管理经济学 第三章 生产决策理论思考
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MPACC课程《管理经济学》第三章：生产分析
4、几种常见的生产函数： （1）线性生产函数：
Q aL bK
（2）柯布-道格拉斯生产函数
Q AL K
（3）常数替代弹性生产函数 （constant elasticity of substitution）：
q A(1K Q
2 L )1/
其中，A>0；0<<1；-1<ρ≠0。常数替代弹性生产函数简称为CES 生产函数，因其替代弹性是一常数而得名。用σ表示替代弹性，生 产函数的替代弹性为σ＝1/(1+ρ)。 柯布-道格拉斯生产函数也是一种常数替代弹性生产函数，它是 一种特殊的常数替代弹性生产函数。实际上，如果我们令式中的 δ1＝δ2＝δ，令ρ趋向于0，则可以证明，上式的极限形式是柯布道格拉斯生产函数。
（4）里昂惕夫生产函数（固定比例生产函数）
Q min( k /, L / )
（二）短期和长期（Short run and Long run）
1、不变投入和可变投入
根据要素的可变动性，我们把所有投入要 素分为两大类：不变投入和可变投入。 不变投入要素是指这样的要素，即在所考 察的一段时期内，其数量不随商品的产出量 的变动而变化； 可变投入要素是指，在所考察的一段时期 内，其数量随着商品产出量的变动而变化的 投入要素。由此可见，某种投入是否可以调 整与所考察的时期长短有关。
设这家厂商一天要生产数量为 10 单位的鞋， 根据生产函数得10=√L.C，鞋的生产函数表明， 这家厂商可以采用不同的方法进行生产：它可 以使用较多的劳动和较少的资本来生产10 单位 的鞋，也可以使用较少的劳动和较多的资本来 生产10单位的鞋，如 工人的数量 资本的数量 100 1 50 2 25 4 上表中描述了生产10单位的鞋所需要的最 小投入量。
管理经济学第3章
3.3.3 边际技术替代率 1、边际技术替代率 在等产量线上，随着资本的减少和劳动 的增加，每增加1单位的劳动所能替代的资 本量递减，表现出边际技术替代率递减。 2、边际技术替代率和边际产量相互之间 的关系 边际技术替代率可以表示为两要素的边 际产量之比
3.3.4 确定投入要素的最优组合 1、等成本线 成本方程为：C=wL+rK 2、投入要素最优组合 等产量线的斜率等于等成本线的斜率。 3、生产扩展线
3.2.4 总产量、平均产量和边际产量相互之间的 关系 边际产量和总产量 平均产量和总产量 边际产量和平均产量 3.2.5 生产的三个阶段 第一阶段 第二阶段 第三阶段
3.3 长期生产分析
3.3.1 长期生产函数 Q=f(X1,X2,…,Xn) Q=f(L,K) 3.3.2 等产量曲线 1、等产量曲线 Q=f(L,K)=Q0 2、等产量曲线的特例
3.1 生产与生产函数
3.1.1 生产的概念 生产是将生产要素制造成产品或服务的过程。这些生产要素 包括劳动、机器、其他固定设备、土地、原材料等。 3.1.2 生பைடு நூலகம்函数 生产函数说明了在既定技术条件下，由给定数量的各种投入 要素所能生产的最大产出量。任何生产函数都以一定时期内 的生产技术水平作为前提条件，一旦生产技术水平发生变化， 原有的生产函数就会发生变化，就会形成一个新的生产函数。 Q=f(X1,X2,…,Xn) Q=f(L,K) 生产决策分析就是通过对生产函数的分析，寻找最优的投入 产出关系，以确定最优的投入要素的数量组合，使生产的利 润最大化。
3.3.5 规模报酬 企业的规模报酬变化可以分为规模报酬递增、 规模报酬不变和规模报酬递减三种情况
3.4 生产函数和技术进步
3.4.1 生产函数和技术进步 技术进步应当表现为用较少的投入，能够生产出与 以前同样多的产品，或同样多的投入能够生产出比 以前更多的产品。技术进步可用生产函数等产量曲 线的移动来表示。 3.4.2 技术进步的类型 1、劳动节约型技术进步 2、资本节约型技术进步 3、中立型技术进步
管理经济学生产决策分析
假定某生产单位的生产函数为： Q=aKαLβ 那么，MPK= aαKα-1Lβ， MPL= aβKαLβ-1 假定在这一期间该单位增加的全部产量为: ΔQ= MPK ·ΔK+ MPL ·ΔL+ ΔQ’ 式中，MPK ·ΔK+ MPL ·ΔL为因增加投入而引起的产量的增加； ΔQ’为由
