小学数学中的“画图”策略 共67页
浅析小学数学教学中学生画图能力的培养策略
浅析小学数学教学中学生画图能力的培养策略摘要：小学生在数学学习中已经掌握了基本解题技能和技巧，具备了解决初步数学问题的能力，随着学习数学知识越来越抽象化，许多文字叙述的应用题成为了小学生的痛点，而利用画图解题是一个有效的帮助学生理清思路的解题方式。
本文针对小学数学教学中学生画图能力的培养作出分析，提出解决策略。
关键词：小学数学；数学教学；画图能力前言：小学数学教育的主要目的是要让学生学会问题的解决，并且能够从数学的角度思考解决问题的策略，而画图解题则是数学学习中一个重要的学习内容，教师需要在日常的小学数学教学活动中培养学生应用画图解决数学问题的能力，促进小学生的逻辑思维能力得到良好的发展。
一、渗透画图解题思想，增强学生的画图意识小学生解决问题能力的培养中很重要的一部分是小学生画图思考能力的提升，只有小学生的画图解决问题的意识得到培养，才能使得小学生正确的认识数学学习中的画图解题，并且对画图解题感兴趣，从而养成利用画图进行问题解决的习惯。
如何让小学生养成画图解题的习惯是作为教师需要重视的问题，首先要从日常的数学教学活动中作出教学模式的改变，使得小学生画图解题的兴趣被激发才能调动学生利用画图进行解题的动机，从而让小学生能够真正地利用画图解决在数学学习中所遇到的难题，潜移默化地使小学生的画图解决问题意识得到增强，在之后的数学问题的解决过程中也能养成利用画图解题的良好习惯。
例如在教学人教版三年级数学上册的第五课《倍的认识》时，就能很好地利用到画图策略进行问题的解决，能直观便捷地通过文字向形象的转化使得解题更为顺畅，既体现出了图画的形象表征，同时也展现出了数学运算的特色。
教师先要为学生创设一个轻松愉快的教学氛围进行课程的引入：“到了丰收的季节，农民伯伯收获了许多萝卜，大家仔细的对这一幅情境图片进行观察，看看能找到什么顺序。
”情境图片中展示了三个方框，图片中白萝卜的根数是1个2，红萝卜的根数是3个2，每一个方框中都有三个白萝卜，我们就可以说红萝卜的个数是白萝卜的三倍。
浅析小学数学教学中的画图策略
浅析小学数学教学中的画图策略摘要：《义务教数学课程标准》中，将数学学科定义为“研究数量关系和空间形式的一门科学”，理论性、抽象性及逻辑性是其基本特征。
尽管小学数学知识属于初级范畴，基础属性显著，但这一基本特征是固有而恒定的。
以下拟结合案例简要探讨小学数学中画图教学的几种具体运用，冀对相关教学工作者有所助益。
关键词：小学数学；画图策略；研究在现代教育理念中，更加强调对学生综合素质和能力的培养。
小学数学中有很多的图形，这些图形是帮助学生认识和学习数学知识的重要资源，需要学生在数学学习过程中加以重视和利用，这样才能获得数学学习能力和综合素养等方面的提升。
但在以往的小学数学教学中，教师和学生都并未意识到这一点，对于图形资源的重视和利用程度严重不足，进而限制了学生数学学习能力的有效提升。
这就要求小学数学教师应加强对学生识图、画图能力的重视，并在教学实践中落实这一点，促使学生能够合理利用图像工具，提升自身的数学学习能力。
一、在小学数学教学中培养学生画图能力的意义（一）促进学生分析能力的提升小学数学知识具有一定的抽象性和综合性，而小学的学生抽象思维和逻辑思维较弱，在数学知识学习和理解的过程中，会存在一定的困难。
而加强对学生画图能力的培养，则可以让学生在绘制图像的过程中一边梳理题意，一边思考解题思路，并借助直观图像，快速理解题意，找到问题的解决方法，进而有效提升学生的问题分析和解决能力[1]。
（二）激发学生探究欲望小学生思维发展仍处于具象思维的阶段，即直观、形象的事物更加容易吸引他们的注意力并便于他们理解。
在小学数学教学中，加强对学生画图能力的培养，则可以让学生在数学学习过程中，将枯燥、抽象的文字转化为生动、有趣的图像，这样更能激发学生对数学知识的探究欲望。
通过数学图像也更加符合学生的认知规律，可以帮助学生更好地对数学知识进行理解和掌握，进而有效提升学生的数学学习效率和水平。
