小学六年级数学 鸽巢问题例1例2学习任务单
六年级下册数学 -鸽巢问题例1例2学习任务单- 人教版 (1)
37-鸽巢问题例1例2-学习任务单 学习内容人教版六年级数学下册第五单元第68-69页，鸽巢问题例1例2。
学习目标1.借助生活经验，让学生经历“抽屉原理”（鸽巢原理）的探究过程，初步理解“抽屉原理”的基本形式，会用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。
2.通过观察、比较、归纳等数学活动，让学生在经历具体问题“数学化”的过程中发展推理能力和数学思维能力，感悟“模型”思想。
3.运用“抽屉原理”灵活的解决问题，感受数学的价值。
学习准备笔、练习本、数学书等。
一、复习链接口算练习：0.8×21= 4×0.25 = 65×154= 53-61= 2.18×40 = 5×3.14 = 3÷20% = 4.48+5.52 = 12.5×0.8 = 10.8÷3 = 2.02-0.46 = 0.9÷0.3 =二、个人学习任务1.（1）二年级一班的张琳同学主动帮助别人，老师要奖励她，奖品共有4块糖。
有下面两种选择方案，你会建议她选择哪种方案呢？快来说一说你的选择和理由吧！（2）想一想，把4块糖放进3个盒子共有几种放法？请把你的方法既不重复也不遗漏地画一画或写一写吧。
2.（1）王亮同学近期表现优异，老师也要奖励他，奖品是5块糖，还是有两种选择方案。
这次你会建议他怎么选择呢？（2）想一想，把5块糖放进3个盒子一共有多少种放法？请完整有序地把你的想法记录下来。
（3）把5块糖放进3个盒子，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（）块糖。
3.（1）把6块糖放进3个盒子，最有利的情况和最不利的情况是怎么样的呢？（2）把6块糖放进3个盒子，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（）块糖。
（3）能用算式表示出来吗？4.（1）把7块糖放进3个盒子，最不利的情况是怎么样的呢？（2）把7块糖放进3个盒子，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（）块糖。
（3）能用算式表示出来吗？5.（1）把8块糖放进3个盒子，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（）块糖。
2024年人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案3篇
人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案３篇〖人教版数学六年级下册鸽巢问题导学案第【1】篇〗《鸽巢问题》教学设计教学内容：教材第68-69页例1、例2。
教学目标：1、了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生用此原理解决简单的实际问题。
2、经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、验证、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
教学难点：找出“鸽巢问题”的解决窍门进行反复推理。
教学准备：课件、扑克、小棒、杯子。
教学过程：一、导入师：（出示刘谦照片）同学们认识他吗？最近刘老师也学会了一个魔术，想看我表演吗？请5个同学配合我一下。
一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。
相信吗？（展示验证,引导初步理解至少）这5个同学是不是我的托呢？再来5名试试！（学生尝试猜，猜后引导理解至少的重要性）师：其实，刚刚的魔术蕴含了一个数学知识--“鸽巢问题”。
今天我们就一起来研究这一类问题。
（板书课题：鸽巢问题）二、探索新知1、板书：鸽（鸽就是鸽子）巢（知道是什么吗？--鸽子的窝）为了方便研究，我们用小棒代替鸽子，用杯子代替巢。
（板书小棒、杯子）2、思考：把4根小棒放进3个杯子里，可以怎样放？一共有几种方法？小组合作摆一摆，注意要有序摆放，小组长要记录好！3、汇报：预设 a.4 0 0 b.3 1 0 c.2 2 0 d.2 1 14、师：同学们看，（引导看每种摆法，圈出2根和2根以上的）无论怎样摆放，总有一个杯子里至少有两根小棒。
（出示发现，齐读）“总有”和“至少”是什么意思？（预设：“总有”一定有、肯定有；“至少”最少。
）5、如果是把5根小棒放进4个杯子里呢？猜一猜，会有怎样的结论呢？（学生猜测：总有一个杯子里至少有2根小棒。
）我们得猜测对不对呢？怎么办？（验证：小组内摆一摆）6、汇报：（选取学生作品展示）结论正确。
数学人教版六年级下册《鸽巢问题例1、2》
人教版六年级12册数学教案《鸽巢问例1、2》教案孟州市花园小学杨凤杰人教版六年级12册数学《鸽巢问例1、2》教案教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》人教版六年级下册第68-69页。
教学目标：1、知识与技能：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、情感与态度：通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，并会简单应用。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备:多媒体课件、相应数量的铅笔、文具盒、扑克牌。
教学过程一、游戏导入，激发兴趣师：同学们，一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，至少两张牌是同一花色的。
你相信吗？师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
【设计意图：根据学生的认知特点，从学生熟悉的“玩扑克牌”游戏开始，让学生初步体验不管抽牌，至少有2两张牌是同一花色的。
