基于PSO-GRNN 方法的城市用水量短期预测
基于广义回归神经网络的用水量预测模型及其应用
第20期2023年10月无线互联科技Wireless Internet Science and TechnologyNo.20October,2023作者简介:张玉芳(1983 ),女,江苏邳州人,经济师,学士;研究方向:采购人事,信息技术,环保经济㊂基于广义回归神经网络的用水量预测模型及其应用张玉芳(南京际华三五二一环保科技有限公司,江苏南京211100)摘要:用水预测对落实最严格水资源管理制度㊁实现节水型社会建设具有重要意义㊂文章建立基于非线性优化光滑因子的广义回归神经网络模型,用来刻画人口㊁GDP ㊁工业增加值㊁有效灌溉面积和实际灌溉面积与用水量之间的非线性映射关系㊂用水量预测实验表明:2016 2021年庆阳市用水量的预测值和实际值吻合较好,2016年用水量的预测值和实际值偏差最大,2019年和2021年用水量的预测值和实际值完全吻合,均方误差只有0.4,相对误差只有0.15;2016 2021年平凉市用水量的预测值和实际值之间的偏差不大,比较稳定,均方误差只有0.3,相对误差只有0.13,预测准确率达到87%㊂关键词:广义回归神经网络模型;光滑因子;用水量;用水因子;非线性中图分类号:TV213㊀㊀文献标志码:A 0㊀引言㊀㊀用水量预测不仅对水资源管理部门具有指导意义,也对农田灌溉㊁城市供水和水电站调度等方面的决策具有重要影响㊂通过对数据进行分析和建模,能够预测未来的水资源变化趋势[1]㊂目前,各种统计模型㊁机器学习模型和人工神经网络模型等被广泛应用于水资源预测领域,如朱智伟等[2]应用多元线性回归分析方法㊁ARIMA 模型和GM (1,1)灰色预测3种模型实现了郑州市年用水量的预测;李彦彬等[3]提出了一种以HP 滤波分解为基础的GM -LSSVR 预报的模型;吴永强等[4]利用5个GM (1,1)模型所构成的灰色动态模型组,对衡水市年用水量进行了预测;白鹏等[5]利用自回归模型方法建立了用水量预测模型;陈庄等[6]以MIC -XGBoost 混合模型为基础,在月尺度上对城市用水量进行预测;姚俊良等[7]建立基于神经网络算法的日用水量预测模型;刘志壮等[8]提出了3种用水量预测模型;袁旦等[9]提出了1种改进灰色预测模型并对居民生活用水量进行了预测;高学平等[10]应用组合主成分分析与RBF 神经网络的方法预测用水量,解决了BP 神经网络容易陷入局部最小值的问题;王宇路等[11]以灰色理论为基础,提出灰色伯努利修正模型,可以挖掘数据中的潜在规律;班福忱等[12]提出基于权系数优化理论的组合预测法,可以获得更高的预测性能;Kim 等[13]提出基于深度学习的长短期记忆方法的用水量预测模型㊂综上,用水预测模型虽然有很多,但是仍存在以下问题:预测模型的自变量需要动态的跟进监测与分析,预测模型对数据量要求非常高㊂因此,本文建立了基于非线性优化光滑因子的广义回归神经网络模型,用来刻画人口㊁GDP㊁工业增加值有效灌溉面积和实际灌溉面积与用水量之间的非线性映射关系,实现了小样本条件下用水量的精确预测㊂1㊀广义回归神经网络模型1.1㊀基本原理㊀㊀广义回归神经网络(General Regression NeuralNetwork,GRNN)是基于非线性回归分析理论为基础的一种径向基神经网络,基本原理如下:假设存在自变量x ,应变量y ,f (x ,y )是两个随机变量的联合概率密度函数,若已得x 的观测值为x ,则y 对x 的回归为:y^(x )=E (y |x )=ʏ+ɕ-ɕyf (x ,y )dy ʏ+ɕ-ɕf (x ,y )dy(1)其中,y 的预测输出为y ^是在输入条件为x 得到的㊂可以依照Parzen -window 非参数估计方法,利用样本数据集{x i ,y i }ni =1对概率密度函数f (x ,y )估计如下:f ^(x ,y )=1n (2π)p +12σp +1ðni =1exp -(x -x i )T (x -x i )2σ2éëêêùûúúexp -(y -y i )22σ2éëêêùûúú(2)式中n 为样本数,P 为随机变量x 的维数,σ为光滑因子㊂预测输出式如下所示:y ^(x )=ðni =1exp -D 2i2σ2éëêêùûúúy i ðni =1exp -D 2i 2σ2éëêêùûúú(3)其中,D i =(x -x i )T (x -x i ),上式中的分子是训练所有样本求得的y i 的加权和,其权值为eD2i 2σ2㊂1.2㊀基本网络结构㊀㊀GRNN 的网络拓扑结构主要包括4层构成:模式层㊁输入层㊁求和层和输出层,网络输入对应上文中的观测值x ,输出则为y ^(x ),样本集数据为{x i ,y i }ni =1㊂(1)输入层㊂学习样本中输入向量的维数与神经元的数量相等,每个神经元都是一种并单的平行分布,把输入向量转移到模式层㊂(2)模式层㊂学习样本中输入向量的数目n 与模式层的神经元的个数相等,各个学习样本都有着各自的神经元,模式层的传递函数为:Q i =exp -(x -x i )T (x -x i )2σ2éëêêùûúú(4)其中,神经元i 的输出是将训练样本x i 与输入变量x 的欧氏距离进行指数平方形式的运算得到,即D i =exp(x -x i )T (x -x i )㊂(3)求和层㊂由两类神经元进行求和层处理,第一类为ðni =1exp -(x -x i )T (x -x i )2σ2éëêêùûúú,该类求和对所有模式层的输出进行简单算术求和,该类求和函数和连接层对应神经元之间的连接权值为1,其传递函数为:C D =ðni =1Q i (5)另一类为ðni =1y i exp -(x -x i )T (x -x i )2σ2éëêêùûúú,该类求和是将所有模式层神经元进行加权求和,其中,求和层中第j 个分子求和神经元和模式层中的第i 个神经元之间的连接权重为第i 个输出样本y i 中的第j 个元素,故其传递函数可表示为:C N j =ðni =1y ij Q i ㊀i =1,2, ,k (6)(4)输出层㊂学习样本中输出向量的维数与输出层神经元的个数相等,输出层神经元相除求和层输出值,神经元j 的输出对应于预测结果y ^(x )的第j 个元素㊂即:y^j =C N j C D㊀j =1,2, ,k(7)1.3㊀光滑因子非线性优化模型㊀㊀广义回归神经网络中光滑因子σ的取值对于整个网络的学习性能影响十分大,当σ值足够大,预测输出y^(x )接近y 的均值,即易出现欠拟合㊂当值过于小时,预测输出结果y^(x )与训练样本中的y 的值越接近,而对测试集的预测效果比较差,即易造成过拟合㊂本研究需要确定合适的目标函数,再利用寻优算法对其进行优化取值,而在上述广义神经网络的基本理论中,所有的神经元基函数都使用了一样的光滑因子σ,故只需对其进行一维寻优即可㊂平滑因子优化思路如下:首先设定平滑因子初始值;其次,随机选择一个样本进行测试,利用其他的样本进行构建广义回归神经网络模型,并建立平滑因子非线性优化模型,目标函数为检验样本的用水实际值与预测值的均方误差,非线性优化模型如下:min㊀RMSE =1n ðni =1(y ^i -y i )2(8)最后,求解上述非线性优化模型(式(8)),即可得到的平滑因子值为最优值㊂2 模型效果评价与应用2.1㊀数据来源㊀㊀本文将构建的广义回归神经网络模型应用于本甘肃省庆阳市和平凉市的用水量预测,选择的用水影响因子包括人口㊁工业增加值㊁GDP㊁实际灌溉面积和有效灌溉面积,数据序列范围为1999 2021年,数据来源于甘肃省水利厅网站( /)㊂2.2㊀模型效果评价㊀㊀将1999 2021年庆阳市和平凉市人口㊁工业增加值㊁GDP㊁实际灌溉面积和有效灌溉面积以及用水量数据序列代入广义回归神经网络模型,其中75%的数据用作训练集合,剩余的25%用作验证集合,即1999 2015年的数据为训练集,2016 2021年的数据为检验集㊂首先优化平滑因子,得到庆阳市和平凉市广义回归神经网络的最佳平滑因子均为0.1;然后将平滑因子的值代入广义回归神经网络模型,得到庆阳市和平凉市2016 2021年的用水量预测结果,预测值如图1和图2所示,预测值与实际值之间的误差如表1所示㊂图1㊀庆阳市用水量预测值与实际值比较图2㊀平凉市用水量预测值与实际值比较表1㊀2016 2021年庆阳和平凉的用水量预测值与实际值之间的误差城市均方误差相对误差庆阳0.44330.1488平凉0.31880.1264㊀㊀由图1可以看出,2016 2021年庆阳市用水量的预测值和实际值吻合较好,2016年用水量的预测值和实际值偏差最大,2019年和2021年用水量的预测值和实际值完全吻合㊂总的来说,在仅仅使用17个训练样本的情况下,本文构建的广义回归神经网络模型达到的预测效果较令人满意㊂如图2所示,2016 2021年平凉市用水量的预测值和实际值之间的偏差不大,比较稳定,2020年用水量的预测值和实际完全吻合,偏差为0,其次是2018年,偏差较小,其他年份偏差差不多㊂由于只用了17年的数据进行训练,可以看出本文构建的广义回归神经网络模型预测效果较好㊂由表1可以看出,2016 2021年平凉市用水量的预测值和实际值之间的均方误差只有0.3,相对误差只有0.13,预测准确率达到87%㊂2016 2021年庆阳市用水量的预测值和实际值之间的均方误差只有0.4,相对误差只有0.15,预测准确率达到85%㊂结合图2㊁图3和表1的结果,可以看出本文构建的广义回归神经网络模型是可行的㊂2.3㊀模型应用㊀㊀利用上述构建的广义回归神经网络模型,预测了2022 2027年庆阳市和平凉市的用水量,如表2所示㊂表2㊀2016 2021年庆阳和平凉的用水量预测值与实际值之间的误差单位:亿方年份庆阳平凉2022 2.7330511982.8361760382023 2.7507062032.8414329062024 2.7646019242.8433653932025 2.7756505952.8439462232026 2.7845308572.84410674920272.7917492742.844150022㊀㊀由表2可知,庆阳市未来6年用水量变化不大,与2021年之前相比,具有下降的趋势,而平凉市未来6年的用水量有增加的趋势,由2021年的2.58亿方增加到2.84亿方左右㊂3㊀结语㊀㊀本文建立广义回归神经网络模型,用来刻画人口㊁GDP㊁工业增加值㊁有效灌溉面积和实际灌溉面积与用水量之间的非线性映射关系,并建立光滑因子的非线性优化模型㊂利用1999 2015年的数据为训练样本,2016 2021年的数据为检验样本,结果表明:2016 2021年庆阳市用水量的预测值和实际值吻合较好,2016年用水量的预测值和实际值偏差最大,2019年和2021年用水量的预测值和实际值完全吻合,均方误差只有0.4,相对误差只有0.15;20162021年平凉市用水量的预测值和实际值之间的偏差不大,比较稳定,均方误差只有0.3,相对误差只有0.13,预测准确率达到87%㊂本文建立的广义回归神经网络模型预测精度还未达到90%,而如何提高小样本条件下预测模型的准确性,是一个值得深入研究的问题㊂参考文献[1]KILIÇZ.The importance of water and conscious use of water[J].International Journal of Hydrology,2020 (5):239-241.