二、小学数学教学中学生画图能力培养的策略（一）注重课堂引导，强化学生画图意识在小学数学课堂中，要想有效培养学生的画图能力，那么就需要先让学生具备画图的意识，这样他们才会在数学学习过程中，主动运用画图策略去思考和解决数学问题。
“画图策略”在低年级解决数学问题教学中的运用-3页word资料
“画图策略”在低年级解决数学问题教学中运用小学初年级学生以形象思维为主、凭借对事物感观形象来进行直观思维.在他们解答数学题目时，要提高他们解题能力，就要培养他们正确数学思维、去剖析题目中数量关系，而“画图”是一种最简洁有效方式.本文是本人在小学初年级数学教学实践中、重点培养学生“画图”思维、快速提高数学解题能力一些方法与经验，希望对广大学生、家长特别是相关教育工作者有所裨益.一、借助简单示意图，明确信息与问题题目中往往出现含有多余条件，考验学生辨别能力，这时画图可以辅助剖析数量关系，确定解题方法，并能认识到多余信息在解题时是无用.如，一年级下册第20页“解决问题”一课中，题目给出三个数学信息，但有一个信息是多余，在“怎样解答”环节中，要问问题是“还有几人没来？”我引导学生运用画点子图理解题目：有15人约定来踢球，用15个圆点来表示；现在已经来了9人，就从15人中去掉9人、就可以求出没来人数，也就是从15个点子里面去掉9个、剩下点子就表示没来人数.如图：这样自然就发现，“我们踢进4个”是个多余条件.通过画点子图将题目中条件与问题表示出来，让学生明确求得答案所需要有用条件、剔除没用条件，就能更清晰地理解信息与所求问题之间关系，并进一步正确取舍求得答案所需要数量关系、求得正确答案.二、分一分、圈一圈，使思考过程更清晰为了让学生在解决问题时思路更清晰，我常让学生运用借助教具摆一摆、分一分、圈一圈等方法，让学生学会剖析数量关系方法.“可以装满几袋”这一问题，对学生来说有一定抽象性，他们很难从给出两个信息中直接获得答案.因此，我出示主题图，真正让学生数一数、分一分.我用28个圆片代替28个橘子总数，每9个装一袋表示装橘子要求，然后引导学生动手分一分，通过动手操作，帮助学生理解题目，为解决问题积累了经验.操作后，我让学生回忆自己刚刚分橘子过程，并用学过画图、列表、列算式等方式，简单、清楚地把自己分橘子过程表示出来，而且让别人明白每次分橘子情况.在巡视中我发现几种情况：画图圈一圈分步列示利用箭头方法连续减等，我让学生逐个上台剖析每种做法，并紧紧把握箭头连减方法，让学生结合图说一说每个数表示含义.如图：28 -9 19 -9 10 -9 9 11教学中，我让学生动手分一分，理解题目；圈一圈，找到解决问题方法；说一说，清楚地表达思考过程.这样通过画图，使思考过程更加清晰，帮助学生深刻地理解解题方法，积累了活动经验，建立了数学模型.三、用简单示意图表示数量关系，使问题解决更简明对于“比多少”这一数量关系题目，教学中，我利用简单示意图来帮助学生剖析，让学生直观地理解、剖析题意.例如，二年级上册第23―24页例题是一道关于“求比一个数多（少）几数是多少”问题.我把重点放在引导学生采用画简单示意图策略剖析数量之间关系.让学生看图理解每个信息表示含义及所求问题.知道了一班小旗数量，求是二班小旗数量，紧紧抓住重点信息“二班比一班多3面”让学生上台结合示意图指一指、说一说.如图所示：一班：二班：让学生深刻地理解二班小旗数量要与一班进行比较，是在与一班同样多基础上，还要多3面，从而找到解决问题方法，避免了看到多用加法、看到少用减法僵硬思维.四、用彩带图剖析数量关系，使解决问题更直观从简单示意图到彩带图，在思维上是一个飞跃，用符号个数表达题中数据需要花费大量画图时间.于是，教学中我开始引导学生用彩带长短来表示数据大小，把具体事物个数抽象成一条彩带长度.我利用彩带图帮助学生理解题意、剖析数量关系，将事物之?g数量关系明显地表达出来，使抽象问题具体化、复杂问题简单化.例如，二年级下册第53页例4“解决问题”，在已知条件中，引导学生用彩带图表示已知与未知条件，让学生看图指一指，说一说图中每一部分表示含义，从而理解题目.如：在解答环节中，我借助彩带图剖析数量之间关系解题：要求剩下还要烤几次？让学生指一指图中哪一部分表示“剩下”，怎样求？接着问，剩下按怎样要求烤？让学生在彩带图中指一指、说一说，简明直观地了解到：要解决“剩下还要烤几次？”问题、必须先要解决隐含“剩下多少个没烤？”这一中间问题.利用画图策略，把题目中抽象数量关系转化成图形，再根据对图观察、剖析，逐步转化成算式，最终得到正确答案.总之，画图既可以将学生对数学题目理解与认识外显出来，又可以将现实情境归化为数学模型、快速准确地找到答案，我们一定要学好它、丰富它、活用它.希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子。
