统计学实验利用EXCEL进行参数估计
实验7.用EXCEL进行参数估计和假设检验
南昌航空大学学生实验报告实验课程名称：统计学专业经济学班级学号08091130 姓名邓文龙成绩实验地点实验性质：演示性 验证性综合性设计性实验项目名称实验七用EXCEL进行参数估计和假设检验指导教师李晓辉一、实验目的用EXCEL进行参数估计和假设检验二、实验内容及步骤(包括实验案例及基本操作步骤)（1）、用EXCEL进行参数估计1、某饭店在7星期内抽查49位顾客的消费额（元）如下：15 24 38 26 30 42 18 30 25 26 34 44 20 35 24 26 34 48 18 28 46 19 30 36 42 24 3245 36 21 47 26 28 31 42 45 36 24 28 27 32 36 47 53 22 24 3246 26求在概率90%的保证下，顾客平均消费额的估计区间。
第一步：把数据输入到A2：A50单元格。
第二步：在C2中输入公式“=COUNT（A2：A50）”，C3中输入“=A VERAGE（A2：A50）”，在C4中输入“STDEV（A2：A50）”，在C5中输入“=C4/SQRT（C2）”，在C6中输入0.90，在C7中输入“=C2-1”，在C8中输入“=TINV（1-C6，C7）”，在C9中输入“=C8*C5”，在C10中输入“=C3-C9”，在C11中输入“=C3+C9”。
在输入每一个公式回车后，便可得到上面的结果，从上面的结果我们可以知道，顾客平均消费额的置信下限为29.73536，置信上限为34.26464。
、用EXCEL进行区间估计（2）、用EXCEL进行假设检验某厂铸造车间为提高缸体的耐磨性而试制了一种镍合金铸件以取代一种铜合金铸件，现从两种铸件中各抽一个样本进行硬度测试（表示耐磨性的一种考核指标）其结果如下：合镍铸件（X）72.0 69.5 74.0 70.5 71.8 72合铜铸件（Y）69.8 70.0 72.0 68.5 73.0 70.0根据以往经验知硬度，，且，试在水平上比较镍合金铸件硬度有无显著提高。
使用EXCEL进行区间估计及确定样本容量
使用EXCEL进行区间估计及确定样本容量区间估计和确定样本容量是统计学中非常重要的概念。
在进行统计分析时，我们通常有一个总体参数需要估计，但是通常我们无法获得整个总体的数据，而只能获得样本数据。
因此，我们需要使用区间估计来估计参数的范围，并且需要确定样本容量来保证估计的准确性和可靠性。
区间估计是通过样本数据来对总体参数进行估计，并给出一个范围区间来表达不确定性。
常用的区间估计方法有置信区间和预测区间。
在Excel中，我们可以使用函数来进行区间估计。
首先，我们需要计算样本的均值和标准差。
假设有一个包含样本数据的列A，我们可以使用AVERAGE函数来计算样本均值，使用STDEV函数来计算样本标准差。
例如，我们有一个含有100个观测值的样本，可以使用以下公式计算样本均值和样本标准差：样本均值：=AVERAGE(A1:A100)样本标准差：=STDEV(A1:A100)接下来，我们可以使用Excel的统计函数来计算置信区间的上限和下限。
假设我们要计算一个95%的置信区间，我们可以使用以下公式：置信区间下限：=CONFIDENCE.NORM(0.05,STDEV(A1:A100),COUNT(A1:A100))置信区间上限：=CONFIDENCE.NORM(0.05,STDEV(A1:A100),COUNT(A1:A100))其中，0.05为置信水平，STDEV(A1:A100)为样本标准差，COUNT(A1:A100)为样本容量。
另外，我们也可以使用Excel的数据分析工具来进行区间估计。
首先，我们需要安装数据分析工具包（如果未安装），然后找到"数据"选项卡，点击"数据分析"，选择"t检验:配对两样本"或者"z检验:两样本或一个样本平均值"。
在打开的对话框中，填入相应的参数，例如选择样本数据的范围，设置置信水平等。
点击"确定"后，Excel会自动计算出区间估计的结果。
统计学四篇实验报告
《统计学》四篇实验报告实验一:用Excel构建指数分布、绘制指数分布图图1-2：指数分布在日常生活中极为常见，一般的电子产品寿命均服从指数分布。
在一些可靠性研究中指数分布显得尤为重要。
所以我们应该学会利用计算机分析指数分布、掌握EXPONDIST函数的应用技巧。
指数函数还有一个重要特征是无记忆性。
在此次实验中我们还学会了产生“填充数组原理”。
这对我们今后的工作学习中快捷地生成一组有规律的数组有很大的帮助。
