湖北省六校(恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中)2020-2021学年高
湖北省沙市中学、郧阳中学、恩施高中、随州二中2019-2020学年高二上学期第三次月考物理试题及答案
郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学高二上第三次考试物理试卷考试时间：2019年12月13日下午 试卷满分：100分一、选择题:本题共12小题,每小题4分,共48分。
在每小题给出的四个选项中,第1-8题只有一项符合题目要求,第9-12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。
1．如图所示，在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极B ，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极A ，把A 、B分别与电源的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，现把玻璃皿放在如图所示的磁场中，液体就会旋转起来.若从上向下看，下列判断正确的是( ) A ．A 接电源正极，B 接电源负极，液体顺时针旋转 B ．A 接电源负极，B 接电源正极，液体顺时针旋转 C ．A 、B 与50 Hz 的交流电源相接，液体持续旋转D ．仅磁场的N 、S 极互换后，重做该实验发现液体旋转方向不变2．如图所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F 的作用下匀速前进了时间t ，则( )A ．合外力对物体的冲量大小为cos Ft θB ．拉力对物体的冲量大小为FtC ．摩擦力对物体的冲量大小为sin Ft θD ．重力对物体的冲量大小为零3．如图甲所示，电路的左侧是一个电容为C 的电容器，电路的右侧是一个环形导体，环形导体所围的面积为S .在环形导体中有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小随时间变化的规律如图乙所示．则在0～t 0时间内电容器( ) A ．上极板带正电，所带电荷量为210()CS B B t −B ．上极板带正电，所带电荷量为210()C B B t − C ．上极板带负电，所带电荷量为210()CS B B t −D ．上极板带负电，所带电荷量为210()C B B t −4．如图所示的电路中，两平行金属板之间的带电液滴处于静止状态，电流表和电压表均为理想电表，由于某种原因灯泡L 的灯丝突然烧断，其余用电器均不会损坏，则下列说法正确的是() A ．电流表、电压表的读数均变小 B ．电源内阻消耗的功率变大 C ．液滴将向上运动 D ．电源的输出功率变大5．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则( )A ．电路中的电流方向每秒钟改变50次B ．电压表的示数为220 VC ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J6．如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U 1的电场加速后，射人水平放置，电势差为U 2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子入磁场和射出磁场的M ，N 两点间的距离d 随着U 1和U 2的变化情况为（不计重力，不考虑边缘效应）( ) A ．d 随U 1变化，d 与U 2无关 B ．d 与U 1无关，d 随U 2变化 C ．d 随U 1变化，d 随U 2变化 D ．d 与U 1无关，d 与U 2无关7．如图所示，空间有垂直纸面向里磁感应强度为B 的匀强磁场，长为L 的轻绳一端拴有一质量为m 、电荷量为q +的小球，另一端固定在O 点.小球在最低点A 时获得向右的初速度0v 后，恰好能够在竖直面内做完整的圆周运动，空气阻力忽略不计，则下列说法正确的是( ) A ．小球在A 处所受洛伦兹力方向背离圆心O B ．小球在最高点B 时的速度v gL >C ．若0Bqv mg =，则小球做匀速圆周运动D ．若0Bqv mg =，则小球在运动过程中所受洛伦兹力大小不变8．如图所示，直角坐标系xOy 的二、四象限有垂直坐标系向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，在第三象限有垂直坐标系向外的匀强磁场，磁感应强度大小为2B .现将半径为L 、圆心角为90°的扇形闭合导线框OPQ 在外力作用下以恒定角速度绕O 点在纸面内沿逆时针方向匀速转动．t ＝0时刻线框在图示位置，设电流逆时针方向为正方向．则下列关于导线框中的电流随时间变化的图线，正确的是( )9．图甲为理想变压器的示意图，其原、副线圈的匝数之比为4∶1，电压表和电流表均为理想电表．若发电机向原线圈输入图乙所示的正弦交流电，图中R t 为NTC 型热敏电阻(阻值随温度升高而变小)，R 1为定值电阻．下列说法中正确的是( )A ．交流电压u 的表达式为u ＝362sin 50πt VB ．t ＝0.01 s 时，发电机线圈中穿过的磁通量最大C ．热敏电阻R t 温度升高时，变压器的输入功率变小D ．热敏电阻R t 温度升高时，电压表的示数不变、电流表的示数变大10．某同学将一直流电源的总功率P 总、输出功率P 出和电源内部的发热功率P 内随电流I 变化的图线画在同一坐标系内，如图所示，根据图线可知( ) A ．反映P 内变化的图线是b B ．电源电动势为8 V C ．电源内阻为2ΩD ．当电流为0.5 A 时，外电路的电阻为6Ω11．如图所示，在x>0、y>0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B ．现有一质量为m 、电量为q 的带正电粒子，从在x 轴上的某点P 沿着与x 轴成30°角的方向射入磁场。
湖北省六校(恩施高中 郧阳中学 沙市中学 十堰一中 )2021届高三11月联考物理试题
恩施高中郧阳中学沙市中学十堰一中随州二中襄阳三中物理试卷考试时间：90分钟试卷满分：100分考生注意：1、本试卷满分100分，考试时间90分钟；2、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；3、考生作答时，请将答案答在答题卡上。
选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
）1．如图所示，工地上的建筑工人用砖夹搬运四块相同的砖，假设每块砖的质量均为m，砖与砖夹的动摩擦因数均为µ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
当砖处于平衡状态时，则右边砖夹对砖施加的水平力最小为A．mgμB．2mgμC．3mgμD．4mgμ2．为了备战2020年东京奥运会，我国羽毛球运动员进行了如图所示的原地纵跳摸高训练。
已知质量m＝60 kg的运动员原地静止站立(不起跳)摸高为2.10m，比赛过程中，该运动员先下蹲，重心下降0.5m，经过充分调整后，发力跳起摸到了2.90m的高度。
若运动员起跳过程视为匀加速运动，忽略空气阻力影响，g取10 m/s2。
则A．运动员起跳后到上升到最高点一直处于超重状态高三11月联考B ．起跳过程的平均速度比离地上升到最高点过程的平均速度小C ．起跳过程中运动员对地面的压力为1560ND ．从开始起跳到双脚落地需要0.65s3．截面为长方形的中空“方钢”固定在水平地面上，截面一边与水平面夹角为30°，如图所示．方钢内表面光滑，轻质细杆两端分别固定质量为m A 和m B 的两个小球A 和B ，已知小球、轻杆与横截面共面，当轻质细杆与地面平行时两小球恰好静止，则A 、B 两小球4．交通运输部发出通知部署ETC 推广安装。
