斜边直角边教学设计
直角三角形全等的判定“斜边直角边教学设计
直角三角形全等的判定“斜边直角边教学设计直角三角形全等的判定：“斜边、直角边”教学设计学科数学年级八年级上册教学形式师生互动教师***单位****双明初级中学课题名称直角三角形全等的判定：“斜边、直角边”学情分析这是学生在学习三角形全等的条件及作三角形后教材安排的一课时内容。
直角三角形的全等在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的根底，而且在解决实际问题中有着广泛的运用。
本节课是探索直角三角形全等的条件，学好本节课的知识对学生更好地熟悉现实世界、开展空间观念和推理能力都有非常重要地作用。
学生大局部来自农村，学生的根底知识和技能参差不齐，相当一局部同学缺乏遇难而上，独立思考的习惯，没有良好的严谨求实的学习态度，但对新知识有较强的好奇心。
教材分析本课是在学习了全等三角形的四个判定方法〔“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”〕的根底上，进一步探索两个直角三角形全等的判定方法．直角三角形是三角形中的一类，判定两个直角三角形全等，可以用已学过的所有全等三角形的判定方法，但两个直角三角形中已有一对直角是相等的，因此在判定两个直角三角形全等时，只需另外找到两个条件即可，由于直角三角形的这种特殊性，判定两个直角三角形全等的方法又有别于其它的三角形．教科书首先给出一个“思考”，让学生认识到判定两个直角三角形全等与判定两个普通三角形全等的不同之处．然后通过探究5的作图实验操作，让学生经历探究满足斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等的过程，然后在学生总结探究出的规律的根底上，直接以定理的方式给出“斜边、直角边”判定方法．最后，教科书给出一个例题，让学生在具体问题中运用“斜边、直角边”证明两个直三角形全等，并得到对应边相等．教学目标1．理解“斜边、直角边”能判定两个直角三角形全等．2．能运用“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等，并得到对应边、对应角相等．教学重难点重点：掌握判定两个直角三角形全等的方法；难点：熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等。
最新初中人教版数学人教八年级上册《三角形全等的判定斜边、直角边》教学设计
《12.2三角形全等的判定——斜边、直角边》教学设计一、内容和内容解析1．内容直角三角形全等的“斜边、直角边”判定方法．2．内容解析直角三角形是特殊的三角形，这种特殊性能使它具有一般三角形所不具有的一些性质；在一般三角形中，两边及其中一边的对角分别相等是不能判定两个三角形全等的，但直角三角形全等却可以用“斜边、直角边”来判定，这是直角三角形特征的体现，以后学习的“直角三角形相似的判定”，“勾股定理”等将进一步体现直角三角形的特殊性．“斜边、直角边”判定是证明两个直角三角形全等的常用方法．综上所述，本节课的教学重点是：探索并理解“斜边、直角边”判定方法．二、目标和目标解析1．目标（1）探索并理解直角三角形全等的“斜边、直角边”判定事实；（2）会用“斜边、直角边”判定方法证明两个直角三角形全等；（3）通过“斜边、直角边”判定的学习，体会直角三角形的独特性．2．目标解析目标（1）的具体要求是：能自主通过探究，发现并理解“斜边、直角边”判定方法．目标（2）的具体要求是：能正确运用“斜边、直角边”判定方法证明两个直角三角形全等．目标（3）的具体要求是：体会“斜边、直角边”是直角三角形独特的判定方法．三、教学问题诊断分析学生已经系统的学习了一般三角形全等的判定，从中积累了一些研究几何问题的经验；同时，通过学习三角形的三条重要线段等内容，初步体会了几何中研究特殊图形的重要性．由于对特殊几何图形的认识不多，导致学生很难理解“斜边、直角边”是直角三角形独特的判定方法．因此，本节的难点是：理解“斜边、直角边”是直角三角形独特的判定方法．四、教学过程设计（一）提出问题在几何中，特殊的图形会具有它的独特性．前面，我们已经完成了三角形全等的条件的探究，那么，直角三角形的全等会有其他的判定方法吗？请思考：问题1对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这样两个直角三角形就全等了？师生活动：教师可先鼓励学生举例说明，并说出依据；学生回答问题，互相补充；最后师生共同得出：对于两个直角三角形，满足一边一锐角分别相等，或两直角边分别相等，这两个直角三角形就全等了．