[2]朱智伟,闺文晶,张海涛,等.基于大数据分析的郑州市城市用水量预测[J].华北水利水电大学学报(自然科学版),2021(4):26-30.[3]李彦彬,闫文晶,张海涛,等.基于改进GM-LSSVR模型的郑州市用水量预测[J].中国农村水利水电,2022(1):141-146.[4]吴永强,李明凯,唐中楠,等.基于灰色动态模型群的衡水市居民年用水量预测[J].环境工程技术学报,2022(1):267-274.[5]白鹏,龙秋波.3种用水量预测方法在京津冀地区的适用性比较[J].水资源保护,2021(2):102-107. [6]陈庄,周籴.基于MIC-XGBoost算法的居民用水量数据预测[J].计算机应用与软件,2021(10):125-130.[7]姚俊良,薛海涛,刘庆.数据驱动的城镇智慧水务日用水量预测算法[J].北京邮电大学学报,2021 (4):82-88.[8]刘志壮,吕谋,周国升.基于小波组合模型的短期城市用水量预测[J].给水排水,2020(10):110-114,131.[9]袁旦,刘献,张小丽.基于改进灰色模型GM(1,1)的生活用水量预测研究[J].陕西水利,2020(7):1-3,16.[10]高学平,陈玲玲,刘殷竹,等.基于PCA-RBF神经网络模型的城市用水量预测[J].水利水电技术, 2017(7):1-6.[11]王宇路.适于用水量预测灰色伯努利改进模型研究及应用[D].武汉:武汉理工大学,2017.[12]班福忱,吴丹,黑月明.基于自适应过滤与BP神经网络的城市时用水量组合预测模型[J].给水排水, 2017(11):107-111.[13]KIM J,LEE H,LEE M,et al.Development of a deep learning-based prediction model for water consumption at the household level[J].Water,2022 (9):1512.(编辑㊀王永超)Water consumption prediction model and its application based on generalizedregression neural networkZhang YufangJihua3521Environmental Protection Science and Technology Nanjing211100 ChinaAbstract Water prediction is of great significance for implementing the strictest water resource management system and achieving the construction of a water-saving society.In this paper a generalized regression neural network model based on nonlinear optimization smooth factor is established to depict the nonlinear mapping relationship between population GDP industrial added value effective irrigation area actual irrigation area and water consumption.The water consumption prediction experiments show that the predicted values of water consumption in Qingyang City from 2016to2021are in good agreement with the actual values.The maximum deviation between the predicted and actual values occurs in2016 while the predicted values and actual values of water consumption in2019and2021match perfectly with a mean square error of only0.4and a relative error of only0.15.The deviation between the predicted and actual values of water consumption in Pingliang City from2016to2021is relatively small and stable with a mean square error of only0.3and a relative error of only0.13.The prediction accuracy reaches87%.Key words generalized regression neural network model smooth factor water consumption water factors nonlinearity。
城市生活用水量预测的PLS—ANN模型
基 本 观测 数 据 的 线性 和非 线 性 组 合 的 局 限． 文 本 将 偏 最 小 二 乘 回归 分 析方 法 和 神 经 网络 有 机 结 合 ， 立城 市生 活用水 量预 报模 型 ． 以北京 市 为 建 并