技术进步引起的产量的增加
20 平均产量 0 边际产量
50
40
30
20
B
总产量曲线
A
7
8 9 10 11 11 12
工人人数L
A
边际产量曲线
平均产量曲线
B’
10 0 123 5
10 11 12
工人人数L 6
边际收益递减规律
如果技术不变， 增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变， 增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加， 增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减
22
规模收益的三种类型
假定：L+K=Q(系数已经内化), aL+aK=bQ
➢ b>a 规模收益递增；b<a 规模收益递减；b=a 规模收益不变
产量Q
产量Q
Q2
总产量曲线
Q2
Q1
Q1
总产量曲线
O
x1 x2 劳动力L，资本K
(a)规模收益递增
O
x1
x2 劳动力L，资本K
(b)规模收益不变
产量Q
Q2 Q1
5
总产量、平均产量和边际产量图
总产量Q
边际产量=dQ/dL =总产
180
量曲线上该点切线的斜
160
率
140
平均产量= Q/L =总产
管理经济学 决策
管理经济学决策管理经济学是研究经济学原理如何应用于管理决策的学科。
在企业经营中，管理者需要不断做出各种决策，包括生产、市场营销、财务、人力资源等方面的决策。
而管理经济学则提供了一种分析决策的方法论，帮助管理者做出理性的决策，从而实现企业的长期发展。
本文将探讨管理经济学在决策过程中的重要性，以及一些常见的决策模型和原则。
决策的重要性决策是管理者在不确定性条件下做出的选择，其质量直接影响企业的绩效和竞争力。
在现代企业中，面对复杂多变的市场环境和资源约束，管理者需要有能力做出正确的决策，以应对各种挑战和机遇。
管理经济学提供了一种科学的方法来分析决策问题，帮助管理者在不确定性条件下做出最佳选择。
决策模型边际分析边际分析是管理经济学中常用的一种决策工具。
边际分析的核心思想是“考虑一单位变动对总效益的影响”，即在做决策时要考虑每一个额外的单位带来的效益和成本。
通过比较边际成本和边际效益，管理者可以确定最优的决策方案。
例如，在确定生产规模时，管理者可以通过边际分析确定生产的最佳数量，以最大化总利润。
利润最大化原则在管理经济学中，企业的目标通常是利润最大化。
利润最大化原则指企业在做出决策时应该选择那些能够最大化利润的方案。
例如，在确定售价时，企业应该选择能够实现最大利润的售价水平，即边际收入等于边际成本的水平。
通过利润最大化原则，管理者可以在市场竞争中保持竞争优势，实现长期利润增长。
风险分析在实际决策过程中，管理者需要考虑到风险因素。
风险分析是管理经济学中重要的一部分，帮助管理者评估在不同风险情况下的决策效果。
通过风险分析，管理者可以确定风险承受能力，并选择适当的决策方案。
例如，在投资决策中，管理者可以通过风险分析评估不同投资项目的风险水平，以确定最佳的投资组合。
决策原则信息不对称原则信息不对称是指市场参与者在信息方面存在差异，导致信息的不对称性。
在决策过程中，信息不对称会影响管理者的决策质量，甚至导致决策失误。
管理经济学生产决策理论思考
就可以使分工更为细致，从而使总产量 增加到120件。增加的这第三名工人使 产量的增加量上升到60件。当增加到7 名工人时，总产量为336件，增加的这 第五、第六、第七名工人都能使总产量 增加，但他们分别带来的总产量的增加 量却越来越少，依次为60件、44件和24 件。
如果再增加工人的话，总产量的增加 量还会继续递减，第八、第九、第十 名工人带来的总产量的增加量分别仅 为16件、8件和0件。而第十一名工人 带来的总产量的增加量是负的，由于 他的加入，企业的总产量开始下当边际产量收入等于边际支出 时，这时企业的利润为最大，可变 投入要素Y的投入量为最优。
MEy MRPy
案例分析 如果产品的价格为每件2元，边际 产量收入为(MRP)见下表，每个工 人每日的工资为120元。试确定最优 的雇佣人数为多少,可以使利润最大.