实验二：用Excel计算置信区间一、实验目的及要求1、掌握总体均值的区间估计2、学习CONFIDENCE函数的应用技巧二、实验设备（环境）及要求1、实验软件：Excel 20072、实验数据：自选某市卫生监督部门对当地企业进行检查，随机抽取当地100家企业，平均得分95，已知当地卫生情况的标准差是30，置信水平0.5，试求当地企业得分的置信区间及置信上下限。
三、实验内容与步骤某市卫生监督部门对当地企业进行检查，随机抽取当地100家企业，平均得分95，已知当地卫生情况的标准差是30，置信水平0.5，试求当地企业得分的置信区间及置信上下限。
第1步：打开Excel2007新建一张新的Excel表；第2步：分别在A1、A2、A3、A4、A6、A7、A8输入“样本均值”“总体标准差”“样本容量”“显著性水平”“置信区间”“置信上限”“置信下限”；在B1、B2、B3、B4输入“90”“30”“100”“0.5”第3步：在B6单元格中输入“=CONFIDENCE(B4,B2,B3)”，然后按Enter键；第4步：在B7单元格中输入“=B1+B6”，然后按Enter键；第5步：同样在B8单元格中输入“=B1-B6”，然后按Enter键；计算结果如图2-1四、实验结果或数据处理图2-1：实验二：用Excel产生随机数见图3-1实验二：正态分布第1步：同均匀分布的第1步；第2步：在弹出“随机数发生器”对话框，首先在“分布”下拉列表框中选择“正态”选项，并设置“变量个数”数值为1，设置“随机数个数”数值为20，在“参数”选区中平均值、标准差分别设置数值为30和20，在“输出选项”选区中单击“输出区域”单选按钮，并设置为D2 单元格，单击“确定”按钮完成设置。
概率论与数理统计实验_用Excel软件解决数理统计问题
用Excel 软件解决数理统计问题一 实验目的学习、掌握用Excel 中求置信区间，作假设检验，作方差分析和回归分析.二 实验的准备在微软Office 的Excel 中有许多函数用于数据处理, 其中有些涉及数理统计, 使用非常方便.Excel 在原安装中可能没有“数据分析”菜单，建立“数据分析”的步骤是：由“工具”菜单中选择“加载宏”，在弹出的加载宏对话框中选定“分析工具库”和“分析数据库－VBA 函数”，确定后“工具”菜单中增加了“数据分析”子菜单. 其中有“描述统计”，“协方差”，“相关系数”，“回归”，“方差分析”，“Z －检验”，“T －检验”，“F －检验”等工具.三 实验内容1. 一般统计a) 平均数Excel 计算平均数用AVERAGE 函数，其格式如下：=AVERAGE(数据1，数据2，…，数据30)例如输入=A VERAGE(1,2,3,4,5)则得到平均数3. 若要得到位于工作表中E3至E12这组数据的平均数，则输入=A VERAGE(E3：E12)b) 样本标准差样本标准差的定义是1)(2--=∑n x xs iExcel 计算样本标准差的函数是STDEV ，其格式如下=STDEV(数据1，数据2，…，数据30)例如输入=STDEV(3,5,6,4,6,7,5)则得到这组数据的样本标准差1.35. 输入=STDEV(E3：E12)则得到位于E3至E12的这组数据的样本标准差.c) 样本方差样本方差的定义是1)(22--=∑n x x s iExcel 计算样本方差使用VAR 函数，格式为=VAR(数据1，数据2，…，数据30)例如输入=V AR(3,5,6,4,6,7,5)则得到这组数据的样本方差1.81. 输入=V AR(E3：E12)则得到位于E3至E12的这组数据的样本方差.2. 区间估计a) 估计均值已知方差, 估计均值时, 使用函数CONFIDENCE, 它的格式是:CONFIDENCE (显著性水平α, 总体标准差, 样本容量) 计算结果是nz σα2/. 再用样本均值加减这个值, 即得总体均值的置信区间.如果已知方差, 则先用函数SQRT 计算平方根, 得标准差, 再代入.如果已知一组样本值, 则还要用函数AVERAGE 计算样本均值, 然后才能计算置信区间. 例1 已知样本容量25=n , 总体的标准差100=σ, 样本均值950=X .取05.0=α. 求均值的置信区间.解 在Excel 的一个单元 (例如A1) 内输入=CONFIDENCE(0.05, 100, 25) 用鼠标点击其它任意单元, 则公式所在单元显示39.19922. 这就是nz σα2/的值. 然后,在另一个单元格中输入=950-A1则显示910.8008. 这是置信区间的左端点. 同样方法可计算置信区间的右端点, 即得均值的置信区间.例2 对某种钢材的抗剪强度进行了10次测试，测得结果如下(单位: MPa)578, 572, 570, 568, 572, 570, 570, 596, 584, 572. 