湖北省六校(恩施高中郧阳中学沙市中学十堰一中随州二中襄阳三中)2021届高三11月
湖北省六校（恩施高中郧阳中学沙市中学十堰一中随州二中襄阳三中）2021届高三11月（二）现代文阅读（本题共4道小题，16分）阅读下面的文章，完成 6~9 题。
竹秀木心莫干山以多竹著名，挺修、茂密、青翠、蔽山成林，望而动衷。
尤其是早晨，缭雾初散，无数高高的梢尖，首映日光而摇曳，便觉众鸟酬鸣为的是竹子，长风为竹子越岭而来，我亦为看竹子乃将双眼休眠了一夜。
莫干山的竹林，高接浮云，密得不能进去踱步。
使我诧异的是竹林里极为干净，终年无人打扫，却像日日有人洁除——那山上的居民，山下来的商客，为的是吃笋，买卖笋干，箬叶可制鞋底，斫伐以筑屋搭棚，劈削而做种种篾器，当竹子值钱时，功能即奴性。
生活，是安于人的奴性和物的奴性的交织。
更有画竹，咏竹，用竹为担，为篙，为斗械，为刑具——都已必不可少，都已可笑，都已寂寞。
是我在寂寞。
夏季八月来的，借词养病，求的是清闲，喜悦这以山为名的诸般景色。
此等私念，对亲友也说不出口，便道：去莫干山疗养，心脏病。
于是纷纷同情同意，我脱身了。
八月，九月，十月。
读和写之余，漫步山间。
莫干山半腰，近剑池有幢石头房子，是先父的别墅。
这幢石屋因山势而建，前两层，后面其实是一层。
面空谷而傍竹林，小竹林。
竹梢划着窗子，萧萧不歇，而且在飘雪了。
一味的冷。
并非坚持，是凌晨一时后停笔已成习惯。
床就在书桌边，早登上也睡不着，三文已就其二，此文脱稿，大约是年底，不下山也不行了。
我得入城谋职业，目前身边还有钱。
还是现在这样好。
这黝黑多折角的石屋，古老的楠木家具，似熄非熄的大壁炉，两枝矿烛，一个披棉被的人，如果……如果什么，我是说非常适宜于随便来个鬼魂，谈谈。
既然是鬼，必有一段往事，就是过去的世事，我们谈谈。
我无邪念，彼无恶意，谈谈是可以的，任何一个朝代都可以谈谈——这种氛围再不出现鬼魂，使我绝望于鬼的存在。
雪下大了。
南国的下雪天不刮风，竹梢承雪而不动，村吠不止，铜锣火铳不响，静极了，雪像虎爪一样着落无声，静极，静极……我也不发出任何声息。
湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学2019-2020学年高二下学期第一次联考数学试题含解析
【答案】A
【解析】
【分析】
根据指数函数模型列出方程，解之可得．
【详解】设从现在起经过 小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．
则 ， ， ， ，
．
故选：A．
【点睛】本题考查指数函数模型的应用，考查对数的运算，根据已知模型列出方程是解题关键．
.
【点睛】本题考查利用赋值法求项的系数和，同时也考查了利用二项式定理求指定项的系数之和，考查计算能力，属于中等题.
19. 在全面抗击新冠肺炎疫情这一特殊时期，我市教育局提出“停课不停学”的口号，鼓励学生线上学习．某校数学教师为了调查高三学生数学成绩与线上学习时间之间的相关关系，在高三年级中随机选取45名学生进行跟踪问卷，其中每周线上学习数学时间不少于3小时的有20人，在这20人中分数不足120分的有4人；在每周线上学习数学时间不足于3小时的人中，在检测考试中数学平均成绩不足120分的占 ．
一、选择题Байду номын сангаас
1. 设全集 ， ， ，则图中阴影部分所表示的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
首先将全集U用列举法列举出来，在求阴影部分表示的集合可得答案.
【详解】解：可得阴影部分所表示的集合为 ，集合 ， ，则 .
故选：B.
【点睛】本题考查集合的交、补运算及学生的识图能力，是基础题.
二、填空题．
13. 已知变量 ， 之间的线性回归方程为 ，且变量 ， 之间的一组相关数据如下表所示，则 的值为______．
6
8
10
12
6
3
2
【答案】
【解析】
湖北省沙市中学、郧阳中学、恩施高中、随州二中2024届化学高一下期末达标检测试题含解析
湖北省沙市中学、郧阳中学、恩施高中、随州二中2024届化学高一下期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共包括22个小题。
每小题均只有一个符合题意的选项）1、已知3CuO+2NH33Cu+N2+3H2O。
下列判断正确的是A．N元素的化合价降低B．NH3被还原C．消耗0.3 mol CuO转移0.6 N A个电子D．CuO是还原剂2、实验室制备溴苯的反应装置如图所示，下列叙述错误的是( )A．FeBr3 的作用是催化剂，若没有FeBr3 可用铁屑代替B．实验中装置b中的作用是吸收挥发的苯和溴C．装置c中石蕊试液由紫色变为红色，可证明苯与溴发生的是取代反应D．反应后的混合液经NaOH溶液洗涤、蒸馏，得到溴苯3、工业上冶炼金属镁采用的方法是（）A．热还原法B．热氧化法C．热分解法D．电解法4、下列反应过程中,同时有离子键和共价键的断裂和形成的是A．2H2+O22H2O B．NH3+HCl=NH4ClC．2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑D．2Mg+CO22MgO+C5、柠檬烯是一种食用香料，其结构简式如图，有关柠檬烯的分析正确的是（）A．柠檬烯的一氯代物有7种B．柠檬烯和丁基苯互为同分异构体C．柠檬烯的分子中所有的碳原子可能在同一个平面上D．在一定条件下，柠檬烯可以发生加成、取代、氧化、还原等反应6、下列叙述正确的是A．乙醇、乙酸、乙酸乙酯都能发生取代反应B．动物的皮、毛、酶、木材、蚕丝主要成分都是蛋白质C．除去乙烷中混有的乙烯可用酸性高锰酸钾溶液D．淀粉和纤维素通式相同，都是( C6H10O5)n，所以化学性质相同7、下列做法与“ 建设美丽中国” 的理念相违背的是A．回收废旧电池B．提倡在农村使用沼气C．增加化肥、农药的使用量D．净化废水，实现水资源的循环利用8、短周期主族元素X、Y、Z、W的原子序数依次增大，X是地壳中含量最多的元素，Y的最低负价的绝对值与Z的最高正价相等，W与X同主族。
湖北省郧阳中学,恩施高中,随州二中,襄阳三中,十堰一中2021届高三下学期4月联考数学试题(解析版)
郧阳中学､恩施高中､随州二中､襄阳三中､十堰一中高三四月调研考试数学试卷一､选择题：本题共8小题，每小题，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合(){}2|lg 1,A y y x x R ==+∈，集合{}220B x x x =->，则A B 等于（ ） A. ()0,2B. ()2,+∞C. RD. [)0+∞， 【答案】D【解析】【分析】根据对数函数的性质可得集合A ，解一元二次不等式得集合B ，再求并集即可.【详解】因为(){}[)2|lg 1,0,A y y x x R ==+∈=+∞，{}()2200,2B x x x =->=， 所以[)0,A B =+∞，故选：D.2. 已知()log (0,1)a f x x a a =>≠，则()y f x =在定义域内为增函数的充分不必要条件是（ ）A. 23a <<B. 1a >C. 01a <<D. 1132a << 【答案】A【解析】【分析】找出充要条件，再逐项判断即可.