生产的三阶段划分
当总产量达到最大时，边际产量为零 ；当平均产量等于边际产量时，平均 产量达 到最大，生产要素的合理投入 区域：第2阶段
产量
TP
AP 0 X1 X2 MP X
第一阶段，可变投入要素的数量小于X1。在 这一阶段，总产量、平均产量均呈上升趋势。 第二阶段，可变投入要素的数量在X1和X2之 间。这一阶段可变要素的边际产量递减，且小 于平均产量，但仍为正值。平均产量呈递减趋 势，总产量仍呈上升趋势。 第三阶段，可变投入要素的数量大于X2。这 个阶段生产函数的特征是边际产量为负值，总 产量和平均产量均呈递减趋势。
解：Q= -L3+10L2+88L
dQ MP dL
= -3L2+20L+88 MRP=MR·MP =3.24（-3L2+20L+88）
厂商利润最大化条件：MRP=MEL 3.24（-3L2+20L+88）=324 -3L2+20L+88=100 3L2-20L+12=0 解方程，得 L1=6， L2=2/3（不合题意，舍去）
管理经济学MBA生产决策理
管理经济学MBA生产决策理论1. 引言管理经济学是MBA课程中的重要组成部分，涉及了企业管理中的多个方面，包括生产决策。
在管理经济学中，生产决策是一项关键任务，需要经过合理的策略和分析，以确保企业能够以最高的效率和最低的成本进行生产。
本文将讨论管理经济学中与MBA生产决策理论相关的几个方面。
2. 生产决策与成本分析2.1 生产函数分析生产函数是描述输入与输出之间关系的函数，它描述了企业生产过程中输入要素（如劳动力和资本）与产出之间的关系。
MBA生产决策理论中，分析生产函数可以帮助企业决定最佳的要素组合和产出水平，以实现最大化利润的目标。
2.2 边际成本分析边际成本是指生产一个额外单位产品所需付出的成本。
边际成本分析在MBA生产决策理论中具有重要意义。
通过计算边际成本，企业可以了解每个单位产品生产的成本变化情况，并根据边际成本的变化来决定是否继续生产额外单位的产品。
2.3 固定成本与变动成本分析在MBA生产决策理论中，还需要对固定成本和变动成本进行分析。
固定成本是不随产量变化而变动的成本，如租金和固定薪资等。
而变动成本是随着产量的变化而变动的成本，如原料和直接劳动成本等。
通过分析固定成本和变动成本的比例，企业可以评估生产规模的合理性，并作出相应的决策。
3. 生产决策与成本曲线3.1 成本曲线的类型MBA生产决策理论中，成本曲线是描述企业成本与产出关系的图形。
常见的成本曲线类型包括总成本曲线、平均总成本曲线、边际成本曲线等。
通过分析这些成本曲线，企业可以更好地了解成本与产出之间的关系，以便做出有效的决策。
3.2 成本曲线的变动在MBA生产决策理论中，成本曲线的形状和变动对企业的决策具有重要影响。
当企业产量不断增加时，成本曲线可能会呈现不同的变化趋势。
例如，随着产量的增加，总成本曲线可能出现递增、递减或S型曲线等形状。
通过对成本曲线的变动进行分析，企业可以确定最佳的产出水平和成本控制策略。
4. 生产决策与效率分析4.1 效率与生产前沿在MBA生产决策理论中，效率分析是评价企业生产过程效果的重要方法。
管理经济学MBA--生产决策理
在要素价格给定的条件下，等成本曲线是一条 直线，其斜率是一个常数。
等成本曲线的斜率由要素的价格决定；
等成本曲线的位置与总成本大小有关
投入要素的最佳组合
最佳组合的含义： 产量一定时成本最低； 或 成本一定时产量最大；
分析工具： 等产量曲线与等成本曲线
Y
X
要素最佳组合的条件：
当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成 本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。
生产函数
所谓生产函数(production function)，就是 指在特定的技术条件下，各种生产要素
一定投入量的组合与所生产的最大产量 之间的函数关系式，其一般形式为：
Q = f(L,K,…T)
简化形式：假定企业只生产一种产品，
仅使用劳动与资本两种生产要素，分别
用L和K表示，则方程可以简化为
注意事项
第三，生产要素报酬递减是在可变的生 产要素使用量超过一定数量以后才出现。 在此之前，当固定要素相对过多，即可 变要素相对不足时，增加可变要素将出 现报酬递增的现象。也可能出现这样一 种情况，即继续增加可变要素时，在一 定范围内要素的边际产量处于恒定不变 状态，超过这个范围再继续追加可变要 素时才进入报酬递减阶段
在一块土地上，只一味地增加劳动力的投入，产量 增加的数量就越来越少，最后甚至还会随着劳动力投 入增加，总产量反而减少，这在我国农业生产中，是 有深刻教训的。这说明人们的生产活动最终会受到某 一种或若干种资源的约束。
理论分析
可变要素投入量达到一定的数量以前， 固定要素的数量相对于变动要素而言， 显得较多，以至固定要素的效率不能很 好的发挥，而随着变动要素投入的不断 增加，使固定要素的利用效率不断提高， 而可变要素也会因有效的分工，适当的 协作，劳动效率也会增加，从而变动要 素的边际产量会随着投入的增加而增加。 但到一定的界限以后，固定要素已经被 充分的利用，若还要继续增加变动要素 的投入，在技术上没有必要数量的固定 要素与变动要素相配合，变动要素的效 率就必然下降，边际产量也就下降。
等成本曲线的斜率由要素的价格决定；
