小学数学应用题分类解题--归一问题应用题
小学数学应用题专项练习——归一问题
归一问题1.一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，1小时爬行多少米？2.一玩具厂4小时可生产玩具524个，照这样计算，生产1572个玩具，要多少小时？3.某水泥厂计划24天完成一批任务，每天应生产45吨水泥。
改进技术后，每天比原计划多生产15吨，这样提前几天完成？4.工厂计划做4320个机器零件，18个工人工作8小时完成了计划的一半，其余的如果在4小时内完成，需要多少工人？5.牛牛去的是每天在城市能看到的绿化队。
他发现绿化队4天种树200棵，暑期大家还需继续种400棵树，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？6.丁丁去的是家具厂，刚好家具厂在生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成，实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？7.阿普去的是生产螺丝钉的车间，4台车床15分钟生产16200个螺丝钉．3台这样的车床1小时可以生产多少个螺丝钉？8.他们各自去过一个地方后，开始结伴去体验另外的工人生活。
牛牛和田田去的是建筑工地。
开始有50个人在搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。
照这样算，再增加50个工人，还要多少次运完？9.3只猴子3天吃了3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天吃了几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？10.一个农场里有1000千克草，有10匹食量相同的马，已知每匹马每天吃10千克草，那么现有的草够这10匹马吃几天？11.农场主觉得买草不合算，于是承包了一片草地，这片草地原有草量为1000千克，每天会长新草50千克，每匹马的食量不变，那么10匹马能吃几天？12.8个人10天修路720米，照这样计算，20人修1800米，要多少天。
13.5只小猪3天吃150斤食物，照这样的速度，4只小猪多少天吃120斤食物？14.3人5小时种150棵树，5人8小时种多少棵树15.要修一条公路，原计划每天修450米，80天完成，现在要求提前20天完成，平均每天应多修多少米？16.甲、乙两个打字员小时共打字3600个。
小学数学典型应用题归类总结(30种)
小学数学典型应题归类总结(30种)1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。
例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。
2 、归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
小学数学-归一及归总问题-模板
题是找出“单一量”，而归总问题是找出 “总量”，再根据其它条件求出结果。解题 时，常常先找出“总数量”，然后再根据其 它条件算出所求的问题，叫归总问题。
所谓“总数量”是指货物的总价、几小 时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产 量、几小时行的总路程等。
• 【例题5】一辆汽车从甲地开往乙地，每小 时行60千米，5时到达。若要2时到达，则 每小时需要多行多少千米？
【方法提示】：从甲地到乙地的路程是一定 的，以路程为总量。
（1）从甲地到乙地的路程是多少千米？ 60×5=300（千米）。 （2）4时到达，每小时需要行多少千 米？ 300÷2＝150（千米）。 （3）每小时多行多少千米？ 150－60＝90（千米）。
• 小林从家走到图书馆，每分钟走50米，走了8分钟。如 果他要4分钟走到图书馆，每分钟走多少米？
（1）1辆重型卡车1趟运沙土多少吨？ 63÷7÷3=3（吨） 3×2×2=12 （吨）。
难题点拨1
小明的妈妈买了3斤草莓，用去6元钱， 王阿姨准备买5斤草莓，需要多少钱？
拓展
星期天，强强观察蜗牛的活动，他测 得一只小蜗牛2分钟爬行了30厘米。 照这样的速度，小蜗牛1小时可以爬 多少厘米？
应用题 之 归总问题
千米需要几小时？ • 大卡车7次共运沙土140千克，照这样计算，运200吨沙
土需要几次？ • 小猴子4天吃了40千克香蕉，照这样计算，90千克香蕉
可以吃几天？ • 小明看一本书，8天看了240页。照这样的速度，这本书
300页几天看完？ • 王伯伯6小时摘桃子600千克，照这样计算，王伯伯摘
900千克桃子需要几小时？
。
她每分钟走多少米？（两步计算归总应用题）
三年级数学应用题归一问题
三年级数学应用题归一问题
归一问题
1、一个豆腐加工场用96千克黄豆做了384千克豆腐。
那么，120千克黄豆可做豆腐多少千克？
2、XXX看一本故事书，3天看了36页，看108页要多少天？
3、机床厂原计划20天制造240台机器，实际每天比原计划多制造5台，实际每天制造多少台？
4、一个加工厂加工面粉500千克，3小时加工了150千克，加工完剩下的还要几小时？
5、一项工作，8个人12小时可以完成，如果增加4个人，每人的工作效率相同，可以提前多少天完成？
6、5个同学一共折了40只飞机，又有16人加入我们的小组，一共可以折几只？
7、XXX5分钟做了60道口算题，18分钟可以做几道？做144道要多少分钟？
8、修一条长5千米的公路，3天修了1500米，共要几天？
9、安装一条水管，头4天装了180米，还要15天可装完，这条水管总长多少米？
10、铺设一条1500米和管道，5天铺了300米，还要几天可以铺完？