【详解】由对数函数()log (0=>a f x x a 且1a ≠)的性质可知()f x 在定义域内为增函数,则1a >, 记{1}A a a =>∣ {23}a a <<∣是A 的真子集，所以23a <<是()f x 在定义域内为增函数的充分不必要条件, 故A 正确; {1},1a a A a >=∴>∣是()f x 在定义域内为增函数的充要条件,故B 不正确;{01}a a <<∣与A 无包含关系, 01a ∴<< 是()f x 在定义域内为增函数的既不充分也不必要条件,故C 不正确;1132a a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭∣与A 无包含关系1132a ∴<< 是()f x 在定义域内为增函数的既不充分也不必要条件,故D不正确.故选：A3. 已知单位向量a ，b ，c 满足0a b c ++=，则向量a 与向量b 的夹角为（ ） A. 6π B. 3π C. 23π D. 56π 【答案】C【解析】【分析】由题设得a b c +=-即||1a b +=，应用向量数量积的运算律，即可求向量a 与向量b 的夹角.【详解】由题设，知：a b c +=-，又a ，b ，c 为单位向量，∴|||1|a b c +=-=，即222()21a b a a b b +=+⋅+=，∴1cos ,2a b <>=-，而,[0,]a b π<>∈， ∴2,3a b π<>=. 故选：C.【点睛】关键点点睛：根据已知等量关系得到||1a b +=，结合数量积的运算律求向量的夹角. 4. 某班科技兴趣小组研究在学校的图书馆顶上安装太阳能板的发电量问题，要测量顶部的面积，将图书馆看成是一个长方体与一个等底的正四棱锥组合而成，经测量长方体的底面正方形的的边长为26米，高为9米，当正四棱锥的顶点在阳光照射下的影子恰好落在底面正方形的对角线的延长线上时，测的光线与底面夹角为030，正四棱锥顶点的影子到长方体下底面最近顶点的距离为11.8米，则图书馆顶部的面积大约为（ ）平方米（注：2 1.43 1.723315.2≈≈≈，，）A. 990B. 890C. 790D. 690【答案】C【解析】【分析】由题知30PSO ∠=，19CC = 111.8SC =，26AB =，进而得30SO =，故在Rt PSO △中，17PO ≈，进一步得正四棱锥P ABCD -中，'1798PO =-=，再求正四棱锥P ABCD -得侧面积即可得答案.【详解】如图1，根据题意得：30PSO ∠=，19CC = 111.8SC =，26AB =， 所以113218.2C O =≈，故1111.818.230SO SC C O =+=+=，故Rt PSO △中，设PO x =，则2PS x =，30SO =，所以222SO OP SP +=，即：229004x x +=，解得10317x =≈所以如图2，在正四棱锥P ABCD -中，'1798PO =-=，26AB =，取BC 中点E ，连接,'EP EO ，所以'13EO =由正四棱锥的性质得PEO 为直角三角形，故22222''138233PE PO O E =+=+=， 所以23315.2PE =≈，所以正四棱锥P ABCD -的侧面积为14415.226790.47902PBC S S =⨯=⨯⨯⨯=≈△. 故选：C【点睛】本题考查棱锥的侧面积的求法，考查空间想象能力，运算求解能力，是中档题.本题解题的关键在于根据题意求出正四棱锥P ABCD -中，'1798PO =-=，再求正四棱锥P ABCD -得侧面积即可.5. 双曲线C ：22221(0,0)y x a b a b-=>>，圆()22:34M x y ++=与双曲线C 的一条渐近线相交所得弦长为2，则双曲线的离心率等于（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7 【答案】B【解析】【分析】由题意先计算出圆心到渐近线的距离，然后再运用点到直线的距离公式计算出a 、c 数量关系，即可求出离心率【详解】由题意可知圆心()3,0-，半径为2，又因为渐近线与圆相交所得弦长为2， 2221=3-，双曲线的一条渐近线为0ax by -=， 22333a a ca b -==+， 所以3c a =，故3==c e a， 故选：B.6. 函数sin x xx x y e e --=+的图象大致为（ ） A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】判断函数的奇偶性，再判断函数值的正负，从而排除错误选项，得正确选项.【详解】因为()sin x x x x y f x e e --==+ 所以()()sin sin x x x x x x x x f x e e e e------+-==++ 得()()f x f x =--，所以sin x x x xy e e--=+为奇函数， 排除C ；在[0,)+∞，设()sin g x x x =-，()1cos 0g x x ='-≥，()g x 单调递增，因此()(0)0g x g ≥=， 故sin 0x x x x y e e--=≥+在[0,)+∞上恒成立， 排除A 、D ，故选：B.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置.（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象.7. 已知实数,,a b c ∈R 满足ln ,1a b c a b c b e e e ==->，则,,a b c 大小关系为（ ） A. a b c >>B. a c b >>C. b c a >>D. b a c >> 【答案】D【解析】【分析】先分析得到1,1,0a b c >><，再构造函数利用导数比较,a b 的大小即得解. 【详解】1,0,0,0,b cb c b c b c e e >∴>∴->∴<∴>， ln 0,ln 0,1a b a b a a a c e e=>∴>∴>∴>，， ln a b a b e e= 设()(1)x x f x x e=>， 所以1()=0x x f x e-'<， 所以函数()f x 在1)∞（，+单调递减， 设ln ()(1),()ln (1),xx x g x x h x x x x e -=>=-> 所以11()10,()(1)0,ln 0x h x h x h x x x x-'=-=>>=∴->， 所以ln ln ln ()0,,x x x a a b x x x x a a b g x e e e e e e -=>∴>∴>=， 因为函数()f x 在1)∞（，+单调递减， 所以a b <，故选：D【点睛】关键点睛：解答本题的关键是两次构造函数，第一次是构造函数()(1)x x f x x e=>，得到函数()f x 在1)∞（，+单调递减，第二次是构造函数ln ()(1),()ln (1),x x x g x x h x x x x e -=>=->得到ln x x x x e e >.在解答函数的问题时，经常要观察已知条件构造函数解决问题.8. 已知函数()f x 满足()()()122x e f x f x f ⎛⎫+== ⎪⎭'⎝32ab e =的任意正数,a b 都有11(2)x f a b<+，则x 的取值范围是（ ） A. ()1-∞-，B. ()1，-+∞C. ()0,1D. ()1,+∞【答案】B【解析】 【分析】设()()2x g x e f x =，可得()g x e '=()()22xe g xf x e '=，设()()2h x e g x =，求出导数，可判断出()102h x h ⎛⎫≤= ⎪⎝⎭，进而得出()f x 的单调性，利用基本不等式求出11a b +的最小值，可得出1(2)2x f f ⎛⎫< ⎪⎝⎭，利用单调性即可求解.