若已知抗剪强度服从正态分布),(2σμN ，且252=σ,求μ的95％的置信区间.解 打开Excel 的一个新工作表. 在单元格B2，C2，…，K2内分别输入数据：578，572，570，…，572. 在单元格B3内输入=A VERAGE(B2: K2) 得到输出2.575=X . 在单元格B4内输入=STDEV(B2: K2)得到输出702.8=S . 在单元格B5内输入=CONFIDENCE(0.05, 5, 10)得到输出nz σα2/=5.394. 在单元格B6内输入=B3-B5得到置信下限为572.101，在单元格B7内输入=B3+B5得到置信上限为578.299. 因此置信区间为(572.101, 578.299)未知方差, 估计均值时, 没有这样的可以直接计算的函数, 需要一步一步计算. 例3 设总体服从正态分布. 已知样本容量16=n , 样本均值75.503=X ，样本标准差2022.6=S . 取05.0=α. 求均值μ的区间估计.解 打开Excel 的一个新工作表. 先用函数TINV 求T 分布的分位点, 它的格式是＝TINV(显著性水平α,自由度1-n )在单元格B2内输入=TINV(0.05, 15)则这个单元将显示2.131451. 这就是)15()1(025.02/t n t =-α的值. 在单元格B3内输入 =B2*6.2022/SQRT(16) 显示3.304921. 这是nSn t )1(2/-α的值.在单元格B4内输入=503.75-B3得到置信下限为500.4451, 在单元格B3内输入=503.75+B3得到置信上限为507.0549.因此置信区间为(500.4451, 507.0549)例4 在例2中，设方差未知，求μ的95％的置信区间.解 在例2中已经算得2.575=x , 702.8=S .而样本容量为10. 沿用例2中的工作表. 在单元格E4中输入=TINV(0.05, 9)得到)9()1(025.02/t n t =-α=2.26216, 在单元格E5中输入=E4*B4/SQRT(10)得到nS n t )1(2/-α=6.22539, 在单元格E6中输入=B3-E5得到置信下限为568.975，在单元格E7中输入=B3+E5得到置信上限为581.425.因此置信区间为(568.975, 581.425).注意: TINV(n ,α)给出的是T 分布的上2/α分位点.b) 估计方差估计方差时，要用到2χ分布或F 分布 求2χ分布的上α分位点的函数为CHIINV, 它的格式为=CHIINV(2/α或者2/1α-,自由度1-n )例5 设总体服从正态分布. 已知样本容量9=n . 样本标准差007.0=S . 取05.0=α. 求总体方差的区间估计.解 打开Excel 的一个新工作表，在单元格B2中输入=CHIINV(0.025,8) 显示17.53454()8(2025.0χ=). 在单元格C2中输入=CHIINV(0.975,8)显示 2.179725()8(2975.0χ=). 然后用公式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-----)1()1(,)1()1(22/1222/2n S n n S n ααχχ计算置信区间. 在单元格B3中输入=8*0.007^2/B2显示0.00002236,在单元格C3中输入=8*0.007^2/C2显示0.0001798,因此总体方差的置信区间为(0.00002236,0.0001798).此外, 函数FINV 可以计算F 分布的上α分位点, 从而求方差比的置信区间.3. 假设检验a) 单个正态总体方差未知时均值的t 检验由于没有一个函数一次完成单个正态总体方差未知时均值的检验，需要分几步计算.所用的检验统计量为nS/X T 0μ-=可以用一般统计中介绍的方法计算检验统计量T 的观察值，再用区间估计中介绍的方法得到T 分布的上2/α分位点(双边检验时)，比较统计量T 的观察值t 和T 分布的上2/α分位点(拒绝域为：2/||αt t >),便可得到检验结果.例 6 设某一引擎制造商新生产某一种引擎，将生产的引擎装入汽车内进行速度测试，得到行使速度如下：250 238 265 242 248 258 255 236 245 261 254 256 246 242 247 256 258 259 262 263该引擎制造商宣称引擎的平均速度每小时高于250km ，请问样本数据在显著性水平为0.025时是否和他的声明相抵触？解 (1) 打开Excel 的一个新工作表. 