最新人教版分式的通分导学案
人教版八年级数学上册第十五章《分式的通分》学习任务单(公开课导学案)及作业设计
人教版八年级数学上册第十五章
《分式的通分》学习任务单及作业设计
【学习目标】
1.经历用类比、观察、联想的方法来探索分式的通分过程，理解分式通分的依据，了解最简公分母的概念，会确定最简公分母.
2.能熟练地运用分式的基本性质对分式进行通分.
3.通过类比分数的通分来探索分式的通分，体会数式通性和类比的思想.
【课前学习任务】
1.复习分数的基本性质和分式的基本性质.
2.复习分式的约分
3.复习分数的通分
4.复习因式分解的概念和方法
【课上学习任务】
学习任务一：
1.指出下列各组分式的最简公分母.
学习任务二：
2.将下列各组分式进行通分:
学习任务三：
3.小马同学在做分式通分的过程中，得出下列结论，请判断正误（正确在括号内画√，错误的在括号内画×，并改正）.
【学习资源】
1.观看网络课程：分式的通分.
2.阅读课本第 131 页至第 132 页,在书上圈划出主要知识点.
【作业设计】
1.指出下列各组分式的最简公分母.
（1）最简公分母是；
（2）最简公分母是；
（3）最简公分母是 .
2.将下列各组分式进行通分:
3.小强昨天做了一道对下列分式通分的数学题，他的解答如下，请你指出他的错误并改正.
解:
【参考答案】
2.
3.通分不能丢了公分母。
新人教版八年级数学上册《 15.1.2分式的通分》导学案
倾听其他同学的答案。
注意听教师强调知识点。
1、针对不会的问题用双色笔做好标记，为组内交流时向其他同学请教做准备。
2.对于组内交流无法解决的问题提交老师或组间交流解决疑问。
预见性问题：通分定义叙述不够准确，组间交流补充完整。
2、在通分时，若分母是多项式，则应先进 行因式分解，再确定各分式的最简公分母。
研习
通
分
问题一
类似分数的通分，你知道什么是
分式的通分吗？
（1）求分式
的最简公分母。
2、
问题二：
试确定下列分式的最简公分母：（分母中虽然有的因式是多项式，但仍然是积的形式。）
3、求分式
的最简公分母
通过大屏幕引课。
1教师指导学生根据分数的性质用等号完成填空
教师指导学生类比分数的性质归纳出分式的基本性质
单独完成问题。
学生活动
预见性问题及对策
备习
预习教材
复习
1、分式的基本性质
约分：
2、把分数 ， ， 通分，回忆什么叫分数的通分？
大屏 幕出示复习题。随机提问学生回答。
倾听学生的回答，做必要的纠正。
认真完成后，倾听同学的回答，及时补充并纠正。
预见性问题：
1.回答不全面，组间交流补充完整
2.对复习中溜号的学生及时提醒。
教师引导帮助学生围绕这个问题来梳理知识，同时对学生的总结加以补充、完善。
教师指导学生根据分式的基本性质进行填空，对于学困生给予帮助和鼓励
学生自主回答，互相补充。
对知识运用部分的问题先独立完成，再小组交流合 作，完成知识运用。
先独立完成后 ，小组交 流，统一答案，准备组间交流。
预见性问题：
分式的基本性质---通分导学案3
学生自主学习学案 审核人： 科目初二数学 课题 分式的基本性质--通分 授课时间 月 日 设计人班级 八 姓名 序号 3 学习目标 1. 理解并掌握分式的基本性质及最简公分母的含义； 2.灵活运用分式基本性质将分式通分变形。
重难点 会求分式的最简公分母，灵活运用分式基本性质将分式通分。
【学习过程】一、独立看书4页:(10分钟）二、独立完成下列预习作业：1、利用分式的基本性质，将分式的分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，使几个分式化为分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的 .2、根据你的预习和理解找出：①x 1与y3的最简公分母是 ； ②a x 与ab y 的最简公分母是 ； ③ab b a +与22a b a -最简公分母是 ；④231yz x 与22xy 的最简公分母是 . 如何确定最简公分母？三、合作交流，解决问题：1、通分：⑴b a 223与cab b a 2- ⑵26x ab ，29y a bc2、通分：⑴52-x x 与53+x x ； ★⑵2121a a a -++，261a -．解： =b a 223 =-cab b a 2 =-52x x =+53x x 解：四、巩固提高：1、分式223ab c 和28bc a -的最简公分母是 . 