初一年下册数学人教版填空题难题专练及答案

初一年下册数学人教版填空题难题专练及答案一、填空题（本大题共20小题，共60.0分）1.如图，CB//OA，∠B=∠A=100∘，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为时，可以使∠OEB=∠OCA．2.如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：∠BAC+∠AGD=180∘证明的过程如下，请将括号内的理由填写完整。

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)∴∠BDA=∠BFE=90∘(_______________)∴EF//AD(___________________________________)∴∠2=∠3(___________________________________)又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3(____________)∴AB//DG(___________________________________)∴∠BAC+∠AGD=180∘(__________________________________)3.(1)单项式−3πx2y25的系数是________．(2)已知3x2−5x+3的值为1，则6x2−10x−7的值是________．(3)如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1=58∘，则∠2的度数=________．(4)小明在计划完成寒假数学作业.若他第一天完成m页，从第二天起，每天都比前一次多完成2页，则第5天刚好完成；若他每天都完成m页，则10天刚好完成.则小明的寒假数学作业共有________页．(5)观察下面各式后求值：1 1×2=1−12；12×3=12−13； 13×4=13−14； 13×4=13−14； ……则11×3+13×5+15×7+17×9+⋅⋅⋅+12017×2019=________。

4. 如图：两个正方形面积分别为8和2，通过两个正方形的边长，能得到等式：______________．5. 下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n(n ≥3，且n 是整数)行从左向右数第5个数是________(用含n 的代数式表示)．6. 已知点P(2−a,3a −2)到两坐标轴的距离相等.则点P 的坐标为______．7. 把方程4x +y =15改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y =______．8. 若方程组{x +2y =4k 2x +y =2k +1的解满足0<y −x <1，则k 的取值范围是______． 9. 若a +b =−5,a −b =2，则(a +1)2−(b −3)2的值为_______.10. (1)若M(3,y)与N(x,y −1)关于原点对称，则x +y =____．(2)某公司在2017年的盈利额为200万元，预计2019年的盈利额将达到242万元.若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2018年的盈利额为______万元．(3)为了估计水塘中的鱼数，老张从鱼塘中捕获100条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘.过一段时间，他再从鱼塘中随机打捞140条鱼，发现其中35条鱼有记号.则鱼塘中总鱼数大约为______条.(4)一个圆锥的侧面积是100π，母线长为20，则底面半径是____.(5)某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出____小分支．(6)如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降2m，则水面宽度增加_______m．11.若x4a−3−3y2b+7=6是二元一次方程，则a+b=______．12.如图，一张三角形纸片ABC，∠B=50∘，现将纸片的一角向内折叠，折痕ED//BC，则∠AEB的度数为_____ ∘．13.已知多项式−πx2y m+1+xy2−4x3−8是五次多项式，单项式3x2n y6−m与该多项式的次数相同，则m=______；n=_______14.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中的箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点(2,2)第2次运动到点A(4,0)，第3次接着运动到点(6,1)……按这样的运动规律，经过第2018次运动后动点P的坐标是______．15.如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD，∠BEG=60∘，点P为射线EG上一点，∠PFD=15∘，则∠EPF的度数为_______．16.直线y−32x+3与直线y=32x的交点坐标是________．