MBA数学各科知识点汇总
MBA数学math
◇ 函数连续与间断的概念 ◇ 连续函数
函数连续：若 x l ix0 m fxfx0 ，则称f (x)在点x0处连
续，否则称间断。
※ x l im x - fx x l im x+fxfx 0——左右连续，判断
0
0
※ 间断点分类：第一类间断点；第二类间断点
f (x0-0)≠f (x0+0)——跳跃间断点；
2009/09
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---微积分---
复习思考题：
1．函数在某一点处连续是怎样定义的？ 2．连续函数的图像有什么特点？ 3．函数间断点的种类有哪些？怎样定义的？ 4．初等函数的连续性是怎样的？ 5．怎样理解“函数连续”和“连续函数”？ 6．怎样理解连续函数的性质？
2009/09
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---微积分---
例：判断函数y=x3的单调性
例：讨论 y=1+1/x2的有界性。
例：f (x)是偶函数， f (x -2)是奇函数，且
f (0) =1998，求f (2008)。
例：设
f (x) 1 x 1 x
与g(x)图形关于直线
y=x 对称，求g(x)。
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---微积分---
例： f(x设 ) ex x2
性质：
1）有限个无穷小量之和差仍是无穷小量
2）有限个无穷小量之积，无穷小量与有界函数之积仍为 无穷小量。
3）无穷大量倒数为无穷小量
2009/09
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无穷小量比较
---微积分---
设 x* ，(x) 0， (x) 0，定义
(1)(x) 0，称(x)比(x)高阶无穷小量， (x)记 o作 (x)
mba管综数学知识点
mba管综数学知识点MBA管综数学知识点一、线性代数线性代数是数学中的一个重要分支，也是MBA管综数学中的一项基础知识。
它主要研究向量、矩阵以及线性变换等概念和性质。
线性代数在MBA管综数学中的应用非常广泛，比如在最优化问题、统计学、金融学等领域都有重要的应用。
二、微积分微积分是数学中的另一个重要分支，它主要研究函数的极限、导数和积分等概念和性质。
在MBA管综数学中，微积分也是必不可少的一项知识点。
它在解决实际问题中起着重要的作用，比如在经济学中的边际分析、风险管理中的概率分布等方面。
三、概率论与数理统计概率论与数理统计是MBA管综数学中的另一项核心知识。
概率论研究的是随机现象的概率规律，而数理统计则是通过对随机样本的观察和分析，对总体的性质和参数进行推断。
在MBA管综数学中，概率论与数理统计被广泛应用于市场调研、风险评估、投资决策等领域。
四、线性规划线性规划是运筹学中的一种数学方法，也是MBA管综数学中的一项重要内容。
它主要研究线性约束条件下目标函数的最优化问题。
在线性规划中，通过建立数学模型，可以有效地解决资源配置、生产计划等问题，对企业的决策提供有力的支持。
五、离散数学离散数学是数学中的一个分支，它主要研究离散对象的性质和关系。
在MBA管综数学中，离散数学被广泛应用于信息管理、网络优化等领域。
比如在项目管理中的关键路径分析、在网络优化中的最短路径算法等方面。
六、统计推断统计推断是数理统计中的一个重要内容，它主要研究从样本中推断总体参数的方法和技巧。
在MBA管综数学中，统计推断被广泛应用于市场调研、品质管理等方面。
通过对样本数据的分析，可以对总体的特征和趋势进行推断，从而为决策提供依据。
七、决策分析决策分析是MBA管综数学中的一项重要内容，它主要研究决策问题的建模和求解方法。
在决策分析中，通过建立数学模型，可以对不同决策方案进行评估和比较，从而选择最优的方案。
决策分析在项目管理、运营管理等领域有着广泛的应用。
MBA备考数学知识
MBA备考数学知识一．整式：定义，只有含有数字和字母的有限次加、减、乘和乘方运算的式子叫整式。
如：x, a+b,1/2a2+b2，b3 均是整式。
