七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案1 苏科版
苏科版数学七年级下册-8-幂的运算 学案

整式的乘法8.1同底数幂的乘法「引入课」整式乘法的引入视频助学学习数学视频【整式乘法的引入】.「概念课」同底数幂的乘法学习目标☐理解同底数幂乘法的运算法则☐能应用同底数幂乘法的运算法则进行运算视频助学请先思考引导问题,再看视频【同底数幂的乘法】,然后完成引导问题下方的摘要填空.引导问题1 什么是乘方?你能举出一个乘方的例子吗?(00:00-01:14)1. 形如23= 2⨯2⨯2 ,很多个的因式相乘叫做乘方.2. 107就是个10 相乘,105就是个10 相乘,所以107⨯105= .3.请举一个视频中未出现的例子:.引导问题2 同底数幂乘法的运算有什么性质?(01:14-04:33)4.同底数幂相乘,底数,指数.用字母表示就是:a m⋅a n= (m、n都是正整数).⎛1 ⎫5⎛1 ⎫25. 107⨯105=1104⨯1402⨯L4⨯4310⨯1104⨯L24⨯310=; ⎪ ⨯ ⎪ = .⎝3 ⎭⎝3 ⎭7个5个6. a2⋅a3= ;(-3)2⨯(-3)3==;b2⋅b3⋅b m=.引导问题3 计算同底数幂乘法有哪些注意事项?(04:33-05:01)7. (-2)⨯(-2)2⨯(-2)3==.某些因式的指数是1,计算时一定不要忘记!线上练习完成视频后相应的【专项练习】.提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢?请你将有疑问的问题记录下来:学习目标☐理解幂的乘方的运算法则8.2幂的乘方与积的乘方「概念课」幂的乘方☐能应用幂的乘方的运算法则进行运算视频助学请先思考引导问题,再看视频【幂的乘方】,然后完成引导问题下方的摘要填空.引导问题1 什么是幂的乘方?你能举出一个幂的乘方的例子吗?(00:00-02:39)1.形如(103)2的式子,的结果再,叫做幂的乘方.2.请举一个视频中未出现的例子.3. (103)2=103⨯= .(a2)5=a2⋅=.引导问题2 幂的乘方的运算性质是什么?(02:39-04:21)4. 计算幂的乘方,底数,指数.用字母表示就是:(a m)n=(m、n都是正整数).5. (x3)m=;-(b2)8=.引导问题3 如何进行同底数幂相乘与幂的乘方的混合运算?(04:21-05:32)6. 计算(a2)3⋅a4.第一步:先运算,得到.第二步:再运算,得到.7. 按上面的步骤计算b m⋅(b n)4.线上练习完成视频后相应的【专项练习】.提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢?请你将有疑问的问题记录下来:「概念课」积的乘方学习目标☐理解积的乘方的运算法则☐能应用积的乘方的运算法则进行运算视频助学请先思考引导问题,再看视频【积的乘方】,然后完成引导问题下方的摘要填空.引导问题1 如何进行底数是积的乘方运算?(00:00-03:20)1. 计算积的乘方,等于把积的每一个因式分别,再把所得的幂.用字母表示就是(ab)n=(n为正整数).积的乘方,就是.2. (3x)2 =;(2x)4=;(ab)5 =引导问题2 积的乘方有哪些应用?(02:39-05:31)3.(abc)n=;(abcdef)n=.4.(-5bc)3=,一定注意不要漏乘.5. (-xy3)2=,把负号看作.线上练习完成视频后相应的【专项练习】.提出疑问预习过程中还有什么疑问没有解决呢?请你将有疑问的问题记录下来:能力目标☐ 带负号的幂运算☐ 多项式幂运算「解题课」复杂的幂运算你拔高练习 不看视频先试试!做完再看数学视频【复杂的幂运算】讲题.1.a n +2 ⋅ a n +1 ⋅ a n ⋅ a .2.a m +1 ⋅(a m -1 )2⋅ a 3 .3. (-a 3 )3⋅(-a 2)2.4.-(-a3 )2⋅(-a 2 )3.5.(3a - b )7 (b - 3a )3.检查梳理 看视频【复杂的幂运算】,核对拔高练习标准答案并订正,最后完整梳理一遍解题过程. 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】.攻略 去括号→乘方→ 乘除a m ⋅ a n = a m +n(a m)n= a mn(ab )m= a m b m能力目标「解题课」同底数幂运算的应用你用已知幂表示其他幂,整体代入求值拔高练习 不看视频先试试!做完再看数学视频【同底数幂运算的应用】讲题.1.如果 ym -n⋅ y 3n +1 = y 13 ,且 x m -1 ⋅ x 4-n = x 6 ,求 m 、 n 的值.2.已知 x m = 2 , x n= 3 ,求下列各式的值:(1) x 3m ;(2) x m +n ;(3) x 2m +3n .3.已知 x n= 5 , y n= 2 ,求 ( xy )n; (x 2y )n的值.4.已知 x m -n = 4 , x n = 1,求 x 2m 的值.2检查梳理 看视频【同底数幂运算的应用】,核对拔高练习标准答案并订正,最后完整梳理一遍解题过程. 线上练习 完成视频后相应的【专项练习】.攻略a m ⋅ a n = a m +n(a m)n= a mn(ab )m= a m b m攻略a m ⋅ a n = a m +n(a m)n= a mn(ab )m= a m b m1. 得出关于参数的等式2. 解方程求出参数。
