.如图，依次连结一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第二个正方形的面积是；第六个正方形的面积是．三、解答题（本题共20分，每小题5分）16．如图，已知直线y=kx-2经过点A，求此直线与x轴，y轴的交点坐标．解：初二期末数学试卷第2页（共5页）17.用公式法解方程：x-5x-6=018.用配方法解方程：x-4x+1=0．解：解：19．列方程解应用题：某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同．求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率.解：四、解答题（本题共15分，每小题5分）20.如图，在□ ABCD中，E、F分别是对角线BD上的两点.且BE=DF，连结CE，AF.求证：CE=AF．证明：21.已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F．2求证：AB=DF．证明：．，0)和点B(2，3).22.如图，已知直线l1经过点A(-1（1）求直线l1的解析式；若点P是x轴上的点，且△APB（2）直接写出点P的坐标．解：初二期末数学试卷第3页（共5页）五、解答题（本题共11分，23小题5分，24小题6分），B，C的坐标分别是23.如图，已知△ABC的顶点AA(-1，-1)，B(-4，-3)，C(-4，-1)．（1）作出△ABC关于原点O中心对称的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标.解：（2）A1，B1，C1.24．锐角△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，DE⊥AB于E，延长ED交BC的延长线于点F.(1)当∠A=40°时，求∠F的度数；(2)设∠F 为x度,∠FDC为y度,试确定y与x之间的函数关系式.解：六、解答题（本题共14分，每小题7分）25.已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x-mx+数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？解：初二期末数学试卷第4页（共5页）m1-=0的两个实2426．如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC．（1）试猜想AE与GC有怎样的数量关系；（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC 边上，如图2，连接AE和GC.你认为(1)中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由；（3）在（2）的条件下，求证：AE⊥GC．（友情提示：旋转后的几何图形与原图形全等）解：（1）猜想：；（2）（3）初二期末数学试卷第5页5页）（共第二篇：八年级上册期末数学试卷及答案(2015)八年级数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）311x2+13xy1.在、、、、、-3x中,分式的个数有（）2x+yx2πA、2个 B、3个 C、4个 D、5个 2.下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．3.等腰三角形的顶角为80°，则它的底角的度数是（）A．20° B．50° C．60° D．80° 4.如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACE D.以上答案都不对C.△BDE≌△CDE 5.下列运算不正确的是()．．． A、x·x= x B、(x)= x C、x+x=2x D、(-2x)=-8x 6.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A、3cm，4cm，8cmB、8cm，7cm，15cmC、13cm，12cm，20cm C、5cm，5cm，11cm 7.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）． A．a(x+y)=ax+ay210x-5x=5x(2x-1)C．2336332x-4x+4=x(x-4)+4 B．2x-16+3x=(x-4)(x+4)+3x D．8.计算3a.2b的值为（）A.3abB.6aC.6abD.5ab 9.若分式有意义，则x的取值范围是（）A.x≠3B.x≠﹣3C.x＞3D.x＞﹣3 10.小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各走多少千米？设小李每小时走x千米，依题意，得到的方程：1515115151-=-=x2（B）xx+12（A）x+11515115151-=-=x2（D）xx-12（C）x-1二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）11.已知点A(m,3)与点B（2，n+1）关于y轴对称，则m=______,n=________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初中数学初二期末考试测试考试卷考点
姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________
题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分
一、判断题
1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）
（1）=3.14-（）（2）=32×5=135 （）
（3）==（）（4）== （）
22．如图，在平面直角坐标系xoy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出ΔABC的面积；
（2）在图中作出ΔABC关于y轴的对称图形ΔA1B1C1；
（3）写出点A1，B1，C1的坐标．
21．如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）
关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四边形ABCD中，______________，______________；
求证：四边形ABCD是平行四边形．
14．如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°.
（1）判断∠D是否是直角，并说明理由．
评卷人得分
（2）求四边形ABCD的面积．
20．有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相
等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。
19．解下列不等式：（1）3（x+2）－8≥1－2（x－1）；（2）
41．计算：
(1)；
(2)(x＞0，y＞0)；
(3)(a＞0，b＞0)；
(4)．
22．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．（４分）
12．如图10，有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状，A、B间的距离不能直接测得．•你能用已学过的
知识或方法设计测量方案，求出A、B间的距离吗？
18．如图，CA⊥AB，垂足为点A，AB=12，AC=6，射线BM⊥AB，垂足为点B，一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且始终保持ED=CB，当点E经过
______________秒时，△DEB与△BCA全等．
15．已知正数a，b，c是∆ABC三边的长，而且使等式成立，则∆ABC是________三角形.
9．=______________．
10．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，∠A=30°，则∠BCD=_____.
9．已知：如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______.
1．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( )
A．两条直角边对应相等
B．有两条边对应l
A. 28
B. 25
C. 15
D. 10
5．下列运算正确的是( )
A．＋＝
B．×＝
C．(－1)2＝3－1
D．＝5－3
2．若m>n,下列不等式不一定成立的是 ( )
A．m+2>n+2
B．2m>2n
C．>
D．m2>n2
2．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）
A．5
B．6
C．11
D．16
1．多项式-6ab2+18a2b2-12a3b2c的公因式是（）
A．-6ab2c
B．-ab2
C．-6ab2
D．-6a3b2c
1．下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）
A．
B．
C．
D．
2．在下列关系中，y不是x的函数的是( )
A．y + x = 0
B．= 2x
C．y =
D．y + 2x2=4
18．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（3，2），将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．
（1）写出点C的坐标,并作出三角形ABC；
（2）求三角形ABC的面积．
22．如图，AD∥BC，∠A＝90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交射线AD于点E，连接BE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，求证：AB＝FC．
19．计算：
（1）；
（2）；
（3）已知，求的值．
27．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；
（2）求∠DFC的度数．。