分式11-y 和11+y 的最简公分母是 . ★2、化简：._______44422=++-a a a 3、化简分式2b ab b +的结果为（ ） A 、b a +1 B 、b a 11+ C 、21b a + D 、b ab +1 ★4、若分式 的分子、分母中的x 与y 同时扩大2倍，则分式的值（ ） A 、扩大2倍 B 、缩小2倍 C 、不变 D 、是原来的2倍 ★5、不改变分式的值，使分式 的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ） A 、10 B 、9 C 、45 D 、90 ★6、不改变分式3253232-+-+-x x x x 的值，使分子、分母最高次项的系数为整数，正确的是（ ） A 、3252322-+++x x x x B 、3252322-++-x x x x C 、3252322+--+x x x x D 、3252322+---x x x x 7、通分：⑴bd c 2与243b ac ★⑵2)(2y x xy +与22yx x -⑶bca y ab x 229,6 ★⑷16,12122-++-a a a ay x y x 913110151+- )0,0(≠≠+y x yx xy。
分式的通分.4.2分式的通分导学案
《分式的通分》导学案课题分式的通分课时1课时课型新授授课人授课时间授课班级学习目标知识与能力1、知道确定几个分式的最简公分母2、掌握运用分式的基本性质对分式通分的方法过程与方法通过类比分数的通分探究分式通分的过程，体会知识迁移的乐趣情感态度价值观体会类比思想方法在数学发现中的价值，增强学习与发现创新的兴趣与能力学习重点分式的通分学习难点确定几个分式的最简公分母学习方法自主学习、合作探究、练习法学具导学案学习过程学生活动导入新课1、同分母的分式加减法则是___________________________异分母的分数加减法则是___________________________2、计算（1）242422-+---xxxxx=_______ （2）xyyyxx322233-+-=_________（3）32+21=_________ （4）52-31=___ _自主学习1、类比异分母分数的加减法则，异分母分式进行加减运算时，2、分式通分是指：根据，，分数同分的关键是确定合作探究探究一：分式的分母都是单项式的分式通分1、把下列各组中的分式通分（1）24xy，29,65yxxy（2）cbabac22,思考：什么是最简公分母？分母都是单项式的分式通分时怎样确定最简公分母？探究二：分母中有多项式的分式通分 2、通分 （1）)(,)(y x x y y x y x ++ （2）x x x x x x y +-+22,1,)1(2思考： 分母中有多项式的分式通分时怎样确定最简公分母？通分的一般步聚是什么？1、分式ab 241，bc a 63，ac b 152的最简公分母是____________.2、分式)(23y x y x +和)(32y x x y +的最简公分母是____________.3、通分 ⑴a b 2，b a 3，ab 41 ⑵x 1，11+x ，11-x ⑶y x xy -2 ，y x x + ⑷41-x ，x x 24-，441+-x x巩固提升测评达标 教材P24练习1、2。
分式的约分和通分导学案
课题：15.1.2分式的通分、约分学习目标：1.了解分式通分、约分的步骤和依据，掌握分式通分、约分的方法.2.了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.重点：利用分式的基本性质约分、通分.难点：分子、分母是多项式的分式的约分和通分.教学内容和过程一、复习1.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个 分式的值_______ 用字母表示为：2.分式的符号法则： 二．新课 （一）约分1．回顾：如何把106进行约分？ 2．对比分数约分思考分式如何约分？归纳最简分式：分子与分母没有 的分式叫做最简分式．约分：约去分子和分母的 ,不改变分式的值,这样的分式变形叫分式的约分． 例1：约分（1）2322515a bc ab c - （2）22969x x x -++约分的基本步骤：（1）分式的分子或分母是多项式，先 .（2）找出分式的分子、分母的 .（3）约去 ，化为 .约分练习：=--b a ）（1=-=-ba b a ）（2yzx y x 2221061）（x x x 222-）（ac bc 2)1(2)()2(xy y y x +22)()3(y x xy x ++222)()4(y x y x --.（二）通分（1）回顾：如何把127，81进行通分 （2）如何把分式 的通分呢？最简公分母是归纳：通分：把几个异分母的分式分别化成等值的 分式的过程叫做通分．