【详解】设()()2x g x e f x =，则()()()()22x g x e f x f x e ''=+=， ()()2x g x f x e =，则()()()()2222x x g x g x e g x f x e e'-'==， 设()()2h x e g x =，则()(()122x x e h x e g x -'''=-=， 当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0h x '>，()h x 单调递增；当1,2x ⎛⎫∈+∞⎪⎝⎭时，()0h x '<，()h x 单调递减， ()1112220222h x h g ef e ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴≤==== ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()0f x '∴≤，()f x 在()0,∞+单调递减，11a b +≥==，当且仅当a b =时等号成立， 又对任意正数,ab 都有11(2)x f a b <+，则1(2)2x f f ⎛⎫<= ⎪⎝⎭， 则122x >，解得1x >-，故x 的取值范围是()1，-+∞. 故选：B【点睛】关键点睛：本题考查导数的综合应用，解题的关键是根据已知式子构造函数()()2x g x e f x =，利用导数求解出单调性.二､多选题：本题共4小题，每小题，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得，部分选对的得，有选错的得0分.9. 以下四个命题中正确的是（ ）A. 8道四选一的单选题，随机猜结果，猜对答案的题目数()~8,0.25X BB. 两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1C. 在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布2(1,)σN (0σ>)，若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为0.8D. 对分类变量X 与Y 的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握程度越大【答案】ABC【解析】【分析】根据独立试验中二项分布的特征、相关系数的性质、正态分布的对称性、卡方检验k 值的意义判断各项的正误.【详解】A ：由二项分布的特征，每道题猜对的概率为14，猜任意一道题都属于独立试验，所以猜对答案的题目数服从()~8,0.25X B ，正确；B ：由0||1r ≤≤，根据相关系数的意义，当||r 接近于1时随机变量相关性越强，当||r 接近于0时随机变量相关性越弱，正确；C ：由题设，结合正态分布的对称性知：ξ在(1,2)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为0.8，正确；D ：由卡方检验的k 值越大，变量有关系把握程度越大；k 值越小，变量有关系把握程度越小，错误； 故选：ABC .10. 设12,x x 是关于x 的方程()20,x ax b a b C ++=∈的两根，下列命题正确的是（ ） A. 12x x a +=-B. 若12,x x R ∈，则,a b ∈RC. 240a b -≥D. 若240a b -<，则12,x x 是共轭虚数【答案】AB【解析】【分析】根据复数域上方程的根与系数的关系，判断各选项的正误.【详解】A ：由根与系数关系知：12x x a +=-，正确；B ：12,x x R ∈，由12x x a +=-，12x x b =，即,a b ∈R ，正确；C ：仅当12,x x R ∈，才有240a b ∆=-≥，而方程的根不一定为实数，错误；D ：由于a C ∈，而12,x x =，仅当a R ∈时12,x x 是共轭虚数，错误； 故选：AB.11. 已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 交抛物线于,A B 两点，以线段AB 为直径的圆交y 轴于,M N 两点，设线段AB 的中点为P ，则下列说法正确的是（ ）A. 若抛物线上的点(2,)E t 到点F 的距离为4，则抛物线的方程为24y x =B. 以AB 为直径的圆与准线相切C. 线段AB 长度的最小值是2pD. sin PMN ∠的取值范围为1[,1)2【答案】BCD【解析】【分析】由抛物线的定义和焦半径公式，列出方程求得4p =，可判定A 不正确；分别过点A ，B 作准线的垂线，由抛物线的定义和梯形的中位线，得到圆心到准线的距离等于半径，可判定B 正确；根据焦点弦和焦半径公式和弦长公式，可判定C 正确；设直线l 的方程为2p x my =+，联立方程组，求得1212,y y x x ++，结合sin d PMN MP∠=，可判定D 正确. 【详解】由题意，抛物线22(0)y px p =>的焦点为(,0)2p F ，准线方程为2p x =-， 对于A 中，由抛物线上的点(2,)E t 到点F 的距离为4，抛物线的定义，可得242p +=， 解得4p =，所以抛物线的方程为28y x =，所以A 不正确；对于B 中，分别过点A ，B 作准线的垂线，垂足分别为11,A B ，如图所示， 则线段AB 的中点为P 到准线的距离为112AA BB PQ += 根据抛物线的定义，可得11,AF AA BF BB ==，所以11AB AF BF AA BB =+=+， 所以12PQ AB =，即圆心P 到准线的距离等于圆的半径， 即以AB 为直径的圆与准线相切，所以B 正确；设1122(,),(,)A x y B x y ，由抛物线的定义，可得12AB AF BF x x p =+=++， 当直线l 的斜率不存在时，可设直线l 的方程为2p x =， 联立方程组222p x y px⎧=⎪⎨⎪=⎩，解得12,==-y p y p ，此时2AB p = 当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为()2p y k x =-， 联立方程组2()22p y k x y px⎧=-⎪⎨⎪=⎩，整理得22222(2)04k p k x k p p x -++=， 可得21222k p p x x k++=，所以212222222k p p p AB x x p p p p k k +=++=+=+>， 综上可得，线段AB 长度的最小值是2p ，所以C 正确；设直线l 的方程为2p x my =+，联立方程组222p x my y px⎧=+⎪⎨⎪=⎩，整理得2220y pmy p --=， 可得21212,2y y pm y y p +==-，则21212()2x x m y y p pm p +=++=+，则21222AB x x p pm p =++=+ 则点P 到y 的距离为21222x x p d PC pm +===+， 所以2221112sin 1112(1)222p pm PC d PMN MP pm p m AB +∠====-≥-=++， 所以1sin [1)2PMN ∠∈，所以D 正确.故选：BCD.【点睛】解决直线与抛物线的弦及弦长问题的常用方法：1、有关直线与抛物线的弦长问题，要注意直线是否过抛物线的焦点，若过抛物线的焦点，可直接使用抛物线的焦点弦公式，若不过焦点，则用圆锥曲线的一般弦长公式求解；2、涉及到抛物线的弦长、中点、距离等相关问题时，一般利用根与系数的关系采用“设而不求”、“整体代换”等解法.12. 在ABC 中，角A ､B ､C 的对边分别为,,a b c ，且2a =，sin 2sin B C =，则以下四个命题中正确的是（ ）A. 满足条件的ABC 不可能是直角三角形B. ABC 面积的最大值为43C. 已知点M 是边BC 的中点，则MA MB ⋅的最大值为3D. 