如学生没有提出一斜边一直角边分别相等的问题，教师可如下追问．追问：一斜边一直角边分别相等的两个直角三角形符合“边角边”判定吗？师生活动：学生发现一斜边一直角边分别相等符合“边边角”，不符合“边边角”判定；教师认真倾听．设计意图：使学生明确研究的方向和目的，并通过探讨直角三角形全等的判断，为下面提出探究“HL ”作铺垫．（二）探究发现一斜边一直角边分别相等符合“边边角”，在一般的三角形中，“边边角”是不能判定两个三角形全等的，但直角三角形中，是否会例外呢？我们来探究一下：探究 任意画一个Rt △ABC ，使∠C =90°，再画一个Rt △A ′B ′C ′，使∠C ′=90°，B ′C ′=BC ，A ′B ′=AB ，然后把画好的Rt △A ′B ′C ′剪下来放到Rt △ABC 上，你发现了什么？师生活动：学生动手操作（画△A ′B ′C ′时，先画∠NC ′M ，使∠NC ′M =90°；接着在射线C ′N 上截取B ′C ′=BC ；再以B ′为圆心AB 长为半径画弧，交射线C ′M 于点A ′，连接A ′B ′；最后把△A ′B ′C ′剪下来放到△ABC 上）．教师巡视学生完成情况，并及时解答一些学生的困难．追问1：探究的结果反映了什么规律？师生活动：教师引导学生得出一个基本事实：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL ”）．追问2：“HL ”判定的条件是什么？结论是什么？师生活动：教师引导学生得出“HL ”判定的条件也是三个：两个直角三角形、斜边和一条直角边分别相等；结论是两个直角三角形全等．追问3：如图2，若：∠C =∠C ′=90°，AB =A ′B ′，AC =A ′C ′，你能写出“HL ”判定的符号语言吗？C图1师生活动：教师引导学生得出符号语言为：设计意图：让学生经历作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性．通过几何符号表述，形成基本推理步骤． （三）练习巩固例1 如图3，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，垂足分别为C ，D ，且AC =BD ．求证：AD =BC ．师生活动：学生独立完成，教师请学生代表展示，作适当点评．若学生遇到困难，教师可作如下引导：要证AD =BC ，可先证△ABC ≌△BAD ,已知有条件AC =BD ，根据AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，垂足分别为C ，D ，可得△ABC 和△BAD 为直角三角形，由图可得AB 是公共边，因此，可根据“HL ”证明Rt △ABC ≌R t △BAD ．设计意图：应用“HL ”判定证明两个直角三角形全等，巩固知识．练习1 如图，AB =CD ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ，CE =BF ．求证：AE =DF ．B A CB ′ A ′C ′图2 A BCD 图3 上述关于“全等三角形的判定（HL )的探究”的教学内容也可参照微课《全等三角形的判定（斜边、直角边）》视频（00:03—06:12）中的设问进行课堂教学．图4师生活动：学生独立完成，教师请学生代表展示，作适当点评．若学生遇到困难，教师可引导学生先证Rt △ABE ≌R t △DCF ．若学生出现直接将CE =BF 作为证明Rt △ABE ≌R t △DCF 的条件 ，教师可作如下追问：追问：CE 是否是△DCF 的边？能通过CE =BF 推出一个可以用作证明Rt △ABE ≌R t △DCF 的条件吗？师生活动：学生发现可由CE =BF ，等式两边同减EF 得出CF =BE ，CF =BE 可直接作为证明Rt △ABE ≌R t △DCF 的条件，学生订正错误．设计意图：通过综合性稍强的训练，进一步提高运用“HL ”判定的能力，也提高学生综合运用条件推理的能力．（四）回顾小结本节课，我们本着“直角三角形全等是否有独特的判定方法”的想法，通过探究得出“HL ”判定，请回顾思考：（1）“HL ”判定方法应满足什么条件？（2）“HL ”判定与之前所学的四种判定方法有什么不同？（3）你还有有什么感悟或疑问？（五）布置作业教科书习题12.2第6、7、8题．五、板书设计B12.2三角形全等判定（5）判定：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL ”）。
人教版八年级数学上册12.2《斜边、直角边判定直角三角形全等》教学设计
