[VIP专享]计量经济学_四元线性回归模型案例分析
计量经济学计量经济学教学案例
计量经济学教学案例案例一 简单线性回归模型一、主题与背景用真实数据进行简单线性回归分析，应用Eviews6.0分析软件进行操作，与课本内容相对应，分析模型的截距、斜率以及可决系数，引导学生熟悉Eviews6.0的基本操作，能够解读分析报告，并尝试进行被解释变量的预测，体会变量测度单位的改变和函数形式变化给OLS 估计结果和统计特征的影响。
二、情景描述对于由CEO 构成的总体，令y 代表年薪(salary)，单位为千美元。
令x 表示某个CEO 所在公司在过去三年的平均股本回报率(roe ，股本回报率定义为净收入占普通股价的百分比)。
为研究该公司业绩指标和CEO 薪水之间的关系，可以定义以下模型：Salary=0β+1βroe + u . 斜率参数1β衡量当股本回报率增长一个单位（一个百分点）时CEO 年薪的变化量，由于更高的股本回报率预示更高的CEO 年薪，所以，1β＞0。
三、教学过程设计（一）数据说明数据集CEOSAL1.RAW 包含1990年209位CEO 的相关信息，该数据来自《商业周刊》(5/6/91)，该样本中CEO 年薪的平均值为$1,281,120，最低值和最高值分别为$223,000和$14,822,000，1988、1989和1990年的平均股本回报率是17.18%。
（二）操作建议1：在 eviews6.0命令输入窗口定义变量：data salary roe2、用 edit+/- 编辑数据3、描述统计分析过程：view---descriptive stats---common sample4、画散点图:Scat roe salary5、在eviews6.0命令输入窗口运行简单线性回归 Ls salary c roe6、用resids 观测残差7、产生新序列:S eries lsalary =log(salary)8、改变函数形式：Ls lsalary c lsales9、改变变量测度单位：Ls salary*1000 c roe四、教学研究（一）案例结论1、回归结果估计出的回归线为：salˆary = 963.191 + 18.501 roe(1)截距和斜率保留了3位小数，回归结果显示，如果股本回报率为0，年薪的预测值为截距963.191千美元,可以把年薪的预测变化看做股本回报率变化的函数：∆salˆary = 18.501 (∆roe)，这意味着当股本回报率增加1个百分点，即∆roe =1,则年薪的预测变化就是18.5千美元,在线性方程中，估计的变化与初始年薪无关。
计量经济学案例分析汇总
计量经济学案例分析汇总(共48页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--计量经济学案例分析1一、研究的目的要求居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。
居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。
改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。
但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。
例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为元, 最低的黑龙江省仅为人均元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的倍。
为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。
影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。
为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。
二、模型设定我们研究的对象是各地区居民消费的差异。
居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。
而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。
所以模型的被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。
因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。
因此建立的是2002年截面数据模型。
影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。
计量经济学课程第4章(多元回归分析)
§4.1 多元线性回归模型的两个例子
一、例题1：CD生产函数
Qt AKt 1 Lt 2 et
这是一个非线性函数，但取对数可以转变为一个 对参数线性的模型
ln Qt 0 1 ln Kt 2 ln Lt t
t ~ iid(0, 2 )
注意：“线性”的含义是指方程对参数而言是线 性的
R 2 1 RSS /(N K 1) TSS /(N 1)
调整思想： 对 R2 进行自由度调整。
Page 20
基本统计量TSS、RSS、ESS的自由度：
1.
TSS的自由度为N-1。基于样本容量N，TSS
N i1
(Yi
Y
)2
因为线性约束 Y 1 N
Y N
i1 i
而损失一个自由度。
分布的多个独立统计量平方加总，所得到的新统计量就服从
2 分布。
《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著
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双侧检验
概 率 密 度
概率1－
0
2 1 / 2
2 /2
图4.3.1
2
（N-K-1）的双侧临界值
双侧检验：统计值如果落入两尾中的任何一个则拒绝原假设
《计量经济学》，高教出版社2011年6月，王少平、杨继生、欧阳志刚等编著
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单侧检验
概 率 密 度
概率 概率
0
2 1
2
图4.3.2 （2 N-K-1）的单侧临界值
H0：
2
2，
0
HA :
2
2 0
计量经济学第二章经典线性回归模型
Yt = α + βXt + ut 中 α 和 β 的估计值 和
,
使得拟合的直线为“最佳”。
直观上看，也就是要求在X和Y的散点图上
Y
* * Yˆ ˆ ˆX
Yt
* **
Yˆt
et * *
*
*
**
*
**
**
*
Xt
X
图 2.2
残差
拟合的直线 Yˆ ˆ ˆX 称为拟合的回归线.
对于任何数据点 (Xt, Yt), 此直线将Yt 的总值 分成两部分。
β
K
βK
β1 β1
...
βK
βK
Var(β 0 )
Cov(β1 ,β
0
)
Cov(β 0 ,β1 )
Var(β1 )
...
Cov(β
0
,β
K
)
...
Cov(β1
,β
K
)
...
...
...
...
Cov(β
K
,β
0
)
Cov(β K ,β1 )
...
