2020年黑龙江省大庆市中考数学试卷(附答案解析)
2020年黑龙江省大庆市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．（3分）在1-，0，π，3这四个数中，最大的数是( ) A ．1-
B ．0
C ．π
D ．3
2．（3分）天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km ，数字2900000000用科学记数法表示为( )
A ．82.910?
B ．92.910?
C ．82910?
D ．100.2910?
3．（3分）若2|2|(3)0x y ++-=，则x y -的值为( ) A ．5-
B ．5
C ．1
D ．1-
4．（3分）函数2y x =的自变量x 的取值范围是( )
A ．0x
B ．0x ≠
C ．0x
D ．1
2
x
5．（3分）已知正比例函数1y k x =和反比例函数2
k y x
=，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合120k k >的是( )
A ．①②
B ．①④
C ．②③
D ．③④
6．（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．（3分）在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分．则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是( )
A ．平均分
B ．方差
C ．中位数
D ．极差
8．（3分）底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1:3，则圆锥与圆柱的体积的比为( )
A．1:1B．1:3C．1:6D．1:9
9．（3分）已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m n
+的值为()
A．107
+或527
+B．15
C．107
+D．1537
+
10．（3分）如图，在边长为2的正方形EFGH中，M，N分别为EF与GH的中点，一个三角形ABC沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点A恒在直线MN上，当点A运动到线段MN的中点时，点E，F恰与AB，AC两边的中点重合，设点A到EF的距离为x，
三角形ABC与正方形EFGH的公共部分的面积为y．则当
5
2
y=时，x的值为()
A．7
4
或
2
2+B．
10
或
2
2-C．
2
2±D．
7
4
或
10
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．（3分）点(2,3)
P关于y轴的对称点Q的坐标为．
12．（3分）分解因式：34
a a
-=．
13．（3分）一个周长为16cm的三角形，由它的三条中位线构成的三角形的周长为cm．
14．（3分）将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若108
AOD
∠=?，则COB
∠=．
15．（3分）两个人做游戏：每个人都从1-，0，1这三个整数中随机选择一个写在纸上，则两人所写整数的绝对值相等的概率为 ．
16．（3分）如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为 ．
17．（3分）已知关于x 的一元二次方程：220x x a --=，有下列结论： ①当1a >-时，方程有两个不相等的实根； ②当0a >时，方程不可能有两个异号的实根； ③当1a >-时，方程的两个实根不可能都小于1；
④当3a >时，方程的两个实根一个大于3，另一个小于3． 以上4个结论中，正确的个数为 ．
18．（3分）如图，等边ABC ?中，3AB =，点D ，点E 分别是边BC ，CA 上的动点，且BD CE =，连接AD 、BE 交于点F ，当点D 从点B 运动到点C 时，则点F 的运动路径的长度为 ．
三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（4分）计算：011|5|(1)()3
π----+．
20．（4分）先化简，再求值：2(5)(1)(2)x x x +-+-，其中3x 21．（5分）解方程：
24
111
x x x -=
--． 22．（6分）如图，AB ，CD 为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点M ，从建筑物AB 的顶点A 测得M 点的俯角为45?，从建筑物CD 的顶点C 测得M 点的俯角为75?，测得建筑物AB 的顶点A 的俯角为30?．若已知建筑物AB 的高度为20米，求两建筑
物顶点A 、C 之间的距离（结果精确到1m 2 1.414≈3 1.732)≈．
23．（7分）为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如图的频数直方图，图中的a，b满足关系式23
=．后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，
a b
但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题．
（1）求问题中的总体和样本容量；
（2）求a，b的值（请写出必要的计算过程）；
（3）如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？（注：该年级共1000名学生）
24．（7分）如图，在矩形ABCD中，O为对角线AC的中点，过点O作直线分别与矩形的边AD，BC交于M，N两点，连接CM，AN．
（1）求证：四边形ANCM为平行四边形；
（2）若4
AD=，2
AB=，且MN AC
⊥，求DM的长．
25．（7分）期中考试后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元．已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．
（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？
（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2
元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售．如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%，求至多需要购买多少个甲种笔记本？并求购买两种笔记本总费用的最大值．
26．（8分）如图，反比例函数k
y x
=
与一次函数(1)y x k =--+的图象在第二象限的交点为A ，在第四象限的交点为C ，直线(AO O 为坐标原点）与函数k
y x
=
的图象交于另一点B ．过点A 作y 轴的平行线，过点B 作x 轴的平行线，两直线相交于点E ，AEB ?的面积为
6．
（1）求反比例函数k
y x
=
的表达式； （2）求点A ，C 的坐标和AOC ?的面积．
27．（9分）如图，在ABC ?中，AB AC =，以AB 为直径的O 交BC 于点D ，连接AD ，过点D 作DM AC ⊥，垂足为M ，AB 、MD 的延长线交于点N ．
（1）求证：MN 是O 的切线； （2）求证：2()DN BN BN AC =+； （3）若6BC =，3
cos 5
C =，求DN 的长．
28．（9分）如图，抛物线212y ax bx =++与x 轴交于A ，B 两点(B 在A 的右侧），且经过点(1,7)C -和点(5,7)D ．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）连接AD ，经过点B 的直线l 与线段AD 交于点E ，与抛物线交于另一点F ．连接CA ，CE ，CD ，CED ?的面积与CAD ?的面积之比为1:7，点P 为直线l 上方抛物线上的