3.示范讲解：教师针对HL判定法进行详细讲解，通过动画、板书等形式，让学生直观地理解HL判定法的内涵和运用。
4.实践应用：设计不同类型的练习题，让学生运用HL判定法解决问题，巩固所学知识。同时，注重培养学生的解题思路和技巧。
人教版八年级数学上册12.2《斜边、直角边判定直角三角形全等》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握直角三角形全等的判定方法——斜边、直角边判定法（HL）。
2.能够运用HL判定法判断两个直角三角形是否全等，并能够灵活运用HL判定法解决相关问题。
3.能够运用HL判定法推导出直角三角形全等的其他性质，如对应角相等、对应边成比例等。
a.基础题：直接给出斜边和一个直角边，让学生判断两个直角三角形是否全等。
b.提高题：给出斜边和一个非直角边，让学生运用HL判定法解决问题。
c.拓展题：给出斜边和非直角边的长度，让学生求解直角三角形的其他未知量。
5.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，共同解决实际问题。在此过程中，培养学生团队协作、沟通交流的能力。
4.能够运用全等直角三角形的性质解决实际问题，如计算边长、角度等。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、思考、讨论的方式，发现斜边、直角边判定直角三角形全等的规律。
2.通过举例、练习、拓展等方式，让学生掌握HL判定法的应用，提高学生的实际操作能力。
3.引导学生运用HL判定法解决实际问题，培养学生的解决问题能力和逻辑思维能力。
b.探索：是否存在其他判定直角三角形全等的方法？请举例说明。
4.小组合作作业：
三角形全等的判定斜边直角边教学设计
一、情感态度与价值观
在学生动手操作的过程中，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识。
二、过程与方法
1.从动手讨论开始，引导学生在画图的过程中，逐步坚定猜想，并以此为依据，推出判别方法。
2.利用多媒体直观展示画图过程。
三、知识与技能
1.掌握(H.L.)全等识别法。
2.简单应用(H.L.)全等识别法解决实际问题。
《三角形全等的判定
屯昌中学数学学科张岚
课题名称
《三角形全等的判定--斜边直角边》
科目
数学
年级
八年级
教学时间
1课时（40分钟）
学习者分析
学生已学过线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识，也是初一数学说理与推理的继续，在以前数学说理的基础上，进一步学习一些最主要的推理论证的方法，加强数学理性训练，初步提出了命题与证明，引导学生认识证明的必要性，学会由公理出发，证明有关的定理，解决一些简单的逻辑推理问题，使学生养成言必有据的正确思维习惯。这既是本节课的重点，也是教学的难点。
教学活动3
三、发现新知
从动手画一画中引出发现猜想成立。并让学生讨论总结(H.L.)判定法
教学活动4
四、例题示范，巩固提高
例题：如图，△ABC中，D是BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，且AE=AF，试说明：DE=DF，∠EAD=∠FAD
练习：如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且DE=DF，试说明AB=AC。
3.灵活应用各种方法判定两个直角三角形全等。
教学重点、难点(H.L.)全等别法及其应用。教学资源
（1）教师自制的多媒体课件
（2）上课环境为多媒体大屏幕环境
八年级数学上册《斜边直角边》教案、教学设计
3.强化学生的成功体验，通过不断解决问题的过程，增强学生面对挑战的自信心。
4.引导学生理解数学在历史、文化以及现代社会发展中的地位和作用，培养对数学文化的尊重和认识。
5.培养学生的批判性思维，鼓励他们对定理提出疑问，探索不同证明方法，从而深化对数学知识的理解。
（三）学生小组讨论
1.分组活动：将学生分成若干小组，每组选择一个生活中的直角三角形实例，讨论如何运用勾股定理解决问题。
2.交流分享：每个小组汇报讨论成果，分享他们在解决问题过程中遇到的困难和解决方法。
3.教师点评：对每个小组的讨论成果进行点评，强调解题关键点，纠正错误思路，提出改进意见。
（四）课堂练习
4.运用信息技术手段，如多媒体课件、在线数学工具，增加学生对定理理解和应用的直观感受。
