千以内的凑整加法巧算
加减法简便-凑整
加减法简便-凑整在日常生活中，加减法是我们最常用的数学运算。
无论是在计算购物总价还是在做家庭预算时，都需要使用到加减法。
然而，对于一些较复杂的算式，我们可能需要用纸和笔来辅助计算。
今天我要介绍的是一种简便的方法，能够帮助我们更快地进行加减法运算。
这种方法就是凑整法。
凑整法的基本原理是将一个算式中的数值凑整到最近的一个整数，然后进行计算。
首先，我们来看一个简单的例子。
假设我们要计算：38 + 47。
按照传统的加法运算，我们需要对个位、十位和百位上的数逐位相加。
但是使用凑整法，我们可以将这个算式变为：40 + 45 + 2。
这里，我们将38凑整到最近的整十位数40，将47凑整到最近的整十位数45。
然后，我们将这两个数相加，再加上原本的差值2。
40 + 45 + 2 = 87可以看到，使用凑整法进行加法运算，我们可以更快地得出结果，而且减少了对每一位数值进行逐个相加的步骤。
接下来，我们来看一个减法的例子。
假设我们要计算：93 - 58。
按照传统的减法运算，我们需要对个位、十位和百位上的数逐位相减。
但是使用凑整法，我们可以将这个算式变为：90 - 60 + 3。
这里，我们将93凑整到最近的整十位数90，将58凑整到最近的整十位数60。
然后，我们将凑整后的两个数相减，再加上原本的差值3。
90 - 60 + 3 = 33同样可以看到，使用凑整法进行减法运算，我们可以更快地得出结果，而且减少了对每一位数值进行逐个相减的步骤。
除了加减法，凑整法还可以用于其他数学运算，例如乘法和除法。
在乘法运算中，我们可以将较大的乘数凑整到最近的整十位数，然后将凑整后的乘数与另一个乘数相乘，最后再进行适当的修正。
在除法运算中，我们可以将被除数凑整到最近的整十位数，然后将凑整后的被除数与除数相除，最后再进行适当的调整。
凑整法在数学运算中的应用不仅能够加快计算速度，还能够降低因精确度不足而引起的误差。
尤其是在日常生活中进行粗略的估算时，凑整法是一个非常实用的工具。
加减法巧算技巧
【专题简析】在进行加减乘除运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则之外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算；乘法中的“凑整”主要运用几个乘积为整数的算式，牢记以下几个结果：2×5=10,4×25=100,8×125=1000。
进行加减巧算时，凑整之后对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则处理。
另外可以结合加（乘）法交换律、加（乘）法结合律、乘法分配律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
【例题精讲】例1. 用简便方法计算下列算式（1）502＋799－298－97（2）9999＋999＋99＋9（3）487＋321＋113＋479（4）872＋284－272（5）537－142－58（6）321＋（279－155）思路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，可以将这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两部分合起来（2）这四个数分别接近于整万、整千、整百、整十，可以将9999看做10000，999看做1000，99看做100，9看做10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果（3）观察式子，发现487和113、321和479，分别相加可以凑成整百数，可以通过加法交换律将487和113相加，321和479相加，再将它们的结果相加，即可得出结果（4）观察式子，可以先用872与272想减得到整百数，再与284相加（5）式子最后连续减142和58，可以用加法结合律，先将142与58相加，再用537减去它们的和（6）先去掉式子中的括号，发现321和279的和是整百数，再减去155，快速得到答案例2. 计算98＋97－96－95＋94＋93－92－91＋90＋89……－4－3＋2＋1思路导航：这道题看上去很复杂，其实仔细观察题目，发现每四个运算符号依顺序重复出现一次，所以每四个为一个组进行计算例3. 用简便方法计算下列算式（1）25×17×4（2）8×18×125（3）25×8（4）16×125思路导航：（1）根据25×4=100，利用乘法交换律将25与4相乘，再与17相乘（2）根据8×125=1000，利用乘法交换律将125与8相乘，再与18相乘（3）因为25×4=100，所以将8拆成4×2，即：25×4×2（4）将16拆成8×2，即：2×8×125【当堂检测】1.计算（1）307＋201－398－99（2）1999＋199＋19 Array（3）321＋127＋79＋73（4）235－125＋65（5）421＋（179－125）（6）328－（284－172）2.速算1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9……＋97＋98－993.用简便方法计算下列算式（1）25×23×4（2）125×27×8（3）25×12（4）48×25【课后作业】1.计算（1）208＋494－498－95（2）99999＋9999＋999＋99＋9（3）89＋123＋11＋177（4）483＋254－183（5）237＋（163－28）（6）785－（231＋285）2.速算1－2＋3－4＋5－6＋7－8……＋97－98＋99＋1003.用简便方法计算下列算式（1）125×16×5（2）32×25×25。