一个动点，设点P 的横坐标为t ．当t 为何值时，PFB ?的面积最大？并求出最大值；
（3）在抛物线212y ax bx =++上，当m x n 时，y 的取值范围是1216y ，求m n -的取值范围．（直接写出结果即可）
【试题答案】
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．C
【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得
10π-<<<，
∴在这四个数中，最大的数是π．
2．B
【解答】解：2900000000用科学记数法表示为92.910?． 3．A
【解答】解：2|2|(3)0x y ++-=， 20x ∴+=，30y -=，
解得：2x =-，3y =， 故235x y -=--=-． 4．C
【解答】解：根据题意可得：20x ， 解得：0x ． 5．B
【解答】解：①中10k >，20k >，故120k k >，故①符合题意； ②中10k <，20k >，故120k k <，故②不符合题意； ③中10k >，20k <，故120k k <，故③不符合题意； ④中10k <，20k <，故120k k >，故④符合题意． 6．B
【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “1”与“6”是相对面， “5”与“2”是相对面， “3”与“4”是相对面． 7．C
【解答】解：原来7个数据，从小到大排列处在中间位置的那个数与去掉一个最高和一个最低后剩下的5个数中间位置的那个数是相同的，
因此中位数不变． 8．D
【解答】解：设圆锥和圆柱的底面圆的半径为r ，圆锥的高为h ，则圆柱的高为3h ，
所以圆锥与圆柱的体积的比221
():(3)1:93
r h r h ππ=???=．
9．A
【解答】解：当3，4为直角边，6，8也为直角边时，此时两三角形相似，不合题意； 当3，4为直角边，5m =；则8为另一三角形的斜边，其直角边为：228627-=， 故527m n +=+；
当6，8为直角边，10n =；则4为另一三角形的斜边，其直角边为：22437-=， 故107m n +=+． 10． Ａ
【解答】解：如图1中，当过A 在正方形内部时，连接EG 交MN 于O ，连接OF ，设
AB 交EH 于Q ，AC 交FG 于P ．
由题意，ABC ?是等腰直角三角形，AQ OE OG AP OF ====，1OEF S ?=， 52
y =
， 1.5AOEQ AOFP S S ∴+=四边形四边形，
2 1.5OA ∴=，
34
OA ∴=
， 37144
AM ∴=+
=． 如图2中，当点A 在正方形外部时，
由题意，重叠部分是六边形WQRJPT ，2ABC BQR AWT S S S S ???=--重叠， 11
2.522221222
AN AN ∴=??--??，
解得2
AN =， 222
AM ∴=+
， 综上所述，满足条件的AM 的值为7
4
或22+．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11． (2,3)-
【解答】解：点(2,3)P 关于y 轴的对称点Q 的坐标为(2,3)-． 12． (2)(2)a a a +-
【解答】解：原式2(4)a a =- (2)(2)a a a =+-．
13． 8
【解答】解：如图，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点 1
2
DE BC ∴=
． 同理可得：
12DF AC =
，1
2
EF AB =， 11
()168()22
DE DF EF AB BC AC cm ∴++=++=?=．
则三条中位线构成的三角形的周长为8cm ． 14． 72?
【解答】解：90COD ∠=?，90AOB ∠=?，108AOD ∠=?， 1089018AOC AOD COD ∴∠=∠-∠=?-?=?， 901872COB AOB AOC ∴∠=∠-∠=?-?=?．
15．
5
9
【解答】解：画树状图为：
共有9种等可能的结果，其中两数的绝对值相等的结果数为5， 所以两人所写整数的绝对值相等的概率59
=． 16． 440
【解答】解：观察图形可知：
第1个图需要黑色棋子的个数为：313=?； 第2个图需要黑色棋子的个数为：824=?； 第3个图需要黑色棋子的个数为：1535=?； 第4个图需要黑色棋子的个数为：2446=?；
?
发现规律：
第n 个图需要黑色棋子的个数为：(2)n n +；
所以第20个图需要黑色棋子的个数为：20(202)440+=． 17． 3 【解答】解：
220x x a --=，
∴△44a =+，
∴①当1a >-时，△0>，方程有两个不相等的实根，故①正确，
②当0a >时，两根之积0<，方程的两根异号，故②错误，
③方程的根为24
411a
x a ±+==±+， 1a >-，
∴方程的两个实根不可能都小于1，故③正确，
④若方程的两个实根一个大于3，另一个小于3． 则有2360a --<， 3a ∴>，故④正确．
18．
23π
【解答】解：ABC ?是等边三角形，
AB BC AC ∴==，60ABC BAC BCE ∠=∠=∠=?，
∴在ABD ?和BCE ?中，
AB AC ABC BCE BD CE =??
∠=∠??=?
， ()ABD BCE SAS ∴???， BAD CBE ∴∠=∠，
60AFE BAD FBA CBE FBA ABC ∠=∠+∠=∠+∠=∠=?， 120AFB ∴∠=?，
∴点F 的运动轨迹是以点O 为圆心，OA 为半径的弧，
如图，
此时120AOB ∠=?，3cos30AH
OA =?
所以弧AB 120323ππ
?=
则点F 23π
23π
三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．【分析】原式第一项绝对值计算，第二项利用零指数幂的法则计算，第三项利用负指数幂的法则计算，计算即可得到结果．
【解答】解：011|5|(1)()3
π----+
513=-+ 7=．
20．【分析】根据整式的混合运算顺序先进行整式的化简，再代入值进行计算即可． 【解答】解：原式224544x x x x =+-+-+ 221x =-，
当x =215=-=．
21．【分析】根据解分式方程的步骤解答即可．
【解答】解：方程的两边同乘1x -，得：214x x -+=， 解这个方程，得：3x =， 经检验，3x =是原方程的解，
∴原方程的解是3x =．
22．【分析】在Rt ABM ?中，根据等腰直角三角形的性质求得AM ，在Rt AME ?中，根据正弦函数求得AE ，在Rt AEC ?中，根据正弦函数求得AC ．
【解答】解：
AB BD ⊥，45BAM ∠=?，
45AMB ∴∠=?，
AMB BAM ∴∠=∠，
20AB BM ∴==，
∴在Rt ABM ?中，AM =，
作AE MC ⊥于E ，
由题意得45ACM ∠=?，75CAM ∠=?， 60AMC ∴∠=?，
∴在Rt AME ?中，AM =，
sin AE
AME AM
∠=
，
sin 60202AE ∴=?=
=
在Rt AEC ?中，90AEC ∠=?，45ACE ∠=?，AE =
sin AE
ACE AC
∴
∠=
， 106
20335sin 452
AE AC ∴=
==≈?（米)， 答：两建筑物顶点A 、C 之间的距离约为35米．
23．【分析】（1）根据总体和样本容量的定义即可得问题中的总体和样本容量； （2）根据表格所给数据先求出50.5~75.5的有4人，75.5~100.5的有16人，再根据20a b +=，23a b =，即可求出a ，b 的值；
（3）利用样本估计总体的方法即可估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人．
【解答】解：（1）1000名学生一分钟的跳绳次数是总体， 40名学生的一分钟跳绳次数是样本容量； （2）由题意所给数据可知： 50.5~75.5的有4人， 75.5~100.5的有16人， 4041620a b ∴+=--=， 23a b =，
∴解得12a =，8b =，
（3）8
100020040
?
