简易方程解决问题重难易错题(1)
(完整版)简易方程解决问题重难易错题(1)
列方程解决问题1.一个工程队计划开凿一条长350米的隧道，已经开凿了20天，还有90米没有开通，前20天平均每天开凿多少米？2.一座大楼高108米，最下面的4层楼是商场，上面是住宅，住宅共高92米，商场每层高多少米？3.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？4.猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米，大象最快能达到每小时多少千米？5.小明家电表本次读数是186千瓦时，需缴纳电费30.8元，小明家电表上次的读数是多少？（电费是0.56元/千瓦时）6.明明今年11岁，妈妈今年37岁，几年后，妈妈的年龄是明明的3倍？7.甲乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行95千米，货车每小时行85千米，两车多少小时后相遇？8.甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后甲船落后乙船57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？9.甲乙两艘轮船同时从南通出发开往重庆港，甲船每小时行28千米,乙船每小时行36千米,经过多少小时甲船落后乙船后面40千米？10.小林和小东都是集邮爱好者，小东的邮票是小林的2.9倍，小林的邮票比小东少95张，小东和小林各有多少张邮票？11.果园里有橘子树和枇杷树共780棵，橘子树的棵树是枇杷树的4倍，果园里有橘子树和枇杷树各有多少棵？12.小明花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，小明买的两种邮票各有多少枚？13.长江服装厂有布1200米，做了150套大人服装，每套用布5米，剩下的布料做小孩衣服，每套用布3米，可以做小孩衣服多少套？1.3. 4.5.3X 人 240千克 X 本 3倍。
第1单元简易方程易错题(试题)-2021-2022学年苏教版数学五年级下册
类型一特殊方程的解法例1.解方程。
(1) 1.8÷x = 9(2) 1-0.75x= 0.25。
反馈练习解方程。
1 -0.45x = 0.551÷2x = 4类型二同向而行的行程问题例2. 两艘轮船同时从A码头出发，开往B码头。
甲船的速度是28千米/时，乙船的速度是22千米/时。
几小时后两船相距18千米？反馈练习小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一地点出发，同向而行，小明每秒跑5.5米，小华每秒跑3.5米。
经过多少秒小明第二次追上小华？类型三按事情发生的先后顺序确定等量关系，列方程解答例3.文兴小学六年级有78人毕业，开学时一年级新生有85人，现在共有学生605人。
文兴小学原来有学生多少人？反馈练习粮店有一批粮食，运走62吨，又运进92吨，这时存粮共有365吨。
粮店原有存粮多少吨？类型四稍复杂的差倍问题例4.一个书架分上、下两层，上层放的书是下层的2.5倍。
如果从上层取30本书放到下层，这时两层书的本数正好相等。
原来两层各放了多少本书？反馈练习两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的3倍，现从甲袋中取出34千克，则两袋面粉同样重。
原来两袋面粉的质量各是多少千克？反馈练习两袋面粉，原来甲袋的质量是乙袋的3倍，现从甲袋中取出34千克放入乙袋，则两袋面粉同样重。
原来两袋面粉的质量各是多少千克？类型五借助线段图用方程解决相遇问题例5.甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，经过3小时在距离中点45千米处相遇。
已知甲车的速度是乙车的1.5倍，相遇时两车各行驶了多少千米？反馈练习小汽车和摩托车同时从两地相向开出，小汽车每小时行50千米，经过3小时已驶过中点30千米，此时小汽车与摩托车还相距6千米（未相遇）。
摩托车每小时行多少千米？类型六列方程解决盈亏问题例6.学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出23人；每个房间住5人，则空出3个房间。
宿舍有多少间？新生有多少人？反馈练习1.彤彤每天早晨8：00从家出发去上学，若每分钟走50米，则迟到5分钟；若每分钟走75米，则可以提前4分钟到校。
苏教版五年级下册 第1单元 简易方程 知识点+重难点提升