当A =2C 时，若O 为ABC 的内心，则AOB 的面积为313【答案】BD【解析】【分析】对于A ，利用勾股定理的逆定理判断；对于B ，利用圆的方程和三角形的面积公式可得答案；对于C ，由数量积坐标公式即可判断；对于D ，由已知条件可得ABC 为直角三角形，从而可求出三角形的内切圆半径，从而可得AOB 的面积．【详解】对于A ，因为sin 2sin B C =，所以由正弦定理得，2b c =，若b 是直角三角形的斜边，则有222a c b +=，即2244c c +=，得23c =，所以A 错误；对于B ，以BC 的中点为坐标原点，BC 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，则(1,),(1,0)B C -，设(,)A m n ，因为2b c ==， 化简得22516()39m n ++=，所以点A 在以5,03⎛⎫- ⎪⎝⎭为圆心，43为半径的圆上运动， 所以点A 到BC 边的最大距离为43， 所以ABC 面积的最大值为1442233⨯⨯=，所以B 正确； 对于C ，因为点A 在以5,03⎛⎫- ⎪⎝⎭为圆心，43为半径的圆上运动，设(,)A m n 则 54543333--<<-+m ，即133-<<-m ， 又(,)=MA m n ，(1,0)=-MB ，所以=3⋅-<MA MB m ，故C 错；对于D ，由A =2C ，可得3B C π=-，由sin 2sin B C =得2b c =， 由正弦定理得，sin sin b c B C=，即2sin(3)sin c c C C π=-， 所以sin 32sin C C =，化简得2sin cos 22cos sin 2sin C C C C C +=，因为sin 0C ≠，所以化简得23cos 4C =，因为2b c =，所以B C >，所以cos C =，则1sin 2C =， 所以sin 2sin 1B C ==，所以2B π=，6C π=，3A π=，ABC 为直角三角形， 33c b ==，所以ABC 的内切圆半径为1212333r ⎛=+-=- ⎝⎭，所以AOB 的面积为11122cr ⎛== ⎝⎭所以D 正确，故选：BD ．【点睛】解三角形的基本策略：一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化边”；求三角形面积的最大值也是一种常见类型，主要方法有两类，一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值．三､填空题：本题共4小题，每小题，共20分.13. 已知数列{}n a 的首项11a =，前n 项和为n S ，且满足()122n n a S n N *++=∈，则4a =___________. 【答案】18【解析】【分析】直接利用递推公式求出4a .【详解】∵11a =，()122n n a S n N *++=∈∴当n =1时，2122a S +=，∴212a =， 当n =2时，3222a S +=，∴314a =， 当n =3时，4322a S +=，∴418a =. 故答案为：1814. 若()20222202201220222x a a x a x a x +=++++，则0242022a a a a +++被4除得的余数为___________.【答案】1【解析】 【分析】分别取1,1x =-，两式相加可以求得0242022a a a a ++++，进而根据二项式定理展开，判断被4除得的余数.【详解】由题知，1x =-时，123420221a a a a a -+-++=①，1x =时，202212320223a a a a ++++=②，由①+②得， ()202202420221312a a a a ++++=+， 故202210110242022111()(31)(91)488a a a a ++++=+=+ ()()10110101111010101011011101110111011101111811888188C C C C ⎡⎤=++=+++++⎣⎦ ()0101111010101011011101110111188884C C C =++++所以被4除得的余数是1.故答案为：1.【点睛】方法点睛：二项式定理展开可以用来解决除法余数问题.15. 已知函数()()211(sin )sin 20,22f x x x R ωωωω=+->∈，若()f x 在区间(),2ππ内没有极值点，则ω的取值范围是___________. 【答案】3370,,16816⎛⎤⎡⎤⋃ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦【解析】【分析】由题设得())4f x x πω=-，根据区间内没有极值点，应用整体代入法列不等式得183216k k ωω⎧≥-⎪⎪⎨⎪≤+⎪⎩或387216k k ωω⎧≥+⎪⎪⎨⎪≤+⎪⎩且102ω<≤，即可求ω的范围. 【详解】()21111(sin )sin 2sin 2cos 2)222224f x x x x x x πωωωωω=+-=-=-， ∴(),2x ∈ππ上2(2,4)444x πππωωπωπ-∈--，()f x 没有极值点， ∴22422442k k πππππωπωππ-≤-<-≤+或322422442k k πππππωπωππ+≤-<-≤+， ∴183216k k ωω⎧≥-⎪⎪⎨⎪≤+⎪⎩或387216k k ωω⎧≥+⎪⎪⎨⎪≤+⎪⎩，而4(2)244x x ππωωωππ---=≤且0>ω得：102ω<≤， ∴0k =，3016ω<≤或37816ω≤≤. 故答案为：3370,,16816⎛⎤⎡⎤⋃ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦【点睛】关键点点睛：应用三角恒等变换化简函数式，由区间内不存极值点列不等式组求参数范围.16. 为迎接中国共产党诞辰100周年，我校扬帆文学社举办有奖征文活动，每位获奖者的奖品为4个半径为2cm 的球形饰品，文学社的同学们为每一位获奖选手制作一个正四面体的包装盒，则包装盒的高的最小值为___________cm.【答案】468+ 【解析】【分析】画出立体图，利用正四面体的性质即可轻松获解.【详解】当4个球如图放置，再让正四面体包装盒的每个面与三个球相切，这样的包装盒高最小 连接4个球心，得到一个棱长为4小四面体，小四面体的中心与包装盒正四面体的中心重合46，由正四面体的性质，正四面体中心到底面的距离为高的14，所以小正四面体6，所以小四面体中心（正四面体包装盒中心）到正四面体包装盒底面的距离为62+，再利用正四面体性质，四面体包装盒的高为646428⎫⨯+=+⎪⎪⎝⎭故答案为：4683+ 【点睛】关键点点睛：本题的关键是能画出空间示意图，熟悉正四面体的性质，比如棱长为a 的正四面体6，还是简单证明下： 设正四面体为A BCD -，过D 作DE BC ⊥，交BC 于E ，作AH ⊥底面BCD 于点H ，交DE 于H ， 则223()2a DE a =-，223333DH DE ===， 2236()3AH a a ∴=-，∴6 四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.(cos cos )sin 0A c B b C a A ++=；②2cos 2c b B a+=③tan tan tan tan 0.A B C B C ++=已知ABC 的内角,,A B C 的对应边分别为,,a b c .___________.（1）求A ；（2）设AD 是ABC 的内角平分线，边,b c 的长度是方程2860x x -+=的两根，求线段AD 的长度.【答案】条件选择见解析；（1）23A π=；（2）34. 