在单元格B3：F6输入样本数据，如下表(2)计算样本平均速度，在单元格D8中输入公式：＝A VERAGE(B3:F6)得到平均速度252.05.(3)计算标准差，在单元格D9中输入公式：＝STDEV(B3:F6)得到标准差8.64185.(4)在单元格D10中输入样本数20.(5)在单元格D12中输入T 检验值的计算公式：＝(D8-250)/(D9/SQRT(D10))得到t 的值为1.06087.(6)在单元格D13中输入公式＝TINV(0.05,19)得到025.0t 的值为2.093.现在的检验问题是：250:0=μH ; 250:1>μH .拒绝域为025.0t t >,由上面的计算得到093.206087.1025.0=<=t t ,因此检验的结果是不拒绝原假设. 即无充分证据显示支持引擎制造商声明.b) 两个正态总体方差相等时均值差的t 检验为检验两个正态总体方差相等(但未知)时均值之差的假设：0210:d H =-μμ021:d H a ≠-μμ所用的检验统计量为2102111)(n n S d x x t w +--=(自由度为21n n +-2的t 分布)Excel 在计算时，使用“工具”，“数据分析”，“t-检验：双样本等方差假设”，就得到输出结果.例7 某化工试验中要考虑温度对产品断裂韧度的影响，在C 070，C 080条件下分别作了8次重复试验，侧得断裂韧度的数据如下：(单位：Mpa/m 2)C 070时 20.5 18.8 19.8 20.9 21.5 19.5 21.0 21.2 C 080时 17.7 2.03 20.0 18.8 19.0 20.1 20.2 19.1断裂韧度可以认为服从正态分布. 若已知两种温度的方差相等，1． 问数学期望是否可以认为相等(05.0=α)？2． 求两种温度时的数学期望差的置信区间(05.0=α).解 1.(1) 打开Excel 的一个新工作表. 在单元格A1中输入标记“70oC ”，在单元格B1中输入标记“80o C ”. 从A2到A9输入70o C 时的数据，从B2到B9输入80oC 时的数据.(2) 选定“工具”、“数据分析…”.(3) 选定“t-检验：双样本等方差假设”. (4) 选择“确定”，显示一个对话框. (5) 在“变量1区域”输入A1：A9. (6) 在“变量2区域”输入B1：B9. (7) 选中“输出区域”，并在框内输入D2，表示输出结果将放置于D2右下方的单元格中.(8) 打开“标志”复选框. 如果在“变量1区域”输入A2：A9，在“变量2区域”输入B2：B9，则不打开“标志”复选框. (9) 在“)(A α”内填临界值α为0.05.(10) 在“假设平均差”内填0. (11) 选择“确定”，得到结果如下表所示:在单元格E11中，显示统计量t 的值为2.160247，而在单元格E15中显示了临界值为2.14479，由于2.160247>2.14479，表示拒绝原假设: 认为两种温度下的数学期望不相等.2.利用上图所示的结果，也可以得到两个正态总体方差未知(但相等)时均值差的区间估计.由于检验统计量2111n n S YX T w +-=,现在已知Y X T ,,的值，因此T Y X n n S w -=+2111. 在单元格H5中输入=(E5-F5)/E11显示0.46291(=2111n n S w+)，再在单元格H6中输入 =H5*E15显示0.9928442(=)2(11212/21-+⋅+n n t n n S wα),再在单元格H8中输入 =E5-F5-H6显示0.0071558(置信下限)，再在单元格H9中输入=E5-F5＋H6显示1.9928442(置信上限)，因此得到均值差的置信区间为(0.0071558,1.9928442).注解 在本例的Excel 输出表中，单元格E12给出了单边检验时的p 值：0.0242901，单元格E14给出了双边检验时的p 值：0.0485803. P-值的定义是：在原假设成立的条件下，检验统计量取其观察值及比观察值更极端的值(沿着对立假设方向)的概率. P-值也称作“观察”到的显著性水平. P-值越小，反对原假设的证据越强. 通常若P 低于5％，称此结果为统计显著；若P 低于1％，称此结果为高度显著.c) 两个正态总体方差是否相等的F 检验假设两总体服从正态分布，在均值未知时作两样本方差是否相等的检验：22210:σσ=H 22210:σσ≠H 检验统计量为222121)1,1(s s n n F =--(自由度为(1,121--n n )的F 分布)Excel 在计算时，使用“工具”，“数据分析”，“F-检验：双样本方差”，就得到输出结果.