(完整版)51相交线测试题
51相交线测试题
2.下列说法中，正确的是（）A.相等的两个角是对顶角B.有一条公共边的两个角是邻补角C.有公共顶点的两个角是对顶角D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角3.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，/ 1的邻补角是_______________ ，/ 1的对顶角是 __________5.1.1 相交线4.下面四个图形中，/ 仁/2 一定成立的是（）6.在括号内填写依据：如图，因为直线a, b相交于点0,所以/ 1+Z 3 = 180° （Z 1 = 7 2（ _________________ .)..),D5.如图是一把剪刀，其中/仁40°7.如图，0是直线AB上一点,8.如图所示，已知直线AB, 则/ BOD=9.如图所示，直线AB和CD相交于点0,若/ AODWZ B0C的和为236°，则/ A0C的度数为（）A.62 °B.118 °C.72 °D.59 °0在直线AB上，射线0C平分/ DOB若/ C0B= 35°,则/ A0D等于（）B.70 °C.110 °D.145 °13.如图，直线a, b, c两两相交，/ 1=80°14.如图所示，直线AB, CD相交于点0, 0E平分/ AOC若/ AOD-Z DOB=60，则/ EOB=10.如图，三条直线11，12，13相交于A.90B.120 o D.360C.18012.如图，若/ 1 + Z 3=180°,则图中与/ 1相等的角有个，与/ 1互补的角有TT111如图，点A.35 °17.如图所示，1 1,1 2,1 3交于点0, /仁/2, / 3 ：Z 仁8 : 1,求/ 4的度数.18.探究题：(1) 三条直线相交，最少有 ___________ 个交点，最多有 __________ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2) 四条直线相交，最少有 ___________ 个交点，最多有 __________ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3) 依次类推,n 条直线相交，最少有 _____________ 个交点，最多有 __________ 个交点，对顶角有 __________ 对,邻补角有 __________ 对•E15.如图所示,16.如图所示，直线5.1.2 垂线1.如图，OAL0B若/ 1=55°,则/ 2的度数是（）A.35 °B.40O,已知OEL AB,Z BOD=45 ,则/ COB的度数是（）C.145 °D.155 °,垂足在（）这条线段的端点以上都有可能B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一A.1 个5.下列说法正确的有（）①在平面内，②在平面内，③在平面内，④在平面内，A.1 个过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线有且只有一条直线垂直于已知直线.B.26.如图所示，ADL BD, BCL CDC.3AB= a, BC= b,贝U BD的范围是D.4fi个A C个，理由是（6题图）7.如图所示,AB丄AC,AD丄BC,垂足分别为A, D,AB=6 cm,AD=5 cm,则点B到直线AC的距离是BC的距离是___________ .（7题图），点A到直线C.452.如图，直线AB与直线CD相交于点A.125 °B.135 °3.过线段外一点，画这条线段的垂线A.这条线段上B.C.这条线段的延长线上4.在数学课上，同学们在练习过点数，错误的个数为（）D.o D.60ABC10.如图所示，下列说法不正确的是 （）B D CA •点B 到AC 的垂线段是线段 AB B.点C 到AB 的垂线段是线段 ACB. C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段 D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段 11.如图，直线 AB, CD 相交于点 0 A.45 ° B.3513.如图，当/ 1与/ 2满足条件 ____________ 时，OAL 0B.9.已知直线AB,*81B , CB 丄I ，垂足也为 B,则符合题意的图形可以是A.2.5C.4D.5C PB （12题图）° ( 13题图)//0M 丄AB,若/ COB=135，则/ M0蒔于（12.如图，△ ABC 中，/ ()B.314.如图，直线AB, CD相交于点0,射线0M平分/ AOC ONL0M若/ AOM=35，则/ C0N的度数为15.如图所示,OM 平分/ AOB,ON 平分/ COD,OML ON,/ BOC=26 ,求/ AOD 勺度数.16.如图所示,直线 AB, CD 相交于点 O,作/ DOE / BOD,OF 平分/ AOE.(1) 判断OF 与OD 的位置关系;（2）若/ AOCZ AOD=1： 5,求/ EOF 的度数.17.如图所示,一辆汽车在直线形的公路 AB 上由A 向B 行驶,C , D 分别是位于公路 AB 两侧的村庄•(1) 该汽车行驶到公路 AB 上的某一位置 C'时距离村庄 C 最近，行驶到D'位置时，距离村庄D 最近，请在公路AB 上作出C', D'的位置(保留作图痕迹)；(2) 当汽车从A 出发向B 行驶时，在哪一段路上距离村庄 C 越来越远，而离村庄D 越来越近？(只叙述结论，不必说 明理由)（14题） （15题）位角.其中说法正确的有 ___________ (填序号).(1) / 1和/ 3是直线 (2)/ 1和/ 4是直线(3)/ B 和/ 2是直线1.如图，以下说法正确的是()A. / 1和/ 2是内错角B.C. / 1和/ 3是内错角D.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角/2和/3是同位角 /2和/4是同旁内角1与/3是内错角；②/ 2与/ 3是内错角；③/ 2与/ 4是同旁内角；④/ 2与/3是同（3题）__________ 被直线 __________ 被直线 __________ 被直线 __________ 被直线 2.如图，有以下判断：①/ __________所截得的 __________所截得的 __________所截得的 __________ 所截得的(4)/ B和/ 4是直线4.如图，直线AB CD与EF相交，构成八个角，找出图中所有的同位角：_____________________________________ ;所有的6.如图,如果/ 1= 40° , / 2= 100°内角等于 ___________ .A. / 2B. / 3 8.如图，属于内错角的是（）A. / 1 和/ 2B. / 2 和/ 39.如图，下列说法错误的是（）A. / 1和/3是同位角B.C. / 2和/ 3是内错角D.10.