Var(β K )
不难看出，这是 β 的方差-协方差矩阵，它是一 个(K+1)×(K+1)矩阵，其主对角线上元素为各 系数估计量的方差，非主对角线上元素为各系 数估计量的协方差。
ut ～ N (0, 2 ) ，t=1,2,…n
二、最小二乘估计
1. 最小二乘原理
为了便于理解最小二乘法的原理，我们用双
变量线性回归模型作出说明。
对于双变量线性回归模型Y = α+βX + u， 我 们
的任务是，在给定X和Y的一组观测值 (X1 ,
计量经济学案例分析报告
《计量经济学》实验报告实验课题：各章节案列分析姓名：茆汉成班级：会计学12-2班学号： 2012213572指导老师：蒋翠侠报告日期： 2015.06.18目录第二章简单线性回归模型案例 01 问题引入 02 模型设定 03 估计参数 (2)4 模型检验 (2)第三章多元线性回归模型案例 (4)1 问题引入 (4)2 模型设定 (4)3 估计参数 (5)4 模型检验 (5)第四章多重线性案例 (7)1 问题引入 (7)2 模型设定 (7)3 参数估计 (7)4 对多重共线性的处理 (8)第五章异方差性案例 (10)1 问题引入 (10)2 模型设定 (10)3 参数估计 (10)4 异方差检验 (11)5 异方差性的修正 (13)第六章自相关案例 (14)1 问题引入 (14)2 模型设定 (14)3 用OLS估计 (14)4 自相关其他检验 (15)5 消除自相关 (16)第七章分布滞后模型与自回归模型案例 (18)7.2案例1 (18)1 问题引入 (18)2 模型设定 (18)3 参数估计 (18)7.3案例2 (20)1 问题引入 (20)2 模型设定 (20)3、回归分析 (20)4模型检验 (22)第八章虚拟变量回归案例 (23)1 问题引入 (23)2 模型设定 (23)3 参数估计 (25)4 模型检验 (26)第二章简单线性回归模型案例1、问题引入居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。
适度的居民消费规模和合理的消费模型是人民生活水平的具体体现，有利于经济持续健康的增长。
随着社会信息化程度和居民的收入水平的提高，计算机的运用越来越普及，作为居民耐用消费品重要代表的计算机已经为众多的城镇居民家庭所拥有。
研究中国各地区城镇居民计算机拥有量与居民收入水平的数量关系。
影响居民计算机拥有量的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入水平。
从理论上说居民收入水平越高，居民计算机拥有量越多。
计量经济学 第四章
100%
统计检验
利用统计量对模型参数进行假设 检验，判断参数是否显著。
80%
计量经济学检验
包括模型的异方差性、自相关性 、多重共线性等问题的检验。
模型的修正方法
增加解释变量
如果模型存在遗漏变量，可以通过增加解释变量来 修正模型。
删除解释变量
如果模型中某些解释变量不显著或存在多重共线性 ，可以考虑删除这些变量。
模型表达式
Y = β0 + β1X + ε
最小二乘法
通过最小化残差平方和来估计参数β0和β1
参数解释
β0为截距项，β1为斜率项，ε为随机误差项
模型的检验
包括拟合优度检验、显著性检验等
多元线性回归模型
01
02
03
04
模型表达式
参数解释
最小二乘法
Y = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βkXk + ε
最小二乘法估计量的性质
线性性
最小二乘法估计量是随机样本的线性组合。
无偏性
最小二乘法估计量的期望值等于总体参数的 真实值。
有效性
在所有无偏估计量中，最小二乘法估计量的 方差最小。
一致性
随着样本量的增加，最小二乘法估计量收敛 于总体参数的真实值。
最小二乘法的计算步骤
构造设计矩阵X和响应向量Y。 计算设计矩阵X的转置矩阵X'。 计算X'X和X'Y。
求解线性方程组X'Xβ=X'Y，得到回归系 数的最小二乘估计β^=(X'X)^(-1)X'Y。
根据β^计算因变量的拟合值Y^=Xβ^。
计算残差e=Y-Y^，以及残差平方和 RSS=e'e。
计量经济学研究案例参考
模型选择
采用Logit模型进行回归分析，探究消费者购买行为的影响 因素
变量选择
选择消费者的年龄、性别、收入、教育程度等个人信息，以及商品价格、销量 、评价等商品信息作为解释变量，以消费者是否购买该商品作为被解释变量
模型估计
使用最大似然估计法对模型参数进行估计，得到各解释变 量的回归系数和显著性水平
结果分析与解释
研究目的
探究不同国家经济增长的影响因素及 其动态变化
数据来源与预处理
数据来源
国际经济组织发布的公开数据库，如世界银 行、国际货币基金组织等
数据转换
将非数值型数据转换为数值型数据，如将分 类变量转换为虚拟变量
数据清洗
去除异常值、缺失值和重复值
数据标准化
消除量纲影响，使不同指标具有可比性
模型构建与估计
R语言应用案例
数据处理与清洗