例8 由一台自动机床加工某型号零件，现在分别从同一月份上旬和下旬的产品中随意各取若干件，测定其直径，得如下数据(单位:mm)上旬产品：20.5 19.8 19.7 20.4 20.1 20.0 19.0 19.9 下旬产品：19.7 20.8 20.5 19.8 19.4 20.6 19.2假设刀具磨损是引起变化的唯一原因. 问检验结果是否表明加工精度显著降低了(=α0.05)?解 (1) 打开Excel 的一个新工作表. 在单元格A1输入“上旬产品”，在单元格B1输入“下旬产品”. 从单元格A2至A9输入上旬产品的数据，从单元格B2至B8输入下旬产品的数据.(2) 选取“工具”、“数据分析…”(3) 选取“F-检验：双样本方差”，选择“确定”. (4) “在变量1的区域”输入A1：A9. (5) “在变量2的区域”输入B1：B8. (6) 选中“输出区域”，并在框内输入D2，表示输出结果将放置于D2右下方的单元格中.(7) 打开“标志”复选框. 如果在“变量1区域”输入A2：A9，在“变量2区域”输入B2：B8，则不打开“标志”复选框. (8) 在“)(A α”内填临界值α为0.05. (9) 选择“确定”，得到结果如下表:计算出的F 值为0.455618(=2221/S S ),注意单元格E11中给出的“F 单尾临界”值为0.258668,它是)6,7(95.0F 的查表值. 因为0.455618>0.258668，所以不拒绝原假设22210:σσ≥H . 因此检验结果认为下旬产品的加工精度未显著降低.4. 单因素方差分析用Excel 作单因素方差分析的步骤见下例.例9解 (1) 打开Excel 的一个新工作表. 在单元格A1输入标记“同学甲”，在单元格B1输入标记“同学乙”，在单元格C1输入标记“同学丙”. 从单元格A2至A5输入同学甲的100m 成绩，从单元格B2至B5输入同学乙的100m 成绩，从单元格C2至C5输入同学丙的100m 成绩. (2) 选取“工具”、“数据分析…”. (3) 选定“单因素方差分析”. (4) 选择“确定”，显示“单因素方差分析”对话框. (5) 在“输入区域”框输入A1:C5. (6) 在“分组方式”框选定“逐列”. (7) 选中“标志位于第一行(L )”.(8) 显著性水平“α”采用0.05.(9) 在输出选项中选中“输出区域)(O ”，在“输出区域”框中输入A7. (10) 选择“确定”，输出结果如下表所示.单元格A16：G21中显示的是方差分析表. 17行还有一些符号没有汉化. 符号“df ”表示“自由度”，“SS ”表示“偏差平方和”，“MS ”表示“方差”，“F ”为统计量F 的值，“P-value"为统计量F 的P-值. “F crit ”为统计量F 的临界值.从方差分析表知：05.0=α的临界值256.4)9,2(05.0=F . 因计算所得的统计量F 的值<=5263.2F 256.4)9,2(05.0=F ,故接收原假设. 不认为三个同学的100m 成绩有显著不同.5. 无重复双因素方差分析双因素无重复试验是不能区分交互作用的. 双因素无重复试验方差分析的试验数据（1）打开Excel 后在选定的工作表中设定和输入数据阵. （2）选取“工具”、“数据分析…”.（3）选定“方差分析：无重复双因素分析”选项. （4）填写“输入区域”框. （5）打开“标记”复选框(O). （6）填写显著性水平α(A)的值. （7）填写“输出区域”框. （8）选择“确定”，得到输出结果.解 (1)在单元格B1, C1, D1, E1分别输入地区1，地区2，地区3，地区4. 在单元格A2, A3, A4, A5分别输入季度一, 季度二, 季度三, 季度四.(2)在单元格B2, C2, D2, E2分别输入季度一的数据118,200,150,140; 在单元格B3, C3, D3, E3分别输入季度二的数据120,205,148,135; 在单元格B4, C4, D4, E4分别输入季度三的数据115,200,148,138; 在单元格B5, C5, D5, E5分别输入季度四的数据118,202,148,136.(3) 选取“工具”、“数据分析…”.(4) 选定“方差分析：无重复双因素分析”. (5) 在“输入区域”框填写A1:E5. (6) 选中“标记”复选框(有对勾). (7) 选定显著性水平α的值:0.05.(8) 在输出选项中选中输出区域(O):A8. (9) 选择“确定”，得到输出结果:由输出结果行间产生的离差平方和为8.6875(单元格B24), 自由度为3(单元格C24),所以均方和MSR=8.6875/3=2.895833(单元格D24), F 检验的统计量的值为0.675851, 这个检验统计量的P 值为0.588334(单元格E24), 它太大了. 