11、两台拖沓机3天耕地18公顷，照这样计算，要在9天耕完81公顷地，要几台这样的拖沓机？12、民兵军训，4小时走16千米，为了达到目的地，每小时多走1千米，剩下的20千米要几小时？13、一项事情，16人25天可完成，如果增长4人，可以提早几天完成？。
小学应用题类型——归一归总问题
归一归总问题知识点拨知识点说明：一、归一问题归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题，解答归一问题的方法叫做归一法。
归一问题可以分为两种：一种是求总量的，求出一个单位量之后，然后利用乘法求出结果，这种问题叫做正归一问题（也称正归一）；如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少；另一种是求份数的，求出一个单位量后，再用包含除法求出所求的结果，这类问题叫做反归一问题（也称反归一）。
如：修路队6小时修路180千米，照这样，修路240千米需几小时？解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量？正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量．解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。
归一问题的基本关系式：总工作量=每份的工作量(单一量)⨯份数 (正归一)份数=总工作量÷每份的工作量(单一量) (反归一)每份的工作量(单一量) =总工作量÷份数二、归总问题与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出“总量”，再根据其它条件求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等．归一问题【例1】一只小蜗牛6分钟爬行12分米，照这样的速度，30分钟爬行多少分米？解析：本题属于正归一，有两种解题思想﹙方法一﹚归一思想：为了求出蜗牛30分钟爬多少分米，必须先求出1分钟爬多少分米﹙单一数﹚，“照这样的速度”说明小蜗牛每分钟爬行的速度是相等的，然后以这个数目为依据按要求算出结果。
小学数学典型应用题-归一问题_
小学数学典型应用题归一问题_－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－【含义】在解题时，先求出一份是多少(即单一量)，然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
这类应用题叫做归一问题。
【数量关系】总量÷份数=1份数量1份数量×所占份数=所求几份的数量另一总量÷(总量÷份数)=所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱?解(1)买1支铅笔多少钱? 0.6÷5=0.12(元)(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)列成综合算式0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元) 答：需要1.92元。
例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷?解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷)(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷)列成综合算式90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷) 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。
例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次?解(1)1辆汽车1次能运多少吨钢材? 100÷5÷4=5(吨)(2)7辆汽车1次能运多少吨钢材? 5×7=35(吨)(3)105吨钢材7辆汽车需要运几次? 105÷35=3(次)列成综合算式105÷(100÷5÷4×7)=3(次) 答：需要运3次。
归一问题和归总问题应用题
归一问题和归总问题是数学应用题中的两种常见类型。
归一问题：
归一问题是一类简单的数学问题，其特点是在已知单位量的情况下，求得另一个量的值。
例题：一个水池有100吨水，每小时流出2吨水，问多少小时后水池会空？
解答：如果每小时流出2吨水，那么100吨水需要50小时才能流完，所以50小时后水池会空。
归总问题：
归总问题是一类较为复杂的数学问题，其特点是在已知几个量的和的情况下，求得每一个量的值。
例题：一个公司有5个员工，每个员工每天可以赚100元，问这个公司每天的总收入是多少？
解答：如果每个员工每天可以赚100元，那么5个员工每天的总收入就是5×100=500元。
以上就是归一问题和归总问题的基本定义和解题思路，它们在日常生活和工作中都有广泛的应用。
小学应用题—归一问题(单归一和双归一)
小学应用题—归一问题(单归一和双归一)小学应用题—归一问题(单归一和双归一)归一问题是小学数学中一个经常出现的应用题类型，其主要目的是通过将一组数值按照某种规则进行统一化，便于进行比较和计算。
本文将分别介绍单归一和双归一两种常见的归一问题。
一、单归一问题在单归一问题中，我们需要将一组数值归一化到一定的范围内，常见的方法包括百分数归一、比例归一和标准差归一。
1. 百分数归一百分数归一是将一组数化为百分数形式，使其数值都在0%到100%之间。
具体做法是，将每个数值除以最大值，然后乘以100。
例如，有一组数值为{10, 15, 20, 25, 30}，其中最大值为30。