5.通过练习题目的设计，从基础到提高，逐步增加难度，培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
（三）情感态度与价值观
本章节的学习还将致力于培养学生的以下情感态度与价值观：
1.激发学生对数学学习的兴趣，特别是几何学的兴趣，通过解决实际问题，体会数学的实用性和美。
1.基础知识巩固题：完成课本第十五章习题1-4，着重练习勾股定理及其逆定理的应用，确保学生掌握基本概念和解题方法。
2.实践应用题：结合生活实际，设计一道与勾股定理相关的实际问题，要求学生运用所学知识解决问题，并在解答过程中注重步骤的完整性。
3.探究拓展题：以小组为单位，探讨勾股定理在相似三角形中的应用，引导学生发现并证明相似三角形中对应边长的比例关系。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何图形知识和勾股定理的初步运用。然而，对于斜边直角边关系的深入理解和勾股定理逆定理的灵活运用仍需加强。学生在前期的学习中，可能更多关注计算过程而忽视对几何概念的理解。因此，在本章节的教学中，应注重以下学情分析：
人教版斜边直角边的说课稿
人教版斜边直角边的说课稿教学设计：《斜边与直角边》说课稿一、教学目标本节课的教学目标旨在让学生理解和掌握勾股定理的概念、公式及其应用。
通过本节课的学习，学生应能够：1. 知识与技能：了解勾股定理的历史背景，掌握勾股定理的内容，能够运用勾股定理解决简单的直角三角形问题。
2. 过程与方法：通过观察、比较、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生勇于探索和合作交流的精神。
二、教学内容与学情分析本次说课的内容为人教版初中数学教材中的“斜边与直角边”一章，主要介绍勾股定理。
学生在此之前已经学习了平面直角坐标系的概念、三角形的基础知识以及实数的运算，为本节课的学习打下了基础。
然而，勾股定理的证明和应用对学生来说仍然是一个全新的领域，需要教师引导学生通过观察和实践来理解和掌握。
三、教学重点与难点1. 教学重点：勾股定理的概念、证明方法以及在直角三角形边长计算中的应用。
2. 教学难点：勾股定理的证明过程，特别是在没有图形工具辅助的情况下，如何让学生直观理解定理的成立。
四、教学方法与手段1. 启发式教学法：通过提问和引导，激发学生的思考，帮助学生自主构建知识体系。
2. 探究式学习：组织学生进行小组讨论，通过合作探究勾股定理的证明方法。
3. 实例演示法：利用多媒体工具展示勾股定理的证明过程和应用实例，增强学生的直观感受。
五、教学过程设计1. 导入新课- 通过回顾三角形的相关知识，引出直角三角形的特点。
- 提出问题：“在直角三角形中，斜边与直角边之间有什么关系？”引导学生思考。
2. 探索勾股定理- 介绍勾股定理的历史背景，激发学生的兴趣。
- 通过观察和比较不同直角三角形的边长关系，引导学生发现勾股定理的规律。
- 组织学生进行小组讨论，尝试证明勾股定理。
3. 勾股定理的证明- 利用多媒体工具展示勾股定理的证明过程。
- 邀请学生上台，演示并解释证明过程。
华东师大版八年级上册数学教学设计《斜边直角边》
华东师大版八年级上册数学教学设计《斜边直角边》一. 教材分析华东师大版八年级上册数学教材在斜边直角边这一节，主要让学生理解直角三角形的性质，掌握勾股定理，并能够运用勾股定理解决实际问题。
教材通过引入直角三角形斜边和直角边的关系，引导学生探究并发现勾股定理，从而加深对数学知识的理解和应用。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了实数、方程等基础知识，但对于勾股定理的理解和应用还不够熟练。
此外，学生对于探究式学习有一定的掌握，但需要老师在引导过程中给予更多的启发和帮助。
三. 教学目标1.理解直角三角形的性质，掌握勾股定理。
2.能够运用勾股定理解决实际问题。
3.培养学生的探究能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.重难点：勾股定理的推导和应用。
2.难点：学生对于勾股定理的理解和运用。
五. 教学方法1.探究式学习：引导学生通过小组合作、讨论、探究的方式，发现并理解勾股定理。
2.案例教学：通过具体案例，让学生学会运用勾股定理解决实际问题。
3.启发式教学：老师在教学过程中，引导学生思考、发现问题，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教学课件：制作斜边直角边的相关课件，包括图片、动画等。