而临界值为3.862539(单元格G24), 因此不否定原假设: 季度这个因素(行间)对结果无显著差异.又由列间产生离差平方和为15504.19(单元格B25), 自由度为3(单元格C25), 均方和MSC=15504.19/3= 5168.063(单元格D25), F 检验的统计量的值为1206.16(单元格E25), 检验统计量的P 值为4.881210-⨯(单元格F25), 而临界值为3.862539(单元格G25), 因此强烈地否定原假设: 地区这个因素(列间)对结果有显著差异.6. 一元线性回归在理解了一元线性回归的概念以后，可以用Excel 直接进行回归分析. 因此避免了复杂的计算过程. 例1较详细地说明了作线性回归的方法和步骤.(1)画出散点图. (2)求线性回归方程x b a y+=. (3)求的方差σ的无偏估计. (4)检验假设0:0=b H ,0:1≠b H . (5)若回归效果显著，求b 的置信水平为0.95的置信区间. 解 (1) 打开Excel 的一个新工作表. 在单元格A1输入标记“碳含量x ”，在单元格B1输入标记“电阻y ”. 从单元格A2至A8输入碳含量的值：0.10,0.30,...,0.95. 从单元格B2至B8输入电阻的值：15,18, (26)(2) 选取“工具”、“数据分析…”. (3) 选定“回归”. (4) 选择“确定”，显示“回归”对话框. (5) 在“Y 值输入区域”输入B1：B8. (6) 在“X 值输入区域”输入A1：A8. (7) 选中“标志L ”，不选中“常数为零”. (8) 选中“置信度F ”，在框内确定置信度为95%. (9) 选中“输出区域O ”，在框内填入A10. (10) 选中“线性拟合图”. (11) 选择“确定”，得到如下的输出表：在上面的输出表中，省略了“残差输出”和“概率输出”的内容.首先单元格A10:B17中的输出为回归分析的摘要表. 单元格A19:F23中的输出为线性回归的方差分析表. 符号“df ”表示“自由度”，“SS ”表示“偏差平方和”，“MS ”表示“方差”，“F ”为统计量F 的值，“Significance F"为统计量F 的P-值.其次，单元格A25:I27中显示的是回归系数的估计与检验. “Coefficient s ”表示“系数”，“Intercept ”表示“截距”,“t Stat ”表示统计量t 的观察值.现在来回答本题中提出的5个问题. (1)在线性回归的方差分析表的右边，可以找到一幅名为“含碳量x Line Fit Plot ”的图形，它就是散点图(图20.1).(2)从“Coefficient s ”的下面两格读出回归直线的截距为13.95839,斜率为12.55034.因此线性回归方程为x y 55034.1295839.13ˆ+=.(3)从方差分析表中的单元格D22读出ε的方差2σ的无偏估计为2ˆσ=0.043195. (4)因为单元格E27中显示出统计量t 的P-值很小(71014.1-⨯)，所以回归效果显著.(5)由单元格H27读出b 的置信下限为11.81796，单元格I27读出b 的置信上限为 13.28271，所以b 的置信水平为0.95的置信区间为(11.82,13.28).。
实验三用EXCEL进行参数估计和假设检验
实验三用EXCEL进行参数估计和假设检验摘要：本实验使用EXCEL软件进行参数估计和假设检验。
参数估计是指通过样本数据推断总体参数的值，常用的参数估计方法有点估计和区间估计。
假设检验是用来检验一些统计假设是否为真，常用的假设检验方法有单样本t检验、双样本t检验等。
实验通过实际数据的计算和分析，演示了如何使用EXCEL进行参数估计和假设检验。
关键词：参数估计、假设检验、EXCEL一、引言参数估计和假设检验是统计学中常用的数据分析方法。
参数估计是指通过样本数据推断总体参数的值，主要用于描述统计量的位置和离散程度，常用的参数估计方法有点估计和区间估计。
假设检验则是用来检验一些统计假设是否为真，常用的假设检验方法有单样本t检验、双样本t检验等。
EXCEL是常用的电子表格软件，其强大的数据分析功能可以方便地进行参数估计和假设检验。
本实验将使用EXCEL软件进行参数估计和假设检验，通过实际数据的计算和分析，演示如何使用EXCEL进行参数估计和假设检验。
二、方法本实验所用到的数据地区100例成人男性的身高数据，我们将使用该数据进行参数估计和假设检验。
1.参数估计（1）点估计根据样本数据，可以通过计算样本平均数、样本方差等统计量来估计总体参数的值。
在EXCEL中，可以使用以下函数来进行点估计的计算：-平均数函数：AVERAGE-方差函数：VAR.S（2）区间估计区间估计是对总体参数进行估计的一种方法，可以通过计算置信区间来估计总体参数的值。
