生活中的黄金分割

研究性活动之生活中的黄金分割

一、课题的提出：

0.618，一个极为迷人而神秘的数字，而且它还有着一个很动听的名字———黄金分割率，它是古希腊著名哲学家、数学家毕达哥拉斯于2500多年前发现的。古往今来，这个数字一直被后人奉为科学和美学的金科玉律。

在艺术史上，几乎所有的杰出作品都不谋而合地验证了这一著名的黄金分割率，无论是古希腊帕特农神庙，还是中国古代的兵马俑，它们的垂直线与水平线之间竟然完全符合1比0.618的比例。

那你有没有听说过，在生活上它也显示出它巨大而神秘的力量？那到底黄金分割在生活上的作用如何体现呢？

二、分组探讨：

环节一：居你所知，黄金分割在生活上的应用有哪些？请举出例子。

[附件]：自从有了黄金分割至今，它就广泛地应用在建筑、绘画艺术等方面。宇宙万物凡是符合黄金分割律的就是最美的形体。凡以此为例的物体都具有一种和谐美和自然美。埃及的金字塔、巴黎圣母院、印度的泰姬陵、埃菲尔铁塔等名建筑中都有黄金分割的应用。画家画画的中心位置，二胡、笛子、五角星等的设计都运用于黄金分割。另外，咱们的书本、杂志、报纸、纸张、照片、黑板和标语牌等，其长与宽之比都是0.168，显得格外美观大方。在舞台上演出的独唱演员、报幕员，也往往是站在舞台的黄金分割之处，颇有艺术美感，给人视觉和听觉上都达到最佳效果。人体在其漫长的进化过程中，也逐渐趋向于“0.618黄金分割”，而且日臻完善。人的面部结构符合“三庭五眼”称为五管端正，现代学者定义人体身形等于“八个头长”即为最标准的身材，就因其符合黄金分割律。人的形体就是一个很美的实体，肚脐刚好就是整个人体的黄金分割点，肚脐以上与肚脐以下的比值是0.618。喉头刚好是头顶到肚脐的黄金分割点，膝关节是肚脐到脚底的黄金分割点，肘关节是手指到肩部的黄金分割点。

长发讲究外轮廓美感，发长应与身材协调，应用黄金分割比例设计，会使发型创作美感更易于把握。通常身材矮小者，易留短发或中长发，显得身材高桃挺拔，身材高大者，留中长发或长发，对身材比例上起到互补作用。刘海设计在发型创作中起着画龙点睛的作用，刘海可以赋予发型生命力与时尚感，不管是分区的设计还是发长的设定，都与黄金分割律有着密不可分的关系。刘海区域占顶区1/3面积，较能有效控制脸型的宽窄。用此区域对掌握脸型变大变小起着决定作手用。难怪天文学家开普勒把这种分割线段的方法称为神圣分割，并指出勾股定理和黄金分割是“几何中的双宝，前者好比黄金，后者堪称珠玉。”黄金分割数0.618，它不仅仅是一个小数，它却是生活中和谐美的代言人，

环节二：请研究讨论以下问题：

1、报幕员应站在舞台的什么地方报幕最佳？

答：根据黄金分割，应站在舞台宽度的0.618处。

2、高清晰度电视的屏幕为什么要设计成16：9？

答：因为若将屏幕的长与宽组成一条线段，取这条线段的黄金分割点，将线段分

成两条线段，则屏幕的长与宽刚好接近它。

3、请问大热天开空调应调在什么温度最佳？

答：人的正常体温是37.5度，37.5 ×0.618=23.175，这个温度最佳。

4、为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星？

答：因为五角星是很美的几何图形，其中由五条线段相交的五个点刚好是这五条线段的黄金分割点。

5、人的形体就是一个很美的实体，你发现了吗？

答：肚脐刚好就是整个人体的黄金分割点，喉头刚好是头顶到肚脐的黄金分割点，膝关节是肚脐到脚的黄金分割点，肘关节是手指到肩部的黄金分割点............。6、“终结密码”我有高招，想知道吗？