____________________________________ 如图所示，/ B与/CAD是由直线_____________________________________________和直线4题）5.如图所示，若/仁/2,在①/ 3和/ 2;②/ 4和/ 2;③/ 3和/ 6;④/ 4和/ 8中相等的有（）A.1 对B.2 对（5题）C.3D.4（6题）7.如图所示，是一个“七”字形，与/ 1是同位角的是（）,那么/ 3的同位角等于___________ , / 3的内错角等于D./A和/C是同旁内角/3和/B是同旁内角C. / 1 和/4D._____________________________________________ 被直线_____________________________________________ 所截得到的_____________________________________________ 角.(10 题) 11. 如图， ___________ / 1和/ 6的同位角， ____________ 是/ 1和/ 6的内错角， ___________ 是/ 6的同旁内角 12. 根据图形填空：(1) 若直线ED, BC 被直线AB 所截，则/ 1和 ______________ 同位角.(2) 若直线ED, BC 被直线AF 所截，则/ 3和 ______________ 内错角.(3) / 1和/ 3是直线AB, AF 被直线 ____________ 所截构成的 ___________ 角•(4) / 2和/ 4是直线 ___________ , __________ 被直线BC 所截构成的 __________ 角•13. 根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1) / 1 和/ 2; (2) / 1 和/ 7; (3) / 3 和/ 4; (4) / 4 和/ 6; (5) / 5 和/ 7.14.如图，/ 1和/2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？/1和/ 3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？15. 如图所示,如果内错角/ 1与/ 5相等，那么与/ 1相等的角还有吗？与/ 1互补的角有吗？如果有，请写出来，并 说明你的理由.(11 题)16.探究题：(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有____________ 对,内错角有 __________ 对,同旁内角有(2)如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有____________ 对,内错角有 __________ 对,同旁内角有 __________ 对；(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截,同位角有 __________ 对,内错角有 __________ 对,同旁内角有___________ 对.(用含n的式子表示)5.2平行线及其判定。
(2021年整理)相交线练习题及答案
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5．1 相交线练习一选择题：1.下列说法正确的是( ）.A.在同一平面内，过已知直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条。
B.连结直线外一点和直线上任一点,使这条线段垂直于已知直线。
C 。
作出点P 到直线的距离D.连结直线外一点和直线上任一点的线段长是点到直线的距离. 2.已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数是（ )。
A.30° B 。
150°C.30°或者说50°D.以上答案都不对3。
如果∠1与∠2互为补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是( ). A 。
21(∠1+∠2) B 。
21∠1C 。
21(∠1–∠2) D.21∠24。
两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，它们的交点个数是（ ）。
A 。
1 B.2C 。
3或2 D.1或2或35。
下列语句正确的是（ ）。
A.相等的角为对顶角B.不相等的角一定不是对顶角C.不是对顶角的角都不相等D.有公共顶点且和为180°的两角填空题:6.经过直线外或直线上一点,有且只有_______________直线与已知直线垂直.7。
从直线外一点到这条直线的_______________叫做这点到直线的距离.8.直线外一点与直线上各点连结的线段中，以_______________为最短.9。
如图，直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,FO⊥OD于O,∠1=40°,则∠2=_______________,∠4=_______________。
测试范围：51相交线
测试范围：5.1 相交线基础巩固（满分：100分，时间：45分钟）一、细心选一选（每小题3分，共24分）1．如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们所构成的一对角可看成是（ ） A ．对顶角 B ．同位角 C ．内错角 D ．同旁内角 2．如图，直线1l ，2l ，3l 相交于一点，则下列答案中，全对的一组是（ ） A ．∠1=090，∠2=030，∠3=∠4=060 B ．∠1=∠3=090，∠2=∠4=030 C ．∠1=∠3=090，∠2=∠4=060 D ．∠1=∠3=090，∠2=060，∠4=030 3．如图，有三条公路，其中AC ⊥AB ，小明和小亮分别以A 地、B 地为起点，同时沿着AC 、BC 出发骑车到C 地，若它们同时到达，则下列判断正确的是（ ）A ．两人的速度一样快B ．小明骑车的速度快C ．小亮骑车的速度快D ．由于不知道公路的长度，故无法判断4．如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是（ ） A ．过两点只有一条直线 B ．过一点只能作一条垂线C ．经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线D ．垂线段最短5．下列说法不正确的有（ ）①若∠1与∠2是邻补角，则∠1+∠2=0180，反之也成立；②若相等的两个角有公共顶点，并且一边互为反向延长线，则这两个角是对顶角；③同一个角的两个邻补角是对顶角；④邻补角的角平分线互相垂直．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．