17.如图，∠AOC=∠BOD=90∘，则∠AOB=∠COD的根据是_______．18.以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长、井深各几何？设绳长x尺，井深y尺，可列方程组为_______19.如果一个角与它的余角之比我1：3，则这个角的度数是_____________．20.如图，在△ABC中，AB=AC，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处.若AE=BC，则∠AED=__________度．初一年下册数学人教版填空题难题专练及答案【答案】1. 60∘2. 垂线定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补3. (2)−11 (3)64∘(4)40 (5)100920194. √8=2√25. √n2−2n+66. (1,1)或(2,−2)7. −4x+158. 12<k<19. −4210. (1)−2.5；(2)220；(3)400；(4)5；(5)7；(6)4√2−4．11. −212. 8013. 2；1214. (4036,0)15. 45∘或75∘16. (1,32)17. 同角的余角相等18. {y=x3−5y=x4−119. 22.5∘20. 54【解析】1. 【分析】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义及平移的性质，两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的.由于BC//OA，∠B=100∘，易求∠AOB，由∠OCA=∠OEB，根据三角形的内角和定理、角平分线的性质可得，∠AOC=∠COF=∠EOF=∠BOE=20∘，从而可求∠OCA的大小．【解答】解：BC//OA，∠B=100∘，得∠AOB=180∘−100∘=80∘，由题意，OE平分∠BOF，则∠EOF=∠BOE，若∠OCA=∠OEB，根据三角形的内角和定理，∠AOC=180∘−∠OCA−∠A=80∘−∠OCA，∠BOE=180∘−∠OEB−∠B=80∘−∠OEB，则∠AOC=∠BOE，又∠FOC=∠AOC，∠EOF=∠BOE，所以∠AOC=∠COF=∠EOF=∠BOE=14×80∘=20∘，从而∠OCA=180∘−100∘−20∘=60∘．即：当∠OCA=60∘时.可以使∠OEB=∠OCA．2. 【分析】本题考查了平行线的判定与性质.掌握平行线的性质定理及判定定理s是解题的关键.根据AD⊥BC，EF⊥BC可得EF//AD，进而可得∠2=∠3，然后证明∠1=∠3可得AB//DG得证．【解答】证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，∴∠BDA=∠BFE=90∘(垂线定义)，∴EF//AD(同位角相等，两直线平行)，∴∠2=∠3(两直线平行，同位角相等)，又∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠3(等量代换)，∴AB//DG(内错角相等，两直线平行)，∴∠BAC+∠AGD=180∘(内错角相等，两直线平行)．故答案为垂线定义；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．3. (1)【分析】本题主要考查了单项式，熟练掌握单项式的系数和次数是解题的关键，根据单项式系数的定义即可求解；【解答】解：根据题意可得为系数；故答案为．(2)【分析】本题主要考查了代数式的值，熟练掌握整体代入是解题的关键，首先对代数式进行化简变形，然后整体代入进而求解；【解答】解：由题意可得3x2−5x+3=1，∴原式=2(3x2−5x+3)−13=2−13=−11；故答案为−11．(3)【分析】本题考查了折叠的性质和补角的定义，熟练掌握折叠的性质是解决问题的关键，由折叠的性质和补角的定义得出2∠1+∠2=180∘，即可求出结果；【解答】解：根据题意得：2∠1+∠2=180∘，∴∠2=180∘−2×58∘=64∘；故答案为64∘．(4)【分析】本题主要一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程是解题的关键，根据题意列出关于m的方程，求解m，进而求解；【解答】解：根据题意得：m+(m+2)+(m+4)+(m+6)+(m+8)=10m，解得：m=4，则小明的寒假数学作业共有10m=40(页)；故答案为40．(5)【分析】本题主要考查了数字规律问题，观察出式子的规律是解题的关键，首先观察已知条件找出规律，然后代入即可求解；【解答】解：根据已知算式得出：11×3=12×(1−13)，13×5=12×(13−15)，15×7=12×(15−17)，…，1(n−1)×(n+1)=12(1n−1−1n+1)，∴原式=12×(1−13+13−15+15−17+⋯+12017−12019)=12×(1−12019)=10092019；故答案为10092019．4. 【分析】本题考查了正方形的面积和算术平方根的求法，掌握算术平方根的求法是解决问题的关键．