正数与负数最新知识点梳理
正数与负数完全解析
正数与负数完全解析一、引言正数与负数是数学中的基本概念，对于我们日常生活和各个领域的应用都具有重要意义。
本文将对正数与负数进行全面解析，包括其定义、性质以及相关应用等方面展开探讨。
二、正数与负数的定义正数是大于零的数，用正号"+"表示；负数是小于零的数，用负号"-"表示。
正数和负数在数轴上位于原点的两侧，它们之间的距离被定义为其绝对值。
三、正数与负数的性质1. 加法性质：- 正数与正数相加，结果仍然是正数；- 负数与负数相加，结果仍然是负数；- 正数与负数相加，结果可能是正数、负数或者零。
2. 减法性质：任何数减去相同数的结果都是零。
3. 乘法性质：- 两个正数相乘，结果是正数；- 两个负数相乘，结果是正数；- 正数与负数相乘，结果是负数。
4. 除法性质：- 正数除以正数，结果是正数；- 负数除以负数，结果是正数；- 正数除以负数，结果是负数。
5. 混合运算性质：正数与负数进行混合运算时，需要根据运算规则进行计算。
四、正数与负数的应用1. 数轴：正数和负数在数轴上有对称性，可以用来表示温度、海拔高度、财务收支等有方向性的数据。
2. 财务管理：正数和负数在财务管理中应用广泛，表示收入和支出，利润与亏损等，帮助进行财务分析和决策。
3. 温度计：正数和负数在温度计中用来表示高温和低温，帮助我们了解天气情况和控制环境温度。
4. 债务与资产：正数表示资产，负数表示债务，通过资产和债务的相对值可以了解个人或企业的财务状况。
五、正数与负数之间的运算法则1. 加法法则：- 正数与正数相加，结果仍然是正数，取两数之和的绝对值；- 负数与负数相加，结果仍然是负数，取两数之和的绝对值；- 正数与负数相加，结果的绝对值等于两数之差的绝对值。
2. 减法法则：正数与负数相减时，可以转化为加法运算进行计算。
3. 乘除法法则：正数与正数、负数与负数相乘或相除，结果均为正数；正数与负数相乘或相除，结果为负数。
正数和负数的知识点
正数和负数的知识点正数和负数是数学中非常基础和重要的概念，它们在我们日常生活中起着重要的作用。
本文将从多个角度对正数和负数进行探讨，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一、正数的概念和性质正数是大于零的数，可以用来表示物体的数量、温度的高低、收入的增减等等。
正数具有以下几个性质：1. 正数与正数相加仍为正数，如2 + 3 = 5；2. 正数与零相加仍为正数，如4 + 0 = 4；3. 正数与负数相加可能为正数、负数或零，如2 + (-3) = -1。
二、负数的概念和性质负数是小于零的数，可以用来表示债务、温度的低下、亏损等等。
负数具有以下几个性质：1. 负数与负数相加可能为正数、负数或零，如(-2) + (-3) = -5；2. 负数与零相加可能为负数、零或正数，如(-4) + 0 = -4；3. 负数与正数相加可能为负数、零或正数，如(-2) + 3 = 1。
三、正数和负数的运算正数和负数之间的运算包括加法、减法、乘法和除法。
下面我们分别介绍这些运算的规则和性质。
1. 加法正数和正数相加，结果仍为正数；正数和负数相加，结果可能为正数、负数或零；负数和负数相加，结果可能为正数、负数或零。
2. 减法正数减去正数，结果可能为正数、负数或零；正数减去负数，结果可能为正数、负数或零；负数减去负数，结果可能为正数、负数或零。
3. 乘法正数和正数相乘，结果仍为正数；正数和负数相乘，结果为负数；负数和负数相乘，结果仍为正数。
4. 除法正数除以正数，结果仍为正数；正数除以负数，结果为负数；负数除以负数，结果仍为正数。
四、正数和负数的应用正数和负数在日常生活中有着广泛的应用。
下面列举几个例子来说明它们的应用：1. 温度计温度计上的正数表示高温，负数表示低温。
通过正数和负数的表示，我们可以准确地了解到当前的温度，从而采取相应的措施，如调节空调、穿衣服等。
2. 财务管理在财务管理中，正数表示收入，负数表示支出。
通过正数和负数的运算，我们可以清晰地了解到我们的财务状况，从而合理安排和管理我们的收入和支出。
正数和负数的知识归纳
正数和负数的知识归纳正数和负数是数学中的基本概念，它们在数学运算和实际生活中都发挥着重要的作用。
正数和负数的概念最早由印度数学家引入，后来被广泛应用于数学和自然科学领域。
