《频率的稳定性》频率与概率优秀课件2
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高中数学人教A版必修第二册10.3.1频率的稳定性课件
所以其概率为 P(A) P(B) 0.15 0.12 0.27 .
（2）设 C 表示事件“投保车辆中新司机获赔 4000 元”，
由已知，得样本车辆中车主为新司机的有 0.11000 100 （辆），
而赔付金额为 4000 元的车辆中，车主为新司机的有 0.2120 24 （辆）.
所以样本车辆中新司桃获赔金额为
[0,80)
[80,90)
[90,100)
人数
2
5
6
分数段 [110,120)
[120,130)
[130,140)
人数
12
6
4
那么分数在[100,110) 中的频率约是（精确到 0.01）( )
A.0.18
B.0.47
C.0.50
[100,110) 8
[140,150] 2
D.0.38
答案：A 解析：班级总人数为 2 5 6 8 12 6 4 2 45 ，成绩在[100,110) 中的有 8 人， 其频率为 8 0.18 .故选 A.
2400 2163 ②
（1）表中①②对应的频率分别为多少（结果保留三位小数）？ （2）估计这种鱼卵孵化成功的概率.
（3）要孵化 5000 尾鱼苗，大概需要鱼卵多少个（精确到百位）？
解析：（1） 1067 0.889 ， 2163 0.901 ，
1200
2400
所以①②对应的频率分别为 0.889，0.物已逐渐成为消费时尚.为了解消费者对网上购物的
满意情况，某研究机构随机对 4500 名网上购物消费者进行了调查（每名消费者
限选一种情况回答），统计结果如下表：
满意情况
不满意
比较满意
满意
非常满意
频率的稳定性(优秀经典公开课课件)
这 100 个品牌的食用油可能有 20 个不合格，对吗？ [提示] 对．
以你对合格率的理解，这 100 个品牌的食用油，不合格的应有多少 个？
[提示] 可能有 20 个，也可能一个也没有．
◎结论形成 1．频率的稳定性 一般地，随着试验次数 n 的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件 A 发 生的频率 fn(A)会逐渐___稳__定__于___事件 A 发生的概率 P(A)，我们称频率的这个性 质为频率的稳定性． 2．频率稳定性的作用 可以用频率 fn(A)估计概率 P(A)．
题型三 游戏的公平性(一题多变) [例 3] 某校高二年级(1)(2)班准备联合举办晚会，组织者欲使晚会气氛热烈、 有趣，策划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先 进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．(1)班的文娱委员利用分 别标有数字 1,2,3,4,5,6,7 的两个转盘(如图所示)，设计了一种游戏方案：两人同时 各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时(1)班代表获胜，否则(2) 班代表获胜．该方案对双方是否公平？为什么？
【思考】 频率和概率有什么区别和联系？
[提示] 区别： (1)在相同的条件下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中 事件 A 出现的次数 nA 为事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝nnA为事 件 A 出现的频率． (2)概率是度量随机事件发生的可能性大小的量．
(2)为了保证游戏的公平性，应当选择方案 A，这是因为方案 A 是猜“是奇 数”和“是偶数”的概率均为 0.5，从而保证了该游戏的公平性．
[规律方法] 游戏公平性的标准及判断方法
(1)游戏规则是否公平，要看对游戏的双方来说，获胜的可能性或概率是否相 同．若相同，则规则公平，否则就是不公平的．
6.2 频率的稳定性 2017-2018学年课件(共26张PPT)
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《频率的稳定性》频率与概率PPT课件2
44
91
178
451
0.90 0.95 0.88 0.91 0.89 0.902
2. 这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？ 答：0.9 .
练习
1. 小明做抛掷硬币实验，共抛10次，3次正面朝 上，7次反面朝上，现有下列说法： ① 正面朝上的概率为3， ② 反面朝上的概率为7， ③ 正面朝上的概率为30%， ④ 反面朝上的概率为0.7. 其中正确的说法有（ C ） （A）0个 （B）1个
想一想：
事件A发生的概率P（A）的取值范围是什么？必然事件 发生的概率是多少，不可能事件发生的概率是多少？
• 议一议 • 有上面的实验，请你估计抛掷一枚均匀的 硬币，正面朝上和正面朝下的概率分别是 多少，它们相等吗？
2. 亮亮抛两枚硬币，如何用做试验的办法来估算两枚 硬币均出现正面的概率？
分别抛两枚硬币10次，20次，30次，„， 400次，记录两枚硬币均出现正面的次数； 并算出每一次试验中该事件发生的频率， 再用频率来估算该事件的概率，如图5-1.