Ｐ Ｅ Ｓ ＝ ： ＾ 一ｉ Ｒ Ｓ＾ Ｅｆ Байду номын сангаас） ； ， ｙ —Ｙ （ ］
＝ １
定 义 ｙ 的预测 误差 平 方和 为 ＰＲ Ｓ ， ＥＳ 有
—
Ｐ Ｓ ＾ ＞： Ｅ Ｓ ＲＥ Ｓ 一 ＰＲ Ｓ ”
Ｊ １
显 然 ， 果 回归 方 程 的稳 健 性 不 好 ， 差 很 如 误 大， 它对 样本 点 的变 动就 很敏 感 ， 种 扰动误 差 的 这 作 用 就会 加 大 ＰＲ Ｓ ． 再 采 用所 有 的样 本 Ｅ Ｓ值 若
在理论、 方法 和 应 用方 面都 得 到 了迅 速 发展 和应 用 ． 经 网络 （ Ｎ） 神 ＡＮ 以其 独 有 的 结 构 和 处 理 方 法 ， 备 自组织 、 具 自学 习 和联 想 记 忆 功 能 ， 理论 上
可 以实现 任 意 函数 的逼 近 ， 克服 了模 型 必 须是 它
好 的模 型 ． 的选 取 可采 用 类 似 于抽 样 测试 法 的 ｍ
要 ： 市 生 活 用 水 量 受 到 多 重 因素 的 影 响 ， 些 因 素 之 间 的相 关 性 都 较 大 ． 偏 最 小 二 乘 回 归 与 神 经 网 络 城 这 将
耦 合 ， 立 了城 市 生活 用水 量 预 测 模 型 ． 自变 量 利 用 偏 最 小 二 乘 回归 处 理 ， 取 对 因变 量 影 响 强 的 成 分 ， 可 建 将 提 既 以 克 服 变 量 之 间 的 相 关 性 问 题 ， 可 以 降 低 神 经 网络 的输 入 维数 ； 用 神 经 网络 建 模 可 以 较 好 地 解 决 非 线 性 问 又 利 题 ． 例 表 明本 预 测 模 型 的拟 合 和 预 测 精 度 均 较 好 ． 实
基于大数据分析的城市用水量预测模型研究
基于大数据分析的城市用水量预测模型研究随着人口的增加和城市化的不断推进，城市供水管道面临着越来越大的压力。
为了保证城市的供水安全和水资源利用的高效性，需要对城市的用水量进行定点监测和分析，并建立科学的用水预测模型。
基于大数据的分析是目前最受欢迎的分析方法之一，它能够帮助城市管理者更准确地预测城市用水量，以便合理分配城市的水资源，维持城市的正常运行。
一、大数据在城市用水量预测中的应用随着技术的不断进步，城市用水监测系统日益完善，大量的监测数据也不断积累。
基于大数据的分析可以对这些数据进行深度挖掘，发掘数据中的规律和趋势，从而提供高质量的预测结果。
在城市用水量预测中，大数据技术主要有以下几个方面的应用：1. 数据采集数据采集是大数据分析的第一步，也是非常关键的一步。
城市用水监测系统可以通过传感器收集各个采集点的用水情况，并将其存储在数据库中。
大数据技术可以实时监测水质，追踪用水量的变化，分析用水的原因和趋势，进而做出准确的预测。
2. 数据清洗数据采集后，需要对采集到的数据进行清洗，去除异常值和噪声，处理空值和缺失值。
这样可以保证数据的一致性和可靠性，提供可供分析的数据集。
例如，可以使用数据挖掘技术对数据进行降维处理，压缩数据的维度，减少数据的冗余程度，使数据更具有解释性，从而使得结果更为准确。
3. 模型构建在数据清洗之后，就可以建立合适的预测模型了。
目前，常用的预测模型有时间序列分析、神经网络模型、回归分析等。
这些模型都可以用于城市用水量的预测。
例如，可以将数据分为训练集和测试集，利用训练集对模型进行训练，然后用测试集来验证训练结果。
在模型评估时，可以使用交叉验证技术，将数据集分成若干份，每次利用其中的一份作为测试集，其余数据作为训练集，以避免过拟合。
4. 预测分析预测分析是大数据分析的最后一步。
基于预测模型，可以对未来的城市用水量进行预测。
同时，通过对预测结果的分析，可以发现用水的规律和趋势，进一步提高预测的准确率。
人工神经网络法预测时用水量(1)(精)
人工神经网络法预测时用水量(1)摘要：根据城市时段用水量序列的季节性、趋势性及随机扰动性等特点，利用人工神经网络(ann)法建立了短期用水量预报模型，并采用某市时用水量的实测数据进行了建模和时用水量预测，通过与时间序列三角函数分析法、灰色系统理论预测法、小波分析法的预测结果相比较，证实该法具有预测误差小和计算速度快的特点，可满足供水系统调度的实际需要。
关键词：神经网络时用水量预测 bp算法目前，国内外用于城市用水量短期预测的方法多为时间序列分析法并采用多种预测模型，但都存在计算比较复杂、费时、预测精度较差等问题。
现通过对时用水量变化规律的研究，提出以神经网络法预测城市短期用水量。
1 城市供水管网用水量变化规律在我国城市供水系统中，用水量一般包括居民生活用水、工矿企业');">企业生产用水和公共事业用水等。
同一城市在一天内的不同时段，用水量会发生显著变化。
虽然城市用水量的变化受气候、生活习惯、生产和生活条件等诸多因素的影响，变化情况也较为复杂，但通过分析不难发现：城市用水量曲线呈现三个周期性的变化，即：一天(24h)为一个周期、一星期(7d)为一个周期、一年(365d)为一个周期，并受增长因素(人口增长，生产发展)的影响。
若将预测时段取为1h，则季节因素和增长因素的影响就显得十分缓慢，因此管网时用水量的变化具有两个重要特征：随机性和周期性。
2 人工神经网络模型采用目前应用最广泛的多层前馈神经网络模型(bp模型)来预测用水量。
bp 网络由输入层、输出层及隐含层组成，隐含层可有一个或多个，每层由若干个神经元组成。
最基本的三层bp神经网络的结构如图1所示。
隐含单元与输入单元之间、输出单元与隐含单元之间通过相应的传递强度逐个相互联结，用来模拟神经细胞之间的相互联结［1～4］。