在画图中寻找解决数学问题的策略
在画图中寻找解决数学问题的策略
在画图中寻找解决数学问题的策略
在解决数学问题的过程中，画图是一种非常实用的策略。
通过画图，我们可以更加直观地理解问题，找到解决问题的思路和方法。
下面将介绍一些在画图中寻找解决数学问题的策略。
一、画图的基本原则
1. 明确问题要求：在画图之前，我们要先明确问题要求，确定需要画出什么样的图形。
2. 简单明了：画图要尽量简单明了，不需要复杂的细节，只需要展示问题的关键信息。
3. 标注清晰：在画图的过程中，要注意标注清晰，将重要的点、线段、角等标注出来，方便后续的计算。
4. 选取合适的比例尺：在绘制图形时，要选取合适的比例尺，使图形的比例与实际情况相符合。
二、具体应用策略
1. 几何问题：对于几何问题，我们可以通过画图来直观地观察几何关系，并找到解决问题的方法。
对于求解两条直线的夹角问题，可以通过画出两条直线并标注出夹角，进而通过几何性质或角度大小关系来求解。
2. 三角函数问题：对于三角函数的问题，我们可以通过画出相关的三角形来帮助理解和解决问题。
对于求解三角函数值的问题，可以通过画出对应的单位圆和相关的角度来确定三角函数的值。
4. 运动问题：对于运动问题，我们可以通过画出运动轨迹或者速度时间图来帮助理解问题。
对于求解两个物体相遇时间的问题，可以通过画出两个物体的运动轨迹来找到相遇点。
5. 统计问题：对于统计问题，我们可以通过画出柱状图、折线图等来进行数据分析和解决问题。
对于求解频数分布问题，可以通过画出柱状图来直观地观察数据的分布情况。
小学数学教学中的画图策略
小学数学教学中的画图策略画图策略是小学数学教学中常用的一种解题策略，是学生根据所揭示的数学问题内涵，采用画图的方法，把抽象问题具体化、直观化，从而达到解决问题之目标。
画图策略是“数形结合”思想的具体体现，通过画图的价值、策略、反思等三方面，探寻画图策略在日常教学活动中的应用，以帮助学生更好地解决数学问题。
在日常数学学习中，我们总是会遇到一些“说不清，道不明”的题，比如一年级的排队问题，图形的拼组问题，二年级上册的搭配问题，等等。
我们怎样才能引导学生迅速地找到突破口，打开思路呢？数学课程标准的课程目标中指出：“要使学生面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
”画图策略是众多解题策略中最基本，也是很重要的一个策略。
从心理学角度讲，它符合小学生的认知发展，因为小学生的思维以具体形象思维为主，抽象思维水平不高，因此通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。
因此，本人觉得很有必要进行画图教学的尝试，从而改变一些学生的行为和想法，同时切实提升学生对数学的兴趣，提高学生的解题能力。
一、体验简洁，感悟画图价值我们都知道画图的重要性，可学生未必知道，即使有些学生知道画图却未必想用。
因此一直以来，我们都希望通过画图让学生真切地感受到画图策略的价值，知道画图的简洁、有效，让画图成为学习数学的好助手。
1.一年级的“画图学数学”（1）故事引入，激发兴趣（2）提出要求，画出过程（3）独自画图，展示汇报（4）对比交流，初悟价值2.教学四年级的植树问题的导入片段（1）情境引入：操场边上，有一条长25米的小路，学校打算在小路一边植树。
请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明设计理由。
（2）学生独自思考，展示汇报。
根据画的情况有以下三类：可以看到，中高年级学生已有意识画简洁的示意图，大部分学生喜欢用线段图来分析，因为从图上可形象地看出树与间隔之间一一对应的关系，从而找到解题的方法。