等成本曲线的位置与总成本大小有关
投入要素的最佳组合
最佳组合的含义： 产量一定时成本最低； 或 成本一定时产量最大；
分析工具： 等产量曲线与等成本曲线
Y
X
要素最佳组合的条件：
当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成 本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。
生产函数
所谓生产函数(production function)，就是 指在特定的技术条件下，各种生产要素
一定投入量的组合与所生产的最大产量 之间的函数关系式，其一般形式为：
Q = f(L,K,…T)
简化形式：假定企业只生产一种产品，
仅使用劳动与资本两种生产要素，分别
用L和K表示，则方程可以简化为
注意事项
第三，生产要素报酬递减是在可变的生 产要素使用量超过一定数量以后才出现。 在此之前，当固定要素相对过多，即可 变要素相对不足时，增加可变要素将出 现报酬递增的现象。也可能出现这样一 种情况，即继续增加可变要素时，在一 定范围内要素的边际产量处于恒定不变 状态，超过这个范围再继续追加可变要 素时才进入报酬递减阶段
在一块土地上，只一味地增加劳动力的投入，产量 增加的数量就越来越少，最后甚至还会随着劳动力投 入增加，总产量反而减少，这在我国农业生产中，是 有深刻教训的。这说明人们的生产活动最终会受到某 一种或若干种资源的约束。
理论分析
可变要素投入量达到一定的数量以前， 固定要素的数量相对于变动要素而言， 显得较多，以至固定要素的效率不能很 好的发挥，而随着变动要素投入的不断 增加，使固定要素的利用效率不断提高， 而可变要素也会因有效的分工，适当的 协作，劳动效率也会增加，从而变动要 素的边际产量会随着投入的增加而增加。 但到一定的界限以后，固定要素已经被 充分的利用，若还要继续增加变动要素 的投入，在技术上没有必要数量的固定 要素与变动要素相配合，变动要素的效 率就必然下降，边际产量也就下降。
[管理学]管理经济学第三章
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2019/10/17
1
一、关于生产的几个基本概念与认识
生产要素：用于生产商品和劳务的
资源，如土地、原料、设备、劳动 力、资金等。
企业生产：把投入的生产要素转变
为市场需求的产出（产品或劳务） 的过程。
生产函数：在一定的技术条件下，
各种生产要素投入量的组合与所能 产出的最大产量之间的对应关系。
2019/10/17
第三章 生产理论及其在管理决策中的应 用
本章重点、难点： 生产函数从理性思路上启示我们：依靠各种要
素投入量的合理组合才符合集约型发展的要求。 线性规划模型启示我们：要运用科学管理方法
提高对现有资源优化配置的水平。 规模收益递增（减）法则启示我们：评价组织
经济效益应把投入规模与产出收益作为一个有 机整体加以考虑。
1、当MRPy>MEy时，说明此时企业的利润不是 最大，因为增加y的投入，还能增加利润；
2、当 MRPy<MEy，说明此时企业的利润也不 是最大，因为减少y的投入量，反而能再增加利 润。
3、当MRPy=MEy时，这时，企业的利润为最大， 可变投入要素y的投入量为最优。
见例4-1 4-2，Ｐ112页
2019/10/17
当边际产量大于平均产量时， 平均产量呈上升趋势；当边际产 量小于平均产量时，平均产量呈 下降趋势；当边际产量与平均产 量相等时，平均产量为最大。
2019/10/17
9
3、平均产量与总产量的关系 （讨论）
当平均产量增加，总产量？
当平均产量下降，总产量是不是也 下降？
当平均产量等于边际产量时，平均 产量达到最大值，那么总产量如何？
7
1、边际产量与总产量的关系：
当边际产量为正值时，总产量曲线 呈上升趋势（斜率为正值），此时增加 工人能增加产量；当边际产量为负值时， 总产量曲线呈现下降趋势（斜率为负 值），此时增加工人反而使产量减少； 当边际产量为零时，总产量达到最大。 见图4-1（p108页）
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2
计算器的价格为每只50元，工人每 天的工资为30元。该公司使用多少 工人可以使利润达到最大？
边际产量收入
MRPL MPL MR dQ MPL 98 6 L dL MRPL (98 6 L) 50 4900 300L
边际支出 MEL=30
MRPL ME L Q 16
练习题: 1.短期生产函数是指( ) A.生产函数中所有投入要素的投入量 都是改变的. B.生产函数中所有投入要素的投入量 都是不可改变的. C.生产函数中有的投入要素的投入量 是可变的.有的是固定不变的. D.生产函数中仅有一种投入要素的投 入量都是可变的
2.导致需求量沿商品的需求曲线变动的 现象发生的情况是( ) A.购买者的收入增加时 B.其他商品价格变化时 C.购买者的偏好变化时 D.当该商品价格下降时
TC MEy y
最优投入量的确定 只有当边际产量收入等于边际支出 时，这时企业的利润为最大，可变 投入要素Y的投入量为最优。
MEy MRPy
案例分析 如果产品的价格为每件2元，边际 产量收入为(MRP)见下表，每个工 人每日的工资为120元。试确定最优 的雇佣人数为多少,可以使利润最大.
