高中物理第五章磁场与回旋加速器5.3探究电流周围的磁场练习含解析沪科选修310530177
高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 带电粒子在磁场或电场中的运动习题课 沪科版选修31
学案6 习题课：带电粒子在磁场或电场中的运动1．带电粒子在匀强磁场中的运动特点：(1)当带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向平行时，带电粒子所受洛伦兹力F ＝0，粒子做匀速直线运动．(2)当带电粒子(不计重力)的速度方向与磁场方向垂直时，带电粒子所受洛伦兹力F ＝qvB ，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径为r ＝mv qB ，周期为T ＝2πmqB.2．分析带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动问题的关键是确定圆心和半径．(1)圆心的确定：①入、出方向垂线的交点；②入或出方向垂线与弦的中垂线的交点．(2)半径的确定：利用几何知识解直角三角形．做题时一定要作好辅助线，由圆的半径和其他几何边构成直角三角形．注意圆心角α等于粒子速度转过的偏向角φ，且等于弦切角θ的2倍，如图1所示，即φ＝α＝2θ.图13．带电粒子在匀强电场中的运动特点：(1)带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场时，粒子做匀变速直线运动． (2)带电粒子沿垂直于电场方向进入匀强电场时，粒子做类平抛运动．一、带电粒子在有界磁场中的运动解决带电粒子在有界磁场中运动问题的方法 先画出运动轨迹草图．找到粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心位置，半径大小以及与半径有关的几何关系是解题的关键．解决此类问题时应注意下列结论：(1)粒子进入单边磁场时，进、出磁场具有对称性，如图2(a)、(b)、(c)所示．图2(2) 在圆形磁场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出，如图(d)所示.(3)当以一定的速率垂直射入磁场时，运动的弧长越长、圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动时间越长．例1 在以坐标原点O 为圆心、半径为r 的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图3所示．一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x 轴的交点A 处以速度v 沿－x 方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y 轴的交点C 处沿＋y 方向飞出．图3(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷qm；(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A 处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°角，求磁感应强度B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t 是多少？解析 (1)由粒子的运动轨迹(如图)，利用左手定则可知，该粒子带负电荷． 粒子由A 点射入，由C 点飞出，其速度方向改变了90°，则粒子轨迹半径R ＝r ， 又qvB ＝m v2R ，则粒子的比荷q m ＝vBr.(2)设粒子从D 点飞出磁场，速度方向改变了60°角，故AD 弧所对圆心角为60°，粒子做圆周运动的半径R′＝rcot 30°＝ 3r ，又R′＝mv qB′，所以B′＝33B ， 粒子在磁场中运动所用时间t ＝16T ＝16×2πm qB′＝3πr3v .答案 (1)负电荷v Br (2)33B 3πr3v二、带电粒子在有界磁场中运动的临界问题带电粒子刚好穿出或刚好不穿出磁场的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切．这类题目中往往含有“最大”、“最高”、“至少”、“恰好”等词语，其最终的求解一般涉及极值，但关键是从轨迹入手找准临界状态．(1)当粒子的入射方向不变而速度大小可变时，由于半径不确定，可从轨迹圆的缩放中发现临界点．(2)当粒子的入射速度大小确定而方向不确定时，轨迹圆大小不变，只是位置绕入射点发生了旋转，可从定圆的动态旋转中发现临界点．例2 真空区域有宽度为L 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场方向如图4所示，MN 、PQ 是磁场的边界．质量为m 、电荷量为＋q 的粒子沿着与MN 夹角为θ＝30°的方向垂直射入磁场中，粒子刚好没能从PQ 边界射出磁场(不计粒子重力的影响)，求粒子射入磁场的速度及在磁场中运动的时间．图4解析 粒子刚好没能从PQ 边界射出磁场，设轨迹半径为r ，则粒子的运动轨迹如图所示，L ＝r ＋rcos θ，轨迹半径r ＝L 1＋cos θ＝2L 2＋3.由半径公式r ＝mvqB 得：v ＝2LqB2＋3m；由几何知识可看出，轨迹所对圆心角为300°，则运动时间t ＝300°360°T ＝56T ，周期公式T ＝2πm qB ，所以t ＝5πm3qB .答案2LqB 2＋3m5πm3qB三、带电粒子在复合场或组合场中的运动1．电荷在复合场中的运动一般有两种情况——直线运动和圆周运动．(1)电荷在静电力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时，一定是做匀速直线运动． (2)电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现．2．分析电荷在电场和磁场组合场中的运动，通常按时间的先后顺序分成若干个小过程来进行处理，在每一运动过程中都从粒子的受力分析着手，分析粒子在电场中做什么运动，在磁场中做什么运动．例3 一带电微粒在如图5所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动，求：图5(1)该带电微粒的电性？ (2)该带电微粒的旋转方向？(3)若已知圆的半径为r ，电场强度的大小为E ，磁感应强度的大小为B ，重力加速度为g ，则线速度为多少？解析 (1)带电粒子在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动，可知，带电微粒受到的重力和电场力是一对平衡力，重力竖直向下，所以电场力竖直向上，与电场方向相反，故可知带电微粒带负电荷．(2)磁场方向向外，洛伦兹力的方向始终指向圆心，由左手定则可判断粒子的旋转方向为逆时针(四指所指的方向与带负电的粒子的运动方向相反)．(3)由微粒做匀速圆周运动可知电场力和重力大小相等，得： mg ＝qE ① 带电微粒在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动的半径为：r ＝mvqB ②①②联立得：v ＝gBrE答案 (1)负电荷 (2)逆时针 (3)gBrE1．(带电粒子在有界磁场中运动的临界问题)如图6所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d ，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向里．一个质量为m 、电荷量为q 的微观粒子，沿图示方向以速度v0垂直射入磁场．欲使粒子不能从边界QQ′射出，粒子入射速度v0的最大值可能是( )图6 A.Bqd mB.2＋2BqdmC.2－2BqdmD.2Bqd2m答案 BC解析 粒子射入磁场后做匀速圆周运动，由r ＝mv0qB 知，粒子的入射速度v0越大，r 越大，当粒子的径迹和边界QQ′相切时，粒子刚好不从QQ′射出，此时其入射速度v0应为最大．若粒子带正电，其运动轨迹如图(a)所示(此时圆心为O 点)，容易看出R1sin 45°＋d ＝R1，将R1＝mv0qB 代入上式得v0＝2＋2Bqd m ，B 项正确．若粒子带负电，其运动轨迹如图(b)所示(此时圆心为O′点)，容易看出R2＋R2cos 45°＝d ，将R2＝mv0qB代入上式得v0＝2－2Bqdm，C 项正确．2.(带电粒子在电场中的运动)如图7所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向竖直向下，有一正离子恰能以速率v 沿直线从左向右水平飞越此区域．下列说法正确的是( )图7A ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子将沿直线运动B ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子将向上偏转C ．若一电子以速率v 从右向左飞入，则该电子将向下偏转D ．若一电子以速率v 从左向右飞入，则该电子将沿直线运动 答案 BD解析 若电子从右向左飞入，电场力向上，洛伦兹力也向上，所以电子上偏，选项B 正确，A 、C 错误；若电子从左向右飞入，电场力向上，洛伦兹力向下．由题意，对正电荷有qE ＝Bqv ，会发现q 被约去，说明等号的成立与q 无关，包括q 的大小和正负，所以一旦满足了E ＝Bv ，对任意不计重力的带电粒子都有电场力大小等于洛伦兹力大小，显然对于电子两者也相等，所以电子从左向右飞入时，将做匀速直线运动，选项D 正确．3．