第一单元简易方程（知识点+重难点分析）第一单元重难点分类解析类型一：利用等式的性质解方程解方程，并检验4x-31=65 2.7x+1.8x=9 4.8x-0.8×3=1.20.7x÷6=2.1 18-3x=9 0.9×9-9x=6.3类型二：用形如ax+b=c的方程解决实际问题例题：水果店有苹果250千克，比桃的1.2倍多10千克，比橘子的2.7倍少20千克。
桃和橘子各有多少千克？点拨：题目中有两个未知量，设其中一个未知量为x，另一个未知量用y表示。
反馈练习国庆节到了，同学们准备布置教室举行庆祝活动。
买了15个花气球，是红气球个数的3倍。
买花气球用去20元，比买红气球多用11.2元。
红气球买了多少个？用了多少元？类型三：用方程解决行程问题例题1.（追及问题---同向而行）两艘轮船同时从A码头出发，开往B码头。
甲船的速度是28千米/时，乙船的速度是22千米/时。
几小时后两船相距18千米？方法一：甲船行驶的路程-乙船行驶的路程=路程差方法二：速度差×时间=路程差点拨：两个物体同时从同一地点出发，同向而行，一段时间后，速度快的会比速度慢的多行驶一些路程，要抓住路程差寻找等量关系。
反馈练习：小明和小华在一个400米的环形跑道上练习跑步，两人同时从同一地点出发，同向而行，小明每秒跑5.5米，小华每秒跑3.5米。
经过多少秒小明第一次追上小华？例题2.（相遇问题---相向而行）甲、乙两车同时分别从A、B两地出发，相向而行，经过3小时在距离中点45千米处相遇。
已知甲车的速度是乙车的1.5倍，相遇时两车各行驶了多少千米？（画线段图理解题意）反馈练习1：小汽车和摩托车同时从两地相向开出，小汽车的速度是50千米/时，经过3小时已经驶过中点30千米，此时小汽车和摩托车还相距6千米（未相遇）。
摩托车每小时行多少千米？反馈练习2：甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米，两车同时从A、B两地相向而行，相遇后甲车又用2小时到达B地。
苏教版五年级下册数学第1单元 简易方程 单元易错专项训练(一)
x－0.8x＝4.8 x＝24
x÷0.9＋1.1＝2 x＝0.81
120＋5x＝160 x＝86.5x＋3.4×7＝75.8 x＝8
辨析：不能正确利用等式的性质解方程
易错点 3 用方程解行程问题时找不准等量关系
4．甲、乙两车从相距380千米的两地相向而行，甲车每 小时行50千米，甲车先行1小时，乙车出发后3小时 与甲车相遇。乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行x千米。 3x＋(3＋1)×50＝380 3x＋200＝ 380 x＝ 60
答：乙车每小时行60千米。
辨析：甲车4小时行的路程＋乙车3小时行的路 程＝两地之间的总路程。
易错点 4
列方程解稍复杂的差倍问题时，找 不准等量关系
5．A、B两箱茶叶共重96千克，如果从A箱取出12千克 茶叶放入B箱，那么B箱茶叶的质量就是A箱的3倍。 A、B两箱原来各有多少千克茶叶？
辨析：对等式和方程的概念及两者间的关系, 认识不清
2．下面不是方程的有( B )个。
① 88＋4x＝280
② 5x＝280－65
③ 23＋33＝560÷10 ④ 5.2x＋3＞19
A．1
B．2
C．3
D．4
辨析：含有未知数的等式是方程。
易错点 2
3．解方程。(过程略) 100－75x＝25
x＝1 (2.1＋x)÷1.4＝3
解：设A箱原来有x千克茶叶。 (x－12)×3＝96－x＋12 3x－36＝ 108－x 4x＝ 144 x＝ 36 96－36＝60(千克)
答：A箱原来有36千克茶叶，B箱原来有60千克茶叶。
辨析：A箱茶叶现在的质量×3＝B箱茶叶现 在的质量。
1 简易方程
单元易错专项训练（一）
(易错题)小学数学五年级上册第五单元简易方程测试题(含答案解析)(1)
（易错题）小学数学五年级上册第五单元简易方程测试题（含答案解析）(1)一、选择题1．果园有梨树96棵，比板栗树的1.5倍还多12棵，板栗树有多少棵？用方程解，设板栗树有Χ棵，正确的列式是（）。
A. 1.5x－12＝96B. 1.5x＋12＝96C. 1.5x＝96D. 12x－1.5＝96 2．一个两位数个位上的数字是a，十位上的数字是b，这个两位数可用（）表示。
A. abB. 10a+bC. 10b+aD. b+a3．小明今年a岁，小红今年（a－3）岁，再过b年，它们相差（）岁。
A. a－3B. bC. 3D. 3+b4．55比x的8倍少5，下列方程不正确的是（）。
A. 8x＝55＋5B. 8x－55＝5C. 55－8x＝55．当a值为（）时，3a=a+10。
A. 10B. 15C. 56．x的3倍比22少4，错误的方程是（）A. 3x+4=22B. 3x=22-4C. 3x-4=22D. 22-3x=47．方程x-0.8x=6的解是（）。