说一说
同学们在《数学(七年级下册)》的第9章中，已 经知道了什么是随机现象， 什么是随机现象中一个 事件的概率，你还记得吗？ 1. 什么是随机现象？
在基本条件相同的情况下，可 能出现不同的结果，究竟出现哪一 种结果，随“机遇”而定，带有偶 然性，这类现象称为随机现象．
2. 你能举出随机现象的例子吗？
掷一枚硬币，结果可 能正面向上，也可能反面 向上，这是随机现象．
小明骑车上学，路上 所花的时间可能是20分钟， 也可能是18分钟，或21分 钟„„这是随机现象.
3. 什么是随机事件？你能举例说明吗？
随机现象中可能发生的 事情叫作随机事件. 例如，在掷一枚硬币的 随机现象中，结果为正面向 上是一个随机事件，反面向 上是另一个随机事件.
北师大版数学七年级下册频率的稳定性课件(共25张)
(4)视察上面的折线统计 图，你发现了什么规律？
当实验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳 定在“ 0.5 水平直线” 上. 1.0 0.8 0.6 0.5 0.4 0.2
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
历史上掷硬币实验
下表列出了一些历史上的数学家所做 的掷硬币实验的数据：
23
•（2）摸到蓝球的概率是 1 10 •（3）摸到白球的概率是 5
6、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，
其中有3次正面朝上，2次正面朝下他 认为正面朝上的概率大约为 ,朝35 下 的概率为 ，你25 同意他的观点吗？你 认为他再多做一些实验，结果还是这
样吗？
8、小明抛掷一枚均匀的硬币，正面
朝上的概率为
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行 质量检查，对照上表记录下数据，两表的 结果会一样吗？为什么？
行家看“门道”
掷一枚均匀的骰子。
（1）会出现哪些可能的结果？ （2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能 性相同吗？
掷出点数为1与掷出点数为3的可能 性相同吗？ （3）每个出现的可能性相同吗？你是怎 样做的？
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、把标有号码1，2，3，……，10
的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，
从中任意取一个，号码为小于7的奇数 的概率是______．130
•5、在一个不透明的口袋中装着大小、 外形一模一样的5个红球、3个蓝球、2 个白球，从中任意摸一球，则 1
•（1）摸到红球的概率是
6.2 频率的稳定性 （第2课时)
学习目标：1分钟 1：了解随机事件产生的频率与概率的关系 2：会求事件产生的概率
抛掷一枚均匀的硬币，硬币落 下后，会出现两种情况：
高中数学必修二课件：频率的稳定性
抽取台数 50 100 200 300 500 1 000 优等品数 40 92 192 285 478 954
①根据表中数据分别计算6次检测中抽到优等品的频率； ②该厂生产的电视机为优等品的概率约是多少？
【解析】 ①抽到优等品的频率分别为0.8，0.92，0.96，0.95，0.956， 0.954.
②由题可得甲分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为：
利润
65
25
－5
－75
频数
40 20
20
20
因此甲分厂加工出来的100件产品的平均利润为
65×40＋25×201－005×20－75×20＝15(元)．
由题可得乙分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为：
利润 70 30
0
－70
频数 28 17 34
方案一 方案二
男生 支持 不支持 200人 400人 350人 250人
女生
支持
不支持
300人
100人
150人
250人
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立． (1)分别估计该校男生支持方案一的概率和该校女生支持方案一的概率； (2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中 恰有2人支持方案一的概率．
如果掷一枚质地均匀的硬币，连续1 000次正面向上，从而有人认为“正面 向上”这一事件的概率为1.
答：不正确．这只是一个小概率事件，事实上，在每次掷硬币之前，其 “正面向上”的概率均为12.
