北邮dsp软件matlab仿真实验报告
北邮-DSP数字信号处理 实验-实验报告
北京邮电大学电子工程学院电子实验中心<数字信号处理实验>实验报告班级： xxx学院： xxx实验室： xxx 审阅教师：姓名（班内序号）： xxx 学号： xxx 实验时间： xxx评定成绩：目录一、常规实验 (3)实验一常用指令实验 (3)1.试验现象 (3)2.程序代码 (3)3.工作原理 (3)实验二数据储存实验 (4)1.试验现象 (4)2.程序代码 (4)3.工作原理 (4)实验三I/O实验 (5)1.试验现象 (5)2.程序代码 (5)3.工作原理 (5)实验四定时器实验 (5)1.试验现象 (5)2.程序代码 (6)3.工作原理 (9)实验五INT2中断实验 (9)1.试验现象 (9)2.程序代码 (9)3.工作原理 (13)实验六A/D转换实验 (13)1.试验现象 (13)2.程序代码 (14)3.工作原理 (18)实验七D/A转换实验 (19)1.试验现象 (19)2.程序代码 (19)3.工作原理 (37)二、算法实验 (38)实验一快速傅里叶变换（FFT）算法实验 (38)1.试验现象 (38)2.程序代码 (38)3.工作原理 (42)实验二有限冲击响应滤波器（FIR）算法实验 (42)1.试验现象 (42)2.程序代码 (42)3.工作原理 (49)实验三无限冲击响应滤波器（IIR）算法实验 (49)1.试验现象 (49)2.程序代码 (49)3.工作原理 (56)作业设计高通滤波器 (56)1.设计思路 (56)2.程序代码 (57)3.试验现象 (64)一、常规实验实验一常用指令实验1.试验现象可以观察到实验箱CPLD右上方的D3按一定频率闪烁。
2.程序代码.mmregs.global _main_main:stm #3000h,spssbx xf ;将XF置1，D3熄灭call delay ;调用延时子程序,延时rsbx xf ;将XF置0，D3点亮call delay ;调用延时子程序,b _main ;程序跳转到"_MAIN"nopnop;延时子程序delay:stm 270fh,ar3 ;将0x270f(9999)存入ar3loop1:stm 0f9h,ar4 ;将0x0f9(249)存入ar4loop2:banz loop2,*ar4- ;*ar4自减1，不为0时跳到loop2的位置banz loop1,*ar3- ;*ar3自减1，不为0时跳到loop1的位置ret ;可选择延迟的返回nopnop.end3.工作原理主程序循环执行：D3熄灭→延时→D3点亮→延时。
北京邮电大学_dsp_matlab实验报告
数字信号处理实验报告实验名称：数字信号处理实验学生姓名：班级：班内序号：1.实验要求假设信号x(n) 由下述信号组成：请选择合适的长度N 和窗函数，用DFT 分析其频谱，得到清楚的三根谱线。
2.实验代码和实验结果N = 1000; % Length of DFTn = [0:1:N-1];xn = 0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);Xk = fft(xn,N);k=[0:1:N-1];subplot(5,1,1);stem(k,abs(Xk(1:1:N)));title('DFT x(n)');xlabel('k');axis([140,240,0,6])subplot(5,1,2);stem(k, abs(Xk(1:1:N)),'r');%画出sin(0.3npi)-cos(0.302npi-pi/4) axis([140,160,0,6]);title('sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n) ');xlabel('k');subplot(5,1,3);stem(k, 1000*abs(Xk(1:1:N)),'g');%画出0.001*cos(0.45npi)axis([220,230,0,6]);title('cos(0.45*pi*n) ');xlabel('k');subplot(5,1,4);stem(k,0.01*abs(Xk(1:1:N)),'k');%画%sin(0.3npi)-cos(0.302npi-pi/4)axis([140,160,0,6]);title('sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n) ');xlabel('k');subplot(5,1,5);stem(k, 10*abs(Xk(1:1:N)),'m');%画出0.001*cos(0.45npi)axis([220,230,0,6]);title('cos(0.45*pi*n) ');xlabel('k');结论：由上图及过程可知，当DFT变换长度为1000时所得到的谱线非常理想。
matlab 模拟 实验报告
matlab 模拟实验报告Matlab模拟实验报告引言：Matlab作为一种功能强大的数学软件，广泛应用于科学研究和工程领域。
本文将通过模拟实验的方式，探讨Matlab在信号处理和控制系统中的应用。
一、信号处理实验在信号处理领域，Matlab提供了丰富的工具和函数，可以对各种类型的信号进行处理和分析。
我们选择了音频信号作为实验对象，通过Matlab模拟实验，探索不同的信号处理技术。
1.1 信号生成与显示首先，我们使用Matlab生成一个正弦信号，并通过plot函数将其显示出来。
代码如下：```matlabt = 0:0.001:1; % 时间范围为0到1秒，采样率为1000Hzf = 10; % 信号频率为10Hzx = sin(2*pi*f*t); % 生成正弦信号plot(t, x); % 显示信号```通过运行以上代码，我们可以在Matlab的图形界面中看到一个频率为10Hz的正弦信号波形。