bp神经网络采用误差反馈学习算法，其学习过程由正向传播(网络正算)和反向传播(误差反馈)两部分组成。
在正向传播过程中，输入信息经隐含单元逐层处理并传向输出层，如果输出层不能得到期望的输出，则转入反向传播过程，将实际值与网络输出之间的误差沿原来的联结通路返回，通过修改各层神经元的联系权值而使误差减小，然后再转入正向传播过程，反复迭代，直到误差小于给定的值为止。
城市用水量预测方法研究
城市用水量预测方法研究摘要: 对目前常用的用水量预测方法进行了研究分类,选择其中几种典型的预测模型针对其特点和适用性进行了分析,并在此基础上提出了未来城市用水量预测的发展方向。
关键词:用水量预测方法发展趋势城市用水量通常包括居民生活用水,工业用水,消防用水及市政用水等。
用水量变化收到人口、人居收入、工业总产值、产业结构及气候条件等诸多因素的影响。
随着经济的发展,城市用水量急剧增长,水资源日益短缺,因而水资源的合理规划和用水系统的优化调度变得越来越重要。
为供水系统运行管理提供重要依据的用水量预测也日益受到更为广泛的重视。
根据预测周期的长短,用水量预测可将需水量预测分为单周期预测和多周期预测。
用水量预测的准确度如何直接影响到给水系统调度决策的可靠性和实用性。
1 用水量预测方法概述目前,城市用水量预测方法主要分为时间序列分析法、结构分析法和系统分析法[1] ,其中结构分析法和系统分析法又统称为模拟预测法[2]。
各种方法都有其特定的适用环境,需根据用水量变化规律及特点选择合适的预测方法。
时间序列分析法[3]将系统看成一个”黑箱”,不考虑影响系统运行的气候气象等因素,预测过程只依赖于历史观测数据及其数据模式。
常用的时间序列分析法包括指数平滑法、移动平均法、自回归移动平均模型及趋势外推法等[2]。
结构分析法从研究客观事物与影响因素的关系入手,分析影响预测对象的各种主要因素,建立预测对象与影响因素之间的关系模型。
该方法主要以回归分析法为主,还包括指标分析法等。
结构分析法可以得到较多周期的预测值,属于多周期预测方法,对用水量长期预测十分有效。
系统方法[2]主要包括灰色预测方法,人工神经网络法及系统动力学方法。
其中系统动力学方法是在分析用水系统、收集多种用水数据后建立起来的,可以得到较多周期的预测值,属于多周期预测方法,而其余均为单周期预测方法。
2 常见预测模型分析2.1 自回归-移动平均模型自回归-移动平均模型(ARMA)是时间序列分析方法中典型的预测模型,由自回归模型(AR)与移动平均模型(MA)结合起来建立得到的。
城市用水量短时预测的支持向量机方法
其 中 ， ｆ 用 水 量 预 测 值 ； 为 输 入 层 至 隐 层 的联 Ｆ为 训
结权 重 ； 为 隐层单 元 的 阈 值 ； 隐 层 到 输 出层 的 ｕ为 联接 权重 ；ｆ ｙ 为输 出层 单元 阈值 。
１ ４ 评 价指标 选 取 ．
为 了更好 地分 析 预测 结果 以及 神 经 网络 与 支持
ｄ ｗｓ ＸＰ。 ｏ
隐层
对 同一 组数 据 ， 别 采 用 Ｂ 分 Ｐ神 经 网络 和 Ｓ ＶＭ 进 行 用水量 预 测 ， 计 算 结 果 中随机 选 取 ２ 样 本 在 ４个
输入层
点进 行 比较 。
两种 模 型 的评 价 指标 值 ， 表 ｌ所 列 ； 样本 点 见 各
基于 Ｂ Ｐ神经 网络 和 Ｓ ＶＭ 的用 水 量预测 模 型 的预测
量 构成 ， 图 １ 示Ｅ ］ 如 所 。 。
作者简介 ： 王
伟 （９ ３ ， ， １ ８ ～） 男 安徽淮南 人， 安徽省交通勘察设计 院助理工程师
《 工程与建设》 ２ ｌ 年第 ２ Ｏ１ ５卷第 ５期 ５ ３ ８
短 时用水 量 Ｂ Ｐ神经 网络 预测模 型 为
＋ ｌ
（） ４
化部 分组 成 的 。用 水 量 预 测 与 很 多 因 素 相 关 ， 设 假
．
２∈Ｒ ７ 为影 响用 水 量 预 测 的 因 素 ， 为 用 水 量 预 测
Ｙ一 厂（ ）一 ｚ （） ｂ ｚ ＋ （） １
值 。基 于支持 向量 机 的用 水 量预测 模 型可表 示为 其 中 ， 为影 响用 水量 的 因素 ； ． 为从 输 入 空 间到 （ ） ｚ 高维 特征 空 间的非线 性 映射 ； 和 ｂ为 系数 。根 据 支 ｃ Ｕ 持 向量 机 理论 ， 用水 量预 测模 型 的建立 即寻求 如下 表 达式成 立 。
基于机器学习的城市供水用水量预测与优化研究
基于机器学习的城市供水用水量预测与优化研究近年来，随着城市化进程的加速和人口的不断增长，城市供水问题越来越突出。
如何准确预测和优化城市的供水用水量成为了供水部门和城市管理者面临的重要挑战。
为此，基于机器学习的城市供水用水量预测与优化研究应运而生。
机器学习是一种通过对数据进行训练和学习，从而自动识别和运用模式的方法。
在城市供水方面，机器学习算法可以通过对历史用水数据的分析和学习，建立预测模型，并据此进行用水量的预测和优化。
首先，基于机器学习的城市供水用水量预测可以从数据的角度出发，通过对历史用水数据的分析，找出用水量与时间、天气等因素之间的关系。
例如，可以利用回归算法建立用水量与温度、降雨量、人口等因素的数学模型。
通过这些模型，可以在给定未来时间段的天气和人口预测数据的基础上，准确预测未来的用水量。
这将为供水部门提供重要的参考信息，有助于合理安排供水计划和水源调配，提高供水能力和效率。
其次，基于机器学习的城市供水用水量预测还可以发挥在节水方面的作用。
通过分析历史用水数据和水费数据，可以建立用水量与不同因素的关系模型，找出用水量高的特征和用水量低的特征。
基于这些模型，可以对城市供水系统进行优化设计，减少供水压力和漏水率，降低用水成本和损失。
与此同时，还可以通过提供供水节水的提示和建议，引导市民在日常生活中合理使用水资源，共同参与节水行动。
