第03章生产函数和供给曲线

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经济学中的供给和需求曲线

经济学中的供给和需求曲线供给和需求曲线是经济学中重要的概念，它们用来描述市场中商品或服务的供给量和需求量之间的关系。

供给曲线表示生产者愿意供给的数量，需求曲线表示消费者愿意购买的数量。

通过分析供给和需求曲线，我们可以了解到市场的价格形成和商品数量的分配。

一、供给曲线供给曲线描述了生产者愿意以不同价格供给的商品或服务数量。

供给曲线通常是上升的，即价格上升，供给数量也会增加。

这是因为生产者在价格上升时，会有更多的利润动机，从而增加生产。

在供给曲线上，反映了生产成本的因素，如原材料价格、劳动力成本等。

二、需求曲线需求曲线描述了消费者愿意以不同价格购买的商品或服务数量。

需求曲线通常是下降的，即价格上升，需求数量会减少。

这是因为价格上升会使消费者感到负担较重，购买力下降。

在需求曲线上，反映了消费者偏好的因素，如收入变化、个人喜好等。

三、供需平衡供给和需求曲线相交的点即为供需平衡点，也称为市场均衡点。

在该点上，市场上的供给量正好等于需求量。

在这个价格下，买卖双方都可以达到满意的交易。

如果价格高于市场均衡价，供给量将大于需求量，市场出现过剩；反之，如果价格低于市场均衡价，需求量将大于供给量，市场出现短缺。

四、供给和需求的影响因素供给和需求曲线的位置和形态会受到多个因素的影响。

例如：1. 价格变动：价格上升会增加供给量，减少需求量；价格下降则相反。

2. 收入变动：消费者收入增加，需求曲线向右移动，反之则向左移动。

3. 替代品和互补品：替代品的价格上升会增加对其他商品的需求，互补品则相反。

4. 技术进步：技术进步会降低生产成本，供给曲线向右移动。

5. 政府政策：政府的税收政策、补贴政策等会对供给和需求曲线产生影响。

五、供需曲线的局限性供给和需求曲线是经济学家用来分析市场行为的重要工具，但也有一些局限性。

首先，供给和需求曲线假设其他影响因素保持不变，在现实中很难完全满足。

其次，供给和需求曲线只能提供静态分析，无法处理动态变化的情况。

需求曲线和供给曲线概述

Q
均衡数量减少
供给的变动和均衡价格的变动
（2）需求变动 P
需求增加则使需求曲线向右上方移 P2 动，均衡价格上升，均衡数量增加； P1
P3
需求减少则使需
求曲线向左下方移
动，均衡价格下降，
均衡数量减少。
O
D3
D1
D2
S
E2 E1 E3
Q3 Q1
Q2
Q
需求的变动和均衡价格的变动
供求定理：
❖ 在其他条件不变的情况下，需求的变动分别引起均衡价格和均衡数量的同方向的变动；
需求曲线和供给曲线概述
第一节微观经济学鸟瞰
产品和服务
企业
产品价格工资、地租、利息（利润）
投
劳动、土地、资本、管理
资
资金
利息
产品市场
家庭
要素市场
储蓄
金融市场
1.微观经济学的基本假设
完全理性：个体的最优化行为
第二节需求曲线
1.需求
需求：在一定时期内，在各种可能的价格水平，人们愿意并且能够购买的商品量。
（3）需求的价格弧弹性的五种类型，如图：
P
ed>1
富有弹性
A 3
2
BD
P
ed<1
缺乏弹性
3
A
2
B
D
0 20
50 Q
0 20 25
Q
P ed=1
单位弹性
3
A
B 2
D
0 20 30
Q
P
ed=∞
完全弹性
P
D
ed=0
完全无弹性
D
0
Q
Q

生产函数讲义

生产函数讲义1. 引言生产函数是经济学中一个重要的概念，用于描述生产过程中输入与输出之间的关系。

它是研究产出与生产要素（如劳动力、资本等）之间的关系的基础。

本讲义将介绍生产函数的定义、性质以及几种常见的生产函数类型。

2. 定义生产函数描述了在特定时间段内，输入要素对产出的影响关系。

一般来说，生产函数可以用数学函数的形式表示，如：Y = f(K, L)其中，Y代表产出（output），K代表资本要素（capital），L代表劳动力要素（labor）。

生产函数可以是线性的，也可以是非线性的。

3. 性质3.1 连续性生产函数在输入要素（资本和劳动力）连续变化的情况下，产出也是连续变化的。

换句话说，如果输入要素的微小变化导致产出的微小变化，那么生产函数是连续的。

3.2 非递减性生产函数的非递减性表示当输入要素增加时，产出也会增加。

生产函数的这个性质反映了生产要素的边际效应。

边际效应是指增加一单位的输入要素对产出的影响。

在生产函数中，边际效应通常是正的，也就是说增加一单位的输入要素会增加产出。

3.3 递增递减边际收益生产函数中的递增边际收益表示当输入要素的增加对产出的增加有递增的影响。

也就是说，初始阶段，增加一单位的输入要素可以带来大的增加产出的效果。

但是随着输入要素的增加，递增边际收益可能逐渐减弱，甚至变为递减边际收益。

递减边际收益表示增加一单位的输入要素对产出的增加效果逐渐减弱。

4. 常见的生产函数类型4.1 线性生产函数线性生产函数是指生产函数遵循线性关系的函数。

它的数学形式可以表示为：Y = aK + bL其中，a和b为常数。

线性生产函数假设资本和劳动力在生产过程中起到的作用是完全可替代的。

4.2 柯布-道格拉斯生产函数柯布-道格拉斯生产函数是经典的生产函数类型之一，它的数学形式可以表示为：Y = AK^αL^β其中，A是总要素生产率（total factor productivity），α和β是生产要素的弹性（elasticity）。