如图，下列说法错误的是（ ）A ．∠B 和∠2是同位角 B ．∠1和∠B 是同位角C ．∠C 和∠2是内错角D ．∠BAD 和∠B 是同旁内角第1题图第2题图1 2 43300601l 2l 3l ABC第3题图第4题图MO N l7．若A 、B 、C 是直线l 上的三点，P 是直线l 外一点，且PA=5cm ，PB=4cm ，PC=3cm ，则点P 到直线l 的距离（ ）A ．等于3cmB ．大于3cm 而小于4cmC ．不大于3cmD ．小于3cm8．如图，∠PQR=0138，SQ ⊥QR ，QT ⊥PQ ，则∠SQT 等于（ ） A ．042 B ．064 C ．048 D ．024一、精心填一填（每小题4分，共32分）9．钟表的时针和分针在昼夜不停地转动，请举出一个分针与时针互相垂直的时刻： ．10．若一个角的对顶角等于它的邻补角的4倍，则这个角是 度．11．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，已知∠AOC+∠BOD=090，则∠BOC= ．12．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，EO ⊥CD ，垂足为O ，则图中∠AOE 和∠BOD 的关系是 ．13．如图，点A 和点B 分别是棱长为20cm 的正方体盒子相邻的两个中心，一只蚂蚁在盒子表面由A 处向B 处爬行，所走的最短路程是 cm ．14．如图，三条直线两两相交，∠1=2∠3，∠4=031，则∠2= ．15．如图，∠1和∠2是 ，∠2和∠3是 ，∠1和∠3是 ，∠4和 是内错角．16．在直线AB 上任取一点O ，过点O 作射线OC 、OD ，使OC ⊥OD ，当∠AOC=040时，∠第6题图1 2 AEDB C第8题图QRSTP第11题图 A BC OD· · 第13题图AB第12题图OABCDEBOD 的度数是 ．三、耐心做一做（共44分）17．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，且∠AOC=028，作∠DOE=∠DOB ，OF 平分∠AOE ，求∠EOF 的度数．18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OM ⊥AB ，若∠1=∠2，试说明ON ⊥CD ．19．某城市有座古塔，现需测量这座古塔外墙底部的底角，如图所示，即测量∠ABC 的大小，请运用所学过的知识分别设计出两种不同的测量方法，并说明理由．20．如图，∠1和∠B ，∠2和∠3，∠3和∠4分别是哪两条线段被哪一条线段所截，得到的什么角？21．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OP 是∠BOC 的平分线，∠AOE=∠DOF=090． （1）图中除直角外，还有其他相等的角吗？请写出两对； （2）如果∠AOD=040，试求∠BOF ，∠COP 的度数．能力提高1．一辆汽车在平直的公路AB 上由A 向B 行驶，M 、N 是分别位于AB 两侧的村庄． （1）设汽车行驶到公路AB 上点P 的位置时，距离村庄M 最近；行驶到点Q 的位置时，距离村庄N 最近，请在图中的公路AB 上分别画出P 、Q 的位置（保留画图痕迹）．（2）当汽车从A 出发向B 行驶时，在公路AB 的哪一段路上距离M 、N 两村越来越近？12 34a bc第14题图第15题图12 3 4第21题图OEADC P BF第19题图A BCABD CEF 1 23 4第20题图O A BDEFC第17题图NDB ACM 12第18题图O在哪一段路上，距离村庄N 原来越近，而离村庄M 越来越远？（分别用文字表述你的结论，不必证明）．2．如图，已知AC ⊥BC ，AC=9，BC=12，AB=15．（1）试说出点A 到直线BC 的距离，点B 到直线AC 的距离； （2）点C 到直线AB 的距离是多少？你是怎样求得的？第1题图MNAB第2题图BAC。
人教版七年级数学下册51相交线同步测试和答案
人教版七年级下学期 5.1 相交线同步测试一、选择题1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形是( )A B C D）与∠NOP 是邻补角的是（2. 下列选项中，∠MOPB． A．． D．C( )3.下列说法正确的有则这两;,②相等的角是对顶角;③若两个角不相等①对顶角相等. 则这两个角不相等;④若两个角不是对顶角,个角一定不是对顶角 D.4个个 A.1个 B.2个C.3( ),下列说法不正确的是4.如图所示AB; 的垂线段是线段A.点B到ACAC B.点C到AB的垂线段是线段; 的垂线段到BCDC.线段AD是点的垂线段是点D.线段BDB到AD( )5.下列说法正确的有; 过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线①在平面内,; , ②在平面内过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线,③在平面内④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )A.4cmB.2cm;C.小于2cmD.不大于2cm7..如图，直线 AD，BE 被直线 BF 和AC 所截，则∠1 的同位角和∠5的内错角分别是（ )）6 B．∠2，∠，∠A．∠424，∠4 D．∠2C．∠5，∠不能构成同位角的图形是（）8.如图，∠1和∠2）ABC的位置关系是（和∠9.如图，∠DAB同位角A.B.同旁内角C.内错角以上结论都不对D. 2 1 10.下图中，∠和∠是同位角的是（）二、填空题11.如图1，AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______，∠1的对顶角___.12.看图填空：（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与_________是同位角. （2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与______是内错角.13.如图所示,直线AB与直线CD的位置关系是_______,记作_____________,此时,?∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.14.如图，直线AB、CD相交于点E，EF⊥AB于E，若∠CEF=58°，则∠BED的度数为 ____________.15.如图3,∠1与∠3是AB和AF被__________所截构成的__________角.三、综合题16.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠∠2=5，. 找出图中与∠2 互补的角17.如图,直线AB,CD相交于点O，∠EOC=70°，. BOD的度数，求∠ OA平分∠EOC的反向延长线，OB的平分线，BOCOE为射线如图，18.AO⊥FD，OD为∠的度数．