基于机器学习的城市供水用水量预测与优化研究还可以应用于供水设施的维护和管理。
通过对供水设施的运行情况和故障数据进行分析和学习，可以建立设施的健康监测与预测模型。
这样，供水部门可以提前发现设施的潜在故障和异常情况，并采取相应的维护和修复措施，避免因设施故障而造成的供水中断和损失。
当然，基于机器学习的城市供水用水量预测与优化研究也面临着一些挑战。
首先，要进行准确的用水量预测，需要大量的历史用水数据和相关因素的数据。
然而，这些数据的质量和完整性可能存在不确定性，而且数据的获取和整理也需要耗费大量的时间和资源。
城市给水系统时用水量预测方法的探讨
图0
用水量系列自相关系数变化曲线 预测结果与实际用水量对比曲线见图 &)
!"’ .’&’$
三种方法预测结果及分析 季节性指数平滑法预测方法 编制计算机程序得到预测模型为 &
.’&’&
用 +, 模型或灰色模型 ! 结合季节性指数 对季节性指数平滑法预测模型残差系列进行
平滑法分别进行联合预测 分析 !其平均相对误差为 &’67< ) 进行自相关分析
+, 模 型 是 随 机 型 时 间 系 列 预 测 技 术 的 一
种 !预测精度较高 ! 它是把时间系列作为随机过程 来研究 % 描述和说明的 " 随机型时间系列预测模 型包括 & 自回归模型 *+,% % 移动平均模型 *)+% % 自 回归 ’ 移动平均模型 *+,)+%% 积分自回归 ( 移动 平均模型*+,-)+% 等 )
!" 模型
验证
!
前
言
市用水量的变化规律呈现季节性的变化 ! 由于城 市给水系统时用水量预测属于短期预测 " 一方面 年周期对其影响较小 " 另一方面在短期内气象因 素的波动也很微小 " 且在一定程度上体现在过去 时段的城市用水量数据中 ! 常用的城市时用水量 预测方法一般为时间序列分析法 !
城市给水系统时用水量预测是依据过去时段 的城市供水量数据来推测下一个时段的城市需水 量数据 ! 通过对原始数据处理和用水量模型建立 " 发现 #掌握城市给水系统时用水量变化规律 "对下 一个时段的城市总需水量做出科学的定量预测 ! 建立的模型要根据历史数据的变化进行修正 " 使 模型始终处于最优状态 ! 城市用水量预测分为两种 $ 短期用水量预测 和长期用水量预测! 长期用水量预测主要用于 水资源规划和城市的整体设计规划" 它的预测 依据是城市经济发展和人口增长速度的规律% 短期用水量预测主要用于城市给水系统在线实 时 模 拟 #给 水 系 统 优 化 调 度 "主 要 预 测 方 法 是 时 间系列法 !
基于线性回归模型的用水需求量分析及预测
1引言到20世纪末，我国已经有近2/3城市存在不同程度的缺水问题，其中，有110个城市为严重缺水，全国缺水总量高达6×109m 3[1]。
每年由于缺水造成的直接经济损失达3.5×1011元，其中，全国城市工业每年损失近2×1011元。
因缺水而导致的经济损失愈来愈高。
长春市所在流域内人口数量庞大，工农业发达，用水量大，极其重视对水资源的开发利用。
根据数据资料统计，多年来，长春市平均总用水量占当地水资源量的71.0%，若水资源短缺，长春的发展将会被制约，本文通过对长春市用水系统进行中长期的预测，预测出长春市未来的用水规模，从而为政府制定决策提供有力依据。
2文献综述曹文洁（2018）通过径流系数法、用水定额法、RBF 神经网络法等对水资源配置进行研究，得出长春市水资源总量为3.81亿，水资源利用总量为3.04亿，且地理分布不均。
OGOSHI.M 和SUZUKI.Y （2001）认为，伴随经济发展，用水需求提高，需要通过废水回收利用等方式提升水资源利用率。
陈光（2016）通过PSR 模型对长春市流域的水资源承载力进行分析研究。
胡泊（2009）通过循环理论以及“3R ”原则对未来需水情况进行分析预测。
3分析方法将年需水量（108m 3）设为Y ，人口（106人）设为X 1，GDP（1010元）设为X 2。
3.1建立多元线性回归模型①经典多元线性回归模型。
Y =β0+β1+x 1+…+βm x m +εε~N （0，σ2）{（1）式中，β0,β1,…,βm ,σ2为与x 1,x 2,…,x m 无关的未知参数；β0,β1,…,βm 为回归系数。
本文选取了用水量、GDP 以及人口等变量，收集了时间窗口为2000-2016年17年的数据，利用多元线性回归模型进行分析。
本文以2000-2012年13年的人口、GDP 为自变量，用水量为因变量，建立需水量回归模型，并利用2013-2016年数据进行检验，得到多年用水量的多元线性回归模型：Y =5.6981+1.5316X 1+0.148X 2将长春市2000-2012年GDP 和人口数据带入该模型对用水量进行计算，结果如表1所示。
城市用水量预测模型研究
城市用水量预测模型研究随着城市化的加剧，城市对水资源的需求量也不断增加，而城市用水量的预测成为了很多城市管理人员需要研究的一个问题。
城市用水量预测的准确性直接关系到水资源的合理利用，因此研究城市用水量预测模型在城市管理中有着重要的意义。
城市用水量预测模型可以帮助城市管理人员更准确地预测城市的用水量，进而制定出更为合理的用水管理计划。
目前，城市用水量预测模型研究已经得到了广泛的应用，并在现代水资源管理的实践中发挥着重要的作用。
城市用水量预测模型根据预测目的和数据特征可以分为多种类型，比如基于数据挖掘方法的预测模型、基于时间序列的预测模型等。
这些模型在不同的情况下都有着不同的优缺点和适用范围。
基于时间序列的城市用水量预测模型是一种较为常见的模型。
该模型以时间为自变量，以用水量为因变量进行建模。