产量上升
K2 K1
产量下降
L1
L2
工人数量L
分类:
1.投入要素之间可以完全替代的.
投入要素Y
投入要素X
2.投入要素之间完全不能替代的.
3.投入要素之间的替代是不完全的.
二
等成本曲线
等成本曲线是指在这条曲线上,投 入要素 x和y的各种不同组合方式, 但都具有相同的总成本。
Y
TC Px X Py Y
例2.已知某企业的生产函数为：Q ＝21L＋9L2－L3，求该企业的平均 产出函数和边际产出函数。如果企 业现在使用3个劳动力，试问是否 合理?合理的劳动使用量应在什么 范围内?
解：平均产出函数为
AP＝Q／L＝21＋9L－L2 边际产出函数为 MP＝dQ／dL=21＋18L－3L2 令21十9L-L2=21十18L-L2 求解得到L=0和L＝4.5，
解：Q= -L3+10L2+88L
dQ MP dL
= -3L2+20L+88 MRP=MR·MP =3.24（-3L2+20L+88）
厂商利润最大化条件：MRP=MEL 3.24（-3L2+20L+88）=324 -3L2+20L+88=100 3L2-20L+12=0 解方程，得 L1=6， L2=2/3（不合题意，舍去）
就可以使分工更为细致，从而使总产量 增加到120件。增加的这第三名工人使 产量的增加量上升到60件。当增加到7 名工人时，总产量为336件，增加的这 第五、第六、第七名工人都能使总产量 增加，但他们分别带来的总产量的增加 量却越来越少，依次为60件、44件和24 件。
如果再增加工人的话，总产量的增加 量还会继续递减，第八、第九、第十 名工人带来的总产量的增加量分别仅 为16件、8件和0件。而第十一名工人 带来的总产量的增加量是负的，由于 他的加入，企业的总产量开始下降。
TP MP X
三个产量的关系 边际产量为0的点, 是总产量最大的 点. 当边际产量大于平均产量时，平均 产量是上升的；当边际产量小于平均 产量时，平均产量是下降的；而当边 际产量等于平均产量时，平均产量达 到最大。边际产量和平均产量一定相 交, 且交点应该是平均产量最大之点.
边际收益递减规律 如果其他条件保持不变,持续增加一 种投入要素的数量,超过一定数量后 ，所得到的边际产量将会递减。 边际收益递减规律发生作用的条件 第一，技术必须保持不变； 第二，只有一种投入要素的数量改 变；其他生产要素的投入固定不变.
