小学数学的画图小窍门
小学数学“画图”解题方法
1、平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。
先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。
如图（l）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。
从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
再如，一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为60平方厘米的平行四边形。
求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。
所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。
2、立体图一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
如，把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。
原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难。
按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。
按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。
原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。
再如，用3个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的长方体，拼成一个大长方体。
小学数学(画图法)解题方法
小学数学解题方法：图示法——画线段图法方法概述1.线段图指的是由一定意义的线段、箭头、数字符号等构成的图式。
它可以形象、直观地帮助学生解决简单的实际问题。
2.线段图的种类：（1）单线分段图就是用一条线段来表示整体与部分量之间关系的线段图。
画单线分段图的基本步骤是：先画标准量（单位“1”）——接着表示部分量——最后标注所求问题。
（2）复式并列图就是用两条或两条以上的线段来表示几个并列量之间关系的线段图。
画复式并列图的基本步骤是：先画标准量——再画比较量——最后标注所求问题。
（3）变式线段图就是在单线分段图和复式并列图基础之上进行的变形，多用于解答较复杂的实际问题，它的画法要根据具体问题灵活运用。
例如画图表示两车二次相遇，就可以按照这样的步骤进行。
方法点一：画单线分段图解部分量和整体之间关系的分数、百分数问题例1 野骆驼是一种比大熊猫还要珍贵的野生动物，①目前全球现存的野骆驼大约有900峰，②其中5/9生活在我国境内。
我国境内的野骆驼大约有多少峰？观察上图可以发现，我国境内的野骆驼数量约是？答：我国境内的野骆驼大约有500峰。
例2 一袋食盐①，②用去后1/4还剩600克。
这袋食盐的质量是多少克？观察上图可以发现，600克对应着一袋食盐质量的，用600除以即可得出一袋食盐的质量，也可根据“一袋食盐的质量-用去的部分食盐质量的=600”列方程解答。
方法一算术法方法二方程法解:设这袋食盐的质量是x克。
答：这袋食盐的质量是800克。
例3 一个盒子里装有若干个围棋子①，其中黑色棋子的个数比棋子总数的30%多20个②，白色棋子的个数比棋子总数的3/5少10个。
盒子里共有多少个棋子？观察上图可知，10个黑色棋子对应棋子总数的，用10除以就得到棋子的总数。
答：盒子里的共有100个棋子。
例4 一批货物①，第一次运走全部货物的1/3多20吨,②第二次运走全部货物的1/4多30吨，③这时货物还剩30吨。
这批货物一共有多少吨？观察上图发现，（20+30+30）对应货物总量的1-1/3-1/4。
巧用画图，提升小学生数学解题能力
巧用画图，提升小学生数学解题能力作者：葛海君来源：《山西教育·教学》2024年第04期“数形结合百般好，隔裂分家万事非”。
作为数学中两个最古老且最基本的研究对象，数与形可以在一定条件下相互转化，进而使抽象的数学知识变得形象，帮助学习者更顺利地习得数学知识、解决数学问题。
小学数学教学中，教师可利用画图手段提升学生解题能力，这要求教师要充分理解画图在小学数学解题中的优势，努力钻研相关教学策略。
同时，引导学生积极参与小学数学解决问题实践活动，发挥主观能动性，锻炼画图能力，形成画图解决问题的良好习惯。
1.打开学生的兴趣之门兴趣是学习的内在驱动力，始终对数学及其解题保持浓厚兴趣，是提升小学生数学解题能力的秘诀之一。