1.2 信号滤波接下来，我们将对生成的正弦信号进行滤波处理，以去除其中的高频噪声。
我们使用Matlab中的滤波函数fir1来实现。
代码如下：```matlabfs = 1000; % 采样率为1000Hzfc = 100; % 截止频率为100HzN = 50; % 滤波器阶数b = fir1(N, fc/(fs/2)); % 生成滤波器系数y = filter(b, 1, x); % 对信号进行滤波plot(t, y); % 显示滤波后的信号```通过运行以上代码，我们可以观察到滤波后信号中高频成分的减弱。
二、控制系统实验在控制系统领域，Matlab提供了丰富的工具和函数，可以进行系统建模、控制器设计和系统仿真等操作。
我们选择了一个简单的控制系统作为实验对象，通过Matlab模拟实验，探索不同的控制策略。
2.1 系统建模首先，我们需要对控制系统进行建模。
假设我们的控制系统是一个带有传感器、控制器和执行器的闭环系统。
Matlab仿真实验报告_发布
2、实验目的
通过本次实验，应该掌握： (1) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。 (2) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT）和有限长度离散傅立叶变换（DFT） 后信号频 谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都 是离散的。 (3) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基 2 时间抽选法） ，体 会快速算法的效率。 (4) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨 率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。 (5) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念 的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和 MPEG Audio。
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MATLAB 仿真实验报告
N=4000; % N>1/TΔf=1/357*T
n=0:1:N-1; f=fs*n/N;
%DTMF 信号编码 dtmf(1,:)=sin(2*pi*row(1)*T*n)+sin(2*pi*col(1)*T*n); dtmf(2,:)=sin(2*pi*row(1)*T*n)+sin(2*pi*col(2)*T*n); dtmf(3,:)=sin(2*pi*row(1)*T*n)+sin(2*pi*col(3)*T*n); dtmf(4,:)=sin(2*pi*row(2)*T*n)+sin(2*pi*col(1)*T*n); dtmf(5,:)=sin(2*pi*row(2)*T*n)+sin(2*pi*col(2)*T*n); dtmf(6,:)=sin(2*pi*row(2)*T*n)+sin(2*pi*col(3)*T*n); dtmf(7,:)=sin(2*pi*row(3)*T*n)+sin(2*pi*col(1)*T*n); dtmf(8,:)=sin(2*pi*row(3)*T*n)+sin(2*pi*col(2)*T*n); dtmf(9,:)=sin(2*pi*row(3)*T*n)+sin(2*pi*col(3)*T*n); dtmf(10,:)=sin(2*pi*row(4)*T*n)+sin(2*pi*col(2)*T*n); %1 %2 %3 %4 %5 %6 %7 %8 %9 %0
matlab仿真实验报告
matlab仿真实验报告Matlab仿真实验报告引言：Matlab是一种广泛应用于科学和工程领域的数值计算软件，它提供了强大的数学和图形处理功能，可用于解决各种实际问题。
本文将通过一个具体的Matlab 仿真实验来展示其在工程领域中的应用。
实验背景：本次实验的目标是通过Matlab仿真分析一个电路的性能。
该电路是一个简单的放大器电路，由一个输入电阻、一个输出电阻和一个放大倍数组成。
我们将通过Matlab对该电路进行仿真，以了解其放大性能。
实验步骤：1. 定义电路参数：首先，我们需要定义电路的各个参数，包括输入电阻、输出电阻和放大倍数。
这些参数将作为Matlab仿真的输入。
2. 构建电路模型：接下来，我们需要在Matlab中构建电路模型。
可以使用电路元件的模型来表示电路的行为，并使用Matlab的电路分析工具进行仿真。
3. 仿真分析：在电路模型构建完成后，我们可以通过Matlab进行仿真分析。
可以通过输入不同的信号波形，观察电路的输出响应，并计算放大倍数。
4. 结果可视化：为了更直观地观察仿真结果，我们可以使用Matlab的图形处理功能将仿真结果可视化。
可以绘制输入信号波形、输出信号波形和放大倍数的变化曲线图。
实验结果：通过仿真分析，我们得到了以下实验结果：1. 输入信号波形与输出信号波形的对比图：通过绘制输入信号波形和输出信号波形的变化曲线，我们可以观察到电路的放大效果。
可以看到输出信号的幅度大于输入信号，说明电路具有放大功能。
2. 放大倍数的计算结果：通过对输出信号和输入信号的幅度进行计算，我们可以得到电路的放大倍数。
通过比较不同输入信号幅度下的输出信号幅度，可以得到放大倍数的变化情况。
讨论与分析：通过对实验结果的讨论和分析，我们可以得出以下结论：1. 电路的放大性能：根据实验结果，我们可以评估电路的放大性能。