A. x=6.8B. x=1.2C. x=30D. x=5.28．x=8是下面哪个方程的解（）。
A. 4÷x=0.5B. x÷4=0.5C. 4x=0.5D. 6-x=29．下面问题中不可以用“a+b”进行解答的是（）。
A. 一本语文书a元，一本数学书b元，买一本语文书和数学书一共多少元？B. 小明家一共有a个鱼缸，每只鱼缸养金鱼b条，他家一共养了多少条金鱼？C. 五年（1）班有a人，五年（1）班比五年（2）班少b人，五年（2）班有多少人？D. 公交车上原来有乘客a个，到甲站后有b个乘客上车，现在车上有多少个乘客？10．甲数是a，比乙数的5倍少b，表示乙数的式子是（）。
A. （a+b）÷5B. （a-b）÷5C. 5a+bD. 5a-b 11．如果x=y，根据等式的基本性质，经过变化后下面的（）是错误的。
A. x÷b=y÷6（b≠0）B. x+y=y+yC. x×3×5=15yD. x-y=y-4+3 12．甲数是a，比乙数的4倍少b，乙数是（）。
人教版数学五年级上册 第五单元 简易方程 重难点真题练习卷(单元测试)(含答案)
第5单元简易方程重难点真题练习卷-数学五年级上册人教版一．选择题（共8小题）1．（2022•巴林左旗）如果一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，那么这个两位数可以用字母表示为（）A．a+b B．10a+b C．10b+a D．ab2．（2021秋•曲阜市期末）当a（）时，a2和2a的值相等．A．等于2B．大于1C．小于13．（2022•拱墅区模拟）每个篮球a元，比每个足球便宜10元。
篮球和足球各买一个，共需（）元。
A．a﹣10B．a+10C．2a+10D．2a﹣10 4．（2021秋•邱县期末）x的5倍减去16，差是23，求x，下面错误的方程是（）A．5x﹣16＝23B．5x+23＝16C．5x﹣23＝165．（2022春•福鼎市期中）小华今年x岁，爸爸比小华大26岁，再过a年后，他们相差（）A．x﹣a B．x+26﹣a C．26D．a+266．（2022春•虞城县期末）水果店运来苹果150千克，比运来的梨的2倍多10千克，运来梨多少千克？如果设运来梨x千克，下面所列的方程正确的是（）A．2x+10＝150B．2x﹣10＝150C．x﹣10＝150×2D．x+10＝150×2 7．（2021秋•越秀区期末）小明a岁时，小方是（a﹣5）岁，过了b年后，下面说法正确的是（）A．小明比小方大b岁B．小方比小明大b岁C．小明比小方小5岁D．小方比小明小5岁8．（2022春•郏县期中）声乐组有23名女生，比男生人数2倍少7人．声乐组有男生多少人？设声乐组有男生x人．下面的方程中错误的是（）A．2x﹣7＝23B．2x﹣23＝7C．2x+7＝23D．2x＝7+23二．填空题（共6小题）9．（2022春•陈仓区期末）当a＝时，（36﹣4a）÷6的结果是0。
10．（2021秋•长寿区期末）欣欣超市进了a个文具盒，平均每天售出b个，卖了4天，还剩个；如果a＝185，b＝31，那么还剩个。
简易方程重点易错练习(3套)
简易方程重点易错练习（3套）2020 年 2 月第一套：基础试题一、填空（20）1.小红 2020 年 X岁，妈妈比小红大 27岁。
a年后妈妈是（）岁。
2.在① 2020+x=8 ② x+21=30 ③ 17x ④ 5× 18=90 ⑤ y÷ 6=1.7 ⑥ 4x>100中等式有：（）方程有：（）（填序号）3.解方程 x+6.2=12 时，方程左右两边应同时（） 6.2。
4.解方程 25x=325时，方程左右两边应同时（） 25。
5.一个长方形的长是 a 米，宽是 2 米，这个长方形的周长是（）米，面积是（）平方米。
6.三个连续的自然数，最小的一个是n，其他两个分别是（）和（）。
7.如果 3x=12.3，那么 x-2.5= （）。
8.在○里填上“>”“ <”或“=”。
（ 1）当 x=13 时， 7x○ 91；（ 2）当 x=0.8 时， x÷ 0.4 ○ 0.4；（ 3）当 x=49 时， x-25 ○ 25；（ 4）当 x=8.6 时， 48+x○ 8× 7.6。
9.按要求在横线上列方程。
（ 1） 5 与 b的和是24。
（ 2） 3 个 y 的和是60。
列火车每小时行 78 千米， t 小时行 429 3）千米4）一盒牛奶 x 毫升，东东喝了200 毫升，还剩780 毫升。
（ 5）办公桌每张价格是120 元，办公椅每把价格是45 元，买 n 套办公桌椅共付了 1485 元。
10.1 个和（）个一样重。
二、判断（正确的打“√” ，错误的打“×” ）（7）1.求方程中未知数的值就叫做解方程。