而将画图渗透在小学数学教学中，能让数学活动不再只有抽象的数字、符号、公式等，还有直观、形象、多变的图形，可以最大限度地增强小学数学教学的趣味性。
学生由此感受数学学习与解决问题的更多乐趣，不仅可以提高其解题兴趣，还能打开数学学科兴趣之门。
2.提高学生的思维水平传统小学数学解题以抽象分析为主要方法，而融入画图后，小学数学解题过程需要经历“抽象—形象—抽象”三个阶段，即学生先在问题中抽象出数学图形，再在形象的图形中抽象出数学算式。
这样，学生思维活动更加丰富，在更深层次上训练其思维，可显著提高其思维水平。
而随着思维水平的提高，越来越多的学生会在数学解题中游刃有余。
数学画图能力并非与生俱来的能力，而是在学习与实践过程中不断形成的一种能力。
这说明，教师在运用画图提升小学数学解题能力时，不能直接将学生视作“会画图的人”，而是要从基础开始，循序渐进。
1.识图，夯实学生画图基础识图是画图的基础。
因此，利用画图提升小学数学解题能力，教师应先引导学生识图。
教师可在理论教学中渗透图形，同时提出问题，通过连环追问帮助学生加深图形认知，稳步夯实其画图基础。
以苏教版小学数学一年级下册“20以内的退位减法”相关内容的教学为例。
画图巧解小学数学题
画图巧解小学数学题概要：画图法就是一座桥梁，学生能把它当作一个有形状的语言，把比较抽象的数学问题转化对应成想法和思路，更加清楚地表达自己的思考过程和结果，通过合情推理能力进行有条理的思考，更能顺利解决实际问题。
经过长时间的学习，学生逐渐形成了用画图来理解题目的习惯，养成乐于思考，变“要我学”为“我要学”。
通过多年的教学实验，我发现小学数学课堂中让学生自己亲自动笔涂涂画画，把抽象的数学条件和问题用具体的图形表示出来，是一种非常有效的学习方法。
一、画简笔画图能使题目中的数量关系更直观形象，更利于学生理解题意很多的数学问题都是以文字的形式去呈现的，对于小孩子来说，他们有时候觉得比较枯燥乏味，而且难以读懂。
小孩子天生喜欢画画，因为他们在画图中的过程中，会有带来成功感和价值感。
很多学生在纸上去涂一涂画一画，数学问题变得具体很多了，容易理解了。
我经常教学生用简笔画来表达一些数学问题。
如，在教学六年级的替换策略时，（例题1：小明把720亳升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的三分之一。
小杯和大杯的容量各是多少毫升？）一开始，当学生对题中复杂的数量关系理解得不透彻，光是靠教师摆弄一些教具，收不到很好的效果。
后来，教师想到让学生齐齐参与，就设计了一张画有例题的已知条件的图，每个小组都发下一张，让学生在小组内用画画进行替换，通过画一画、写一写、说一说。
借助图形的直观作用，理解题目中的数量关系，将复杂的抽象思维转化为简单的形象思维，理顺解题的思路。
原来一半清醒一半糊涂的同学，原来理解能力较弱的学生，都学得有滋有味，教学效果大胜之前。
又如植树问题，画图理解更加显得重要，如果学生能够用简单的小箭头表示树木和小旗，用圆圈来表示敲钟的次数，用长方形来表示上下的楼层，用圆柱体来表示要锯的木头……，把题目需要表达的意思用简笔图画出来，学生一边为自己画得像不像开心地笑着，一边在理解题意，在快乐中学习。
就这样，学生理解得更透彻。
「教案二」教你小学数学画图技巧：六年级《画一画》习题详解
《画一画》是小学数学中非常重要的一项技能，它能够让学生在数学学习中更加直观地理解问题，更加巧妙地解决问题。
对于每个小学生来说，掌握好画图技巧是非常有必要的。
而对于教师来说，教学中如何科学地教授画图技巧也是一项非常重要的任务。
在本篇文章中，我们将针对教师们教授六年级《画一画》习题时需要注意的问题进行详解。
一、《画一画》的基本概念《画一画》，顾名思义，就是让学生们用线条或图形来表现所求的物体或问题。
在《画一画》中，学生不仅需要掌握好画图技巧，还需要具备较强的想象力和创意能力。
同时，还需要对形状、大小、位置、方向等方面有深入的了解。
在教学中，教师应注重培养学生们的思考和创造能力。
二、教学重点：例题解析在教学《画一画》习题中，教师应该把握好一些重点难点，有针对性的进行讲解。
1、例1.简洁明了的例题让学生看起来很轻松，可是如果我们反过来思考，学生在面对稍微复杂的情况时是否也能照样下笔呢？这一点常常会被忽略，其实在学生自己画图的时候，我们往往可以看到他们画出来的图形非常奇怪，这时候应该及时指出不对的地方，纠正学生错误。
同时还要注重培养学生的想象力，让学生能够自己通过查看问题而得出正确的画图形状方式。
2、例2.在这道题目中，教师应该注意向学生强调做题的思路和正确的操作方式，即从整体角度出发，将物体或形状分为几个部分，并根据题目要求确定每部分的大小和位置等信息，从而完成整体的画图工作。