、∠COEEOF若∠AOB=40°，求∠它们是什么关系的是哪两条直线被哪条直线所截的角与∠8?∠19.A? 与∠6呢A?5A?角∠与∠呢∠5.1 相交线同步测试答案人教版七年级下学期一、选择题1.C2.C3.B4.C5.C6.D7.B8.D9.C 10.D二、填空题3 ∠2和∠4 11.∠4∠12.∠2CD BOD BOC AOC ⊥互相垂直 AB13. °14.32 内错DE 15.三、综合题 2=180°∠1+∠解：∵16. 3= 180°∠2+∠3 和∠2∴∠的补角有∠1 °，∠8=1805+∵∠5 2=∠6=180 ∠5+∠°且∠6和∠8 ∴∠2的补角有∠17.解：∵OA平分∠EOC,1∴∠AOC=∠EOC=35°,2°AOC=35∠BOD=∴∠18.解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，∴∠BOD=90°-40°=50°，∴∠EOF=50°.又∵OD平分∠BOC，∴∠DOC=∠BOD=50°，∴∠COE=180°-50°-50°=80°19.解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角. ∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.。
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5.1相交线同步练习、选择题C.2. 下图中，G 和乙2不是同旁内角的是（）3. 下列说法正确的个数是（）a ）同位角相等；② 两条不相交的直线叫做平行线：③ 过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④ 三条直线两两相交，总有三个交点；⑤ 若a//b, b//c,则 a//c.A. 1个B.2个C. 3个D.4个4. 直线/外一点P,则点P 到/的距离是指（）A.点P 到直线/的垂线的长度B.点P 到/的垂线C.点P 到直线/的垂线段的长度D.点P 到/的垂线段5. 已知乙1与乙2是同旁内角，若“ = 50°,则乙2的度数是（）A. 130°B. 50°C. 100°D.不能确定6. 如图，直线AB 、CD 相交于点O,在这两条直线上，与点O 的距离为3c 加的点有（）A. 2个B. 3个C. 4个 0. 5个1.如图, 乙1与乙2互为邻补角的是（） A. 2B.7.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线二、填空题&直线Q上有5个不同的点4、B、C、D、E,则该直线上共有____________ 条线段.9.如果CO丄AB于点0,自OC上任一点向AB作垂线，那么所画垂线必与OC重合，这是因为10. _________________________________________________________________________________ 如图，点A、B、C在直线/上，点P在直线/外，PB丄1于点B,则点P到直线/的距离是线段______________ 的长度.11.已知一个角的余角等于40度，则这个角的补角度数是12.如图，A、B、C三点在一直线上，己知4=20°,乙2 = 70°，则CD与CE的位置关系是13.直线1］与b相交于点0,对于平面内任意一点M,若点M到直线h的距离为1,且到直线-的距离为2,则符合条件的点M的个数是______ •14.如图，直线A3与CD相交于点O,乙AOD = 50°，则乙BOC= _______ °.三、计算题15.如图，直线4B与CD相交于点0, 0P是乙BOC的平分线，OF丄CD,如果^AOD = 40 °•求：(1)乙COP的度数;⑵乙BOF的度数.16.如图，CE//AB,乙B = 30°,厶AOB= 100°,求厶C和厶ODE的度数.17.如图，将一副三角尺的直角顶点重合在一起.⑴若厶DOB与乙DOA的比是2： 11,求ZBOC的度数.⑵若叠合所成的ZBOC = n°(0<n<90)，则乙AOD的补角的度数与乙BOC的度数之比是多少?已知：直线AB、CD相交于点O,且OE丄AB⑴过点O画直线MNJLCD；⑵若点F是⑴所画直线MN上任意一点(O点除外)，且ZAOC = 34 °,求乙EOF的度数.B。
七年级数学-2017春人教版数学七年级下51《相交线》word基础测试题[]MMPwUA
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相交线专训题姓名1、下列说法正确的是（ ）A 、相等的角是对顶角B 、若两个角不是对顶角，则这两个角不相等C 、邻补角一定互补D 、互补的两角一定是邻补角 2、如果两个角互为补角，那么这两个角（ ） A 、一个锐角，一个直角 B 、都是锐角 C 、一个锐角，一个钝角或两个直角 D 、都是直角3、如图1，直线AB 、CD 、EF 都经过点O ，则321∠+∠+∠等于（ ） A 、︒90 B 、︒120 C 、︒180 D 、︒3604、如图2，已知直线AB ，CD 相交于点O ，CD OE ⊥，垂足是O ，则图中AOE ∠与BOD ∠的关系是（ ） A 、互为邻补角 B 、对顶角 C 、互补 D 、互余5、下列说法中，错误的是（ ）A 、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B 、互为邻补角的两个角的平分线互相垂直C 、垂线段最短D 、过直线外一点有无数条线段与已知直线垂直 6、如图3，︒=∠90BAC ，BC AD ⊥，则下列的结论中：①点B 到AC 的垂线段是AB ；②线段AC 是点C 到AB 的垂线段；③线段AD 是点D 到BC 的垂线段；④线段BD 是点B 到AD 的垂线段，其中正确的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 7、 在2009年23日进行的柏林田径世锦赛女子跳远决赛中，美国选手22岁的里斯是以7米01的成绩赢得了金牌。
裁判测量跳远成绩的依据是（ ）A 平行线间的距离相等B 两点之间，线段最短C 垂线段最短D 两点确定一条直线 8、如果α∠、β∠是对顶角且互补，则它们所在的直线（ ）A 互相垂直B 互相平行C 既不垂直也不相交D 不能确定 9、如图，下列判断中错误的是（ ）A ∠1、∠2是同旁内角B ∠3、∠4是内错角C ∠5、∠6是同位角D ∠4、∠5是同旁内角65432110、满足下列关系的两个角，一定相等的是（ ）A 同旁内角B 同位角C 对顶角D 内错角11、已知1∠与α∠互余，α∠与3∠是邻补角，如果︒=∠651，那么 。
人教版七年级数学下册第五章《5.1相交线》同步测试题及答案解析