运用R语言中的dplyr、tidyverse等包进行数据清洗、筛选和变换等操作。
高级统计分析
利用R语言进行复杂的统计分析，如多元线性回归、广义线性模型、生存分析等。
数据可视化
通过R语言的ggplot2、plotly等包实现数据可视化，创建高质量的图表和交互式图形。
Python语言应用案例
数据来源与预处理
数据来源
01
公开数据集或房地产公司提供的数据
数据预处理
02
清洗数据、处理缺失值和异常值、数据转换等
变量选择
03
选择与房价相关的自变量，如房屋面积、地理位置、建造年份
等
模型构建与估计
模型选择
线性回归模型
估计方法
最小二乘法
模型检验
检验模型的拟合优度、显著性等
结果分析与解释
多元回归模型分析案例
多元回归模型分析案例在统计学中，多元回归模型是一种用来分析多个自变量和一个因变量之间关系的统计方法。
它可以帮助我们理解自变量对因变量的影响程度，以及它们之间的相互关系。
在本文中，我们将介绍一个关于多元回归模型的实际案例，以便更好地理解这一统计方法的应用。
假设我们有一份数据集，其中包括了房屋的售价（因变量）、房屋的面积、房龄和附近学校的评分（自变量）。
我们想要建立一个多元回归模型，来分析这些自变量对房屋售价的影响。
首先，我们需要对数据进行预处理，包括缺失值处理、异常值处理和变量转换等。
然后，我们可以利用统计软件（如SPSS、R或Python）来建立多元回归模型。
在建立模型之前，我们需要进行模型诊断，以确保模型符合统计假设。
接下来，我们可以利用模型的系数来解释自变量对因变量的影响。
例如，如果房屋面积的系数为0.5，那么可以解释为每增加1平方米的房屋面积，房屋售价将增加0.5万元。
此外，我们还可以利用模型的拟合优度来评估模型的表现，以及利用残差分析来检验模型的假设是否成立。
最后，我们可以利用模型来进行预测和决策。
例如，我们可以利用模型来预测某个房屋的售价，或者利用模型来分析不同自变量对房屋售价的影响程度，以便制定相应的策略。
通过以上案例，我们可以看到多元回归模型在实际应用中的重要性和价值。
它不仅可以帮助我们理解自变量对因变量的影响，还可以用来预测和决策。
因此，掌握多元回归模型分析方法对于统计学习者和数据分析师来说是非常重要的。
总之，多元回归模型是一种强大的统计工具，可以帮助我们分析多个自变量和一个因变量之间的关系。
通过本文介绍的实际案例，希望读者们能够更好地理解和应用多元回归模型分析方法，从而提升数据分析的能力和水平。
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计量经济学课程设计
班级：
学号：
姓名：
2011年月
估计结果如下
Y=-130.4 + 0.852x1
（-152）（12.91）
R2=0.852，DW=1.492，F=166.74
可以看出运用加权最小二乘法消除了异方差。
（三）自相关检验
Y=-130.4 + 0.852x1
（-152）（12.91）
R2=0.852，DW=1.492，F=166.74 DF=30
在0.05显著水平下，查DW统计表可知，dl=1.352 du=1.489，DW>dU，说明不存在自相关。
最终模型表明，职工工资每增加一单位税收收入就会相应增加0.852个单位。
四、预测
经过实证分析，得出我国各地区税收收入主要受职工工资水平的影响。
随着职工工资水平增加，税收收入就会增加。
而且财政支出的增长速度跟家庭总收入的增长速度相差不大。
说明，随着人均家庭总收入的增加，人们的生活水平也会得到改善。
与此同时，人们的消费水平也会得到提高，使得营业税、消费税、个人所得税等都增加，而这些都是税收收入的主要来源，因此税收收入也增加了，这样就可以筹集到更多的财政收入。
国家就可以将筹集到的财政收入进行分配和使用，而分配和使用的过程就是财政支出。
职工工资总额对税收收入也有影响，而且影响也比较强，这足以说明，随着职工工资总额的增加，税收收入也会增加，它们存在正相关的关系。
五、政策建议
综合上述因素，最有效提高税收收入的方法就是要提高人们的收入，减少人们的收入差距，让人们可以去多消费，从而增加营业税、消费税、个人所得税等税收收入。
人们去消费了，就要有人去征收税收。
税收征管在我国税收的增长中也发挥着重要的作用。
2008年全国各级税务稽查局共查补收入513.6亿元。
可是由于我国目前的税收征管水平在短期内将面临较大的困难，因此近期
内税收征管难以成为推动税收增长的最重要力量。
为此，我们国家应该对税种
的征管，特别是主体税种的征管，多添加一些部门，多增加一些工作人员，乃
至全社会一起共同努力，这样既解决了税收征管问题，也可以相对的解决一些
就业问题。
随着我国经济结构的调整逐渐完善，我国的GDP也将逐步稳定发展，税收
体制也将更加理想，这样就能保持我国的GDP和税收同步协调增长，使得我国
的税收与可税GDP总量之间保持着高度正相关的,让可税GDP与同期的税收之间,能够一直维持着长期、稳定的均衡关系。
只有这样，才能共同推动我国的经济飞
速平稳的发展，使得我国的经济实力得到提升。