完整版本利用画图策略培养学生解决数学问题的能力学习学习资料
利用绘图策略培育学生解决数学识题的能力数学新课标指出：要使学生面对实质问题时，能主动试试着从数学的角度运用所学知识和方法追求解决问题的策略。
在小学数学中，解决问题的策略有很多，照实质操作、找规律、整理数据、列方程等等，此中绘图策略应当是学生解决问题的一种很基本也很重要的策略。
它是经过各样图形帮助学生把抽象问题具体化、直观化，进而使学生能从图中理解题意和剖析数目关系，找寻到解决问题的打破口。
从这个意义上讲，绘图能力的强弱也反应认识题能力的高低。
此刻的小学生解决数学识题的能力比较单薄，解决问题的策略相对单调。
其实好多半学问题，经过画绘图，在绘图的基础上找到详细的量或分率和它们所表示的意思，把抽象、模糊转变为直观、详细，题意和数目关系也就了如指掌了。
所以着重和利用绘图策略来培育学生解决数学识题的能力显得尤其重要。
可现实的学习中，学生关于绘图策略的运用存在两种情况，越聪慧成绩越好的人在碰到难题时会主动地画绘图来帮助理解题意，剖析数目关系；而很大一部分学生倒是懒得画或许不会画，感觉怕麻烦或无从下手。
那么如安在教课中培育学生学会并利用绘图策略进而提升解决数学识题的能力呢，我感觉从以下三方面下手。
一、创建情境，体验绘图策略的价值性斯蒂恩说：“假如一个特定的问题能够转变为一个图像，那么就整体地掌握了问题。
”小学生的数学学习，正处在以形象思想为主，向抽象思想过渡的阶段。
很多半学识题多以文字表达出现，纯文字的问题在语言表述上比较简短，桔燥无聊，以致使他们常常读不懂题意。
所以依据其年纪特色，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学识题详细化，复原问题的本来面目，使学生读懂题意、理解题意，拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的要点，进而提升学生解决问题的能力。
所以，在教课中教师要善于创建体验情境，让学生在思虑的过程中产生绘图的需要，在自己绘图的活动中领会方法、感悟策略、发展思想、获取思想。
苏教版四年级下册数学《用画图策略解决问题(画图)》说课稿
苏教版四年级下册数学《用画图策略解决问题（画图）》说课稿一. 教材分析苏教版四年级下册数学《用画图策略解决问题（画图）》这一章节，是在学生已经掌握了基本的画图技能和解决问题的方法的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是通过画图策略来解决实际问题。
教材通过丰富的实例和引导性问题，让学生学会如何运用画图策略来分析问题、解决问题，从而培养学生的数形结合思想、逻辑思维能力和创新意识。
二. 学情分析在四年级的学生中，大部分已经具备了一定的画图能力，对画图解决问题有一定的了解。
但是，学生在画图时往往只注重图形的绘制，而忽视了对问题的深入分析。
此外，学生在解决实际问题时，往往缺乏条理性和逻辑性。
因此，在教学过程中，我需要引导学生不仅要会画图，更要学会通过画图来分析问题、解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解画图策略在解决问题中的应用，学会通过画图来分析问题、解决问题。
2.过程与方法目标：学生在解决实际问题的过程中，能够主动运用画图策略，提高解决问题的效率。
3.情感态度与价值观目标：培养学生数形结合思想，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解画图策略在解决问题中的应用，学会通过画图来分析问题、解决问题。
2.教学难点：学生能够在解决实际问题时，灵活运用画图策略，提高解决问题的能力。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用引导法、讨论法、实践法等多种教学方法。
引导法用于引导学生思考问题，讨论法用于让学生在小组内交流想法，实践法用于让学生通过实际操作来解决问题。