【解析】【分析】（1）选择条件①，用正弦定理，整理化简得：tan A =A ； 选择条件②，用余弦定理得1cos 2A =-，可求出角A ；选择条件③，利用两角和的正切公式求得tan =A ，可求出角A ；（2）利用ABC ABD ACD S S S ∆∆∆=+,把面积表示出来，可求线段AD 的长度.【详解】（1）选择条件①，(cos cos )sin 0A c B b C a A ++=，由正弦定理得：(sin cos sin cos )sin sin 0A C B B C A A ++=，()2sin sin 0A B C A ++=， 在△ABC 中，()sin =sin 0B C A +≠，sin 0A A +=，即sin tan cos A A A== 因为A 为△ABC 内角，所以23A π=. 选择条件②，2cos 2c b B a+=，由余弦定理得： 222222a c b c b ac a+-+=， 整理得：222=b c a bc +--， 所以2221cos 22b c a A bc +-==-，因A 为△ABC 内角，所以23A π=. 选择条件③，tan tan tan 3tan tan 0.A B C B C +++=，因为()tan tan tan =1tan tan B C B C B C ++-，即tan tan tan =1tan tan B C A B C+-- 所以tan tan tan tan tan tan 0.A B C A B C ++-=所以3tan tan =tan tan tan B C A B C -，因为A 、B 、C 为为△ABC 内角，所以tan 0tan 0B C ≠≠，所以tan =3A -，所以23A π=. （2）因为边,b c 的长度是方程2860x x -+=的两根，所以8,6b c bc +==因为ABC ABD ACD SS S =+, 所以1211sin sin sin 232323bc AD c AD b πππ=⋅+⋅ 即()bc b c AD =+,所以34bc AD b c ==+ 所以线段AD 的长度为34. 【点睛】（1）在解三角形中，选择用正弦定理或余弦定理，可以从两方面思考：①从题目给出的条件，边角关系来选择；②从式子结构来选择．（2）“结构不良问题”是2020年高考出现的新题型：题目所给的三个可选择的条件是平行的，即无论选择哪个条件，都可解答题目，而且，在选择的三个条件中，并没有哪个条件让解答过程比较繁杂，只要推理严谨、过程规范，都会得满分.18. 已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足11223352,21, 5.a b a b a b ===+=+，（1）求{}n a 和{}n b 的通项公式；（2）数列{}n a 和{}n b 中的所有项分别构成集合A ､B ，将集合A B 中的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列{}n c ，求数列{}n c 的前50项和50S .【答案】（1）41n a n =+，2n n b =；（2）4081. 【解析】【分析】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，由等差数列和等比数列的通项公式，解方程可得公差和公比，再求出{}n b 的通项公式；（2）{}n c 的前50项中含有{}n b 的前7项，结合等差数列和等比数列的求和公式，再求出60S ．【详解】解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，等比数列{}n b 的公比为q ，因为11223352,21, 5.a b a b a b ===+=+，所以25415225d q d q +=+⎧⎨+=+⎩，解得42d q =⎧⎨=⎩，41n a n ∴=+，2n n b = （2）因为772128b ==，434431173a ⨯+==，882562b ==，所以{}n c 的前50项中含有{}n b 的前7项且含有{}n a 的前43项 ()()75021-243517338272544081.21-2S +∴=+=+= 19. 如图，在四棱锥P ABCD -中，平面PBC ⊥平面,90,//,90ABCD PBC AD BC ABC ∠∠==，2222AB AD CD BC ====.（1）求证：CD ⊥平面PBD ；（2）若直线PD 与底面ABCD 所成的角的正切值为22B PC D --的正切值.【答案】（1）证明见解析；（2）5. 【解析】 【分析】（1）分别证明CD DB ⊥，PB CD ⊥即可证得CD ⊥平面PBD .（2）建立空间直角坐标系，由线面夹角求得PB 的值，由平面的法向量求得二面角的正切值.【详解】（1）证明：在四边形ABCD 中，//,90,222AD BC ABC AB AD CD BC ∠====， 所以,ABD BCD 都为等腰直角三角形，即CD DB ⊥，又因为平面PBC ⊥平面,90ABCD PBC ∠=，平面PBC 平面,ABCD BC =所以直线PB ⊥平面ABCD ，又CD ⊂平面ABCD所以PB CD ⊥，又PB BD B ⋂=，所以CD ⊥平面PBD .（2）以B 为原点，,,BC BP BA 分别为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，如图，2,BC =则,1,2,AB CD BD ==因为直线PD 与底面ABCD 所成的角的正切值为22Rt PBD △中，tan 2242PB PDB PB BD ∠===∴= 设平面PBC 和平面PDC 法向量分为为,,m n →→易知可取()0,0,1,m →=因为(2,4,0),(1,0,1)PC CD →→=-=-，所以0,0PC n CD n ⎧⋅=⎨⋅=⎩即2400x y x z -=⎧⎨-+=⎩，令2z =，解得(2,1,2)n →= 设所求二面角为,θ 所以2cos3m nm nθ→→→→⋅===tan θ∴=【点睛】思路点睛：（1）在平面上找到两条相交的直线与给定直线垂直可以证明线面垂直. （2）建立空间直角坐标系，用向量的方法解决二面角问题.20. 已知函数sin cos ()x x x m f x e++=，其中m 是常数，且6π是函数()f x 的极值点. （1）求m 的值； （2）当()0x ∈+∞，时，求证：()y f x =的图像恒在直线y x =的下方. 【答案】（1）1m =-；（2）证明见解析.【解析】【分析】（1）求导得2sin ()x x m f x e --'=，在根据06f π⎛⎫'= ⎪⎝⎭解得1m =-，在检验即可得1m =-符合条件.（2）令()()g x f x x =-，()0x ≥，只需证()0g x ≤即可.在求解过程中，再分[0,]6x π∈和,6x π⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭两种情况讨论求解即可.【详解】（1）求导得(cos sin )(sin cos )2sin ()x xx x x x m x m f x e e --++--'==, 由于6π是函数()f x 的极值点，所以06f π⎛⎫'= ⎪⎝⎭，解得1m =-， 当1m =-时，2sin 1()x x f x e -+'=， 令()0f x '>得72,266x k k ππππ⎛⎫∈-++ ⎪⎝⎭，令()0f x '<得52,266x k k ππππ⎛⎫∈++ ⎪⎝⎭ 故函数()f x 在72,266x k k ππππ⎛⎫∈-++ ⎪⎝⎭单调递增，在52,266x k k ππππ⎛⎫∈++ ⎪⎝⎭单调递减，故6π是函数()f x 的极值大点，1m =-满足题意，故1m =-.