(带电粒子在有界磁场中的运动)如图8所示，在半径为R ＝mv0Bq 的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，圆形区域右侧有一竖直感光板MN ，圆顶点P 有一速率为v0的带正电的粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m ，电荷量为q ，粒子的重力不计．图8(1)若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；(2)若粒子对准圆心射入，且速率为3v0，求它打到感光板MN 上时速度的垂直分量． 答案 (1)πm 2qB (2)32v0解析 (1)设带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径为r ，由牛顿第二定律得 Bqv0＝m v20r所以r＝R带电粒子在磁场中的运动轨迹为四分之一圆周，轨迹对应的圆心角为π2，如图所示．t＝π2Rv0＝πm2qB(2)由(1)知，当v＝3v0时，带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为3R，其运动轨迹如图所示．由图可知∠PO2O＝∠OO2A＝30°所以带电粒子离开磁场时偏向角为60°粒子打到感光板上时速度的垂直分量为v⊥＝vsin 60°＝32v0题组一带电粒子在有界磁场中的运动1．如图1所示，虚线框内为一长方形区域，内有匀强磁场，一束质子以不同的速度从O点垂直磁场方向射入后，分别从a、b、c、d四点射出．比较它们在磁场中的运动时间()图1A．ta＝tb＝tc＝td B．ta<tb<tc<tdC．ta＝tb<tc<td D．ta＝tb>tc>td答案 D解析根据轨迹可得a、b两粒子的圆心在长方形的底边上，即在磁场中所对圆弧的圆心角相等，所以根据公式t＝θ2π·2πmBq＝θmBq，可得ta＝tb，根据轨迹可得c点对应弧长的圆心角大于d点的圆心角，但是小于a、b的，故tc>td，综上所述ta＝tb>tc>td，D正确．2.如图2所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速度沿与x轴成30°角从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动时间之比为()图2A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶ 3D ．1∶1 答案 B解析 如图所示，粗略地画出正、负电子在第一象限的匀强磁场中的运动轨迹．由几何关系知，正电子轨迹对应的圆心角为120°，运动时间为t1＝T13，其中T1为正电子运动的周期，由T＝2πr v 及qvB ＝mv2r 知T1＝2πmeB ；同理，负电子在磁场中运动的周期T2＝T1＝2πmeB ，但由几何关系知负电子在磁场中转过的圆心角为60°，故在磁场中运动时间t2＝T26.所以正、负电子在磁场中运动的时间之比为t1t2＝T13T26＝21，故B 选项正确．3.如图3所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为B 、水平向外的匀强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出时偏离原方向60°角，利用以上数据可求出下列物理量中的( )图3A ．带电粒子的比荷B ．带电粒子在磁场中运动的周期C ．带电粒子的初速度D ．带电粒子在磁场中运动所对应的圆心角 答案 ABD解析 由带电粒子在磁场中运动的偏向角，可知带电粒子运动轨迹所对的圆心角为60°，因此由几何关系得l ＝Rsin 60°，又由Bqv0＝m v20R 得R ＝mv0qB ，故l ＝mv0qB sin 60°，又未加磁场时有l ＝v0t ，所以可求得比荷q m ＝sin 60°Bt ，故A 、D 正确；根据周期公式T ＝2πmBq 可得带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πm Bq ＝2πB ·Bt sin 60°＝2πtsin 60°，故B 正确；由于半径未知，所以初速度无法求出，C 错误． 4.如图4所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c ，以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )图4A ．a 粒子动能最大B ．c 粒子速率最大C ．b 粒子在磁场中运动时间最长D．它们做圆周运动的周期Ta<Tb<Tc答案 B解析三个质量和电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率垂直进入匀强磁场中，则运动半径的不同，导致运动轨迹也不同．因此运动轨迹对应的半径越大，则粒子的速率也越大．而运动周期相同，运动时间由圆弧对应的圆心角决定．粒子在磁场中做匀速圆周运动，故洛伦兹力提供向心力，则有Bqv＝mv2R，R＝mvqB.由于带电粒子的B、q、m均相同，所以R与v成正比，因此轨迹圆弧半径越大，则运动速率越大，由题图知c粒子速率最大，A错误，B正确．粒子运动周期为T＝2πmqB，由于带电粒子的B、q、m均相同，所以周期相同，则轨迹圆弧对应的圆心角越大，则运动时间越长，由题图知a粒子在磁场中运动的时间最长，故ta>tb>tc，C、D错误，故选B.5．如图5所示为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v 的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力．则()图5A．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1B．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1C．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2∶1D．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1∶2答案 A解析根据题图中几何关系，tan 60°＝R/r1，tan 30°＝R/r2，带电粒子在匀强磁场中运动，r ＝mvqB，联立解得带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1，选项A正确，选项B 错误；带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为t1t2＝2π3r1π3r2＝2r1r2＝2∶3，选项C、D错误．6.如图6所示，比荷为e/m的电子垂直射入宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场区域，则电子能从右边界射出这个区域，至少应具有的初速度大小为()图6A．2eBd/m B．eBd/mC．eBd/2m D.2eBd/m答案 B解析 要使电子能从右边界射出这个区域，则有R≥d ，根据洛伦兹力提供向心力，可得R ＝mv Be ≥d ，则至少应具有的初速度大小为v ＝eBd m，B 正确． 7.如图7所示，在边长为2a 的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m 、电荷量为－q 的带电粒子(重力不计)从AB 边的中点O 以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB 边的夹角为60°，若要使粒子能从AC 边穿出磁场，则匀强磁场磁感应强度B 的大小需满足( )图7 A ．B>3mv 3aq B ．B<3mv3aq C ．B>3mv aq D ．B<3mvaq答案 B解析 粒子刚好达到C 点时，其运动轨迹与AC 相切，如图所示，则粒子运动的半径为r0＝acot 30°.由r ＝mvBq得，粒子要能从AC 边射出，粒子运动的半径r>r0，解得B<3mv3aq，选项B 正确． 题组二 带电粒子在电场或组合场中的运动8.如图8所示，在xOy 平面内，匀强电场的方向沿x 轴正向，匀强磁场的方向垂直于xOy 平面向里．一电子在xOy 平面内运动时，速度方向保持不变．则电子的运动方向沿( )图8A ．x 轴正方向B ．x 轴负方向C ．y 轴正方向D ．y 轴负方向 答案 C解析 电子受电场力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛伦兹力才能做匀速运动，根据左手定则进行判断可得电子应沿y 轴正方向运动．9．如图9所示，A 板发出的电子(重力不计)经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板M 、N 间，M 、N 之间有垂直纸面向里的匀强磁场，电子通过磁场后最终打在荧光屏P 上，关于电子的运动，下列说法中正确的是( )图9A．当滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏的位置上升B．当滑动触头向右移动时，电子通过磁场区域所用时间不变C．若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度大小不变D．若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度变大答案AC解析当滑动触头向右移动时，电场的加速电压增大，加速后电子动能增大，进入磁场的初速度增大，向下偏转程度变小，位置上升，选项A正确．由于在磁场中运动对应的圆心角变小，运动时间变短，选项B错误．