那么归一化后的数值为{33.33, 50, 66.67, 83.33, 100}。
2. 比例归一比例归一是将一组数映射到0到1之间的区间，使其数值都有相同的比例关系。
具体做法是，将每个数值减去最小值，然后除以最大值减去最小值。
例如，有一组数值为{5, 10, 15, 20, 25}，其中最小值为5，最大值为25。
那么归一化后的数值为{0, 0.25, 0.5, 0.75, 1}。
3. 标准差归一标准差归一是将一组数进行标准化，使其数值的平均值为0，标准差为1。
具体做法是，将每个数值减去平均值，然后除以标准差。
例如，有一组数值为{10, 12, 14, 16, 18}，其中平均值为14，标准差为2。
那么归一化后的数值为{-2, -1, 0, 1, 2}。
二、双归一问题在双归一问题中，我们需要将两组数值分别归一到不同的范围内，并保持它们之间的比例关系。
常见的方法包括离差比法和正态分布方法。
1. 离差比法离差比法是将两组数中的最小差值设置为1，并根据最小差值进行区间划分。
具体做法是，计算两组数的最小差值，然后将每个数值减去最小值，再除以最小差值。
例如，有两组数值分别为{5, 10, 15, 20, 25}和{8, 16, 24, 32, 40}，其中最小差值分别为5和8。
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小学数学应用题分类解题－归一应用题
在解答某一类应用题时，先求出一份是多少（归一），然后再用这个单一量和题中的有关条件求出问题，这类应用题叫做归一应用题。
归一，指的是解题思路。
归一应用题的特点是先求出一份是多少。
归一应用题有正归一应用题和反归一应用题。
在求出一份是多少的基础上，再求出几份是多产，这类应用题叫做正归一应用题；在求出一份是多少的基础上，再求出有这样的几份，这类应用题叫做反归一应用题。
根据“求一份是多少”的步骤的多少，归一应用题也可分为一次归一应用题，用一步就能求出“一份是多少”的归一应用题；两次归一应用题，用两步到处才能求出“一份是多少”的归一应用题。
解答这类应用题的关键是求出一份的数量，它的计算方法：
总数÷份数＝一份的数
例1、 24辆卡车一次能运货物192吨，现在增加同样的卡车6辆，一次能运货物多少吨？
先求1辆卡车一次能运货物多少吨，再求增加6辆后，能运货物多少吨。
这是一道正归一应用题。
192÷24×(24+6)=240吨
例2、张师傅计划加工552个零件。
前5天加工零件345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？
这是一道反归一应用题。
例3、 3台磨粉机4小时可以加工小麦2184千克。
照这样计算，5台磨粉机6小时可加工小麦多少千克？
这是一道两次正归一应用题。
例4、一个机械厂和4台机床4.5小时可以生产零件720个。
照这样计算，再增加4台同样的机床生产1600个零件，需要多少小时？
这是两次反归一应用题。
要先求一台机床一小时可以生产零件多少个，再求需要多少小时。
1600÷［720÷4÷4.5×(4+4)］=5小时
例5、一个修路队计划修路126米，原计划安排7个工人6天修完。
后来又增加了54米的任务，并要求在6天完工。
如果每个工人每天工作量一定，需要增加多少工人才如期完工？
先求每人每天的工作量，再求现在要修路多少米，然后求要5天完工需要工人多少人，最后求要增加多少人。
(126+54)÷(126÷7÷6×5)–7=5人
例6、用两台水泵抽水。
先用小水泵抽6小时，后用大水泵抽8小时，共抽水624立方米。
已知小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量。
求大小水泵每小时各抽水多少立方米？
解法一：
根据“小水泵5小时的抽水量等于大水泵2小时的抽水量”，可以求出大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量。
把不同的工作效率转化成某一种水泵的工作效率。
1、大水泵1小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量？
5÷2=2.5小时
2、大水泵8小时的抽水量相当于小水泵几小时的抽水量
2.5×8=20小时
3、小水泵1小时能抽水多少立方米？
642÷(6+20)=24立方米
4、大水泵1小时能抽水多少立方米？
24×2.5=60立方米
解法二：
1、小水泵1小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量
2÷5=0.4小时
2、小水泵6小时的抽水量相当于大水泵几小时的抽水量
0．4×6=2.4小时
3、大水泵1小时能抽水多少立方米？
624÷(8+2.4)=60立方米
4、小水泵1小时能抽水多少立方米？
60×0.4=24立方米
例7、东方小学买了一批粉笔，原计划29个班可用40天，实际用了10天后，有10个班外出，剩下的粉笔，够有校的班级用多少天？
先求这批粉笔够一个班用多少天，剩下的粉笔够一个班用多少天，然后求够在校班用多少天。
1、这批粉笔够一个班用多少天
40×20=800天
2、剩下的粉笔够一个班用多少天
800–10×20=600天
3、剩下几个班
20–10=10个
4、剩下的粉笔够10个班用多少天
600÷10=60天
(40×20–10×20) ÷(20–10) =60天
例8、甲乙两个工人加工一批零件，甲4.5小时可加工18个，乙1.6小时可加工8个，两个人同时工作了27小时，只完成任务的一半，这批零件有多少个？先分别求甲乙各加工一个零件所需的时间，再求出工作了27小时，甲乙两工人各加工了零件多少个，然后求出一半任务的零件个数，最后求出这批零件的个数。
［27÷(4.5÷18)+27÷(1.6÷8)］×2=486个。