供给曲线与供求理论

消费者偏好
消费者对某种商品的偏好程度越高，对该商品
的需求量越大。
相关商品价格
相关商品价格的变化会影响消费者对某种商品
的需求量。
市场供需关系
市场供需关系的变化会影响商品的价格，进而
影响需求量。
移动与变动
移动
需求曲线的移动是指整个需求曲线向左或向右移动。左移表示需求量减少，右移表示需求量增加。
变动
需求曲线的变动是指需求曲线上的点沿着曲线移动。当商品价格下降时，需求量增加；当商品价格上涨时，需求量减少。
03
市场均衡
定义与特性
定义
市场均衡是指在某一价格水平上，消费者愿意购买的商品数量与生产者愿意出售的商品数量相等，市场供求相平衡的状态。
特性
市场均衡具有暂时性、动态性和相对稳定性，它受到多种因素的影响，如价格、消费者偏好、生产成本等。
市场均衡的变动
需求变动
当市场需求发生变化时，如消费者收入水平提高或消费习惯改变，会导致需求曲线移动，进而影响市场均衡。如果需求曲线向右移动，市场均衡价格和数量都会相应增加；如果需求曲线向左移动，市场均衡价格和数量都会相应减少。
供给变动
供给的变化也会影响市场均衡。例如，生产成本的增加或技术进步导致生产效率提高，会导致供给曲线移动。如果供给曲线向右移动，市场均衡价格和数量都会相应增加；如果供给曲线向左移动，市场均衡价格和数量都会相应减少。
04
供求理论的运用
价格控制
价格上限的影响
当政府设定一个低于市场均衡的价格上限时，会导致市场供应不足，出现短缺现象。为了获得商品，消费者愿意支付的价格高于政府规定的价格上限，导致黑市交易和排队现象。
VS
价格下限的影响