该模型的预测精度较高，对于满足一定时序结构的用水量数据预测具有较好的效果。
通过对时间序列数据进行拟合，可以预测城市用水量在未来几日或几周内的走势。
除了基于时间序列的模型之外，还有基于数据挖掘的城市用水量预测模型。
该模型利用数据挖掘技术，从历史用水量数据中分析并挖掘出有用的信息，进而预测未来的用水量。
该模型的构建需要进行大量的数据预处理和特征提取工作，但对于数据具有复杂结构和无法明确时序的情况具有较好的预测效果。
此外，基于神经网络的城市用水量预测模型也是目前常用的一种模型。
该模型通过将历史用水量数据输入到神经网络中进行训练，以达到预测城市用水量的目的。
与其他模型相比，基于神经网络的模型具有较强的非线性拟合能力和较高的预测精度。
综上所述，城市用水量预测模型是现代水资源管理的重要技术工具之一。
目前，城市用水量预测模型已经广泛应用于各种实际场景，并在城市用水管理中产生了显著的效果。
在未来，我们需要进一步加强和完善城市用水量预测模型的研究，以更好地服务于城市绿色发展和可持续发展的目标。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
net newgrnn ( P, T, SPREAD)
其中： P ： T： 输入矢量； 目标矢量；
SPREAD ： 径向基函数的分布，默认为 1.0。
1.3 基于 PSO 算法的 GRNN 网络模型的实现
城市用水量预测是进行供水系统优化调度的基础，同时也为水资源规划管理提供了可靠的数据支撑。 但是很多城市存在用水量历史数据不足的现状，这给用水量的预测带来许多不便。GRNN神经网络模型建 立在数理统计基础之上，能够根据样本数据逼近其隐含的映射关系，网络的输出结果能够收敛于最优回归 面，特别是在样本数据稀少的情况下，也能获得满意的预测效果。GRNN具有较强的分类能力，学习速度 快，主要用于解决函数逼近问题而且在结构方面也具有高度并行性。但GRNN神经网络进行用水量预测， 存在收敛速度较慢和模型泛化能力不理想等问题。 PSO算法是一种基于叠代理论的优化工具，致力于模拟个体间的交织行为。该方法没有交叉和变异操 作，依靠粒子速度完成搜索，弥补了GRNN神经网络收敛速度较慢的自身不足。此外，泛化能力是表征网 络学以致用的程度， 是评定网络学习好坏的重要指标。 选取合适的径向基函数的扩展速度 SPREAD 是非常 重要的。 常数 SPREAD 表示隐含层高斯函数的宽度， 其值大小对径向基函数网络估算模型的准确性有着重 要的影响。本文采用PSO优化算法对常数 SPREAD 进行优化，可以有效提高神经网络的泛化能力。 基本思想：优化设计开始于由粒子群算法早期阶段随机产生一组径向基函数的扩展速度 SPREAD，选 取学习样本， 对 GRNN 网络进行训练学习， 产生一组响应面； 选取预测样本， 应用训练好的一组 GRNN 网 络进行预测，得到一组预测值；将预测值分别跟实测值进行比较，把最接近实测值的预测值进行记忆，且 把记忆的预测值相对应的径向基函数的扩展速度值用到径向基函数的扩展速度的更新，更新公式(1)、(2)， 生成一组更新后的径向基函数的扩展速度；用新生成的径向基函数的扩展速度重新训练生成新的响应面， 随着径向基函数的扩展速度的不断更新， GRNN 网络的预测精度也不断增加， 最终能够寻找到全局最优值， 并且进行了 MATLAB 仿真，使 GRNN 网络训练和预测更加容易、方便和快捷，此时便实现了优化设计精 度与效率的统一[10]。 在优化设计中，粒子的适应度函数为(4)式所示：
络训练容易收敛到局部极小点、收敛速度慢等问题，可以通过优化广义回归神经网络函数的扩展速度从而 提高神经网络的泛化能力，并且能应用 MATLAB 软件仿真，使得整个预测过程既简单又便捷。
1．基于粒子群优化算法的广义回归神经网络
1.1 PSO 算法基本原理
粒子群优化(particle swarm optimization， PSO)算法是一种新兴的演化计算技术， 它是由 James Kennedy 和 Russell Eberhart 等人于 1995 年在鸟群觅食行为的启发下提出来的。一群鸟在某个区域中随机搜索食物， 每只鸟都只是追随它有限数量的邻居， 但最终的效果是整个鸟群在一个中心的控制下寻求食物。 总之， PSO 算法是基于群体智能为核心的理论体系，它就是通过群体中粒子之间的合作与竞争产生的群体智能指导优 化搜索。 把优化问题的解初始化为一群随机粒子，然后通过迭代找到最优解。在每一次迭代中，粒子通过跟踪 两个“极值”来更新自己。第一个极值是粒子本身截止到目前所找到的最优解，这个解叫做个体极值
The short-term Prediction of urban water consumption Based on the PSO-GRNN method
Cui Ji-Wei1, Qie ZhiHong1, Liu LiPeng2