（）2.等式两边同时乘一个不为0 的数，结果仍然是等式。
（）3.方程是一种特殊的等式，等式中只有一部分是方程。
（）4.因为42+x=77，所以x=77+42。
（）1.4.5x-36=0 是方程。
（）6.x=28 能使方程4x+5× 8=72左右两边相等。
简易方程 人教版数学五上易错点总复习含答案
人教版数学五年级上册知识点汇总与错题专练第五单元简易方程知识点1 用字母表示数【错例】思思家有30千克大米，已经吃了a千克，还剩多少千克？【错误答案】还剩30-a千克。
【错误原因】错误解答错在没有准确地表示出剩下的量。
【正确答案】还剩（30-a）千克。
【解题指导】用30减去a千克，这里的“千克”只表示a的单位名称。
所以这里的单位名称“千克”要写在括号外，即（30-a）千克，表示剩下的量。
加上小括号再写单位名称是把“30-a”看作一个整体，这样才符合题目要求。
1.填空题。
（1）相邻的两个自然数相差（），设较大的数为x，则较小的数为（）。
（2）某班有53人，其中女生有a人，男生有（）人，当a=27时，男生有（）人。
（3）王丽有m张邮票，李军的邮票比王丽的3倍还多5张，李军有（）张邮票。
（4）当a＝3，b＝2时，4a－3b的值是（），22的值是（）。
a b（5）三个连续自然数，中间一个是c，这三个自然数的和是（）。
2.判断题。
（对的画“√”，错的画“×”）（1）一个长方形如果长减少3分米，宽增加3分米，周长不变。
（）（2）a÷b=8（b≠0），若a＞8，则b＞1。
（）（3）在15a中，a a可以表示任何数。
（）（4）m与n的和的3倍是3（m＋n）。
（）（5）3x+5x=（3+5）x运用了乘法分配律。
（）3.选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）（1）如图中大正方形的边长是a ，小正方形的边长是b ，阴影部分的面积是（ ）。
A.2aB.2bC.()2a b -D.22a b -（2）下列各式中，积比a 大的是（ ）。
（a 是一个大于0的数） A.a ×0.99B.a ×1C.a ×1.014.甲、乙两人同时从环形跑道的起点背向而行。
甲每分钟行a 米，乙每分钟比甲多行4米，b 分钟后两人第一次相遇。
（1）用含有字母的式子表示环形跑道的长度。
（2）如果a ＝48，b ＝4，那么环形跑道长多少米？知识点2 方程的意义和等式的性质【错例】填空：有两袋粮食，如果从乙袋倒出x 千克装入甲袋，那么两袋的粮食同样重。
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列方程解决问题
1.一个工程队计划开凿一条长350米的隧道，已经开凿了20天，还有90米没有开通，前20天平均每天开凿多少米？
2.一座大楼高108米，最下面的4层楼是商场，上面是住宅，住宅共高92米，商场每层高多少米？
3.故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？
4.猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米，大象最快能达到每小时多少千米？
5.小明家电表本次读数是186千瓦时，需缴纳电费30.8元，小明家电表上次的读数是多少？（电费是0.56元/千瓦时）
6.明明今年11岁，妈妈今年37岁，几年后，妈妈的年龄是明明的3倍？
7.甲乙两地相距540千米，一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相向开出，客车每小时行95千米，货车每小时行85千米，两车多少小时后相遇？
8.甲乙两艘轮船同时从上海出发开往青岛，经过18小时后甲船落后乙船57.6千米，甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？
9.甲乙两艘轮船同时从南通出发开往重庆港，甲船每小时行28千米,乙船每小时行36千米,经过多少小时甲船落后乙船后面40千米？
10.小林和小东都是集邮爱好者，小东的邮票是小林的2.9倍，小林的邮票比小东少95张，小东和小林各有多少张邮票？
11.果园里有橘子树和枇杷树共780棵，橘子树的棵树是枇杷树的4倍，果园里有橘子树和枇杷树各有多少棵？
12.小明花了7元钱买了面额为6角和8角的邮票，两种邮票的数量相同，小明买的两种邮票各有多少枚？
13.长江服装厂有布1200米，做了150套大人服装，每套用布5米，剩下的布料做小孩衣服，每套用布3米，可以做小孩衣服多少套？
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