2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用勾股定理解决。
3.学习材料：为学生准备相关的学习资料，以便于学生在课堂上进行探究。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示直角三角形的图片，引导学生回顾直角三角形的性质。
提问：你们知道直角三角形的斜边和直角边有什么关系吗？2.呈现（10分钟）展示勾股定理的定义和推导过程，让学生了解并理解勾股定理。
同时，给出一些实际问题，让学生尝试运用勾股定理解决。
3.操练（10分钟）学生在课堂上进行小组合作，讨论如何运用勾股定理解决实际问题。
老师巡回指导，给予学生必要的帮助和启发。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些关于勾股定理的练习题，检验自己对勾股定理的理解和掌握程度。
老师选取部分学生的作业进行点评，指出其中的错误和不足。
12.2.4三角形全等的判定斜边、直角边(教学设计)
《12.2 三角形全等的判定》教学设计课题：12.2 三角形全等的判定课型：新授课课时：第一课时【教学过程】一、导入新课1、全等三角形的对应边 ----相等-----,，对应角-相等----------2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS认识直角三角形Rt△ABC直角三角形的全等该如何判定呢？二、新课讲解三角形全等的判定想一想已经有什么元素对应相等?∠B=∠B′=90°你准备添上什么条件就可以证明这两个直角三角形全等呢?DE1、满足一边一锐角分别相等。
在Rt△ABC和Rt△A’B’C’∠A= ∠A’，AB=A’B’Rt△ABC≌Rt△A’B’C’（ASA）∠A= ∠A’，BC=B’C’Rt△ABC≌Rt△A’B’C’（AAS）2、满足两直角边分别相等。
在Rt△ABC和Rt△A’B’C’BC=B’C’，AB=A’B’Rt△ABC≌Rt△A’B’C’（SAS）如果AB=A’B’，AC=A’C’，三角形全等吗？探究任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′使∠C′=90°.B′C′=BC，A′B′=AB，然后把画好的Rt△A′B′C′剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？画法：1.画∠MC′N =90°；2.在射线C′M上取B′C′=BC；3.以B′为圆心，AB为半径画弧.交射线C＇N于点A＇；4.连接A′B′．现象：两个直角三角形能重合．说明：这两个直角三角形全等．直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
简写为“斜边、直角边”或“HL”。
注意这里的直角边是任意一个都可以哦！几何语言：∵在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中AB=A´B´BC=B´C´Rt△ABC≌Rt△A´B´C´（HL）(1)“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.(2)注意分别相等.例5：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.证明：⊥AC⊥BC，BD⊥AD，⊥⊥C和⊥D都是直角。
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全等三角形的判定---斜边直角边
教学目标：
1、知识与技能:
①经历两个直角三角形的全等条件的探究过程，掌握斜边直角边定理.
②会利用斜边直角边定理解决简单的实际问题.
2、过程与方法：
①通过学生自主探究（做一做），发现、明白斜边直角边定理.
②灵活使用斜边直角边定理，解决简单的数学问题.
3、情感态度与价值观：
①学生在活动中、交流中学数学，体验劳动以及合作的乐趣.
②使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣.
教学重点：让学生掌握直角三角形全等的“HL”判定法；
教学难点：理解直角三角形为内角在构造三角形时特殊性，并能灵活地运用各种全等判定法判定两个直角三角形是否全等.
【教学过程】
一、复习
三角形的全等判定复习回顾（课件展示，学生回答）
二、创设问题情境
问题：舞台背景的形状是两个直角三角形.工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.