【解答】解：因为第一正方形的面积为8，所以第一个正方形的边长为√8，因为第一正方形的面积为2，所以第一个正方形的边长为√2，从图可以看出：√8=2√2．故答案为√8=2√2．相似题合格轻微修改改善不合格5. 【分析】此题考查了算术平方根，数字规律问题，正确理解题意找出规律是关键，先观察数据排列规律，求出前(n−1)行的数据的个数，得到第n(n是整数，且n≥3)行从左到右数第5个数的被开方数，即可得到第n(n是整数，且n≥3)行从左到右数第5个数．【解答】=(n−1)2，解：前(n−1)行的数据的个数为1+3+5+⋯+2n−3=(1+2n−3)(n−1)2∴第n(n是整数，且n≥3)行从左到右数第5个数的被开方数是(n−1)2+5，∴第n(n是整数，且n≥3)行从左到右数第5个数是√(n−1)2+5=√n2−2n+6，故答案为√n2−2n+6．6. 解：∵点P(2−a,3a−2)到两坐标轴的距离相等．∴|2−a|=|3a−2|，∴2−a=3a−2或2−a=−(3a−2)，解得a=1或a=0，当a=1时，2−a=2−1=1，3a−2=3−2=1，此时点P的坐标为(1,1)，当a=0时，2−a=2−0=2，3a−2=0−2=−2，此时，点P的坐标为(2,−2)，综上所述，点P的坐标为(1,1)或(2,−2)．故答案为：(1,1)或(2,−2)．根据题意列出绝对值方程，然后求解得到a的值，再求解即可．本题考查了点的坐标，读懂题目信息，列出绝对值方程是解题的关键，难点在于将绝对值方程转化为一般方程然后求解．7. 解：∵4x+y=15，∴y=−4x+15，故答案为：−4x+15．将x看做已知数求出y即可．此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．<k<1．8. 解：①−②可得y−x=2k−1，于是：0<2k−1<1，解得12本题有两种方法：(1)解方程组求出x、y的值，代入0<y−x<1进行计算；(2)①−②可得y−x=2k−1，将y−x看做一个整体来计算．采用整体思想，虽然在认识上有一定难度，但计算量较小，建议同学们提高认识，以提高解题的效率．9. 【分析】本题考查了加减消元法解二元一次方程组和代数式的值，根据题意得到关于a，b的二元一次方程组，通过加减消元法求出a，b的值，代入代数式求值即可．【解答】解：由题意得：{a +b =−5a −b =2，解得：{a =−32b =−72， 把a =−32,b =−72代入代数式，得：(a +1)2−(b −3)2=(−32+1)2−(−72−3)2=14−1694=−42，故答案为−42．10. 【分析】(1)本题考查了关于原点对称的点的坐标，根据“两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数”求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解；(2)此题考查增长率的定义，同学们应加强培养对应用题的理解能力，判断出题干信息，列出一元二次方程去求解；(3)此题考查了用样本估计总体，首先求出有记号的25条鱼在100条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数；(4)考查圆锥的计算；掌握圆锥侧面积计算公式是解决本题的关键.圆锥的底面半径=侧面积÷π÷母线长，把相关数值代入计算即可；(5)此题主要考查了一元二次方程的应用，由题意设每个支干长出的小分支的数目是x 个，每个小分支又长出x 个分支，则又长出x 2个分支，则共有x 2+x +1个分支，即可列方程求得x 的值;(6)此题主要考查了二次函数的应用，根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y =−2代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．【解答】解：(1)由题意可知x =−3，y −1=−y ，∴x =−3，y =0.5，∴x +y =−3+0.5=−2.5．故答案为−2.5;(2)设增长率为x ，根据题意得200(x +1)2=242，∴x =0.1或−2.1(不合题意，故舍去)，∴200(1+0.1)=220万元．答：该公司在2018年的盈利额为220万元．故答案为220;(3)由题意可得：100÷35140=400(条)．答：鱼塘中总鱼数大约为400条．故答案为400；(4)设底面半径是r ，根据题意得：，∴r =5．故答案为5；(5)设每个支干长出x 个小分支，根据题意得：1+x +x ×x =57，(x +8)(x −7)=0，解得x 1=−8(不合题意，舍去)，x 2=7．故答案为7；(6)如图，建立如图所示的直角坐标系，可设这条抛物线为y =ax 2，把点(2,−2)代入，得−2=a ×22，∴a =−12， ∴y =−12x 2， 当y =−4时，−12x 2=−4，∴x =±2√2，∴水面下降2m ，水面宽度增加(4√2−4)m ．故答案为4√2−4．11. 解：根据题意得到：4a −3=1，2b +7=1，解得a =1，b =−3，则a +b =1−3=−2．故答案是：−2．根据二元一次方程的定义解答．考查了二元一次方程的定义.二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为1． 12. 