七年级数学下册第8章幂的运算8.3同底数幂的除法(1)教案苏科版(2021年整理)

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课题:8.3 同底数幂的除法(1)教学目标:1.了解同底数幂的除法运算性质,理解符号表示此性质的意义,体会模型思想,发展符号意识;2。
会运用同底数幂的除法运算性质进行计算,做到步步有据;3。
在探索同底数幂的除法运算性质的过程中,感受从特殊到一般、从具体到抽象的思考问题的方法.教学重点:探索同底数幂的除法运算性质,会正确运用此性质进行计算.教学难点:同底数幂的除法运算性质的探索.教学过程:一。
【情景创设】如图,若已知这个长方形的面积为25cm 2,长为23cm ,则宽为多少cm ?二。
【问题探究】问题1.活动一.如何计算3522÷?问题2.活动二.计算下列各式:(1)791010÷= ,210= ;(2)()()2533-÷-= ,()33-= ;(3)354343⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛= ,243⎪⎭⎫ ⎝⎛= .思考:能不能类比同底数幂的乘法把猜想也用一个式子表示出来?__________________ 通过说理说明猜想的正确性。
问题3.例1 计算:(1)26a a ÷; (2)()()b b -÷-8;(3)()()24ab ab ÷; (4)232t t m ÷+(m 是正整数)问题4.例2 下面的计算是否正确?如有错误,请改正.(1)248a a a =÷; (2)t t t =÷910;(3)55m m m =÷; (4)()()426z z z -=-÷-练习巩固: 课本P55练一练第1题.三.【变式拓展】问题5.填空:(1)()52a a =÷; (2)()()342y x y x =⋅;(3)()()2423n m n m =÷;(4)()1314++=÷n n b b (n 是正整数)。
苏教版七年级下教学案-第八章《幂的运算》(共7课时)

课题8。
1 同底数幂的乘法自主空间学习目标知识与技能:掌握同底数幂相乘,底数不变,指数相加.过程与方法:经历生活中的实际问题引出同底数幂相乘的情况。
情感、态度与价值观:感受从具体到抽象、从特殊到一般的思考方法,发展数感和归纳的能力.学习重点会运用同底数幂的乘法法则进行相关计算。
学习难点同底数幂的乘法运算法则的推导过程。
教学流程预习导航1、在日常生活中我们常遇到大数,这时候我们可用科学记数法来表示它们,请大家将下列大数用科学记数法来表示:(1)2 000= ;(2)340000= ;(3)6610 000=;(4)19 990 000= ;(5)1 000 000000= 。
2、太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s,光的速度约是3×108 m/s,地球与太阳之间的距离是多少?3、物质一般都是由分子组成的,如1 mL水中约含有3.6 x1022个水分子,你知道喝300 mL的水,大约喝了多少个水分子吗?4、1 g黄金可以拉成长达4 x 103m 的细丝.如果用250kg 黄金拉成细丝,能够饶地球赤道 1 圈吗?能够从地球拉到月球吗?(地球与月球的距离约为3.844x105 km)合作探究一、新知探究:(1) 计算下列各式102×105;105×106; 104×108(学生回答并自己纠正写法上的错误,并说明为什么)(2) 怎样计算10m×10n(m,n为正整数)?(3)2m ×2n等于什么?()m ×(21)n呢?(m,n为正整数)?当m,n为正整数时,am.an=(a.a.… .a) .(a.a .… .a) ﻩm个a n个a于是得(am)n=a mn(m,n都是正整数)这就是说,幂的乘方,底数不变,指数相乘.(学生自己归纳)二、例题分析:例1:计算:(1)(106)2;(2)(a m)4(m为正整数);(3)-(y3)2;(4)(-x3)3.注意:符号和乘方的关系.例2:计算:x2·x4+(x3)2; (2)(a3)3·(a4)3.比较:同底数幂相乘,积的乘方与合并同类项之间的区别.三、展示交流:1、下面的计算对不对?如果不对,应怎样改正:(1)(a5)2= a7;(2)a5·a2=a10.2、填空:(1)108=( )2; (2)b27=(b3)();(3)(ym)3=( )m; (4)p2nn+2=( )2。
【最新苏科版精选】苏科初中数学七下《8.0第八章 幂的运算》word教案 (1).doc