在EXCEL中，可以使用以下函数来进行区间估计的计算：-置信区间函数：CONFIDENCE.T2.假设检验假设检验是用来检验一些统计假设是否为真的方法，可以通过计算检验统计量的值和p值来进行假设检验的判断。
在EXCEL中，可以使用以下函数来进行假设检验的计算：-单样本t检验：T.TEST-双样本t检验：T.TEST三、结果与分析根据实际数据的计算和分析，我们得到如下结果：1.参数估计（1）点估计通过样本数据的计算，我们得到了身高的平均数为175.8cm，方差为42.24cm。
实验四利用Excel进行指数分析和推断统计
实验四利用Excel进行指数分析和推断统计实验四利用Excel进行指数分析和推断统计第一部分指数分析1．用Excel计算总指数【例10-10】：设某粮油连锁店1998年和1999年三种商品的零售价格和销售量资料如图10-26。
试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。
图10-26用EXCEL计算总指数资料及结果计算步骤：第一步：计算各个p0q0：在G3中输入“=8><#004699'>C3*E3”，并用鼠标拖曳将公式复制到G3：G5区域。
第二步：计算各个p0*q1：有H3中输入“=D3*E3”，并用鼠标拖曳将公式复制到H3：H5区域。
第三步：计算各个p1*q1：有I3中输入“=D3*F3”，并用鼠标拖曳将公式复制到I3：I5区域。
第四步：计算∑p0q0和∑p0q1：选定G3：G5区域，单击工具栏上的“∑”按钮，在G6出现该列的求和值。
选定H3：H5区域，单击工具栏上的“∑”按钮，在H6出现该列的求和值。
选定HI：I5区域，单击工具栏上的“∑”按钮，在I6出现该列的求和值。
第五步：计算生产量综合指数Kq=∑p0q1/∑p0q0：在B8中输入“=H6/G6”便可得到生产量综合指数。
第六步：计算价格综合指数Kp=∑p1q1/∑p0q1：在B9中输入“=I6/H6”便可得到价格综合指数。
注意：在输入公式的时候，不要忘记等号，否则就不会出现数值。
2 用Excel计算平均指数现以生产量平均指数为例，说明加权算术平均法的计算方法。
【例10-11】：仍以上例资料，计算生产量平均指数和价格平均指数。
如图10-27。
图10-27用EXCEL计算平均指数资料及结果计算步骤：第一步：计算个体指数 k=q1/q0：在I3中输入“=D3/<#004699'>C3”。
并用鼠标拖曳将公式复制到I3：I5区域。
第二步：计算k*p0q0并求和。
在K3中输入“=I3*G3”并用鼠标拖曳将公式复制到K3：K5区域。
概率论与数理统计--参数估计-excel实践报告
实践报告题目1实践内容：已知幼儿身高服从正态分布，标准差σ=7.现从5—6岁的幼儿中随机地抽查了9人，其身高（单位：cm）分别为：115120 131 115 109 115 115 105 110试求身高均值μ的置信度为95%的置信区间。
实践步骤：（1）在Excel中输入样本数据，如下图中A列（2）列出求解所需要的有关统计量，如图中B列所示，其中：①总体标准差、样本容量、置信度为已知值，直接输入；②计算“样本均值”：在“C2”中输入公式“=A VERAGE（A2：A10）”；③计算“估计误差”：在“C5”中输入公式“=CONFIDENCE(1－C4，C3，C1)”，其中“1－C4”指的是显著性水平α的值，“C3”中数据是数据区域的总体标准差“C1”为（n－1）的值；④计算“置信上限”：在“C7”中输入“=C2+C5”；⑤计算“置信下限”：在“C8”中输入“=C2-C5”；实践结果：如图所示，身高均值μ的置信度为95%的置信区间为[110.43，119.57].实践操作：如图题目2实践内容：用仪器测量温度，重复测量7次，测得温度分别为：115 120 131 115 109 105 110设温度X～N(μ,σ2),在置信度为95%时，试求温度的真值所在范围。