教师还可以从学生的错误中引导学生思考，提高学生自我纠正和改进的能力。
3、例3.这一道题目是一个比较难的例题，它要求学生能够熟练掌握类似于图形放大或缩小之类的操作。
在教学中，教师就需要对学生进行适当引导，让学生知道如何根据题意和要求对图形进行扩大或缩小。
同时，教师还应该对学生进行反复练习，加深他们对于图形放大或缩小的掌握程度。
三、教学策略在教学《画一画》习题时，教师通过灵活的教学策略可以有效提高学生的学习效果。
1、启发式教学法启发式教学法是一种很重要的教学方式之一，它主要是引导学生通过自我探索和实验来发现问题和解决问题。
(全)小学六年级数学必会6类“画图”解题法
小学六年级数学必会6类“画图”解题法1平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
例1 有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加120，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。
先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。
如图（1）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。
从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为10×6＝60借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
例2 一个梯形下底是上底的1.5倍，上底延长4厘米后，这个梯形就变成一个面积为6O平方厘米的平行四边形。
求原来梯形面积是多少平方厘米？根据题意画平面图：从图中可以看出：上、下底的差是4厘米，而这4厘米对应的正好是1.5－1＝0.5倍。
所以上底是4÷（1.5－1）＝8（厘米），下底是8×1.5＝12（厘米），高是60÷12＝5（厘米），则原梯形的面积是（8＋12）×5÷2＝50（平方厘米）。
2立体图一些求积题，结合题目的内容画出立体图，这样做，使题目的内容直观、形象，有利于思考解题。
例1 把一个正方体切成两个长方体，表面积就增加了8平方米。
原来正方体的表面积是多少平方米？如果只凭想象，做起来比较困难。
按照题意画图，可以帮助我们思考，找出解决问题的方法来。
按题意画立体图：从图中不难看出，表面积增加了8平方米，实际上是增加2个正方形的面，每个面的面积是8÷2＝4（平方米）。
原正方体是6个面，即表面积为4×6＝24（平方米）。
【数学教案】如何教小学生练习画平面图形？
【数学教案】如何教小学生练习画平面图形？前言数学是一门既抽象又实用的科学，是培养孩子逻辑思维和创新能力的重要学科。
在数学学习中，画平面图形是非常重要的环节，因为画图不仅可以帮助学生更好地理解数学概念，还可以培养孩子的观察力和想象力。
不过，针对小学生的画图教学也需要我们在方法和技巧上进合理的指导，促进孩子们的学习兴趣和成长。
二、对小学生画平面图形的教学指导1.指导孩子选择合适的绘图工具我们需要告诉孩子们画图需要用到笔、铅笔、尺子等工具，而选择好的绘图工具可以帮助画图更加精确。
同时，老师还需教孩子们如何使用这些工具，如怎样拿笔和尺子、如何控制手的方向和力度等。
这些基础技巧的掌握可以帮助孩子们在后面的画图过程中更加熟练和自信。
2.指导孩子们正确的画图步骤和方法对于小学生来说，画简单的平面图形已经使用一些已经掌握的图形元素，如点、直线、圆等。
老师通过教孩子们如何运用这些元素，制定出画图的正确步骤，同时也需要告诉孩子们这些基本图形的相互关系和特征。
3.运用现实生活中的例子来教授画图将抽象的数学知识与生活实际相联系是能够帮助孩子们更好地掌握知识的。
我们可以列举一些孩子们熟知的物品，例如房子、桌子、书包等生活中常见的物品。
老师教孩子们如何画出这些物品的平面图形，让孩子们通过对实物进行观察、想象、思考，学到如何画平面图。
4.让孩子们自己动手尝试画图正确的画图方法是通过反复练习和尝试来熟悉和掌握的，因此，老师需要设法让孩子们自己亲自动手练习画图。
可以利用简单的练习题，让孩子们在绘图方面不断锻炼，从而建立自信，养成良好的学习习惯。
5.互动合作，共同探究平面图形在班级乃至家庭环境中，鼓励孩子们互相探讨和交流平面图形的知识，更可以帮助孩子们更加轻松地学习画图。
可以把孩子们分成几个小组，让每个小组独立或协同练习某些知识点，最后可以再进行带班的知识测试。
三、课程设计和示范在课程设计中，我们需要根据小学生的年龄特点、兴趣点和学习能力，来设置适合的绘图课程，并确定相应的教学方法，在实际教学过程中进行示范。
小学数学建模“画图”解题立竿见影!