确定最简公分母：（1）取分母系数的 （2）相同字母取指数最 .（3）单独的 连同它的指数一同作为积的一个因式. 例3 通分：（1）2232a b a b ab c -与 （2）2355x x x x -+与 解：最简公分母是 解： 最简公分母是通分练习： 1.三个分式 的最简公分母是（ ）A B C D 2.分式 的最简公分母是_________3. 三个分式 的最简公分母是4.通分三、课堂小结：谈谈你本节课的收获是什么？ ac b a 3232与xy y x x y 41,3,22xy 423y 212xy2212y x )1(2,12+-x x x x 13,,122-+x x x y x b a ，b a ，ab 3239443311-）（，）（1252+x x ，x 214-1422-x x。
人教版数学《通分》导学案
人教版数学《通分》导学案◆您现在正在阅读的人教版数学《通分》导学案文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《通分》导学案教学目标1．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤；2．通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。
教学重点和难点重点：分式通分的方法。
难点：几个分式最简公分母的确定。
教学过程设计一、导入新课1．把分数通分。
解，，。
2．什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。
3．分数通分的方法及步骤是什么？答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。
4．分数通分时，为什么各分数的值不变？答：分数通分时，原分数的分子、分母都乘以同一个不等于零的数，这个数就是用公分母除以原来各分数的分母所得到的商，根据分数的基本性质，各分数的值不变。
二、新课和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的公分母。
例1 求分式的公分母。
分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。
所以三个分式的公分母为12x3y4z。
指出：24x6y6z，48x5y9z，都是上述三个分式的公分母，其中12x3y4z是这些公分母中最简单的一个，称为最简公分母。
最简公分母的意义是，各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。
例2 求分式与的最简公分母。
分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即4x-2x2=-2x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2），把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。
2024年人教版数学五年级下册通分一导学案(精推3篇)
人教版数学五年级下册通分一导学案（精推３篇）〖人教版数学五年级下册通分一导学案第【1】篇〗一教学内容通分(一)教材第93 页的内容及第95 页练习十八的第1 题。
二教学目标1 .通过教学，巩固学生对同分母分数大小比较方法的掌握，并学会同分子分数比较大小的方法。
2 .培养学生归纳、概括的能力。
3 .培养学生应用数学知识解决现实生活中的问题的意识。
三重点难点1 .重点：掌握同分母分数和同分子分数大小比较的方法。
2 .难点：理解同分母分数和同分子分数大小比较方法的算理。
四教具准备每人两张同样大小的长方形纸，世界地图一幅。
五教学过程(一)导入复习提问：1 . 的分数单位是( ) ，它有( )个这样的分数单位。
2 . 与，哪个大，为什么(二)教学实施1 .出示例3 。
(出示世界地图)你知道地球上是陆地多还是海洋多吗(学生观察图进行判断)再出示条件：陆地面积占地球总面积的，海洋面积占地球总面积。
2 .放手让学生自己根据条件比较。
学生互相交流方法、结果及理由。
3 . 小结：要比较海洋面积和陆地面积谁大，就是要比较和的大小。
因为表示把地球总面积看作单位“l “，把单位“l ”平均分成10份，陆地面积是这样的3 份，海洋面积是这样的7 份，所以海洋面积大于陆地面积。
也可以这样想：是3 个，是7 个，7 个大于3 个，所以大于。
4 .比较下面各组分数的大小。
○○○学生独立完成，口答结果。