答：翡翠台有一个收视率很高的节目叫做“继续无敌掌门人”中有一个游戏叫“终结密码”，终结大使请出一数，这个数在1--99之间，几个参与游戏者并不知道，要求参与游戏者不能说出这个数，否则受罚，比如这个数是43，而游戏者之一说50，那么终结大使便说1——50，游戏者之二说35，那么终结大使便说35——50，怎样才能最大限度地避开受罚呢？那就是避开这两个之间的黄金分割点的数。

环节三：玩游戏和动脑

游戏（二人玩的火柴游戏）：

在桌面上随便放二堆火柴杆，

现在轮流从这二堆火柴取出一些。

如果你要同时从二堆里拿出一些，

那么从各堆拿出的火柴杆数值要一样；

你也可以随便从任何一堆里拿出任何数目的火柴杆出来。

谁最后能一次拿完的谁就是胜利者。

比方说现在你面对的一堆只有一根，

另外一堆只有二根，我们看有几种可能的拿法：

（1）你拿掉只有一根的火柴杆，

你的对手就能把另外的一堆全部拿走，你是输了。

（2）你把两根的那一堆取出一根火柴，剩下是（1，1）的情形，

你的对手也可以一下同时把这二堆拿走。你也是输了。

（3）你把有二根的那一堆一起拿走，剩下那一根的就只好由对手拿，他又赢了。（4）你同时候二边各取一根，结果变成（0，1）的情形，

那么那剩下的一根也只好由对手取，胜利又属于他。

看来你如果面对（1，2）的情形，你是输定了。

如果你要赢这场游戏，那么就让你的对手面对这数偶好了。我们就称（1，2）是你的“胜利数”。胜利数不止（1，2），还有（3，5），（4，7），（6，10），（8，13），（9，15），（11，18）等等。你可以试试看。

我这里告诉你一个找寻胜利数的密诀：你拿黄金数的近似值1.618及它的平方，同时用一个正整数来乘，然后拿这二个数的整数部份（即去掉小数点后的数），剩下来的数就是胜利数了。你可以看到我们的（1，2），（3，5），（4，7），（6，10）等胜利数就是这样得来的。

三：谈谈你对这次研究性活动的体会，从中学习到了什么？体会到了什么？

（两个或三个同学）

四：组长报告该组的研究成果，以及组员心声和提出的新问题等等。

[参考资料：]

我对黄金分割的认识

在搜索黄金分割的资料时,我们都发现一个较普遍的问题.有许多类似这样的资料:"滑铁卢战役和黄金分割的关系","应用黄金分割法预测彩票"等等. 首先,我要阐述一下对黄金分割的认识.所谓黄金分割,指的是把长为L的线段分为两部分,使其中一部分对于全部之比,等于另一部分对于该部分之比.它只是一个值.黄金分割法在艺术,美学上的应用比较明显,主要与人类自身有关.人类自身上有着14个"黄金点",12个"黄金矩形"和2个"黄金指数".这也许是一种巧合.但正因为这种巧合,影响着人们的审美观.因此黄金分割在这两方面的应用的非常多. 地球的地轴与赤道的交角是66.5度,正因为这样,形成了世界上各种各样的地理与气候特点,并且影响着地理气候特点变化的规律.而66.5度与黄金分割的值比较接近,因此,黄金分割在地理学上某方面有着应用便不足为奇了. 还有,黄金分割点在1/2和2/3之间,大致是四六分.这与人们的思维方式比较相似.人们想问题一般不会向两个极端去想,但正中又太死板,因此很多是后是"四六分"地思考.而实际生活中遇到的很多情况就是"四六分"的,好比如说古代的都江堰工程,正是利用河水夏冬季的特点,将"鱼嘴""四六分",使到人们能够将河水转害为利.因此,将黄金分割与某些实际情况联合起来,在其它某些方面进行应用,也不足为奇. 但是,像我开头所举的例子一样,有些人硬是将一些问题与黄金分割定律扯上联系,来进行某方面的研究.我并不认同这样的做法.科学是科学,是要讲理据的.不是任何事物之间都有联系.虽然我们所在的奇妙的世界上,有着这样那样的巧合并不出奇.但是如果过分宣扬这种巧合的话,将许多东西硬是与神秘黄金分割定律扯上联系,便与迷信无异.那么我们对黄金分割的研究便变得没有科学意义了。