课时学案
题型一 频率与概率的关系及求法
例1 (1)下列关于概率和频率的叙述中正确的有___②_⑤____．(把符合条件的 所有答案的序号填在横线上)
治愈的概率是0.3，是指如果患病的人有1 000人，那么我们根据治愈的频率 应在治愈概率附近摆动这一前提，就可以认为这1 000人中，大约有300人能治 愈，这个事先估计对于医药卫生部门是很有参考价值的．这也进一步说明了随 机事件的概率只是反映了大量重复试验条件下，随机试验发生的频率的稳定 性．
①根据表中数据分别计算6次检测中抽到优等品的频率； ②该厂生产的电视机为优等品的概率约是多少？
【解析】 ①抽到优等品的频率分别为0.8，0.92，0.96，0.95，0.956， 0.954.
②由题可得甲分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为：
利润
65
25
－5
－75
频数
40 20
20
20
因此甲分厂加工出来的100件产品的平均利润为
65×40＋25×201－005×20－75×20＝15(元)．
由题可得乙分厂加工出来的100件产品利润的频数分布表为：
利润 70 30
0
－70
频数 28 17 34
方案一 方案二
男生 支持 不支持 200人 400人 350人 250人
女生
支持
不支持
300人
100人
150人
250人
假设所有学生对活动方案是否支持相互独立． (1)分别估计该校男生支持方案一的概率和该校女生支持方案一的概率； (2)从该校全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中 恰有2人支持方案一的概率．
如果掷一枚质地均匀的硬币，连续1 000次正面向上，从而有人认为“正面 向上”这一事件的概率为1.
答：不正确．这只是一个小概率事件，事实上，在每次掷硬币之前，其 “正面向上”的概率均为12.
课时学案
题型一 频率与概率的关系及求法
例1 (1)下列关于概率和频率的叙述中正确的有___②_⑤____．(把符合条件的 所有答案的序号填在横线上)
治愈的概率是0.3，是指如果患病的人有1 000人，那么我们根据治愈的频率 应在治愈概率附近摆动这一前提，就可以认为这1 000人中，大约有300人能治 愈，这个事先估计对于医药卫生部门是很有参考价值的．这也进一步说明了随 机事件的概率只是反映了大量重复试验条件下，随机试验发生的频率的稳定 性．
频率的稳定性—人教版高中数学新教材必修第二册优秀课件
我们知道，事件的概率越大，意味着事件发生的可能
性越大，在重复试验中，相应的频率一般也越大；事
件的概率越小，则事件发生的可能性越小，在重复试
验中，相应的频率一般也越小，在初中，我们利用频
率与概率的这种关系，通过大量重复试验，用频率去
估计概率，那么，在重复试验中，频率的大小是否就
讲 课
决定了概率的大小呢？频率与概率之间到底是一种怎
讲
课
人
：
邢
启 强
3
学习新知
利用计算机模拟掷两枚硬币的试验，在重复试验次数为 20,100,500 时各做 5
组试验，得到事件 A＝“一个正面朝上，一个反面朝上”发生的频数 nA 和频 率 fn(A)(如下表)
序号 n＝20 频数 频率 n＝100 频数 频率 n＝500 频数 频率
1
12 0.6
56 0.56 261 0.522
规律？
讲
课
人
：
邢
启 强
4
学习新知 用折线图表示频率的波动情况,你有什么发现?
结论:
(1)试验次数n相同，频率fn(A)可能不同，这说明随机 事件发生的频率具有随机性
(2)从整体来看，频率在概率0.5附近波动.当试验次数
较少时，波动幅度较大；当试验次数较大时，波动
幅度较小.但试验次数多的波动幅度并不全都比次数
10.3.1频率的稳定性
新课引入
对于样本点等可能的试验，我们可以用古典概型公式 计算有关事件的概率，但在现实中，很多试验的样本 点往往不是等可能的或者是否等可能不容易判断，例 如，抛掷一枚质地不均匀的骰子，或者抛掷一枚图钉， 此时无法通过古典概型公式计算有关事件的概率，我 们需要寻找新的求概率的方法
七年级数学下册 第六章 频率初步 2 频率的稳定性课件下册数学课件
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