二年级-秋季-第3讲-加减法巧算--知识点总结(学生版)
第3讲加减法巧算【知识点总结】[知识点总结]一、加减法凑整（目的：整十、整百、整千的加减法较容易）1.全加法凑整-----补数优先计算（带前符号搬家）补数：个位数字相加得10，其它位相加得9的两个数互为“补数”。
互为补数的两个数相加和为整十、整百、整千的数。
例如124＋158＋76=（124+76）+158=200+158=358 ------76到前面去，一定要带它前面的符号一起搬到前面去！！2.只有减法的运算------打包和拆包法[例题1、2]⑴当两个或者多个减数互为补数时，就“打包”，一起减！一般情况下算式没有括号例如：265-68-132=265-（68+132）=265-200=65（简单很多吧！）⑵当减去一个括号时，括号内没有补数相加，可以看看有没有尾数和被减数相同的数，可以把括号拆开例如1358－(358＋840)=1358—358—840=1000—840=160备注：一、去括号的性质⑴括号前面是“+”号，去掉括号，括号里的符号不改变⑵括号前面是“-”号，去掉括号，括号里的符号都要改变-----加变减、减变加二、去括号的性质⑴括号前面“+”号括号加，加括号，括号里的符号不改变⑵括号前面是“-”号，加括号，括号里的符号都要改变-----加变减、减变加二、凑相同----基准数法（适合比较接近的数相加的计算）[例题6]相同加数相加时可以用乘法，例如：9+9+9+9+9=5×9=4592+88+93+89+91+88+87+94+89=90×9+2—2+3—1+1—2—3+4—1=810+1=811很好用的方法吧！易错点：83=83+3 77=80—3 后面的数的符号是易错点！【课后第1天作业】练习拖式和带符号搬家例题：28+45+72 173+83—73=28+72+45 =173—73+83=100+45 =100+83=145 =183练习19+88+81 52+88+48 78+11+3212+98+88 23+19+77 128+23—28248+78—48 367+55—67 289+18—89练习拖式和加括号例题：289+17+82 189—19—81 133—89—7—4 =289+（17+82）=189—（19+81）=133—（89+7+4）=289+100 =189—100 =133—100=389 =89 =33练习189+17+82 889—19—81 233—89—7—4 376—76—24 541—67—33 281—78—22练习巧算综合1.巧算（1）42－98＋58 （2）74＋67－742.巧算（1）156＋（144－174）（2）1521－(627＋521) （3）187－(148－113)3.巧算（1）847－186－114 （2）437－178＋1784.巧算（１）56－21＋44 （２）467＋589－2671.简便计算：（1）38－86＋62 （2）279＋142－1792.简便计算87＋89＋89＋90＋91＋93＋95。
加减法巧算技巧
（4）观察式子，Βιβλιοθήκη 以先用872与272想减得到整百数，再与284相加
（5）式子最后连续减142和58，可以用加法结合律，先将142与58相加，再用537减去它们的和
进行加减巧算时，凑整之后对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则处理。另外可以结合加（乘）法交换律、加（乘）法结合律、乘法分配律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
【例题精讲】
例1.用简便方法计算下列算式
（1）502＋799－298－97（2）9999＋999＋99＋9
加减法巧算技巧
算式巧算技巧
【专题简析】
在进行加减乘除运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则之外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算；乘法中的“凑整”主要运用几个乘积为整数的算式，牢记以下几个结果：2×5=10,4×25=100,8×125=1000。
（6）先去掉式子中的括号，发现321和279的和是整百数，再减去155，快速得到答案
例2.计算98＋97－96－95＋94＋93－92－91＋90＋89……－4－3＋2＋1
（3）487＋321＋113＋479（4）872＋284－272
（5）537－142－58（6）321＋（279－155）
思路导航：（1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，可以将这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两部分合起来
第3讲巧算加减法中的凑整思想-三年级数学上册数学思想方法系列(人教版)(含解析)
第3讲巧算加减法中的凑整思想-三年级数学上册数学思想方法系列（人教版）（含解析）第3讲巧算加减法中的凑整思想-三年级数学上册数学思想方法系列（人教版）第3讲巧算加减法中的凑整思想加减巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算。
凑整后，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外，可以根据加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