（2）令()()g x f x x =-，()0x ≥，只需证()0g x ≤即可()12sin 1x x g x e -'=-，令12sin ()1xxh x e -=-， 则()12sin 2cos 14x xx x x h x e e π⎛⎫-- ⎪--⎝⎭'==， 当[0,]6x π∈时，()0h x '<，()h x 递减，即()g x '在06,π⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递减，即()()max 00g x g ='='，所以()0g x '≤，从而()g x 在[0,]6π上单调递减，即()()00g x g ≤=恒成立；当,6x π⎛⎫∈+∞⎪⎝⎭时， 由（1）知，()f x 的极大值点满足1sin 2x =，这些极大值点使得()f x 的分子值不变，但分母随x 的增大而增大(当然0x e >)，∴当[,)6x π∈+∞时，max 66()()62f x e f ππ<==，()f x x <恒成立. 综上，()f x x ≤得证.【点睛】本题考查根据极值点求参数值，利用导数证明不等式，考查运算求解能力与分类讨论思想，是难题.本题第一问解题的关键在于检验1m =-符合条件，此处容易忽视导致解题不严谨；第二问解题的关键在于借助（1）的结论和函数特征，分[0,]6x π∈和,6x π⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭两种情况讨论求解. 21. 已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>，焦距为12⎫⎪⎭.（1）求椭圆1C 的标准方程；（2）已知A ､B ､C 为椭圆1C 上三点，且原点O 为ABC 的重心，求ABC 的面积.【答案】（1）2214x y +=；（2）ABC S =△. 【解析】【分析】（1）由题可得c =1)2代入可求得,a b ，得出方程；（2）设出直线方程，与椭圆方程联立，可得12312300x x x y y y ++=⎧⎨++=⎩，利用弦长公式求出AB ，由点到直线距离求出点O 到直线AB 距离，则可表示出ABO 的面积，由3ABCOAB SS=⋅可求.【详解】解：（1）椭圆22122:1(0)x y C a b a b+=>>焦距为c =又椭圆过点1)2，则有221341a b +=，结合222a b c =+，可得2241a b ⎧=⎨=⎩， 椭圆的标准方程为2214x y +=；（2）当直线AB 斜率不存在时，1x =±，此时，，A ⎛ ⎝⎭133122ABCABOSS==⨯=， 当直线AB 斜率存在时，设AB 方程为：y kx m =+，()()()112233A ,,B ,,C ,,x y x y x y联立2214x y y kx m ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，可得：()222148440k x kmx m +++-=，则()22122212216418144414k m km x x k m x x k ⎧∆=-+⎪⎪⎪+=-⎨+⎪⎪-=⎪+⎩， 又原点O 为ABC 的重心，12312300x x x y y y ++=⎧⎨++=⎩，即()12212121228142214km x x k m y y kx m kx m k x x m k ⎧+=-⎪⎪+⎨⎪+=+++=++=⎪+⎩，将()33,x y 代入椭圆方程可得：222282441414km m k k ⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭， 化简可得：22414m k =+， 又O 到直线AB的距离为：d =则12OABS== 所以，333ABCOABSS=⋅=， 综上，ABCS=【点睛】方法点睛：解决直线与圆锥曲线相交问题的常用步骤： （1）得出直线方程，设交点为()11A x y ，，()22B x y ，； （2）联立直线与曲线方程，得到关于x （或y ）的一元二次方程； （3）写出韦达定理；（4）将所求问题或题中关系转化为1212,x x x x +形式； （5）代入韦达定理求解.22. 最近考试频繁，为了减轻同学们的学习压力，班上决定进行一次减压游戏.班主任把除颜色不同外其余均相同的8个小球放入一个纸箱子，其中白色球与黄色球各3个，红色球与绿色球各1个.现甲、乙两位同学进行摸球得分比赛，摸到白球每个记1分，黄球每个记2分，红球每个记3分，绿球每个记4分，规定摸球人得分不低于8分获胜.比赛规则如下：①只能一个人摸球；②摸出的球不放回；③摸球的人先从袋中摸出1球；若摸出的是绿色球，则再从袋子里摸出2个球；若摸出的不是绿色球，则再从袋子里摸出3个球，他的得分为两次摸出的球的记分之和；④剩下的球归对方，得分为剩下的球的记分之和. （1）若甲第一次摸出了绿色球，求甲获胜的概率；（2）如果乙先摸出了红色球，求乙得分ξ的分布列和数学期望()E ξ； （3）第一轮比赛结束，有同学提出比赛不公平，提出你的看法，并说明理由. 【答案】（1）37；（2）分布列见解析，607；（3）比赛不公平，理由见解析. 【解析】【分析】（1）甲再摸2球至少得4分，分两种情况：一个红球，一个其他球，或者两个黄球，求出方法数，由此根据古典概型公式计算出概率；（2）乙第一次摸出红球，则可以再从袋子里摸出 3个小球，可计算出3个球的得分情况也即乙得分情况，分别计算概率得概率分布列，从而计算出期望.（3）以第一次摸出的球的颜色分类，分别计算获胜的概率，再计算概率的期望，与12比较大小即可. 【详解】（1）记“甲第一次摸出了绿色球，求甲获胜”为事件A则()1121632793217C C C P A C +=== （2）如果乙第一次摸出红球，则可以再从袋子里摸出3个小球，则得分情况有：6分，7分，8分，9分，10分，11分()33371635C P C ξ===()2133379735C C P C ξ⋅=== ()1233379835C C P C ξ⋅=== ()11331333774935C C C P C C ξ⋅==+= ()1113313791035C C C P C ξ⋅⋅=== ()21313731135C C P C ξ⋅=== 所以ξ的分布列为：所以ξ的数学期望678910113535353535357E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. （3）由第（1）问知，若第一次摸出来绿球，则摸球人获胜的概率为137p =由第（2）问知，若第一次摸出了红球，则摸球人获胜的概率为294935357p +++==若第一次摸出了黄球，则摸球人获胜的概率为221162233372235C C C CpC++==若第一次摸出了白球，则摸球人获胜的概率为2263437(1)1735C CPC-+==则摸球人获胜的概率为13153223171571 87878358352802 P=⨯+⨯+⨯+⨯=>所以比赛不公平.【点睛】关键点点睛：本题第三问，判断是否公平，即判断任何一方获胜的概率是不是12，但是由于第一次摸出什么球对后面摸球有影响，所以需要对第一摸球进行分类.。
【地理】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学2020-2021学年高二上学期联考试题
湖北省部分重点中学（郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学）2020-2021学年高二上学期联考地理试题
第Ⅰ卷（共25小题，计50分）
一、选择题（共25小题，50分）
2019年12月9日，位于新西兰北岛丰盛湾以北约50公里处的怀特岛发生火山喷发，空气中弥漫着滚滚浓烟和火山灰。
左图为“怀特岛火山喷发景观图”，右图为“地球圈层结构示意图”。