=（人)， 答：估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人．
24．【分析】（1）在矩形ABCD 中，O 为对角线AC 的中点，可得//AD BC ，AO CO =，可以证明AOM CON ???可得AM CN =，进而证明四边形ANCM 为平行四边形；
（2）根据MN AC ⊥，可得四边形ANCM 为菱形；根据4AD =，2AB =，AM AN NC AD DM ===-，即可在Rt ABN ?中，根据勾股定理，求DM 的长．
【解答】解：（1）证明：在矩形ABCD 中，O 为对角线AC 的中点， //AD BC ∴，AO CO =，
OAM OCN ∴∠=∠，OMA ONC ∠=∠，
在AOM ?和CON ?中， OAM OCN AMO CNO AO CO ∠=∠??
∠=∠??=?
， ()AOM CON AAS ∴???， AM CN ∴=， //AM CN ，
∴四边形ANCM 为平行四边形；
（2）在矩形ABCD 中，AD BC =， 由（1）知：AM CN =， DM BN ∴=，
四边形ANCM 为平行四边形，MN AC ⊥，
∴平行四边形ANCM 为菱形，
AM AN NC AD DM ∴===-，
∴在Rt ABN ?中，根据勾股定理，得
222AN AB BN =+，
222(4)2DM DM ∴-=+， 解得32
DM =
． 25．【分析】（1）设购买一个甲种笔记本需要x 元，购买一个乙种笔记本需要y 元，根据“购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购买m 个甲种笔记本，则购买(35)m -个乙种笔记本，根据总价=单价?数量结合此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之即可得出m 的取值范围，结合m 为正整数可得出最多购买甲种笔记本的个数，设购买两种笔记本总费用为w 元，根据总价=单价?数量，即可得出w 关于m 的函数关系式，再利用一次函数的性质即可解决最值问题．
【解答】解：（1）设购买一个甲种笔记本需要x 元，购买一个乙种笔记本需要y 元， 依题意，得：15202505x y x y +=??-=?，
解得：10
5x y =??=?
．
答：购买一个甲种笔记本需要10元，购买一个乙种笔记本需要5元． （2）设购买m 个甲种笔记本，则购买(35)m -个乙种笔记本，
依题意，得：(102)50.8(35)25090%m m -+?-?， 解得：1
214
m ，
又m 为正整数，
m ∴可取的最大值为21．
设购买两种笔记本总费用为w 元，则(102)50.8(35)4140w m m m =-+?-=+， 40k =>，
w ∴随m 的增大而增大，
∴当21m =时，w 取得最大值，最大值421140224=?+=．
答：至多需要购买21个甲种笔记本，购买两种笔记本总费用的最大值为224元． 26．【分析】（1）由题意得，点A 与点B 关于原点对称，即OA OB =，从而得出1
4
AOM ABE S S ??=，进一步求出三角形AOM 的面积，求出k 的值即可；
（2）求出一次函数2y x =-+与y 轴的交点N 坐标，根据AOC CON AON S S S ???=+ 计算结果即可．
【解答】解：（1）由题意得，点A 与点B 关于原点对称，即OA OB =，
∴
21
()4
AOM ABE S OA S AB ??==， 又AEB ?的面积为6，
1131
6||4422
AOM ABE S S k ??∴==?==，
3k ∴=-，3k =（舍去）
， ∴反比例函数的关系式为3
y x
=-
； （2）由3k =-可得一次函数2y x =-+，由题意得， 2
3y x y x =-+??
?
=-??
，解得，1131x y =??=-?，2213x y =-??=?， 又A 在第二象限，点C 在第四象限，
∴点(1,3)A -，点(3,1)C -，
（2）一次函数2y x =-+与y 轴的交点N 的坐标为(0,2)， 1
2(13)42
AOC CON AON S S S ???∴=+=??+=．
27．【分析】（1）如图，连接OD，由圆周角定理可得90
ADB
∠=?，由等腰三角形的性质可得BD CD
=，BAD CAD
∠=∠，由三角形中位线定理可得//
OD AC，可证OD MN
⊥，可得结论；
（2）通过证明BDN DAN
??
∽，可得BN DN
DN AN
=，可得结论；
（3）由等腰三角形的性质可得3
BD CD
==，由锐角三角函数可求5
AC AB
==，由勾
股定理可求4
AD=，由相似三角形的性质可得
3
4
BN DN BD
DN AN AD
===，即可求解．
【解答】证明：（1）如图，连接OD，
AB是直径，
90
ADB
∴∠=?，
又AB AC
=，
BD CD
∴=，BAD CAD
∠=∠，
AO BO
=，BD CD
=，
//
OD AC
∴，
DM AC
⊥，
OD MN ∴⊥，
又OD 是半径， MN ∴是O 的切线；
（2）AB AC =，
ABC ACB ∴∠=∠，
90ABC BAD ∠+∠=?，90ACB CDM ∠+∠=?， BAD CDM ∴∠=∠， BDN CDM ∠=∠， BAD BDN ∴∠=∠，
又N N ∠=∠， BDN DAN ∴??∽，
∴
BN DN
DN AN
=
， 2()()DN BN AN BN BN AB BN BN AC ∴==+=+； （3）6BC =，BD CD =， 3BD CD ∴==， 3cos 5CD
C AC
=
=
， 5AC ∴=， 5AB ∴=，
4AD ∴==， BDN DAN ??∽，
∴
3
4
BN DN BD DN AN AD ===， 34BN DN ∴=
，3
4
DN AN =， 339
()4416BN AN AN ∴==，
BN AB AN +=，
∴
9
516
AN AN += 807
AN ∴=， 360
47
DN AN ∴=
=
． 28．【分析】（1）利用待定系数法解决问题即可．
（2）如图1中，过点E 作EM AB ⊥于M ，过点D 作DN AB ⊥于N ．利用平行线分线段成比例定理求出点E 的坐标，求出直线BE 的解析式，构建方程组确定点F 的坐标，过点
P 作//PQ y 轴交BF 于Q ，设2(,412_)P t t t -++则(,318)Q t t -+，再构建二次函数，利用二
次函数的性质解决问题即可．
（3）求出12y =或16时，自变量x 的值，利用图象法确定m ，n 的值即可． 【解答】解：（1）把(1,7)C -，(5,7)D 代入212y ax bx =++， 可得127255127a b a b -+=??++=?，
解得14a b =-??=?