正数是大于零的数，用正号“+”表示。
它可以表示物体的数量、长度、面积、体积等。
正数具有以下特点：两个正数相加仍然是正数，两个正数相乘也是正数。
正数的绝对值等于自身，即正数的绝对值是它本身。
负数是小于零的数，用负号“-”表示。
负数常用于表示亏损、欠债、温度低于零等情况。
负数具有以下特点：两个负数相加仍然是负数，两个负数相乘则变成正数。
负数的绝对值是它的相反数，即负数的绝对值是它本身去掉负号。
正数和负数之间可以进行加法、减法、乘法和除法运算。
正数与正数相加减、相乘除的结果仍然是正数；负数与负数相加减、相乘除的结果也是正数。
而正数与负数相加减、相乘除的结果则根据绝对值的大小来确定。
如果正数的绝对值大于负数的绝对值，那么它们的和、差、积和商都是正数；如果正数的绝对值小于负数的绝对值，那么它们的和、差、积和商都是负数。
正数和负数在实际生活中有着广泛的应用。
在金融领域，正数代表盈利，负数代表亏损；在气象领域，正数代表高温，负数代表低温；在地理领域，正数代表东经和北纬，负数代表西经和南纬。
正数和负数还可以用于表示方向，正数表示向前或向上，负数表示向后或向下。
在数学运算中，正数和负数的绝对值可以通过取相反数得到。
例如，对于一个正数x，它的绝对值等于它本身；对于一个负数y，它的绝对值等于它的相反数。
绝对值可以用来计算两个数之间的距离，即两个数的差的绝对值。
正数和负数还可以用于表示数轴上的位置。
数轴是一条直线，上面标有数值，可以用来表示各种数。
数轴上的原点表示零，正数在原点右侧，负数在原点左侧。
通过数轴可以直观地理解正数和负数的大小关系和运算规律。
正数和负数是数学中重要的概念，它们在数学运算和实际生活中都发挥着重要的作用。
正数和负数之间可以进行各种运算，它们的大小关系和运算规律都是数学的基础知识。
初一数学上册 正数和负数知识点
初一数学上册正数和负数知识点知识点1：正数和负数（1）定义：像5，1/2，15%，π，6，9这样大于0的数叫做正数。
像-3，-2，-30%，-1/3，-4这样的正数前面加上“-”号的数叫做负数，或者说小于0的数叫做负数。
0既不是正数，也不是负数。
正整数、零、负整数统称为整数。
正分数、负分数统称为分数。
（2）正数和负数的判断：对于正数和负数，不能简单的理解为带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，要看其本质是正还是负。
正数、0、负数前带“+”号，结果分别是正数、0、负数；正数、0、负数前面带“-”号，结果分别是负数、0、正数。
判别方法指导：判定一个数是正数还是负数，一定要理解定义的本质，0既不是整数也不是负数，大于0的数是正数，小于0的数是负数。
知识点2：非正数、非负数、非正整数、非负整数⑴非正数：0和负数统称为非正数。
⑵非负数：0和正整数统称为非负数。
⑶非正整数：0和负整数统称为非正整数。
⑷非负整数：0和正整数统称为非负整数。
知识点3：相反意义的量⑴相反意义的量包含两层意义：①具有相反意义；②具有数量。
⑵具有相反意义的量，必须是同类量。
如收入1000元与下降200米不是同类量。
⑶用正数、负数表示相反意义的量时，正、负是相对的，可以任意选择。
如上升10米记作“+10米”，那么下降30米就记住“-30米”，也可以把上升10米记作负“-10米”，那么下降30米，就记作“+30米”。
方法点拨：在实际生活中用正负数来表示相反意义的量时，一定要先确定基准数，通常正数表示比基准数大的数，负数表示比基准数小的数，因此选择作为基准数的数应是与这组数比较接近的一个数值，以方便解决问题。
知识点4：0的理解0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界。
0至少有以下几方面的作用：⑴表示没有，如：三个西瓜，用3表示，则0个西瓜，表示没有西瓜。
⑵表示数字的缺位，如：302中间的0表示十位缺位。
⑶表示确定的温度，如0℃表示一个完全确定的温度.⑷表示具有相反意义的量的中间量。
正数和负数的笔记内容(一)
正数和负数的笔记内容(一)正数和负数的笔记内容什么是正数和负数？•正数是指大于零的数，如1、2、3等。
用正号“+”表示。
•负数是指小于零的数，如-1、-2、-3等。
用负号“-”表示。