,15a21.整式的运算：（1）加减法：例（2x2 -9x+11）+(3x2+6x+4)- ( -2x2 +7x-10)=2x2 -9x+11+3x2+6x+4+2x2 -7x+10=7 x2-10x+25(2 ) 乘法：差不多公式①幂的运算法则a m a n =a m+n（m,n为整数）a m/a n=a m-n(a m)n=a mn(ab)n= a n b n(a/b)n= a n/b n(b≠0)②负指数a-n=1/a n(a≠0)③零指数a0=1 (a≠0)(3) 乘法公式（a+b）(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)(a2 ab+b2)=a3±b3（a+b+c）2=a2b2c2+2ab+2ac+abc④单项式乘以单项式例：3a2b.(-4a3b)= -12a5b2⑤单项乘以多项式：2a2(3ab+2b2)=6a3b+4a2b2⑥多项式乘多项式：(2a 2-3b 2)（3a 2-4b 2）=6a 4-8a 2b 2-9a 2b 2+12b 4=6a 4-17 a 2b 2+12b 4( 3 ) 除法①单项式/多项式 (4a 2b 3)/(2ab 2)=4ab②多项式/单项式 （4a 3b 2-3a 2b 3）/ (5ab)=4/5a 2b-3/5ab 2③多项式/多项式 （x 4-8x 2+16）/ (x+2) 通常用竖式除法进行0_____168168___________844_______________4282_______________21682842222323342423++-------++-++--x x xx x x x x x x x x x x x x x因此：原式=x 3-2x 2-4x+8有余式的除法：（2 x 3-4x 2+3x-5）/(x 2-x)=2x-2+(x-5) / (x 2-x) (x-5)是余式二． 分式1. 定义：若A,B 表示两个整式，且B ≠0，B 中含有字母，则式子：则A/B 是分式，分数母不为零。
2024年考研mba数学 知识点
2024年考研mba数学知识点随着社会的不断发展，MBA（Master of Business Administration）正逐渐成为越来越多人的选择。
而考研MBA作为申请MBA研究生的途径之一，其数学部分是不可避免的考核要素。
以下是2024年考研MBA数学部分的知识点，供大家参考学习。
1.高等数学高等数学是数学领域中非常重要的一门学科，也是MBA数学考试的重点内容。
主要包括微积分、多元函数、级数、常微分方程等内容。
在考研MBA数学考试中，可以通过对这些知识点的掌握和理解，解决一些实际问题并提高计算能力。
2.线性代数线性代数是MBA数学考试中的另一个重点部分。
主要包括线性方程组、矩阵和行列式、向量空间、特征值和特征向量等内容。
通过对线性代数的学习，可以帮助我们理解和解决一些与线性相关的问题。
3.概率论与数理统计概率论与数理统计是MBA数学考试中的另一个重要内容。
概率论主要包括基本概念、随机事件、概率分布、随机变量、概率密度函数等内容；数理统计主要包括抽样与统计量、参数估计、假设检验、方差分析等内容。
通过对概率论与数理统计的学习，可以帮助我们理解和分析数据，从而做出科学的决策。
4.运筹学与优化运筹学与优化是MBA数学考试中的一门重要学科。
它主要关注如何有效地解决各种决策问题。
其中，线性规划是其中的一个重点内容，涉及到目标函数、约束条件、最优解等方面。
通过对运筹学与优化的学习，可以帮助我们提高决策能力和问题解决能力。
5.金融数学金融数学是MBA数学考试中的一个新兴学科。
它主要研究与金融相关的数学模型和方法。
其中，常见的内容包括金融工程、衍生品定价、风险管理等。
通过对金融数学的学习，可以帮助我们更好地理解和分析金融市场，提高金融的决策能力。
以上是2024年考研MBA数学部分的主要知识点。
在备考过程中，我们需要注重理论知识的学习和积累，并结合实际问题进行练习和应用。
同时，我们也需要注重解题技巧的培养和题型的熟悉，通过大量的练习来提高解题的速度和准确性。
3MBAMPA管理类联考数学部分知识点归纳
3MBAMPA管理类联考数学部分知识点归纳
一、概率和统计
1.概率的基本概念：样本空间、事件、概率的计算方法（古典概型、
几何概型、全概率公式、贝叶斯公式等）
2.随机变量与分布：随机变量的定义和分类、离散型和连续型随机变量、随机变量的分布函数、常见离散分布（二项分布、泊松分布等）、常
见连续分布（正态分布、指数分布等）
3.数理统计：样本、总体的概念、统计量与抽样分布（t分布、F分布、卡方分布等）、参数估计方法（极大似然估计、最小二乘法等）、假
设检验（单样本、双样本检验和方差分析等）
二、线性代数
1.线性方程组：线性方程组的概念、线性方程组的解集（唯一解、无
穷解、无解）、线性方程组的求解方法（高斯消元法、矩阵法等）
2.矩阵与向量：矩阵的定义和运算、矩阵的性质（转置、逆等）、矩
阵的秩与行列式、向量的定义和运算、向量的线性相关与线性无关
3.特征值与特征向量：特征值和特征向量的概念、特征值和特征向量