，
∴抛物线的解析式为2412y x x =-++．
（2）如图1中，过点E 作EM AB ⊥于M ，过点D 作DN AB ⊥于N ．
对于抛物线2412y x x =-++，令0y =，得到，24120x x --=，解得2x =-或6， (2,0)A ∴-，(6,0)B ， (5,7)D ，
2OA ∴=，7DN =，5ON =，7AN = CED ?的面积与CAD ?的面积之比为1:7， :1:7DE AD ∴=， :6:7AE AD ∴=， //EM DN ，
67
EN AM AE DN AN AD ===，
∴
6
777
EM AM ==， 6AM EM ∴==，
(4,6)E ∴，
∴直线BE 的解析式为318y x =-+，
由2
318412y x y x x =-+??=-++?，解得60x y =??=?或115x y =??=?
， (1,15)F ∴，
过点P 作//PQ y 轴交BF 于Q ，设2(,412)P t t t -++则(,318)Q t t -+，
22412(318)76PQ t t t t t ∴=-++--+=-+-， 22157125
(76)5()2228
PBF S t t t ?=
-+-=--+
， 5
02
-<， 7
2
t ∴=
时，BFP ?的面积最大，最大值为1258．
（3）对于抛物线2412y x x =-++，当16y =时，241216x x -++=， 解得122x x ==，
当12y =时，241212x x -++=，解得0x =或4， 观察图2可知：当02x 或24x 时，1216y ，
0m ∴=，2n =或2m =，4n =或0m =，4n =，
2m n ∴-=-或4-
2017年黑龙江省龙东地区中考数学试题及详细答案
2017年黑龙江省龙东地区中考数学试卷 一、填空题（每题3分，满分30分） 1．在2017年的“双11”网上促销活动中，淘宝网的交易额突破了3200000000元，将数字3200000000用科学记数法表示 ． 2．在函数y =1 x -1 中，自变量x 的取值范围是 ． 3．如图，BC ∥EF ，AC ∥DF ，添加一个条件 ，使得△ABC ≌△DEF ． 4．在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个红球、3个黄球、2个绿球，任意摸出一球，摸到红球的概率是 ． 5．不等式组? ????x +1＞0 a - 13x ＜0的解集是x ＞-1，则a 的取值范围是 ． 6．原价100元的某商品，连续两次降价后售价为81元，若每次降低的百分率相同，则 降低的百分率为 ． 7．如图，边长为4的正方形ABCD ，点P 是对角线BD 上一动点，点E 在边CD 上，EC =1，则PC +PE 的最小值是 ． 8．圆锥底面半径为3cm ，母线长32cm 则圆锥的侧面积为 cm 2 ． 9．△ABC 中，AB =12，AC =39，∠B =30°则△ABC 的面积是 ． 10．观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个图形中有9个三角形；……. 则第 2017 个图形中有 个三角形． 第1个 第2个 第3个 第2017个 第10题 图 二、选择题（每题3分，满分30分） 11．下列各运算中，计算正确的是（ ） A ．(x -2)2=x 2-4 B ．(3a 2)3=9a 6 C ．x 6÷x 2=x 3 D ．x 3·x 2=x 5 12．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 13 ．几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数最多是（ ） 俯视图 左视图 A ．5个 B ．7个 C ．8个 D ．9个 14．一组从小到大排列的数据：a ，3，4，4，6(a 为正整数)，唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（ ） A ．3.6 B ．3.8 C ．3.6或 3.8 D ． 4.2 第3题图 第7题图
2020年黑龙江省大庆市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2020年大庆市初中升学统一考试 数学试题 （考试时间120分钟，总分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（） A．﹣1 B．0 C．π D． 2．天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km，数字2900000000用科学记数法表示为（）A．2.9×108B．2.9×109C．29×108D．0.29×1010 3．若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（） A．﹣5 B．5 C．1 D．﹣1 4．函数y＝的自变量x的取值范围是（） A．x≤0 B．x≠0 C．x≥0 D．x≥ 5．已知正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合k1?k2＞0的是（） A．①②B．①④C．②③D．③④ 6．将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（） A．1 B．2 C．3 D．4 7．在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分．则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（）A．平均分B．方差C．中位数D．极差 8．底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（）A．1：1 B．1：3 C．1：6 D．1：9 9．已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n 的值为（） A．10+或5+2B．15 C．10+D．15+3 10．如图，在边长为2的正方形EFGH中，M，N分别为EF与GH的中点，一个三角形ABC沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点A恒在直线MN上，当点A运动到线段MN的中点时，
2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学 ...................................................................... 1 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学答案解析 (4) 黑龙江省哈尔滨市2017年初中升学考试数学 （本试卷满分120分,考试时间120分钟） 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.7-的倒数是 ( ) A .7 B .7- C .1 7 D .17 - 2.下列运算正确的是 ( ) A .6 3 2 a a a ÷= B .3 3 6 235a a a += C .326()a a -= D .222()a b a b +=+ 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A B C D 4.抛物线231()352 y x =-+-的顶点坐标是 ( ) A .1(,3)2 - B .1(,3)2 -- C .1(,3)2 D .1(,3)2 - 5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是 ( ) A B C D 6.方程 21 31 x x = +-的解为 ( ) A .3x = B .4x = C .5x = D .5x =- 7.如图,O 中,弦AB ,CD 相交于点P ,42A ∠=,77APD ∠=,则 B ∠的大小是 ( ) A .43 B .35 C .34 D .44 8.在Rt ABC △中,90C ∠=,4AB =,1AC =,则cos B 的值为 ( ) A B .14 C D 9.如图,在ABC △中,D ,E 分别为AB ,AC 边上的点,DE BC ∥, 点F 为BC 边上一点,连接AF 交DE 于点G .则下列结论中一定正确的是 ) A .AD AE AB EC = B . AG GF = C .B D C E AD AE = D .AG AF EC = 10.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中.小涛离家的距离y (单位：m ) 与他所用的时间t (单位： min ) 之间的函数关 系如图所示 .下列说法中正确的是 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------
黑龙江省哈尔滨市2018年中考数学试题(含答案)
哈尔滨市2018年初中升学考试 数学试卷 考生须知： 1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。 2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷选择题(共30分)（涂卡) 一、选择题（每小题3分,共计30分) 1.7 5-的绝对值是(). (A)75 (B)57 (C)75-(D)5 7- 2．下列运算一定正确的是(). (A)()222n m n m +=+ (B)()333n m mn = (C)()523m m = (D)22m m m =? 3.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）. 4.六个大小相同的正力体搭成的几何体如图所示,其俯视图是（）. 5. 如图，点P 为⊙O 外一点,PA 为⊙0的切线,A 为切点,PO 交⊙0于点B ， ∠P=30°,OB=3,则线段BP 的长为（）. (A)3 (B)33 (C)6 (D)9 6.将抛物线y=-5x 2 +l 向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度, 所得到的抛物线为（）.