【例题1】1．你能快速计算出下面各题的结果吗？（1）199＋74 （2）347＋102（3）784－297 （4）985－501思路分析：（1）在199＋74中，199接近200，把199看作200来计算比较简便，这样就多加了1，再减去多加的1，就得到正确的结果。
（2）在347＋102中，102接近100，把102看作100来计算比较简便，这样就少加了2，再加上少加的2，就得到正确的结果。
（3）在784－297中，297接近300，把297看作300来计算比较简便，这样就多减了3，再加上多减的3，就得到正确的结果。
（4）在985－501中，501接近500，把501看作500来计算比较简便，这样就少减了1，再减去少减的1，就得到正确的结果。
规范解答：（1）199＋74＝200＋74－1＝274－1＝273（2）347＋102＝347＋100＋2＝447＋2＝449（3）784－297＝784－300＋3＝484＋3＝487（4）985－501＝985－500－1＝485－1＝484【例题2】2．用简便算法计算下面各题。
（1）31＋58＋69 （2）325＋28＋675思路分析：由于题中有两数的和是整百、整千，所以我们应用加法交换律、结合律先把它们相加，可以简算。
规范解答：（1）原式＝（31＋69）＋58＝100＋58＝158（2）原式＝（325＋675）＋28＝1000＋28＝1028【例题3】3．用简便算法计算下面各题。
三年级数学加减简算巧算方法汇总孩子一定用得上
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做所接近的整数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千……相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。
另外可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
接下来就带同学们一起来学习下这些加减简算巧算的方法，在你接下来的学习中一定用的上！【例题1】(1)199+74(2)347+102(3)784-297(4)1384-501【思路导航】(1)计算199+74时，把199看做200来计算比较简便，这样计算结果就比原来多1，再减去多加的1就得到正确的结果。
(2)在347+102中，102接近100，把102看做100计算，这样就少加了2，最后再加上2就得到正确的结果。
(3)在784-297中，297接近300，把297看做300来计算，这样就多减了3，最后再加上3就得到正确的结果。
(4)在1384-501中，501接近500，把501看做500来计算，这样就少减了1，最后再减去1就得到正确的结果。
这四道题计算过程如下：(1)199+74=200+74-1=273(2)347+102=347+100+2 =449(3) 784-297=784-300+3=487(4) 1384-501=1384-500-1= 883【练一练1】1.计算。
(1)398+64(2)336+502(3)876-198(4)2825-10032.想想怎样算最简便。
(1)903+297(2)903-2973.你有好办法迅速算出结果吗？502+499-398-97【例题2】(1)83+78+80+77+84+79(2)9999+999+99+9【思路导航】(1)这道题的六个加数都接近80，先把它们看做80来计算，这样计算结果就是80×6=480,然后把少算的“零头”数加上，把多算的“零头”数减去，这样计算比较简便。
一年级数学5种巧算方法
——小学加减巧算1“凑整”先算两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10,3+7=10,2+8=10,4+6=10,5+5=10。
又如：11+89=100,33＋67=100,22+78=100,44+56=100,55+45=100。
在上面算式中,1叫9的“补数”；89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说,可以这样“凑”数：从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。
如： 87655→12345, 46802→53198,87362→12638,…例题1计算下列等式：① 53+45+47 ②23+39+61解：①式=（53+47）+45=145②式=23+（39+61）=23+100=123对于不能直接凑整的,可以把其中一个数进行拆分,再凑整。
例题2计算下列等式：① 87+15 ②54+79 ③65+18+27解：①式=87+13+2=（87+13）+2=100+2=102②式=33+21+79=33+（21+79）=33+100=133③式=60+2+3+18+27=60+（2+18）+（3+27）=60+20+30=110对于没有直接凑整的数的,可以先凑整,最后再减去凑整的数。
例题3计算：38+29+19解：原式=（38+2）+（29+1）+（19+1）-4=40+30+20-4=90-4=862计算等差连续数（等差数列）的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如：1,2,3,4,5,6,7,8,91,3,5,7,92,4,6,8,103,6,9,12,154,8,12,16,20等等都是等差连续数.1等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数。