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解：(1)MP=AP，AP最大 Q=-0.1L3+6L2+12L30 MP=-0.3L2+12L+12 AP=-0.1L2+6L+12 -0.1L2+6L+12=-0.3L2+12L+12 L=30
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边际产量收入和边际支出 边际产量收入：在可变投入要素一 定投入量的基础上，再增加一个单位 的投入量会使企业的总收入增加多少
。
TR TR Q MRPy MR MPy y Q y
边际支出：在可变投入要素一定 投入量的基础上，再增加一个单位 的投入量会使企业的总成本增加多 少。
案例分析 假定企业生产某种商品，从原料到 加工成产品，需要经过4道工序， 每道工序由一台机器完成。如果该 企业只有一名工人，不但要完成4 道工序的加工任务，而且还要担任 领料、搬运、包装等辅助工作，他 一天只能生产26件产品。
现在企业增加1名工人，这时两个工人 的产量为60件，从而可知，增加1名工 人，可以使增加的产出不止26件，而是 34件，这是因为有了两个工人，就可以 实行分工协作。比如一个工人负责领料 、搬运和前两道加工工序等工作，这样 可以使产量的增加超过26件。若把工人 数增加到3名，这第三名工人的加入
L＝0不合实际，舍去，所以当使用劳 动力为4.5的时候，平均产出和边际产 出相等。
令MP=0，
即 21＋18L－3L2＝0
求解上述方程，得到L=—1和L=7， L=—1不合题意，故舍去。
所以，当使用劳动量为7的时候，总产 出最大。由于目前使用的劳动量为3且 小于4.5，所以是不合理的，合理的劳 动使用量应在4．5到7之间。
生产函数的分类
按照生产要素的投入情况不同， 可分为单一可变投入要素生产函数 和多种可变投入要素生产函数；按 照时间的长短与投入要素调整情况 不同，又可以将生产函数分为短期 生产函数和长期生产函数；
管理经济学将投入要素分为固定投 入与可变投入。在短期内，企业现 有的厂房、机器设备都无法改变， 一般称为固定投入或固定生产要素 ，而企业所使用的劳动力和原材料 等通常随着产出变化而变化，一般 称为可变投入或可变投入要素。
(2)曲线的二阶导数=0的点就是曲线 的拐点 F” (L) =0 -0.6L+12L=0 L=20
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三.多变量生产函数 需要回答的问题： 1）各种变动投入要素的组合比例是多 少？
例如：一个工厂的设备与工人的数量 比例；一个医院的医生与护士的比例 2）为实现利润最大化，各种要素的投 入量应为多少？
短期生产函数(单变量生产函数)指 企业在此期间,只有一种投要素数量 的改变. 长期生产函数(多变量生产函数)指 企业在此期间,所有投入要素的数量 都可能发生变化,不存在固定不变的 要素.
单变量生产函数
企业在短期内现有的厂房、设备都是 无法改变的，要增加产量，往往只有 增加劳动力。因此，研究这种只有一 种投入要素可变的要素最优使用量问 题，就是单变量生产函数。
等产量曲线
等产量线
500
8 6 4
资本 K
工人数量资本数量 总产量 3 4 6 8 8 6 4 3 500 500 500 500
3
3
4
6
8
工人数量L
等产量曲线:在这条曲线上的各点代表 投入要素的各种组合比例，其中每一 种组合比例所能生产的产量都是相等 的。 等产量曲线的特点： 第一，处在较高位臵上，即离原点较 远的等产量曲线代表较大的产出。
生产的三阶段划分
当总产量达到最大时，边际产量为零 ；当平均产量等于边际产量时，平均 产量达 到最大，生产要素的合理投入 区域：第2阶段
产量
TP
AP 0 X1 X2 MP X
第一阶段，可变投入要素的数量小于X1。在 这一阶段，总产量、平均产量均呈上升趋势。 第二阶段，可变投入要素的数量在X1和X2之 间。这一阶段可变要素的边际产量递减，且小 于平均产量，但仍为正值。平均产量呈递减趋 势，总产量仍呈上升趋势。 第三阶段，可变投入要素的数量大于X2。这 个阶段生产函数的特征是边际产量为负值，总 产量和平均产量均呈递减趋势。
这一规律在农业中表现得最为典型： 如果在固定的土地面积上增施化肥， 开始时，每增加1公斤化肥所能增加的 农作物产量是递增的，但是当所施的 化肥超过一定量时，每增加1公斤化肥 所能增加的农作物的产量就会递减， 此时，如继续增加化肥，就有可能不 仅不增加农作物的产量，反而会导致 农作物产量的减少。
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第三章
生产决策理论思考
本章的重点和难点内容： 1.要素组合 单一可变要素最优投入量的确定 2.产品产量组合 3.规模经济性分析
第一节
要素组合
经济学中的生产是指企业或厂商 将各种生产要素进行组合以创造 出物质产品或劳务的过程。 生产要素:用于生产商品和劳务 的资源,如土地、原料、设备、劳 动力、资金等.