读图回答1-2题。
1．火山喷发的岩浆主要来自圈层（）
A．ⅡB．Ⅲ
C．ⅣD．Ⅴ
2．怀特岛火山喷发对其附近地区的影响主要有（）
A．减缓地表起伏B．增加气温日较差
C．减少阴雨天气D．增加土地矿物质
雷暴是暖湿空气在不稳定环境中强烈上升形成的，常伴有闪电等天气现象。
某年7月18日，有雷暴越过洪泽湖，历时约1小时，强度发生了明显变化，雷暴强度与闪电发生的次数呈正相关。
下图示意该雷暴天气系统过境洪泽湖时闪电发生的时空分布状况。
据此完成3-4题。
2019-2020学年湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学高二下学期第一次联考英语试题(Word版) 听力
郧阳中学、恩施高中、随州二中、沙市中学高二下第一次考试英语试卷考试时间:2020 年6 月21 日14:30-16:30 试卷满分:150 分第一部分听力（共两节，满分30 分）第一节（共5 小题；每小题 1.5 分，满分7.5 分）听下面5 段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What will the weather be like tomorrow afternoon？A.CloudyB. RainyC. Sunny2.When does the train usually arrive in Rome?A. At 10:15B. At 9:30C.At 8:153.Where are the speakers?A.A t a movie theatreB. In the carC.In a restaurant4.What does the man decide to do next?A.Go to the cafeB. Watch a different movieC. Continue watching the movie5.How does the man probably feel?A.RelaxedB.NervousC. Satisfied第二节（共15 小题；每小题 1.5 分，满分22.5 分）听第6 段材料，回答第6、7 题。
6.What did the man like doing?A.HikingB. SwimmingC. Taking photographs7.What doses the woman suggest in the end?A.The man should go more camping.B.Family activities are very important.C.Life could be fun without social media.听第7 段材料，回答第8、9 题。
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湖北省六校(恩施高中、郧阳中学、沙市中学、十堰一中、随州二中、襄阳三中)2020-2021学年高三上
学期11月联考数学试题
学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________
一、单选题
1. 已知集合，则集合的子集的个数为（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2. 复数对应的向量与共线，对应的点在第三象限，且，则（）
A．B．C．D．
3. 已知集合，集合若是
的充分不必要条件，则实数的取值范围为（）
A．B．C．D．
4. 若，则（）
A．B．C．D．
5. 设函数为奇函数，且当时，，则不等式
的解集为（）
D．
A．
B．C．
6. “干支纪年法”是我国历法的一种传统纪年法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”；子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.地支又与十二生肖“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”依次对应，“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅……癸酉；甲戌、乙亥、丙子……癸未；甲申、乙酉、丙戌……癸巳；……，共得到60个组合，称六十甲子，周而复始，无穷无
尽.2020年是“干支纪年法”中的庚子年，那么2086年出生的孩子属相为
（）
A．猴B．马C．羊D．鸡
7. 在中，为边上的两个动点，且满足，
则（）
A．有最小值4 B．有最大值4 C．有最大值2 D．有最小值2
8. 已知函数与的图象有两个交点，则实数的取值范围是（）
B．C．D．
A．
二、多选题
9. 已知复数（其中为虚数单位）下列说法正确的是（）
A．复数在复平面上对应的点可能落在第二象限
B．可能为实数
C．
D．的虚部为
10. 已知函数的图像的一个对称中心为，其中
，则以下结论正确的是（）
A．函数的最小正周期为
B．将函数的图像向左平移所得图像关于原点对称
C．函数在区间上单调递增
D．函数在区间上有6个零点
11. 若为正实数，且，则下列不等式成立的是（）
B．
A．
C．D．
12. 设是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，k是的间隔数，下列说法正确的是（）A．公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列
B．已知，则是间隔递增数列
C．已知，则是间隔递增数列且最小间隔数是2
D．已知，若是间隔递增数列且最小间隔数是3，则
三、填空题
13. 已知向量，，若，则的值为________.
14. 已知函数f(x)=，若0<a<b，且f(a)=f(b)，则a+4b的取值范围是
____________.
15. 设是等差数列的前项和，若，则
______________.
四、双空题
16. 已知函数，，若直线与函数
，的图象均相切，则的值为________；若总存在直线与函数，图象均相切，则的取值范围是________
五、解答题
17. 在①为等比数列，，，②为等差数列，，
，③为等比数列，，.这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.
已知数列满足，数列满足
____________，为数列的前项和，是否存在正整数，使得成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由
18. 锐角中，分别为角所对的边，且
.
（1）求角.
（2）若，求的最大值.
19. 已知数列的前项和为，.
（1）证明：数列为等比数列；
（2）若，求数列的前项的和.
20. 一经济作物示范园的平面图如图所示，半圆的直径，点在
的延长线上，，点为半圆上异于两点的一个动点，以点为直角顶点作等腰直角，且点与圆心分布在的两侧，设.
（1）把线段的长表示为的函数；
（2）现要在和内分别种植甲?乙两种经济作物. 这两种作物单位面积的收益比为，求为何值时，收益最大？
21. 对于函数，若在定义域内存在实数，满足，其中为整数，则称函数为定义域上的“阶局部奇函数”.
（1）若是上的“阶局部奇函数”，求实数的取值范围；
（2）若，对任意的实数，恒为上的“阶局部奇函数”，求整数的最大值.
22. 已知函数f(x)=ln x x+1.
（1）求f(x)的最大值；
（2）设函数g(x)=f(x)+a(x1)2，若对任意实数b∈(2，3)，当x∈(0，b]时，函数g(x)的最大值为g(b)，求a的取值范围；
（3）若数列{a n}的各项均为正数，a1=1，a n+1=f(a n)+2a n+1(n∈N+).求证：
a
≤2n 1.
n。