小学数学建模“画图”解题立竿见影！学过数学的人都知道，思维方式的运用在学习数学这一科目上的重要性，小学阶段的数学主要培养的是孩子的逻辑思维能力，是从形象思维逐步过度到抽象思维的过程，如果在小学阶段没有将基础打牢，那么等孩子上初中后面对更复杂的学习内容，就会变得更吃力。
可以这样说，审题是对题目进行初步的感知，特别是应用题，而理解题意这个环节，决定你考了问题的角度，确定你考虑问题的方法，因此，这是做题中的重要环节。
学数学“画图”解题立竿见影！根据审题的内容画图，把该题的条件、问题在图上表明，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原本来的面目，从而找到解决问题的方法，从图中一下子就可以找到答案，而且通过画图也能很快找到自己的错误。
很多小学生做应用题，就知道看题目，草稿纸也不用，紧盯着啊看啊......能看出花来？光看题，又不是看小说。
借助画图帮助孩子理解题意是至关重要的一步借助画图解题，它是孩子打开解决问题大门的一把“金钥匙”，很多问题都可以很快速的求解，比如几何问题、路程问题，如果光靠想是很难想出答案的画图就一目了然，下面我们举几个栗子来看看。
1.平面图对于题目中条件比较抽象、不易直接根据所学知识写出答案的问题，可以借助画平面图帮助思考解题。
如，有两个自然数A和B，如果把A增加12，B不变，积就增加72；如果A不变，B增加12，积就增加12O，求原来两数的积。
根据题目的条件比较抽象的特点，不妨借用长方形图，把条件转化为因数与积的关系。
先画一个长方形，长表示A，宽表示B，这个长方形的面积就是原来两数的积。
如图（l）所示。
根据条件把A增加12，则长延长12，B不变即宽不变，如图（2）；同样A不变即长不变，B增加12，则宽延长12，如图（3）。
从图中不难找出：原长方形的长（A）是120÷12＝10原长方形的宽（B）是72÷12＝6则两数的积为1O×6＝6O借助长方形图，弄清了题中的条件，找到了解题的关键。
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小学数学的画图小窍门
画平行线：
小窍门：边对线（画谁的平行线就把三角尺的一条直角边对准这条线）、直尺上，三角尺、要平移，平行线、画出来。
画垂线：
要审清题意，看过不过点，如果是画已知直线的垂线都是过点的；一般遇到实际情况像修路、修水渠等，都是不过点的；要区分清楚。
小窍门：边对线、边对点，直角符号别漏下。
小窍门：边对底、边对点，虚线高、画出来，直角符号要标上，还有“高”字别漏下。
图形不但直观、简洁、利于思考，而且其信息量大，概括性强，同时图还有助于记忆。
所以，图形是协助人类思考的极好工具。
斯蒂恩说：“如果一个特定的问题能够转化为一个图像，那么就整体地把握了问题。
”确实,“画图策略”在理解概念、解决问题以及空间与图形等各个领域都有很大的优势，大致归结为以下三个优势：
第一，它符合小学生的认知发展水平，能够有效地促动学生的理解过程。
低年级学生对抽象数学知识的接受水平和理解水平比较弱。
当理解困难时如果在纸上画一画，借助图形的直观作用，引发联想，就能化抽象为直观，揭示概念本质；化复杂为简单，表现数量关系；化隐性为显性，再现想象模型；化无序为有序，梳理事件规律等等。
第二，它切合小学生学习过程的需要，对学生思维水平的发展有促动作用。
根据学生的认知规律，学习都会经历一个从“外化”到“内化”的过程。
而学生在画图的过程中，读题、明确问题、寻找条件，把文字转化成图画，发现数量关系，再把图画转成思维，这个系列脑力活动完整地搭建了这个从“外化”到“内化”过程。
第三，它对强化学生的学习兴趣、学习动机，提升学生的学习质量有明显效果。
有浓厚的兴趣才有探究新知的欲望，才有学习的动力。
尤其是低年级学生，他们对纯粹的文字数学题并不感兴趣，注意力也不能持续太长。
在教学中教师如果能引导学生动笔画一画，就能让学生在不经意地涂画中轻松地学会知识。
理解到了“画图策略”的优越性，怎样引领低段学生得以掌握呢？有几点不成熟的想法：
第一方面是注重教师在课堂教学中对“画图策略”的准确导向作用。
首先教师要提升自身的数学专业素养，尤其是教师在“画图策略”技能上的素质。
教师需要对数学知识和画图策略的应用上研究透彻，寻找最精当的方式，深入浅出地达到教学目的。
这需要教师对教材实行精心分析，寻求对不同知识板块个性化的图解。
其次是“画图策略”的水平训练需要教师从一年级就应该引起重视。
一、二年级更多的是读图训练。
如果良好的读图的习惯训练不够，那么以后根据信息用图示来准确表达也将存有问题。
比如，如果乘法的意义没能建立清晰的表象，那“倍”的概念建立就会出现困难，要求学生用画倍数关系的线段图分析复杂的问题就更困难了。
所以教师在教学过程中首先要重视对“图”意识的准确渗透和引导。
第二方面是要注重对学生自主解决问题过程中“画图策略”的科学引领。
第一，让学生体验到画图策略在解决问题中的重要意义。
我们能够创造各种机会让学生自觉产生画图的需求，体验画图策略在解决问题中的价值。
例如在教学《重叠问题》时让学生充分感悟到集合图对分析问题的方便性。
教师把握好学生习得“画图策略”的最佳时机。
在学生遇到困难时，引导学生利用“画图策略”；在解决问题后，引导学生理解画图的作用；在达成共识后，启发学生在往后的学习中自觉使用。
第二，让学生实现数形间的有效转换，为掌握“画图策略”打下坚实基础。
我们能够从刚入学就开始系统地培养学生数形结合的思想。
如一年级教学数数时，就需要注意数形结合。
在教学加减运算时，能够让孩子先用实物实行操作，然后用图形实行表示，再体会分与合的意义，最后再用算式表示等等。
（本文由培优智能小学数学教学网http：/// 为您整理）。