电子在磁场中运动速度大小不变，选项C正确，D错误．10.三个完全相同的小球a、b、c带有相同电荷量的正电荷，从同一高度由静止开始下落，当落下h1高度后a球进入水平向左的匀强电场，b球进入垂直纸面向里的匀强磁场，如图10所示，它们到达水平面上的速度大小分别用va、vb、vc表示，它们的关系是()图10A．va>vb＝vc B．va＝vb＝vcC．va>vb>vc D．va＝vb>vc答案 A解析小球a下落时，重力和电场力都对a做正功；小球b下落时，只有重力做功；小球c 下落时只有重力做功．重力做功的大小都相同．根据动能定理可知外力对小球a所做的功最多，即小球a落地时的动能最大，小球b、c落地时的动能相等．11.如图11所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上．两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断地喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴．调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点．图11(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置．为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B′，则B′的大小为多少？答案 (1)负电荷 mgd U (2)v0U gd2 (3)4v0U 5gd2解析 (1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有q U d＝mg ① 由①式得：q ＝mgd U② 由于电场方向向下，电荷所受静电力向上，可知：墨滴带负电荷．(2)墨滴垂直进入电场、磁场共存区域后，重力仍与静电力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有qv0B ＝m v20R③ 考虑墨滴进入电场、磁场共存区域和下板的几何关系，可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径R ＝d ④由②③④式得B ＝v0U gd2(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设墨滴做圆周运动的半径为R′，有qv0B′＝m v20R′⑤ 由图可得：R′2＝d2＋(R′－d 2)2⑥ 由⑥式得：R′＝54d ⑦ 联立②⑤⑦式可得：B′＝4v0U 5gd2. 12.如图12所示，有界匀强磁场的磁感应强度B ＝2×10－3 T ；磁场右边是宽度L ＝0.2 m 、场强E ＝40 V/m 、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量为q ＝3.2×10－19 C 的负电荷，质量m ＝6.4×10－27 kg ，以v ＝4×104 m/s 的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．求：图12(1)大致画出带电粒子的运动轨迹(画在题图上)；(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径；(3)带电粒子飞出电场时的动能．答案 (1)见解析图 (2)0.4 m (3)7.68×10－18 J解析 (1)运动轨迹如图所示．(2)带电粒子在磁场中运动时，由牛顿第二定律有qvB ＝m v2R R ＝mv qB ＝6.4×10－27×4×1043.2×10－19×2×10－3m ＝0.4 m (3)Ek ＝EqL ＋12mv2＝40×3.2×10－19×0.2 J ＋12×6.4×10－27×(4×104)2 J ＝7.68×10－18 J 13.在平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以一定的初速度垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ＝60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，已知ON ＝d ，如图13所示．不计粒子重力，求：图13(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R ；(2)粒子在M 点的初速度v0的大小；(3)粒子从M 点运动到P 点的总时间t.答案 (1)233d (2)3qBd 3m (3)33＋2πm 3qB解析 (1)作出带电粒子的运动轨迹如图所示由几何知识得Rsin θ＝d解得R ＝233d (2)由qvB ＝mv2 /R 得v ＝23qBd 3m在N 点速度v 与x 轴正方向成θ＝60°角射出电场，将速度分解如图所示v0＝vcos θ解得v0＝3qBd 3m(3)设粒子在电场中运动的时间为t1，有d ＝v0t1所以t1＝d v0＝3m qB粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πm qB设粒子在磁场中运动的时间为t2，有t2＝π－θ2πT所以t2＝2πm3qBt ＝t1＋t2，所以t ＝33＋2πm3qB。
物理沪科版选修3-1第5章磁场与回旋加速器单元测试含解析
本章测评(分值：100分时间：90分钟)一、选择题（共12小题，每题4分,共48分）1下列四个实验现象中,不能表明电流能产生磁场的是（）A．甲图中，导线通电后磁针发生偏转B．乙图中，通电导线在磁场中受到力的作用C．丙图中，当电流方向相同时，导线相互靠近D．丁图中，当电流方向相反时,导线相互远离2关于磁场和磁感线的描述，下列说法中正确的是（) A．磁感线从永久磁铁的N极发出指向S极，并在S极终止B．任何磁场的磁感线都不会相交C．磁感线可以用来表示磁场的强弱和方向D．磁感线就是磁场中碎铁屑排列成的曲线3关于磁感应强度的概念，下列说法中正确的是( ）A．由磁感应强度的定义式B＝F/(IL）可知,磁感应强度与磁场力成正比,与电流和导线长度的乘积成反比B．一小段通电导线在空间某处不受磁场力的作用，那么该处的磁感应强度一定为零C．一小段通电导线放在磁感应强度为零的位置上，它受到的磁场力一定等于零D．磁场中某处的磁感应强度的方向，跟电流在该处所受磁场力的方向相同4从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子，这些高能粒子流到达地球会对地球上的生命带来危害,但是由于地球周围存在磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向,对地球上的生命起到保护作用，如图所示。
那么（)A．地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同B．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最强，赤道附近最弱C．地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强D．地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转5软铁棒放在永磁体的旁边能被磁化,这是由于( ）A．在永磁体磁场作用下，软铁棒中形成了分子电流B．在永磁体磁场作用下，软铁棒中的分子电流消失了C．在永磁体磁场作用下，软铁棒中分子电流的取向变得大致相同D．在永磁体磁场作用下,软铁棒中分子电流的取向变得更加杂乱无章6如图所示,一束质量、速度和电荷量不同的正离子垂直地射入匀强磁场和匀强电场正交的区域里,结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转。
高中物理第5章磁场与回旋加速器3探究电流周围的磁场沪科31沪科3
12/10/2021
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根据安培假设的思想，认为磁场是由于运动电荷产生的，这 种思想如果对地磁场也适用，而目前在地球上并没有发现相 对地球定向移动的电荷，那么由此推断，地球应该带什么电 呢？ 提示：根据地磁分布和安培定则知地球应带负电.
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学案导引
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解析：选 ABD．小磁针 N 极受力方向是该点的磁感应强度方 向，由安培定则及地磁场、条形磁铁、蹄形磁铁磁场分布可 知选项 A、B、D 正确.
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学案导引
探究磁现象的本质
安培如何从分子电流的角度理解铁棒被磁化或被消磁的？ 1.安培分子电流假说内容
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2.(多选)用安培分子电流假说可以解释下列 哪些现象( ) A．永久磁铁的磁场 B．直线电流的磁场 C．环形电流的磁场 D．软铁棒被磁化的现象
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解析：选 AD．安培分子电流假说是为解释磁体的磁现象而 提出的，所以选项 A、D 是正确的.而通电导线周围的磁场是 由其内部自由电荷定向移动形成的宏观电流产生的.分子电 流和宏观电流虽然都是由运动电荷引起的，但产生的原因是 不同的.