供给曲线和需求曲线

供给曲线和需求曲线介绍供给曲线和需求曲线是经济学中两个重要的概念，用来描述市场中商品或服务的供给和需求关系。

供给曲线表示不同价格下，供应商愿意提供的商品或服务数量，而需求曲线表示不同价格下，消费者愿意购买的商品或服务数量。

通过比较供给曲线和需求曲线的关系，我们可以分析市场的平衡情况以及价格和数量的变化。

供给曲线供给曲线是描述供应商愿意提供商品或服务数量变化的图形表示。

通常，供给曲线是向上倾斜的，这意味着供应商愿意在价格较高时提供更多的商品或服务。

供给曲线的倾斜是基于供应商的生产成本和期望利润。

当商品或服务的价格上涨时，供应商往往会愿意提供更多的商品或服务，以获取更高的利润。

相反，当价格下降时，供应商可能会减少生产量或退出市场，以避免亏损。

供给曲线通常被表示为一条向上倾斜的线。

价格在数量的y轴上，供给量在价格的x轴上。

当价格上涨时，供给曲线向右移动，表示供应量增加。

当价格下降时，供给曲线向左移动，表示供应量减少。

需求曲线需求曲线是描述消费者愿意购买商品或服务数量变化的图形表示。

需求曲线通常是向下倾斜的，这意味着消费者愿意在价格较低时购买更多的商品或服务。

需求曲线的倾斜是基于消费者的收入水平、偏好和替代品的可用性。

当商品或服务的价格下降时，消费者会感到更有吸引力，会愿意购买更多的商品或服务。

相反，当价格上涨时，消费者可能会减少购买量或转向其他替代品。

需求曲线通常被表示为一条向下倾斜的线。

价格在数量的y轴上，需求量在价格的x轴上。

当价格上涨时，需求曲线向左移动，表示需求量减少。

当价格下降时，需求曲线向右移动，表示需求量增加。

市场平衡供给曲线和需求曲线的交点表示市场的平衡点，也称为市场均衡。

在市场均衡点上，供给量等于需求量，价格也是相应的均衡价格。

在市场均衡点上，既没有供应过剩也没有供应不足。

这意味着市场上的供应商能够满足消费者的需求，同时消费者也愿意购买供应商提供的商品或服务。

如果市场价格高于均衡价格，供应量将超过需求量，导致供应过剩。

尼克尔森微观经济学

精心整理第三部分生产和供给第7章生产函数※RTS的性质※规模报酬不变的生产函数的性质※※※◆◆（?（2（3◆（1）位似生产函数✍任何齐次函数的单调变换✍(,)[(,)]r=其中(,)F k l f k lf k l为规模报酬不变的生产函数（2）位似生产函数可以是任何一种规模报酬的情况✍1r<（规模报酬递减）r=（规模报酬不变）/ 1r>（规模报酬递增）/ 1✍ 所有的Cobb-Douglas / CES / 完全替代 / 固定比率的生产函数都是位似的◆ 替代弹性（Elasticity of substitution ）的性质（1）假设前提: 沿着等产量线；要素价格不变，其他可能的要素投入保持不变（2）表达式: (ln /)(ln /)(/)l k d k l d k l dRTS d f f σ== ✍ 针对规模报酬不变的生产函数: k lf f σ⨯=（3※ （1（2（3）特例: 1t q Ae k l θαα-=✍ (1)q l k G G G θαα=++-✍ 1()()t t q A e k e l φαεα-=（分别考虑技术对劳动和资本的影响）✍ (1)θαφαε=+-======================================================================第8章成本函数 ※ 成本最小化条件※ 生产扩张曲线（Expansion Path ） ※ 成本函数的性质※ 要素投入替代偏弹性（Partial elasticity of substitution ） ※◆ （1 （2 ◆ （1线（2✍ Cobb-Douglas / CES / 完全替代 / 固定比率的生产扩张曲线都为直线（3）不存在劣等投入要素（0ql∂<∂）的条件下，扩张曲线斜率为正 ◆ 成本函数的性质（1）成本函数是要素价格的一次齐次性 (,,)(,,)C tw tr q tC w r q ⇒= （2）成本函数是产量，要素价格的非减函数✍ 直观证明: 假设要素价格从0w 上升到1w ，其成本函数是w 的递减函数则: 0010**''w l r k w l r k +>+另外: 100000''''**''o o w l r k w l r k w l r k w l r k +>+⇒+>+（不满足成本最小化）✍ 包络定理证明:*()0C LMC q qλ∂∂===≥∂∂ （3）成本函数是要素价格的凹函数（（◆ （✍ 对于固定比率的生产函数: 0kl s =（2）对比替代弹性（σ）✍ σ基于生产函数的性质 / kl s 基于成本最小化的前提✍ 对于存在其他投入要素时， σ不允许其他要素的投入量发生改变；kl s 则允许其使用量发生变化✍ 由于成本最小化要求l kf wRTS v f ==，因此σ和kl s 在数值上是一致的 ◆ 技术进步对成本的影响（1）假设✍ 生产函数为: ()(,)q A t f k l = ()k k t = ()l l t = ✍ 生产函数是规模报酬不变的（2（3第9※ ※ ※ ※ ※ ※ ◆ 逆弹性法则（1）,1q pP MC P e -=- （推导: ,1(1)q pMC P e =+）（2）这个式子仅针对,1q p e <-（富有弹性）有意义（3）面对供给者的需求越有弹性，P 与MC 的差距越小（,q p e →∞，P MC =） ◆ 利润函数性质（1）利润函数是价格的一次齐次性 (,,)(,,)tp tw tv t