第八章幂的运算课题:幂的运算的小结与思考教学目标:1、能说出幂的运算的性质;2、会运用幂的运算性质进行计算,并能说出每一步的依据;3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义,能用熟悉的事物描述一些较小的正数,并能用科学记数法表示绝对值小于1的数;4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法,渗透转化、归纳等思想方法,发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点:运用幂的运算性质进行计算教学难点:运用幂的运算性质进行证明规律教学方法:引导发现,合作交流,充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识:幂的运算:1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法:(1)零指数幂(2)负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题?二、例题精讲:例1 判断下列等式是否成立:①(-x)2=-x2,②(-x3)=-(-x)3,③(x-y)2=(y-x)2,④(x-y)3=(y-x)3,⑤x-a-b=x-(a+b),⑥x+a-b=x-(b-a).解:③⑤⑥成立.例2 已知10m=4,10n=5,求103m+2n的值.解:因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x=2m+1,y=3+4m,则用x的代数式表示y为______.解:∵2m=x-1,∴y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4.例4设<n>表示正整数n的个位数,例如<3>=3,<21>=1,<13×24>=2,则<210>=______.解210=(24)2·22=162·4,∴ <210>=<6×4>=4例5 1993+9319的个位数字是( )A.2 B.4C.6 D.8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字.∵ 993=(92)46·9=8146·9.319=(34)4·33=814·27.∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字.则 1993+9319的个位数字是6.三、随堂练习:1、已知a=355,b=444,c=533,则有()A.a<b<c B.c<b<aC.c<a<b D.a<c<b2、已知3x=a,3y =b,则32x-y等于 ( )3、试比较355,444,533的大小.4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“,〈”号连接起来。
幂的运算复习教案

幂的运算复习教案一、教学目标1.知识目标:复习幂的概念和运算方法,包括幂的乘法、幂的除法、幂的乘方和幂的负指数。
2.能力目标:能够灵活运用幂的运算法则进行计算,并能解决与幂相关的实际问题。
3.情感目标:培养学生对数学的兴趣和好奇心,促进学生的思维发展和逻辑思维能力。
二、教学重点1.幂的乘法运算和除法运算。
2.幂的乘方运算。
三、教学难点1.幂的负指数,并结合实际问题进行思考和解答。
2.将实际问题转化为幂的运算。
四、教学过程1.复习幂的概念和符号表示。
通过问答和示范板书复习幂的概念和符号表示,引导学生回顾相关知识点。
2.幂的乘法运算和除法运算2.1幂的乘法运算通过例题展示幂的乘法运算法则,引导学生进行讨论和总结,确保学生理解该法则。
例题1:计算并化简:2²×2³。
例题2:计算并化简:(3×10⁴)×(4×10²)。
2.2幂的除法运算通过例题展示幂的除法运算法则,引导学生进行讨论和总结,确保学生理解该法则。
例题3:计算并化简:16⁴÷16²。
例题4:计算并化简:(2²×3³)÷(2³×3²)。
3.幂的乘方运算3.1幂的乘方法则通过例题展示幂的乘方运算法则,引导学生进行讨论和总结,确保学生理解该法则。
例题5:计算并化简:(5⁴)²。
例题6:计算并化简:(10⁵)⁴。
3.2幂的乘方与乘法的关系通过例题展示幂的乘方与乘法的关系,引导学生进行讨论,确保学生理解该关系。
例题7:计算并化简:3⁴×3⁵。
例题8:计算并化简:5⁸÷5³。
4.幂的负指数通过例题展示幂的负指数运算法则,引导学生进行讨论和总结,确保学生理解该法则。
例题9:计算并化简:2⁻³。
例题10:计算并化简:(5⁻²)²。
5.综合练习通过一些综合性的练习题,引导学生运用所学知识解决实际问题。
七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案1 苏科版

第八章幂的运算的小结与思考(1)--- [教案]班级____________姓名____________学号___________备课时间: 主备人:教学目标:1、能说出幂的运算的性质;2、会运用幂的运算性质进行计算,并能说出每一步的依据;3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义,能用熟悉的事物描述一些较小的正数,并能用科学记数法表示绝对值小于1的数;4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法,渗透转化、归纳等思想方法,发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点:运用幂的运算性质进行计算教学难点:运用幂的运算性质进行证明规律教学方法:引导发现,合作交流,充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识:幂的运算:1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法:(1)零指数幂(2)负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题?