此外，我还将利用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，让学生感受画图策略在解决问题中的作用，激发学生的学习兴趣。
2.讲解：讲解画图策略的基本原理和方法，让学生理解画图策略在解决问题中的应用。
3.实践：让学生通过实际操作，运用画图策略来解决实际问题。
小学数学低段运用画图策略有效解决问题-最新教育文档
小学数学低段运用画图策略有用解决问题新课改突出强调关注学生体验式学习，利用“图示”和“符号”，有助于学生形象地理解数学概念、解决数学问题。
对低年级学生来说，他们以形象思维为主，在解决问题的过程中，让学生自己在纸上涂一涂、画一画，借助线段图或实物图把抽象的数学问题具体化，还原问题的本来面目，使学生读懂题意、理解题意，可以拓展学生解决问题的思路，帮助他们找到解决问题的关键。
因此，画图是一种非常严重的分析问题和解决问题的策略。
同时，画图是数和形的结合，是让学生由形象思维向抽象的逻辑思维过渡的载体。
在教学中教师要善于创设体验情境，让学生在思考的过程中产生画图的需要，在自己画图的活动中体会方法、感悟策略、发展思维、获得数学思想。
因此，合理利用“画图策略”能有用地培养低年级学生解决问题的能力。
一、体验画图策略的价值教材中以图文结合的方式呈现出来，为学生创设了情境，激发学生的兴趣。
但低年级学生简易留恋于情境，忽略对信息的收集和整理，难以理清数量关系。
并且低年级思维水平主要以形象思维为主，面对抽象的数字和文字时，难以集中注意力分析数量之间的关系，对于一些较为繁复的数学问题不能很清撤的表达。
根据其年龄特点，低年级学生好奇心强、乐于尝试，因此在解决问题过程中，教师创设具有一定挑战性且生动有意义的问题情境，从而使学生产生了画图的需要并在画图中培养学生解决问题的能力，切实感受到画图策略在解决实际问题中的作用，激起了学生的画图兴趣。
例如，对于“同学们排队买票，从前往后数，小明排在第6个，从后往前数，小明排在第5个，你知道一共有多少人在排队吗”这个问题，引导学生通过自主画图来解决，教师可以先示范用“|”表示一个同学，那么，小明的前面要画上几个“|”，它的后面要画上几个“|”？然后学生独立尝试着画一画，再数一数。
学生按照题目的要求画出了这样的图形：|||||小明||||。
这样一画，学生清撤地看到小明前面有5个人，后面有4个人。
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㈤ 发挥多媒体绘画功能
借助计算机技术，能为学生提供一个动态有效 的教学情景，将静态的、学生难理解的数学内容形象、 生动的展现在学生面前，弥补了传统教学及学生操作 中一些不足之处，有效的发展学生的空间概念，帮助 学生认识和掌握规律，发展思维，提高分析问题、解 决问题的能力。
五上
课例《走进数的世界》
4 9
五（1）班人数
男生有几人？ 求45 的 4 是多少？
9
45人
45
×4
9
数形结合
求 45 的 4 是多少？
9
数学术语
抽象
生活语言
抽象
数学符号
45
×
4 9
运用画图策略解决问题的流程
①读题：熟读题目，理解题意，明确题目中的 条件和问题;
②画图：启发学生根据题里的条件和问题，画 出相应的图形;
③显示：直观显示问题的信息，便于学生分析 和思考（标出对应的条件和问题）;
第三类以应用为特征的数学学习 数学到应用
三、教材中“画图”策略的具体体现（北师版）
六年级下册第89页
⑴运算的意义： 加减法意义 分数乘法 分数除法 (示意图、矩形图或实物图)
⑵应用题： 分数应用题(矩形图、线段图)， 百分数应用题(示意图或线段图) 按比例分配(示意图)
⑶数量关系：速度×时间=路程(线段图)
2 5
A
平路→
1 4
4.8÷(1－
1 4
)=6.4
A
4.8÷(
2 5
×2)=6
(千米)
B
3、运用画图策略解题的差异性
1、在理解问题阶段 2、在解决问题阶段 3、在评估解答阶段
㈣ 运用画图策略需要注意的问题
1、选择适当的图画表征 2、形成图画表征的技巧指导 3、图画表征的运用指导
苹果35公斤,梨是苹果的 4, 水果共重
多少公斤?