的计算方法、对角化与相似矩阵、矩阵的特征值和特征向量的应用
三、微积分
1.函数的极限和连续：函数的极限概念和计算方法、无穷小与无穷大、连续函数的定义和判定、间断点的分类
2.导数与微分：导数的定义和计算方法、导数的几何意义、高阶导数、隐函数求导、微分的概念和运算法则
3.积分与微积分基本定理：不定积分和定积分的概念、积分的运算法则、换元积分法、分部积分法、定积分的计算方法、微积分基本定理和牛
顿-莱布尼茨公式
以上是3MBAMPA管理类联考数学部分的主要知识点归纳。
在备考过程中，应重点理解和掌握这些知识点，并进行大量的习题练习和题型分析，
以提升数学解题能力。
mba初等数学知识点汇总
mba初等数学知识点汇总mba初等数学知识点汇总【mba加油站】1、非负性：即|a|≥0，任何实数a的绝对值非负。
归纳：所有非负性的变量（1）正的偶数次方（根式）a,a,,a2,a4（2）负的偶数次方（根式）a,a,（3）,a,a23、二、比和比例1、增长率p%上升率为p%2、等比定理：3、多寡性acea+c+ea==⇒=.bdfb+d+fbaaa+maa+ma>10),0(m>0)bbb+mbb+mb4、注意本部分的应用题（见专题讲义）三、平均值1、当x1,x2,⋯⋯，xn为n个正数时，它们的算术平均值不大于它们的几何平均值，即为x1＋x2＋⋯＋xn≥x1·x2⋯xn(xi＞0i＝1,⋯，n)当且仅当x1=x2=⋯⋯＝xn时，等号设立。
⎧a>0，b>0≥ab⎧另一端就是常数2、2⎧等号能设立≥2(ab>0)，ab同号a4、n个正数的算术平均值与几何平均值成正比时，则这n个正数成正比，且等同于算术平均值。
3、根与系数的关系x1,x2就是方程ax+bx+c=0(a≠0)的两个根，则x1，x2是方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根4、韦达定理的应用领域利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：（1）11x1+x2x1x2x1x22、特别注意对任一x都设立的情况（1）ax+bx+c＞0对任意x都成立，则有：a>0且△（2）ax+bx+ccn=cn，即：与首末等距的两项的二项式系数相等2、cn+cn++cn=2n，即为：展开式各项二项式系数之和为2n3、常用计算公式(1)p=m⋅(m-1)(m-n+1)(2)p=1m(3)cm=(4)cn=cn=(5)cn=cn1(6)cn=cn2n-24、通项公式(△5、展开式系数(1)当n二项式系数最大，其为tn=(2)当n为奇数时，展开式共计(n+1)项(偶数)，则中间两项，即为第 n-1n+1n+1n+3和第(+1=)项的二项式系数最小，其为tn+1=cn2或tn+3=cn2 5、内容列表归纳如下：s－s(n≥2)⎧nn－12、等差数列（核心）(1)通项an=a1+(n-1)d=ak+(n-k)d=nd+(a1-d)f(x)=xd+(a1-d)⇒an=f(n)比如说：未知am及an,谋d.(m,am)与(n,an)共线斜率d＝n-m(2)前n项和sn(梯形面积)a1+ann(n-1)dd⨯n=na1+d=⋅n2+(a1-)n2222ddsn＝⋅n2+(a1-)n抽象成关于n的二次函数f(x)=x2+(a1-)x,sn=f(n)函数的特点：(1)无常数项，即过原点(2)二次项系数为如sn＝2n2-3n,d=4(3)开口方向由d同意sn＝3.重要公式及性质(1)1sn2a=bk4(1)通项：(2)前nst2k-1(3)5.等比数列性质(1)通项性质：当m+n=k+t时，则am⋅an=ak⋅at6、特定数列议和。
mba考试知识点总结
mba考试知识点总结MBA考试是管理学硕士研究生入学考试，对于想要深造管理学的同学来说，MBA考试是非常重要的一关。
为了帮助考生更好地备考MBA考试，下面我们来总结一下MBA考试的知识点，希望能给大家带来一些帮助。
一、数学知识1.代数代数主要包括方程与不等式、函数、集合、数列等。
在MBA考试中，常考的代数知识点有方程与不等式的求解、函数的性质、集合的运算等。
2.几何几何包括平面和空间几何两个部分。
在MBA考试中，常考的几何知识点有平面几何中的三角形、圆的性质等，空间几何中的立体几何、空间向量等。
3.概率与统计概率与统计是MBA考试中的一个重要知识点。
考生需要掌握基本的概率与统计原理，以及应用这些原理解决实际问题的能力。
4.导数与积分导数与积分是微积分的两个主要部分，也是MBA考试的重点知识点。
考生需要掌握导数与积分的基本概念和运算方法，以及应用它们解决实际问题的能力。