【分析】本题考查了折叠的性质和平行线的性质的知识，解题关键点是熟练掌握这些性质.先由折叠得∠AED =∠FED ，再根据DE//BC ，所以∠FED =∠B ，所以∠AED =∠FED =∠B =50∘，最后由∠AED =180∘−∠AED −∠FED ，即可得出答案．【解答】解：标注折叠前的点A 为点F ．由折叠得∠AED =∠FED ，∵DE//BC ，∴∠FED =∠B ，∴∠AED =∠FED =∠B =50∘．∴∠ＡED =180∘−∠AED −∠FED =180∘−50∘−50∘=80∘．故答案为80．13. 【分析】此题主要考查了多项式与单项式，正确把握多项式次数的定义是解题关键.利用多项式的次数定义得出m 的值，进而利用单项式的次数得出n 的值，即可得出答案．【解答】解：由题意得：{2+m +1=52n +6−m =5，解得m =2，n =12. 故答案为2；12． 14. 解：根据动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(2,2)，第2次接着运动到点(4,0)，第3次接着运动到点(6,1)，∴第4次运动到点(8,0)，第5次接着运动到点(10,2)，…，∴横坐标为运动次数的2倍，经过第2018次运动后，动点P 的横坐标为4036，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮，∴经过第2018次运动后，72÷4=18，故动点P 的纵坐标为0，∴经过第2018次运动后，动点P 的坐标是(4036,0)．故答案为(4036,0)根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数的2倍，纵坐标为2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可．此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键．15. 【分析】本题主要考查平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质以及分类讨论思；本题点P 的位置分两种情况：①在线段EQ 上，②在射线QG 上，对两种情况分别画出图形进行解答即可．【解答】解：①如图所示，点P 在线段EQ 上；∵AB//CD ，∠BEG =60∘，∴∠EQF =∠BEG =60∘，又∵∠PFD =15∘，∴∠EPF =∠EQF +∠PFD =60∘+15∘=75∘；②如图所示，在射线QG 上，∵AB//CD ，∠BEG =60∘，∴∠EQF =∠BEG =60∘，又∵∠PFD =15∘，∴∠EPF =∠EQF −∠PFD =60∘−15∘=45∘．故答案为45∘或75∘．16. 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程组的联系，根据两直线的交点坐标即为这两条直线所对应的一次函数解析式组成的二元一次方程组的解，据此解答即可．【解答】解：由题意得：{y =−32x +3y =32x ，解得：{x =1y =32，∴两直线的交点坐标为(1,32)，故答案为(1,32). 17. 【分析】此题考查了同角的余角相等，根据题意可知，两直角中都含有相同的角，哪他们的余角一定相等．【解答】解：根据∠AOC =∠BOD =90∘∴∠AOC −∠BOC =∠BOD −∠BOC∴∠AOB =∠COD(同角的余角相等)．故答案为同角的余角相等．18. 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意是解题的关键，根据题意列出方程组即可．【解答】解：根据将绳三折测之，绳多五尺，则y =x 3−5，根据将绳四折测之，绳多一尺，则y =x 4−1，∴可列方程组为{y =x 3−5y =x 4−1．故答案为{y =x 3−5y =x 4−1． 19. 【分析】本题考查了余角与补角的定义，熟记“余角的和等于90∘，补角的和等于180∘”是解题的关键.设这个角为x ，根据一个角与它的余角之比为1∶3，表示出这个角的余角为3x ，再根据这个角与余角的和等于90∘列出方程求解即可．【解答】解：设这个角为x 度，则它的余角为3x 度，得x +3x =90解得：x =22.5∘所以这个角为22.5∘．故答案为22.5∘．20. 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键，首先根据翻折的性质得出∠AED =∠CED =x ，∠A =∠ECD =90∘−x ，然后根据等腰三角形得出∠ABC =∠ACB ，∠ABC =∠BEC ，再根据三角形内角和以及平角得出答案．【解答】解：设∠AED =x ，由翻折的性质可知∠AED =∠CED =x ，∠A =∠ECD =90∘−x ，∵AB =AC ，AE =BC∴∠ABC =∠ACB ，∠ABC =∠BEC ，在△ABC 中，由三角形的内角和定理可知：∠ABC +∠ACB +∠A =180∘，∴∠ABC =90∘+x 2， ∴∠BEC =90∘+x 2，又∠AED +∠CED +∠BEC =180∘，即x +x +90∘+x 2=180∘，解得：x =54∘，∴∠AED =54∘，故答案为54．。