第1页共8页七年级数学下册《相交线》同步测试卷考试范围：第五章第一节《相交线》；考试时间：100分钟；姓名班级考号评卷人得分一、选择题1.如图，已知直线a ，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角是()A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠52.已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为()A.30° B.60° C.70° D.150°3.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，且∠AOD +∠BOC =236°，则∠AOC =()A.144°B.124°C.72°D.62°4.如图，AB ⊥b ，DC ⊥b ，CA ⊥a，ED ⊥b ，则图中其长度能表示点到直线的距离的线段有()A.4条B.6条C.7条D.8条5.如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若∠α=44°，则∠β等于()A.56°B.46°C.45°D.44°6.如图，在所标识的角中，互为同位角的两个角是()A.∠2和∠3B.∠1和∠3C.∠1和∠4D.∠1和∠27.有下列说法:①两条直线互相垂直,则所成的任意相邻两角均相等;②同一平面内,一条直线不可能与两条相交直线都垂直;③两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直;④直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.在下列各图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是()A.B.C.D.评卷人得分二、填空题第2页共8页第3页共8页9.如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，若∠AOC =65°，则∠DOE 的度数是________.10.如图，△ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC ，则点A 到BC 的距离是线段________的长度，点B 到AC 的距离是线段________的长度，点C 到AB 的距离是线段________的长度.11.如图，∠1=60°，则∠2=________°，∠3=________°.12.如图所示,AC⊥BC,C 为垂足,CD⊥AB,D 为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,那么点C 到AB 的距离是,点A 到BC 的距离是,点B 到CD 的距离是,A,B 两点间的距离是.13.如图，两条直线相交只有1个交点，.三条直线相交最多有3个交点，四条直线相交最多有6个交点，……，二十条直线相交最多有________个交点.…第4页共8页两条直线三条直线四条直线14.将两块相同的直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置,若∠AOD=120°,则∠BOC=.评卷人得分三、解答题15.如图，直线AB ,CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，∠COF =35°，∠BOD =60°，求∠EOF 的度数.16.如图，当光线从空气中射入水中时，光线的传播方向会发生变化，在物理学中这种现象叫做光的折射，在图中∠1=43°，∠2=27°，问光的传播方向改变了多少度？17.如图所示的是明明自制的对顶角“小仪器”示意图.先将直角三角尺ABC 的AC 边固定且延长AC ；再将另一直角三角尺CDE 的直角顶点与前一个三角尺的直角顶点重合；最后延长DC ，∠PCD 与∠ACF 就是一对对顶角.第5页共8页已知∠1=30°，则∠ACF的度数是多少？18.如图，两直线AB ，CD 相交于点O ，已知OE 平分∠BOD ，且∠AOC:∠AOD =3:7.(1)求∠DOE 的度数；(2)若∠EOF =90°，求∠COF 的度数.19.如图，直线AB 与CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，OF ⊥CD.(1)图中∠AOF 的余角有________.(把符合条件的角都填出来)(2)图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对：①________，②________，③________.(3)(i)如果∠AOD =160°，那么根据________可得∠BOC =________；(ii)如果∠AOD =4∠EOF ，求∠EOF 的度数.第6页共8页20.如图,直线AB,CD 相交于点O,过O 点画射线OE,OF,使OE⊥CD,OD 平分∠BOF.如果∠BOE=50°,求∠AOC,∠EOF 和∠AOF 的度数.评卷人得分四、作图题21.在如图所示的各图形中，用三角板分别画过点C 的AB 的垂线.22.如图所示.(1)过点A 作射线CB 的垂线l;(2)过点A 作线段AC 的垂线m.参考答案-8AADD BCCA9.25°10.AD ；AB ；AC11.60；12012.4.8;6;6.4;1013.19014.60°15.根据对顶角的性质，得∠AOC=∠BOD=60°.因为OE平分∠AOC，所以∠COE=1 2∠AOC=12×60°=30°，所以可得∠EOF=∠EOC+∠COF=30°+35°=65°.16.根据对顶角的性质，得∠BFD=∠1=43°，则∠DFE=∠BFD−∠2=43°−27°=16°，所以光的传播方向改变了16°.17.因为∠PCD=90°−∠1，所以∠PCD=90°−30°=60°.又因为∠PCD=∠ACF，所以可得∠ACF=60°.18.(1)因为两直线AB，CD相交于点O，∠AOC:∠AOD=3:7，所以∠AOC=180°×33+7=54°.所以∠BOD=∠AOC=54°.又因为OE平分∠BOD，所以∠DOE=12∠BOD=12×54°=27°.(2)因为∠EOF=90°，∠DOE=27°，所以∠DOF=∠EOF−∠DOE=63°，所以∠COF=180°−∠DOF=180°−63°=117°.19.(1)∠AOF的余角有∠AOC，∠EOF，∠DOB.(2)答案不唯一，如∠AOF=∠EOD，∠AOC=∠EOF，∠EOF=∠DOB(提示：同角的余角相等).(3)(i)对顶角相等；160°.(ii)因为∠AOC=∠EOF，∠AOD=4∠EOF，且∠AOC+∠AOD=180°，所以∠EOF+4∠EOF=180°，所以∠EOF=36°.20.因为OE⊥CD,所以∠DOE=90°.因为∠BOE=50°,所以∠AOC=180°-90°-50°=40°.因为∠AOC和∠BOD是对顶角,所以∠BOD=40°,因为OD平分∠BOF,所以∠DOF=∠BOD=40°.所以∠EOF=∠EOD+∠DOF=90°+40°=130°,∠AOF=∠AOB-∠BOF=180°-2×40°=100°.第7页共8页第8页共8页21.所画垂线如图所示.22.(1)如图所示,直线l 即为所求;(2)如图所示,直线m 即为所求.。