二、例题精讲:例1 判断下列等式是否成立:①(-x)2=-x2,②(-x3)=-(-x)3,③(x-y)2=(y-x)2,④(x-y)3=(y-x)3,⑤x-a-b=x-(a+b),⑥x+a-b=x-(b-a).解:③⑤⑥成立.例2 已知10m=4,10n=5,求103m+2n的值.解:因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x=2m+1,y=3+4m,则用x的代数式表示y为______.解:∵2m=x-1,∴y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4.例4设<n>表示正整数n的个位数,例如<3>=3,<21>=1,<13×24>=2,则<210>=______.解210=(24)2·22=162·4,∴ <210>=<6×4>=4例5 1993+9319的个位数字是( )A.2 B.4 C.6 D.8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字.∵ 993=(92)46·9=8146·9.319=(34)4·33=814·27.∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字.则 1993+9319的个位数字是6.三、随堂练习:1、已知a=355,b=444,c=533,则有()A.a<b<c B.c<b<aC.c<a<b D.a<c<b2、已知3x=a,3y =b,则32x-y等于( )3、试比较355,444,533的大小.4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“,〈”号连接起来。
第八章:幂的运算全章复习教案 2020—2021学年苏科版数学七年级下册

一对一辅导教案
学生姓名 性别 年级 学科 授课教师
上课时间 年 月 日
第( )次课 共( )次课
课时: 课时
教学课题
幂的运算复习
教学目标 1. 幂的运算性质的正确应用
2. 逆用法则进行计算 3. 混合运算
教学重点与难点
重点:
教学过程: 【知识梳理】
1、同底数幂的乘法法则 n m n m a a a +=⨯(m 、n 是正整数)
2、幂的乘方法则
()m n
n
m a a =(m 、n 是正整数)
3、积的乘方法则
()n n n
b a ab =(n 是正整数)
4、同底数幂的除法法则 n
m n m a a a -= (m 、n 是正整数,m >n )
5、推广
()np mp p
n m
b a b a
= (m 、n 、p 是正整数)
6、零指数和负指数法则=0a 1
()0≠a
=
-n a n
a 1
(0≠a ,n 是正整数)
7、科学记数法 n
a N 10⨯=(1≤a <10,n 为整数) 数零法
3
5
a a = C. 的是( )3
a C. (-()
2
x -,结果正确的是( B. 6
x C. 、下列各式中,正确的个数有:(8x ②x 12
a
()4
42a a +()2
2a - ()()
3
2
2a a a --
1001
1000
35⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭
70
110
127⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭
9y
的值; 8y
的值。
七年级数学下册《第八章 幂的运算》小结与思考教案 苏科版

第八章小结与思考一、教学目的:1、能说出幂的运算的性质;2、会运用幂的运算性质进行计算,并能说出每一步的依据;3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义,能用熟悉的事物描述一些较小的正数,并能用科学记数法表示绝对值小于1的数;4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法,渗透转化、归纳等思想方法,发展合情推理能力和演绎推理能力。
二、教学重难点:重点:有关幂的运算性质难点:培养学生创新意识。
三、教学方法:引导探索法,讲练结合,探索交流。