p w v ππ⇒=✍ 产量和要素需求是价格的零次齐次性 (,,)(,,)q tp tw tv q p w v ⇒=（2）利润函数是产出价格P 的非递减函数 ✍ 直观证明: 假设利润函数是产出价格P 的递减函数，产出价格从0p 上升到1p则: 01***'''p q wl rk p q wl rk -->--（3（4◆ 条件要素需求 V.S 要素需求（1）条件要素需求函数 ✍*c C Lk v v∂∂==∂∂ *cC L l w w∂∂==∂∂ （2）要素需求函数✍(,,)p v w k v∂∏=-∂ (,,)p v w l w∂∏=-∂ ◆ 生产者剩余（1）生产者剩余的定义: 生产者进行生产比没有生产所能得到的额外收益（2）短期生产者剩余10111111()()()PS p p p q vk wl vk p q wl =∏-∏=----=- （3）短期生产者剩余1011()()()()()PS p p p vk p vk =∏-∏=∏--=∏+ （4◆ （1（2◆ （1（2 ✍ 产出效应（w MC l ↓⇒↓⇒↑）✍ 单个企业（P 不变）V.S 整个行业（P 降低 ✍ 产出效应较小）✍ Slutsky 方程✍ (,,)(,,)(,,(,,))ccl p v w l v w q l v w q v w p == c c l l l qw w q w∂∂∂∂⇒=+∂∂∂∂cl substitution effect w ∂⇒-=∂ （替代效应是负的，w l ↓⇒↑）()c c l q l q P MC MCoutput effect q w q MC w∂∂∂∂=∂⇒-==∂∂∂∂∂（w l ↓⇒↑）其中: ()0q P MC MC∂=<∂以及2(/)c MC L q L l w w q w q ∂∂∂∂∂∂===∂∂∂∂∂ ✍ 无论劣等投入或是正常投入，产出效应都是负的（所谓的“吉芬品”（3第※ ※ ※ 长期供给曲线的形状 ※ 市场中的企业数量分析 ※ 长期中的生产者剩余 ◆ 市场均衡的数学模型（1）(,)D Q D p α= (,)S Q S p β=其中α包括各种可能移动需求曲线的因素: 其他商品价格、收入、偏好β包括各种移动供给曲线的因素: 要素价格、技术✍ p p D pS D αα∂=∂- ,,,,D p s p D p e e e e αα=- ✍p p S pD S ββ∂=∂- ,,,,S p D p S pe e e e ββ=-◆ （1（2◆ （1（2（3）成本减少行业（随着企业进入AC ↓和MC ↓）✍ LS 向右下方倾斜 ,0s p e ⇒<（4）对比: 短期供给弹性 V.S 长期供给弹性 ✍ 短期: 供给曲线的弹性总是正的， ,0ss p e >✍ 长期: 供给曲线的弹性可以是正的，也可以是负的◆ 市场中的企业数量分析（1）*q 的变化取决于AC 和MC 的相对变化程度（假设要素价格变化引起了成本变化） ✍ 1*[][]q MC AC MCv q v v-∂∂∂∂=-∂∂∂∂ ✍ 若AC 上移幅度大于MC 上移幅度，则*q 增加（2◆ （1（2 ✍ 不变成本的行业: 0PS =（要素的供给曲线水平） ✍ 成本增加的行业: 0PS >（要素的供给曲线斜向上倾斜）✍ 不同的要素供给成本，使得较低成本的要素拥有者获得了生产者剩余（3）长期生产者剩余的计算✍ 对比: 短期生产者剩余（二者都是供给曲线之上，价格曲线之下的面积）✍ 图形分析（课本308页）✍ 要素价格最终由边际企业的成本决定!!（4）经济租产生的原因✍ 稀缺性（表现为: 要素的供给不是完全弹性的，即: 随着要素供给的增加，要素价格上升，斜向上倾斜的要素供给曲线）第11※ ※ ◆ （1（2（30002D S S D p ✍ 推导: 000000///()//D D D D S S D D dQ Q e dQ e dP Q P e e e e dt Q P dP P =⇒=⨯=-⨯（需要用到:S S D D S D S De e dP dP dt dt e e e e =⇒=--）✍ 若0S e =或0D e =，则0DW =（税收不会影响市场最终的交易量）✍ 当D e 和S e 较小时，DW 也较小◆ 关税的福利分析（1）定性分析✍图形分析（课本328页）（2）定量分析（从价税: (1)R W P t P =+） ✍ 结合上图2第12※ ※ ※ ※ ※ ※ ◆ （1 ✍ 坐标轴: 要素（L 和R ）的总量；x O 和y O : 商品x 和y✍ 要素分配的有效性条件: x y RTS RTS =（两种商品的等产量线相切）（2）生产可能性曲线（PPF ）（一个生产者 + 两种要素 + 两种产出） ✍ 商品组合满足两个条件✍ 所需的要素总量恒定✍ 要素在不同商品中的分配是有效的（x y RTS RTS =）✍ PPF 上的商品组合也就是Edgeworth Box 上契约线的左右组合 ✍ PPF 的内涵: 要素如何组合生产以及如何在不同产出之间进行分配 ✍ 对比: 其他几种不同内涵的PPF✍ 一个生产者 + 一种要素 + 两种产出: 反映要素总量的恒定（即:（3（4✍ 原因3: 两种商品的要素密集型不同（所需的/k l 的比例不同⇒契约曲线非直线） ✍ 利用Edgeworth Box 解释契约曲线的形状（课本338页）✍ 举例: 0.50.5x x x k l =；0.250.75y y y k l =；100L =；100K =✍ 如何求PPF （课本343页）✍ 若不存在以上三种情况，即: 生产是规模报酬不变的 / 要素密集型相同 /要素满足同质性，则PPF 就是一条直线!!