云南省腾冲市2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题

22. （本题满分 10 分）
如图，△ ABC三个顶点的坐标分别为 A（ 1， 1）， B（4， 2），
C（3， 4）
⑴ 作出与△ ABC关于 y 轴对称△ A1B1C1，并写出 三个顶点的坐标
为： A1（
）， B1（
）， C1（
）；
⑵ 在 x 轴上找一点 P，使 PA+PB的值最小， 请直接写出点 P 的坐
写在答
题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效
.
3. 考试结束后，将答题卡收回 .
一、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，把答案填在答题卡的相应位置） ．
2018
1. 1 =
．
2. 若一个多边形的内角和是它的外角和的 3 倍，则这个多边形是
边形． .
C.x 2+x=x 2(1+ ) D． 2x2-8y 2=2(x+2y)(x-2y)
12. 如图，在△ ABC中，∠ C=90°，∠ ABC=60°， BD平分∠ ABC，若 AD=8，则 CD等于（
）
A．3 B．4 C．5 D． 6
（第 12 题图）
（第 13 题图）
（第 14 题图）
13. 小明用尺规作图作△ ABC边 AC上的高 BH，作法如下：
3. 当 x =
x2 9
时，分式
的值为 0.
x3
4. 等腰三角形的两边长分别为 4cm、 9cm，则其周长为 ____________ 。
5. 已知： x2 kx 9 是完全平方式，则 k =
6. 观察下列图形：
它们是按一定规律排列的，依照此规律，第
9 个图形中共有 ________个点．
二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题
∴△ CDF是等腰直角三角形；
21. （本题满分 8 分）列方程或方程组解应用题：
解：设乙品牌篮球的单价为 x 元，则甲品牌篮球的单价为
3000
根据题意得：
7000 3000
30
1.5x
x
解得： x 200
1.5x 元 / 个
经检验： x 200 是原方程的解，且符合题意
7000 3000 20
200
云南省腾冲市 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题
（考试时间： 120 分钟 卷面满分： 120 分）
注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是
否正确 .
2. 选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用黑色签字笔书
D． 2cm， 3cm， 5cm
B
C
9. 如图，在△ ABC 和△ DBE中， BC=BE，还需再添加两个条件才能使
△ ABC≌△ＤBE，则不能添加的一组条件是
A ． AB=DB，∠ A=∠ D B ． DB=AB，AC=DE
C ． AC=DE，∠ C=∠Ｅ D ．∠ C =∠ E ，∠ A=∠ D
连接 DC、 DF、CF ，判断△ CDF 的形状并证明 .
B
D
C
（第 20 题图）
21. （本题满分 8 分）列方程或方程组解应用题：
某中学为迎接校运会，筹集 7000 元购买了甲、乙两种品牌的篮球共 30 个，其中购买甲品牌篮球花
费 3000 元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高
50%，求乙品牌篮球的单价及个数。
答：乙品牌篮球的单价为
200 元/ 个，购买了 20 个。
22. （本题满分 10 分）
解：⑴ △ A1B1C1 如图所示， A1 （-1 ， 1），B1（ -4 ， 2）， C1（ -3 ，4）；
⑵ 如图 1，找出 A 的对称点 A′（﹣ 3，﹣ 4），连接 BA′，
与 x 轴交点即为 P，点 P 坐标为（ 2， 0）．
标；
⑶ 在 y 轴上是否存在点
Q，使得 S = △AOQ 1 S△ABC，如果 存在，求 2
出点 Q 的坐标，如果不存在，说明理由。
（第 22 题图）
23．（本题满分 12 分） 已知：△ ABC是等边三角形．
（ 1）如图，点 D在 AB边上，点 E在 AC边上， BD＝ CE，BE与 CD交于点 F． 试判断 BF与 CF的 数量关系，并加以证明；
14、如图，△ ABC中，∠ A＝40°， AB的垂直平分线 MN交 AC于点 D，∠ DBC＝30°，若 AB＝ m， BC
＝ n，则△ DBC的周长为 ( )
A．m＋ n
B． 2m＋n C ． m＋ 2n
D． 2m― n