1、你能帮他想个办法吗？
2、如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗？
三、动手实践，探索新知
我们已经知道，对于两个三角形，如果有“边角边”或“角边角”或“角角边”或“边边边”分别对应相等，那么这两个三角形一定全等．如果有“角角角”分
别对应相等，那么不能判定这两个三角形全等，这两个三角形可以有不同的大小．如果有“边边角”分别对应相等，那么也不能保证这两个三角形全等． 那么在两个直角三角形中，当斜边和一条直角边分别对应相等时，也具有“边边角”对应相等的条件，这时这两个直角三角形能否全等呢？
（一）做一做
如图：已知两条线段（这两条线段长不相等），以长的线段为斜边、短的线段为一条直角边，画一个直角三角形．
把你画的直角三角形与其他同学画的直角三角形进行比较，所有的直角三角形都全等吗？
换两条线段，试试看，是否有同样的结论？
步骤：
1． 画一线段AB ，使它等于4cm ；
2． 画∠MAB ＝90°；
3． 以点B 为圆心，以5cm 长为半径画圆弧，交射线AM 于点C ；
4． 连结BC ．
△ABC 即为所求．
（二）定理证明
如图19．2．17，在Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′中，已知
∠ACB ＝∠A ′C ′B ′＝90°， AB ＝A ′B ′， AC ＝A ′C ′．
由于直角边AC ＝A ′C ′，我们移动其中的Rt △ABC ，使点A
与点A ′、点C 与点C ′重合，且使点B 与点B ′分别位于
线段A ′C ′的两侧．因为∠ACB ＝∠A ′C ′B ＝∠A ′C ′B ′ 图19.2.17
B
D C A ＝90°，故∠B ′C ′B ＝∠A ′C ′B ′＋∠A ′C ′B ＝180°，因此点B 、C ′、B ′在同一条直线上．于是在△A ′B ′B 中，由AB ＝A ′B ＝A ′B ′（已知），得∠B ＝∠B ′．由“角角边”，便可知这两个三角形全等．于是可得：
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等．简记为H ．L ．（或斜边直角边）．
（三）应用举例
例1、如图19．2．18，已知AC ＝BD ， ∠C ＝∠D
＝90°，求证Rt △ABC ≌Rt △BAD ．
证明∵ ∠C ＝∠D ＝90°，
∴ △ABC 与△BAD 都是直角三角形．
在Rt △ABC 与Rt △BAD 中，
∵ AB ＝BA ，
AC ＝BD ，
∴ Rt △ABC ≌Rt △BAD （H ．L ．）.（板书过程）
练一练：如图，AC=AD ，∠C ，∠D 是直角，将上述条件
标注在图中，你能说明BC 与BD 相等吗？
四、巩固练习
例2. 如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，
另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离BD 和CD 相等吗？请说明你的理由。
图19.2.18
五、议一议
如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？
六、小结
学生谈谈收获、疑惑.总结本节学习直角三角形全等的判定，除了一般三角形全等判定法外，还有“HL”.
七、作业教材79页练习第1题，习题第6题。
八、教学反思：原本以为我们已经学过三角形全等的其他判别，学这个知识应该很简单，但在学生的作业中，我觉得我先前的预见性判断偏差了。
这引起深深的反思，很想找出问题所在，于是我重新反思我的教学流程，进行认真的分析：
1、H.L.识别方法的引入不够深刻，学生的体会不深，不能体会到引进该定理的优越性。
没有让学生进行充分的相关练习，学生对定理缺乏认同感，理解不够深刻。
故导致学生在直角三角形的识别方法的应用时，不能恰当地选用方法进行解题。
应该让学生对画出来的符合条件的两个三角形给予证明，让学生对具有一直角边和斜边条件的两个三角形全等有充分的认同感，才能被学生主动纳入到他们的认知结构中去。
2、知识应用不够，教学设计中的例、习题题型比较单一，都是设计仅用本节识别方法（H.L.）的证明题，学生由此缺少了对直角三角形五种识别方法的筛选运用，就不能深刻体会各种方法的优越性和不能正确区分各种识别方法的条件。
直角三角形全等的识别方法较多，除了H.L方法以外，一般三角形全等的四种方法也适用于直角三角形的识别。
学生在做有关直角三角形全等的识别题目时，往往有先入为主的思想，习惯用一般方法，对H.L的应用较少，应该设计一定数量能运用不同的直角三角形识别方法进行解题的题型，可以有判断、选择与证明题，克服题型方法的单一性。
让学生在解题中学会分析，学会选择，从而加深对知识的理解与灵活应用。
3、学生画图验证和定理的板书证明时耗时过多，学生参与的积极性一下掉了下去，部分学生听讲就不专心了，导致后边还有两个练习没能完成，以致匆匆小结，没能很好的完成教学任务。
对于画图应该出示步骤后让学生很快完成，这要注重平时的积累；定理没必要板书证明，可以口述大致过程或者让学生自己阅读教材，让学生自己动起来，不至于显得教师很忙，学生闲的没事干。
4、在环节二问题情境中的问题提出时有些笼统，有学生提出我可以移动花盆来测量，所以应作出不能移动花盆的要求。
5、发散性思维培养不好。
如：直角三角形的判定除了SAS、ASA、AAS、SSS判定方法以外，还可以用勾股定理来判定；在画图时也可以先画一个直角；证线段相等（或角度相等）时一定都是证三角形全等吗？在这些方面做到都不是很好。