5.排列组合与概率排列组合与概率是组合数学的两个主要部分，也是MBA考试的重点知识点。
考生需要掌握排列组合与概率的基本原理和运用方法，以及应用它们解决实际问题的能力。
二、英语知识1.阅读理解阅读理解是MBA考试的重点部分之一。
考生需要掌握阅读理解的技巧，能够快速准确地理解英语文章的内容，抓住文章的主旨和主要观点。
2.写作写作是MBA考试的另一个重点部分。
考生需要掌握写作的基本原理和技巧，能够独立撰写一篇文章、一封信或一份报告。
3.词汇与语法词汇与语法是MBA考试的基础知识，也是MBA考试中的重要考点。
考生需要掌握大量的英语词汇，并且熟练掌握英语语法的基本规则。
三、逻辑知识逻辑部分主要包括逻辑推理和逻辑填空两个部分。
在MBA考试中，常考的逻辑知识点有各种逻辑问题的推理和解题方法，以及逻辑填空题目的解题技巧。
四、管理学知识管理学知识是MBA考试的重点考点之一。
管理学知识包括管理学的基本概念、管理学的基本原理、管理学的基本技能等。
考生需要熟悉管理学的基本理论和方法，掌握管理学的基本技能。
mba数学基础知识点整理汇总-整洁无水印
第一章：实 数一、数的分类：0⎧⎧⎧⎫⎪⎪⎬⎪⎨⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎩⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎩正整数自然数整数有理数负整数实数正分数分数负分数无理数（无限不循环小数）二、质数：大于1的正整数，如果除了1和自身，没有其他约数的数就称为质数或素数，否则就称为合数。
则：最小的质数为2，最小的合数为4，1既不是质数也不是合数。
常见的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、21、23、29等。
三、奇数偶数运算性质：奇数±奇数=偶数， 奇数±偶数=奇数， 偶数±偶数=偶数； 奇数×奇数=奇数， 奇数×偶数=偶数， 偶数×偶数=偶数。
四、正整数除法中的商数与余数：设正整数n 被正整数除的商数为，余数为r ，则可以表示为 ：m s n ms r=+（和为自然数，）.特例，能被整除是指s r 0r m ≤<n m 0r =. 性质：能被2整除的数：个位数字为0，2，4，6，8能被3整除的数：各位数字之和必能被3整除能被4整除的数：末两位（个位和十位）数字必能被4整除 能被5整除的数：个位数字为0或5能被6整除的数：同时满足能被2和3整除的条件 能被10整除的数：个位数字为0五、绝对值定义：实数a 的绝对值定义为：,(0)||,(0)a a a a a ≥⎧=⎨−<⎩【性质】（1）0x ≥，0x x +≥，0x x −≥.（2）x x =⇔0x ≥； ⇔0x ≤.（3）x x >⇔0x <；x x >−⇔0x >.（4）三角不等式：||||x y −≤x y x y +≤+；x x =−00特别的：a 、||||||x y x y xy +=+⇒≥b 、|| ||||x y x y xy −=+⇒≤c 、x y x y +≤−⇔0xy ≤.d 、||x a ≤（）的解为0a >a x a −≤≤；||x a >的解为x a <−或x a >.e 、||x b a −≤（）的解为0a >b a x a b −≤≤+；||x b a −>的解为x b a <−或x a b>+六、算术平均值：给定n 个数，，…，，称1a 2a n a 1211nn i i a a a a a n n=++⋅⋅⋅+==∑为这个数的算术平均值。
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初等数学部分1:21%)(1%)%%%%4:1a b a b a b b a p a p p p p p a c a mc a cm b d b md b -≤+≤+≤≥≥−−−→+−−−→--⇔=⇔=•±±===±±原值a原值a 考点：若干个具有非负性质的数之和等于零时，则每个非负数必然为零。