三、解答题： （本大题共 9 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）
解：原式 = 4 ab2 4ab2 4b3
=
4b3
16. （本题满分 6 分）解：
x
5
4
2x 3 2 x 3
x 5 4(2 x 3)
x 5 8 x 12
7x 7
x1
经检验 :x=1 是原方程的解 ∴原方程的解是 x=1
17. （本题满分 6 分）
解：原式 4
x 1- x 1 2（x 2 - 1）
x 2 -1
目要求的，把这个正确的选项序号涂在答题卡上） ．
7、在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号， 下列表示天气符号的图形中，不是是轴对称图形
的是（
）
A
B
C
D
8. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（
）
DA
A． 1cm，2cm， 4cm
B． 4cm， 6cm， 8cm
E
C． 5cm，6cm， 12cm
①分别以点 D， E 为圆心，大于 DE的长为半径作弧，两弧交于 F；
②作射线 BF，交边 AC于点 H；
③以 B 为圆心， BK 长为半径作弧，交直线 AC于点 D 和 E；
④取一点 K，使 K 和 B在 AC的两侧；
所以， BH就是所求作的高．
其中顺序正确的作图步骤是（
）
A．①②③④
B．④③②① C ．②④③ ① D．④③①②
x
x 当x 4时，4 1
x 注：不能选 1、 1
18. （本题满分 6 分）
证明：∵ AB∥ DE
∴∠ B=∠EDF；
在△ ABC和△ FDE中，
，
∴△ ABC≌△ FDE（ASA）， ∴ BC=DE．
19. （本题满分 6 分） 解：∵∠ ABC=38°，∠ ACB=100°（己知） ∴∠ BAC=180°﹣ 38°﹣ 100° =42°（三角形内角和 180°） . 又∵ AD平分∠ BAC（己知）， ∴∠ BAD=21°， ∴∠ ADE=∠ ABC+∠ BAD=59°（三角形的外角 性质） . 又∵ AE是 BC边上的高，即∠ E=90°， ∴∠ DAE=90°﹣ 59° =31° . 20. （本题满分 10 分）
解：△ CDF 是等腰直角三角形， 证明如下： ∵ AF⊥ AD，∠ ABC=90°， ∴∠ FAD=∠ DBC， 在△ FAD与△ DBC中，
F A
B
，
D
C
∴△ FAD≌△ DBC（ SAS）； ∴ FD=DC，
∴△ CDF是等腰三角形， ∵△ FAD≌△ DBC，∴∠ FDA=∠ DCB，
∵∠ BDC+∠ DCB=90°ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ∴∠ BDC+∠FDA=90°，
（第 9 题图）
10. 下列计算中，正确的是（
A． x 3 x2 x 4
）
B． (x y)( x y) x2 y2
C． x(x 2) 2x x2
D． 3x 3 y 2 xy2 3 x4
11. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（
）
A． 3x+2x-1=5x-1 B． (3a+2b)(3a-2b)=9a 2－ 4b2
11 2
7
）
2
21 1 3 2
A1 B1
C1
2＝ 7 2
23．（本题满分 12 分） 解：（ 1） BF=CF；理由如下： ∵△ ABC是等边三角形 ， ∴∠ ABC=∠ACB=60°，
在△ BCD和△ CBE中，
∴△ BCD≌△ CBE（ SAS），
图1
（第 22 题图）
图2
，
（第 23 题图）
∴∠ BCD=∠ CBE， ∴ BF=CF． （ 2）由（ 1）得：∠ BCD=∠ CBE，∠ ACB=60°， 设∠ BCD=∠ CBE=x， ∴∠ DBF=60°﹣ x， 若△ BFD是等腰三角形，分三种情况 ： ①若 FD=FB，则∠ FBD=∠ FDB＞∠ A， ∴∠ FBD=∠ FDB＞60°， 但∠ FBD＞ ∠ ABC， ∴∠ FBD＜60°， ∴ FD=FB的情况不存在； ②若 DB=DF，则∠ FBD=∠ BFD=2x， ∴60°﹣ x=2x， 解得： x=20°， ∴∠ FBD=40°； ③若 BD=BF，如图所示： 则∠ BDF=∠ BFD=2x， 在△ BDF中，∠ DBF+∠BDF+∠BFD=180°， ∴60°﹣ x+2x+2x=18 0°， 解得： x=40°， ∴∠ FBD=20°； 综上所述：∠ FBD的度数是 40°或 20°．
19. （本题满分 6 分）如图，∠ ABC=38°，∠ ACB=100°， AD平分∠ BAC，AE是 BC边上的高，求∠ DAE的度数 .
（第 18 题图）
(
第 19 题图 )
F
20. （本题满分 10 分）如图，已知 ABC 90 , D 是直线 AB 上