四、教学过程:(一)引导学生归纳整理全章的知识结构同学们已经学习完了幂的运算,现在我们一起对本章的内容作一个小结和复习.首先,请同学们认真填写下表,在填写中,大家可以凭借记忆,也可以翻阅课本,查阅作业.填好表格后,先让学生互相交换,再由教师讲评.(二)练习反馈1、填空:(1) a·a7—a4 ·a4 =(2) (1/10)5×(1/10)3 =(3) (-2 x2 y3) 2 =(4) (-2 x2 ) 3 =(5) 0.5 -2 =(6) (-10)2×(-10)0×10-2 =科学记数法表示:(7) 126000 =(8) 0.00000126 =2、计算:(9) (-2 a ) 3÷a -2 =(10) 2×2m+1÷2m =3、选择题:(1) 下列命题( )是假命题.A. (a-1)0 = 1 a≠1B. (-a )n = - a n n是奇数C.n是偶数 , (- a n ) 3 = a3nD. 若a≠0 ,p为正整数, 则a p =1/a -p(2) [(-x ) 3 ] 2·[(-x ) 2 ] 3的结果是( )A. x-10B. - x-10C. x-12D. - x-12(3) 1纳米 = 0.000000001 m ,则2.5纳米用科学记数法表示为( )米.A. 2.5×10-8B. 2.5×10-9C. 2.5×10-1D. 2.5×109(4) a m = 3 , a n = 2, 则a m-n 的值是( )A. 1.5B. 6C. 9D. 84、计算题(1) (-1/2 ) 2÷(-2) 3÷(-2)–2÷(∏-2005) 0(2) 已知:4m = a , 8n = b ,求: ① 22m+3n的值.② 24m-6n的值.(三)探究性学习在一次水灾中,大约有2.5×105个人无家可归,假如你负责这些灾民,而你的首要工作就是要将他们安置好。
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第八章幂的运算的小结与思考(1)--- ( 教案)
班级____________姓名____________学号___________
备课时间: 主备人:
教学目标:
1、能说出幂的运算的性质;
2、会运用幂的运算性质进行计算,并能说出每一步的依据;
3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义,能用熟悉的事物描述一些较小的正数,并能用科学记数法表示绝对值小于1的数;
4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法,渗透转化、归纳等思想方法,发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点:
运用幂的运算性质进行计算
教学难点:
运用幂的运算性质进行证明规律
教学方法:
引导发现,合作交流,充分体现学生的主体地位
一、系统梳理知识:
幂的运算:1、同底数幂的乘法
2、幂的乘方
3、积的乘方
4、同底数幂的除法:(1)零指数幂
(2)负整数指数幂
请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题?
二、例题精讲:
例1 判断下列等式是否成立:
①(-x)2=-x2,
②(-x3)=-(-x)3,
③(x-y)2=(y-x)2,
④(x-y)3=(y-x)3,
⑤x-a-b=x-(a+b),
⑥x+a-b=x-(b-a).
解:③⑤⑥成立.
例2 已知10m=4,10n=5,求103m+2n的值.
解:因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.
所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680
例3 若x=2m+1,y=3+4m,则用x的代数式表示y为______.
解:∵2m=x-1,
∴y=3+4m=3+22m.=3+(2m)2=3+(x-1)2=x2-2x+4.
例4设<n>表示正整数n的个位数,例如<3>=3,<21>=1,<13×24>=2,则<210>=______.
解210=(24)2·22=162·4,
∴ <210>=<6×4>=4
例5 1993+9319的个位数字是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字.
∵ 993=(92)46·9=8146·9.
319=(34)4·33=814·27.
∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字.
则 1993+9319的个位数字是6.
三、随堂练习:
1、已知a=355,b=444,c=533,则有()
A.a<b<c B.c<b<a
C.c<a<b D.a<c<b
2、已知3x=a,3y =b,则32x-y等于 ( )
3、试比较355,444,533的大小.
4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“,〈”号连接起来。
练习P65 6 8
探究性学习:
在一次水灾中,大约有2.5×105个人无家可归,假如你负责这些灾民,而你的首要工作就是要将他们安置好。
(1)假如一顶帐篷占地100m2,可以安置40个床位,为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?
(2)请计算一下这些帐篷大约要占多少地方?
(3)估计一下,你学校操场可以安置多少人?
(4)要安置这些人,大约需要多少个这样的操场?
四、课堂小结:
总结本节课的主要内容,可以让学生再提出一些问题。
五、布置作业:
P64 复习巩固 2 4 5。