（A) y=-5(x+1)2-1(B)y=-5(x-1)2-1 (C)y=-5(x+1)2+3(D)y=-5(x-1)2+3 7.方程3 221+=x x 的解为（）. (A)x=-1 (B)x=0 (C) x= 5 3 (D)x=1 8.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,BD=8,tan ∠ABD= 43, 则线段AB 的长为(). (A)7(B)27 (C)5 (D)10 9.已知反比例函数x k y 32-=的图象经过点(1,1),则k 的值为（）. (A)-1 (B)0 (C)1 (D)2 10.如图,在△ABC 中,点D 在BC 边上,连接AD,点G 在线段AD 上,GE ∥BD, 且交AB 于点E,GF ∥AC,且交CD 于点F,则下列结论一定正确的是(). (A)AD AG AE AB =(B)AD DG CF DF = (C)BD EG AC FG = (D)DF CF BE AE = 第Ⅱ卷非选择题(共90分) 二、填空题（每小3分,共计30分） 11.将数920000000用科学记数法表示为. 12.函数4 5y -=x x 中,自变量x 的取值范围是. 13.把多项式x 3-25x 分解因式的结果是. 14.不等式组{1 215325≥---x x x ＞的解集为. 15.计算5 110-56的结果是. 16.抛物线y=2(x+2)2+4的顶点坐标为. 17.一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分別刻有1到6的点数,张兵同学掷一次骰子,骰 子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是. 18.一个扇形的圆心角为135°,弧长为3πcm,则此扇形的面积是. 19.在△ABC 中, AB=AC,∠BAC=100°,点D 在BC 边上,连接AD,若△ABD 为直角三角形,则∠ADC 的 度数为. 20. 如图,在平行四边形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点0,AB=OB ，
2017年大庆市中考数学真题及答案解析
2017年大庆市初中升学统一考试 一、选择题： 1.若a 的相反数是-3，则a 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.数字150000用科学记数法表示为（ ） A ．1.5×104 B ．0.15×106 C ．15×104 D ．1.5×105 3.下列说法中，正确的是（ ） A ．若a ≠b ，则a2≠b2 B ．若a ＞|b|，则a ＞b C ．若|a|=|b|，则a=b D ．若|a|＞|b|，则a ＞b 4.对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（ ） A ．它的图象过点(1,0) B ．y 值随着x 值增大而减小 C ．它的图象经过第二象限 D ．当x ＞1时，y ＞0 5.在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为 A ．120O B ．80O C ．60O 6.A ． 41 B ．21 C. 43 D 7.由若干个相同的正方体组成的几何体，如图（1为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.如图，△ABD 是以BD 为斜边的等腰直角三角形，△BCD 中， ∠DBC=90O ，∠BCD=60O ，DC 中点为E ，AD 与BE 的延长线 交于点F ，则∠AFB 的度数为（ ） A ．30O B ．15O C ．45O D ．25O 9.若实数3是不等式2x-a-2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为（ ） A ．2 B ．3 C.4 D ．5 10.如图，AD ∥BC ，AD ⊥AB ，点A,B 在y 轴上，CD 与x 轴交于点E(2,0)，且 AD=DE ，BC=2CE ，则BD 与x 轴交点F 的横坐标为（ ） A ． 32 B ．43 C.54 D ．6 5 二、填空题 11.2sin60o= . 12.分解因式：x3-4x= . 13.已知一组数据：3,5，x ，7,9的平均数为6，则x= . 14. △ABC 中，∠C 为直角，AB=2，则这个三角形的外接圆半径为 . 15.若点M(3,a-2)，N(b,a)关于原点对称，则a+b= .