通过观察输出信号的幅度和输入信号的幅度之间的比值，可以判断电路的放大效果是否符合设计要求。
DSP实验报告 (使用MatLab)
××××大学实验报告实验名称采样、系统性质及滤波系统频率响应和样本处理算法实现加窗和离散傅氏变换数字滤波器设计陷波器设计课程名称______数字信号处理_______班级学号_______ __________ 姓名_______ ____________开课时间 20 /20 学年，第学期实验一1实验名称: 采样、系统性质及滤波2实验目的和任务，实验内容一、观察采样引起的混叠设模拟信号为)3sin()2sin(4)5cos()(t t t t x πππ⋅+=，t 的单位为毫秒(ms)。
(1)设采样频率为3kHz ，确定与)(t x 混叠的采样重建信号)(t x a 。
(2)画出)(t x 和)(t x a 在)(60ms t ≤≤范围内的连续波形。
（因数字计算机无法真正画出连续波形，可用较密的离散点的连线来近似。
） (3)分别用"" 和""⨯在两信号波形上标记出3kHz 采样点。
两信号波形是否相同？采样后的两序列是否相同？二、判别离散时间系统的时不变性设输入序列为)(n x ，系统)2()(n x n y =实现对)(n x 的抽取。
(1)设500,...,2,1),1002sin()(==n n n x π。
取延迟量D （例如D ＝30）。
记)()(D n x n x D -=，画出)(n x 、)(n x D 的序列波形。
(2)编程求出系统对)(n x 的响应)(n y 以及对)(n x D 的响应)(n y D (3)画出)(D n y -、)(n y D 的波形。
三、利用卷积计算出输入信号通过FIR 滤波器的输出，并观察输出信号的input-on 暂态、input-off 暂态和稳态部分。
1.考虑下面两个滤波器，第一个的单位脉冲响应为⎩⎨⎧≤≤*=其它0140)75.0(25.0n h nn ，另一个的单位脉冲响应为]1,5,10,105,1[51--=，－h ；输入为周期方波，在一个周期内⎩⎨⎧≤≤≤≤=492502401)(x x n x 。
matlab仿真实验总结
matlab仿真实验总结摘要：本文旨在介绍基于Matlab的仿真实验，从基本的Matlab 代码编写开始，到分析参数变化的影响，再到定量分析实验结果。
实验结果表明，通过Matlab的仿真实验，可以很容易地理解模型的参数变化对模型性能的影响，并对模型调整做出科学决策。
关键词：Matlab；仿真实验；参数变化；定量分析Matlab仿真实验总结一、实验目标1、掌握Matlab基本的语法、操作和使用；2、掌握利用Matlab进行模型仿真及参数调优的基本方法；3、熟悉Matlab程序运行过程，熟悉Matlab调试程序的基本方法；4、通过程序仿真实验，了解系统及模型的基本特性，定性分析及定量分析系统特性；二、实验内容1、基于Matlab的程序编写：（1）建立Matlab编辑器环境，熟悉编辑环境基本操作；（2）了解Matlab程序编写的基本方法，熟悉调试Matlab程序的基本方法；（3）编写模型仿真程序。
2、Matlab仿真实验：（1）分析仿真实验结果，收集数据；（2）定性分析实验结果，观察参数变化对结果的影响；（3）计算参数变化后的结果，定量分析实验结果；（4）将实验结果以图形的形式展示，完成Matlab仿真实验报告。
三、实验结果通过本次Matlab仿真实验，可以得出：1、通过Matlab的仿真实验，可以很容易地理解模型的参数变化对模型性能的影响，从而有效地进行模型调整；2、可以定量分析实验结果，从而更好地进行科学决策；3、Matlab操作安全，程序编写简单实用，可以有效地减少实验工时。
四、实验总结本次Matlab仿真实验对于掌握Matlab程序编写及仿真实验的基本方法，了解实验结果的定性及定量分析等方面有着很大的帮助，为今后更深入的Matlab程序及仿真研究打下了基础。
北邮DSPMatlab仿真实验
北邮DSPMatlab仿真实验《数字信号处理》Matlab 实验⼀．离散信号的 FFT 分析知识点:利⽤FFT 对信号频谱进⾏分析,⽤DFT 进⾏信号分析时基本参数的选择,以及信号经过离散时间傅⽴叶变换(DTFT)与有限长度离散傅⽴叶变换(DFT)后信号频谱上的区别。
实验教学内容:1、⽤Matlab 编程上机练习。
已知: N=25。
这⾥Q=0、9+j0、3。
可以推导出 ,⾸先根据这个式⼦计算X(k)的理论值,然后计算输⼊序列x(n)的32个值,再利⽤基2时间抽选的FFT 算法,计算x(n)的DFT X(k),与X(k)的理论值⽐较(要求计算结果最少6位有效数字)。
解:format longQ=0、9+0、3i;WN=exp(-2*pi*1i/32);Xk=(1-Q^32)、/(1-Q*WN 、^[0:24]);xn=Q 、^[0:24];Xkfft=fft(xn,32);for (k0=1:1:25)difference=Xk(k0)-Xkfft(k0);end;subplot(3,1,1);stem(abs(Xk(1:1:24)),'、');title('DFTx(n)');xlabel('k');axis([0,35,0,15]);subplot(3,1,2);stem(abs(Xkfft(1:1:32)),'g 、');title('FFTx(n)');xlabel('k');axis([0,35,0,15]);subplot(3,1,3);stem(abs(difference(1:1:25)),'r 、');title('Xk-Xkfft');xlabel('k');axis([0,35,0,15]); 0n N-1()0 n 0, n Nn Q x n ?≤≤=?<≥?11,011)()()(k k 10nk 10-=--===∑∑-=-=N k QW Q QW W n x k X N N nN N n NN n Λ，2、假设信号 x(n) 由下述信号组成: 请选择合适的长度 N 与窗函数,⽤ DFT 分析其频谱,得到清楚的三根谱线。