工人人数 1 2 3
总产量 26 60 120
边际产量 26 34 60
平均产量 26 30 40
4 5 6 7 8 9 10 11
208 268 312 336 352 360 360 352
88 60 44 24 16 8 0 -8
52 53.6 52 48 44 40 36 32
总产量、平均产量与边际产量之间的关系 总产量：一定数量投入要素所获得的全部 产量TP。 平均产量：每单位投入要素所获得的产量 TP AP X 边际产量：增加一个单位投入要素所引起 的产量增加 量
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第二，同一等产量曲线图上的任意两 条等产量曲线不会相交 第三，等产量曲线通常向下倾斜，其 斜率为负
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等产量线簇
资本 K
400 500
产量增加需要更多的投入要素 600
注意
沿曲线的变动 曲线的移动
计算器的价格为每只50元，工人每 天的工资为30元。该公司使用多少 工人可以使利润达到最大？
边际产量收入
MRPL MPL MR dQ MPL 98 6 L dL MRPL (98 6 L) 50 4900 300L
边际支出 MEL=30
MRPL ME L Q 16
练习题: 1.短期生产函数是指( ) A.生产函数中所有投入要素的投入量 都是改变的. B.生产函数中所有投入要素的投入量 都是不可改变的. C.生产函数中有的投入要素的投入量 是可变的.有的是固定不变的. D.生产函数中仅有一种投入要素的投 入量都是可变的
2.导致需求量沿商品的需求曲线变动的 现象发生的情况是( ) A.购买者的收入增加时 B.其他商品价格变化时 C.购买者的偏好变化时 D.当该商品价格下降时
TC MEy y
最优投入量的确定 只有当边际产量收入等于边际支出 时，这时企业的利润为最大，可变 投入要素Y的投入量为最优。
MEy MRPy
案例分析 如果产品的价格为每件2元，边际 产量收入为(MRP)见下表，每个工 人每日的工资为120元。试确定最优 的雇佣人数为多少,可以使利润最大.
产量上升
K2 K1
产量下降
L1
L2
工人数量L
分类:
1.投入要素之间可以完全替代的.
投入要素Y
投入要素X
2.投入要素之间完全不能替代的.
3.投入要素之间的替代是不完全的.
二
等成本曲线
等成本曲线是指在这条曲线上,投 入要素 x和y的各种不同组合方式, 但都具有相同的总成本。
Y
TC Px X Py Y
例2.已知某企业的生产函数为：Q ＝21L＋9L2－L3，求该企业的平均 产出函数和边际产出函数。如果企 业现在使用3个劳动力，试问是否 合理?合理的劳动使用量应在什么 范围内?
解：平均产出函数为
AP＝Q／L＝21＋9L－L2 边际产出函数为 MP＝dQ／dL=21＋18L－3L2 令21十9L-L2=21十18L-L2 求解得到L=0和L＝4.5，
解：Q= -L3+10L2+88L
dQ MP dL
= -3L2+20L+88 MRP=MR·MP =3.24（-3L2+20L+88）
厂商利润最大化条件：MRP=MEL 3.24（-3L2+20L+88）=324 -3L2+20L+88=100 3L2-20L+12=0 解方程，得 L1=6， L2=2/3（不合题意，舍去）
就可以使分工更为细致，从而使总产量 增加到120件。增加的这第三名工人使 产量的增加量上升到60件。当增加到7 名工人时，总产量为336件，增加的这 第五、第六、第七名工人都能使总产量 增加，但他们分别带来的总产量的增加 量却越来越少，依次为60件、44件和24 件。
如果再增加工人的话，总产量的增加 量还会继续递减，第八、第九、第十 名工人带来的总产量的增加量分别仅 为16件、8件和0件。而第十一名工人 带来的总产量的增加量是负的，由于 他的加入，企业的总产量开始下降。
TP MP X
三个产量的关系 边际产量为0的点, 是总产量最大的 点. 当边际产量大于平均产量时，平均 产量是上升的；当边际产量小于平均 产量时，平均产量是下降的；而当边 际产量等于平均产量时，平均产量达 到最大。边际产量和平均产量一定相 交, 且交点应该是平均产量最大之点.
边际收益递减规律 如果其他条件保持不变,持续增加一 种投入要素的数量,超过一定数量后 ，所得到的边际产量将会递减。 边际收益递减规律发生作用的条件 第一，技术必须保持不变； 第二，只有一种投入要素的数量改 变；其他生产要素的投入固定不变.