正数和负数的性质1.正数和正数相加，结果为正数。
例如：1 + 2 = 32.负数和负数相加，结果为负数。
例如：-1 + (-2) = -33.正数和负数相加，结果可能为正数或负数，取决于绝对值大小。
例如：3 + (-2) = 1，-2 + 3 = 14.正数和零相加，结果为正数。
例如：1 + 0 = 15.负数和零相加，结果为负数。
例如：-1 + 0 = -1正数和负数的运算规则加法•正数和正数相加，结果为正数。
•负数和负数相加，结果为负数。
•正数和负数相加，结果取决于绝对值大小。
减法•正数和正数相减，结果可能为正数或负数，取决于被减数和减数大小。
若被减数大于减数，则结果为正数；若被减数小于减数，则结果为负数。
•负数和负数相减，结果可能为正数或负数，取决于被减数和减数大小。
若被减数大于减数，则结果为负数；若被减数小于减数，则结果为正数。
•正数和负数相减，结果取决于绝对值大小。
乘法•两个正数相乘，结果为正数。
•两个负数相乘，结果为正数。
•正数和负数相乘，结果为负数。
除法•两个正数相除，结果为正数。
•两个负数相除，结果为正数。
•正数和负数相除，结果为负数。
总结正数和负数是数学中的基本概念，可以通过加法、减法、乘法和除法等运算规则进行计算。
正数和正数相加为正数，负数和负数相加为负数，正数和负数相加结果取决于绝对值大小。
减法、乘法和除法遵循类似的规则。
深入理解正数和负数的概念和运算规则对数学学习非常重要。
七年级数学上册“有理数”知识点梳理
七年级上册数学“有理数”知识点导图知识点一、正数和负数（1）大于0的数叫作正数，正数有时在数字前面加“﹢”号，读作“正”例：1，2，3，+4，+5，+6，+7都是正数（2）正数前面加上“﹣”的数叫作负数，“﹣”读作“负”例：﹣1，﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6，﹣7都是负数（3）正数和负数可以表示“相反”的意思例：向前走5米记为﹢5米，则向后走5米记为﹣5米；向右走5米记为﹢5米，则向左走5米记为﹣5米；（4）0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界，0不止是表示“没有”例：0℃所表示的是一个确定的温度，不是表示没有温度习题1：指出下列数哪些是正数，哪些是负数1；3；﹣5；﹣7；﹢9；﹣2；﹢4；6；﹣8；0知识点二、有理数（1）可以写成分数形式的数称为有理数；例：11，﹣12，13，2，﹣3，4都是有理数（2）可以写成正分数形式的数为正有理数；例：11，13，2，4都是正有理数（3）可以写成负分数形式的数为负有理数；例：﹣12，﹣3，都是负有理数习题2：指出下列数哪些是有理数，哪些是正有理数，哪些是负有理数1；2；﹣3；﹣5；π；7；﹣9；13；﹣15知识点三、数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴（2）在直线上任取一个点表示数０，这个点叫作原点（3）通常规定直线上从原点向右 （或上）为正方向，从原点向左 （或下）为负方向（4）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示１２，３，...；从原点向左，用类似方法依次表示－１，－２，－３，...例：习题3：用数轴表示下列各点A （1）；B （﹣2）；C （1）；D （2.5）；E （﹣3）知识点四、相反数（1）仅有符号不同的两个数，称这两个数互为相反数。
0的相反数是0例：1和﹣1；12和﹣12；0和0互为相反数习题4：写出下列个数的相反数2；4；﹣6；﹣8；﹣110；0知识点五、绝对值（1）数轴上表示数α的点与原点的距离叫作数α的绝对值，记作|α|（2）一个正数的绝对值是它本身；例：|1|＝1；|2|=2；|3|=3（3）一个负数的绝对值是它的相反数；例：|﹣1|＝1；|﹣2|＝2；|﹣3|＝3（4）0的绝对值是０例：|0|＝0习题5：写出下列各数的绝对值10；﹣11；112；﹣113；0知识点六、有理数的大小比较（1）正数大于０，０大于负数，正数大于负数例：1＞0；0＞﹣1；1＞﹣1（2）两个负数，绝对值大的反而小例：|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，2＞1，所以﹣1＞﹣2；|﹣3|＝3，|﹣4|＝4，4＞3，所以﹣3＞﹣4习题6：比较下列各数的大小7与8；9与﹣10；﹣11和﹣12；0与13；0与﹣14习题参考答案习题1：指出下列数哪些是正数，哪些是负数1；3；﹣5；﹣7；﹢9；﹣2；﹢4；6；﹣8；0正数：1；3；﹢9；﹢4；6负数：﹣5；﹣7；﹣2；﹣8习题2：指出下列数哪些是有理数，哪些是正有理数，哪些是负有理数 