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题目: 数字信号处理MATLAB仿真实验姓名学院专业班级学号班内序号实验一：数字信号的 FFT 分析1、实验内容及要求(1) 离散信号的频谱分析： 设信号此信号的0.3pi 和 0.302pi 两根谱线相距很近，谱线 0.45pi 的幅度很小，请选择合适的序列长度 N 和窗函数，用 DFT 分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。
(2) DTMF 信号频谱分析用计算机声卡采用一段通信系统中电话双音多频（DTMF ）拨号数字 0～9的数据，采用快速傅立叶变换（FFT ）分析这10个号码DTMF 拨号时的频谱。
2、实验目的通过本次实验，应该掌握：(a) 用傅立叶变换进行信号分析时基本参数的选择。
(b) 经过离散时间傅立叶变换（DTFT ）和有限长度离散傅立叶变换（DFT ） 后信号频谱上的区别，前者 DTFT 时间域是离散信号，频率域还是连续的，而 DFT 在两个域中都是离散的。
(c) 离散傅立叶变换的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。
(d) 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。
(e) 建立 DFT 从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用是数字音频压缩中的分析滤波器，例如 DVD AC3 和MPEG Audio 。
3、程序代码(1)N=5000;n=1:1:N;x=0.001*cos(0.45*pi*n)+sin(0.3*pi*n)-cos(0.302*pi*n-pi/4); y=fft(x,N);magy=abs(y(1:1:N/2+1));k=0:1:N/2;w=2*pi/N*k;stem(w/pi,magy)axis([0.25,0.5,0,50])（2）column=[1209,1336,1477,1633];line=[697,770,852,941];fs=10000;N=1024;00010450303024().*cos(.)sin(.)cos(.)x n n n n ππππ=+--ts=1/fs;n=0:N-1;f=0:fs/N:fs/N*(N-1);key=zeros(16,N);key(1,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts); key(2,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts); key(3,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts); key(4,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts); key(5,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts); key(6,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts); key(7,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts); key(8,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts); key(9,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts); key(10,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(4)*n*ts); for i=1:10subplot(4,4,i)plot(f,abs(fft(key(i,:))))grid;end4、实验结果(1)实验二：DTMF 信号的编码1、实验内容及要求（1）把您的联系电话号码通过DTMF 编码生成为一个.wav 文件。
~~技术指标：~~根据ITU Q.23 建议，DTMF 信号的技术指标是：传送/接收率为每秒10 个号码，或每个号码100ms。
~~每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms 的其余时间是静音。
~~在每个频率点上允许有不超过±1.5% 的频率误差。
任何超过给定频率±3.5% 的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。
（其中关键是不同频率的正弦波的产生。
可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。
正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在±1.5%以内，同时使取样点数尽量少）（2）对所生成的DTMF文件进行解码。
~~DTMF 信号解码可以采用FFT 计算N 点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。
但FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。