◆ 一般市场均衡的条件及求解（1）一般市场均衡的条件:✍ 生产: x y RTS RTS =（反映在PPF ）以及A B RPT RPT =✍ Step3: **_()x y x y income labor income profits w l l ππ=+=+++）（◆ 贸易对要素价格的影响（1）图形解释（PPF + Edgeworth Box ）✍ 课本348页 / 338页（2）分析: 贸易使得进口品（grain ）的价格下降，出口品（制造品）的价格上升✍ 假设: 进口品（grain ）是资本密集型的，出口品（制造品）是劳动密集的 ✍ 结论: 贸易使得资本的相对价格下降(/)k l P P ，资本的使用量(/)K L 相对上升✍ 对资本拥有者不利，对劳动供给者有利（3）Stolper-Samuelson 定理（斯托尔伯-萨缪尔森定理）✍ 论点: 某一商品相对价格上升，将导致该商品密集使用的生产要素的实际价◆ （1 ✍ 要素在企业之间分配的有效性✍ 企业之间的产出协调的有效性，即: 不同的产出在企业之间的分配（2）单个企业内部的资源配置✍ 两种要素 + 两种产出 + 单一企业✍ 图形分析: Edgeworth Box✍ 结论: x y RTS RTS =✍ 数学证明:✍ 最大化的条件为: //k l k l x y f f g g RTS RTS =⇔=✍ 结论: 要素的边际技术替代率对于两种产出都相同（3）要素在企业之间的分配（4◆ （1（2）数学证明: max (,)u x y ..(,)0s t T x y = （其中(,)T x y 为PPF 的函数） ◆ 完全竞争市场的配置和帕累托有效配置（1）完全竞争市场的配置所实现的关系 ✍ 成本最小化: x y wRTS RTS v ==✍ 利润最大化: 12w MPL MPL p==12v MPK MPK p==✍ 利润最大化（i i p MC =）: 12x xy yMC p RPT RPT MC p ===✍ 消费者效用最大化: ()xyp MRS RPT p == （2）完全竞争市场 V.S 帕累托有效配置✍ 完全竞争市场的配置所实现的关系满足帕累托有效配置的所有条件，故: 完（3第13※ ※ ※ ◆ （1✍ 最大化的条件为: 0Q dPP Q C Q dQπ∂=+-=∂ （与先前的垄断组织结论一致）0X dP Q C X dXπ∂=-=∂（决定质量X 的选择）（2）完全竞争下的质量选择模型*0max (,)(,)Q SW P Q X dQ C Q X =-⎰ （目标: 社会福利最大化）其中: (*)MC Q P =✍ 最大化的条件为: *0(,)0Q X X SWP Q X dQ C X∂=-=∂⎰令*0((,))/Q X AV P Q X dQ Q =⎰ 则: 0X SWAV Q C X∂=•-=∂（3）垄断 V.S 完全竞争 ✍ 垄断: 0X dP Q C X dX π∂=-=∂X dPC QdX⇒=完全竞争: 0X SWAV Q C X∂=•-=∂X C AV Q ⇒=•◆ （1（2✍ 计算I: 存在两个市场（不同需求函数）的()T q 的确定✍ 假设: a 和p 在两个市场一致，MC c = Step1: min ()()i a CS q a a p =⇒=Step2: 把()a a p =带入122()()a p MC q q π=+-+，0*p pπ∂=⇒∂Step3: 把*p 带入()a a p =*a ⇒；把*p 带入需求函数*i q ⇒✍ 计算II: 假设p 在两个市场一致，但a 允许不一致 ✍ 定价策略为: p MC =,i i a CS =✍ 垄断者同一级价格歧视下一样，获得了最大的生产者剩余，而消费者剩余为0（3t = ✍ 完全竞争，则: **12p p t == *1Q a bt =- *2Q c dt =-✍ 福利损失: 2**111111()()()28a bt DW Q Q p p b-=--=✍ 考虑两个市场统一定价（单一价格垄断）面对的需求曲线为: 12()()D D D Q Q Q a c b d p =+=+-+✍ 作为垄断者，则由MR MC t ==可得: ✍ 完全竞争: 则*p MC t ==*()()Q a c b d t =+-+✍ 福利损失: 211[()()]'(*')('*)28()a cb d t DW Q Q p p b d +-+=--=+✍ 比较: 三级价格歧视 V.S 单一价格垄断 ✍ 三级价格歧视: 11()()22Q a c b d t =+-+◆ （1（2）Rate-of-return regulation ✍ 数学模型:✍ 拉格朗日乘数法: (,)[(,)]L pf k l wl vk wl sk pf k l λ=--++-✍ 01λ<<（当0λ=时，垄断企业不存在约束；当1λ=时，垄断企业会无限制的扩张生产）✍ 利润最大化的条件:[]0l l l Lpf w pf w pf w lλ∂=-+-=⇒=∂ ✍ 与没有限制的垄断企业一致[]0k k Lpf v s pf kλ∂=-+-=∂（与没有限制的垄断企业不同!!） ✍ 在这种机制下，企业会倾向去投资过多的资本 Proof: 由一阶条件知: ()11k v s s v pf v v λλλλ--==-<--第14※ ※ ※ ※ ※ ◆ （1（2 Step1: 对于每个企业，()()i i i p MC q q q p =⇒=Step2: *D S i Q Q q p ==⇒∑◆ Stackelberg Model （斯塔克尔贝格模型）（1）博弈的可能结果：若每个企业都争做领导者 ✍ 完全竞争若没有人愿意做领导者✍古诺均衡（2）古诺均衡的稳定性分析✍从Stackelberg Model角度而言，古诺均衡不是稳定的✍每个人都有动机去争做领导者✍博弈矩阵分析（课本459页）◆（1（2◆（1然而，若该点不是切点，则必然存在其他的产量水平，其对应的需求曲线在AC曲线之上，即: P AC>; 这与利润最大化矛盾（故: 只可能是二者的切点）（2）模型的缺陷✍忽略了潜在进入者对长期均衡的破坏✍潜在进入者的行动分析✍由于MC MR P AC=<=，故AC并未达到最低水平✍潜在进入者可以设定价格'P满足:min '**AC P P AC≤<=，从而占有市场◆完美的可竞争市场（1）定义: 没有任何一个潜在进入者可以通过低价进入市场，从而获取利润（2（3（4（5✍潜在进入者进入行业时需考虑某些因素（退出有成本/ 已在行业的企业的威慑）✍潜在进入者的差异化商品的选择空间很小（6）完美可竞争市场中的自然垄断企业✍ 特点: 自然垄断企业随着产量的增加，AC 会逐渐减少（即: 不存在AC 的最小值） ✍ 完美可竞争市场中的价格要求满足: p AC =（利润为0）✍ 由于AC 不存在最小值，因此不存在min p AC =，也就不需要p MC =✍ 求解步骤: ()()*D S S Q Q p Q AC Q ==⇒第15※ ※ ※ ◆ （1（2（3✍ 分析（见博弈相关书籍）◆ 首先行动优势和进入阻止（1）首先行动优势✍ 对于Stackelberg Model ，首先行动选择了特定的一个Nash 均衡点，即: 究竟是谁做产量领导者，谁做跟随者✍博弈矩阵分析（课本459页）（分析领导者的收益）（2）领导者如何阻止其他的跟随者进入市场✍领导者的决策: 制定某一产量，使得跟随者即便进入市场，所能得到的最大利润不大于零✍领导者需要满足的条件: 领导者通过扩大规模来完全占有市场会是一个有效◆（1（2第16章劳动力市场※工资效应的Slutsky方程※额外福利对劳动供给的影响※劳动力的卖方垄断分析（工会）◆工资效应的Slutsky方程（1）形式:c l l l l w w n∂∂∂=+∂∂∂ 其中n 为其他的额外实际收入 ✍ 推导: (,)[,(,)](,)c l w U l w E w U l w n ==（这里用到: E c wl =-）（2）工资对劳动供给的影响是不确定的 ✍ 替代效应使得工资增加，劳动供给增加（3◆ （1 分析: k 与t 的关系如何决定均衡的劳动水平✍ 图形（自己画，共三种情况）◆ 劳动力的卖方垄断分析（工会）（1）工会的三个可能目标与数学条件✍ 就业量最大（与完全竞争要素市场一致）✍ (*)(*)D l S l = （即: 供给曲线和需求曲线的交点）✍ 总工资收入最大✍ ()0d l MRP MR dl•== （MR 曲线与x 轴的交点） ✍ 扣除机会成本后的总收益最大✍ ()()l l d l MRP MR MC MC l dl•=⇔= （MR 曲线与供给曲线的交点）✍ 图形解释（课本492页）（3第※ ※ ※ ※ ◆ （1d 为折旧率✍ 当0d =时，/p v r =（类似于无限期债券）（2）利用投资收入现值来解释基本公式 ✍ 假设: 每期的收入满足i i R MRP v ==✍ 推导: 21(1)v v vPDV r r r=++=++…… 0net PDV p =-=（3）考虑折旧和不同的租金（租金随时间而变化: ()v v t =） ✍ 假设: 折旧率满足: t 期购买的机器在s 期的租金为()()d s t v t e --采用连续利率进行折现✍ 推导: s 期的租金()()d s t v t e --折现到t 期为()()()r s t d s t e v t e ----◆ 资本需求（1（2◆ （1（2◆ 连续时间的现值计算（1）T 期的现值（2）Payment Stream （假设: 每期支出()f t ）✍ 从0期到T 期的所有总支出的现值为: 0()TrT PDV f t e dt -=⎰✍ 考虑永久债券()f t p =，则01(rT TrTe PDV pe dt p r r---==+⎰✍ /PDV p r →()T →∞ （与离散期间得到的结论一致）====================================================================== 第七部分不确定性、信息和外部性第18章不确定性和风险规避※ ※ ※ ◆ （1n x 的概（2◆ （1✍ 表达式: ''()()'()U W r W U W =-（对于风险规避者: ()0r W >） ✍ 涵义: 为避免参与公平赌博所愿意支付的保险金与()r W 成正比✍ Proof: （课本541页）✍ ()r W 为常数的效用函数: ()AW U W e -=- （其中: ()r W A =） ✍ ()r W 与W 的关系不确定✍ 2()U W a bW cW =++(0,0)b c >< ⇒()r W 随W 增加而增加✍ ()ln U W W =⇒()r W 随W 增加而减少✍ 正态分布的风险（效用函数的()r W 是常数；财富W 满足正态分布）✍ 课本（543页）（2）相对风险规避系数◆ （1 （2（3 ✍ 图形解释（课本551页）✍ 注意: 两种不同的无差异曲线都切于确定线（b b W W =）上====================================================================== 第19章信息经济学。