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安培定则
立体图
横截面图 纵截面图
环
形
电
流
内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏
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安培定则 立体图 横截面图
纵截面图
通
高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 5.3 探究电流周围的磁场学案 沪科版选修31
5.3 探究电流周围的磁场1．电流的磁场电流周围产生的磁场的方向可以用安培定则(右手螺旋定则)来判定。
直线电流的磁场(1)判断通电直导线周围的磁场：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的方向。
(2)环形电流的磁场。
预习交流1环形电流的方向跟中心轴上的磁感线方向之间有什么关系？怎样判断环形电流的磁感线的方向？答案：垂直。
环形电流的磁感线方向用安培定则判断：如图所示，右手弯曲的四指指向环形电流的方向，则伸直的拇指所指的方向是环形导线中心轴线处的磁感线方向。
(3)通电螺线管的磁场。
预习交流2通电螺线管的磁场也可以用安培定则来判断，请参见如图判断通电螺线管内部的磁感线的方向。
答案：用右手握住螺线管，让弯曲四指所指的方向跟电流的方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，也就是说，拇指指向通电螺线管的北极。
2．探究磁现象的本质安培分子电流假设：在原子、分子等物质微粒的内部存在着一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，分子的两侧相当于两个磁极。
预习交流3假设地球的磁场是由于地球带某种电荷而又绕地轴自转产生的，你认为地球带有什么电荷？答案：由于地理北极在地磁南极附近，故地球内部磁场方向是由北指向南，而地球自转方向是自西向东转，据安培定则知地球应带负电荷。
一、电流的磁场如图所示，环形导线中有一小磁针，未通电时如图放置，通电后的转向及最后N极的指向将怎样？答案：线圈通电后形成顺时针电流，由安培定则可判断线圈形成的磁场方向为线圈内垂直纸面向里，线圈外为垂直纸面向外。
小磁针北极指向磁场方向，所以北极向纸内转动。
如图中，a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是螺线管电流的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。
答案：见解析解析：根据安培定则，可以确定a中电流方向垂直纸面向里，b中电流的方向从下向上，c中电流方向是逆时针，d中磁感线的方向向下，e中磁感线方向向左，f中磁感线的方向向右。
高中物理第5章磁场与回旋加速器5.4探究安培力学业分层测评沪科版选修3_1
探究安培力(建议用时：45分钟)[学业达标]1．如图所示各图中，表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的是( )【解析】由左手定则知，A正确，B，C错误．在D图中，B与I平行，导线所受安培力为零．【答案】 A2．在赤道上空，有一条沿东西方向水平架设的导线，当导线中的自由电子自西向东沿导线做定向移动时，导线受到地磁场的作用力的方向为( )A．向北B．向南C．向上D．向下【解析】导线中的自由电子自西向东沿导线定向移动时，形成的电流自东向西．赤道上空地磁场方向由南水平指向北，由左手定则可判断导线受到的安培力方向向下．答案为D.【答案】 D3．(多选)一根长为0.2 m电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到安培力的大小可能是( ) 【导学号：37930065】A．0.4 N B．0.2 NC．0.1 N D．0【解析】当磁感应强度B与通电电流I方向垂直时，安培力有最大值为F＝BIL＝0.5×2×0.2 N＝0.2 N；当两方向平行时，安培力有最小值为0.随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0与0.2 N之间取值．【答案】BCD4. (2016·温州高二检测)如图5411所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力( )图5411A．竖直向上B．方向垂直于ad斜向上C．方向垂直于bc斜向下D．为零【解析】由于线框是闭合的，故四条边安培力的合力为零，D正确．【答案】 D5．(2016·海南农垦中学检测)如图5412所示，向一根松弛的导体线圈中通以电流，线圈将会( )图5412A．纵向收缩，径向膨胀B．纵向伸长，径向膨胀C．纵向伸长，径向收缩D．纵向收缩，径向收缩【解析】纵向电流方向相同，故相互吸引，所以收缩．径向(垂直纸面)电流相反，所以相互排斥，故膨胀，故A正确．【答案】 A6．(2016·肇庆高二月考)如图5413所示，水平面内一段通电直导线平行于匀强磁场放置，当导线以左端点为轴在水平平面内转过90°时(如图中虚线所示)，导线所受的安培力( )图5413A．大小不变B．大小由零逐渐增大到最大C．大小由零先增大后减小D．大小由最大逐渐减小到零【解析】B和I平行时，导线所受安培力为零，当B和I的夹角θ增大时，F安＝BIL sin θ，F安增大，当B和I垂直时，F安最大，选项B正确，A、C、D错误．【答案】 B7．(2016·三明一中高二检测)如图5414所示为一种自动跳闸的闸刀开关，O是转动轴，A是绝缘手柄，C是闸刀卡口，M、N接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B＝1 T的匀强磁场中，CO间距离为10 cm，当磁场力为0.2 N时，闸刀开关会自动跳开．则要使闸刀开关能跳开，CO 中通过的电流的大小和方向为( )图5414A ．电流方向C →OB ．电流方向O →C C ．电流大小为1 AD ．电流大小为0.5 A【解析】 由左手定则，电流的方向O →C ，由B ＝FIL 得I ＝F BL＝2 A. 【答案】 B8．(多选)如图5415所示，通电细杆ab 质量为m ，置于倾角为θ的导轨上，导轨和杆间不光滑，有电流时，杆静止在导轨上，下图是四个俯视图，标出了四种匀强磁场的方向，其中摩擦力可能为零的是( )图5415【解析】 因为杆静止在导轨上，所受合力为零，如果杆和导轨无挤压或者相对于导轨无滑动的趋势，则摩擦力为零，由左手定则可知A 中F 水平向右，B 中F 竖直向上，C 中F 竖直向下，D 中F 水平向左，A 、B 满足题意．【答案】 AB[能力提升]9.倾角为α的导电轨道间接有电源，轨道上静止放有一根金属杆ab .现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，如图5416所示，磁感应强度B 逐渐增加的过程中，ab 杆始终保持静止，则ab 杆受到的摩擦力( )图5416A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大【解析】金属杆静止在轨道上，所受合力为零，沿斜面向上的静摩擦力等于重力的下滑分力．当在垂直轨道平面向上加一匀强磁场后，由左手定则可知，金属杆将受到沿斜面向上的安培力．在磁感应强度B逐渐增加的过程中，安培力逐渐增大，ab杆受到的静摩擦力先沿斜面向上逐渐减小，当安培力大于重力的下滑分力后，再沿斜面向下逐渐增大．【答案】 D10. (多选)图5417中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属轨道，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是( )图5417A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动【解析】若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆受安培力向左，则L向左滑动，A项错误．同理判断B、D选项正确，C项错误．【答案】BD11．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平轨道上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图5418所示，求棒MN所受的支持力和摩擦力．图5418【解析】导体棒静止时受力如图．由平衡条件知N＝mg＋F cos θ，f＝F sin θ.安培力F＝ILB，所以支持力N＝ILB cos θ＋mg；摩擦力f＝ILB sin θ.【答案】ILB cos θ＋mg ILB sin θ12.如图5419所示，两平行光滑金属导轨与水平面间的夹角θ＝45°，相距为20 cm；金属棒MN的质量为1×10－2kg，电阻R＝8 Ω；匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度B＝0.8 T，电源电动势E＝10 V，内阻r＝1 Ω.当电键S闭合时，MN处于平衡状态，求变阻器R1的取值为多少？(忽略金属导轨的电阻)【导学号：37930066】图5419【解析】沿M→N的方向看去，导体棒MN受重力、支持力、安培力，这三个力在同一竖直平面内，如图所示．由受力图及平衡条件有：mg sin θ－BIL cos θ＝0①由闭合电路的欧姆定律有：E＝I(R＋R1＋r)②由①②两式解得：R1＝7 Ω.【答案】7 Ω。