一是引起探究的愿望；二是为探究埋下伏笔。
激发了学生的学习兴趣，收到了寓教于趣、寓学于乐的效果。
】二、动手操作，探究新知（一）教学例1:观察猜测课件出示例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放总有一个文具盒至少放进（）支铅笔。
1、猜一猜：不管怎么放，总有一个文具盒至少放进（）支铅笔。
2、独立思考：怎样解释这一现象？3、小组合作：拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?【设计意图：先让学生观察、猜想，然后自己想办法“证明”自己的猜想。
这样设计，给学生自主思考的时间和空间。
在独立思考的基础上，再小组合作。
把动脑思考与动手操作有机结合，把独立思考与小组合作有机结合，有利于提高探索活动的实效性。
六年级数学下册教案：5数学广角——鸽巢问题
教学过程
导入
一、情景导入
同学们请看下面这位同学说了什么？
“我们班有55个同学，至少有5名同学的生日在同一个月。”
同学们，他说得对吗？学习了下面的知识，你就明白了，下面我们就来研究这类问题。
知识讲解
（难点突破）
二、探究新知
（一）课件出示例1
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支铅笔，为什么？
（一）“鸽巢原理（一）”定义
这就是“鸽巢原理（一）” ：把n+1个物体任意放进n个鸽巢中，（n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
（二）拓展升华
同学们都懂了吗?那前面那位同学说的生日问题你理解了吗？好，我们今天的课就上到这里，再见。
（二）分析题意找关键信息
我们先来分析一下题意，这里面有什么关键信息呢？
对，“不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支铅笔”
那么“总有”是什么意思?（一定有）
“至少”又是什么意思?（最少）
也就是说把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有一个笔筒里至少有2支铅笔。你觉得这句话说得对吗？
（三）摆一摆 ：
1.把可能的情况摆出来
从学生角度分析为什么难
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：“鸽巢问题”本身很抽象， 需要用直观的方式进行就事论事的解释：要借助学具实物操作或画草图的方式进行说理，这样有助于提高学生的逻辑思维能力。
难Hale Waihona Puke 教学方法1.通过摆铅笔直观操作理解“鸽巢问题”的有关概念。
2.引导学生经历猜测、尝试、验证的过程，从直观走向抽象。
5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了多少只鸽子？为什么？
对，是2鸽子。
2.动画演示验证
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。
教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。
这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。
学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。
教学过程：一、谈话引入：1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。
你们信吗？2、验证：学生报出生月份。
根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。
数学人教版六年级下册鸽巢问题学习单
鸽巢问题的学习单
鸽巢问题的学习单
鸽巢问题的练习题
1. 把11本书放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少有几本书？
2. 25个小朋友乘6只小船游玩，总有一只船里至少要有几个小朋友坐？为什么？
3. 我们班13位同学中，至少有2位同学是同一个月生日，为什么？
鸽巢问题的练习题
1. 把11本书放进4个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少有几本书？
2. 25个小朋友乘6只小船游玩，总有一只船里至少要有几个小朋友坐？为什么？
3. 我们班13位同学中，至少有2位同学是同一个月生日，为什么？。
六年级下册数学教案《鸽巢问题例1例2 》 (人教新课标 )
《鸽巢问题例1例2》六年级下册数学教案一、教学目标1. 知识与技能：理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论等活动，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
二、教学内容1. 鸽巢原理：如果有n个鸽子，m个巢，且n>m，那么至少有一个巢里有2个或2个以上的鸽子。
2. 鸽巢原理的应用：解决实际问题，如分配物品、安排座位等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 教学难点：理解鸽巢原理的证明过程，解决实际问题时能够灵活运用鸽巢原理。
四、教学过程1. 导入新课（1）教师出示一张图片，图片中有5个巢和6只鸽子，引导学生观察并提问：“同学们，你们觉得这些鸽子能够住进这些巢里吗？为什么？”（2）学生回答后，教师总结并引出鸽巢原理的概念。
2. 探究新知（1）教师引导学生通过观察、思考、讨论等活动，探究鸽巢原理的证明过程。
（2）学生分小组进行讨论，每组派代表汇报讨论成果。
（3）教师总结并强调鸽巢原理的应用范围。
3. 应用拓展（1）教师出示一道实际问题，如分配物品、安排座位等，引导学生运用鸽巢原理解决问题。
（2）学生独立思考并解答问题，教师给予指导和评价。
（3）教师出示更多实际问题，学生进行练习，巩固所学知识。