(完整版)51相交线测试题
2I)BA22ABD2COB4.下面四个图形中，/ 仁/2 一定成立的是（）5.1.1 相交线1.下列图形中，/1与/ 2是对顶角的是（）8.如图所示，已知直线 AB, CD 相交于点 0, 0A 平分/ EOC / EOC=70，则/ BOD=，/1的对顶角是5.如图是一把剪刀，其中/ 1=40° ,则/ 2=6.在括号内填写依据：如图，因为直线a , b 相交于点0, 所以/ 1+Z 3 = 180° ( C. 有公共顶点的两个角是对顶角D. 一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角 3.如图所示，AB 与CD 相交所成的四个角中，/1的邻补角是_,其理由是/ 1 = / 2(，则/ 1 =7.如图，O 是直线 AB 上一点，/ COB=30A2.下列说法中，正确的是（） A. 相等的两个角是对顶角 B. 有一条公共边的两个角是邻补角14. 如图所示，直线 AB, CD 相交于点 0, OE 平分/ AOC 若/ AOD-Z DOB=60，则/ EOB=9.如图所示，直线 AB 和CD 相交于点O,若/ AOD 与/ BOC 的和为236°，则/ AOC 的度数为（）A.62 °B.118 ° 10.如图，三条直线11 , 12 , 13相交于 A.90 B.120 11如图，点 A.35 ° oD.360C.1800在直线 AB 上，射线 0C 平分/ DOB 若/ COB= 35°,则/ AOD 等于（）B.70°C.110°D.145°12.如图，若/ 13.如图，直线17. 如图所示，1 1,1 2,1 3交于点0, /仁/2, / 3 ：Z 仁8 : 1,求/ 4的度数.18. 探究题：(1) 三条直线相交，最少有 __________ 个交点，最多有 __________ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和 邻补角的对数；(2) 四条直线相交，最少有 __________ 个交点，最多有 __________ 个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和 邻补角的对数；(3) 依次类推,n 条直线相交，最少有 ____________ 个交点，最多有 _________ 个交点，对顶角有 _________ 对,邻补角 有 __________ 对•z >li15.如图所示, 16.如图所示，直线8.如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从 C 点起跳，假若落地点是 D.当AB 与CD,时,他跳得最远•5.1.2 垂线1.如图，OAL0B 若/ 1=55°,则/ 2的度数是（） A.35 ° B.400,已知OE L AB,Z BOD=45 ,则/ COB 的度数是（） C.145 ° D.155 °7.如图所示,AB 丄AC,AD 丄BC,垂足分别为 A , D,AB=6 cm,AD=5 cm,则点B 到直线 AC 的距离是 BC 的距离是C.452.如图，直线AB 与直线CD 相交于点 A.125 ° B.135 °3. 过线段外一点，画这条线段的垂线 A.这条线段上B.C.这条线段的延长线上D.4. 在数学课上，同学们在练习过点数，错误的个数为（）,垂足在（） 这条线段的端点 以上都有可能B 作线段AC 所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一A.1 个5.下列说法正确的有（）① 在平面内， ② 在平面内，③ 在平面内， ④ 在平面内， A.1 个过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线 过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线 可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线 有且只有一条直线垂直于已知直线 .B.2C.3 AB = a , BC= b ,贝U BD 的范围是D.4个 ，理由是（7题图），点A 到直线个_____________________ .8.如图，田径运动会上，七年级二班的小亮同学从C点起跳，假若落地点是D.当AB与CD,时,他跳得最远•9.已知直线AB, CB, l 在同一平面内，若 AB 丄l ，垂足为B , CB 丄I ，垂足也为B,则符合题意的图形可以是（）14.如图，直线 AB, CD 相交于点 0,射线 0M 平分/ AOC ON L 0M 若/ AOM=35，则/ C0N的度数为Aio.如图所示，下列说法不正确的是【；A •点B 到AC 的垂线段是线段 AB B. C.线段AD 是点D 到BC 的垂线段 B.点C 到AB 的垂线段是线段 AC D.线段BD 是点B 到AD 的垂线段 11.如图，直线 AB, CD 相交于点 0 A.45 °B.35（13题图）OAL 0B.80M 丄AB,若/ COB=135，则/ M0蒔于（时, 12.如图，△ ABC 中，/ C=90°（15题）16.如图所示,直线AB, CD相交于点0,作/ D0E2 B0D,0F平分/ A0E.(1) 判断0F与0D的位置关系;若/ A0C Z A0D=1： 5,求/ E0F的度数.17.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C, D分别是位于公路AB两侧的村庄•⑴该汽车行驶到公路AB上的某一位置C'时距离村庄C最近，行驶到D'位置时，距离村庄D最近，请在公路AB 上作出C', D'的位置(保留作图痕迹)；(2) 当汽车从A出发向B行驶时，在哪一段路上距离村庄C越来越远，而离村庄D越来越近？(只叙述结论，不必说明理由)内错角：；所有的同旁内角：AB••D5.1.31.如图，以下说法正确的是() A. / 1和/ 2是内错角 B. C. / 1和/ 3是内错角D.位角•其中说法正确的有 ____________ (填序号). 3.看图填空:（3题） (1) / 1和/ 3是直线 (2) / 1和/ 4是直线 (3) / B 和/ 2是直线 (4)/ B 和/ 4是直线 __________ 被直线 __________ 被直线 __________ 被直线 __________ 被直线 __________所截得的 __________ 所截得的 __________ 所截得的 __________ 所截得的4.如图，直线AB CD 与EF 相交，构成八个角，找出图中所有的同位角: ；所有的同位角、内错角、同旁内角 /2和/3是同位角 /2和/4是同旁内角1与/3是内错角；②/ 2与/ 3是内错角；③/ 2与/3是同2.如图，有以下判断：①/ 2与/4是同旁内角A.1 对对 C.3B.26.如图,如果/ 1= 40° , / 2= 100° 内角等于 _____________ .