高中物理第5章磁场与回旋加速器5.3探究电流周围的磁场素材沪科版选修31
高中物理第5章磁场与回旋加速器5.3探究电流周围的磁场素材沪科版选修31教学建议在教学中逐个做好通电直导线、通电环形电流、通电螺线管等磁感线的演示实验,使学生熟悉这些以后常会用到的磁感线的空间走向及疏密分布情况。
熟悉安培定则,进一步要求学生通过动手练习说出具体例图中的通电直导线、环形电流、通电螺线管等磁场磁感线的空间分布,并画出它们的磁感线的俯视图和不同角度的剖面图,调动学生充分发挥空间想象力,使他们对空间分布的磁感线有一个完整的认识。
要注重不同磁场之间的联系,如从通电直导线磁场过渡到环形电流磁场再过渡到通电螺线管磁场,是由直到曲的转化,由少到多的叠加过程,形象思维中隐含了逻辑思维,注意到这种联系而不是孤立地罗列这些磁场各自的规律,有利于培养学生科学的思想方法。
从通电螺线管外部磁场与条形磁铁外部磁场的一致,能联想到条形磁铁的内部磁场情况,可以作一个补充,让学生认识到磁感线都是封闭曲线,一方面能让学生更加全面联系地看待问题,另一方面认识磁铁内部磁场对学生后续学习解决电磁感应中相应问题有很大帮助。
对于安培分子电流假说,有必要让学生知道:“假说”是用来说明某种现象但未经实践证实的命题。
在物理定律和理论的建立过程中,“假说”常常起着很重要的作用,它是在一定的观察、实验的基础上概括和抽象出来的。
安培分子电流假说就是在“通电螺线管磁场与条形磁铁磁场极为相似”这一事实的启发下,结合环形电流磁场的特点,经过思维发展而产生出来的,而这种从表面现象的简单相似到本质的内在联系(也是隐藏在复杂事物背后的简单的逻辑关系)的发展,正是物理大师的直觉灵感和深入思考结合的产物,体现了物理学深刻而又简洁之美。
安培分子电流假说能够解释磁化和退磁等现象,揭示了磁现象的电本质。
可以让学生观察一些磁化和退磁的演示并说明其中的道理。
参考资料神奇的磁化水磁化水是一种被磁场磁化了的水。
让普通水以一定流速,沿着与磁感线平行的方向运动,通过一定强度的磁场,普通水就会变成磁化水。
2019-2020版高中物理 第5章 磁场与回旋加速器 5.4 探究安培力讲义+精练(含解析)沪科版选修3-1
5.4 探究安培力[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道安培力的概念，掌握安培力的公式.2.知道左手定则的内容.科学思维：1.会用左手定则判定安培力的方向.2.会用安培力的公式F＝ILB sin θ进行有关计算.科学探究：能设计方案、选择器材进行实验，探究安培力F与I、L、B的定量关系，体会控制变量法在实验中的应用.一、安培力的方向利用如图1所示的实验装置进行实验.图1(1)上下交换磁极的位置以改变磁场方向，导线受力的方向是否改变？(2)改变导线中电流的方向，导线受力的方向是否改变？仔细分析实验结果，说明安培力的方向与磁场方向、电流方向有怎样的关系？答案(1)导线受力的方向改变(2)导线受力的方向改变安培力的方向与磁场方向、电流方向的关系满足左手定则[要点总结]1.左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线穿入手心，使四指指向电流方向，则大拇指所指的方向就是安培力的方向，如图2所示.图22.判断电流的磁场方向用安培定则(右手螺旋定则)，确定通电导体在磁场中的受力方向用左手定则.3.安培力方向的特点安培力的方向既垂直于电流方向，也垂直于磁场方向，即安培力的方向垂直于电流I和磁场B 所决定的平面.(1)当电流方向与磁场方向垂直时，安培力方向、磁场方向、电流方向两两垂直，应用左手定则时，磁感线垂直穿过掌心.(2)当电流方向与磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流方向，也垂直于磁场方向.应用左手定则时，磁感线斜着穿入掌心.[延伸思考] 电流周围可以产生磁场，磁场又会对放在其中的电流产生力的作用，如果有两条相互平行的、距离很近的通电直导线，它们之间会不会有力的作用？若有力的作用，那么同向电流之间的作用力如何？反向电流之间的作用力如何？答案有力的作用，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥.例1画出图3中各磁场对通电导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明).图3答案如图所示解析无论B、I是否垂直，安培力总是垂直于B与I决定的平面，且满足左手定则.学科素养例1用左手定则来判断安培力的方向，这是从物理学视角对客观事物的内在规律及相互关系进行分析，是对基于经验事实建构的理想模型的应用过程，体现了“科学思维”的学科素养.二、安培力的大小1.阅读教材，了解电流天平的结构、原理和使用方法，制定实验方案，进行实验，注意体会控制变量法的运用，分析实验所测数据，回答下列问题：(1)保持导线通电部分的长度不变，改变电流大小，导线受力情况如何变化？(2)保持电流不变，改变导线通电部分的长度，导线受力情况如何变化？(3)通电导线受力与哪些因素有关？答案(1)电流越大，导线受力越大.(2)通电导线越长，导线受力越大.(3)通电导线在磁场中受到的力的大小，既与导线的长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积成正比，用公式表示为F＝kBIL，式中k为比例系数，国际单位制中，k＝1，F＝BIL.2.当导线与磁场方向的夹角为θ时，如图4所示，如何计算导线所受作用力的大小？图4答案将B分解为平行导线方向和垂直导线方向的两个分量，分别研究B的两个分量对导线的作用，可得出F＝BIL sin θ.[要点总结]1.(1)当θ＝90°，即B与I垂直时，F＝BIL；(2)当θ＝0°，即B与I平行时，F＝0；(3)当电流方向与磁场方向成θ角，F＝BIl sin θ.2.F＝BIL中的L是指导线在磁场中的“有效”长度，当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图5所示)；相应的电流沿L由始端流向末端.图53.磁感应强度的另一种定义方法：在磁场中垂直于磁场方向放置一小段通电导线，导线所受安培力F跟电流I和导线长度L的乘积IL的比值叫做导线所在处的磁感应强度，即B＝FIL.例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是( )答案 A解析A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BIL cos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误.例3如图6所示，一根导线位于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，其中AB＝BC＝CD＝DE＝l，且∠C＝120°、∠B＝∠D＝150°.现给这根导线通入由A至E的恒定电流I，则导线受到磁场作用的合力大小为( )图6A.23BIlB.(2＋32)BIlC.(2＋3)BIlD.4BIl答案 C解析据题图和几何关系求得A、E两点间的距离为：L等＝(2＋3)l.据安培力公式得F＝BIL等＝(2＋3)BIl，故A、B、D错误，C正确.三、安培力的实际应用例4(2018·北京市朝阳区高二上学期期末)一种可测量磁感应强度大小的实验装置，如图7所示.磁铁放在水平放置的电子测力计上，两极之间的磁场可视为水平匀强磁场.其余区域磁场的影响可忽略不计.此时电子测力计的示数为G1.将一直铜条AB水平且垂直于磁场方向静置于磁场中.两端通过导线与电源、开关、滑动变阻器和电流表连成回路.闭合开关，调节滑动变阻器的滑片.当电流表示数为I时，电子测力计的示数为G2，测得铜条在匀强磁场中的长度为L.铜条始终未与磁铁接触，对上述实验下列说法正确的是( )图7A.铜条所受安培力方向竖直向下B.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G 1－G 2IL C.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G 2－G 1IL D.