1；2；﹣3；﹣5；π；7；﹣9；13；﹣15有理数：1；2；﹣3；﹣5；7；﹣9；13；﹣15正有理数：1；2； 7； 13；负有理数：﹣3；﹣5；﹣9；﹣15习题3：用数轴表示下列各点A （1）；B （﹣2）；C （1）；D （2.5）；E （﹣3）习题4：写出下列个数的相反数2；4；﹣6；﹣8；﹣110；0 2和﹣2；4和﹣4；﹣6和6；﹣8和8；﹣110和110；0和0习题5：写出下列各数的绝对值10；﹣11；112；﹣113；0 |10|＝10；|﹣11|＝11；|112|=112；|﹣113|=113；|0|＝0习题6：比较下列各数的大小7与8；9与﹣10；﹣11和﹣12；0与13；0与﹣14 7＞8；9＞﹣10；﹣11＞﹣12；0＜13；0＞﹣14。
初一数学上册《正数和负数》知识点归纳
王老师为大家整理了初一数学上册正数和负数知识点归纳，供大家参考和学习，希望对大家的学习和成绩的提高有所帮助。
1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法：
⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。
⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-
a是负数，如a是0则-a是0。
4、 0的含义：①0表示起点。
②0表示没有。
③0表示一种温度。
④0表示编号的位数。
⑤0表示精确度。
⑥0表示正负数的分界。
⑦0表示海拔平均高度。
5、 具有相反意义的量;
6、 正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。
看了上文为大家整理的初一数学上册正数和负数知识点归纳是不是感觉轻松了许多呢?一起与同学们分享吧.。
七年级上册数学正数和负数知识点总结
七年级上册数学正数和负数知识点总结
七年级上册数学正数和负数知识点总结
1、正数：像小学学过的大于0的数叫做正数。
2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、正数负数的判断方法：
⑴具体的数：看是否有负号“-”，如果有“-”就是负数，否则是正数。
⑵含字母的数：如-a要看a本身的符号，如a是负的，则-a是正数，如a是正的则-a是负数，如a是0则-a是0。
4、0的'含义：①0表示起点。
②0表示没有。
③0表示一种温度。
④0表示编号的位数。
⑤0表示精确度。
⑥0表示正负数的分界。
⑦0表示海拔平均高度。
5、具有相反意义的量;
6、正负数的作用：在同一问题中，用正负数表示的量具有相反的意义。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.1正数和负数
6．在－4，－112，0，－3.2，－0.5，5，－1，2.4 中，若负数共 有 M 个，正数共有 N 个，则 M－N＝ 3 ．
7．下图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品(单位：
mm)，其中不合格的是( A )
A．Φ44.9
B．Φ45.02
C．Φ44.98
D．Φ45.01
8．下表是某年 5 月的 11～20 日我国 50 个城市主要食品平均价
9．观察下列各组按次序排列的数，依次写出后面的三个数．
(1)2，－4，6，－8，10，－12， 14 ， －16 ， 18 ．
(2)12，－23，－34，45，－56，－67，
7 8
， －89
， －190
．
正负以名之”．大意是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正
数与负数．若水位上升 2 m 记作＋2 m，则下降 1 m 记作 －1 m.