（1 Urban and Rural Construction College, Agriculture University of Hebei, Baoding, 071001 2 HeBei Design Institute of Water Conservancy and Hydropower, Tianjin, 300000） Abstract: In view of the fact that traditional neural network training in short-term prediction of urban water consumption tends to have some problems, such as local minimum points, slow convergence and so on. In this paper, the expansion speed of radial basis function in GRNN neural network is optimized by means of PSO algorithm with global stochastic optimization idea. PSO-GRNN neural network forecasting method for urban water consumption is put forward. In addition, the real data of xi’an daily water consumption is used to create model and prediction. By comparing with the simulation results of least-squares model, kernel estimation model and local linear estimation model, it proves that PSO-GRNN network has stronger adaptive ability and generalization ability which can effectively improve the prediction precision of water consumption. The method gives a new approach for the Scheduling optimization of urban water supply system. Keywords: PSO-GRNN method; generalization ability; urban water consumption; prediction model 随着我国现代化建设不断推进和用水量的迅猛增长，逐步完善城市供水系统的优化调度机制已成为当 今社会的重大研究课题。然而，用水量预测在城市供水系统的优化调度中发挥着至关重要的作用，它的精 确度直接影响到调度决策的可靠性和实用性。因此，对城市用水量进行科学合理地预测无疑是城市供水规 划建设的首要任务。 供水系统优化调度中的用水量预测属于短期预测，短期用水量的预测方法有数百种，但一般归为两大 [1] 类 ：因果型预测方法和时间序列分析方法。前者认为预测模型把气候气象、温度、湿度等因素作为输入 变量参与负荷预报，这种预测方法要求信息量大且预报复杂，从而影响负荷预报的精度；后者是把系统看 作是一个“暗盒” ，可以不管其影响因素，假设预测对象的变化仅与时间有关，认为历史用水量序列中已经 包含外界影响因素的信息。国内外学者对于城市用水量预测方法做了大量的研究工作，包括各种组合预测 方法 [2-3] 和新的智能预测方法，如人工神经网络用水量预测模型 [4] 、灰色系统理论预测方法 [5] 、联合 Box-Jenkins 和神经网络预测用水量[6]等。 针对传统的神经网络采用经验风险最小化准则而存在的弊端，以及用于预测的用水量历史数据不足的 问题。本文将 PSO 算法引入广义回归神经网络中，建立 PSO-GRNN 神经网络预测模型，它既能够解决网
收稿日期： 基金项目：河北省建设科学技术研究计划（2007-121） 作者简介：崔纪委(1986－)，男，河北晋州人，硕士研究生，研究方向为水利信息与管理。 通讯作者：郄志红，男，教授，博导，水利系主任。研究方向：水利信息与管理等；电话：15103228185； E-mail：qiezhihong@
I i (Yij yij ) 2
j
(3)I popInde源自 1 n Ii n i 1 popIndex 1,2, , popSize
某一维粒子更新后的速度超过了
Vmax
，那么这一维的速度就被限定为
Vmax
。
1.2 GRNN 神经网络的学习及训练
广义回归神经网络(General Regression Neural Network，简称 GRNN)是近年来才发展起来的一种适用于 解决函数逼近问题的神经网络， 它是径向基函数网络的一种重要变型。 GRNN 网络不仅具有径向基函数 RBF 神经网络的非线性映射， 最佳逼近[7]和全局最优[8]的性能， 而且在分类能力和学习速度方面更体现了其强大 的优势，该网络最后收敛于样本量积聚最多的优化回归面，在数据资料缺乏时回归的效果显著。 在 GRNN 网络中，输出层对权值是线性的，当隐含层结点个数及作用函数中心等参数确定后，对权值 的学习就可采用线性优化的策略，从而提高网络的学习速度，这也是 GRNN 网络对自适应控制非常有吸引 力的特点。本文采用模式识别中广泛应用的 k-均值聚类算法无监督的学习算法选取径向基函数中心。学习 的目的是使得中心位于输入空间重要的区域，并根据算法确定基函数宽度；而输出层的线性权应用有监督 的误差校正学习算法。它是以自组织学习的混合算法来确定 RBF 中心的。 神经网络工具箱是在 MATLAB 环境下所开发出来的众多工具箱之一。 对于各种网络模型， 神经网络工 具箱集成了多种学习算法， 为用户提供了极大的方便。 本文采用 MATLAB 神经网络工具箱中的 newgrnn 函 数建立广义回归神经网络，格式如下[9]：
pbest [ ][ ] ；另一个极值是整个种群截止到目前所找到的最优解，这个解叫做全局极值 gbest 。在找到这
两个最优值后，粒子根据⑴、⑵两个公式来更新自己的速度和位置：