北京市2020年中考数学模拟试题(含答案)
–1 –2–3 1 2 3 D C B A 0 北京市2020年中考数学模拟试题 含答案 考生须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1—10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1．如图所示，用刻度尺度量线段AB, 可以读出线段AB 的长度为 (A) 5.2cm (B) 5.4cm (C) 6.2cm (D) 6.4cm 2.怀柔素有“北京后花园”之称，因为有着“一半山水一半城，山凝水重入画屏”的美丽自然景观，吸引着中外游客. 2016年1至11月怀柔主要旅游区(点)共接待中外游客约为5870000人次.将5870000用科学记数法表示为 (A)5.87×105 (B) 5.87×10 6 (C) 0.587×107 (D)58.7×10 5 3．数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的两个点是 (A) 点B 与点C (B) 点A 与点C (C) 点A 与点D (D)点B 与点D 4.下列各式运算结果为9 a 的是 （A ）33a a + (B)33 ()a （C ）33a a ? (D)122a a ÷ 5.下列成语中描述的事件是随机事件的是 （A ）水中捞月 （B ）瓮中捉鳖 （C ）拔苗助长 （D ）守株待兔
2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试题含答案
哈尔滨市2017年初中升学考试 数学席卷 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.7-的倒数是( ) A.7 B.7- C. 17 D.17 - 2.下列运算正确的是( ) A.632a a a ? B.336235a a a += C.() 2 3 6a a -= D.()2 22a b a b +=+ 3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A B C D 4.抛物线2 31352 y x 骣琪=-+-琪桫的顶点坐标是( ) A.1,32骣琪-琪桫 B.1 ,32 骣琪--琪桫 C.1,32骣琪琪桫 D.1 ,32 骣琪-琪桫 5.五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A B C D 6.方程 21 31 x x = +-的解为( ) A.3x = B.4x = C.5x = D.5x =-
7.如图，O ⊙中，弦AB ，CD 相交于点P ，42A =∠°，77APD =∠°，则B ∠的大小是( ) A.43° B.35° C.34° D.44° 8.在Rt ABC △中，90C =∠°，4AB =，1AC =，则cos B 的值为( ) A. 15 4 B. 14 C. 1515 D. 417 17 9.如图，在ABC △中，,D E 分别为,AB AC 边上的点，DE BC ∥，点F 为BC 边上一点，连接AF 交DE 于点E ，则下列结论中一定正确的是( ) A.AD AE AB EC = B. AC AE GF BD = C. BD CE AD AE = D. AG AC AF EC =
2020年黑龙江省大庆市中考数学试题
2020年黑龙江省大庆市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．（3分）在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（）A．﹣1B．0C．πD． 2．（3分）天王星围绕太阳公转的轨道半径长约为2900000000km，数字2900000000用科学记数法表示为（） A．2.9×108B．2.9×109C．29×108D．0.29×1010 3．（3分）若|x+2|+（y﹣3）2＝0，则x﹣y的值为（）A．﹣5B．5C．1D．﹣1 4．（3分）函数y＝的自变量x的取值范围是（）A．x≤0B．x≠0C．x≥0D．x≥ 5．（3分）已知正比例函数y＝k1x和反比例函数y＝，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合k1?k2＞0的是（） A．①②B．①④C．②③D．③④6．（3分）将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与数字5所在的面相对的面上标的数字为（）
A．1B．2C．3D．4 7．（3分）在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分．则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（） A．平均分B．方差C．中位数D．极差8．（3分）底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为（） A．1：1B．1：3C．1：6D．1：9 9．（3分）已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（） A．10+或5+2B．15C．10+ D．15+3 10．（3分）如图，在边长为2的正方形EFGH中，M，N分别为EF 与GH的中点，一个三角形ABC沿竖直方向向上平移，在运动的过程中，点A恒在直线MN上，当点A运动到线段MN的中点时，点E，F恰与AB，AC两边的中点重合，设点A到EF的距离为x，三角形ABC与正方形EFGH的公共部分的面积为y．则当y＝时，x的值为（）
2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷
2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷 朱新宇命题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的算术平方根是（ A ） A ． 2 B ． ±2 C ． D ． ± 2．（3分）河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布：数字显示，去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元，广大人民群众享受到新农合政策带来的好处．下面对“250.56亿”科学记数正确的是（ A ） A ． 2.5056×1010 B ． 2.5056×109 C ． 2.5056×108 D ． 2.5056×107 3．（3分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ D ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）在英语句子“I like jing han “（我喜欢京翰）中任选一个字母，这个字母为“i ”的概率是（ B ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）2013年6月由中央电视台科教频道《读书》栏目发起，京翰举办“中国读书达人秀”活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．（ B ） A ． 33 B ． 34 C ． 35 D ． 36 6．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=60°，DE 是斜边AC 的中垂线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．若BD=2，则AC 的长是（ ） A ． 4 B ． 4 C ． 8 D ． 8
2018年哈尔滨市中考数学试卷含答案解析
2018 年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00 分）﹣的绝对值是（） A．B．C．D． 2．（3.00 分）下列运算一定正确的是（） A．（m+n）2=m2+n2 B．（mn）3=m3n3 C．（m3）2=m5 D．m?m2=m2 3．（3.00 分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00 分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）
A．B．C．D． 5．（3.00 分）如图，点P 为⊙O 外一点，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP 的长为（） A．3 B．3 C．6 D．9 6．（3.00 分）将抛物线y=﹣5x2+1 向左平移1 个单位长度，再向下平移2 个单位 长度，所得到的抛物线为（） A．y=﹣5（x+1）2﹣1B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 7．（3.00 分）方程= 的解为（） A．x=﹣1B．x=0 C．x= D．x=1 8．（3.00 分）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，BD=8，tan∠ ABD= ，则线段AB 的长为（） A．B．2 C．5 D．10 9．（3.00 分）已知反比例函数y= 的图象经过点（1，1），则k 的值为（） A．﹣1B．0 C．1 D．2 10．（3.00 分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 边上，连接AD，点G 在线段AD 上，GE∥BD，且交AB 于点E，GF∥AC，且交CD 于点F，则下列结论一定正确 的是（）
2015年中考数学模拟试题
B 2015年中考数学模拟试题 时间100分钟 满分150分 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列展开图中，不是正方体是 A 、 B 、 C 、 D 、 2、实数a 、b 在数轴上的位置如图，下列结论正确的是 a b -1 0 1 A 、a-b>0 B 、a-b=0 C 、|a-b|=b-a D 、a+b=|a|+|b| 3、下列各式计算错误的是 A 、a 2b+a 2b=2a 2b B 、x+2x =3x C 、a 2b-3ab 2=-2ab D 、a 2?a 3=a 5 4、下列根式化简后被开方数是3的是 A 、8 B 、0.5 C 、0.75 D 、 3 2 5、△ABC 的内切圆和外接圆是两个同心圆，那么△ABC 一定是 A 、等腰三角形 B 、等边三角形 C 、直角三角形 D 、钝角三角形 6、菱形具有而矩形不具有性质是 A 、对角线相等 B 、对角线互相平分 C 、对角线互相垂直 D 、对角线平分且相等 7、随着我国三农问题的解决，小明家近两年的收入发生了变化。经测算前年棉花收入占48%，粮食收入占29%，副业收入占23%；去年棉花收入占36%，粮食收入占33%，副业收入占31%（如图）。下列说法正确的是 ①棉花 前年 ②粮食 去年 ③副业 A 、棉花收入前年的比去年多 B 、粮食收入去年的比前年多 C 、副业收入去年的比前年多 D 、棉花收入哪年多不能确定 8、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A 、平行四边形 B 、五角星 C 、等边三角形 D 、菱形 9、图AB 为半圆的直径，C 为半圆上的一点，CD ⊥AB 于D ， 连接AC ，BC ，则与∠ACD 互余有 A 、1 ① ③ ② ① ② ③ C D A