提问：以上各组分数有什么共同特点同分母分数如何比较大小(学生归纳同分母分数比较大小的方法。
)小结：同分母分数，分子大的分数比较大。
5 .再出示：○○○学生尝试比较上面各组分数的大小。
6 .请学生汇报自己比较的结果及理由。
以和为例，学生可以用分数单位的大小推出：因为 < 所以3个小于3个。
也可以让学生利用手中的两张同样大小的长方形纸进行比较或画图来比较。
7 .提问：以上各组分数有什么共同特点分子相同的分数如何比较大小(学生试着归纳)小结：分子相同的分数，分母小的比较大。
2024年人教版数学五年级下册通分导学案推荐3篇
人教版数学五年级下册通分导学案推荐３篇〖人教版数学五年级下册通分导学案第【1】篇〗教学内容：通分教材第73、第74页的内容及练习十八第1~6题。
教学目标：1.理解通分的意义,掌握通分的方法,能正确地把两个分数通分。
2.在教学中渗透转化的数学思想,通过自主探究、小组合作,让每个学生都有发现,从而体验成功的感觉。
3.从生活中提炼出数学问题，让学生在解决问题的过程中学习通分的方法,并将新知用于解决实际问题，使学生感悟到生活中处处有数学。
教学内容紧密联系生活实际，让学生感知到数学来自于生活，又应用于生活。
重点难点：重点:理解通分的意义，掌握通分的方法。
难点:通分在解决实际问题时的应用。
教具学具：投影仪等。
教学过程：一、创设情境，激趣导入师:同学们,六一儿童节就要到了。
你想在那一天做哪些事呢去年六一儿童节那天,去游乐园玩的小朋友很多,这些小朋友有的玩“激流勇进”、有的玩“疯狂老鼠”,游乐园的管理人员做了一下统计,在这些小朋友中,有5/6的小朋友玩了“激流勇进”,3/4的小朋友玩了“疯狂老鼠”,同学们,请你们说一说,玩哪一项游戏的人比较多呢先独立思考后发表意见。
生1:这两个分数的分母不同,分数单位不同,没办法比较。
生2:能不能把这两个分数转化成分母相同的分数呢师:同学们的想法很好,这也是今天我们要共同研究的问题—通分。
(板书:通分)【设计意图:创设情境激发兴趣,让学生回顾旧知识,类比分母相同的分数是怎样比较的,讲清楚理由,这也为下面的学习打好基础并埋下伏笔】二、探究体验,经历过程。
1.投影出示例4 。
小组自主探究,教师巡视指导,然后组织小组汇报。
生1:我们组按照分数的意义,如果把地球面积平均分成10份,陆地面积只占3份,海洋面积占了7份,3/10小于7/10,所以陆地面积比海洋面积小。
师:很好。
生：3/10与7/10的分数单位都是1/10、3个1/10是3/10，7个1/10是7/10，所以3/10小于7/10。
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分式的通分导学案
学习目标：
1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分方法的过程，理解通分的意义依据和方法。
2、能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行通分。
学习过程：
一、复习回顾：
1、把下列分式约分成最简分式：
（1）；（2）；（3）。
2、观察：
（1）上面三个分式约分前有什么共同点？（同分母分式）
（2）约分后所得分式还是同分母分式吗？
3、提问：你能把这些异分母分式化成同分母分式吗？（学生讨论）
二、小组合作交流
1、异分母分数是如何化成同分母分数的？（通分）
2、什么是分数的通分？其根据和关键是什么？
3、分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？
4、尝试概括：你能通过类比分数的通分归纳分式通分的定义吗？
分式通分的定义：把几个异分母的分式分别化成
5、（1）的公分母是如何确定的？（2）分式又如何确定公分母呢？
6、思考：
（1）为什么确定其公分母是x(x-3)？
（2）(2)你能概括最简公分母的定义吗？
概括：确定最简公分母的一般步骤：
（1）取各分母系数的最小公倍数；
（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；
（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.
在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.
三、练习提高
1、指出下列各组分式的最简公分母。
（1）；（2）（3）。
四、典例探究
例1、把下列各题中的分式通分：
思考：最简公分母如何确定？
提问：你能归纳分式通分的步骤吗？其关键是什么？
五、课堂小结
六、巩固练习：
通分（1）；（2）。
(3)。