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解：(1)MP=AP，AP最大 Q=-0.1L3+6L2+12L30 MP=-0.3L2+12L+12 AP=-0.1L2+6L+12 -0.1L2+6L+12=-0.3L2+12L+12 L=30
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边际产量收入和边际支出 边际产量收入：在可变投入要素一 定投入量的基础上，再增加一个单位 的投入量会使企业的总收入增加多少
。
TR TR Q MRPy MR MPy y Q y
边际支出：在可变投入要素一定 投入量的基础上，再增加一个单位 的投入量会使企业的总成本增加多 少。
案例分析 假定企业生产某种商品，从原料到 加工成产品，需要经过4道工序， 每道工序由一台机器完成。如果该 企业只有一名工人，不但要完成4 道工序的加工任务，而且还要担任 领料、搬运、包装等辅助工作，他 一天只能生产26件产品。
现在企业增加1名工人，这时两个工人 的产量为60件，从而可知，增加1名工 人，可以使增加的产出不止26件，而是 34件，这是因为有了两个工人，就可以 实行分工协作。比如一个工人负责领料 、搬运和前两道加工工序等工作，这样 可以使产量的增加超过26件。若把工人 数增加到3名，这第三名工人的加入
L＝0不合实际，舍去，所以当使用劳 动力为4.5的时候，平均产出和边际产 出相等。
令MP=0，
即 21＋18L－3L2＝0
求解上述方程，得到L=—1和L=7， L=—1不合题意，故舍去。
所以，当使用劳动量为7的时候，总产 出最大。由于目前使用的劳动量为3且 小于4.5，所以是不合理的，合理的劳 动使用量应在4．5到7之间。
生产函数的分类
按照生产要素的投入情况不同， 可分为单一可变投入要素生产函数 和多种可变投入要素生产函数；按 照时间的长短与投入要素调整情况 不同，又可以将生产函数分为短期 生产函数和长期生产函数；
管理经济学将投入要素分为固定投 入与可变投入。在短期内，企业现 有的厂房、机器设备都无法改变， 一般称为固定投入或固定生产要素 ，而企业所使用的劳动力和原材料 等通常随着产出变化而变化，一般 称为可变投入或可变投入要素。
(2)曲线的二阶导数=0的点就是曲线 的拐点 F” (L) =0 -0.6L+12L=0 L=20
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三.多变量生产函数 需要回答的问题： 1）各种变动投入要素的组合比例是多 少？
例如：一个工厂的设备与工人的数量 比例；一个医院的医生与护士的比例 2）为实现利润最大化，各种要素的投 入量应为多少？
短期生产函数(单变量生产函数)指 企业在此期间,只有一种投要素数量 的改变. 长期生产函数(多变量生产函数)指 企业在此期间,所有投入要素的数量 都可能发生变化,不存在固定不变的 要素.
单变量生产函数
企业在短期内现有的厂房、设备都是 无法改变的，要增加产量，往往只有 增加劳动力。因此，研究这种只有一 种投入要素可变的要素最优使用量问 题，就是单变量生产函数。
等产量曲线
等产量线
500
8 6 4
资本 K
工人数量资本数量 总产量 3 4 6 8 8 6 4 3 500 500 500 500
3
3
4
6
8
工人数量L
等产量曲线:在这条曲线上的各点代表 投入要素的各种组合比例，其中每一 种组合比例所能生产的产量都是相等 的。 等产量曲线的特点： 第一，处在较高位臵上，即离原点较 远的等产量曲线代表较大的产出。
生产的三阶段划分
当总产量达到最大时，边际产量为零 ；当平均产量等于边际产量时，平均 产量达 到最大，生产要素的合理投入 区域：第2阶段
产量
TP
AP 0 X1 X2 MP X
第一阶段，可变投入要素的数量小于X1。在 这一阶段，总产量、平均产量均呈上升趋势。 第二阶段，可变投入要素的数量在X1和X2之 间。这一阶段可变要素的边际产量递减，且小 于平均产量，但仍为正值。平均产量呈递减趋 势，总产量仍呈上升趋势。 第三阶段，可变投入要素的数量大于X2。这 个阶段生产函数的特征是边际产量为负值，总 产量和平均产量均呈递减趋势。
这一规律在农业中表现得最为典型： 如果在固定的土地面积上增施化肥， 开始时，每增加1公斤化肥所能增加的 农作物产量是递增的，但是当所施的 化肥超过一定量时，每增加1公斤化肥 所能增加的农作物的产量就会递减， 此时，如继续增加化肥，就有可能不 仅不增加农作物的产量，反而会导致 农作物产量的减少。
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第三章
生产决策理论思考
本章的重点和难点内容： 1.要素组合 单一可变要素最优投入量的确定 2.产品产量组合 3.规模经济性分析
第一节
要素组合
经济学中的生产是指企业或厂商 将各种生产要素进行组合以创造 出物质产品或劳务的过程。 生产要素:用于生产商品和劳务 的资源,如土地、原料、设备、劳 动力、资金等.
工人人数 1 2 3
总产量 26 60 120
边际产量 26 34 60
平均产量 26 30 40
4 5 6 7 8 9 10 11
208 268 312 336 352 360 360 352
88 60 44 24 16 8 0 -8
52 53.6 52 48 44 40 36 32
总产量、平均产量与边际产量之间的关系 总产量：一定数量投入要素所获得的全部 产量TP。 平均产量：每单位投入要素所获得的产量 TP AP X 边际产量：增加一个单位投入要素所引起 的产量增加 量
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第二，同一等产量曲线图上的任意两 条等产量曲线不会相交 第三，等产量曲线通常向下倾斜，其 斜率为负
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资本 K
400 500
产量增加需要更多的投入要素 600
注意
沿曲线的变动 曲线的移动