铜条所在处磁场的磁感应强度大小为G 1＋G 2IL 答案 C解析 由左手定则可知，铜条所受安培力方向竖直向上，选项A 错误；由牛顿第三定律可知，铜条对磁铁有向下的作用力，使得电子测力计的示数增加，可知：G 2－G 1＝BIL ，解得B ＝G 2－G 1IL，选项C 正确，B 、D 错误.1.(安培力的方向)下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I 、磁场的磁感应强度B和所受安培力F的方向，其中图示正确的是( )答案 C解析A图中电流与磁场方向平行，没有安培力，故A错误；B图中安培力的方向是垂直导线向下的，故B错误；C图中安培力的方向是垂直导线向上的，故C正确；D图中电流方向与磁场方向平行，不受安培力作用，故D错误.2.(安培力的大小)如图8所示，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，则各导线所受到的安培力的大小分别为：图8F A＝，F B＝，F C＝，F D＝ .答案BIL cos α2BIL2BIR03.(安培力的大小)如图9所示，某区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B.一正方形刚性线圈，边长为L，匝数为n，线圈平面与磁场方向垂直，线圈一半在磁场内.某时刻，线圈中通过大小为I 的电流，则此线圈所受安培力的大小为( )图9 A.2BIL B.12nBIL C.nBIL D.2nBIL 答案 D4.(安培力的应用)(多选)实验室经常使用的电流表是磁电式电流表.这种电流表的构造如图10甲所示.蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀辐向分布的.当线圈通以如图乙所示的恒定电流(b 端电流流向垂直纸面向内)，下列说法正确的是( )图10A.当线圈在如图乙所示的位置时，b 端受到的安培力方向向上B.线圈转动时，螺旋弹簧被扭动，阻碍线圈转动C.线圈通过的电流越大，指针偏转角度越小D.电流表表盘刻度均匀答案BD解析由左手定则可判定：当线圈在如题图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，故A 错误；当通电后，处于磁场中的线圈受到安培力作用，使其转动，螺旋弹簧被扭动，则线圈受到弹簧的阻力，阻碍线圈转动，故B正确；线圈中通过的电流越大，线圈受到的安培力越大，指针偏转的角度越大，C错误；在线圈转动的范围内，线圈平面始终与磁感线平行，且磁感应强度大小相等，故各处安培力大小相同，表盘刻度均匀，D正确.一、选择题考点一安培力的方向1.在如图所示的匀强磁场中，已经标出了电流I和磁场B以及磁场对电流作用力F三者的方向，其中错误的是( )答案 C解析根据左手定则可知A、B、D正确；C图中电流和磁场方向平行，不受安培力，故C错误.本题选错误的，故选C.2.如图1所示，在xOy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示.该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同.该磁场的磁感应强度的方向可能是( )图1A.沿z轴正方向B.沿z轴负方向C.沿x轴正方向D.沿y轴负方向答案 D解析由电流方向、受力方向，根据左手定则可以判断出，磁感应强度的方向沿y轴的负方向，或者沿x轴的负方向都是可能的，故D正确.3.如图2所示，把一根通电的硬直导线ab用绝缘轻绳悬挂在通电螺线管正上方，直导线中的电流方向由a向b.闭合开关S，导线a端所受安培力的方向是( )图2A.向上B.向下C.垂直纸面向外D.垂直纸面向里答案 D解析根据安培定则可知，开关闭合后，螺线管产生的磁场N极在右侧.根据左手定则可知，a端受力应垂直纸面向里，选项D正确.4. (2018·大连市高二上学期期末)2017年1月25日，在中央电视台CCTV10频道播出的节目中，海军电力工程专家马伟明院士表示，正在研制设计中的国产003型航母采用电磁弹射已成定局.电磁弹射就是采用电磁的能量来推动被弹射的物体向外运动，电磁炮就是利用电磁弹射工作的.电磁炮的原理如图3所示，则炮弹导体滑块受到的安培力的方向是( )图3A.竖直向上B.竖直向下C.水平向左D.水平向右答案 C解析由左手定则可知，炮弹导体滑块受到的安培力的方向是水平向左，故选C.5.(多选)(2017·全国卷Ⅰ)如图4，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反.下列说法正确的是( )图4A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶ 3D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为3∶3∶1答案BC解析因三根导线中电流大小相等、两两等距，则由对称性可知两两之间的作用力大小均相等.因平行电流间同向吸引、反向排斥，各导线受力如图所示，由图中几何关系可知，L1所受磁场作用力F1的方向与L2、L3所在平面平行，L3所受磁场作用力F3的方向与L1、L2所在平面垂直，A错误，B正确.设单位长度的导线两两之间作用力的大小为F，则由几何关系可得L1、L2单位长度所受的磁场作用力大小为2F cos 60°＝F，L3单位长度所受的磁场作用力大小为2F cos 30°＝3F，故C正确，D错误.考点二安培力的大小6.如图5所示，水平导轨接有电源，导轨上固定有三根导体棒a、b、c，c为直径与b等长的半圆，长度关系为c最长，b最短，将装置置于竖直向下的匀强磁场中，在接通电源后，三导体棒中有等大的电流通过，则三导体棒受到的安培力大小关系为( )图5A.F a＞F b＞F cB.F a＝F b＝F cC.F b＜F a＜F cD.F a＞F b＝F c答案 D解析设a、b两棒的长度分别为L a和L b，c的直径为d.由于导体棒都与匀强磁场垂直，则a、b、c三棒所受的安培力大小分别为：F a＝BIL a；F b＝BIL b＝BId；c棒所受的安培力与长度为d的直导体棒所受的安培力大小相等，则有：F c＝BId；因为L a＞d，则有：F a＞F b＝F c.7.如图6所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度.下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方.线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态.若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是( )图6答案 A解析四个线圈在磁场中的等效长度不同，A线圈等效长度最大，根据F＝NBIl，A所受磁场力最大，当磁场发生微小变化时，A线圈对应的天平最容易失去平衡.8.(2018·上饶市高二上学期期末)如图7所示，一个边长为L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中，若通以图示方向的电流(从A点流入，从C点流出)，电流强度为I，则金属框受到的磁场力为( )图7A.0B.BIL2C.BILD.2BIL答案 C9.(2018·盐城市阜宁县高二上学期期中)如图8所示，abcd 为四边形闭合线框，a 、b 、c 三点坐标分别为(0，L,0)，(L ，L,0)，(L,0,0)，整个空间处于沿y 轴正方向的匀强磁场中，通入电流I ，方向如图所示，关于四边形的四条边所受到的安培力的大小，下列叙述中正确的是( )图8A.ab 边与bc 边受到的安培力大小相等B.cd 边受到的安培力最大C.cd 边与ad 边受到的安培力大小相等D.ad边不受安培力作用答案 B解析因为ab边垂直于磁场，所以其受到的安培力F ab＝BL ab I，而bc边平行于磁场，所以其受到的安培力为零，故A错误；cd边垂直于磁场，且长度最长，所以其受到的安培力最大，故B正确；ad边与cd边虽然长度相等，但ad边与磁场不垂直，cd边与磁场垂直，所以受到的安培力大小不相等，故C错误；ad边受到安培力作用，故D错误.考点三安培力的实际应用10.(多选)如图9甲所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音.俯视图乙表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面平行于纸面)，磁场方向如图中箭头所示，在图乙中( )图9A.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里B.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外C.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里D.