(2)如果向东走 2 km，记作＋2 km，那么－3 km 表示( C )
A．向东走 3 km
B．向南走 3 km
C．向西走 3 km
D．向北走 3 km
易错点 对正数和负数的概念理解不透彻 5．下列说法正确的是 ①④ ．(填序号) ①0 既不是正数，也不是负数；②一个数不是正数就是负数； ③0 ℃表示没有温度；④若 a 是正数，则－a 一定是负数．格变动情况：Fra bibliotek食品名称
大米 面粉 豆制品 花生油
比上期涨跌 幅度(%)
0
－0.2
0.3
－0.4
请你说出上表中每个数据的含义．
解： 0 表示大米的平均价格与上期相比没有变动； －0.2 表示面粉的平均价格与上期相比下降 0.2 个百分点； 0.3 表示豆制品的平均价格与上期相比上升 0.3 个百分点； －0.4 表示花生油的平均价格与上期相比下降 0.4 个百分点．
初一数学正数和负数知识点
初一数学正数和负数知识点
初一数学正数和负数
知识点一：正数和负数的概念
•正数：大于0的数，例如1、2、3等。
•负数：小于0的数，例如-1、-2、-3等。
知识点二：正数和负数的表示方式
1.正数直接写出，例如1、2、3等。
2.负数在前面加上负号“-”，例如-1、-2、-3等。
知识点三：正数和负数的比较
•正数比较：数值大的正数大，数值小的正数小。
•负数比较：数值大的负数小，数值小的负数大。
•正数和负数比较：正数大于任何一个负数。
知识点四：正数和负数的运算
•正数与正数相加、相减，结果仍为正数。
•负数与负数相加、相减，结果仍为负数。
•正数与负数相加、相减，结果的符号由数值大的数决定。
知识点五：正数和负数在数轴上的表示
•正数在数轴上向右表示。
•负数在数轴上向左表示。
•数轴上的0既不是正数也不是负数。
知识点六：正数和负数的绝对值
•正数的绝对值等于自身，例如|5|=5。
•负数的绝对值等于去掉负号，例如|-5|=5。
结语：
正数和负数是数学中重要的概念，我们需要了解他们的定义、表示方式、比较和运算规则以及在数轴上的表示。
同时，也需要注意正数和负数的绝对值的概念和计算方法。
通过对正数和负数的学习，我们可以更好地理解数学中的各种概念和运算。
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正数与负数知识点梳理
重点知识：
1.正数：大于0的数叫正数
2.负数：小于0的数叫负数
3.0既不是正数也不是负数
4.正数负数表示具有相反意义的量
5.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴
知识点一：
正负数的表示：在正数前面加上“+”（正）号表示正数，例如+3，+1.8%，+3.5，正数的前面“+”号可以省略，负数前面加上“—”号表示负数，负数前面的“—”号不能省略。
0既不是正数，也不是负数。
【例一】下面各数2，32，5.8，—2，0.5， 0，0.01中哪些是正数，哪些是负数？
正数：___________________________________。
负数：____________________________________。
知识点二
相反意义的量：按照指定方向的标准来划分，规定指定方向为正方向的数用正数表示，则向指定方向的相反方向变化用负数表示，正与负是相对的，如规定把体重增加1Kg表示为“体重增长+1Kg”，则体重减少1Kg就可以表示为“体重增长—1Kg”类似这样表示相反意义的量的词组通常有：“增加、减少”，“进口、出口”，“上升、下降”等。
【例二】一个月内，小明的体重增加2Kg，小华体重减少1kg，小强
体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
解析：小明的记作+2Kg；小华的记作-1kg；小强的记作0kg。
知识点三
1、规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的右边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。
如下图a可以是数轴上的任意一个数。
知识点四
在数轴上表示的两个数中，数轴正方向上的数总比数轴负方向上的数大
知识点五
正数、负数与数轴的关系，在数轴上原点往右（数轴正方向）上的数都是正数，原点网站（数轴的负方向）上的数都是负数。
原点O即0既不是正数也不是负数。
（即：正数>0>负数）。