5
综合法
苹果有几公斤
×
梨是苹果的
4 5
梨有几公斤?
＋ 苹果有几公斤?
水果共重多少公斤?
㈡ 转换是关键
把数转化为图形
用适当的图形表示 5
8
0
5
1
8
5
8
5
8
5 8
图形转化为算式
横着看
6×3＋4 6×4－2
竖着看
4×4＋3×2
4×6 － 2
图
形
④分析：数形结合，引导学生借助直观图形进 行分析，将生活语言转化成数学术语；
⑤解答：确定解题方法，将数学术语转化为数 学符号，完成解答。
2、画图策略的多样性
五下58页
统计图 线段图
泉州市小学毕业考试题:
从A镇到B镇，其中25 是上坡路，14 是平路。一辆 货车从A镇到B镇往返走一趟，共走了4.8千米的上坡 路。A镇到B镇相距多少千米？
深浅
轻重 等量代换
排序 不遗漏不重复
用集合图表示分类
2.读懂线段图
五下60页
3.读懂与生活联系较紧密的图。
四上89页正负数
4、读懂分析与综合示意图
分析法
苹果 35公斤,梨是苹果的 4,水果共重多少公斤? 5
水果共重多少公斤?
＋ 苹果有几公斤?
梨有几公斤? （辅助问题）
苹果有几公斤
× 梨是苹果的 4 5
小学数学中的“画图”策略
泉州市第二实验小学 李惠珍
案例1：
策略步骤是： ①沿不规则边线剪下地图； ②把地图贴在一块较厚的纤维板上； ③用细木锯沿边线锯下木板； ④称出木板的重量并量出厚度； ⑤在这种纤维板上锯一块体积为l立方厘米的木
块，并称出重量； ⑥算出锯下的木板的体积(总重量÷每立方厘米
重量)； ⑦用体积除以厚度得出底面积。
⑷方程解决实际问题： 相遇问题(线段图或示意图)
⑸分数、百分数应用题(线段图)
⑹统计与概率、空间与图形（列表、统计图）
教材五年级上册第14页
学生通过画图很容易 找到其中的规律，而且理 解数的奇偶性会更直观形 象。
学生在做题的时候会 用一些很简单的符号来表 示。如用↑表示杯口向上， 用↓表示杯口向下等。
五上
1+3+5+7+9+11+13=7×7 通过画图对图的观察学
生比较容易从点阵中发现规 律，他们可以看着是相同数 字相乘，也可以看着是连续 奇数的和。从中体会图形与 数的关系。
五年上册 /
1.图中反映路程、时间、速度之间的关系 2.体会数学图形简洁、明了的特点
六上
用画图策略表示家庭成员之间的关系，学生可以进一步 感受图形语言的简洁、直观、形象，进而感受数学之美。
学生的评价
•我认为转化为体积来算比较精确。 •我觉得有一种出乎意料的感觉。 •我的思路更开阔了，求面积也可不从面积去思考。
一、解读课标
㈠解读课程标准解决问题策略
“解决问题”的目标：
•问题意识
内容覆盖：
•策略意识
•数与代数
•合作意识 •反思意识
•空间与图形 •统计与概率
•实践与综合应用
二、解读“策略”
张丹老师对画图策略给予高度概括：
“画图”策略——直观化
“画图策略”是指解题者在解题过程中，运用画图的 方式，画出与题意相关的图形或图案，藉以帮助解题者观 察、推理、思考，达到解答问题的一种手段。画图策略亦 可称为图画表征策略、图示策略与图解等。
（张英杰：中国台北师范学院数学暨信息教育学系副教授）
积累解决问题的一些基本策略。
部分版本“解决问题的策略”内容的编排
教材版本 人教版教材 北师版教材 苏教版教材
解决问题的策略 图示、列举、列表、找规律、从简单情况入手 画图、列举、猜想与尝试、从特例开始寻找规律 摘录与列表、画图、一一列举、倒推、替换、转化
三、解读“画图”策略
㈠ 什么是“画图策略”？