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外答案BC解析将线圈看作由无数小段直导线组成，由左手定则可以判断，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，选项B正确，A错误；当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，选项C正确，D错误.11.如图10甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，如图乙所示，边长为L的正方形线圈中通以电流I，线圈中的某一条a导线电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则( )图10A.该磁场是匀强磁场B.该线圈的磁通量为BL2C.a导线受到的安培力方向向下D.b导线受到的安培力大小为BIL答案 D解析匀强磁场应该是一系列平行的磁感线，方向相同，该磁场明显不是匀强磁场，故A错误；线圈与磁感线平行，故磁通量为零，故B错误；a导线电流向外，磁场向右，根据左手定则，安培力向上，故C错误；导线b始终与磁感线垂直，故受到的安培力大小一直为ILB，故D正确.二、非选择题12.(2018·菏泽市高二上学期期末)如图11所示，放在马蹄形磁铁两极之间的导体棒ab处于水平，当通有自b到a的电流时，导体棒受到方向向右、大小F＝1 N的磁场力的作用，已知导体棒在马蹄形磁铁内部的长度L＝5 cm，通过导体棒的电流大小I＝10 A.求：图11(1)导体棒中的电流在其右侧位置所形成的磁场方向；(2)马蹄形磁铁中导体棒所在位置的磁感应强度B的大小.答案(1)竖直向上(2)2 T解析(1)由安培定则可知，导体棒中的电流在其右侧所形成的磁场方向竖直向上.(2)由公式F＝ILB，可知B＝F IL解得：B＝2 T.13.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，它们之间的宽度为L，M和P之间接入电动势为E 的电源(不计内阻).现垂直于导轨放置一根质量为m、电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ且指向右上方，重力加速度为g，如图12所示，问：图12(1)当ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少？此时B 的方向如何？ 答案 (1)mg －BLE cos θR BLE sin θR(2)mgREL方向水平向右 解析 从b 向a 看金属棒受力分析如图所示.(1)水平方向：f ＝F 安sin θ①竖直方向：N ＋F 安cos θ＝mg② 又F 安＝BIL ＝B ERL③联立①②③得：N ＝mg －BLE cos θR ，f ＝BLE sin θR.(2)要使ab 棒所受支持力为零，且让磁感应强度最小，可知安培力竖直向上，则有F 安′＝mg ，B min ＝mgREL，根据左手定则判定磁场方向水平向右.。
高中物理 5.3探究电流周围的磁场 沪科版选修3-1(1)
【全程温习方略】2021-2021学年高中物理探讨电流周围的磁场课时作业沪科版选修3-11．通有恒定电流的长直螺线管，以下说法中正确的选项是( )A．该螺线管内部是匀强磁场B．该螺线管外部是匀强磁场C．放在螺线管内部的小磁针静止时，小磁针N极指向螺线管的N极D．放在螺线管外部中点处的小磁针静止时，小磁针N极指向螺线管的N极【解析】长直螺线管内部中间部份是匀强磁场，在磁场中小磁针的N极指向确实是该处磁场的方向．【答案】AC2．(2021·昌江高二检测)如图5－3－7所示为一通电螺线管，a、b、c是通电螺线管内、外的三点，那么三点中磁感线最密处为( )图5－3－7A．a处B．b处C．c处D．无法判定【解析】通电螺线管的磁场类似于条形磁铁的磁场，内部最强，两头外侧稍弱，外部的中间部份最弱．【答案】A3．闭合开关S后，小磁针静止时N极指向如图5－3－8所示，那么图中电源的正极( )图5－3－8A．必然在a端B．必然在b端C．在a端或b端都可D．无法确信【解析】磁铁外面的磁感线散布与通电螺线管相似，由安培定那么即可判定电源的正极在a端．【答案】A4．磁铁在高温下或受到敲击时会失去磁性，依照安培的分子电流假说，其缘故是( ) A．分子电流消失B．分子电流取向变得大致相同C．分子电流取向变得杂乱D．分子电流减弱【解析】依照安培的分子电流假说，当分子电流取向变得大致相同时，对外显示磁性；当温度升高或受到敲击时分子发生运动，分子电流变得紊乱无序，对外不能显示磁性．【答案】C5．如图5－3－9所示，三根长直通电导线中电流大小相同，通电电流方向为：b导线和d导线中电流向纸里，c导线中电流向纸外，a点为b、d两点的连线的中点，ac垂直于bd，且ab＝ad＝ac，那么a点的磁场方向为( )图5－3－9A．垂直纸面指向纸外B．垂直纸面指向纸内C．沿纸面由a指向b D．沿纸面由a指向d【解析】题图中，b、d两直线电流在a处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，相互抵消，故a处磁场方向决定于直线电流c，由安培定那么可知，a处磁场方向为a→b.【答案】C6．如图5－3－10所示，电流从A点分两路通过对称的环形支路汇合于B点，那么环形支路的圆心O处的磁感应强度为( )图5－3－10A．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸外”B．垂直于环形支路所在平面，且指向“纸内”C．大小为零D．在环形支路所在平面内，指向B点【解析】由安培定那么可判定上边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向里，下边环形电流在O点处产生磁场的方向垂直纸面向外，方向相反，两环形支路的电流相等，环形电流支路的圆心O与两支路间的距离相等，因此O处的磁感应强度为零．【答案】C7．铁环上绕有绝缘的通电导线，电流方向如图5－3－11所示，那么铁环中心O处的磁场方向为( )图5－3－11A．向下B．向上C．垂直于纸面向里D．垂直于纸面向外【解析】铁环左侧上端为N极，右边上端也为N极，在环中心叠加后，在中心O 磁场方向向下．【答案】A8．(2021·福建连江一中高二检测)如图5－3－12所示，A和B为两根相互平行的长直导线，通以同方向等大电流，虚线C为在A和B所确信的平面内与A、B等距的直线，那么以下说法正确的选项是( )图5－3－12A．两导线间的空间不存在磁场B．虚线C处磁感应强度为零C．AC间磁感应强度垂直纸面向里D．CB间磁感应强度垂直纸面向外【解析】设电流A、B在空间产生的磁场别离为B A、B B，依照安培定那么，电流A 在AB间产生的磁场垂直纸面向里，而电流B在AB间产生的磁场垂直纸面向外，又因I A ＝I B，故在AC区，B A＞B B，合磁场方向垂直于纸面向里，在BC区，B A＜B B，合磁场方向垂直于纸面向外，中线C处B A＝B B，合磁场为零，综上所述，正确的选项为B、C、D.【答案】BCD9．如图5－3－13所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平固定放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中( )图5－3－13A．a、b两点磁感应强度相同B．c、d两点磁感应强度大小相等C．a点磁感应强度最大D．b点磁感应强度最大【解析】在a、b、c、d四点中只有b点通电导线产生的磁场与原匀强磁场方向相同，c、d两点通电导线产生的磁场方向与原磁场方向垂直．依照磁场叠加原理，b点磁感应强度最大c、d两点磁感应强度大小相同，应选B、D.【答案】BD10．在图5－3－14中，别离给出了其中的电流方向或磁场中某处小磁针N极的指向，请画出对应的磁感线(标上方向)或电流方向．图5－3－14【解析】依照安培定那么，各图中电流方向和磁感线方向判定如下图．【答案】观点析11．如图5－3－15所示，同一平面内有两根相互平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流．a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间与两导线的距离均为r，b点在导线2右边，与导线2的距离也为r.现测得a点磁感应强度的大小为B，那么去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为________，方向________．图5－3－15【解析】导线一、2中电流的大小是相等的，且a距导线一、2，b距导线2的距离也是相等的，因此，导线一、2在a处，导线2在b处各自产生的磁场大小是相等的，设为B 0.依照安培定那么知，导线一、2在a 处产生的磁场方向相同，故有B ＝2B 0，即B 0＝B 2.那么去掉导线1，导线2在b 处产生的磁感应强度大小也为B 0＝B 2，方向垂直纸面向外． 【答案】 B2 垂直两导线所在平面向外12．放在通电螺线管里面的小磁针维持静止时，N 极的指向是如何的？两位同窗的回答相反．甲说，小磁针的指向如图5－3－16甲所示，因为管内的磁感线方向向右，因此小磁针的N 极指向右方．乙说，小磁针的指向如图乙所示．他的理由是通电螺线管的N 极在右边，依照异名磁极相吸引可知，小磁针的S 极指向右方，你的观点是如何的？他们谁的答案错了？图5－3－16【解析】 磁场中维持静止的小磁针，它的N 极必然指向磁感线的方向．“同名磁极彼此排斥，异名磁极彼此吸引”只适用于两个磁体在外部时磁极间的彼此作用．小磁针在磁场中静止时，N 极所指的方向确实是磁感线的方向，这是普遍适用的．综上所述，甲的答案是正确的，乙的答案是错误的．【答案】 观点析。