：三角不等式，即 左边等号成立的条件：ab 0且a 右边等号成立的条件：ab 03:增长率p%现值（ 下降率p%现值甲乙注意：甲比乙大，甲是乙的甲乙乙合分比定理：5:11,d c e a c e ad f b d f b a a m ab b n b b n ++==⇒=+++><+<>+a 等比定理：b 增减性：，a a+m 0<b11126:,,,,,,(......n nn n i X X n X X X x nX X ≥>===当为当且仅当 72(0),8a bab ab b an n +≥>：：个正数的算术平均值与几何平均值相等时，则这个正数相等，且等于算术平均值222122129,,0,400,100(0),/0(0)/a b c R ac X aX bX c a X X X b a aX bX c a X X c a∈>⎧⎪∆-=⎨⎪<⎩++=≠+=-++=≠=211：判别式（）两个不相等的实根 =b ，两个相等的实根无实根：根与系数的关系X ，是方程的两个根，则X 是方程的两根1221211:1X X X X X ++=1利用韦达定理可以求出关于两个根的对称轮换式的数值来：1 （1）X212122221221X X X X X X X +-+=21（）1 （2）X （）0111111110;12n n n n n n n n n nk n k k n C a C a b L C ab C b k T C a n a n b n ----+=+++++=+−−−→n 逐渐减二项式定理：公式（a+b)所表示的通项公式：第项为项数：展开总共项指数：的指数：由； 各项a 与b 的指数之和为n 展开式的最大系数：当n ：二项式展开式的特征4135132,222,n n n n n n n n n C C C C C -⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪+⎪⎪⎪⎪⎩+==++=n+1和项）2；即奇数项系数和等⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩系数和微积分部分212212)()()(),()X X X f X f X f X f X D ∈<≤≥111：单调性：设有函数y=f(x)，x D,若对于D 中任意两点X ，（），都有f(X 或则称函数在上单调上升（或单调下降）。
若上述不等号为严格不等号“<”（或“>”）。
则称函数f(X)在D 上严格单调上升（或严格单调下降）。
2：奇偶性：（1）定义：设函数y=f(x)的定义域D 关于原点O 对称，若对于D 中的任一个x ，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x)),则称函数f(x)为奇函数（或偶函数）。
（2）图像特点：奇函数图像关于原点对称，偶函数图像关于y 轴对称，函数y=0既是奇函数，也是偶函数。
,∞g(x)3:遇到f(x)只要符合“1”，按以下方法处理：[][][][][]1()()1()()()1()1()1lim (()1)()()1lim (()1)()()lim ()lim 1(()1)lim 1(()1)lim 1(()1)lim ()x x x x g x f x g x g x f x x x x x x x f x g x f x g x f x x x f x g x g x x x f x f x f x f x ef x e →→--→→→---→-→=+-=+-⎧⎫+-=⎨⎬⎩⎭==公式：[]0x ()00x 0e -1ln(1)~;(1)1~()0ln(1())~1~(),(1())1~()5:()lim ()()6:12()(,)a a x n x x x x x x axa x a x e a x a x n a x f x x f x f x f x C ab →→++-→+-+-=∈4:常用等价无穷小：当时，有 ；引申：当时，在点连续定义：闭区间上连续函数的性质（）最值定理一个闭区间函数一定在某一点，达到最大值，在某一点达到最小值（）零值定理设,()()0,(.)(()0()0f a f b a b f f x ξξ〈∃==且开区间），使。
注意：零点定理只能说明存在性不能说明唯一性。
应用：是一个方程，证明它在某一个区间上一定有根。
0'0000007()()lim()(()()lim '()(8'(x x x f x x f x f x xf x f x f x f →→+-=-=：导数的数学定义式用于抽象函数判定是否可导）用于表达式给定的具体函数，求导数值）：可导与连续的关系存在00000000000''000()9()()()lim lim ()()()lim lim '()()()x x x x x x f x f x x f x x x f x x f x f x x x xf x A f x f x A --++→→+→→-++-==+-==-=⇔==在：左右导数右导数：结论：,00000010,())()()()()M x f x y f x f x x f x y f x M k ==：导数的几何意义设点（是曲线上的上点，则函数在点处的导数正好是曲线过点的切线的斜率，这就是导数的几何意义。