“画图策略”指通过画图把抽象问题具体化、直 观化，从而搜寻到解题的途径。它具有直观性、趣味 性等特点。我们把这种用画图的方法理清思路，展示 思维的策略，称为“画图策略”。（特级教师储冬生）
泉州市二实小 李培芳老师 参加福建省小
学数学第九届课堂 教学观摩评优活动
一等奖
像-3，-2，-1，0，1，2，3…这样的数是整数。
-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
像0，1，2，3…这样的数是自然数。
（ 整）数 （ 自然）数
63
四、运用画图策略解决问题的教学建议
㈠ 读图是前提 ㈡ 转换是关键 ㈢ 画图是重点 ㈣ 运用画图策略需要注意的问题 ㈤ 发挥多媒体绘画功能
㈠ 读图是前提
1.读懂示意图 2、读懂线段图 3、读懂与生活联系较紧密的图 4、读懂综合法、分析法示意图
1.读懂示意图。
一上
一一对应比多少
长短
高矮 确定参照标准
（1）想一想 画一画
露出的图形是整个图形的 1 ，这个图形可能是什么样
的？
4
1
单位“1”的形状不同，红色三角形怎么都占单位“1”的 4
、、、、、、
（1）画一画、涂一涂
3
用颜色表示 的
4
、、、、、、
涂颜色部分的形状不一样，
3
为什么都可以表示正方形的 ？4
第二类以抽象与概括为特征的学习 数学到数学
学习心理理论解释“策略”是目标指向旨 在解决问题过程中的心理操作，是一种特殊 的智慧技能和认知技能。它的学习应属于策 略性知识的学习，即属于学习策略及认知策 略的学习范畴。
策略的实质
策略
数学思想方法
列表
画图 列举 倒推 替换 假设 转化
对象的分类、概念的划分与分类或划分的方法
数形结合的思想与画图法 分类的思想与分类方法 可逆思想与互逆运算 不变量思想与等量关系 不变量思想和逼近思想与等量关系和逼近方法 不变量思想、等量代换思想与等量代换方法
转
化
为
文
11比6多多少？
字
6比11少多少？
6再增加几就和11同样多？
11减少几就和6同样多？
6与11相差多少？
看线段图提问题
整体
电脑组 3 8
兴趣小组人数
1 作文组
8
300人
（三）画图是重点
1. 抓住重点、突出典型 2. 画图策略的多样性 3、画图解题的差异性
1.抓住重点、突出典型
45人的
五⑴班
六下75复习
课例《三角形边的关系》
四下30页
泉州市二实小 李培芳老师 参加“智慧·互动·成长”全国青年教师 风采展示活动一等奖
如果三角形的两条边的长分别是5厘米和9厘米， 那么第三条边的长可能是几厘米？
制订解题计划 猜想与尝试 使用或寻找规律 动手操作
列表
反推
画图
推理
简化
灵机一动
10
㈡ “画图”策略的价值认识 1.符合学生认知、心理发展的需要 2.切合学生学习抽象数学的需要
1.符合学生认知、心理发展的需要
第一，符合学生的认知需要，有效地促进 学生对知识的理解。
第二，激发学生的学习兴趣，提高学生的 学习效果。
2.切合学生学习抽象数学的需要 第一,图形语言是数学语言的重要组成部分
生活语言
图形语言
符号语言
第二,数学学习内容
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、 逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应 用的过程。（课标前言）
生活到数学
数学到数学
定性定量 抽象概括
数学到应用
应用
第一类以定性与定量为特征的数学学习 生活到数学