③/ 3和/ 6;④/ 4和/ 8中相等的有（）对D.4 对,那么/ 3的同位角等于,/3的内错角等于1 //斗/Ac（6题）（7题）（5题）7.如图所示，是一个“七”字形，与/A. / 2B.1是同位角的是C.（9.如图，下列说法错误的是A. / 1和/ 3是同位角C. / 2和/3是内错角/ 2和/8.如图,属于内错角的是A. / 1 和/ 2B.B.D.10.如图所示，/ B与/CAD是由直线D./A和/C是同旁内角/3和/B是同旁内角和直线被直线所截得到的__________ 是/ 1和/ 6的内错角， ____________ 是/ 6的同旁内角12. 根据图形填空:(1) 若直线ED, BC 被直线AB 所截，则/ 1和 _____________ 同位角. (2) 若直线ED, BC 被直线AF 所截，则/ 3和 _____________ 内错角.(3) / 1和/ 3是直线AB, AF 被直线 ____________ 所截构成的 ___________ 角•(4) / 2和/ 4是直线 ___________ , ___________ 被直线BC 所截构成的 _________ 角• 13. 根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1) / 1 和/ 2; (2) / 1 和/ 7; (3) / 3 和/ 4; (4) / 4 和/ 6; (5) / 5 和/ 7.14.如图，/ 1和/2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？/ 1和/ 3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角?15. 如图所示,如果内错角/ 1与/ 5相等，那么与/ 1相等的角还有吗？与/ 1互补的角有吗？如果有，请写出来，并 说明你的理由.(10 题)D(11 题)11.如图， ___________ / 1和/ 6的同位角,16. 探究题：(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有____________ 对,内错角有___________ 对,同旁内角有(2) 如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截 ,同位角有 ____________ 对,内错角有 ___________ 对,同旁内角有 __________ 对；(3) 根据以上探究的结果,n(n 为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截,同位角有 ___________ 对,内错角有 __________ 对,同旁内角有 ____________ 对.(用含n 的式子表示)5.2平行线及其判定。
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5.1.1 相交线1.下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )2.下列说法中,正确的是( )A.相等的两个角是对顶角B.有一条公共边的两个角是邻补角C.有公共顶点的两个角是对顶角D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角3.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________.4.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是( )5.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=__________,其理由是____________________.6.在括号内填写依据：如图,因为直线a，b相交于点O,所以∠1+∠3＝180°(____________________)，∠1＝∠2(____________________).7.如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=__________.8.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=__________.9.如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为( )A.62°B.118°C.72°D.59°10.如图,三条直线l1，l2，l3相交于一点,则∠1+∠2+∠3等于( )A.90°B.120°C.180°D.360°11如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于( )A.35°B.70°C.110°D.145°12.如图，若∠1+∠3=180°，则图中与∠1相等的角有__________个，与∠1互补的角有__________个.13.如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=__________.14.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=60°，则∠EOB=__________.15.如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数.16.如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC=80°，求∠BOD和∠AOE的度数.17.如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.18.探究题：(1)三条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推,n条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,对顶角有__________对,邻补角有__________对.5.1.2 垂线1.如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是( )A.35°B.40°C.45°D.60°2.如图,直线AB与直线CD相交于点O,已知OE⊥AB,∠BOD=45°,则∠COE的度数是( )A.125°B.135°C.145°D.155°3.过线段外一点,画这条线段的垂线,垂足在( )A.这条线段上B.这条线段的端点C.这条线段的延长线上D.以上都有可能4.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列说法正确的有( )①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;③在平面内，可以过任意一点画一条直线垂直于已知直线;④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB＝a，BC＝b，则BD的范围是__________，理由是____________________.