4. 总结提升（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，总结鸽巢原理的定义和应用。
（2）学生分享自己的学习心得和收获。
（3）教师对学生的学习情况进行评价和反馈。
五、课后作业1. 请同学们运用鸽巢原理解决以下问题：（1）有10个学生，要分配到5个小组中，每组至少有2个学生。
请问，能否完成分配？（2）有12个苹果，要分给5个小朋友，每人至少分得1个苹果。
请问，能否完成分配？2. 请同学们预习下节课内容，了解鸽巢原理在生活中的应用。
六、板书设计鸽巢问题例1例21. 鸽巢原理2. 鸽巢原理的证明过程3. 鸽巢原理的应用七、教学反思本节课通过观察、思考、讨论等活动，引导学生理解并掌握鸽巢原理，培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。
人教版数学六年级下册《鸽巢问题例1、例2》教学设计(20201015082039)
《鸽巢问题例1、例2》教学设计花果中心小学李崇学教学目标（一）知识与技能通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
教学重难点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先平均分”再调整的方法。
教学难点：理解总有”至少”的意义，理解至少数=商数+ 1”教学准备多媒体课件。
教学过程（一）游戏引入出示一副扑克牌。
教师：今天老师要给大家表演一个魔术”取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。
同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。
教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。
【设计意图】从学生喜欢的魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探索新知1 •教学例1。
（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。
教师：谁来说一说结果？预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。
（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）教师: 不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话说得对吗？教师：这句话里总有”是什么意思？预设：一定有。
教师：这句话里至少有2支”是什么意思？预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。
【设计意图】把教材中例1的笔筒”改为铅笔盒”便于学生准备学具。
且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。
通过对总有”至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔” 这句话。
（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。
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鸽巢问题例1例2-学习任务单 学习内容
人教版六年级数学下册第五单元第68-69页，鸽巢问题例1例2。
学习目标
1.借助生活经验，让学生经历“抽屉原理”（鸽巢原理）的探究过程，初步理解“抽屉原理”的基本形式，会用“抽屉原理”解决一些简单的实际问题。
2.通过观察、比较、归纳等数学活动，让学生在经历具体问题“数学化”的过程中发展推理能力和数学思维能力，感悟“模型”思想。
3.运用“抽屉原理”灵活的解决问题，感受数学的价值。
学习准备
笔、练习本、数学书等。
一、复习链接
口算练习：
0.8×21= 4×0.25 = 65×15
4= 53-6
1= 2.18×40 = 5×3.14 = 3÷20% = 4.48+5.52 = 12.5×0.8 = 10.8÷3 = 2.02-0.46 = 0.9÷0.3 =
二、个人学习任务
1.（1）二年级一班的张琳同学主动帮助别人，老师要奖励她，奖品共有4块糖。
有下面两种选择方案，你会建议她选择哪种方案呢？快来说一说你的选择和理由吧！
（2）想一想，把4块糖放进3个盒子共有几种放法？请把你的方法既不重复也不遗漏地画一画或写一写吧。
2.（1）王亮同学近期表现优异，老师也要奖励他，奖品是5块糖，还是有两种选择方案。
这次你会建议他怎么选择呢？
（2）想一想，把5块糖放进3个盒子一共有多少种放法？请完整有序地把你的想法记录下来。
（3）把5块糖放进3个盒子，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（）块糖。
3.（1）把6块糖放进3个盒子，最有利的情况和最不利的情况是怎么样的呢？
（2）把6块糖放进3个盒子，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（）块糖。
（3）能用算式表示出来吗？
4.（1）把7块糖放进3个盒子，最不利的情况是怎么样的呢？
（2）把7块糖放进3个盒子，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（）块糖。
（3）能用算式表示出来吗？
5.（1）把8块糖放进3个盒子，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（）块糖。
（2）能用算式表示出来吗？
6.（1）把15块糖放进4个盒子，不管怎么放，总有一个盒子里至少有（）块糖。
（2）能用算式表示出来吗？
7.观察以上这些算式，你有什么发现？
8.我们把糖数用a表示，盒子数用n表示，商是b，有余数c时，总有一个盒子里至少有（）块。
用算式表示：
三、跟进练习。