因此，FFT 不适合于DTMF 信号解码的应~~由于只需要知道 8 个特定点的频谱值，因此采用一种称为 Goertzel 算法的 IIR 滤波器可以有效地提高计算效率。
其传递函数为：2、实验目的(a)复习和巩固 IIR 数字滤波器的基本概念；(b)掌握 IIR 数字滤波器的设计方法；(c)掌握 IIR 数字滤波器的实现结构；(d)能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）；(e)了解通信系统电话 DTMF 拨号的基本原理和 IIR 滤波器实现方法。
3、程序代码（1）编码d=input('请键入电话号码','s');sum=length(d);total_x=[];sum_x=[];sum_x=[sum_x,zeros(1,800)];for a=1:sumsymbol=abs(d(a));tm=[49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68];for p=1:4;for q=1:4;if tm(p,q)==abs(d(a));break ,endendif tm(p,q)==abs(d(a));break ,endendf1=[697,770,852,941];f2=[1209,1336,1477,1633];n=1:400;x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000);x=[x,zeros(1,400)];sum_x=sum_x+x;total_x=[total_x,x];endwavwrite(total_x,'soundwave')sound(total_x);t=(1:8800)/8000;subplot(2,1,1);plot(t,total_x);axis([0,1.2,-2,2]);xlabel('时间/s')title('DTMF 信号时域波形')2/1121()12cos(2/)j k N k e z H z k N z z ππ-----=-+xk=fft(x);mxk=abs(xk);subplot(2,1,2);k=(1:800)*sum*8000/800;plot(k,mxk);xlabel('频率');title('DTMF信号频谱');disp('双频信号已生成并发出')（2）解码k=[18 20 22 24 31 34 38 42];N=205;disp(['接收端检测到的号码为'])for a=1:summ=800*(a-1);X=goertzel(total_x(m+1:m+N),k+1); val=abs(X);xk2=val.^2;xk2limit=80;for s=5:8if val(s)>limit,break,endfor r=1:4if val(r)>limit,break,endenddisp([setstr(tm(r,s-4))])endend4、实验结果（1）编码（2）解码实验三：FIR 数字滤波器的设计和实现1、实验内容及要求：~~录制自己的一段声音，长度为 45秒，取样频率 32kHz ，然后叠加一个高斯白噪声，使得信噪比为 20dB 。
请采用窗口法设计一个 FIR 带通滤波器，滤除噪声提高质量。
~~提示：~~滤波器指标参考：通带边缘频率为4kHz，阻带边缘频率为4.5kHz，阻带衰减大于50dB；~~Matlab 函数y = awgn(x,snr,'measured') ，首先测量输入信号x 的功率，然后对其叠加高斯白噪声；2、实验目的~~通过本次实验，掌握以下知识：~~FIR 数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤；~~Gibbs 效应发生的原因和影响；~~不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度N 的选择。
3、程序代码fs=32000;[y,fs,nbits]=wavread('shengyin.wav');snr=20;x2=awgn(y,snr,'measured','db');wavwrite(x2,fs,16,'shengyin-1.wav');t=0:1/fs:(size(x2)-1)/fs;wp=8000*pi/32000;ws=9000*pi/32000;wdelta=ws-wp;N=ceil(11*pi/wdelta);wn=(ws+wp)/2;b=fir1(N,wn/pi,blackman(N+1));figure(1)freqz(b,1,512)f2=filter(b,1,x2);title('滤波器幅频、相频特性');figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,x2)title('滤波前时域波形');subplot(2,1,2)plot(t,f2)title('滤波后时域波形');F0=fft(f2,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x2,1024);subplot(2,1,1)plot(f,abs(y2(1:512)));title('滤波前频谱')xlabel('Hz');ylabel('幅度');subplot(2,1,2)F2=plot(f,abs(F0(1:512)));title('滤波后频谱')xlabel('Hz');ylabel('幅度');wavwrite(f2,fs,16,'shengyin-2.wav');4、实验结果生成的声音文件：实验总结在这次实验之前，除开大一时期的专业选修课，我在课下也经常自学matlab。