(6题图）（7题图）7.如图所示,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A，D,AB=6 cm,AD=5 cm,则点B到直线AC的距离是__________,点A到直线BC的距离是__________.8.如图,田径运动会上,七年级二班的小亮同学从C点起跳,假若落地点是D.当AB与CD__________时,他跳得最远.9.已知直线AB，CB，l在同一平面内，若AB⊥l，垂足为B，CB⊥l，垂足也为B，则符合题意的图形可以是( )10.如图所示，下列说法不正确的是( )A.点B到AC的垂线段是线段ABB.点C到AB的垂线段是线段ACB.C.线段AD是点D到BC的垂线段 D.线段BD是点B到AD的垂线段11.如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB，若∠COB=135°，则∠MOD等于( )A.45°B.35°C.25°D.15°12.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP的长不可能是( )A.2.5B.3C.4D.5（12题图）（13题图）13.如图，当∠1与∠2满足条件__________时，OA⊥OB.14.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为__________.（14题）（15题）15.如图所示,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,OM⊥ON,∠BOC=26°,求∠AOD的度数.16.如图所示,直线AB，CD相交于点O,作∠DOE=∠BOD,OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系；(2)若∠AOC∶∠AOD=1∶5,求∠EOF的度数.17.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,C，D分别是位于公路AB两侧的村庄.(1)该汽车行驶到公路AB上的某一位置C′时距离村庄C最近,行驶到D′位置时,距离村庄D最近,请在公路AB 上作出C′，D′的位置(保留作图痕迹)；(2)当汽车从A出发向B行驶时,在哪一段路上距离村庄C越来越远,而离村庄D越来越近？(只叙述结论,不必说明理由)5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1.如图,以下说法正确的是( )A.∠1和∠2是内错角B.∠2和∠3是同位角C.∠1和∠3是内错角D.∠2和∠4是同旁内角（1题）（2题）2.如图，有以下判断：①∠1与∠3是内错角；②∠2与∠3是内错角；③∠2与∠4是同旁内角；④∠2与∠3是同位角.其中说法正确的有__________(填序号).3.看图填空：（3题）(1)∠1和∠3是直线__________被直线__________所截得的__________；(2)∠1和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________；(3)∠B和∠2是直线__________被直线__________所截得的__________；(4)∠B和∠4是直线__________被直线__________所截得的__________.4.如图,直线AB，CD与EF相交,构成八个角,找出图中所有的同位角：______________________________；所有的内错角：______________________________；所有的同旁内角：______________________________.（4题）（5题）5.如图所示,若∠1=∠2,在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有( )A.1对B.2对C.3对D.4对6.如图,如果∠1＝40°,∠2＝100°,那么∠3的同位角等于__________,∠3的内错角等于__________,∠3的同旁内角等于__________.（6题）（7题）7.如图所示，是一个“七”字形，与∠1是同位角的是( )A.∠2B.∠3C.∠4D.∠58.如图,属于内错角的是( )A.∠1和∠2B.∠2和∠3C.∠1和∠4D.∠3和∠4（8题）（9题）9.如图，下列说法错误的是( )A.∠1和∠3是同位角B.∠A和∠C是同旁内角C.∠2和∠3是内错角D.∠3和∠B是同旁内角10.如图所示，∠B与∠CAD是由直线__________和直线__________被直线__________所截得到的__________角.（10题）（11题）11.如图，__________是∠1和∠6的同位角，__________是∠1和∠6的内错角，__________是∠6的同旁内角.12.根据图形填空：(1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和__________是同位角.(2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和__________是内错角.(3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线__________所截构成的__________角.(4)∠2和∠4是直线__________，__________被直线BC所截构成的__________角.13.根据图形说出下列各对角是什么位置关系？(1)∠1和∠2；(2)∠1和∠7；(3)∠3和∠4；(4)∠4和∠6；(5)∠5和∠7.14.如图，∠1和∠2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？∠1和∠3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？15.如图所示,如果内错角∠1与∠5相等,那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有,请写出来,并说明你的理由.16.探究题：(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对；(2)如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对；(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截,同位角有__________对,内错角有__________对,同旁内角有__________对.(用含n的式子表示)5.2平行线及其判定。