(完整word版)2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(解析版)
2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3.00分）（2018?哈尔滨）﹣的绝对值是（） A．B．C．D． 2．（3.00分）（2018?哈尔滨）下列运算一定正确的是（） A．（m+n）2=m2+n2B．（mn）3=m3n3C．（m3）2=m5D．m?m2=m2 3．（3.00分）（2018?哈尔滨）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）（2018?哈尔滨）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）（2018?哈尔滨）如图，点P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，∠P=30°，OB=3，则线段BP的长为（） A．3 B．3 C．6 D．9 6．（3.00分）（2018?哈尔滨）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）
A．y=﹣5（x+1）2﹣1 B．y=﹣5（x﹣1）2﹣1 C．y=﹣5（x+1）2+3 D．y=﹣5（x﹣1）2+3 7．（3.00分）（2018?哈尔滨）方程=的解为（） A．x=﹣1 B．x=0 C．x= D．x=1 8．（3.00分）（2018?哈尔滨）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=8，tan∠ABD=，则线段AB的长为（） A．B．2 C．5 D．10 9．（3.00分）（2018?哈尔滨）已知反比例函数y=的图象经过点（1，1），则k的值为（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3.00分）（2018?哈尔滨）如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（） A．=B．=C．=D．= 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3.00分）（2018?哈尔滨）将数920000000科学记数法表示为．12．（3.00分）（2018?哈尔滨）函数y=中，自变量x的取值范围是．13．（3.00分）（2018?哈尔滨）把多项式x3﹣25x分解因式的结果是 14．（3.00分）（2018?哈尔滨）不等式组的解集为．
2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(含解析版)
2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1．（3分）﹣9的相反数是（） A．﹣9B．﹣C．9D． 2．（3分）下列运算一定正确的是（） A．2a+2a＝2a2B．a2?a3＝a6 C．（2a2）3＝6a6D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3分）七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（） A．B． C．D． 5．（3分）如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为（） A．60°B．75°C．70°D．65° 6．（3分）将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛
物线为（） A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x﹣2）2+3 C．y＝2（x﹣2）2﹣3D．y＝2（x+2）2﹣3 7．（3分）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为（） A．20%B．40%C．18%D．36% 8．（3分）方程＝的解为（） A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝ 9．（3分）点（﹣1，4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A．（4，﹣1）B．（﹣，1）C．（﹣4，﹣1）D．（，2）10．（3分）如图，在?ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（） A．＝B．＝C．＝D．＝ 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3分）将数6260000用科学记数法表示为． 12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是． 13．（3分）把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是． 14．（3分）不等式组的解集是． 15．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣6）2+8的最大值是． 16．（3分）如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点B′落在边AC上，连接A′B，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC ＝2，则A′B的长为．
2020年大庆市中考数学仿真模拟试题(附答案)
2020年大庆市中考数学仿真模拟试题 (附答案) 考生须知： 1.本试卷满分为120分,考试时间为120分钟。 2.答题前,考生先将自己的”姓名”、“考号”、“考场"、”座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内。 3.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、不要弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 选择题(共36分) 一、选择题（每小3分,共计12分。每小超都给出A,B,C,D 四个选项,其中只有一个是正确的。） 1.3的同类二次根式是（ ） A.8 B.3 2 3 C.12 D.2 12 2．在下面几何体中，其俯视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．2019年国庆节期间，沈阳共接待游客约657.9万人次，657.9万用科学记数法表示为（ ） A ．0.6579×103 B ．6.579×102 C ．6.579×106 D ．65.79×105 4. 如果将抛物线22 +=x y 向下平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A ．21-2+= ）（x y B ．212 ++=）（x y C ．1-2 x y = D ．32 +=x y 5. 据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29.那么这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A.25和30 B.25和29 C.28和30 D.28和29 6. 为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资 25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（） A．20x2=25 B．20（1+x）=25 C．20（1+x）2=25 D．20（1+x）+20（1+x）2=25 7. 若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（） A．15πcm2 B．24πcm2 C．39πcm2 D．48πcm2 8．如图，将矩形纸带 ABCD ，沿 EF 折叠后，C 、D 两点分别落在 C'、D'的位置，经测量得∠EFB = 65?，则∠AED'的度数是 ( ) A． 65? B． 55? C． 50?D． 25? 9．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格： 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（） A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣5 10．如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 11．如图，在等边△ABC中，AB＝6，N为AB上一点，且AN＝2，∠BAC的平分线交BC于点D，M是
2015年中考数学模拟试题及答案1
2015年中考模拟试题 数 学 试 题 卷 本卷共六大题，24小题，共120分。考试时间120分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、比－2013小1的数是（ ） A 、－2012 B 、2012 C 、－2014 D 、2014 2、如图，直线l 1∥l 2，∠1＝40°，∠2＝75°，则∠3＝（ ） A 、70° B 、65° C 、60° D 、55° 3、从棱长为a 的正方体零件的一角，挖去一个棱长为0.5a 的小正方体， 得到一个如图所示的零件，则这个零件的左视图是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 4、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 00094m ，用科学计数法表示这个数是（ ） A 、9.4×10－7m B 、9.4×107m C 、9.4×10－8m D 、9.4×108m 5、下列计算正确的是（ ） A 、(2a －1)2=4a 2－1 B 、3a 6÷3a 3＝a 2 C 、(－ab 2) 4＝－a 4b 6 D 、－2a ＋(2a －1)＝－1 6、某县盛产枇杷，四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低4元。某天，一位零售商分别用去240元，160元来购进四星级与五星级这两种枇杷，其中，四星级枇杷比 3 1 2 l 1 l 2 正面