经济学原理课程中的供求曲线分析

经济学原理课程中的供求曲线分析一. 引言供求曲线是经济学的基础概念之一，也是市场分析的重要工具。

本文将介绍供求曲线的概念及其分析方法。

二. 供求曲线的概念供求曲线反映的是商品或服务在市场上的供给和需求情况。

供给曲线通常呈正斜率，即供应量随价格的上升而增加；需求曲线则呈负斜率，即需求量随价格的上升而减少。

在供求曲线交汇处，即市场均衡点，供给量等于需求量。

三. 供求曲线的分析1. 供给曲线的分析当市场价格上升时，供应量也会随之增加，因为更多的生产者愿意提供商品或服务。

供给曲线通常是正斜率，因为生产成本通常随着生产量的增加而增加。

事实上，当生产者的供给决策受到较高成本的制约时，供给曲线会变得更加垂直。

2. 需求曲线的分析当市场价格上升时，需求量会随之减少，因为消费者会寻求替代商品或服务，或者通过减少消费实现节省。

需求曲线通常是负斜率，因为消费者的收入是有限的。

实际上，需求曲线可能会因所研究的商品或服务的性质而异。

例如，对于一些必需品，需求曲线可能更加垂直；对于奢侈品，需求曲线可能更加平缓。

3. 市场均衡点的分析在市场均衡点，供给量等于需求量，价格可以通过相交点得出。

在均衡点之上，需求量小于供给量，价格会下降，直到到达均衡点。

在均衡点之下，需求量大于供给量，价格会上涨，直到到达均衡点。

市场均衡点是市场供求达到均衡时的价格和数量。

四. 结论供求曲线是经济学的基础概念之一，通过分析供给曲线和需求曲线，可以了解商品或服务在市场上的供求情况，从而分析市场均衡点。

供求曲线的分析方法可以应用于各种商品和服务，也适用于分析国家或地区的宏观经济状况。

供给函数,生产函数和成本函数的名词解释

一、供给函数1. 供给函数是指在某一时期内，各种商品或服务的供给数量与商品或服务的价格之间的关系。

它反映了在不同价格水平下的供给情况，通常用数学函数的形式进行表达，其一般形式可以表示为Qs = f(P)，其中Qs表示商品或服务的供给数量，P表示商品或服务的价格，f(P)表示价格P下的供给函数。

2. 供给函数可以帮助市场参与者了解和预测供给方面的情况，如在价格上涨时供给数量的增加情况，或在价格下跌时供给数量的减少情况。

供给函数也是市场经济中决定市场平衡价格和数量的重要工具，通过对供给函数的分析可以得出供给曲线，帮助市场参与者做出合理的决策。

3. 供给函数在经济学理论中具有重要意义，它不仅可以用来分析商品或服务的供给情况，还可以用来研究税收政策、补贴政策等对供给数量的影响，是经济学领域中的基础理论之一。