000000000011'()()(),()()'()(2)(),(3)()1111;ln (12:f x x x f x y x x f x f x x f x x x y x x f x x a x f -+=--+==（）切线方程y=法线方程为切线平行轴；切线方程：y=法线方程：切线平行轴；切线方程：，法线方程：y=2000)'()()()'()'()()13:)'()1()()'lim )'()lim()x x x f x g x f x g x g x g x x f x f x U x f x xx f x xx f x x δ→→⎛⎫-= ⎪⎝⎭+-+-∀∈高阶导数（）设在内可导，又(x)在点可导，即：称在点二阶可导。
如果对在点二阶可导，称0'()'()lim()x f x f x x →+-=22dy d y dx dx dx 常见函数的二阶导数222;;;log 111;;;ln 11);;;ln x x a x x a e a x a x a e x a x--←↑可导一定连续，连续不一定可导极限 连续 可导'(0)0(2)3f =15：奇偶函数，周期函数的导数（1）可导的偶函数的导函数为奇函数，且 可导的奇函数的导函数为偶函数（）可导的周期函数的导函数仍为周期函数()'()lim ()0(),lim ()0(),lim lim ()'()f x f x f xg x Ag x g x ∞∞=∞=∞=016：洛必达法则(,)0若或或则=00000000001:(),(,)()()(()())()()()'()0,('()0)'()0'()0)f x x x x f x f x f x f x x f x f x f x x x x x f x f x x x f x f x δδ∀∈-+≤≥〈〉〈〉〈〉极值点的定义(局部最大或局部最小(1)定义：设y=若对均有则称为的极大值点（极小值点），为极大值（极小值）。
(2)判定方法：两个充分条件第一充分条件：若在处连续，在的领域内可导，且当时，当时，，(000000000,()'()0''()0''()0()''()0()''()0(3)()()'()0x f x x f x f x f x x f x f x x f x f x x f x f x f x =≠〉〈==则称为极大值点（极小值点）。
第二充分条件：设在点的某一领域内可导且，若则是极小值点，为极小值若则是极大值点，为极大值注意：不能判定用，有可能为极值，也可能不是极值极值存在的必要条件若为的极值点，且存在则()f x 的极值点y'=02(1)(2)[][][][][][]000003:(1)()()(2)()()()()()()f x a b f x a b f x a b x x f x x f x a b x f x x f x a b a b f x 函数的最值及其求解若在、上连续，则在、上必有最大值、组小值设函数在、上连续，在(a 、b)内有一个极值点，则若是的极大值点，那么必为在、上的最大值点；若是的极小值点，那么必为在、上的最小值点。
(3)求最值的方法（最值是、整体概念，极值是局部概念）(a)求在(a 、b)内所有驻点和[]a b 导数不存在的点(b)求出以上各函数值及区间、端点的函数值(c)比较上述数值，最大的为最大值，最小的为最小值 {}10(),(),(),......()f a f b f x f x 最大值：M ：max{}101,......,0:min (),(),(),......()()m f a f b f x f x x x f x 最小值：其中：为所有可能的极值点0004'()0(1)'()0''()0'()'()0f x f x f x x f x f x =⎧⎨⎩↑↓⎧⎪⎨⎪=+≠⎩=：驻点、极值点、最值点的联系与区别定义：使的点驻点图像：找存在水平切线的点严格按照定义判断。
（适用于给定了的函数图象判别方法：(2)第一充分条件：连续+导数两侧异号(3)第二充分条件：驻点极值点必要条件（求参数值）：为极值点，且存在，则极值点为局部概念，在很小的领域内研究，极大（小）值点为局部[]a b ⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪最大（小）值点。
极大值与极小值无必然的大小关系、上最高点为最大值000000000005'()()1()'()6''(),())''()0x y y f x x x x y y x x f x f x x f x f x -=--=--=：函数的切线与法线切线与发现求法一般地，在处切线方程为在处法线方程为：拐点及其判定（1）定义：曲线上凸弧与凹弧的分界点称为拐点。