五星级枇杷多购进10千克。假设零售商当天购进四星级枇杷x 千克，则列出关于x 的方程为（ ） A 、240x ＋4＝160x －10 B 、240x －4＝160x －10 C 、240x －10 ＋4＝160x D 、240x －10 －4＝160x 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7、因式分解：xy 2－x ＝ 。 8、已知x ＝1是关于x 的方程x 2＋x ＋2k ＝0 9、已知2x 3y ＝13 ，则分式x －2y x ＋2y 的值为 。 10、如图，正五边形ABCDE ，AF ∥CD 交BD 的延长线 于点F ，则∠DFA ＝ 度。 11、已知x ＝ 5 －1 2 ，y ＝ 5 ＋1 2 ，则x 2＋xy ＋y 212、分式方程3－x x －4 ＋1 4－x ＝1的解为 。 13、现有一张圆心角为108°，半径为40cm 的扇形纸片， 小红剪去圆心角为θ的部分扇形纸片后，将剩下的纸片制 作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽（接缝处不重叠）， 则剪去的扇形纸片的圆心角θ为 。 14、如图，正方形ABCD 与正方形AEFG 起始时互相重合， 现将正方形AEFG 绕点A 逆时针旋转，设旋转角∠BAE ＝α （0°＜α＜360°），则当α＝ 时，正方形的 顶点F 会落在正方形的对角线AC 或BD 所在直线上。 B D A C E F G
2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷以及解析版
2019年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学试卷以及逐题解析 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分） 1．（3分）3的相反数是( ) A ．3- B C ．3 D ．3± 2．（3分）下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（3分）下列计算不正确的是( ) A ．3=± B ．235ab ba ab += C ．01)1= D ．2224(3)6ab a b = 4．（3分）小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．众数 5．（3分）如图，直线//a b ，将一块含30?角(30)BAC ∠=?的直角三角尺按图中方式放置，其中A 和C 两点分别落在直线a 和b 上．若120∠=?，则2∠的度数为( ) A ．20? B ．30? C ．40? D ．50? 6．（3分）如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 7．（3分）“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童．战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）．到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠
送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离S 与时间t 之间函数关系的是( ) A ． B ． C ． D ． 8．（3分）学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有( ) A ．3种 B ．4种 C ．5种 D ．6种 9．（3分）在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是1 10 ，则袋中黑球的个数为( ) A ．27 B ．23 C ．22 D ．18 10．（3分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与x 轴交于点(3,0)-，其对称轴为直线1 2 x =-， 结合图象分析下列结论： ①0abc >； ②30a c +>； ③当0x <时，y 随x 的增大而增大； ④一元二次方程20cx bx a ++=的两根分别为11 3 x =-，212x =； ⑤2404b ac a -<； ⑥若m ，()n m n <为方程(3)(2)30a x x +-+=的两个根，则3m <-且2n >， 其中正确的结论有( )
2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 (解析版)
2020年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）8-的倒数是( ) A ．18- B ．8- C ．8 D ．18 2．（3分）下列运算一定正确的是( ) A ．224a a a += B ．248a a a = C ．248()a a = D ．222()a b a b +=+ 3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A ．扇形 B ．正方形 C ．等腰直角三角形 D ．正五边形 4．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 5．（3分）如图，AB 为O 的切线，点A 为切点，OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接AD 、CD ，OA ，若35ADC ∠=?，则ABO ∠的度数为( ) A ．25? B ．20? C ．30? D ．35? 6．（3分）将抛物线2y x =向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋
物线为( ) A ．2(3)5y x =++ B ．2(3)5y x =-+ C ．2(5)3y x =++ D ．2(5)3y x =-+ 7．（3分）如图，在Rt ABC ?中，90BAC ∠=?，50B ∠=?，AD BC ⊥，垂足为D ，ADB ?与ADB '?关于直线AD 对称，点B 的对称点是点B '，则CAB '∠的度数为( ) A ．10? B ．20? C ．30? D ．40? 8．（3分）方程2152x x =+-的解为( ) A ．1x =- B ．5x = C ．7x = D ．9x = 9．（3分）一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球、3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球．则摸出的小球是红球的概率是( ) A ．23 B ．12 C ．13 D ．19 10．（3分）如图，在ABC ?中，点D 在BC 边上，连接AD ，点E 在AC 边上，过点E 作//EF BC ，交AD 于点F ，过点E 作//EG AB ，交BC 于点G ，则下列式子一定正确的是( ) A ．AE EF EC CD = B ．EF EG CD AB = C ．AF BG F D GC = D ．CG AF BC AD = 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11．（3分）将数4790000用科学记数法表示为 ． 12．（3分）在函数7 x y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 13．（3分）已知反比例函数k y x = 的图象经过点(3,4)-，则k 的值为 ． 14．（312466 +的结果是 ． 15．（3分）把多项式269m n mn n ++分解因式的结果是 ．
2017年大庆市中考数学真题及答案解析
2017年大庆市初中升学统一考试 一、选择题： 1.若a 的相反数是-3，则a 的值为（ ）A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2.数字150000用科学记数法表示为（ ） A ．1.5×104 B ．0.15×106 C ．15×104 D ．1.5×105 3.下列说法中，正确的是（ ） A ．若a ≠b ，则a2≠b2 B ．若a ＞|b|，则a ＞b C ．若|a|=|b|，则a=b D ．若|a|＞|b|，则a ＞b 4.对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（ ） A ．它的图象过点(1,0) B ．y 值随着x 值增大而减小 C ．它的图象经过第二象限 D ．当x ＞1时，y ＞0 5.在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的度数之比为2:3:4，则∠B 的度数为（ ） A ．120O B ．80O C ．60O D ．40O 6.将一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为（ ） A ．41 B ．21 C. 43 D ．3 2 7.由若干个相同的正方体组成的几何体，如图（1）所示，其左视图如图（2）所示，则这个几何体的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.如图，△ABD 是以BD 为斜边的等腰直角三角形，△BCD 中， ∠DBC=90O ，∠BCD=60O ，DC 中点为E ，AD 与BE 的延长线 交于点F ，则∠AFB 的度数为（ ） A ．30O B ．15O C ．45O D ．25O 9.若实数3是不等式2x-a-2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为（ ） A ．2 B ．3 C.4 D ．5 10.如图，AD ∥BC ，AD ⊥AB ，点A,B 在y 轴上，CD 与x 轴交于点E(2,0)，且AD=DE ，BC=2CE ，则BD 与x 轴交点F 的横坐标为（ ） A ．32 B ．43 C.54 D ．6 5 二、填空题 11.2sin60o= . 12.分解因式：x3-4x= . 13.已知一组数据：3,5，x ，7,9的平均数为6，则x= . 14. △ABC 中，∠C 为直角，AB=2，则这个三角形的外接圆半径为 . 15.若点M(3,a-2)，N(b,a)关于原点对称，则a+b= .