例题4①计算1+2+3+4+5+6+7+8+9解：原式=5×9（中间数是5,共9个数）=45解：原式=7×7（中间数是7,共7个数）=49③计算2+4+6+8+10解：原式=6×5（中间数是6,共5个数)=302等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。
凑整计算法
凑整计算法加减法中的凑整法加减法的速算与巧算中主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千…的数，再将各组的结果求和（差）。
主要涉及的几种计算方法：（1）分组凑整法（2）加补凑整法（3）基准数法（4）位值原理法分组凑整法例题讲解及练习题方法：几个数连乘时，先把5的倍数和2的倍数，以及其他能速算的数分别结合相乘，再把它们的积相乘。
例1．15 ×17 ×22＝15×22 ×17＝330 ×17＝5610例2．25 ×125 ×64＝25 ×4×125 ×8 ×2＝100 ×1000 ×2＝200000为什么根据：设连乘的几个数分别为a，b，c，d，则根据乘法交换律和结合律，有当加数或减数接近某数时，根据交换率、结合率把可以凑成整十，整百。
的数放在一起运算或把运算中一个加数或减数看做整十，整百。
等，再减去或加上多或者少减的部分，从而提高运算速度，称之为凑整法乘法运算中的一些基本的凑整算术：5×2=10；25×4=100，25×8=200，25×16=400，125×4=500，125×8=1000。
125×16=2000，625×4=2500，625×8=5000，625×16=10000。
试题透析：1、45+13.7+55+6.3的值为（）A、121 B 120 C 125 D 130本题根据加法交换律和结合律，使（45+55）的结果为100，（13.7+6.3）的结果为20，显然计算起来快捷方便。
2、-32 1/3 +5 1/4-3 1/7-5 1/4+12 6/7的值为（）A 22 13/21B -22 13/21C 23 12/21D -23 12/21对于带分数的加减运算，可以将带分数部分和整数部分分别进行加减运算，再将结果相加，但特别注意的是如-32 1/3=-32-1/3，往往有考生将-32 1/3分解时将符号弄错，应特别注意。
加减法凑整
引言概述：加减法是我们日常生活和学习中常用的数学运算方法之一。
它们不仅在计算整数和分数时起到重要的作用，而且在解决实际问题中也具有广泛的应用。
本文将探讨加减法的凑整方法，通过加减法凑整的技巧来使计算更加简便快捷。
正文内容：1.加法凑整：1.1相邻数凑整：当我们遇到两个接近的数相加时，可以通过将其中一个数调整到一个更加整数的值来凑整。
1.2结合数凑整：在计算多个数的和时，我们可以通过结合部分数来凑整，将多个数相加的顺序进行调整，使得凑整的步骤更加简单。
2.减法凑整：2.1同加法凑整：在减法运算中，我们也可以运用与加法凑整类似的技巧来凑整。
通过调整被减数或减数，使得减法运算更加简化。
2.2近似凑整：当两个数相减时，如果它们之间的差距较小，可以近似地将它们看作相等，从而减少计算的复杂性。
3.整数凑整：3.1数轴凑整：在计算整数的加减法时，我们可以利用数轴的凑整技巧，将整数的加减转化为相对位置的移动，从而简化运算过程。
3.2进位借位凑整：在整数加法和减法中，进位和借位是常见的凑整技巧。
通过进位和借位的运算，可以快速得到准确的结果。
4.分数凑整：4.1分子分母凑整：在分数加减法中，我们可以通过凑整分子或分母，使得计算更加简便。
通过寻找分子分母的公倍数或公约数，凑整分数的运算变得更加容易。
4.2增减相同数凑整：当两个分数相加或相减时，如果它们的分母相同，我们可以通过增减相同的数来凑整，从而将加减法转化为简单的数的运算。
5.实际问题凑整：5.1预估凑整：在解决实际问题时，我们可以通过预估结果的大小来凑整计算。
通过估算使得计算更加简化。
5.2问题分解凑整：在解决复杂的实际问题时，我们可以通过将问题分解为多个小问题，逐个解决并凑整，使得整体计算更加容易。
总结：通过加减法的凑整方法，我们可以在数学运算和解决实际问题中简化计算过程，提高计算效率。
这些凑整技巧可以帮助我们更好地理解加减法的运算规则，并且在解决实际问题时应用这些技巧可以使得计算更精确和高效。
四年级数学简便预算,“凑整”先运算
四年级数学简便预算，“凑整”先运算-四年级
网整理2022-09-28字体大小：分享到：速算不仅能简化
计算过程，化繁为简，化难为易，同时又会加强计算效率。
下面和一起来看看凑整运算。
“凑整”先计算
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…则先计算。
如：19=10，37=10，28=10，46=10，55=10。
又如：1288=100，35＋65=100，2179=100，4456=100，5545=100。
在上面算式中，1叫9的“补数”；79叫21的“补数”，44也叫56的“补数”，也就是说两个数互为“补数”。
例题1计算下列等式：
535547233961
解：式=（5347）55
=155
式=23（3961）
=23100
=123
对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。
例题2计算下列等式：
解：式=87132
=（8713）2
=1002
=102
式=332179
=33（2179）
=33100
=133
式=60231827
=60（218）（327）
=602030
=110
对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。
例题3计算：382919
解：原式
=（382）（291）（191）-4
=403020-4
=90-4
=86。