实践步骤：（3）在Excel中输入样本数据，如下图中A列（4）列出求解所需要的有关统计量，如图中B列所示，其中：①样本容量、置信度为已知值，直接输入；②计算“样本均值”：在“C2”中输入公式“=A VERAGE（A2：A8）”；③ 计算)6()1(205.02t n t =-α：在“C5”中输入公式“=TINV （1－C4，C1－1）”，其中“1－C4”为显著性水平α的值，“C1—1”为（n －1）的值；④ 计算“样本标准差”：在“C3”中输入公式“=STDEV （A2：A8）”；⑤ 计算“估计误差”：在“C6”中输入公式“=C5*C3/SQRT （C1）”，这依据公式nn t s )1(*2-α，SQRT表示对C1开方； ⑥ 计算“置信上限”：在“C7”中输入“=C2+C6”；⑦ 计算“置信下限”：在“C8”中输入“=C2-C6”；实践结果：如图所示，在置信度为95%时，温度的真值所在范围为[107.06，122.94]. 实践操作：如图题目3实践内容：设某灯泡的寿命X ～N (μ,σ2)，μ,δ2未知，现从中任取5只灯泡进行寿命试验，得到数据：10.5 11.0 11.2 12.5 12.8(单位：千小时)试求置信水平为90%时σ2区间估计。
统计学实验报告
统计学实验报告实验内容：Excel在描述统计中的应用Excel在相关与回归中的应用班级：组员：实验一、Excel在描述统计中的应用实验目的：通过实践训练，使学生能够利用“直方图”工具计算频率分布并制作直方图，利用“描述统计”工具对原始数据进行统计分析，计算分组数据的平均值和方差。
一、利用直方图工具计算频率分布并制作直方图资料：某班31名学生家庭人均纯收入与生活费支出如下：家庭人均纯收入如下：18000 2000 5000 100000 20000 7000 40000 30000 20000 9000 8000 40000 40000 30000 2500 30000 30000 30000 6000 6000 20000 7000 7000 8000 6000 36000 2500 10000 6000 7000 6000生活费支出如下：1000 500 600 1200 1000 650 1400 800 1000 800 1000 2000 2000 800 500 800 800 500 540 700 800 650 600 800 500 800 450 500 500 700 500 要求：1、以0、500、800、1000、1500为组限计算生活费支出的频数和累计频率；以0、5000、10000、20000、40000为组限计算家庭人均纯收入的频数和累计频率。
2、作出生活费支出、家庭人均纯收入的直方图3、计算生活费支出、家庭人均纯收入的平均值、中位数、方差、标准差、95%置信区间。
实验步骤：把生活费支出输入A1中，把组限输入B1中，将数据输入到表格。
1、执行菜单命令“工具”——“数据分析”2、选择“直方图”，单击“确定”按钮，弹出“数据分析”，输入区蜮：选择A1选项，按住左键不放拖到A32；接受区蜮：选择B1选项，按住左键不放拖到B6；选中“标志”复选框，选中“输出区蜮”并选择C1指定输出区蜮，选中“累计百分率”复选框和“图表输出”复选框3、单击“确定”按钮，得到各组频数和累计频率以及直方图。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
返回首页
利用Excel计算总体均值置信区间
返回首页
设是总体X的一个样本，X~N(μ，σ2)，求总体 均值μ的置信区间。
1．总体方差σ2已知，求μ的置信区间
利用EXCEL进行参数估计
Excel在总体均值区间估计中的应用 Excel在总体比例区间估计中的应用 Excel在总体标准差及方差估计中的应用
参数估计就是要从样本出发去构造一个统计量 作为总体中某未知参数的一个估计量。包括点 估计和区间估计两种。
若总体X的分布函数形式已知，但它的一个或 多个参数未知，则由总体X的一个样本估计总 体未知参数的值的问题就是参数的点估计问题。
图5-1 总体均值置信区间的计算 返回本节
在95%的置信度下，本班男生身高 的置信区间为（168.5063658， 176.4936342）。
利用Excel 的几个函数，如求平均函 数AVERAGE、标准差函数STDEV、 T 分布函数TINV，正态分布函数 NORM等的组合使用可以构造出一 个专门用于实现，样本推断总体的
构造总体均值μ的置信区间为：
x
z
, x z
2n
2 n
2．总体方差σ2未知，求μ的置信区间
构造均值μ的置信区间为：Βιβλιοθήκη x ts ,x t
s
2n
2 n
返回本节
5.2.2 利用Excel计算总体均值置信区间
例 从某班男生中随机抽取10名学生，测得其 身高（cm）分别为170、175、172、168、165、 178、180、176、177、164，以95%的置信度 估计本班男生的平均身高。
Excel 工作表
1．构造工作表。首先在各个单元格输 入以下的内容，其中左边是变量名， 右边是相应的计算公式。
为表格右边的公式计算结果定义左 边的变量名。
选择“插入”菜单的“名称”子菜 单的“指定”选项，用鼠标点击 “最左列”选项,然后点击“确定” 按扭即可。