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高中物理第五章磁场与回旋加速器5.3探究电流周围的磁场练习含解析沪科选修310530177
探究电流周围的磁场
一、选择题（一）
1.一根软铁棒被磁化的本质是()
A.软铁棒中产生了分子电流
B.软铁棒中分子电流取向杂乱无章
C.软铁棒中分子电流消失
D.软铁棒中分子电流取向变得大致相同
解析:软铁棒中分子电流是一直存在的,并不因为外界的影响而产生或消失,故选项A、C错误。
根据磁化过程实质知选项D正确,选项B错误。
答案:D
2.如图是通电直导线周围磁感线分布情况示意图,各图的中央表示垂直于纸面的通电直导线及其中电流的方向,其他的均为磁感线,其方向由箭头指向表示,这四个图中,正确的是()
解析:四个图中磁感线的方向都符合右手螺旋定则,但磁感线分布密度不同。
通电直导线周围磁场的磁感应强度跟导线中的电流I成正比,跟到通电直导线的垂直距离r成。
可见,磁感线的分布,从通电直导线开始,由近而远,逐渐由密变疏。
据此推理,可知只反比:B=k I
I
有C图是正确的。
答案:C
3.如图所示为磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈,在线圈中心处挂上一个小磁针,且与线圈在同一平面内,则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时()
A.小磁针N极向里转
B.小磁针N极向外转
C.小磁针在纸面内向左摆动
D.小磁针在纸面内向右摆动
解析:由安培定则可判断出线圈内磁场的方向是垂直纸面向里的,小磁针N极的受力方向垂直纸面向里,因此小磁针N极向里转,选项A正确。
答案:A
4.如图所示,三条长直导线都通以垂直于纸面向外的电流,且I1=I2=I3,则距三导线等距的A点的磁感应强度方向为()
A.向上
B.向右
C.向左
D.向下
解析:I2与I3的磁场在A处产生的磁感应强度的矢量和是0,故在A处只有I1的磁感应强度。
答案:B
5.M1与M2为两根未被磁化的铁棒,现将它们分别放置于如图所示的位置,则被通电螺线管产生的磁场磁化后()
A.M1的左端为N极,M2的右端为N极
B.M1和M2的右端均为N极
C.M1的右端为N极,M2的左端为N极
D.M1和M2的左端均为N极
解析:通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场很类似,要注意在磁体内部的磁感线的分布应该是从S 极指向N极的。
答案:A
6.(2014·浙江杭州检测)如图所示,通电直导线右边有一个矩形线框,线框平面与直导线共面,若使线框逐渐远离(平动)通电导线,则穿过线框的磁通量将()
A.逐渐增大
B.逐渐减小
C.保持不变
D.不能确定
解析:离导线越远,电流产生的磁场越弱,穿过线圈的磁感线条数越少,磁通量逐渐减小,故只有选项B正确。
答案:B
7.如图所示,在空间某点A存在大小、方向恒定的两个磁场B1、B2,B1=3 T,B2=4 T,A点的磁感应强度大小为()
A.7 T
B.1 T
C.5 T
D.大于3 T小于4 T
解析:B=√I12+I22=√32+42T=5T。
答案:C
8.如图所示,螺线管、U形铁芯、环形导线三者相距较远,当开关闭合后,关于小磁针N极(黑色的一端)的判断错误的是()
A.小磁针a的N极指向正确
B.小磁针b的N极指向正确
C.小磁针c的N极指向正确
D.小磁针d的N极指向正确
解析:小磁针静止时N极的指向为该处的磁场方向,即磁感线的切线方向。
根据安培定则,U形铁芯被磁化后右端为N极,左端为S极,小磁针c指向正确;通电螺线管的磁场分布和条形磁铁相似,内部磁场向左,外部磁场向右,所以小磁针b指向正确,小磁针a指向错误;环形电流形成的磁场左侧应为S极,故d的指向正确。
答案:A
二、非选择题（一）
9.如图所示,ABDC是一环形导线,在C、D处用导线与直导线ab接通,图中标出了环形电流的磁感线方向,则可知A、B两端中接电源正极的是端,放在ab下方的小磁针极将转向纸外。
解析:环形导线内的磁场为AC、BD上电流形成的合磁场,由安培定则,电流方向如图所示,则接电源正极的是B端,放在ab下方的小磁针N极转向纸外。
答案:B N
三、选择题（二）
1.如图是铁棒甲与铁棒乙内部各分子电流取向的示意图,甲棒内部各分子电流取向是杂乱无章的,乙棒内部各分子电流取向大致相同,则下列说法中正确的是()
A.两棒均显磁性
B.两棒均不显磁性
C.甲棒不显磁性,乙棒显磁性
D.甲棒显磁性,乙棒不显磁性
解析:甲棒中分子电流杂乱无章,分子电流的磁场相互抵消,对外不显磁性;乙棒中分子电流取向大体一致,分子电流的磁场相互叠加,对外显示出较强的磁性。
选项C正确。
答案:C
2.一根电缆埋藏在一堵南北走向的墙里,在墙的西侧处,放一小磁针,其指向刚好比原来旋转180°,由此可以断定,这根电缆中电流的方向为()
A.可能是向北
B.可能是竖直向下
C.可能是向南
D.可能是竖直向上
解析:若电缆电流沿南北方向,由安培定则可知小磁针所在位置磁感应强度方向亦即小磁针北极指向为竖直方向,不符合题意;当电缆电流沿竖直向上时,小磁针所在处磁感应强度方向沿水平方向且由北向南,与地磁场的方向正好相反,故选D。
答案:D
3.如图所示,两根垂直纸面平行放置的直导线a和b,通有等值电流。
在纸面上距a、b等远处有一点P,若P点合磁感应强度B的方向水平向左,则导线a、b中的电流方向是()
A.a中指向纸里,b中指向纸外
B.a中指向纸外,b中指向纸里
C.a、b中均指向纸外
D.a、b中均指向纸里
解析:因为通电直导线周围磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆,所以直导线a中电
流在P处激发的磁场方向垂直于a、P连线,直导线b中电流在P处激发的磁场方向垂直于b、P连线,又因为P点合磁感应强度B的方向水平向左,所以由矢量合成法则可知,a中电流在P处激发的磁场方向垂直aP斜向下,b中电流在P处激发的磁场方向垂直bP斜向上,再根据安培定则就很容易判断出a、b中的电流方向,a中向纸里,b中向纸外,选项A正确。
答案:A
4.在磁感应强度大小为B0、方向竖直向上的匀强磁场中,水平放置一根长通电直导线,电流的方向
垂直于纸面向里,如图所示,A、B、C、D是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中()
A.C、D两点的磁感应强度大小相等
B.A、B两点的磁感应强度大小相等
C.C点的磁感应强度的值最小
D.B点的磁感应强度的值最大
解析:直导线中的电流在圆周上的A、B、C、D各点产生的磁场的方向沿顺时针切线,磁感应强度大小相同,由矢量叠加可知选项C正确。
答案:C
5.(2014·山东寿光检测)为了解释地球的磁性,19世纪安培假设:地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。
在下列四个图中,正确表示安培假设中环形电流方向的是()
解析:由安培定则可知环形电流应自东向西,选项B正确。
答案:B
6.(多选)(2014·河南内黄检测)有两根长直导线a、b互相平行放置,如图所示为垂直于导线的截面图。
在图示的平面内,O点为两根导线连线的中点,M、N为两根导线附近的两点,它们在两导线的中垂线上,且与O点的距离相等。
若两导线中通有大小相等、方向相同的恒定电流I,则关于线段MN上各点的磁感应强度的说法中正确的是()
A.M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相同
B.M点和N点的磁感应强度大小相等,方向相反
C.在线段MN上各点的磁感应强度都不可能为零
D.在线段MN上只有一点的磁感应强度为零
解析:根据安培定则判断得知,两根通电导线产生的磁场方向均沿逆时针方向,由于对称,两根通电导线在MN两点产生的磁感应强度大小相等,根据平行四边形进行合成得到,M点和N点的磁感应强度大小相等,M点磁场向下,N点磁场向上,方向相反,选项A错误,选项B正确;只有当两根通电导线在同一点产生的磁感应强度大小相等、方向相反时,合磁感应强度才为零,则知只有O点的磁感应强度为零,选项C错误,选项D正确。
答案:BD。