二、生产函数1. 生产函数是指在一定时间内，生产者通过投入一定数量的生产要素（如劳动力、资本、土地等）来生产出一定数量的产品或服务的关系。

它通常用数学函数的形式表示，一般形式可以表示为Q = f(K, L)，其中Q表示生产的产量，K表示资本投入，L表示劳动力投入，f(K, L)表示生产函数。

2. 生产函数是生产理论中的一个重要工具，它可以帮助生产者了解和预测生产过程中的产出情况，如在投入增加时产出的增加情况，或在投入减少时产出的减少情况。

生产函数也是确定合理生产要素投入组合、提高生产效率的基础。

3. 生产函数的研究对于生产计划、生产组织、生产管理等方面具有重要意义，通过对生产函数的分析可以帮助生产者优化资源配置，提高生产效率，实现经济增长和社会发展。

三、成本函数1. 成本函数是指在一定时间内，生产者在生产一定数量的产品或服务过程中所用到的各种成本与生产数量之间的关系。

它通常用数学函数的形式表示，一般形式可以表示为C = f(Q)，其中C表示生产成本，Q表示生产数量，f(Q)表示成本函数。

2. 成本函数是生产理论中的一个重要工具，它可以帮助生产者了解和预测生产过程中的成本情况，如在产量增加时成本的增加情况，或在产量减少时成本的减少情况。

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8
PRODUCTION FUNCTION
图3-1 展示了某个苹果园苹果产量与劳动投入的关系。
边际产量随着劳动投入的增加而减少。
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图3-1 总产量曲线
9
PRODUCTION FUNCTION
• 边际成本
边际成本表示由于多生产一单位产品而增加的成本，等于总成本
曲线的斜率。
表3-3 骨折患者康复的生产成本
病人数量Q （个）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
固定成本FC （元）
200 200 200 200 200 200 200 200 200 200
200
可变成本VC 总成本TC = 边际成本MC （元） FC + VC（元）（元）
• 平均固定成本 = 固定成本/产量 • 平均可变成本 = 可变成本/产量
平均成本表示总体上生产一单位产品平均需要的成本，而边际成本是指多生产一单位产量带来的成本，应注意区分。
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25
PRODUCTION FUNCTION
图3-10 治疗仪的边际成本曲线和平均成本曲线。AVC的斜率较MC更平缓，因为新增的MC被更多的产量均摊了。
35
SUPPLY CURVE
• 供给量
一种商品的供给量是指在一定时期内生产者在各种可能的价格水平上愿意而且能够提供出售的商品数量。如果生产者对某种商品只有出售的意愿，而没有提供出售的能力，则不能形成有效供给，也不能算作供给量。
• 等产量曲线
等产量曲线是指在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要素投入量的所有不同组合的轨迹。该曲线用以描述生产要素的搭配情况。
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10
PRODUCTION FUNCTION
图3-3 展示了等产量曲线。离原点越远的等产量曲线代表的产量水平越高。
图3-10 医院使用设备的平均成本曲线
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26
PRODUCTION FUNCTION
• 扩散效应
扩散效应是指随着产量增加，有更多的产量来分摊固定成本的效应。该效应导致平均固定成本越来越小，在低产量时作用明显。
• 收益递减效应
收益递减效应是指随着产量增加，额外增加以单位产量所需的可变成本越来越高。该效应导致平均可变成本越来越大，在高产量时作用明显。
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29
PRODUCTION FUNCTION
在低产出水平，低固定成本导致较低的平均水平
在高产出水平，高固定成本导致较低的平均水平
平均
图3-14 医院的生产规模选择
图3-14说明了添置新仪器将如何影响成本。
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31
PRODUCTION FUNCTION
• 规模经济
规模经济是指当产量增加时长期平均成本下降。
• 规模不经济
规模不经济是指当产量增加时长期平均成本也增加。
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32
PRODUCTION FUNCTION
图3-15 短期平均成本曲线和长期平均成本曲线
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PRODUCTION FUNCTION
• 范围经济
一种和规模经济类似的现象叫做范围经济，是指生产两种或者更多种类的产品时平均成本会下降。例如医生在一所医院内同时进行门诊和住院服务是更有效的。
学习目标
掌握企业的成本以及投入与产出的关系；熟悉生产者剩余和衡量方法；了解生产成本与供给曲线之间的联系。
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3
第一节
生产函数
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4
PRODUCTION FUNCTION
图3-9(a) 展示了治疗仪器的总成本曲线。曲线越向右侧越陡峭，因为边际成本随着产量的增加而增加。
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图3-9 医院使用设备的总成本和边际成本
24
PRODUCTION FUNCTION
• 平均成本
平均成本等于总成本除以产量，可以分为两部分:
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1
3 CHAPTER
PRINCIPLES OF ECONOMICS
第三章
生产函数和供给曲线
PRODUCTION FUNCTION AND SUPPLY CURVE
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CHAPTER CHECK LIST
30
PRODUCTION FUNCTION
• 短期平均成本曲线
之前定义的成本曲线称为短期平均成本曲线。企业存在这很多短期平均成本曲线，但任何时间只能位于其中一条曲线上。
• 长期平均成本曲线
长期平均成本曲线表示厂商在长期内每一产量水平上可以实现的最小平均成本，是无数条短期平均成本曲线的包络线。
• 如果随着产量的增加，企业能够降低单位成本，则存在着规模经济；
• 如果随着企业生产的产品品种或提供的服务多样化，企业能够降低成本，则存在着范围经济。
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34
第二节
供给曲线
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0
200
22
222
20
89
289
67
200
400
111
356
556
156
556
756
200
800
1000
244
1089
1289
289
1422
1622
333
1800
2000
378
2222
2422
422
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23
PRODUCTION FUNCTION
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图3-6 既定成本条件下产量最大化
18
PRODUCTION FUNCTION
图3-7 展示了既定产量条件下，如何最小化成本。M2N2 与等产量曲线相切与点D，该点为生产的均衡点，亦即最优生产要素组合。该点的MRTS与价格比例相等。
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PRODUCTION FUNCTION
• 短期和长期
经济学家以企业能否改变所有投入品（生产要素）的数量为标准来区分长期和短期。在长期内，所有投入品的数量都可以调整，而在短期内，至少有一种投入品数量不能调整。
• 之前讨论的是短期内的生产，企业规模一定； • 长期来看，企业只有可变成本。
• 生产要素
用于生产产品或提供服务的投入称作生产要素，一般包括土地、劳动、实物资本和人力资本。
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5
PRODUCTION FUNCTION
• 生产函数
生产函数是指在既定的生产技术水平下，一个生产厂商使用的投入品数量与其最大产出之间的关系。
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20
PRODUCTION FUNCTION
• 固定成本
固定成本是不随产量变化而变化的。例如地租。
• 可变成本
可变成本是随产量变化而Байду номын сангаас化的。例如工资。
• 总成本
固定成本和可变成本之和即为总成本。
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过原点的射线OR上，各点所对应的生产要素投入比例相同。
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图3-3 等产量曲线
11
PRODUCTION FUNCTION
• 边际技术替代率
在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素投入量时所减少的另一种要素的投入量，被称为边际技术替代率。
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13
PRODUCTION FUNCTION
图3-4 展示了边际技术替代率的递减。
劳动投入量从 L1到L4等量增加，相应的资本投入的减少量逐渐减小。
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图3-4 边际技术替代率递减
图3-5 展示了等成本线。点M所代表的要素组合的成本低于全部成本C。等成本线以上区域中各点，点N，所代表的要素组合的成本高于全部成本C。
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图3-5 等成本线
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PRODUCTION FUNCTION
• 最优生产要素组合
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